最新小學數學教學反思

          時間:2023-04-19 16:54:48 小學教學反思 我要投稿

          最新小學數學教學反思9篇

            身為一位優秀的教師,我們的工作之一就是課堂教學,寫教學反思可以快速提升我們的教學能力,教學反思應該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的最新小學數學教學反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

          最新小學數學教學反思9篇

          最新小學數學教學反思1

            11~20各數的認識是一年級教材第七單元的內容,具體內容包括:數11至20各數、讀數和寫數、10加幾的加法和相應的減法。我上的內容是數11至20各數認識第一課時。上好這節課有三大難點需要突破:

            1、學生現有的學習基礎如何關注。現在的孩子其實大都會數、會寫1120各數,也了解這些數有關的知識,我們怎樣在課堂上去關注孩子的現有學習基礎,是教學需要突破的。

            2 、十進制概念的建立。

            3、學生數感的培養。

            成功之處:

            1、從學生已有的知識經驗出發,處理教學好教學內容。

            根據學生的現狀和發展水平,對11-20各數的數數,我沒有花時間教學生,而是讓學生直接參與數物體個數,如數小組的人數、數小棒等等。又如通過看直尺讀數及對數字娃娃排數、讀數、比較數的'大小等一系列教學的活動,都是充分利用學生已有的知識經驗,放手讓學生在活動中自己領悟知識。

            2、十進制概念的建立。

            認識11~20各數,是學生數的認識的一次飛躍,讓學生建立十進制的概念,理解計數單位十是培養數感的基礎。圍繞怎樣擺放讓別人也很快地看出是12 根這個問題,學生自主地動手操作擺小棒,匯報交流,呈現出多種擺的方法,學生各抒己見,無法體會到10根扎成一捆的優越性。但10根扎成一捆是理解10個一是1個十的支柱,是學生必須掌握的。此時,我巧妙地設計了三幅畫面,1根1根地擺,2根2根地擺,10根10根地擺,三幅畫圖均以出現為2秒鐘的時間,馬上消失的方法,當學生對1根1根地擺、2根2根地擺無法說出根數,感到無奈時,而10根扎成一捆的擺法卻給學生帶來驚喜、興奮、成功。通過比較體驗,讓學生真真實實地感受到把10根扎成一捆是最容易看出是多少根,并體會到10根扎成一捆這種方法的優越性。這種無聲勝有聲的教學設計,突破了10個一就是1個十的難點,從而理解了數的意義,建立正確的數概念,為培養數感奠定了扎實的基礎。

            3、以學定教,培養學生的數感。

            數感是人的一種基本素養,我們沒有必要讓人人成為數學家,但應當使每個學生都在一定程度上數學地思考。培養學生的數感,不是教師講解獲得的而是結合具體情境,通過數學活動得到感受和體驗。對此我安排了相應的活動,讓他們用語言表達和交流數的信息,如通過考眼力游戲,讓學生通過想和猜的活動,發展數學意識,培養學生的數感。當然發展學生的數感離不開學生的生活實際。只有把所學知識與生活實際聯系起來,才能使學生在具體生活中感受知識,鞏固數感。對此引入時讓學生數小組的人數,讓學生感知數學就在身邊,又如讓學生用11-20的各數來說一句話,學生馬上用數學的眼光去觀察生活,學生這分分秒秒地思考,反映出他們對數的興趣,促使學生有意識的將知識與生活問題聯系起來,主動解決生活中的問題,發展學生的數感。當然培養數感不是一節課所能完成的,只能說在這節課設計的各個環節努力地體現這一目標。

          最新小學數學教學反思2

            一、立足現實,活躍思維

            新課標指出:“數學課程不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發……”新課標的這一理念強調了數學與生活緊密聯系,在教學中,引入軸對稱圖形,我注意讓學生聯系自己的生活實際,尋找生活中軸對稱圖形的蹤影,讓他們感受到數學與生活的密切聯系,學會用數學的眼光看待周圍事物,從中體驗數學的價值。

            二、體現學科綜合的思想,感受數學之美

            這節雖然是數學課,但是它所涉及的領域遠遠超出了數學學科的范圍,與美術、美學都有交叉。學生在課堂上學習數學知識——軸對稱圖形,但同時也感受到了對稱美,數學與美學,雖然一個屬于自然科學,一個屬于社會科學,二者似乎無多大聯系,然而,數學中卻處處存在著美。數的美,形的美;比例的美,對稱的美……本課正是從數學角度指導學生認識這類圖形,了解其特點,并會畫對稱軸,但無論是起始部分的導入,還是研究學習部分,乃至精心設計的.美化教室……無處不在滲透一個字---美!

            三、生活是數學的最高境界

            對稱圖形是學生生活中司空見慣的,但是學生并不知道這些圖形是因為對稱而美,從生活中采擷對稱的圖、物,體現數學來源生活。讓學生裝扮教室,不僅提高學生制作對稱圖形的能力,更重要的是提高學生應用美、創造美的能力。

          最新小學數學教學反思3

            當代兒童心理學的一個重要研究成果是:兒童是通過活動來學習的。俄國教育家蘇霍姆林斯基說過:“兒童智慧在他手尖上。”對于以形象思維為主的小學生來說,數學是枯燥的、嚴肅的。教師如果把數學知識轉化成有形有色的學具操作時,他們會倍感興趣,能使學生產生學習的內驅力,變“苦學”為“樂學”,從而激發學生的創新潛能。那么,如何在小學數學實踐活動中使學生的雙手閃爍出創造性思維的光芒呢?

            一、為學生的思維提供廣闊的馳騁空間。

            在教學過程中,教師要通過創設民主、和諧、愉快的教學氛圍來陶冶學生的情感,激活學生的創造潛能,使學生身心愉悅地主動參與到教學過程中。例如教學“圓柱的側面展開是什么形狀”。我曾是這樣教學的:讓學生拿出課前準備的罐頭盒,以小組為單位討論操作,把它側面上的商標紙展開,看看圓柱的側面展開是什么形狀的。結果學生的展開圖各種各樣,有的是把商標紙沿著圓柱的一條高剪開的,展開后得到一個長方形。有的是沿著圓柱側面的一條斜線剪開的,得到一個平行四邊形。有的是沿著側面上的一條弧線剪開的,得到的是一個不規則圖形,有的是沿著圓柱的側面在地上滾動一周,就發現壓過的痕跡是一個長方形,說明圓柱的側面展開是長方形。教師對同學們的勞動成果一一地進行表揚(全體學生沉浸在喜悅之中),并把學生的展開圖一幅幅地用多媒體演示出來,并且引導學生從平行四邊形面積公式的推導過程中得到啟發,把其中的展開圖不是平行四邊形的通過再剪拼成一個長方形。象這樣讓學生在操作中發現了圓柱的展開圖是一個長方形,激發了學生的求知欲,鼓勵了學生充分展現自己的想象和創新意識,為學生的思維提供了廣闊的馳騁空間。同時,學生的智力潛能得到了發展,動手操作能力得到了培養,探索精神、合作意識、學習的主動性、創造性得到了發展。

            二、鼓勵學生,充分展現自己的創新意識。

            兒童的動作思維占優勢,他們的智慧出在手指尖上。因此教師要鼓勵他們大膽地想像、猜測、推理、驗證,使他們充分展現自己的創新意識。例如,在學習平面幾何圖形的面積公式的推導中,我曾嘗試讓學生親自去操作。以三角形面積公式為例,學生根據新舊知識的聯系,利用轉化的方法。從不同的角度推導出三角形面積公式。有的同學用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形或長方形:

            也有的同學用一個三角形進行割補,轉換成了不同的`圖形。

            同學們不斷地畫著、剪著、拼著……三角形的面積公式終于在他們的動手操作中產生了,即三角形的面積等于底乘以高除以2。在這個充滿探索的過程中表現了小學生的旺盛的創造思維能力。

            三、相信學生,讓學生自己去創造。

            現代教學認為:“要讓學生動手做科學,而不是用耳朵聽科學。”因此教師要十分關注學生的直接經驗,極力將數學教學設計成看得見,摸得著的物質化實踐活動,并且要充分相信學生,承認學生在教學活動中的主體地位,放手讓他們自己去創造。例如:在教學“能被3整除的數的特征”時,我是這樣教學的:讓學生用三根小棒在數位表上擺出三位數,再計算判斷這些數能否被3整除。用3根、6根小棒擺出的數呢?學生經過擺數、計算、觀察、比較,發現一個數能否被3整除,與數字的位置、順序無關,而與小棒的根數有關。3根、6根小棒擺的數均能被3整除,而4根擺出的卻不行。學生們不斷地擺著、想著、算著……能被3整除數的特征,終于在學生的動手操作中產生了。在這樣的教學中,我沒有過多地講解,只是做喚醒學生的“主體意識”的工作,促使學生“自主學習”。從這里也可以看出,只要充分相信學生,學生肯定會發揮出自己聰明的才智。

            總之,運用學具操作,符合小學生的心理特征和認識規律。任何高明的教師都不能代替小學生的操作,學生的思維是在活動中發生的,并隨著學生活動的深入而得到發展。學生們只有親自參加活動,在操作活動中不斷地積累感性材料,才能促進學生觀察、試驗、猜測、驗證及推理概括的能力。因此,課堂上要給足學生時間和空間,讓他們在和諧、寬松的環境下滿懷信心地參與數學教學實驗活動,使學生的雙手閃爍出創造性思維的光芒。

          最新小學數學教學反思4

            《運算定律與簡便計算》這一內容是四年下冊第二單元的內容,課文呈現給我們的是一道與生活有關的解決問題這一方面的題。首先,我讓同學們用自己喜歡的方法來做這道題,大部分同學走馬觀花的看了一下,就對我說,袁老師,這道題太容易了,我們學過的。“是啊,我們是學過,不就是連加類型的題嘛,但是你們要從中發現問題,要能夠看出今天這節課到底通過這道題告訴我們一個什么知識……”這時,我讓同學們交流想法,老師及時板書,讓學生從眾多算式中來發現:原來這節課,這一解決問題題是為了讓我們用簡便運算。

            我趁熱打鐵,布置了幾個連加的題目,讓學生發現問題:學生觀察后回答:加法交換律只是二個加數位置的交換,和不變,而結合律中,有時要把后二個加數相加,有時把后二個數相交,有時根據需要還需要先交換位置然后再利用加法結合律相加,我發現在上這一單元的內容時,學生對于加法和乘法的交換律掌握的`比較好,然而對于乘法結合律和乘法分配律常混淆,針對這一現象,我認為在練習課時要加以改進。

            注重從學生的實際出發,把數學知識和實際生活緊密聯系起來,讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。以解決問題為切入點,激發學生學習的積極性,在學生探索時,酌情因勢利導,不失時機地給予適度啟發,學生交流時,耐心傾聽,洞悉學生的真實想法,加以必要的點撥,幫助學生理清自己的算法。于是我在教學中強調了以下幾點:

            1.讓學生學會分類:在教學中我把各種簡算題型分類整理,尤其對于乘法分配律進行詳細歸類和整理。讓學生從整體認識到個別比較,加深簡算的印象。我發現這樣更利于學生的學習與思維。例如:201×87=(200+1)×87=8700+87=8787(乘法分配律拆項法)54×43+54×56+54=34×(43+56+1)=34×100=3400(乘法分配律添項法)

            2.讓學生認真觀察,自己悟出乘法分配律與乘法結合律的不同。在教學中,我比較重視乘法分配律和結合律的比較區分,可學生還是多次把分配律說成結合律,在計算過程中,也多次出現這樣的混淆。尤其是對乘法分配律的算理還是不理解,針對這一問題,我讓學生注意觀察,乘法分配律有兩種以上運算符號,而乘法結合律只有一種運算符號。讓學生在比較中區分,在區分中比較。

            3.讓學生知道如何一下就能湊整。簡算與學生的數感是密不可分的,因此,在教學中,我注重培養學生良好的數感,讓學生多觀察數據,用選數湊整十、整百的方法訓學生,對學生提高運算能力,大有益處。當然,這不是一朝一夕就能提高的,而是需要大力練習。

            4.利用生活實例讓學生知道簡便運算給我們的生活帶來的好處。注重生活練習實際,將簡算運用在實際生活當中,易于學生接受。可達到事半功倍的效果。學習的目的在于運用,本單元的學習不僅僅是為了讓學生知道在計算中可以應用運算定律使計算簡便,更重要的是要讓學生懂得生活中很多的實際問題可以有不同的途徑來解決,學習要善于分析和總結,選擇合理、方便、簡單的方法更利于我們解決實際問題,要讓學生真正理解學以致用的道理。

          最新小學數學教學反思5

            上了《6和7的認識》后,我更加體會到興趣對于孩子們學習促進作用。在教學中我以“趣”為中心,設計課堂教學。

            一、創設新穎、有趣的童話情境。

            《6和7的認識》這節課相對來說知識點較多,包括正確地數出數量是6、7物體;掌握6、7的數序、大小,會讀、會寫6、7;知道6、7表示的基數意義和序數意義。其中知道6、7表示的基數意義和序數意義是本節課的重點,也是難點。為了讓學生們掌握這些知識點,教材設計了貼近學生生活的情境素材,有師生打掃教室的情境圖、尺子、數金魚圖,還有利于學生從圖像抽象出數的點子圖、小棒圖。

            由于教材呈現內容相對來說較多,相互之間的缺乏聯系,對于新入學的一年級新生來說,學習起來比較困難。6、7歲孩子的有效注意時間短,如果我們在一節課內呈現的內容、形式、太多了,學生的注意力就會被分散,課堂教學效果就會差。所以我設計了這個“水果王國運動會” 這個主題情境,將書本中的一系列相關知識點用這個虛擬的童話情境用不同的形式展現在學生的面前,并將各知識點串連在一起,成功地激發學生的參于,讓他們興趣盎然地學習《6和7的認識》。

            二、讓學生充分感受學習數學的樂趣。

            “興趣是最好的老師。”低年級的數學教學除了使學生正確掌握數學知識和技能外,關鍵的一點是要讓他們覺得學習數學是有趣的,不是枯燥的。在教學時,我讓學生充分地體會學習數學的樂趣。

            1、猜數、寫數的樂趣。為讓學生建立良好的數感和符號感,能用數學符號描述生活中的'事物,我讓學生們觀察情境圖,從“水果王國運動會”里,找出自己最喜歡的水果運動員,用小棒把它的數量擺一擺。擺好之后,請一個學生到黑板上擺出他喜歡水果運動員的數量,讓其他的學生們猜一猜,他喜歡的水果可能是什么?低年級的學生們好奇心很強,很想知道同伴們喜歡的是什么,非常感興趣地到教學中來。

            寫數時,讓學生聯系生活說一說這6根小棒可以表示生活中數量是6的物體個數,并與寫數相結合,讓學生邊說邊寫,將枯燥的寫數過程變得有趣。

            2、動腦的樂趣。

            在學生已經擺出6根小棒的情況下,讓學生用最快的速度擺出7根小棒。讓學生們猜一猜,擺的最快的小朋友是怎樣擺的。通過學生動腦操作、敘述,使他們充分感知6與7的聯系。

            3、助人的樂趣。學生們對10以內的序數很熟知,在教學我通過讓學生幫助水果運動員按照一定的順序排隊入場、當小裁判報比賽結果的名次和幫助香蕉隊評選“運動明星”,讓學生感到可以用自己懂的數學知識幫助別人解決生活中的問題,讓他們感到學習數學既有趣又有用。

            4、在游戲中體驗學習數學的樂趣。在課中我設計了一場拔河比賽。選人參加比賽時,第一次蘋果隊5人,桔子隊6人,讓學生發現數量的不等而引起爭議,讓學生們提出解決方案,有生提出“再加上一個人”,針對學生不完整的敘述,我故意在兩隊原有人數的基礎上各增加一個,再次引起數量的不等而引起爭議,然后再學生們正確的敘述中,為蘋果隊再增加一人,公平地開展比賽。從這個活動,學生們充分體驗了5、6、7三數之間的大小,同時也注意到數學語言的敘述要準確到位。

            從課堂教學效果看,達到了預設的要求,整節課學生學得輕松快樂,但也存在值得反思和改進的地方,在基數序數意義的區別這一環節。雖然我讓學生為香蕉隊評選“ 運動明星”,滲透基數與序數的含義,但二者的區別學生只是浮于表面上的感知。反思教學,如果讓學生對“第一名是左數第( 6 )個,有( 7)塊獎牌。”中的6和7進行意義上的解釋,就可以讓學生能更進一步的明確二者的區別。

          最新小學數學教學反思6

            數學家華羅庚曾經說過:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數學。這是對數學與生活的精彩描述。

            數學是生活的組成部分,數學問題來源于生活,而應用于生活。生活中常用的各種知識像按比例分配水電費、計算儲蓄利息、日常購物問題均發生在身邊,我們買東西、做衣服、外出旅游,都離不開數學。

            數學課堂教學的主要依據是教材,但又不能拘泥于教材,否則,那樣的教學必然是呆板而膚淺的。如:加工零件、修路等方面的知識,與信息技術發展迅猛的今天相比,教材的更新顯然不能適應新形式的.要求。因此,教師在教學中要聯系生活實際,吸收并引進與現代生活,科技等密切相關的具有時代性、地方性的數學信息資料來處理教材,整理教材,重組教材內容。這些數學題材哪里來呢?通過讓學生搜集生活中的數學問題并記錄下來,教師則對這些素材加以梳理、提煉,就可以成為通俗易懂而又鮮活的例題,學生通過親自探索——發現——解決問題的一系列活動,享受創造的樂趣,獲得成功的喜悅,真正成為學習的主人,成為“自主而主動的數學思想家”。

            我們一直在強調教學要因人而異,這是對的,但是我覺得要在短短的幾十分鐘課堂教學中真正做到因人而異是很難的,講快了,學習底子差的同學跟不上,講慢了,思維快的同學“吃不飽”。現在的學生還存在一些問題:

            1.缺乏知識整理意識。老師教什么,他就學什么,一部分同學學到后面就忘了前面的內容,依賴于老師整理所學的知識。

            2.缺乏良好的情感體驗以及個性品質。學生一般都欠缺對數學學習的興趣,感到數學枯燥乏味,畏懼數學,沒有學好數學的自信心。

            作為教師在上課的時候說話要和聲細語,營造一種輕松和諧的學習氛圍,讓學生講課時不管你多生氣,多著急,在給學生講課時都要忍住,要耐心的講解。永遠記住:沒有教不會的學生,只有不會教的老師。要做一名學生喜歡的老師,他喜歡你才會愿意學這門學科。

            數學教學“生活化”是不是一定要讓學生置身于現實生活情境中呢?回答當然是否定的。原汁原味的真實生活畢竟不能等同于數學,把“生活”搬入課堂應該進行“數學化”的處理,“生活化”應當成為數學教學的一種輔助手段或工具,應當使教師的“教”和學生的“學”變得更易而不是讓其成為教學的負擔和累贅。

          最新小學數學教學反思7

            小學數學一年級下冊《小括號》教學反思小括號以前是二年級下冊的知識,現在新教材改編在一年級下冊,在學習了連加,連減,加減混合運算,以及能解決簡單的連加,連減,加減混合實際問題的基礎上編排的。學生完全有能力掌握,且笑苦熬好的出現可以增加試題的變化,提高學生練習的興趣。教材編排是用連續減去兩次星星,我覺得可能用在購物的場景會比較好。貼近生活實際,且也學了人民幣的簡單計算。我是這樣設計的,小明媽媽做飯時發現沒醬油了,給小明10元錢,買一瓶5元的醬油,剩下的錢可以給小明3元買冰激凌,最后剩下的錢是多少元?學生很興奮地去買東西,算錢。

            大部分學生列出的算式是10-5-3=2(元),我就引導,去商店買東西一般是怎么付錢的`呢?冰激凌和醬油是在同一個店里面買的。售貨員是怎樣找錢的呢?很快就有學生說,哦,要先算一共要花多少錢,售貨員才好找錢給我們。于是大家都說一共是要8元呢,這個8元是怎么來的呢?題目沒有直接給出,是用3+5合起來的。那能不能用一個算是表示呢?于是就有矛盾10-5+3,這樣列式是先算什么?而題目是要先算3+5,怎么辦好?順勢就引出小括號,從而學生明白小括號是用來改變運算順序的。

            由于是第一次接觸小括號,所以我又適當增加了買其他東西的場景,練習的時候就用書本上的剪星星,以及生活中常見的吃東西場景。在練習的時候,強調為什么要用小括號,要先算什么,加以鞏固。這當中學生也知道了小括號和我們前面學習的+,-一樣,有著自己的作用和意義。最后我還把括號比作老奶奶,過馬路的時候讓老奶奶先走,學生就能更加形象地記憶住了有括號先算括號里的。

          最新小學數學教學反思8

            平面圖形的認識"作為小學階段學生認識幾何圖形的第二部分,具有十分重要的意義。怎樣使學生既對這5種圖形的特征有一定的認識,還能初步掌握一些學習方法,同時還要對學生進行一些數學思想的滲透,確實具有一定的難度。這節課只有在認真領會課標中的新理念,抓住教材實質,結合學生實際,精心設計各教學環節,達到了較好的教學效果。

            1、情境的創設與問題的`提出符合學生年齡特點,貼近學生生活實際。

            本節課我創設了"玩七巧板"的情境,非常符合學生的年齡特點。"七巧板"對于一年級學生來說是最熟悉的一種玩具,幾乎家家都有。"七巧板"是他們最喜歡的游戲之一,充分調動了孩子們的學習積極性。

            2、能從學生認知經驗出發,靈活處理教材,合理安排教學順序。

            對這5種圖形的認識,我改變了教材原來的編排順序。這樣安排本節課的教學內容,體現了教師能認真鉆研教材,結合教學內容的特點和學生的認知特點,靈活處理教材,合理安排教學順序。

            3、重視學生的體驗,精心設計教學活動。

            (1)能讓學生在"玩"中體驗。

            (2)能讓學生在"游戲"中體驗。

            (3)能讓學生在"合作交流"中體驗。

            總之,"平體圖形的認識"一課,在教學情境的創設,教學過程的安排,教學活動的體驗性方面,都能堅持以學生的發展為本,努力體現新課標所倡導的基本理念。

          最新小學數學教學反思9

            隨著課改,教學的規則也隨著發生了變化,教師轉變為課程的設計者、學習活動的組織者和參與者,學生的學習則從傳統的接受學習轉變為主動學習、探究學習,學生的主體地位被充分顯現出來。這節課,從學生的實際出發,為學生營造了有效的學習環境,讓學生對知識的學習產生了強烈的好奇,然后去探索、去質疑、去尋找答案,通過一系列的活動,解決了學生認知上的沖突,讓學生主動地構建了知識,提高了課堂教學的效率,達到了教學效果的最優化。

            一、探索的自主性。

            實踐證明:只有經過學生自主探究、主動構建的知識,才能真正納入他們的認知結構,獲得深刻的理解。學生在操作過程中,發現用已有的經驗已不能很好地解決問題,于是通過觀察、討論、分析,自己探究出多種記錄數據的方法:有的把姓名分類記錄,有的用豎線表示小紅花的朵數,有得則用打“√”的方法記錄小紅花的朵數……然后讓學生選擇自己喜歡的記錄方法,動手將小紅花的朵數統計出來,親身經歷了統計的全過程,使學生對數據的整理與歸納的思想得到了發展

            二、呈現的獨創性。

            “能夠用來促進學習的任何正當方法和手段,都是合理的,假如為了促進學習,必須把要教的東西包上糖衣,那么,你不應當吝惜糖。”本片斷要求學生學習統計隨機性內容的方法,由于統計實際生活中的隨機性內容在教室里不便開展,于是,利用班級的實際生活——小紅花的事情,讓學生體會到“數一數”不能正確地統計小紅花的朵數,從而產生了尋找新的`解決問題的方法,增強了學生自主選擇和使用學習策略的意識。

            三、數學的實用性。

            現代教育理論認為:數學教學要充分考慮學生的身心發展特點,結合他們的生活經驗和已有的知識設計富有情趣和意義的活動,使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學、應用數學。因為生活本身就是一個巨大的課堂,我們的數學教學要盡可能地接近學生的生活,讓學生認識到生活中處處有數學,數學中也處處有生活的道理。本片斷根據班級頒發小紅花的事情,一下子就深深地吸引了學生的注意力,喚起了學生的統計意識,通過對小紅花的朵數的統計和分析,讓學生用數學知識解決了生活中的實際問題,體會了數學的價值。

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