推理能力
數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納、類比、判斷、證明的過程。它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。《數學課程標準》指出：學生應通過義務教育階段的數學學習，經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力。以下是小編幫大家整理的推理能力相關內容 ，歡迎閱讀與收藏。
推理能力
1.擊鼠標比賽現在開始!參賽者有拉爾夫、威利和保羅。
拉爾夫10秒鐘能擊10下鼠標；威利20秒鐘能擊20下鼠標；保羅5秒鐘能擊5下鼠標。以上各人所用的時間是這樣計算的；從第一擊開始，到最后一擊結束。
他們是否打平手？如果不是，誰最先擊完40下鼠標？
2.感覺
用第一感覺判斷8＋8=91這個等式正確嗎？說明理由。
3.謊話
如果下列每個人說的話都是假話，那么是誰打碎了花瓶？
夏克：吉姆打碎了花瓶。
湯姆：夏克會告訴你誰打碎了花瓶。
埃普爾：湯姆，夏克和我不太可能打碎花瓶。
克力斯：我沒打碎花瓶。
艾力克：夏克打碎了花瓶，所以湯姆和埃普爾不太可能打碎花瓶。
吉姆：我打碎了花瓶，湯姆是無辜的。
4.大有作為
魯道夫、菲利普、羅伯特三位青年，一個當了歌手，一個考上大學，一個加入美軍陸戰隊，個個未來都大有作為。現已知：
A． 羅伯特的年齡比戰士的大；
B． 大學生的年齡比菲利普小；
C． 魯道夫的年齡和大學生的年齡不一樣。
請問：三個人中誰是歌手？誰是大學生？誰是士兵？
5.麻省理工大學的學生
美國麻省理大學的學生來自不同國家。
大衛、比利、特德三名學生，一個是法國人，一個是日本人，一個是美國人。現已知：
1、 大衛不喜歡面條，特德不喜歡漢堡包；
2、 喜歡面條的不是法國人；
3、 喜歡漢堡包的是日本人；
4、 比利不是美國人。
請推測出這三名留學生分別來自哪些國家？
6.宴會桌旁
在某賓館的宴會廳里，有4位朋友正圍桌而坐，侃侃而談。他們用了中、英、法、日4種語言。現已知：
A．甲、乙、丙各會兩種語言，丁只會一種語言；
B．有一種語言4人中有3人都會；
C．甲會日語，丁不會日語，乙不會英語；
D． 甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談；
E． 沒有人既會日語，又會法語。
請問：甲乙丙丁各會什么語言？
7.借機發財
從前有A、B兩個相鄰的國家，它們的關系很好，不但互相之間貿易交往頻繁，貨幣可以通用，匯率也相同。也就是說A國的100元等于B國的100元。可是兩國關系因為一次事件而破裂了，雖然貿易往來仍然繼續，但兩國國王卻互相宣布對方貨幣的100元只能兌換本國貨幣的90元。有一個聰明人，他手里只有A國的100元鈔票，卻借機撈了一大把，發了一筆橫財。請你想一想，這個聰明人是怎樣從中發財的？
8.不合理的安排
S先生正在家里休息時，接到了一個陌生人打來的預約電話。對方很想在下下個星期的周五去他家里拜訪他。但是S先生并不想見這個陌生人，于是他連忙說：“下下個禮拜五我非常忙。上午要開會，下午1點鐘要去參加一個學生的婚禮，接著4點鐘要去參加一個朋友的孩子的葬禮，隨后是我的叔叔的七十壽辰宴會。所以那天我實在是沒有時間來接待您的來訪了。”
請仔細看題，S先生的話里有一處是不可信的，是哪個地方？
9.快馬加鞭
墨西哥農村現在仍然可以看到人們用馬和驢運載貨物。一位商人把四匹馬從甲村拉到乙村，而從甲村到乙村，A馬要花一小時，B馬要花兩小時，C馬要花四小時，D馬要花五小時。
這位商人一次只能拉兩匹馬，回來時他還要騎一匹馬，其中以走得慢的那匹馬作為從甲村拉到乙村所需的時間。聽說有人花了12小時就把四匹馬全部從甲村拉到乙村，請問：他是如何辦到的？
借助觀察與實驗提出猜想
通過觀察，能開動學生的思維，在觀察中進行實驗，能提高學生的動手操作能力，所以觀察與實驗地數學發現的重要手段。在教學中我們可以通過組織學生開展剪一剪、量一量、做一做等實驗活動，讓學生通過觀察發現其變化規律，提出全理猜想。如：在教學圓的周長計算時，讓學生以三條不同長度的線段為直徑分別畫出三個不同的圓，剪下后把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別是三個圓的周長。讓學生探索圓的直徑與周長有沒有關系，學生發現：圓的直徑越短，它的周長也越短，圓的直徑越長，它的周長也越長，學生得出結論是圓的周長與直徑有關系。然后再次組織學生動手測出每個圓的直徑，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把相應的數據填在表格里，通過展示數據，學生發現了直徑與周長的關系，提出了圓的周長地直徑的3倍多一些的猜想。
運用歸納提出猜想。
數學具有高度抽象性，而抽象寓于具體之中。在小學數學教學中，許多概念和規律都是歸納推理得出的。在許多情況下，采用的是不完全歸納法，有不完歸納法得出的結論不一定正確，但可以通過歸納提出猜想并驗證。例如：教商不變性質的探究，教師先寫一個算式12÷6=2
，再請學生也寫出一些結果是2的除法算式。然后，引導學生在觀察這些算式的基礎上，歸納發現規律。這時學生就可能提出很多猜想：被除數與除數同時除以一個相同的數（0除外），商不變；被除數與除數同時乘一個相同的數，商不變；被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。在提出猜想的基礎上，再進一步引導學生驗證、完善。
類比猜想運用類比提出猜測，就是運用類比的方法，通過比較研究對象或問題某些方面的相似性作出猜想或推斷。
學生掌握了運用類比提出猜想的研究方法，可以在學習班中做到舉一反三，觸類旁通。例如：根據除法和分數的關系（都具有相除的相同屬性），就可以由除法具有的被除數和除數同時擴大或同時縮小相同的倍數（0除外），商不變的性質，類比猜想出分數的分子和分母都乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，得出分數的基本性質。再往后學習比的性質時，也可以用類比的方法，加深學生對比的知識的記憶。這對學生在以后學習除法，分數，比的互相轉化打下了很好的基礎。
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