小升初數學知識點

時間：2024-07-05 11:03:53 小升初我要投稿

小升初數學知識點集錦

　　第一部分：計算公式。

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　　一.數量關系式：

　　1，每份數份數=總數總數每份數=份數總數份數=每份數

　　2，1倍數倍數=幾倍數幾倍數1倍數=倍數幾倍數倍數=1倍數

　　3，速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度

　　4，單價數量=總價總價單價=數量總價數量=單價

　　5，工作效率工作時間=工作總量工作總量工作效率=工作時間工作總量工作時間=工作效率

　　6，加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

　　7，被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

　　8，因數因數=積積一個因數=另一個因數

　　9，被除數除數=商被除數商=除數商除數=被除數

　　二.和差問題的公式

　　（和+差）2=大數

　　（和-差）2=小數

　　和倍問題

　　和（倍數-1）=小數

　　小數倍數=大數

　　（或者和-小數=大數）

　　差倍問題

　　差（倍數-1）=小數

　　小數倍數=大數

　　（或小數+差=大數）

　　植樹問題：

　　1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：

　　株數=段數+1=全長株距-1

　　全長=株距（株數-1）

　　株距=全長（株數-1）

　　⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：

　　株數=段數=全長株距

　　全長=株距株數

　　株距=全長株數

　　⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：

　　株數=段數-1=全長株距-1

　　全長=株距（株數+1）

　　株距=全長（株數+1）

　　2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

　　株數=段數=全長株距

　　全長=株距株數

　　株距=全長株數

　　盈虧問題

　　（盈+虧）兩次分配量之差=參加分配的份數

　　（大盈-小盈）兩次分配量之差=參加分配的份數

　　（大虧-小虧）兩次分配量之差=參加分配的份數

　　相遇問題

　　相遇路程=速度和相遇時間

　　相遇時間=相遇路程速度和

　　速度和=相遇路程相遇時間

　　追及問題

　　追及距離=速度差追及時間

　　追及時間=追及距離速度差

　　速度差=追及距離追及時間

　　流水問題

　　順流速度=靜水速度+水流速度

　　逆流速度=靜水速度-水流速度

　　靜水速度=（順流速度+逆流速度）2

　　水流速度=（順流速度-逆流速度）2

　　濃度問題：

　　溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

　　溶質的重量溶液的重量100%=濃度

　　溶液的重量濃度=溶質的重量

　　溶質的重量濃度=溶液的重量

　　利潤與折扣問題：

　　利潤=售出價-成本

　　利潤率=利潤成本100%=（售出價成本-1）100%

　　漲跌金額=本金漲跌百分比

　　折扣=實際售價原售價100%（折扣〈1）

　　利息=本金利率時間

　　稅后利息=本金利率時間（1-20%）

　　面積，體積換算

　　（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　（4）1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米

　　（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

　　重量換算：

　　1噸=1000千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　人民幣單位換算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　時間單位換算：

　　1世紀=100年1年=12月

　　大月（31天）有：135781012月

　　小月（30天）的有：46911月

　　平年2月28天，閏年2月29天

　　平年全年365天，閏年全年366天

　　1日=24小時1時=60分

　　1分=60秒1時=3600秒

　　第二部分：幾何體。

　　1、正方形

　　正方形的周長=邊長4公式：C=4a

　　正方形的面積=邊長邊長公式：S=aa

　　正方體的體積=邊長邊長邊長公式：V=aaa

　　2、正方形

　　長方形的周長=（長+寬）2公式：C=（a+b）2

　　長方形的面積=長寬公式：S=ab

　　長方體的體積=長寬高公式：V=abh

　　3、三角形

　　三角形的面積=底高2。公式：S=ah2

　　4、平行四邊形

　　平行四邊形的面積=底高公式：S=ah

　　5、梯形

　　梯形的面積=（上底+下底）高2公式：S=（a+b）h2

　　6、圓

　　直徑=半徑2公式：d=2r

　　半徑=直徑2公式：r=d2

　　圓的周長=圓周率直徑公式：c=r

　　圓的面積=半徑半徑公式：S=rr

　　7、圓柱

　　圓柱的側面積=底面的周長高。公式：S=ch=rh

　　圓柱的表面積=底面的周長高+兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2

　　圓柱的總體積=底面積高。公式：V=Sh

　　8、圓錐

　　圓錐的總體積=底面積高1/3公式：V=1/3Sh

　　三角形內角和=180度。

　　平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線

　　垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，

　　我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　第三部分：定義定理（算術方面）

　　1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

　　2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

　　3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

　　5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）5=25+45。

　　6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

　　7、等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

　　8、方程式：含有未知數的等式叫方程式。

　　9、一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

　　10、分數：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

　　11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。

　　異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

　　16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

　　20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

　　21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數

　　第四部分：概念。

　　1，加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

　　2，加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

　　3，乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　4，乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

　　5，乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

　　如：（2+4）5=25+45

　　6，除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。O除以任何不是O的數都得O。

　　簡便乘法：被乘數，乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

　　7，什么叫等式等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

　　8，什么叫方程式答：含有未知數的等式叫方程式。

　　9，什么叫一元一次方程式答：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

　　10，分數：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

　　11，分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　12，分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。

　　異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

　　13，分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　14，分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15，分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

　　16，真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　17，假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　18，帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　19，分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

　　20，一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

　　21，甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

　　分數的加，減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

　　22，什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：25或3：6或1/3

　　比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

　　23，什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18

　　24，比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。

　　25，解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：=9：18

　　26，正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k（k一定）或kx=y

　　27，反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：xy=k（k一定）或k/x=y

　　28，百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

　　29，把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。

　　30，把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　31，把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100%就行了。

　　32，把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　33，要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

　　34，最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

　　35，互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　36，最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　37，通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

　　38，約分：把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

　　39，最簡分數：分子，分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　40，分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

　　41，個位上是0，2，4，6，8的數，都能被2整除，即能用2進行

　　42，約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

　　43，偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

　　44，質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　45，合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

　　46，利息=本金利率時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

　　47，利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

　　48，自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

　　49，循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3。141414

　　50，不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3。141592654

　　51，無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3.141592654

　　52，什么叫代數代數就是用字母代替數。

　　53，什么叫代數式用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c

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