實用的數學說課稿初中模板錦集八篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者,通常需要準備好一份說課稿,借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。那么說課稿應該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家整理的數學說課稿初中8篇,希望能夠幫助到大家。
數學說課稿初中 篇1
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發展,相似三角形承接全等三角形,從特殊的相等到一般的成比例予以深化,學好相似三角形的知識,為今后進一步學習三角函數及與固有關的比例線段等知識打下良好的基礎。
本節課是為學習相似三角形的判定定理做準備的,因此學好本節內容對今后的學習至關重要。
(二)教學的目標和要求
1.知識目標:理解相似三角形的概念,掌握判定三角形相似的預備定理。
2.能力目標:培養學生探究新知識,提高分析問題和解決問題的能力,增進發放思維能力和現有知識區向最近發展區遷延的能力。
3.情感目標:加強學生對斬知識探究的興趣,滲透幾何中理性思維的思想。
(三)教學的重點和難點
1.重點:相似三角形和相似比約概念及判定三角形相似的預備定理。
2.難點:相似三角形約定義和判定三角形相似的預備定理。
二、教法與學法
采用直觀、類比的方法,以多媒體手段輔助教學,引導學生預習教材內容,養成良好約自學才慣,啟發學生發現問題、思考問題,培養學生邏輯思維能力。逐步設疑,引導學生積極參與討論,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學習約興趣和學習的積極性。
三、教學過程的分析
看我國國旗,國旗上約大五角星和小五角星是相似圖形。本節課要學習的新知識是相似三角形,準備分四個步驟進行。
1.關于相似三角形定義的學習,是從實踐中總結得出定義的兩個條件,培養學生觀察歸納的思維方法,從感性認識轉化為理性認識。我準備用三角形的中位線定理引入,讓學生動手畫一個具有三角形中位線的三角形,然后問:三角形的中位線所截得的三角形與原三角形的各角有什么關系?各邊有什么關系?再格中位線所在約直線上下平移進行觀察,想一想怎么回答。學生容易由學過的知識得出:所截得的三角形與原三角形的對應角相等,對應邊成比例,最后指明具有這兩個特性的兩個三角形就叫做相似三角形。這一段教學方法的設計是要培養學生的動手能力和觀察能力。并逐步培養從具體到抽象的歸納思維能力。將所截得的三角形移出記為△ABC,原三角形記為△ABC。因此,如果有:
A=A,B=B,C=C,
那么△ABC與△ABC是相似的.。以此來加強兩個三角形相似定義的認識。
2.關于用相似符號∽來表示兩個三角形相似時,考慮與全等三角形的全等符號≌表示相類比引入。全等符號≌可看成由形狀相同的符號∽和大小相等的符號=所合成,而相似形只是形狀相同,所以只用符號∽表示,這樣的講法是格數學符號形象化了。學生會比較容易記住,是否可以,請同行們提意見。必須注意:用相似符號∽表示兩個三角形相似,書寫時應把對應頂點寫在對應位置上。例如,在兩個相似三角形中,其頂點D與A對應,E與B對應,F和C對應,就應寫成△ABC∽△DEF,而不能任意寫成△ABC∽△FDE。把對應頂點寫在對應位置上的問題,在以后的解題中常常顯示出它的重要性。根據相似三角形約定義可知:
如果兩個三角形相似,那么它們的對應角相等,對應達成比例。在由相似來判斷它們的對應角及對應邊時,如果其對應項點是按對應位置書寫的,那么這個判斷就準確而且迅速。如△ABC∽△DEF,則AB、BC、AC就分別與DE、EF、DF相對應,A、B、C就分別與D、E、F相對應。這樣就可避免產生混亂和錯誤。對學生也是一種思維方法的訓練,引導學生考慮問題時要有條理和方法。在判斷相似三角形的對應邊及對應角時,還常用另外一種方法,即:對應角的夾邊是對應邊。對應邊的夾角是對應角。
3.關于相似比的概念的教學,應向學生講清:如果兩個三角形相似,那么第一個三角形的一邊和第二個三角形的對應邊的比叫做第一個三角形和第二個三角形的相似比(或相似系數),這里,必須注意的是順序問題和對應問題。例如:△ABC∽△DEF,那么是△ABC與△DEF的相似比,而是指△DEF與△ABC的相似比,而這兩相似比互為倒數。由此可說明全等三角形是相似三角形當相似比等于l時約特殊情況。
4.在教學預備定理前,可先復習上節課學習的P215頁例6的結論[平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。]對命題的引出,可以先畫出一個三角形,然后作出平行于其中一邊,并且和其他兩邊相交的直線,使學生直觀地得到:所截得的三角形與原三角形相似,從而引出命題平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。即如圖,若DE∥BC,則△ADE∽△ABC,然后分析命脈題的結論是要證明兩個三角形相似。可以問學生:
當沒有判定兩個三角形相似約定理的情況下,應考慮利用什么方法來證明相似?如獲至寶果用定義來證,應從哪幾個方面來證?然后按教材內容給出證明。強調指出每個比的前項是同一個三角形的三邊,而比的后項為另一個三角形的三邊,位置不能寫錯。
因此我們可得(預備)定理:
定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。
以教材的內容為出發點,啟動學生自發學習,引導學生探究思維,以達知識目標。為了鞏固本節保所學的知識,安排課本P224頁練習1、2做為課堂練習,之后進行提問與調板,了解學生掌握知識的情況。
最后小結本節課的知識要點及注意點。小結之后布置作業和預習。
數學說課稿初中 篇2
一、地位和作用
這一節內容是初中數學新教材八年級上冊第十一章第三節的內容。它是在學生學習了前面一節一次函數后,回過頭重新認識已經學習過的一些其他數學概念,即通過討論一次函數與一元一次不等式的關系,從運動變化的角度,用函數的觀點加深對已經學習過的不等式的認識,構建和發展相互聯系的知識體系。它不是簡單的回顧復習,而是居高臨下的進行動態分析。
2、活動目標
①理解一次函數與一元一次不等式的關系。會根據一次函數圖像解決一元一次不等式解決問題。
②學習用函數的觀點看待不等式的方法,初步形成用全面的觀點處理局部問題。
③經歷不等式與函數問題的探討過程,學習用聯系的觀點看待數學問題的辨證思想。
④增強學生學數學,用數學,探索數學奧妙的愿望,體驗成功的感覺,品嘗成功的喜悅。
總的來講,希望達到張孝達對我們教育工作者的要求:給我們所有的學生,一雙能用數學視角觀察世界的眼睛,一個能用數學思維思考世界的大腦。
二、學情分析
八年級學生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡,而且具備一定的信息收集的能力。
三、學法分析
1、學生自主探索,思考問題,獲取知識,掌握方法,真正成為學習的主體。
2、學生在小組合作學習中體驗學習的快樂。合作交流的友好氛圍,讓學生更有機會體驗自己與他人的想法,從而掌握知識,發展技能,獲得愉快的心理體驗。
四、教法分析
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結為兩種認識:
⑴從函數值的角度看,就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。
⑵從函數圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。
教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數的關系。
1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經歷知識發生發展的過程。
2、“探”―――引導學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發強烈的探索欲望。
3、“樂”―――本節課的設計力求做到與學生的生活實際聯系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。
4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯系的觀點看待數學問題的辨證思想。
五、教學過程設計
一、復習回顧
1.一次函數的定義。
2.一次函數的圖象。
3.直線y=kx+b與方程的聯系。
那么一元一次不等式與一次函數是怎樣的關系呢?本節課研究一元一次不等式與一次函數的關系。
教師活動:引導學生回顧一次函數相關概念以及一次函數與方程的關系。
設計意圖:回顧所學知識作好新知識的銜接。
二、導探激勵
問題1:作出函數y=2x-5的圖象,觀察圖象回答下列問題:
(1) x取何值時,2x-5=0?
(2) x取哪些值時, 2x-5>0?
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
教師活動:展示問題1,適當時間后請學生解答并說明理由,教師借助課件作結論性評判。
設計意圖:問題1可以直接解不等式(或方程)求解,但這里意圖是讓學生通過直接圖象得到。引導學生體會既可以運用函數圖象解不等式,也可以運用解不等式幫助研究函數問題,二者互相滲透,互相作用。
學生可以用不同方法解答,教師意圖是盡量用圖象求解。
問題2:用畫函數圖象的方法解不等式:
-2x+3<3x-7.
分析:
由一次函數與一元一次不等式的關系可先將其化為一般形式,
再畫圖求解;也可以將-2x+3與3x-7看作是兩個
關于x的一次函數,即y1=-2x+3,y2=3x-7。
于是不等式的解集即對應著y1 解法1: 原不等式化為5x-10>0,畫出直線y=5x-10如圖所示, 可以看出x>2時這條直線上的點在x軸上方, 即這時y=5x-10>0,所以不等式的解集為x>2. 解法2: 將原不等式的兩邊分別看作是兩個一次函數, 畫出直線l1∶y=-2x+3,y2=3x-7,如圖所示, 可以看出它們的交點的橫坐標為2,當x>2時, 對于同一個x,直線y=-2x+3上的點在直線y=3x-7上相應的點的下方,這時-2x+3<3x-7,所以不等式的解集為x>2. 三、達測深化 做一做: 兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函數關系式,作出函數圖象,觀察圖象回答下列問題: (1)何時哥哥追上弟弟? (2)何時弟弟跑在哥哥前面? (3)何時哥哥跑在弟弟前面? (4)誰先跑過20m?誰先跑過100m? (5) 你是怎樣求解的?與同伴交流。 教師活動:展示做一做,鼓勵學生從多角度思考問題。請部分學生展示其解法。教師借助課件對學生解答作出評判。展示練習,在學生思考后,用課件展示圖象以便學生識圖。 設計意圖:函數、方程、不等式都是刻畫現實世界中量與量之間變化規律的重要模型,通過具體例子滲透三者之間的內在聯系,幫助學生從整體上認識不等式,感受函數、方程、不等式的作用。 四、小結 通過本節課的學習,你有哪些收獲? 五、作業 P19 讀一讀 P20 習題1.6 老師們:您們好! 非常高興能有機會和大家來交流說課活動,謹此向在座的老師們學習。 我說課的內容是華師大版九年義務教育七年級教科書代數第一冊第二章第二節"數軸"的第一課時內容。 一:教材分析: 本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上,從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發,引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法,初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具,還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。 二:教學目標: 根據新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節課的教學目標如下: 1. 使學生理解數軸的三要素,會畫數軸。 2. 能將已知的有理數在數軸上表示出來,能說出數軸上的已知點所表示的有理數,理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示 3. 向學生滲透數形結合的數學思想,讓學生知道數學來源于實踐,培養學生對數學的學習興趣。 三:教學重難點確定: 正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法是本節課的教學重點,建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)是本節課的教學難點。 四:學情分析: ⑴知識掌握上,七年級學生剛剛學習有理數中的正負數,對正負數的概念理解不一定很深刻,許多學生容易造成知識遺忘,所以應全面系統的去講述。 ⑵學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素,學生不易理解,容易造成畫圖中掉三落四的現象,所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。 ⑶由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征,學生好動性,注意力易分散,愛發表見解,希望得到老師的表揚等特點,所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,引發學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會,讓學生發表見解,發揮學生學習的主動性。 ⑷心理上,學生對數學課的興趣,老師應抓住這有利因素,引導學生認識到數學課的科學性,學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。 五:教學策略: 由于七年級學生的理解能力和思維特征,他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點,以及七年級學生剛剛學習有理數中的正負數,對正負數的概念理解不一定很深刻,許多學生容易造成知識遺忘,也為使課堂生動、有趣、高效,特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中,采用啟發式教學法和師生互動式教學模式,注意師生之間的情感交流,并教給學生"多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研"的研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中的圖形,向學生提供更多的活動機會和空間,使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展,從而培養學生的數形結合的思想。 為充分發揮學生的主體性和教師的主導輔助作用,教學過程中設計了七個教學環節: (一)、溫故知新,激發情趣 (二)、得出定義,揭示內涵 (三)、手腦并用,深入理解 (四)、啟發誘導,初步運用 (五)、反饋矯正,注重參與 (六)、歸納小結,強化思想 (七)、布置作業,引導預習 六:教學程序設計: (一)、溫故知新,激發情趣: 首先復習提問:有理數包括那些數?學生回答后讓大家討論:你能找出用刻度表示這些數的實例嗎?學生會舉出很多例子,但是由于溫度計與數軸最為接近,它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具,所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型,于是讓學生觀察一組溫度計,并提問: (1)零上5°C用 5 表示。 (2)零下15°C 用 -15 表示。 (3)0°C 用 0 表示。 然后讓大家想一想:能否與溫度計類似,在一條直線上畫上刻度,標出讀數,用直線上的點表示正數、負數和0呢?答案是肯定的,從而引出課題:數軸。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節課的學習,也使學生體會到數學來源于實踐,同時對新知識的學習有了期待,為順利完成教學任務作了思想上的準備。 (二)、得出定義,揭示內涵: 教師設問:到底什么是數軸?如何畫數軸呢? (1)畫直線,取原點(這里說明在直線上任取一點作為原點,這點表示0,數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便,同時也為了有美的感覺。) (2)標正方向(這里說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分,因此標上箭頭指明正方向,并表示無限延伸。) (3)選取單位長度,標數(這里說明任選適當的長度作為單位長度,標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點,依次表示1、2、3…負數反之。單位長度的長短,可根據實際情況而定,但同一單位長度所表示的量要相同。) 由于畫數軸是本節課的教學重點,教師板書這三個步驟,給學生以示范。 畫完數軸后教師引導學生討論:"怎樣用數學語言來描述數軸?"(通過教師的親切的語言啟發學生,以培養師生間的默契) 通過討論由師生共同得到數軸的定義:規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。 至此,我們將一個具體的事物"溫度計"經過抽象而概括為一個數學概念"數軸",使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。 (三)、手腦并用,深入理解: 1、讓學生討論:下列圖形哪些是數軸,哪些不是,為什么? A、 B、 C、 D、 E、 F、 A、B、C三個圖形從數軸的三要素出發,D和F是學生可能出現的錯誤,給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論,教師參與到學生的討論之中去接觸學生,認識學生,關注學生。 2、為進一步強化概念,在對數軸有了正確認識的基礎上,請大家在練習本上畫一個數軸,(請同學畫在黑板上) 學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導,關注學生的個體發展,畫完后教師給出評價,如"很好""很規范""老師相信你,你一定行"等語言來激勵學生,以促進學生的發展;并強調:原點、正方向和單位長度是數軸的三要素,畫數軸時這三要素缺一不可。 我設計以上兩個練習,一個是動腦想,通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解;一個是通過動手操作加深對概念的理解。 (四)、啟發誘導,初步運用: 有了數軸以后,所有的有理數都可以表示在數軸上,那么反過來,數軸上的點是否只表示有理數呢?作為一個問題我讓學生去思考,為后面實數的學習埋下伏筆,這里不再展開。 安排課本23頁的例1, 利用黑板上的例題圖形讓學生來操作,教師提出要求: 1、要把點標在線上 2、要把數標在點的上方 通過學生實際操作,可以加深對數軸的理解,進一步掌握用數軸上的點表示數的方法,同時激發學生的學習興趣,調動學生的積極性,從而使學生真正成為教學的主體。 當然,此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點,好讓更多的學生去展示自己,并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示,從而加深對數形結合思想的理解。 (五)、反饋矯正,注重參與: 為鞏固本節的教學重點讓學生獨立完成: 1、課本23頁練習1、2 2、課本23頁3題的(給全體學生以示范性讓一個同學板書) 為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論: 3、數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是2, (1)試確定點P表示的有理數; (2)將A向右移動2個單位到B點,點B表示的有理數是多少? (3)再由B點向左移動9個單位到C點,則C點表示的有理數是多少? 先讓學生通過小組討論得出結果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用,形成一定的能力。 (六)、歸納小結,強化思想: 根據學生的特點,師生共同小結: 1、為了鞏固本節課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎?你會畫數軸嗎?這節課你學會了用什么來表示有理數? 2、數軸上,會不會有兩個點表示同一個有理數?會不會有一個點表示兩個不同的有理數? 讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點,并能說出數軸上已知點所表示的有理數。 (七)、布置作業,引導預習: 為面向全體學生,安排如下: 1、全體學生必做課本25頁1、2、3 2、最后布置一個思考題: 與溫度計類似,數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何? (來引導學生養成預習的學習習慣) 七:板書設計:(略) 總之,在教學過程中,我始終注意發揮學生的主體作用,讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論,實現師生互動,通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果,我認識到教師不僅要教給學生知識,更要培養學生良好的數學素養和學習習慣,讓學生學會學習,才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好教師。 以上是我對本節課的設想,不足之處請老師們多多批評、指正,謝謝! 各位評委: 下午好!今天我說課的題目是《分式的乘除法(第1課時)》,選用是人教版的教材。根據新課標的理念,對于這節課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從說教材、說學情、說教法學法、說教學過程、說板書等五個方面加以說明。 一、 說教材 (一)教材的地位和作用 本節教材是八年級數學第十六章第二節第一課時的內容,是初中數學的重要內容之一。一方面,這是在學習了分式基本性質、分式的約分和因式分解的基礎上,進一步學習分式的乘除法;另一方面,又為學習分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎。因此,這節課在整個的初中數學的學習中起著承上啟下的過渡作用。 (二)教學目標分析 根據新課標的要求和這節課內容特點,考慮到年級學生的知識水平,以及對教材的地位與作用的分析,我制定了如下三維教學目標: 1.認知目標:理解并掌握分式的乘除法法則,能進行簡單的分式乘除法運算,能解決一些與分式乘除有關的實際問題。 2.技能目標:經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程,培養學生類比的探究能力,加深對從特殊到一般數學的思想認識。 3.情感目標:教學中讓學生在主動探究,合作交流中滲透類比轉化的思想,使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。 (三)教學重難點 本著課程標準,在充分理解教材的基礎上,我確立了以下的教學重點、難點: 教學重點:運用分式的乘除法法則進行運算。 教學難點:分子、分母為多項式的分式乘除運算。 下面,為了講清重點難點,使學生能達到這節課的教學目標,我再從教法和學法上談談: 二、說學情 1.學生已經學習分式基本性質、分式的約分和因式分解,通過與分數的乘除法類比,促進知識的正遷移。 2.八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學能力較強,通過類比學習加快知識的學習。 三、說教法學法 (一)說教法 教學方式的改變是新課標改革的目標,新課標要求把過去單純的老師講,學生接受的教學方式,變為師生互動式教學。師生互動式教學以教學大綱為依據,滲透新的教育理念,遵循教師主導、學生為主體的原則,結合這節課的內容特點和學生的年齡特征,這節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法,以問題的提出、問題的解決為主線,倡導學生主動參與教學實踐活動,以師生互動的形式,在教師的指導下突破難點:分式的乘除法運算,在例題的引導分析時,教學中應予以簡單明白,深入淺出的分析本課教學難點:分子、分母為多項式的分式乘除運算。讓學生在練習題中鞏固難點,從真正意義上完成對知識的自我建構。 另外,在教學過程中,我采用多媒體輔助教學,以直觀呈現教學素材,從而更好地激發學生的學習興趣,增大教學容量,提高教學效率。 (二)說學法 從認知狀況來說,學生在此之前對分數乘除法運算比較熟悉,加上對本章第一節分式及其性質學習,抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力,愛發表見解,希望得到老師的表揚這些心理特征,因此,我認為這節課適合采用學生自主探索、合作交流的數學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入,激發學生的興趣,使他們在課堂上集中注意力;另一方面,由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似,以類比的方法得出分式的乘除法則,易于學生理解、接受,讓學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算,充分發揮學生學習的主動性。不但讓學生"學會"還要讓學生"會學" 四、說教學過程 新課標指出,數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程,是教師和學生間互動的過程,是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學,接下來,我再具體談談這節課的教學過程安排: (一)提出問題,引入課題 俗話說:"好的開端是成功的一半"同樣,好的引入能激發學生興趣和求知欲。因此我用實際出發提出現實生活中的問題: 問題1求容積的高是 ,(引出分式乘法的學習需要)。 問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍,(引出分式除法的學習需要)。 從實際出發,引出分式的乘除的實在存在意義,讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要,從而激發學生興趣和求知欲。 (二)類比聯想,探究新知 從學生熟悉的分數的乘除法出發,引發學生的學習興趣。 解后總結概括: (1)式是什么運算?依據是什么? (2)式又是什么運算?依據是什么?能說出具體內容嗎?(如果有困難教師應給于引導) (學生應該能說出依據的是:分數的乘法和除法法則)教師加以肯定,并指出與分數的乘除法法則類似,引導學生類比分數的乘除法則,猜想出分式的乘除法則。 【分式的乘除法法則 】 乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。 除法法則:分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。 用式子表示為: 設計意圖:由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似,故以類比的方法得出分式的乘除法則,易于學生理解、接受,體現了自主探索,合作學習的新理念。 (三)例題分析,應用新知 師生活動:教師參與并指導,學生獨立思考,并嘗試完成例題。 P11的例1,在例題分析過程中,為了突出重點,應多次回顧分式的乘除法法則,使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用,為了突破這節課的難點我采取板演的形式,和學生一起詳細分析,提醒學生關注易錯易漏的環節,學會解題的方法。 (四)練習鞏固,培養能力 P13練習第2題的(1)(3)(4)與第3題的(2) 師生活動:教師 出示問題,學生獨立思考解答,并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。 通過這一環節,主要是為了通過課堂跟蹤反饋,達到鞏固提高的目的,進一步熟練解題的思路,也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓學生板演,一是為了暴露問題,二是為了規范解題格式和結果。 (五)課堂小結,回扣目標 引導學生自主進行課堂小結: 1.這節課我們學習了哪些知識? 2.在知識應用過程中需要注意什么? 3.你有什么收獲呢? 師生活動:學生反思,提出疑問,集體交流。 設計意圖:學習結果讓學生作為反饋,讓他們體驗到學習數學的快樂,在交流中與全班同學分享,從而加深對知識的理解記憶。 (六)布置作業 教科書習題6.2 第1、2(必做) 練習冊P (選做),我設計了必做題和選做題,必做題是對這節課內容的一個反饋,選做題是對這節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學,鞏固提高。 五、說板書設計 在這節課中我將采用提綱式的板書設計,因為提綱式-條理清楚、從屬關系分明,給人以清晰完整的印象,便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。 今天我說課的內容是八年級數學下冊《分式方程》的第二課時,我將從以下幾方面進行介紹。 一 教材的地位和作用: 本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發,介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關聯的是后面列方程解應用題,學好這一節課,將為下節課的學習打下基礎。 二、教學目標 1.使學生理解分式方程的意義。 2.使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。 3.了解解分式方程時可能產生增根的原因,并掌握解分式方程的驗根方法。 4.在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上,使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,使學生熟練掌握解分式方程的技巧。 5.通過學習分式方程的解法,使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程,把未知問題轉化成已知問題,從而滲透數學的轉化思想。 三、重、難點的分析 本節重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是:設法去掉分式方程的'分母,把分式方程轉化為整式方程,這是分式方程求解的關鍵,因此轉化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點分析:解分式方程學生容易出錯,關鍵不能理解在方程變形的過程中產生增根的原因,對于八年級學生理解有一定的困難,可以結合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式,整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則,因此求解分式方程一定要驗根。 四、教學方法: 本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發,介紹分式方程的求解方法。再加上數學學科的特點,所以本節課采用了啟發式、引導式教學方法。特別注重"精講多練",真正體現以學生為主體。上新課時采用了啟發、引導式的同時,針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正,在上課做練習時,除了讓盡可能多的學生上黑板以外,自己還在下面及時的發現學生所出現的問題,比較典型的則全班講評,個別小問題,個別解決。 五、教學過程 (一)復習: (1) 什么叫分式方程? 設計意圖:主要讓學生繼續區分整式方程與分式方程的區別,為新授做鋪墊,使學生能積極投入到下面環節的學習。 (二)新授: (1)學生學習例題交流討論,找兩組同學到黑板上嘗試解題。 設計意圖:通過學生對例題的合作研究,使每個學生對分式方程的解法有一個初步的認識,在此環節,鼓勵同學大膽交流、發表自己的見解,同時學會聆聽。培養同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當的評價,給同學以鼓勵和引導。 (2)講解例題:7/x-2=5/x 解:方程兩邊同乘x(x-2),約去分母,得 5(x-2)=7x解這個整式方程,得 x=5. 檢驗:把x=-5代入最簡公分母 x(x-2)=35≠0, ∴x=-5是原方程的解。 設計意圖;在此環節,教師鼓勵同學們親自體驗,激發學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。 (3)議一議 在解方程1-x/x-2 = -1/x-2 - 2時,小亮的解法如下: 方程兩邊都乘以X -2,得 1 - X = -1 -2(X -2) 解這個方程,得 X = 2 你認為X = 2是原方程的根嗎?與同伴交流。 教師小結: 在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根 驗根的方法有:代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法。 (1)代入原方程檢驗,看方程左,右兩邊的值是否相等,如果值相等,則未知數的值是原方程的解,否則就是原方程的增根。 (2)代入最簡公分母檢驗時,看最簡公分母的值是否為零,若值為零,則未知數的值是原方程的增根,否則就是原方程的根。 前一種方法雖然計算量大,但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤,后一種方法,雖然計算簡單,但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤,所以在使用后一種檢驗方法時,應以解方程的過程沒有錯誤為前提。 想一想:解分式方程一般需要經過哪幾個步驟?由學生回答。 (4)教師歸納小結: 解分式方程的步驟: 1 .在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化為整式方程 2.解這個整式方程 3.把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。 (5)輕松完成:課堂練習:29頁1練習 (6)歸納總結、整理反思 學生自己總結本節課的收獲。教師引導學生不但總結知識上的收獲,也要總結合作交流上,反思整堂課的學習體驗。 設計目的:引導學生從多角度對本節課歸納總結,感悟知識上的點滴收獲,體驗合作交流的快樂,反思自己。 (7)課后作業:32頁習題16.3的1大題的8個小題 教學設計說明: 整個教學活動,從學生的實際出發,引導學生通過探索、交流等手段,獲得知識,形成技能,發展思維。在教學活動中,我積極地充當教學活動的組織者、引導者、合作者。讓學生產生一種渴望學習的沖動,自愿地全身心地投入學習過程,自主學習、自悟學習、自得學習,讓學生在言詞實踐活動中真正"動"起來。變"聽"數學為"做"數學。使學生的個性在課堂中得到張揚、能力得到發展。最終實現以下理念追求:人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。 今天,我說課的課題是:人教版七年級數學下冊第五章第一節《相交線》。這節課的主要內容包括:對頂角,鄰補角的定義,對頂角的性質。下面,我將從六個方面對本節課的教學設計進行說明: 一、教材分析 (一)地位、作用 本節課是在學生已經學習了直線、射線、線段和角的有關知識的基礎上,進一步研究平面內兩條直線相交形成4個角的位置和數量關系,為今后學習幾何奠定了基礎,同時也為證明幾何題提供了一個示范作用,本節對于進一步培養學生的識圖能力,激發學生的學習興趣具有推動作用,所以本節課具有很重要的地位和作用。 (二)、教學目標 根據學生已有的知識基礎,依據《教學大綱》的要求,確定本節課的教學目標為: 1、知識與技能 (1)理解對頂角和鄰補角的概念,能從圖中辨別對頂角和鄰補角。 (2)掌握“對頂角相等的性質”。 (3)理解對頂角相等的說理過程。 2、過程與方法 經歷質疑,猜想,歸納等數學活動,培養學生的觀察,轉化,說理能力和數學語言規范表達能力。 3、情感態度和價值觀 通過小組討論,培養合作精神,讓學生在探索問題的過程中,體驗解決問題的方法和樂趣,增強學習興趣;在解題中感受生活中數學的存在,體驗數學中充滿著探索和創造。 (三)重點,難點 根據學生已有的知識基礎,依據教學大綱的要求,確定本節課的重難點為: 重點:鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質。 難點:寫出規范的推理過程和對對頂角相等的探索。 二、教學方法 在教學中,為了突出重點,突破難點,我采用了直觀的教具演示和多媒體。增大了教學的直觀性,讓學生觀察、比較、歸納、總結,使學生經歷了從具體到抽象,從感性上升到理性的認識過程。 三、學法指導 讓學生學會觀察、比較、分析、歸納,學會從具體的實例中抽象出一般規律。從中提高他們的概括能力和語言能力,并養成動手、動腦、動口的良好的學習習慣。 四、學情分析 七年級的孩子思維活躍,模仿能力強。同時他們也具備了一定的學習能力,在老師的指導下,能針對某一問題展開討論并歸納總結。但是受年齡特征的影響,他們對知識遷移能力不強,推理能力還需進一步培養。 五、教學過程 (一)創設情景,引入新課 多媒體顯示立交橋、防盜網。 設問:從這些圖片得出什么幾何圖形?學生會指出:相交線。從而引出了課題:相交線。讓學生借助已有的幾何知識從現實生活中發現數學問題,建立直觀、形象的數學模型。 (二)新課探討 1、對頂角、鄰補角的位置關系。 讓學生用已備好的剪刀剪紙片、向他們提出以下問題: 問題1:一把張開的剪刀能聯想出什么幾何圖形?說一說,剪刀剪開紙片的過程中有關角的變化? 學生觀察,很容易把剪刀的構造想象成兩條相交直線。在剪刀剪紙片的過程中,把手和刀刃之間的夾角不斷發生變化,但是這些角之間存在著不變的位置和數量關系。 通過生活中的情景抽象出幾何圖形,培養他們的空間觀念,發展幾何直覺。 問題2:任意兩條相交的直線在形成的4個角中,兩兩相配共能組成幾對角?各對角存在怎樣的位置關系? 學生以事先分好的小組(四人為一組)為單位,通過觀察,思考,討論,并填好表格中的內容。接著我加以適當啟發引導,讓他們歸納出對頂角,鄰補角的概念以及對頂角和鄰補角的判定方法。然后讓學生依據這些判定方法找出圖中的對頂角和鄰補角。有些同學可能概括得不太好,我將肯定他們探討的熱情和發言的勇氣。同時,幫助他們進行糾正。讓他們感覺到老師對他們不拋棄,不放棄,建立和諧民主的教學氛圍。這樣,提出問題,引導學生分析問題,以至解決問題,體現了新型的課改精神。 2、對頂角的大小關系 學生根據已有的知識可以肯定鄰補角互補,也可以猜到對頂角相等,但不是很肯定。為了讓學生的猜想得于肯定,我的做法如下: (1)我演示教具(自己制作),也給學生操做。 (2)讓學生通過量角器測量。 (3)讓學生把畫好的對頂角剪下來,進行翻折。 (4)引導學生根據同角的補角相等來推導對頂角相等的性質。 引導他們寫出推理過程后,我在黑板上板出規范的過程。學生通過觀察,比較,找出自己寫的和老師寫的有哪些異同點。 學生的自主學習應接受老師的指導與引導,這也體現了新課程理念下新型師生關系,即教師是合作者,引導者。通過學生的思考、培養學生的邏輯思維能力以及嚴謹的治學態度,使學生初步養成言之有據的習慣。 (三)讓學生舉出生活中對頂角相等的例子 學生可以通過合作性交流、思考、發表見解。 讓學生舉出生活中對頂角相等的例子,使學生進一步理解對頂角的性質,體會生活中的對頂角,讓他們感受到數學來源于生活,也應用于生活。打破了他們一直誤認為數學是一門枯燥無味的學科這一觀念。增加了他們學習數學的興趣。 (四)例題解析 例 如圖,直線a, b相交, ∠1=40°,求∠2, ∠3, ∠4的度數。 引導學生先尋找已知角和未知角之間的位置關系,再尋找已知角和未知角之間的數量關系,此題難度不大,讓一位學生在黑板上板演。其他同學一起來批改。 (五)習題反饋 為了再次強化對頂角、鄰補角的概念及對頂角性質的理解,我適當增加些練習,對于習題,循序漸進提高難度,讓不同層次的學生都得于提高,對于趣味題和拓展題,學生通過思考,討論,尋找規律,讓他們進一步感覺“知識來源于實踐”,同時學生的思路得于拓展。 (六)、課堂小結 1、這節課學了哪些概念和性質? 2、你還有什么疑惑? 3、談談你對本節課的收獲。 將本節課所學知識進行回顧和梳理,進一步培養他們歸納,總結能力。 (七)布置作業 我布置了必做題和選做題,為學生提供個性化發展的空間,及時了解學生的學習效果,使學生養成獨立思考,反思學習過程的習慣。 六、板書設計(略) 一、 說教材作用: 本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發,介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關聯的是后面列方程解應用題,學好這一節課,將為下節課的學習打下基礎。 二、說教學目標 1.讓學生理解分式方程的意義。 2.掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。 3.了解解分式方程時可能產生增根的原因,并掌握解分式方程的驗根方法。 4.在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上,使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,使學生熟練掌握解分式方程的技巧。 5.通過學習分式方程的解法,使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程,把未知問題轉化成已知問題,從而滲透數學的轉化思想。 三、說重難點 本節重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是:設法去掉分式方程的分母,把分式方程轉化為整式方程,這是分式方程求解的關鍵,因此轉化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點分析:解分式方程學生容易出錯,關鍵不能理解在方程變形的過程中產生增根的原因,對于七年級學生理解有一定的困難,亦可以結合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式,整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則,因此求解分式方程一定要驗根。 四、說教學方法: 本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發,介紹分式方程的求解方法。而再加上數學學科的特點,所以本節課采用了啟發式、引導式教學方法。特別注重"精講多練",真正體現以學生為主體。上知識點復習課時采用了啟發、引導式的同時,而針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正,在做練習時,這除了讓盡可能多的學生上黑板以外,自己還在下面及時的發現學生所出現的問題,比較典型的則全班講評,個別小問題,個別解決。 五、說教學過程 (一)復習 (1) 復習什么叫分式方程? 設計意圖:主要讓學生區分整式方程與分式方程的區別,能夠使學生能積極投入到下面環節的學習。 (2)解分式方程 ①學生回憶解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步驟,講解例題: 解:原方程可化為: 方程兩邊同乘 ,約去分母,得 (x+3)-8x=x2-9-x(x+3) 解這個整式方程,得 檢驗:把x=3代入最簡公分母 (x+3)(x-3)=0 ∴x=3是原方程的增根 ∴原方程無解 設計意圖;在此環節,教師鼓勵同學們親自體驗,激發學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。 ②學習例題交流討論,找兩組同學到黑板上嘗試解題。 設計意圖:通過學生對例題的合作研究,使每個學生對分式方程的解法進一步的認識,在此環節,鼓勵同學大膽交流、發表自己的見解,同時學會聆聽。培養同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當的評價,給同學以鼓勵和引導。 ③我還設計了幾個小題讓同學們思考分式方程解的情況 設計意圖:讓學生理解在知道分式方程的根的情況下求式中字母的值 教師小結: 在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根 (二)大顯身手 設計意圖:鞏固 六、課內小結 1、這節課我們學習了什么? 2、提一個問題 一.說教材 教材分析 《軸對稱圖形》這課選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》三年級下冊。教材在編排上從具體到抽象、從感性到理性、從實踐到理論,指導同學們感知圖形的軸對稱現象,層次分明,循序漸進。 對稱是一種基本的圖形變換,包括軸對稱、中心對稱、平移對稱、旋轉對稱和鏡面對稱等多種形式。在自然界和日常生活中具有對稱性質的事物很多,同學們對于對稱現象并不陌生。例如,許多藝術作品、建筑設計中都體現了對稱的風格。對稱的物體給人一種勻稱、均衡的美感。 教材從同學們熟悉的事物入手,通過形式多樣的活動,讓同學們初步感知生活中的對稱現象,進而認識簡單的軸對稱圖形和對稱軸,為同學們今后進一步探索簡單圖形的軸對稱特性,把握簡單圖形之間的軸對稱關系,以及利用軸對稱方法對圖形進行變換或設計圖案打好基礎。教材是按照知識引入——概念教學——知識應用的順序逐步展開的,體現了知識的形成過程。教材先通過天安門、飛機、獎杯的實物圖讓同學們觀察、分析他們的共同特點,引出“對稱”的概念。接下來教材將這幾樣物品抽象為平面圖形,引導同學們通過對折發現軸對稱圖形的基本特征,并初步描述了軸對稱圖形的概念。教材還在圖中出現了“對稱軸”這一名詞,但沒有給“對稱軸”下定義或作出描述,只是讓同學們有所認識。 第二道例題則讓同學們利用剛掌握的軸對稱圖形的初步知識,“做”出軸對稱圖形。通過這些活動,幫助同學們進一步積累感性認識,豐富對軸對稱圖形的體驗,鍛煉同學們的實踐能力。 “想想做做”中,通過一系列的習題,加深同學們對軸對稱圖形的認識。其中第3題在方格紙上提供一個軸對稱圖形的一半,要求畫出它的另一半,使同學們有機會再一次在操作中體會軸對稱圖形的特征。在“想想做做”后面,還安排了“你知道嗎”,介紹自然界中一些對稱現象以及世界上一些著名的對稱的建筑,以進一步拓展同學們的知識視野,幫助同學們體會“對稱”的科學與美學價值。 學情分析 軸對稱現象是同學們新接觸的一個知識點,這種現象廣泛蘊涵在大自然中,學習這部分的知識,要求同學們具備觀察能力和動手操作能力。 說教學目標 1.知識目標:使同學們感知現實世界中普遍存在的軸對稱現象。通過觀察、操作等活動,自主探求軸對稱圖形的特征,理解對稱軸的含義,感受數學的美。 2.能力目標:在活動中培養同學們從具體到抽象,再從抽象回到具體的思維方法。培養觀察、操作、表達、思維能力與探索意識,發揮同學們的想像力、創造力,激發同學們的審美觀點,培養同學們創造美的能力。 3.情感目標:讓同學們在實際操作活動中體驗學習數學的樂趣,鼓勵他們感受美、欣賞美、創造美,感悟數學知識的魅力,激發同學們學好數學的欲望。 教學重點:理解軸對稱圖形的特征 教學難點:掌握辨別軸對稱圖形的方法 二.說教法 陶行知先生說過這樣一句話:“我們要活的書,不要死的書;要真的書,不要假的書;要動的書,不要靜的書;要用的書,不要讀的書。總起來說,我們要以生活為中心的教學做指導,不要以文字為中心的教科書。”在數學教學中,從生活中同學們感興趣的物體出發,強有力的吸引住了同學們,讓同學們體會數學與生活的緊密聯系;為同學們創設探究學習的情境;同時根據教材的編排和兒童的心理特點和思維特點,這節課準備采用觀察發現,小組討論,合作學習發現的方法,培養同學們的探究能力和合作能力。 三.說學法 新課程標準指出:同學們是學習的主體。要讓同學們成為真正的主人,就必須在數學活動中學習數學,也就是在創造數學中學習數學。本課從具體的同學們感興趣的物體中,讓同學們自己發現問題,提出問題,體驗探索成功的快樂;通過動手操作,小組討論來解決自己提出的問題;通過有層次的練習,提高同學們解決問題的能力,鞏固所學知識。 四.說教學過程 我先從孩子們感興趣的玩導入,在教師與同學們共同玩的過程中拉近我和同學們的距離,達到了寓教于樂的目的。 這節課的一開始,我先通過剪出一個“愛心”圖,來吸引同學們的注意力,激發同學們的興趣,并且也能比較自然地揭示這節課的課題。 接下來,出示例題中的圖片,讓同學們通過仔細觀察,并且自己動手折一折,來發現這些物體是對稱的,揭示出“完全重合”這樣一個概念,使同學們初步感知到平面圖形的對稱性,隨后,讓同學們繼續動手折紙,進一步揭示出“軸對稱圖形”的概念,以及讓同學們初步了解對稱軸。 然后給出一些同學們知道的幾何圖形和其他圖形,即課本中的“試一試”,同樣采用小組合作,共同探討的學習方法,來解決問題。這樣設計,能充分調動同學們的各種感官參與學習,既發揮了同學們的解決問題的主動性,又培養了同學們的發散思維,同時一定難度的圖形判斷,讓同學們在跳一跳的前提下才摘到他要的果實,激發同學們愛動腦筋,勇于探索。 同學們學習完了“試一試”,此時同學們對軸對稱圖形已經有了不少的認識,這時,就需要一些習題和游戲來鞏固前面所學的知識,我安排了“找一找”、“做一做”、“猜一猜”三個環節,“找一找”就是課本中的“想想做做”第一題、第五題和第六題,主要是讓同學們來判斷哪些圖形是軸對稱圖形,這兩道題主要是為了讓同學們進一步的鞏固對軸對稱圖形的認識,能準確地判斷出一個圖形是不是軸對稱圖形。“做一做”就是課本中的例題2,讓同學們自己動手來制作出軸對稱圖形,給了同學們自我表現、自我創造的空間,有利于培養同學們積極的學習態度和學數學的親切感,也有利于培養同學們對美的感受能力。“猜一猜” 是在給出軸對稱圖形的一半的基礎上,讓同學們猜出這個圖形的形狀。在這一題上是由簡到難,層層遞進。這既能調動同學們的積極性,又能使同學們進一步加深對軸對稱圖形以及對稱軸的認識。 最后,我安排了一個“欣賞圖片,情感體驗”的環節,用課件展示出一系列美麗的軸對稱圖形,讓同學們充分地享受這些美麗的軸對稱圖形帶來的視覺上的沖擊,感受美、欣賞美。在這節課的最后,我用一個軸對稱的漢字——“美”來進行總結,并將課題補充完整,美麗的軸對稱圖形。 全課設計,力求做到符合同學們的認知特點,想方設法創設生動活潑的教學情境,使同學們始終處于好奇、好學的學習情緒中,讓每一位同學們都學有所得,都體會到成功的喜悅。 【實用的數學說課稿初中模板錦集八篇】相關文章: 實用的數學說課稿初中模板錦集10篇07-25 實用的數學說課稿初中模板錦集七篇07-28 實用的數學說課稿初中模板錦集十篇07-27 實用的說課稿初中模板錦集6篇06-18 【實用】說課稿初中模板錦集六篇06-23 關于數學說課稿初中模板錦集五篇07-18 【精華】數學說課稿初中模板錦集五篇07-14 【實用】說課稿初中模板錦集七篇06-22 【精華】數學說課稿初中模板錦集十篇07-25數學說課稿初中 篇3
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