數學大單元培訓心得體會

          時間:2024-07-15 09:34:39 培訓心得體會 我要投稿

          數學大單元培訓心得體會

            從某件事情上得到收獲以后,可以將其記錄在心得體會中,這樣有利于培養我們思考的習慣。一起來學習心得體會是如何寫的吧,以下是小編精心整理的數學大單元培訓心得體會,歡迎閱讀與收藏。

          數學大單元培訓心得體會

          數學大單元培訓心得體會1

            今天是我進行第二次教育技術培訓,今天的主題是主題單元教學設計,在整個學習過程中,我發現主題單元設計可以幫助我清晰地歸納、解析主題單元教學的.學習內容和教學內容。它可以:

            1、幫助我指導學生仔細讀單元主題,帶著單元主題走進每個環節。

            2、老師在指導學習每個環節時,緊扣單元主題,讓學生從模塊中構建思路。

            3、學完內容要進行梳理總結時,圍繞單元主題,抓住內容引導學生鞏固與綜合運用。

            4、同時能夠在學習過程中培養學生創造性能力,構建創新思維模式,為學生學習、研究及自主發展奠定堅實的基礎。

            在學習過程中,我根據要求設計了主題單元思維導圖;主題單元學習模板,制作了研究性學習教學簡案和網絡課件,參與網絡研修并積極發言,學習的過程是專業知識不斷完善提升的過程。通過此次學習,我了解了單元學習規劃的重要性,使我對如何利用好課程資源。

          數學大單元培訓心得體會2

            小學數學教材是秉承“螺旋上升”的原則編排教學內容的。每學期內容編排以單元結構形式呈現,每單元是具有內在聯系、具有共同主題內容構成,并根據學生的認知規律,由淺入深、由易到難地進行編排。

            在我的學生進入小學中學段以來,我們每學期的“開學第一課”中,總有這樣一道不可或缺的風景,我和孩子們一起讀“課本目錄”。讓學生根據目錄所列的單元主題,聯系舊知,猜想新知。“老師,我發現《方向與位置》這個單元已經出現好幾次,先是認識上下、前后、左右,然后是東南西北等方位,現在會再學什么呢?”“奇怪,今年也有《觀察物體》,二年級時也學習過的。”結合目錄瞻前顧后,孩子們就有了一個快樂的開始:“哈哈,很多知識我們以前遇到過的,只有《簡易方程》是新的知識!”“你確定方程是全新的嗎?”我故作挑釁地追問,“()+4=9,()里填幾?這就可以看作是方程啊!”我補充道。在孩子們驚奇的眼神中,厚厚的數學書又一次被壓縮成了薄薄的片…

            在新課程背景下,以整體性的視野來整合資源、設計教學,進行教學過程的實踐與研究是非常重要,也是很有必要的。數學學科的特性決定了數學知識之間的銜接性,可以是一個單元的跨課時銜接,也可以是跨單元的銜接,甚至跨學科之間都能以一個切入點為中心,把知識串成一個串,所以數學文化引領下的數學教學更適合于“大單元”教學。下面就來談一下自己的思考。

            一、大單元教學追求整體性、一致性

            單元整體視覺的“大單元教學”具有“大主題”統領、“系統化”分析、“整體性、一致性”編排、“結構化”關聯的內涵特征。所以要進行大單元整合教學,首先必須把小學數學拎成串,也就是把這些凌亂的知識揉碎了再重新組合。

            例如《數的認識》主題單元,無論是整數的認識:包括一年級20以內數的認識、100以內數的認識,二年級千以內數的認識、萬以內數的認識,還有四年級大數的認識,還是三、五年級分數的認識,四年級小數的認識,我們都能以“計數單位”這個核心詞串起來。

            還有“數的運算”主題單元,加減法就是把計數單位的個數按個合起來或者分開來。乘法是在加法的基礎上學習的,乘法的意義是把計數單位的個數按群合起來,然后學習表內乘法,它的實質是把計數單位“一”的個數按群合起來,例如九九八十一這句口訣,就是9個9合起來得到81個一;兩、三位數乘一位數是計數單位十、百…的個數按照幾份合起來;兩、三位數乘兩位數是把計數單位一、十、百…的個數按幾十幾份合起來;小數乘法是把小數計數單位的個數按群合起來;分數乘法是把分數計數單位的個數按群合起來。也就是說,乘法就是利用口訣把計數單位的個數合起來,合不完時綜合單位繼續合。除法的運算和乘法是一致的,從整數除法到小數、分數除法,整個的除法就是利用口訣,把計數單位的個數平均分下去,分不完時細分單位繼續分的過程。

            “數的運算”大單元教學按照這樣整體性、一致性的方式進行,學生才能學得透徹,學得明白,真正達到理解算理,掌握算法的目的。

            二、大單元教學有利于學生構建系統化、結構化的知識結構

            在傳統的教學模式中,老師們都是以零散的知識點為載體,以課時為單位,視角孤立地進行“課時教學”的,這樣在一定程度上割裂了知識之間的聯系。如果老師們以學生的深度學習為出發點,以大單元主題教學為新的教學模式,整合教學目標,就能讓知識間的聯系更清晰,進一步促進學生構建系統化、結構化的知識結構。

            例如,在博興縣博奧學校郭長寶老師執教的二年級《除法的初步認識》這節課中,一開始,郭老師利用3個“青蛙跳”的題,和學生一起復習了加法、乘法和減法的意義,讓我們見識到郭老師對知識的整合能力,同時也對《新課程標準》中所提到的數學知識的整體性有了更深的理解。然后,郭老師引領學生提出“包含除”問題“8個泥娃娃,每2個裝一盒,能裝幾盒?”讓學生先圈一圈,然后嘗試列算式。對于學生來說,每2個圈一圈很簡單,但是用算式表達時,學生列出了2x4=8(個),郭老師直接告訴學生,乘法表示合起來,而這里表示分下去的過程,所以用乘法不太合適,并直接板書出了減法算式8-2-2-2-2=0,問學生這樣列行不行?然后郭老師借用課件展示了2個一分的過程,讓學生看到連減是有意義的。然后郭老師出示“8個泥娃娃,裝到4個盒子里,每盒裝的同樣多,每盒能裝幾個?”這個“等分除”問題,學生能一眼看出每個盒子分2個,但對分的過程模糊不清,所以郭老師引導學生先用線連一連,再用算式表示出來。針對學生出現的先每個盒子分一個和每次分2個這兩種不同的分的方法,郭老師重點讓學生理解一個一個地分這種方法,一個一個的分,第一輪分下去4個,每個盒子分到1個,用8-4表示,第二輪又分下去4個,每個盒子又分到1個,最后每個盒子2個,用8-4-4=0表示,然后根據這些問題的共同點,讓學生理解平均分的.概念。

            整節課,郭老師抓住“除法是求幾個相同減數減法的簡便運算”這一核心點,借助“除法的初步認識”這一教學模型,引領學生不斷豐富對除法意義的深度建構,幫助學生理清了除法與乘法的關系、除法與減法的關系,體現了知識結構的統一性和整體性,從而實現了學生數學認知的提升,幫助學生構建了系統化、結構化的知識結構。

            三、大單元教學讓數學思想方法得以培養

            《新課程標準》對數學文化的定義是指數學的思想、精神、語言、方法、觀點,以及它們的形成和發展還包括數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義,以及與數學相關的人文活動。谷老師指出:“數學文化引領下的教學就是要清楚數學的形成和發展過程,掌握內容的邏輯結構,聚焦知識的核心價值,彰顯數學的思想方法,增強數學的應用體驗。”可見在小學數學教學中數學思想方法的培養是非常重要的。

            例如由無棣縣第一實驗小學季利利老師執教的三年級《兩位數除以一位數的筆算》這節課中,對“兩位數除以一位數的筆算”除法中各個數位都能整除的這一知識點,季老師課前的小練習6÷3、40÷2,先借助乘法口訣計算,再借助分小棒說清楚為什么,其實就是喚醒學生原有的認知經驗,為學生的深度學習打下基礎。在探問環節中,季老師先讓學生根據經驗列式計算,并呈現出3種不同的計算方法。為了更好地驗證豎式、理解算理,季老師進一步引導學生借助分小棒的過程,理解每層數字的含義,在展示交流中逐步讓學生感受“算理”和“算法”的對應,感悟“數”與“形”結合的重要價值。

            無獨有偶,在陽信縣第一實驗學校李敏老師執教的三年級《兩位數乘兩位數》中,在探究環節,學生借助點子圖這一直觀模型,分別把12個14分成了6個14和6個14、8個14和4個14、2個14和10個14。李老師引導學生比較這三種不同的口算方式,相同點都是先分后合,把新知識分一分,轉化成舊知識,再把舊知識合起來,就解決了新問題。這一過程體現轉化思想,培養學生遷移類推的能力和解決問題的能力。然后通過讓學生在點子圖里指一指、找一找豎式計算中的每一層,李老師與學生一起梳理兩位數乘兩位數的算理,先用個位數上的2乘14等于28也就是2行,再用十位上的1乘14,得到14個十,也就是剩下的10行,最后把2個14和10個14合起來,得到12個14也就是168,從點子圖到算式,從操作體驗到算式抽象,以數形結合為切入點展開,幫助學生理解了算理、掌握了算法。數學教學不僅要進行數學知識和技能的教學,還要進行數學思想、方法和應用的教學。

            大單元教學,能夠讓知識之間的聯系更加清晰,能夠讓學習方式的溝通更加有效,能夠讓數學思想方法得到培養。在數學文化引領下,整合教學內容,加強知識間的內在聯系和溝通,可以培養學生思維的廣度和深度,使課堂教學更加高效。

          數學大單元培訓心得體會3

            我有幸參加了全市組織的小學語文“單元主題”教學專題研討會。劉俊祥老師為我們做了“小學語文單元整體教學方案”的專題講座,老師方法新穎,獨具特色,使我們這些在教學一線的教師受益匪淺,更使我們眼前一亮,頓感豁然開朗,為我們的小學語文單元整體教學,提高教學效率指引了方向。下面就談一下自己的學習體會。以前我的教學總會把課文當作重點,單元主題曾經受到過不屑一顧的冷遇,原因是以前沒有認識到單元主題蘊含的內在價值和對學生的指引作用。看了單元整體教學的介紹,才知道我們在教學新的單元時,不能將每篇課文單獨來備課,而應該從整體上把握,讓學生從整體入手感知單元,可以讓學生知道這個單元學什么,自己將要經歷什么,興趣點與疑惑點在哪里,可以結合自己的感受和體驗,在一個相對大的范圍內確定學習目標。我們將“單元整體感知”獨立成一個課時,可培養學生的求知欲望。

            通過學習我還發現單元整體教學還具有以下優點:

            (一)這種“單元整體教學”與學生自學、分組教學相結合,能有助于學生的全員參與,整體提高。單元教學的時候,都要求學生先自學每篇課文,找出不懂的問題,然后在小組內提出并交流。由于交流階段一般在自學基礎上進行。交流內容一般為:學懂學會了什么;提出不懂的問題或值得討論的內容。在這個過程中教師有的放矢地引導全班學生討論以求得到解決。全班同學在發現問題和解決問題的過程中鍛煉學生的思維和口頭表達能力。

            (二)還有助于提高學生的'課外閱讀興趣,擴大了學生的課外閱讀量,開闊了視野,積累了知識。由于單元教學的速度快,效率高,因此可以節省更多的時間進行課外閱讀指導,進一步提高了閱讀能力。

            (三)更好的調動學生的學習積極性,提高了學習效率,培養了較強的自學能力。不但有助于課堂活動的開展,還有助于高效課堂的構建。

            單元整體教學不僅是對教師提出了一個更高的要求,也是對學生們的一次考驗。在今后的實際教學中我一定更加努力的在學習中探索,在總結中提高使自己更快的適應新的教學方法。

            總之,通過此次學習,使我明白了整組教學的一些新的教學理念,并且通過兩節觀摩課,我看到新的教學理念真正的呈現在課堂上,提高課堂實效,創設輕松民主的教學氛圍,變“教科書是學生的世界”為“世界是學生的教科書”,通過更廣泛的途徑讓孩子獲取更多的知識,讓學生在學習中真正的體現到自我價值,雖然我們還在摸索,但是我們愿在教學的實踐中不斷提升,“我們不要做語言上的巨人,行動上的矮子。”即使課改的路程還很漫長,我們也會滿懷對教育的熱情去迎接那屬于我們的明天的太陽。

          數學大單元培訓心得體會4

            為了更好的進行高中數學教學工作,落實數學核心素養,李曉紅數學名師工作室成員進行很多次大單元教學的集體學習和研究,相互之間積極交流討論,在教學中做了幾次實踐后,得到一些心得體會與大家共勉。通過學習美國教育心理學家羅伯特提出的“以學習設計教學”和比利時教育家德克樂利提出的“教學整體化”思想,結合當前核心素養的要求,我理解的單元指基于教學需求,以教材為基礎,對教材中關聯性的內容進行重組,整合形成大單元。

            一高中數學大單元教學的意義

            有利于教師對教學的合理安排,有利于學生的知識系統化

            通過對高中數學大單元教學的引入和落實,教師可以對教學內容充分分析后,把教材中有關聯性的內容整合形成一個大單元。比如函數可以把函數及其表示,函數單調性與最值,函數的奇偶性與最值,二次函數與冪函數,指數函數,對數函數,函數的'圖像,函數與方程,函數模型及應用形成一個大單元,可以按知識的先后順序來排列,也可以按要講解的重點或難度做適當調整。學生在經過一次系統的學習后,不僅了解了知識的來龍去脈,還掌握了知識在考試中怎么考察,逐步領悟它在日常生活中的用途。知識不再是孤立的點,而是連成了線,鋪成了面,甚至根據各種需求生成了一顆顆立體的樹木。

            有利于教學手段的多樣化,有利于核心素養的培養

            在大單元教學中,各種教學手段可以積極配合使用,充分調動學生的積極性。比如講統計與概率這個大單元時,可以用各種圖表如頻率分布表與頻率分布直方圖來加強直觀性;也可以用多媒體做擲骰子試驗增加趣味性,理解頻率與概率的關系;還可以模擬招聘環節加強學生對中位數,平均數的理解和實際應用。這些一方面促進了學生數學核心素養的形成,另一方面達到寓教于樂的良好效果。

            二高中大單元教學實施時的注意事項

            合理制定單元教學內容,明確教學目標,難點,重點

            任何教學手段都是為教學服務的,不能本末倒置。合理的制定單元教學內容,就一定要動員集體的力量和智慧。大家集思廣益,討論大單元包含哪些內容。要知無不言,言無不盡,反復琢磨,仔細研究,使大單元教學確實能為教學提供有效的幫助,不搞形式主義。在確定好內容后,要明確教學目標,教什么,怎么教,哪些是難點,哪些是重點,該怎么有效分解難點,又怎么把握教學重點。這不是一個一蹴而就的簡單事情,需要不斷地打磨,課前研究,上課試驗,課后調整。比如在函數教學時一開始并沒有二次函數的內容,但具體教學時,發現學生對該部分知識的掌握有很大漏洞,比如一元二次方程求根,一元二次函數圖像的使用,一元二次不等式的求解都或多或少有問題。最后經過大家商議,把這些內容加入到函數的大單元教學中來。

            完善教學評價體系,做好教學反思,真正做到教學相長

            教學是一個不斷成長的過程,教師的成長離不開評價和反思。教學評價按實施功能不同,分為診斷性評價,形成性評價和總結性評價;就評價對象又分,同行互評,老師自評,學生評價,專家評價等。只有我們聽到了來自各個角度的聲音,認真進行反思,才能避免閉門造車的無知。知不足而奮進,知遠山而力行。

          數學大單元培訓心得體會5

            主題單元教學是根據課程實施的水平目標,確立若干個教學主題,教師遵循學生身心的一般規律,以主題為線索,開發和重組相關的教學內容,進行連續課時單元教學的教學方式。開展主題單元教學時為了體現學習領域水平目標達成的針對性、知識技能教學的連貫性和開放性、生活化等特性,將整個教學置于具體的生活情境之中,有利于學生對知識技能的意義建構,重視學生技能的綜合運用的實踐體驗,提高學生理解和運用知識

            2 ---標準,教材等教學指導性資源進行深入地解讀和剖析后,根據自己對教學內容的理解,以及學生的情況和特點,對教學內容進行分析、整合、重組,形成相對完整的教學主題,并以一個完整的教學主題作為一個單元的教學。這里的單元是一個教學主題,由若干節具有內在聯系的課所組成。這些具有內在聯系的若干節課相互間形成一個有機的教學過程,其知識、方法、態度等內容也集合成了一個統一的板塊,不能簡單理解為單元就是“教材的單元”。一個教學單元應該有多大,并沒有嚴格的規定。要根據目標、內容、學生發展的需要等方面來確定。

            2、為什么要進行單元整體教學設計

            目前,老師們的教學設計大多拘泥于單課時內容的.就課論課,一方面缺少了整體上的把握,另一方面對各種教學要素的選擇和應用缺乏回旋余地。因此,“單元教學”跟傳統的單課時教學的一個明顯的區別在于,前者是系統教學,后

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            吃透教材,構建單元主題

            教材作為構成教學系統的最基本的要素,是教師教和學生必不可缺少的重要載體。但在課程改革中,最現實的問題之一是如何實現三維目標?因此,在實際教學中,教師就不能照本宣科地“教教材”,必須從三維目標的實現的根本立場上去認識和建構教學的單元。也就是說,教師必須從教材中的單元走出來,將其轉化、重組或重新建構適宜學生科學素養提升的教學單元,“用教材去教”。如滬教版教材中第二章有關常見的氧氣、二氧化碳氣體的學習,由于氣體性質與氣體的實驗室制取方法關系非常密切,制法中的收集方法的選擇、生成氣體的檢驗等內容的學習都需要考慮氣體的性質,因此考慮構建“氣體的實驗室制法”為單元主題學習也就順理成章,圍繞這個主題把整個單元的各項目標加以整合,再分別把教學目標分配到各課時中,逐一落實,各個突破,就能達到“每課有得,所得不同”的目的。

            6 ---制法到最終掌握、熟練應用制法的學習過程,符合學生的認識規律。

            單元整體目標分析

            1、掌握氧氣、二氧化碳氣體的性質及用途;

            2、掌握氣體的實驗室制法的一般思路方法;

            3、掌握氣體的實驗室制法中裝置的設計、氣體的收集、驗證和驗滿的方法;

            4、培養學生觀察和描述實驗現象的能力,分析問題、解決問題的能力以及動手能力;

            5、培養學生的科學探究精神及嚴謹的工作作風。

            教學課時

            教學任務

            教學活動

            第1課時

            使學生了解氧氣的物理性質;使學生掌握氧氣的化學性質;了解氧氣的主要用途,氧氣與人類的關系密切。培養學生觀察和描述實驗現象的能力,使他

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            5、培養學生的觀察能力、分析解決問題能力及嚴謹的工作作風。

            引出氣體的制取→了解氣體制取的一般思路和方法→探究用kmno4制取氧氣的儀器裝置及操作注意事項→制取并收集一瓶氧氣→檢驗氧氣。

            探究h2o2生成氧氣的條件,同時引導學生從藥品的狀態及反應條件兩方面與kmno4生成氧氣對比,嘗試設計其他的制氧裝置。

            第3課時

            1、使學生初步掌握二氧化碳的性質,學會鑒別二氧化碳

            2、使學生理解化合反應和分解反應的概念

            3、了解二氧化碳的用途,同時樹立物質的性質決定物質用途的觀點。

            教學思路:

            問題情景:自然界里二氧化碳總在不斷地消耗、生成。你知道二氧化碳消耗、生成的某些變化嗎?

            歸納小結:二氧化碳在自然界碳循

            10 ---氧化碳;

            5、培養學生的探究意識和探究能力及熱愛科學的精神。

            1、回憶并寫出制取氣體的一般思路和方法;

            2、討論有哪些方法能生成二氧化碳?同時演示石灰石與稀鹽酸、石灰石與稀硫酸及碳酸鈉與稀鹽酸的反應,通過分析討論確定藥品;

            3、引導學生設計發生裝置、收集、驗證及驗滿的方法;

            4、學生動手制取并收集一瓶二氧化碳,完成各項操作。

            4、實施“單元整體教學設計”的實踐體會

            有助于學生構建知識

            單元教學的著眼點是“單元”。從教學內容看,單元教學以一個“單元”為相對獨立的教學單位,強調從單元這個整體出發設計教學,突出內容和過程的聯系性和整體性。從教學目標看,單元教學是一個相對完整的過程,在這個過程

            12 ---

            10月14日和15日在礦區中學參加了《高效課堂走進伊旗》的學習,其中有大單元教學模式創史人河北天卉中學胡志民校長的講座《提高教育質量的最佳途徑——高效課堂》,還有段海春老師的《小組的動態建立與建設》和《導學案的編寫》講座,還有兩位一線教師的預習展示課,以及課后的評課議課活動,非常實用,感受很深,收獲很大。胡志民校長認為教育質量不等于教學質量,素質教育不等于特長教育。我們要改變現行的明星制課堂、潑水式課堂和搬運式課堂為高效的學生自主的課堂。他認為提高教育質量的出路在于改變孩子的學習方式和生活方式,把學習還給學生,把課堂還給學生,把學習發生在學生身上,老師的作用在于如何給孩子提供有效的學材。因此,胡校長在學習山東杜郎口中學的“10+35”模式的基礎上創立了大單元的教學模式。“大單元教學”模式具有三大特色:大整合、大遷移、大貫通。其具體表現形式是“三型、六步、

            14 ---和穿插鞏固。關于小組的建立和建設,分組時要特別注意幫帶對子要鄰近,交流對子坐對面。小組要經常進行改建,可以自由組合、選秀、分層對組組合,小組要經常進行反思。要建立好小組的評價機制,做到日上課,周上板,月上本,評優評模來激勵學生堅持小組合作。

            在編寫導學案上,我們以前的導學案就是練習題,從簡單練到難。在聽完專家的講解后,恍然大悟。好的導學案應該培養學生的幾種能力:探究、閱讀理解和學習能力,應該有適當的留白,從我們的太過于具體到粗放,達到無招勝有招,讓學生發揮自身能力。

            天卉中學的大單元教學理念有很多地方是我們學校可以借鑒的,也有一些是需要我們在實際運用中根據自身情況進行改變的,提高教育質量一定要走課改之路,高效課堂只有在不斷的探索、實踐和改革中才會逐漸完善。

          數學大單元培訓心得體會6

            學習教學設計心得體會

            16 ---能力不同,特別是城鄉學生的差別就更大,教師在教師設計時,就要考慮針對學生的實際水平進行教學設計,而不單單是考慮課程設計的安排和進度。比如在引人各種方程的教學時,我們可能都會創設情境讓學生列出各種方程,然后引入方程概念,但是如果在創設情境時設計的問題過高,就會影響本節課學生學習的積極性,偏移難點,而且會影響教學進度。

            二、挖掘教材

            數學的許多概念、定理、思想的教學,都是采用螺旋式上升的。因此教師在教學設計時,要把握一個總體的思路,在教學過程中要進行滲透。比如在七下“二元一次方程”中例題教學,

            例:已知方程3x+2y=10。

            用關于x的代數式表示y;

            求當x=2,0,3時,對應的y的值,

            對本例題中的變形是已經學習過的整式變形,對于變形的結果就是學生今后要學習的一次函數解析式。而二元一

            18 ---

            青銅峽六中:陶玲萍

            最近聆聽了銀川教科所王緯光所長的講座,我更進一步了解和掌握了新課改的發展方向和目標,反思了以往工作中的不足。使我受益匪淺。一個有效的課堂教學是要學生“會學”而不是“學會”。有效的課堂教學一直是我的“教學追求”。我想課堂教學的設計,會直接影響到教學效果。好的課堂教學設計應以學生為主體,充分調動學生學習的積極性,使每位學生在“活動”中學習,在“主動”中發展,在“合作”中增知,在“探究”中創新。我認為有效地課堂教學設計應該從以下幾方面入手:

            1、樹立先進的教學理念。理念是靈魂。教學理念是指導教學行為的思想觀念和精神追求。對于教師來說,具有明確的先進的教學理念,應該是基本的素質要求。在推行新課程中,教師必須以新觀念來實施新課程。

            2、豐富個人知識儲備。課堂上,如果教師對教材的理解缺乏深度廣度,那么

            20xx準確、簡練;時間組織恰到好處;教學組織面向全體學生。課后的有效練習。量不在多,貴在精。現在有的教師在應試教育思想的`影響下,大搞題海戰,使學生的大部分時間都用在反復的抄得不到有效提升。提高練習的有效性就是要充分了解學情,因課設計練習,讓學生在訓練中思考問題、解決問題。

            總之教學的藝術在于激勵、喚醒和鼓舞。課堂上靈活的應變能力,熟練的駕馭能力,爐火純青的教育藝術,都有賴于教學各方面持之以恒的鍛練。

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