高中數學說課稿

時間：2021-07-22 10:38:06 高中說課稿我要投稿

精選高中數學說課稿集合7篇

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常要寫一份優秀的說課稿，寫說課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。那么什么樣的說課稿才是好的呢？以下是小編精心整理的高中數學說課稿7篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

精選高中數學說課稿集合7篇

高中數學說課稿篇1

　　一、教材分析

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

　　本節課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。

　　二、教學目標

　　1、學習目標

　　（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬

　　于”關系；

　　（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

　　2、能力目標

　　（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

　　（2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。

　　3、情感目標

　　通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養數學敏感性，了解到數學于生活中。

　　三、教學重點與難點

　　重點集合的基本概念與表示方法；

　　難點運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；

　　四、教學方法

　　（1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果；

　　（2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。

　　五、學習方法

　　（1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，

　　教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象的綜合能力。

　　（2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培

　　優扶差，滿足不同。”

　　六、教學思路

　　具體的思路如下

　　復習的引入：講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事！這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關系這里我就不說相關數學史咯。

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

　　二、正體部分

　　學生閱讀教材，并思考下列問題：

　　（1）集合有那些概念？

　　（2）集合有那些符號？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　（4）如何給集合分類?

　　（一）集合的有關概念

　　（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，

　　都可以稱作對象.

　　（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由

　　這些對象的全體構成的集合.

　　（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??

　　1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，

　　對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　2、元素與集合的關系

　　（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A

　　（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫. （舉例）

　　集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A

　　3、集合中元素的特性

　　（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

　　（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

　　（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

　　4、集合分類

　　根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　　（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

　　（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

　　注：應區分?，{?}，{0}，0等符號的含義

　　5、常用數集及其表示方法

　　（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記作N

　　（2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N*或N+

　　（3）整數集：全體整數的集合.記作Z

　　（4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q

　　（5）實數集：全體實數的集合.記作R

　　注：（1）自然數集包括數0.

　　（2）非負整數集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排

　　除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*

　　（二）集合的表示方法

　　我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　　（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

　　例1．（課本例1）

　　思考2，引入描述法

　　說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

　　（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

　　例2．（課本例2）

　　說明：（課本P5最后一段）

　　思考3：（課本P6思考）強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

　　說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

　　（三）課堂練習（課本P6練習）

　　三、歸納小結與作業

　　本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　書面作業：習題1.1，第1- 4題

高中數學說課稿篇2

　　各位評委，老師們：大家好！

　　很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。

　　我說課的內容是<平面向量>的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本—必修）<數學>第一冊下，教學內容為第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。

　　下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來匯報我對這節課的教學設想。

　　一說教材

　　（1）地位和作用

　　向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。

　　平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

　　（2）教學結構的調整

　　課本在這一部分內容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整：將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。

　　（3）重點，難點，關鍵

　　由于本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。為了本章后面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是為高一后半學期學生設計的，盡管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。

　　二說教學目標的確定

　　根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：

　　（1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。

　　（2）能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

　　（3）情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　三說教學方法的選擇

　　Ⅰ教學方法

　　本節課我采用了”啟發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：

　　（1）由教材的特點確立類比思維為教學的主線。

　　從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯系以及發生與發展的過程。

　　（2）由學生的特點確立自主探索式的學習方法

　　通常學生對于概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的欲望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創設問題情境，啟發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。

　　Ⅱ教學手段

　　本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過程則有助于滲透數形結合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。

　　四教學過程的設計

　　Ⅰ知識引入階段———提出學習課題，明確學習目標

　　（1）創設情境——引入概念

　　數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

　　由生活中具體的向量的實例引入：大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發學生的學習興趣。

　　（2）觀察歸納——形成概念

　　由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。

　　（3）討論研究——深化概念

　　在得到概念后進行歸納，深化，之后向學生提出以下三個問題：

　　①向量的要素是什么？

　　②向量之間能否比較大小？

　　③向量與數量的區別是什么？

　　同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。

　　Ⅱ知識探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

　　（1）總結反思——提高認識

　　方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

　　（2）即時訓練—鞏固新知

　　為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

　　［練習1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．

　　①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；

　　②單位向量都相等；

　　③任一向量與它的相反向量不相等；

　　④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；

　　⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件；

　　⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同．

　　［練習2］下列命題正確的是（）

　　A．a與b共線，b與c共線，則a與c也共線

　　B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點

　　C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

　　D．有相同起點的兩個非零向量不平行

　　Ⅲ知識應用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應用

　　在本階段的教學中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個復雜圖形中觀察，辨認平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學生進行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動，加深對概念的理解和對難點的突破。

　　例如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量。（同時思考：向量與相等么？向量與相等么？）

　　具體教學安排如下：

　　（1）分析解決問題

　　先引導學生分析解決問題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質：兩個向量只有當它們的模相等，同時方向又相同時，才能稱它們相等。進而進行正確的辨認，直至最終解決問題。

　　（2）歸納解題方法

　　主要引導學生歸納以下兩個問題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相

　　等；②兩個向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，既向量是自由的。

　　Ⅳ學習，小結階段———歸納知識方法，布置課后作業

　　本階段通過學習小結進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識，技能，方法的一般規律，為后續學習打好基礎。

　　具體的教學安排如下：

　　（1）知識，方法小結在知識層面上我首先引導學生回顧本節課的主要內容，提醒學生要抓住向量的本質：大小與方向，對它們進行類比，加深對每個概念的理解。

　　在方法層面上我將帶領學生回顧探索過程中用到的思維方法和數學方法如：

　　類比，數形結合，等價轉化等進行強調。

　　（2）布置課后作業

　　閱讀教材96至97頁內容，整理課堂筆記，習題5。1第1，2，3題。

高中數學說課稿篇3

　　一.內容和內容分析

　　“函數的奇偶性”是人教版數學必修教材必修一第一章第三節的內容，本節的主要內容是研究函數的一個性質—函數的奇偶性，學習奇函數和偶函數的概念．奇偶性是函數的一條重要性質，教材從學生熟悉的兩個特殊函數入手，從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性比較系統地介紹了函數的奇偶性．從知識結構看，它既是函數概念的拓展和深化，又為后續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎，因此，本節課起著承上啟下的重要作用。本節課的教學重點：函數奇偶性的概念及判定。

　　二．目標和目標分析

　　（1）知識目標：從形和數兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念,學會利用定義判斷

　　簡單函數的奇偶性。

　　（2）能力目標：通過設置問題情境培養學生判斷、推理的能力,同時滲透數形結合和由特殊

　　到一般的數學思想方法.

　　（3）情感目標：在學生感受數學美的同時,激發學習的興趣,培養學生樂于求索的精神。

　　三．教學問題診斷分析

　　導入有點慢，講的有點細，導致時間上沒有完成教學任務，感覺還是自己講的太多，不能充分調動學生的積極性。

　　四．教學支持條件分析

　　用了多媒體，使用ppt，使得奇偶性函數概念的探究過程更形象更直觀，是學生理解更深刻。

　　五．教學過程設計

　　為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統地規劃，設計了四個主要的教學程序是：

　　1.設疑導入、觀圖激趣：

　　使用幻燈片展示圖片蝴蝶、雪花等讓學生感受生活中的美，從而引入對稱在函數中的體現。

　　2.指導觀察、形成概念：

　　作出函數y=x的圖象，并觀察這兩個函數圖象的對稱性如何？

　　借助課件演示，讓學生分別計算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學生很快會得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進而提出在定義域內是否對所有的x，都有類似的情況？借助課件演示，學生會得出結論，f(-x)=f(x),從而引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示。根據以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：

　　函數f(x)的定義域為A,且關于原點對稱,如果有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數，類比探究2

　　偶函數的過程，得到奇函數的概念，又通過具體的例子說明了定義域關于原點對稱是研究奇偶性的前提。

　　3.學生探索、發展思維。

　　接著通過學案上的例一，總結函數奇偶性的判斷方法及步驟：

　　(1)求出函數的定義域,并判斷是否關于原點對稱

　　(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

　　(3)得出結論

　　由學生小結判斷奇偶性的步驟之后,提出新的問題:函數按奇偶性如何分類？既奇又偶的函數是不是只有一個？試舉例說明。

　　4.布置作業：

　　六．目標檢測設計

　　學案上的題型主要包括奇偶性函數的判斷及應用

　　七．教學反思：（從兩方面）

　　1.思成功

　　一：是通過設計富有挑戰性的問題來呈現背景，通過問題的探究和自主學習來獲取相關概念，實現了 “教學邏輯”與“學習邏輯”的連通、“知識邏輯”與“認知邏輯”的連通；二：是在老師創設的情境中，每個學生都積極投入探究過程，學生在疑惑中探索，在探索中思考，在思考中發現，大部分學生積極性高漲，通過看別人怎樣觀察，

　　聽別人怎樣介紹，也學到了知識.

　　2.思不足

　　學生練習：在教學過程中應多注意學生的活動，由單一的問答式轉化為多方位的考察，以采用

　　學生板演或者把學生練習投影到屏幕上讓全班學生糾正等方式，更好的考察學生掌握情況。

　　語言組織：

　　在講授過程中還要注意到說話語速，語言組織等講授技巧，應該用平緩的語氣講授，語言描述要簡練易懂，不能拖泥帶水。

　　教學環節（的完整）：

　　在授課過程中要注意到教學環節設計，我們的教學過程有復習引入、講授新課、例題講解、學生練習、課時小結、布置作業等幾個重要的環節，由于時間的關系沒有來得及小結造成教學設計不完善。在以后的教學過程中要注意這些環節。

　　以上是我對這節課以后的教學反思，還有很多地方做的還不完善，我要在以后的教學中努力改進這些錯誤，以便更好的適應教學，努力使自己的教學更上一層樓。

高中數學說課稿篇4

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用。

　　本節內容是在學生學習了“事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小。”用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。

　　在教材的處理上，采取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎。

　　2、重點與難點。

　　重點：對概率意義的理解，通過多次重復實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。

　　難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。

　　二、目的分析：

　　知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。

　　過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。

　　情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。

　　三、教法、學法分析：

　　引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，并能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現“教” 為“學”服務這一宗旨。

　　四、教學過程分析：

　　1、引導學生探究

　　精心設計問題一，學生通過對問題一的探究，一方面復習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學好本節內容理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。

　　2、歸納概括

　　學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。

　　引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

　　P(A)= = = (m

　　3、舉例應用

　　⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。

　　⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。

　　深化發展

　　⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。

　　⑵讓學生設計活動內容，對知識進行升華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新能力。

高中數學說課稿篇5

　　一、說教材

　　1.從在教材中的'地位與作用來看

　　《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養.

　　2.從學生認知角度看

　　從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導.不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

　　3.學情分析

　　教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹.

　　4.重點、難點

　　教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用.

　　教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用.

　　公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點.

　　二、說目標

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題.

　　過程與方法目標：

　　通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

　　情感與態度價值觀：

　　通過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點.

　　三、說過程

　　學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

　　1.創設情境，提出問題

　　在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚.為什么呢?

　　設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性.故事內容緊扣本節課的主題與重點.

　　此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥粒總數.帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.

　　設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙.同時，形成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆.

　　2.師生互動，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，…，263是什么數列?有何特征?應歸結為什么數學問題呢?

　　探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項的特征，有何聯系?(學生會發現，后一項都是前一項的2倍)

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發現?

　　設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機.

　　經過比較、研究，學生發現：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.老師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

　　設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心.

　　3.類比聯想，解決問題

　　這時我再順勢引導學生將結論一般化，

　　這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導.

　　設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感.

　　對不對?這里的q能不能等于1?等比數列中的公比能不能為1?q=1時是什么數列?此時sn=?(這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎.)

　　再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)

　　設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環節非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

　　4.討論交流，延伸拓展

高中數學說課稿篇6

　　一、教材分析

　　1、從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。

　　2、從學生認知角度看

　　從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

　　3、學情分析

　　教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。

　　4、重點、難點

　　教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

　　教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。

　　公式推導所使用的"錯位相減法"是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

　　二、目標分析

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

　　過程與方法目標：

　　通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉

　　化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

　　情感與態度價值觀：

　　通過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點。

　　三、過程分析

　　1、創設情境，提出問題

　　在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？

　　設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。

　　此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥粒總數。帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

　　設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的"無用功"，急急忙忙地拋出"錯位相減法"，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆、

　　2、師生互動，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，.....，263是什么數列？有何特征？應歸結為什么數學問題呢？

　　探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯系？（學生會發現，后一項都是前一項的2倍）

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發現？

　　設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變"加"為"減"，在教師看來這是"天經地義"的，但在學生看來卻是"不可思議"的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。

　　經過比較、研究，學生發現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。老師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

　　設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　3、類比聯想，解決問題

　　這時我再順勢引導學生將結論一般化，

　　這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導。

　　設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

　　對不對？這里的q能不能等于1？等比數列中的公比能不能為1？q=1時是什么數列？此時sn=？（這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎。）

　　再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式）

　　設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

　　4、討論交流，延伸拓展

　　在此基礎上，我提出：探究等比數列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道，

　　那么我們能否利用這個關系而求出sn呢？根據等比數列的定義又有，能否聯想到等比定理從而求出sn呢？

　　設計意圖：以疑導思，激發學生的探索欲望，營造一個讓學生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實就是關于的一個遞推式，遞推數列有非常重要的研究價值，是研究性學習和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學生的思維發展有促進作用、

　　5、變式訓練，深化認識

　　首先，學生獨立思考，自主解題，再請學生上臺來幻燈演示他們的解答，其它同學進行評價，然后師生共同進行總結。

　　設計意圖：采用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數學認知結構的形成。通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養學生的參與意識和競爭意識。

　　6、例題講解，形成技能

　　設計意圖：解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養學生對含有參數的問題進行分類討論的數學思想。

　　7、總結歸納，加深理解

　　以問題的形式出現，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數學思想方法兩方面總結。

　　設計意圖：以此培養學生的口頭表達能力，歸納概括能力。

　　8、故事結束，首尾呼應

　　最后我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兌現不了他的承諾。

　　設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學生克服疲倦、繼續積極思維。

　　9、課后作業，分層練習

　　必做：P129練習1、2、3、4

　　選作：

　　（2）"遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？"這首中國古詩的答案是多少？

　　設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學和因材施教，讓學有余力的學生有思考的空間。

　　四、教法分析

　　對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現公式之間的聯系。在教學中，我采用"問題――探究"的教學模式，把整個課堂分為呈現問題、探索規律、總結規律、應用規律四個階段。

　　利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。

　　五、評價分析

　　本節課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉化；遞推思想：縱橫聯系，揭示本質；等比定理：回歸定義，自然樸實。學生從中深刻地領會到推導過程中所蘊含的數學思想，培養了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養了學生勇于探索、不斷創新的思維品質。

高中數學說課稿篇7

　　1. 教材分析

　　1-1教學內容及包含的知識點

　　(1) 本課內容是高中數學第二冊第七章第三節《兩條直線的位置關系》的最后一個內容。

　　(2) 包含知識點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式。

　　1-2教材所處地位、作用和前后聯系

　　本節課是兩條直線位置關系的最后一個內容，在此之前，有對兩線位置關系的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本節既是對前面兩線垂直、兩線交點的復習，又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構成的組合圖形中)提供一套工具。

　　可見，本課有承前啟后的作用。

　　1-3教學大綱要求

　　掌握點到直線的距離公式

　　1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

　　掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。

　　1-5教學目標及確定依據

　　教學目標

　　(1) 掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程，能用公式來求點線距離和線線距離。

　　(2) 培養學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。

　　(3) 認識事物之間相互聯系、互相轉化的辯證法思想，培養學生轉化知識的能力。

　　(4) 滲透人文精神，既注重學生的智慧獲得，又注重學生的情感發展。

　　確定依據：

　　中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學數學教學大綱》(20xx年4月第一版)，《基礎教育課程改革綱要(試行)》，《高考考試說明》(20xx年)

　　1-6教學重點、難點、關鍵

　　(1) 重點：點到直線的距離公式

　　確定依據：由本節在教材中的地位確定

　　(2) 難點：點到直線的距離公式的推導

　　確定依據：根據定義進行推導，思路自然，但運算繁瑣;用等積法推導，運算較簡單，但思路不自然，學生易被動，主體性得不到體現。

　　分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點

　　(3)關鍵：實現兩個轉化。一是將點線距離轉化為定點到垂足的距離;二是利用等積法將其轉化為直角三角形中三頂點的距離。

　　2.教法

　　2-1發現法：本節課為了培養學生探究性思維目標，在教學過程中，使老師的主導性和學生的主體性有機結合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己練習“嘗試性題組”，引導、啟發學生分析、發現、比較、論證等，從而形成完整的數學模型。

　　確定依據：

　　(1)美國教育學家波利亞的教與學三原則：主動學習原則，最佳動機原則，階段漸進性原則。

　　(2)事物之間相互聯系，相互轉化的辯證法思想。

　　2-2教具：多媒體和黑板等傳統教具

　　3. 學法

　　3-1發現法：豐富學生的數學活動，學生經過練習、觀察、分析、探索等步驟，自己發現解決問題的方法，比較論證后得到一般性結論，形成完整的數學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。

　　一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。

　　3-2學情：

　　(1)知識能力狀況，本節為兩線位置關系的最后一個內容，在這之前學生已經系統的學習了直線方程的各種形式，有對兩線位置關系的定性認識和對兩線相交的定量認識，為本節推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質中，用坐標系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認識，數形結合的思想正逐漸趨于成熟。

　　(2)心理特點：又見“點到直線的距離”(初中已學習定義)，學生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機由此而生。

　　(3)生活經驗：數學源于生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數學化，是每個追求成長、追求發展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數學活動能夠讓他們真正參與，體驗過程，錘煉意志，培養能力。

　　3-3學具：直尺、三角板

　　4. 教學評價

　　學生完成反思性學習報告，書寫要求：

　　(1) 整理知識結構。

　　(2) 總結所學到的基本知識，技能和數學思想方法。

　　(3) 總結在學習過程中的經驗，發明發現，學習障礙等，說明產生障礙的原因。

　　(4) 談談你對老師教法的建議和要求。

　　作用：

　　(1) 通過反思使學生對所學知識系統化。反思的過程實際上是學生思維內化，知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。

　　(2) 報告的寫作本身就是一種創造性活動。