高二數學學習總結

高二數學學習總結

　　總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它在我們的學習、工作中起到呈上啟下的作用，讓我們來為自己寫一份總結吧。總結你想好怎么寫了嗎？下面是小編整理的高二數學學習總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

高二數學學習總結1

　　我在數學教學中，力求在教師引導下，學生能自己發現問題，帶著問題運用觀察、比較、分析、判斷、推理等研究手段獲取新的知識，使問題得到解決。這種學習有效地提高學生學習的興趣，提高學生問題解決的策略能力，從而使學生掌握科學的學習方法和能力。

　　一、課題研究策略

　　中學數學的研究性學習主要是通過學生自己的研究去發現認識數學知識，或利用數學知識去解決實際問題。因而在小學數學研究性學習中我采用了一些策略。

　　二、第一，我準備了可供研究的直觀形象的材料，根據學生的心理特征設計內容，設置問題情境，引導學生觀察各種數學現象或數字的顯著特點，并逐步縮小觀察范圍，把注意力集中于某個中心點。在教師帶動下使學生感受到生活中處處有數學，能主動自己尋找數學材料。

　　第二，直觀形象的材料要讓學生經過實際操作，動手算算、劃劃、分分、拼拼，引導學生提出假設，適時提出問題，引起學生思考、分析、比較，對各種信息進行轉換與重新組合，以事實為依據來驗證假設，以推導出概括性的結論。

　　第三，在整個研究過程中，幫助學生理清思維過程，并用比較清晰的、有條理的語言來表述整個思考與研究過程.第四，適當地組織學生分組，最好能按學生學習能力的強弱交叉

　　分組，發揮互補優勢，以體現互助合作精神。

　　此外，在精心設計教學環節的過程中，我們還應當好學生的參謀，幫學生排疑解難，及時進行點播和疏導，引導總結，提升研習的質量。

　　二、課題研究活動計劃：

　　明確學習目的，確定學習任務，制定活動計劃。2.全組同學都去查找相關資料。

　　3.集中各人查找到的資料，進行分析、整理，交流心得，資源共享。

　　4.結題。

　　三、研究性學習取得的成果

　　不僅提高了大家學習數學的興趣，還提高了大家分析問題、解決問題的能力，數學方面的知識也得到了充實。過程記錄：

　　一、明確學習目的，定下學習課題。二、查找資料。三、介紹中國數學發展史。四、中國數學的起源和早期發展。五、介紹中國數學體系與奠基。六、介紹中國數學教育制度的建立。七、介紹中國數學發展的高峰.八.日用數學的發展.九.介紹生活的`伙伴數學

　　摘要：生活中處處有數學，中國數學的發展，數學對世界的促進作用。

　　關鍵詞：數學、算術、代數、幾何三角學、勾股定理、通約量對于一個學理科的人來講，數學學得好不好關系到整個理科方面的發展。俗話說：“學語文要知道寫作背景，學英語要常實踐，學數學嗎，則要知道發展史，那么才能學好。”

　　“數”字在字曲中的意思有3個，其中一個是劃分或計算出來的量。“學”在字典中是學習。兩個字合在一起的意思是學習劃分或計算出來的量，簡稱為“數學”。看起來簡單，可數學在眾多學科中屬于最古老的一門，資歷深，遠到古老的中國，近到現代，深到各個學科領域，淺到生活中的各個小節。可以說，數學在我們生活中無處不在，天天和數學打交道。

　　中國數學發展的簡單歷史知識：中國是一個世界上數學先進和國家，用近代科目來分類的話，可以看出無論在算術、代數、幾何和三角各方面都十分發達。大約在3000年以前，中國已經知道自然數的四則運算。和其他國家一樣，乘法表的產生在中國也很早，乘法表中國古代叫九九，估計在2500年以前中國已有這個表。在那個時候，人們便以九九來代表數學。現在小學生用的乘法表口決估計便是那時候留下來的。

　　十四世紀以前，屬于代數方面的許多問題的研究，中國是先進的國家之一。歷史文獻揭示出在計算中有名的盈不足求是由中國傳經歐洲的。可見，中國當時在世界上，對算術方面是舉足輕重的，任何國度都無法替代。

　　中國不僅在算術、代數方面的貢獻大，在幾何方面、三角學方面的貢獻也是不可言喻的。

　　數學一種世界語。因為有了數學，所以使各個民族、各個國家更加團結。用數學來解釋一切，不僅僅是因為萬物都包含數，而且說萬物都是數。畢達哥拉斯學派用這個原理發現了勾股定理，聞名于世，又由此導致不可通約量的發理。這些既是算術問題，又和幾何有關。

　　如果說數學促進人類思想的解放，那么可以說分成兩個階段：第一個階段以數學開始成為一門科學直到以牛頓為最高峰的第一次科技革命。這一階段，使人類從蒙昧中覺醒，上帝的地位逐漸被貶低了，人的地位上升了。人和自然的關系從崇拜自然和依賴自然發展到破壞自然與自然的對抗增強等。第二個階段由18世紀末算起。那時候，數學化的物理學、力學，天文學已經取得了驚人的進展，當時科學發展的最大的問題是要求用一個發展的觀點，把世界看作一個發展的、進化的各部分相互聯系的整體。人類在自己的成長中發現，單純憑著直接的經驗去認識宇宙，是多么不夠，人既然在物質上創造出了自然界中本來沒有的東西一切工具、儀器等等，來認識和創造世界。

　　四、課題研究成果及取得的成績

　　1.在研究過程中教師和學生的行為均有了變化

　　教師行為發生了改變。由一向是教師唱主角變為教師和學生處在同一個平臺上共同參與研究。經過學習、培訓、研討、交流，對教學我已經有了新的認識，知道自己是學習活動中的組織者、引導者、參與者，只有把主動權還給學生，讓學生在體驗、感悟、交流、合作的氛圍中獲取知識，才能真正體現學生是學習的主人，才能煥發出學習的主動性。學生行為發生變化。在研究過程中由教師的講授式變為學生自主、合作、探究的研究性學習方式，變為師生間、生生間的互動式，這在以前是想也不敢想的事。表現在學生動手的機會多了，參與的機會多了，合作的機會多了，表現的機會多了，成功的機會多了。學生的個性培養得到了重視，學習興趣提高了。

　　2.在研究性學習過程中，學生發現問題、提出問題的能力得到

　　培養，收集資料、分析資料、解決問題的能力都有一定提高。學生在研究性學習中既要從實際出發，認真探究，實事求是地求得結論，又要大膽想象，養成了不斷追求的進取精神、嚴謹的科學態度、克服困難的意志品質，并大大提高了學生的合作精神。

　　新課程的改革促使我們由被動的、接受型的從事教育科研，逐步轉換成了主動的、探究型的從事課題研究，我覺得課題引領教學是教育改革的出路，因此，我將把自己研究的《中學數學研究性學習初探》課題逐步推向深入，爭取取得圓滿成績。

高二數學學習總結2

　　回顧一學期的教學工作，在校各級領導的大力支持下，在高二數學組全體教師的團結協作和奮力拼搏下，圓滿完成了各項任務，達到了預期的目的有成功的喜悅，也有不足的遺憾。下面就本學期的工作總結如下：

　　一、加強集體備課優化課堂教學

　　新的課改形勢下，高二數學怎么去教，學生怎么去學？無論是教師還是學生都感到壓力很大，針對這一問題備課組制定了嚴密的教學計劃，提出了優化課堂教學，強化集體備課，培養學生素質的具體要求。即優化課堂教學目標，規范教學程序，提高課堂效率，全面發展、培養學生的能力，為其自身的進一步發展打下良好的基礎。

　　在集體備課中，注重充分發揮各位教師的長處，集體備課把握住了正確的方向和統一了教學進度，對于各位教師來講，又能發揮自己的特長，因材施教。

　　二、立足課本夯實基礎

　　教學過程中，不僅要展現教師的分析思維，還要充分展現學生的思考思維，把教學活動體現為思維活動；同時還適當增加難度，教學起點總體要高，注重提優補差。

　　新課改將更加注重對學生能力的考查，適當增加教學的難度，為更多優秀的學生脫穎而出提供了更多的機會和空間，有利于優秀的學生最大限度發揮自己的潛能，取得更好的成績；對于基礎差的學生充分利用輔導課的時間幫助他們分析學習上存在的問題，解決他們學習上的困難，培養他們學習數學的興趣，激勵他們勇于迎接挑戰，不斷挖掘潛力，最大限度提高他們的數學成績。

　　三、因材施教全面提高

　　由于學生的整體情況不一樣，同一班級的學生，層次差別也較大，給教學帶來很大的難度，這就要求自己要從整體上把握教學目標，又要根據各班實際情況制定出具體要求，對不同層次的學生，應區別對待，這樣，對課前預習、課堂訓練、課后作業的布置和課后的輔導的內容也就因人而異，對不同班級、不同層次的學生提出不同的要求。

　　在課堂提問上也要分層次，基礎題一般由學生來做，以增強他們的信心，提高學習的興趣，對能力較強的學生要把知識點擴展開來，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。課后作業的布置，既有全體學生的必做題也有針對較強能力的學生的思考題，課后對學生的輔導的內容也因人而異，讓所有的學生都能有所收獲，使不同層次的學生的能力都能得到提高。

　　四、優化練習提高練習的有效性

　　知識的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過適當而有效的練習才能實現；首先，練習題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應不同層次的學生；對練習要全批全改，做好學生的錯題統計，對于錯的較多的題目，找出錯的原因。

　　練習的講評是高二數學教學的一個重要的環節，為了最大限度地發揮課堂教學的.效益，課堂的講評要科學化，要注重教學的效果，不該講的就不講，該點撥的要點撥，該講的內容一定要講透；對于典型問題，要讓學生板演，充分暴露學生的思維過程，加強教學的針對性。多做限時練習，有效的提高了學生的應試能力。

　　五、加強考法、心理等方面的指導培養非智力因素

　　充分利用每一次練習、測試的機會，培養學生的應試技巧，提高學生的得分能力，如對選擇題、填空題，要注意尋求合理、簡潔的解題途經，要力爭保準求快，對解答題要規范做答，努力作到會而對，對而全，減少無謂失分，指導學生經常總結審題答題順序、技巧，力爭找到適合自己的心理調節方式和臨場審題、答題的具體方法，逐步提高自己的應試能力；幫助學生樹立信心、糾正不良的答題習慣、優化答題策略、強化一些注意事項。

　　在這一學期中，雖然取得了一些成績，但還有很多不足，在今后的工作中還要努力向各位學習，不斷提高自己的教育教學水平。

高二數學學習總結3

　　1、掌握數學基礎技能

　　學習數學最主要的是要掌握數學的基礎技能，其中就有運算能力、操作技能、統計技能，還有就是我們的數學思維，這點各位重要，這些是我們學習數學的保障。數學有很多彎彎繞繞的思路，所以我們的思維要多變，不能直來直去。

　　2、數學要歸納總結

　　學習數學離不開歸納總結，數學題型你這么做都是做不完的，要知道題海無涯，我們要做的是將數學考試各類題型都做上幾遍，反思總結，總結出各類題型的答題思路以及解題技巧，總結出答題的`套路，這樣我們面對考試也就更有把握了，解題的難度也就降低了很多了。

　　3、審題要擦亮眼睛

　　做數學的時候，很多人為了節省時間提高效率，就會在審題上節省時間，導致審題不仔細，看錯能內容或者看漏內容，導致扣掉分數。我們做題要擦亮眼睛，不要看錯形近字，有時候一個字的區別是很大的，比如“和或但”等邏輯詞。這些會影響你的判斷的，所以要區分清楚。

高二數學學習總結4

　　數學，數學是讓很多理科和文科學生頭疼的科目。我也不好把握它應該怎么學習，但是最近我確實償到了學習的快樂。我是這樣學習的。

　　數學重要的課本的見解和例題，大家要把握好這個點，一定要注意課本，就是說你剛剛學完一節，作習題時如果沒有思路，你就要好好的回憶課本講了什么，要做到課本與習題的巧妙結合。

　　建議高一高二的同學，分幾步走。

　　要課前預習，很多書都這么說，可是很多同學都不屑，但是我要告訴你，如果您能落實好預習，你的數學就可以好一半，你預習時的態度要端正，不是看一遍書就完事，而是要認真的思考，看看講解的內容和例題是怎么聯系的。然后看懂后就做書上習題，不要小看書的習題，進幾年高考題目有好多都是根據書的習題改的，這個要做好的。一定要做出數來，對照答案。

　　其次要上課認真聽講，看看老師是怎么演繹數學的，看看老師的說法和你預習時的一樣不，最好記下老師的例題，這例題絕對經典，可以當作對象研究的。

　　最后就是要課下的習題，認真的完成老師布置的作業，體會課上所講的內容，不會的及時問老師。還有就是課外的練習冊最好別買，因為根據我上了高三的'經驗，買的就是浪費的，千萬別買啊！如果你覺得沒有事情做了，那么你就學習英語和語文吧！這兩科如果學好了，高三都可以不用復習的。

　　但是大家要記住，數學必須把問題全部落實，不能拖。還要和老師及時的溝通哦。

　　數學復習必須掌握的3個方法

　　數學是三大主科之一，所占分值比例大，可以說是在考試中最容易拿分也可以說最容易失分的一個科目，讀題粗心大意的學生，往往就丟失不必要的分數，并且這個科目考生也最忌心浮氣躁，需要靜下心來 高一，仔細閱題，由易而難做下來。數學是一門講理的學科，具有很強的邏輯性。相對于初中數學來說，高中數學明顯難了很多。因此，很多原本在初中數學成績很好的同學，到了高中就明顯感到吃力。那么針對2011年高考數學學生該如何應對，考前需要做哪些準備？解題時需要掌握哪方面技巧，才會讓自己不易失分？

　　數學考試答題技巧，可以采用數形結合、直接對照法、篩選法等。

　　數形結合法：“數”與“形”是數學這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內容上互相聯系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉化，而數形結合法正是在這一學科特點的基礎上發展而來的。在解答選擇題的過程中，可以先根據題意，做出草圖，然后參照圖形的做法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特征，得出結論。用這種方法，既方便解題又容易讓人明白。

高二數學學習總結5

　　個定義容易畫出三角函數的圖像，解決一些比較大小的問題或是求三角函數值;

　　1、利用角的終邊上的任意一點的坐標與該點到坐標原點的距離來定義，這個定義是上述二者中所述定義的一般形式，可以用來解決一般的問題;

　　2、在整個三角函數定義的過程中，讓我們感覺到了學習的知識是在不斷地發展中的，知識的內在聯系非常密切，應該體會同一性之中有著自己的特點。

　　五、同角關系式的運用

　　新教材中，重點學習兩個同角關系式，一個是平方關系的，另一個是商數關系的。兩個公式各有應用，運用時應該注意以下幾點：

　　1、平方關系可以完成正余弦的互求，注意開方時應該有兩個平方根，所以在角未受到一定的限制時，應該仔細考慮結果的符號，而無限制時就應該討論了。

　　2、商數關系的最大應用是“弦切互化”。注意與“余角余函數”公式對應學習與結合運用。

　　六、誘導公式的理解

　　1、誘導公式在教材上占了較大篇幅，從誘導公式(一)到誘導公式(六)，最后結果是：較差的學生死記硬背，學一個忘一個;中等的學生似懂非懂，會做一些簡單的題;優秀生學完之后，感覺太簡單了，不知道為什么還要論述那么久?你的學生是不是這樣呢?

　　2、有一個口訣：“奇變偶不變，符號看象限。”多數的學生都知道，但是知其然不知其所以然。所以，好多的學生不會用。追究其原因，仍然是不理解造成的。

　　3、這些公式的形式都是從一個三角函數轉化成另一個三角函數，可以同名也可以不同名。那么，我們為什么要轉化呢?求值?求角?還是?

　　4、復雜之中，有著一絲不變的線索，它是什么呢?——“角的變化”。事實上是把終邊相同或是關于x軸、y軸或是坐標原點對稱的角與角之間建立起來的等量關系。這些公式能把角從一個象限轉化到其它象限中，或者說是與其它象限中的某些相關角建立聯系。我們把這種聯系的起源選定，其它就都是利用上述公式“誘惑”與“引導”而來。在做題目的時候，可以有上述的體會。

　　5、例如：已知sinA=-1/2，A在第四象限，請把A角表示出來。熟練的老師或是學生，可能一下就可以看出，有一個特角-30度，再加上360度的整數倍就可以了。但不熟練的學生怎么辦呢?用誘導的辦法就可以完成。第一步：在銳角中找一個角，使它的正弦值為1/2，那么當然是30度了。第二步：把30度誘導到第四象限，可以就是-30度，也可以是360度減去30度，第三步：把第二步的角再加上360度的整數倍就可以了。如果想誘導到第二象限，只需用180度減;如果想誘導到第三象限，就用180度加就好了。

　　6、誘導公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”的正確性可以用“和差角公式”去驗證，sin(π/2-x)=sin(π/2)cosx-cos(π/2)sinx=cosx。輔助角公式配合單位圓，用數量積定義去理解，acosx+bsinx=(a,b)·(cosx,sinx)，對于學生進一步理解所學知識是非常有好處的。同時，我們也不能不看到，原來的思路與方法和公式可能解決的問題是不可代替的。

　　七、三角函數的圖像與性質的深入思考1、三角函數圖像的作法與其它函數的圖像的作法相同，基本步驟應該是：

　　(1)確定函數定義域，值域;

　　(2)研究單調性與奇偶性等性質;

　　(3)取關鍵點列表描點;

　　(4)結合函數的變化速度與變化趨勢連線作圖;

　　2、與其它函數不同的就是周期性，體會最小正周期，與起點的位置無關;

　　3、三角函數線是三角函數的幾何定義，它把三角函數值準確的用有向線段的數量表示出來，這為準確描點提供了保障;

　　4、由于圖像本身就是函數的定義的一種形式，所以對函數圖像的研究就顯得非常的重要，而函數的性質都寫在函數的圖像上，所以不必太追究性質是什么、分幾條，而應該讓學生學會讀懂函數的圖像語言，會運用函數的圖像解題就可以了;

　　5、所謂深入思考就是體會函數=Asin(wx+q)+b中的各個參數對函數圖像的影響，對性質的影響，這一點應該與其它函數對照研究;

　　6、關于正弦與余弦函數圖像與性質的再思考

　　(1)單調區間的長度為最小正周期長度的一半，單調區間的兩個端點是函數取到最值的點;

　　(2)函數圖像與x軸(平衡位置)的交點都是它們的對稱中心，過最大或最小值點垂直于x軸(平衡位置所在的直線)的直線都是它們的對稱軸。相鄰的對稱中心或是兩個對稱軸之間的距離應該是周期的一半;

　　(3)兩個函數圖像形狀相同，只是在坐標系中的位置不同，它們左右位置差周期的1/4;

　　(4)對于函數y=Asin(wx+q)+b或y=Acos(wx+q)+b來說，對以上三條只需進行稍微的修改即可。

　　八、平移與伸縮高二數學三角函數學習要點

　　一、函數學習的幾個步驟

　　先送小詩一首

　　學函數

　　函數函數定義鋪路， 式子擺出，再限制參數，

　　定義域優先，值域斷后，

　　圖像是小名，性質是輔助，

　　拓展要灑脫，應用要把握好步驟，

　　學吧，學吧，請走出自己的路。

　　1、學習某個函數肯定是先學習定義，而定義一般是用函數式來定義的，并且定義式中的參數一般會有一定的限制。如：一次函數y=ax+b，a不為0。

　　2、定義域優先應該說所有的老師都明白，但是應用的時候就可能會忘記，事實上在方程與不等式的研究中也應該有“定義域”優先的原則。缺少了定義域就不是完整的函數的定義了。而函數的值域是由解析式與定義域唯一確定的'，所以一般不寫。但它是研究的重點，研究的方法也非常多，并且不同的函數研究的方法不一樣。

　　3、圖像也是表示函數的一種方式，它直觀，用其研究性質或是直接解題會很方便。性質只是對函數的一種深入思考，研究時不能受到局限。

　　4、拓展包括定義與性質，比如研究參數對函數的影響，值域中要研究最大最小值，奇偶性應該研究其它的對稱性等;函數應用題的思考步驟應該是：?是自變量，?是函數，什么關系?，定義域怎么樣?，……

　　5、談談函數定義中的參數對單調性的影響

　　各位朋友有沒有注意到這一點：

　　函數定義中的參數對函數的單調性產生直接的影響……

　　(1)一次函數：a>0時，單調增;a<0時，單調減;

　　(2)二次函數：a>0時，減后增;a<0時，增后減;

　　(3)三次函數：a>0時，一直增或是增減增;a<0時，一直減或是減增減;

　　(4)指數函數與對數函數：當0

　　二、三角函數學習的序曲

　　再送小詩一首

　　推廣角

　　角角角，銳角直角加鈍角，皆為圖形角;

　　有始有終旋轉角，有逆有順任意角，放入直角坐標后，終邊確定解析角;

　　銳角鈍角是單區角，象限角為多區角，直角只是一個角，象限間角是多個角;

　　角角角，用度做單位太蹩腳，改用弧度才真正吹起函數的號角。

　　1、用平面內從一點發出的兩條射線所構成的圖形來定義角，是中學生最先學到的角的概念，這種定義下的角叫圖形角;

　　2、由平面內的一條確定的射線繞起點旋轉而形成的角，定義為旋轉角，開始的射線為角的始邊，終止的位置射線為終邊，旋轉角的范圍可以達到一周;

　　3、把上述的逆時針方向旋轉而成的角定義為正角，順時針方向旋轉而形成的角定義為負角，轉過的度數定義為角的大小，此時的角為任意角;

　　4、為了研究三角函數我們使任意角的始邊與x的非負半軸重合，這樣被確定的角我們(也許只有我自己)把它叫做解析角。此時一個終邊可以確定無限多個任意角;

　　5、用弧的長度與對應圓的半徑的比值來度量角，就是我們引入的弧度制，所以弧度就是用弧來度量的意思;

　　6、省略了角的弧度這個單位之后，角的大小就與實數產生了一一對應的關系，這為研究三角函數提供了必要的前提條件;

　　7、角的再發展

　　當角在平面上感覺有點郁悶的時候，它就開始了新的旅程：

　　(1)異面直線所成的角;

　　(2)斜線與平面所成的角;

　　(3)二面角;

　　三、表示法中的過渡

　　一般來說，我們表示函數習慣于用y=f(x)表示，其中x表示自變量，y表示函數，f表示對應關系。那么我們有沒有注意到，學習三角函數的過程中：

　　1、初中就學習了三角函數，但是沒有說什么是自變量，什么是函數。只是在直角三角形中，定義了銳角a的正弦、余弦、正切。

　　2、高中把角推廣到任意角之后，給出三角函數的定義時，使用的角仍然為a，只是定義用解析角的終邊上的任意一點的坐標和該點到原點的距離來定義(特別地，也可用終邊與單位圓的交點的坐標定義)，知道這是為什么嗎?

　　3、在研究三角函數的圖象與性質的時候， 才把正弦函數的解析式寫成y=sinx，余弦寫為y=cosx......

　　教學中，千萬不要忽略這一點，教材這樣處理是有它自己的道理的。

　　四、幾個定義的對照

　　1、初中學習了在直角三角形中定義銳角的三角函數，定義過程沒有任何理由，利用定義可以根據兩個特殊三角形記憶三個特殊角的三角函數值;

　　2、在直角坐標系中，用角的終邊與單位圓的交點縱坐標定義正弦，用橫坐標定義角的余弦，……，利用這個公式容易證明同角關系式，容易看出不同象限角的各個三角函數值的符號，也容易得到相關的誘導公式;

　　3、單位圓中的三角函數線也是三角函數的定義，只不過是用有向線段的數量來定義的，利用這個變換的引申有好多的學生在平移與伸縮變換的時候會混淆，知其然不知所以然……。下面提出幾個問題，請各位朋友一起思考，你們在教學的時候是否對它們進行了研究?1、對于平移口訣：“左加右減，上加下減”的理解……左是x軸的負半軸，為什么要加呢?右是x軸的正半軸，為什么要減呢?上是y軸的正半軸，加就好理解了，下是y軸的負半軸也是一回事。2、對于左右平移與橫坐標的伸縮變換，如果先后順序倒置，則平移的量就可能不一致，這是為什么呢?3、把平移與伸縮變換推廣到一般情況應該是什么樣的?關鍵在什么地方?4、左右與上下平移變換與沿某向量平移的關系如何?5、對函數的平移與對曲線的平移有區別嗎?6、平移函數的圖像與坐標變換怎樣進行區別?各有什么優點?

　　(1)對于平移口訣：“左加右減，上加下減”的理解……左是x軸的負半軸，為什么要加呢?右是x軸的正半軸，為什么要減呢?上是y軸的正半軸，加就好理解了，下是y軸的負半軸也是一回事。

　　這個問題其實是這樣的：向左移，每點的橫坐標都在減少，應該把橫坐標減去移動的量。但是，你必須把函數式y=f(x)變成x=g(y)的形式之后完成。比如：你把函數圖像向左平移了2個單位，那么，函數式x=g(y)應該變為：x=g(y)-2。而這個式子變形之后就是：y=f(x+2)了。

　　別的還用說嗎?

　　(2)對于左右平移與橫坐標的伸縮變換，如果先后順序倒置，則平移的量就可能不一致，這是為什么呢?

　　同問1的回答：把函數y=f(x)變形為x=g(y)，如果向右平移a個單位，則變為x=g(y)+a，再伸縮為原來的b倍，則變為x=b[g(y)+a]，解得：y=f[(1/b)x-a];如果橫坐標先伸縮為原來的b倍，則變為x=bg(x)，再向右平移a個單位，則變為x=bg(y)+a，解得：y=f[1/b(x-a)]。顯然所得兩函數表達式不同……

　　7、把平移與伸縮變換推廣到一般情況應該是什么樣的?關鍵在什么地方?

　　(1)如果把函數y=f(x)的圖像向左平移a個單位，然后再把每個點的橫坐標變為原來的b倍，則所得圖像對應的函數解析式為：y=f(bx+a);

　　(2)如果把函數y=f(x)的圖像每個點的橫坐標變為原來的b倍，然后再把圖像向左平移a個單位，則所得圖像對應的函數解析式為：y=f[b(x+a)];

　　仔細分析，左右的平移與每點橫坐標的伸縮都是對自變量x而言的，只對x做相應的處理。

　　8、左右與上下平移變換與沿某向量平移的關系如何?

　　左右的平移就是向量的橫坐標，上下的平移就在于向量的縱坐標，橫與縱坐標的符號代表平移的方向。目標相同，路徑不同罷了。

　　9、對函數的平移與對曲線的平移有區別嗎?

　　函數本身就是方程，所以函數圖像就是曲線，所以對曲線的平移方法可以直接用到函數中來。但是，對函數圖像的平移口訣“左加右減”不可以直接用到曲線的平移之中……原因應該由上面的可以知道了。

　　10、平移函數的圖像與坐標變換怎樣進行區別?各有什么優點?

　　這兩者都可以完成同樣的事，那就是簡化我們要研究的函數表達或是曲線的方程，優點也與些類似。各自的優點可以通過例題來體會，不多述了。

　　九、和角與差角公式的推導指引1、cos(A-B)

　　2、cos(A+B)

　　3、sin(A-B)

　　4、sin(A+B)

　　5、tan(A-B)

　　6、tan(A+B)

　　7、sin2A

　　8、cos2A

　　9、tan2A

　　10、sinAcosA

　　11、(sinA)^2

　　12、(cosA)^2

　　13、asinA+bcosA

　　14、tanA+tanB

　　15、用tanA表示sin2A，cos2A，tan2A

　　16、……

　　上述公式，每天推導三次，連續推導三天，題可做，分可拿……

　　請注意，是推導不是背公式啊!

　　十、倍角余弦公式的變形應用公式：cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1

　　公式變形：(sinA)^2=1/2(1-cos2A);(cosA)^2=1/2(1+cos2A)

　　上述公式與正弦二倍角公式的變形統稱“降冪公式”，對化簡三角函數式為Asin(wx+b)的形式起到非常重要的作用。

　　十一、解三角形的幾個關鍵點1、三角形本身就是已知條件：(1)內角和定理;(2)邊角大小關系;

　　2、正弦與余弦定理：注意應用時解的取舍;

　　3、面積公式：注意用內切圓半徑時，把三角形一分為三的方法，學會推導海淪公式;

　　4、三角形的重心、內心、外心及垂心;

　　小結：1、學習線索三角函數與其它函數一樣，學習的步驟是：

　　(1)定義;(2)定義域;(3)圖像;(4)性質;

　　但也有本身的特點，如周期性、對稱性等，所以在上述步驟中應該適應加入：

　　(1)同角關系式;(2)誘導公式;(3)兩角和與差公式;(4)倍角公式……;

　　那么加在什么地方?怎么加呢?

　　2、學習重點剛好回答上面的問題，那些公式都是由定義直接可以得到的，可以看成是對定義的引申。在教學時應該緊緊圍繞三角函數的定義去教學。所以，三角函數的教學重點就是三角函數的定義。

　　3、學習技巧三角函數難點在三角變換，所以三角變換的技巧就是學習三角函數的技巧。一般來說可以從三個方面考慮：

　　(1)從角上考慮：用已知角表示未知角，教材上的例題與習題都有滲透;

　　(2)從函數的名稱上考慮：注意把握弦與切的互化，正弦與余弦之間的轉化;

　　(3)從式子的結構上考慮：公式的每一種變形都是一道很好三角題目，只有掌握了公式的全部變形才能應用得手。如：tanB+tanC=?一般的學生不知道，尤其是當B+C為特殊角的時候，它就完成了正切和與正切積的轉化;

　　一般來說，上述三個方面應該同時考慮，解決了一兩個方面，其它方面自然平衡，題目可以順利完成。

高二數學學習總結6

　　1.課前預習，上課聽課，課下復習是基礎

　　不要小看在課前翻看一下這節課即將講解的內容，因為他不僅可以使你快速融入老師的課堂，緊跟老師的步伐，還可以使你加深對所學內容的理解。上課聽課，保持高效的課堂效率是重中之重，只要充分把握課堂，你課下只需對自己不理解的部分問老師或者問同學來解決，如果不把握課堂聽講，即使課下花十倍的時間來補償，也不一定會達到課上認真聽課的效果。

　　如何學好高中數學的學習方法及技巧

　　2.抓住課堂是最基本的條件。

　　還有就是課下復習，會使你的效率事半功倍，通過復習，可以回憶起你的預習和老師上課所講的內容，在通過習題加以鞏固，并接下來不定時的翻閱。這樣你可以對這方面的知識有深刻的理解和有自己獨特的見解，并且牢固的掌握。

　　如何學好高中數學的學習方法及技巧

　　3.巧刷題，題型必須得見

　　刷題和掌握大量題型是對于學好高中數學是重要的手段，所以我們可以通過將老師給我們做的總結和自己的做題感受相結合起來，在多加練習，把老師給布置的相同題型刷熟練，在定期的不斷鞏固，復習。這樣我們才可以完全把這一類的題型完全消化掉。比如數列部分，我們可以分為分組求和、并列求和、倒敘相加求和、錯位相減發、累加發、累乘法等不同題型，我們只需要將每個題型都掌握并與題做到一一對應。這樣，我們面對題不會出現不知道如何下手的尷尬情況。

　　如何學好高中數學的學習方法及技巧

　　4.掌握巧妙的做題方法

　　勤奮是我們高中數學學習過程中不可或缺的部分，我們需要不斷的通過刷題來通過我們的計算量。但是有時候面對復雜的計算，我們極有可能出現難免的失誤，這樣不僅僅影響了我們的`做題時間，也丟了一些不必要的分。因此，掌握一些優秀的做題方法可以是我們更加方便，快捷的解答難題，并且得到全部分數。比如錯位相減，存在著大量的高次冪的加減，通分，約分等計算，無論是普通學生還是學霸，碰到這樣的計算，無疑是最頭疼的明明會做，但就是拿不到自己滿意的分數。但是，我們如果記得錯位相減的速解方法，我們就可以在30秒之內計算出完美而正確的結果，并且只需要充實一下過程，我們便可以得到滿分。同樣在圓錐曲線的代入方程中，硬解定理這一方法這不僅給我們節省了大量時間，還會給我們帶來考試的自信心，帶來學習高中數學的樂趣，使我們從怕數學考試到喜歡上數學考試。

高二數學學習總結7

　　一、備課組的工作

　　1、組織教師、學生學習什么是學生研究性學習及其實施方法；

　　2、學生小課題研究題目建議方案；

　　3、安排小課題研究具體流程；

　　4、指定小課題報告單模式；

　　5、組織小課題交流、結題評選工作。

　　二、具體工作時間安排（20xx年3月~20xx年12月）

　　3月進行自主研究指導4月學生分組、定課題、做開題報告5~9月學生自主研究10月教師指導11學生月撰寫結題論文12月結題答辯

　　三、指導教師、學生的工作研究學生活動教師活動過程成立學習小組確定研究課題

　　①文獻綜合型②社會調查型③實踐探索型④實驗創新型寫出課題小組的開題報告①研究小組討論，確定研究課題②研究小組的每個成員各自為本組的課小課題研究指導題按照開題報告的要求設計一個研究①什么是研究性學習準備方案①如何具體實施小課題研究階段③研究小組討論，將各人的設計方案進行指導課題題目的確定比較，在此基礎上取長補短，組合成最佳的設計方案④由組內的一位成員執筆，寫出本組的開題報告。設計好課題研究方案（開題報告）①要做什么？②怎樣做？③做成什么？確定課題研究的方法實施指導課題研究的方法階段搜集、保存好研究資料整理資料結題撰寫結題報告初稿階段根據教師指導修稿結題報告結題答辯指導學生整理研究材料⑴準確分類，理順思路。⑵突出要點，列出提綱。⑶注重邏輯，細化提綱。指導學生撰寫結題報告組織課題交流和答辯的指導完成研究性學習評價工作1、評價主體：教師（指導教師、班主任）；2、評價內容：

　　（1）學習態度。

　　（2）在研究性學習活動中所獲得的體驗情況。

　　（3）學習和研究的方法和技能掌握的情況。

　　（4）學生創新精神和實踐能力的發展情況。

　　（5）學生的學習結果（論文、調查報告、課件、設計方案等）。

　　（6）課題研究過程中積累的原始資料。

　　3、評價的原則過程性原則；實踐性原則；創新性原則；科學性原則4、學分認定（完成學生電子檔案中研究性學習部分的學分認定工作）評比結果：班級姓名

　　課題名稱黃金數的應用

　　勾股定理求函數值域的方法九連環中的數學

　　數學測量在現實生活中的營運瘋狂的黃金完美的分割

　　九連環的探究正方體截面的形狀研究報告

　　關于本市垃圾分類調查

　　獲獎等級一等一等一等一等一等一等一等一等一等一等一等

　　4李平宇中國數學發展史獲獎：一等獎11個組，獲獎人次86人次二等獎26個組，獲獎人次197人次三等獎26個組，獲獎人次188人次獲獎總人次471人次

　　四、可喜的變化

　　努力使學生在自覺地運用數學知識。更為可貴的是，學生能夠有意識地對生活中的發現加以記錄和反思。其次，學生的數學思想方法，解決問題的能力得以提升。從學校的測評，從數學思考、數學方法、運用數學知識的能力等幾方面進行了全面考核，參與小課題研究學習的學生在解決問題時思維靈活，解決問題策略多樣，思考問題的角度合理，能夠充分利用數學知識解決生活中的實際問題。

　　五、小課題研究中存在的問題：

　　1、學生社會性課題研究中，學生問卷調查問題設計不夠全面，調查對象不具普遍性，不能反映出調查的問題真實的情況；

　　2、問卷調查、撰寫報告過程中，小組合作精神比較弱，實際操作的成員較少，沒有確實的發揮每一位組員的能動性；

　　3、研究數據不具真實性，閉門造車，

　　4、部分學生對待研究性學習態度不端正，認為對考試分數沒有影響，不但不自主研究，而且竊取網上他人成果；

　　5、部分小組結題報告結構不夠完善，缺少開題的意義與目的、文后缺乏問題的反思與引申，有反思與引申的報告，反思不夠深刻，引申不夠廣泛，甚至與原問題不具有相關性。6、問題的局限性。在我們研究的課題中，大多數是教材知識的延伸問題和學生生活中常見的問題，而對不經常涉及的也對生活有價值的個別問題（如各行業的應用數學）研究較少。7、研究的表面化。在小課題研究中，由于學生現有知識經驗的限制，指導教師的專業技能粗淺，研究方法的單一，造成了部分課題的研究沒有繼續深入下去。

　　8、評價的不及時。學生小課題研究的實施階段大多在課下進行，有時指導教師能伴隨整個研究過程，但也會出現學生的研究時間與教師的工作時間相沖突，導致指導、評價不及時，二次返工的情況時有發生。

　　小課題研究的過程便是能量生成的過程，研究帶來的驚喜改變，使我們不得不由衷地繼續研究和探討。說給學生的話：

　　掰著指頭算一算，從你背起書包上學到現在，已經有很多年了吧。你有沒有回想過在這一段不算短的`日子里，你做得最多的事情是什么呢？我想大家一定都忙著埋頭苦讀那些從書本里搬來的知識，一遍又一遍9地解著自己也不知道為什么會存在的習題吧。難道學習的目的就是完成手中這成百上千的試卷？這真是一個讓人感到迷茫的問題。也許你正在懷疑挑起這沉重的擔子會不會有意義，因為科學在飛速發展，很多知識都會迅速被淘汰而變得一錢不值。這日新月異的嶄新世界在告訴你一個現實：知識本身的獲得已經不是最重要的了，重要的是如何去獲得知識，如何在知識的獲取過程中，開發你的各種潛能。

　　以往的學習，偏重于對概念或理論的字面理解，而缺乏深一層次的疑問。不知你有沒有想過，那些浩瀚如海、用以解釋各種自然現象和社會現象的知識是如何形成的？你學過的那些定律、法則或理論存在的依據和前提是什么？你有沒有想過這些知識存在的價值？而人們又是如何將這些知識應用到日常生活中去的？

　　作為一個學生，學習是你的首要任務，這其中包含著兩方面的內容：一是學習文化知識；二是學習如何獲得文化知識，以及如何用所學到的知識去解決面臨的各種各樣的問題。在這兩大任務中，后者比前者更重要。研究性學習，就是讓你用你所學的知識在實際生活中去解決你所感興趣的現象，或者通過各種途徑學習新的知識，希望同學們在本次自主學習研究活動中有所收獲與體會，并且將你研究的方法應用于今后的學習與生活中。

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