小升初數學數學知識點歸納

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　　第一章數和數的運算

　　1 .整數的意義：自然數和0 都是整數。

　　2 .自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3叫做自然數。一個物體也沒有，用0 表示。0 也是自然數。

　　3.計數單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

　　4. 數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　5.數的整除：整數a除以整數b(b 0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a 能被b 整除，或者說b 能整除a 。如果數a 能被數b(b 0)整除，a 就叫做b 的倍數，b 就叫做a 的約數(或a 的因數)。倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35 是7 的倍數，7 是35 的約數。一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、

　　5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。個位上是0、2、4、6、8 的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2 整除。。個位上是0或5 的數，都能被5 整除，例如：5、30、405 都能被5 整除。一個數的各位上的數的和能被3 整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3 整除。一個數各位數上的和能被9 整除，這個數就能被9 整除。能被3 整除的數不一定能被9 整除，但是能被9 整除的數一定能被3 整除。

　　一個數的末兩位數能被4(或25)整除，這個數就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256 都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數的末三位數能被8(或125)整除，這個數就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被8 整除，1125、13375、5000 都能被125整除。能被2 整除的數叫做偶數。不能被2 整除的數叫做奇數。0 也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)，100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個數，如果除了1 和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12 都是合數。1 不是質數也不是合數，自然數除了1 外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=35，3和5 叫做15的質因數。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如把28分解質因數幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12 的

　　約數有1、2、3、4、6、12;18 的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12 和1 8 的公約數，6是它們的最大公約數。公約數只有1 的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

　　1 和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。

　　兩個不同的質數互質。當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

　　兩個合數的公約數只有1 時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2 的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、183 的倍數有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數，6 是它們的最小公倍數。。如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

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