- 相關推薦
小升初奧數知識點歸納
容斥原理、余數問題
小升初奧數知識點：容斥原理
小升初奧數知識點講解：余數問題
一、同余的定義：
①若兩個整數a、b除以的余數相同，則稱a、b對于模同余。
②已知三個整數a、b、，如果|a-b，就稱a、b對于模同余，記作a≡b(d )，讀作a同余于b模。
二、同余的性質：
①自身性：a≡a(d )；
②對稱性：若a≡b(d )，則b≡a(d )；
③傳遞性：若a≡b(d )，b≡c(d )，則a≡ c(d )；
④和差性：若a≡b(d )，c≡d(d )，則a+c≡b+d(d )，a-c≡b-d(d )；
⑤相乘性：若a≡ b(d )，c≡d(d )，則a×c≡ b×d(d )；
⑥乘方性：若a≡b(d )，則an≡bn(d )；
⑦同倍性:若a≡ b(d )，整數c，則a×c≡ b×c(d ×c)；
三、關于乘方的預備知識：
①若A=a×b，則MA=Ma×b=（Ma）b
②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余數特征：
①一個自然數M，n表示M的各個數位上數字的和，則M≡n(d 9)或（d 3）；
②一個自然數M，X表示M的各個奇數位上數字的和，表示M的各個偶數數位上數字的和，則M≡-X或M≡11-（X-）(d 11)；
五、費爾馬小定理：
如果p是質數（素數），a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1≡1(d p)。
【小升初奧數知識點歸納】相關文章：
小升初奧數50道經典題及答案解析06-15
小升初數學倍數特征知識點的歸納整理08-28
數的整除小升初數學復習知識點06-07
小學奧數培訓08-29
學習奧數的好處在哪08-31
對于報奧數培訓的建議09-21
奧數的七大模塊介紹09-12
小學數學奧數解題技巧08-01
小升初英語語法時態講解與歸納04-11