分類數據的統計分析技巧

時間：2024-11-01 10:02:51 曉璇統計師我要投稿

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分類數據的統計分析技巧

　　你知道分類數據的統計分析技巧有哪些嗎?你知道什么是分類數據的統計分析嗎?下面是yjbys小編為大家帶來的關于分類數據的統計分析技巧的知識，歡迎閱讀。

　　分類數據的統計分析技巧：

　　1. 樣本數據與總體比較

　　1)二分類資料：

　　(1)小樣本數據：用二項分布進行確切概率法檢驗;

　　(2)大樣本數據：用U檢驗;

　　2)多分類數據：用Pearson檢驗(又稱擬合優度檢驗)。

　　2. 四格表(2×2表)數據

　　1)完全隨機設計的四格表數據的分析

　　(1)當樣本量n>40，并且4個格子理論數均大于5時，則用Pearson 檢驗;

　　(2)當樣本量n>40，并且4個格子理論數均大于1且至少存在一個格子的理論數<5時，則用校正檢驗或用Fisher’s精確概率法檢驗;

　　(3)當樣本量n40或存在任一格子理論數<1，則用精確概率法檢驗;

　　2)配對設計的四格表數據的分析

　　(1)b+c≥40，則用McNemar配對檢驗;

　　(2)b+c<40，則用二項分布確切概率法檢驗;

　　3. 2×C表或R×2表數據的統計分析

　　1)列變量為效應指標，并且為有序多分類變量，行變量為分組變量，則可以采用行平均得分差(Row Mean Scores Differ)的CMH 或成組的Wilcoxon秩和檢驗;

　　2)列變量為效應指標并且為二分類，行變量為有序多分類變量，則可采用普通的Pearson 檢驗比較各組之間有無差別，如果總的來說有差別，還可進一步作兩兩比較，以說明是否任意兩組之間的差別都有統計學意義。

　　3)行變量和列變量均為無序分類變量：

　　(1)當樣本量n>40，并且理論數小于5的格子數少于行列表中格子總數的25%，則用Pearson 檢驗;

　　(2)當樣本量n40，或理論數小于5的格子數多于行列表中格子總數的25%，則用Fisher’s確切概率法檢驗;

　　4. R×C表數據的統計分析

　　1)完全隨機設計的R×C表數據的統計分析

　　(1)列變量為效應指標，并且為有序多分類變量，行變量為分組變量，則CMH 或Kruskal Wallis的秩和檢驗;

　　(2)列變量為效應指標，并且為無序多分類變量，行變量為有序多分類變量，則采用普通的Pearson 檢驗比較各組之間有無差別，如果總的來說有差別，還可進一步作兩兩比較，以說明是否任意兩組之間的差別都有統計學意義;

　　(3)列變量和行變量均為有序多分類變量，可以作Spearman相關分析或者非零相關(none zero correlation)的CMH ;

　　(4)列變量和行變量均為無序多分類變量：

　　i. 當樣本量n>40并且理論數小于5的格子數少于行列表中格子總數的25%，則用Pearson 檢驗進行分析;

　　ii. 當樣本量n40或理論數小于5的格子數多于行列表中格子總數的25%，則用Fisher’s 確切概率法檢驗;

　　2)配對設計的C×C表數據：

　　(1)配對比較：用McNemar配對檢驗;

　　(2)一致性檢驗(Agreement)：用Kappa檢驗;

　　Poisson分布數據

　　1. 單樣本數據與總體比較：

　　1)當觀察值較小時：可以用確切概率法進行檢驗。

　　2) 當觀察值較大時：可以用正態近似的U檢驗。

　　2. 兩個樣本數據的比較：可以用正態近似的U檢驗。

　　兩個變量之間的關聯性分析

　　1. 兩個變量均為連續型變量

　　1)當兩變量為小樣本并且兩個變量服從雙正態分布時，可以用Pearson相關系數來衡量兩個變量之間的關聯性;

　　2)當兩變量為大樣本或兩個變量不服從雙正態分布，則用Spearman相關系數來衡量兩個變量之間的關聯性;

　　2. 如果兩個變量均為有序分類變量，可以用Spearman相關系數來衡量兩個變量之間的關聯性;

　　3. 如果一個變量為有序分類變量，另一個變量為連續型變量，可以用Spearman相關系數來衡量兩個變量之間的關聯性。

　　如何進行數據分析統計：

　　描述統計是通過圖表或數學方法，對數據資料進行整理、分析，并對數據的分布狀態、數字特征和隨機變量之間關系進行估計和描述的方法。

　　描述統計分為集中趨勢分析、離中趨勢分析、相關分析三大部分。

　　集中趨勢分析

　　集中趨勢分析主要靠平均數、中數、眾數等統計指標來表示數據的集中趨勢。

　　離中趨勢分析

　　離中趨勢分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（協方差：用來度量兩個隨機變量關系的統計量）、標準差等統計指標來研究數據的離中趨勢。例如，我們想知道兩個教學班的語文成績中，哪個班級內的成績分布更分散，就可以用兩個班級的四分差或百分點來比較。

　　相關分析

　　相關分析探討數據之間是否具有統計學上的關聯性。

　　假設檢驗是用來判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質差別造成的統計推斷方法。

　　假設檢驗可分為正態分布檢驗、正態總體均值分布檢驗、非參數檢驗三類。

　　正態分布檢驗

　　正態分布檢驗包括三類：JB檢驗、KS檢驗、Lilliefors檢驗，用于檢驗樣本是否來自于一個正態分布總體。

　　正態總體均值分布檢驗

　　正態總體均值分布檢驗考察系統誤差對測試結果的影響，從統計意義上來說，各樣本均值之差應在隨機誤差允許的范圍之內。反之，如果不同樣本的均值之差超過了允許的范圍，這就說明除了隨機誤差之外，各均值之間還存在系統誤差，使得各均值之間出現了顯著性差異。

　　分為兩種情況：

　　T檢驗：主要用于樣本含量較小，總體標準差未知的正態分布資料。它用T分布理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。

　　U檢驗：一般用于大樣本的平均值差異性檢驗，基于樣本來自正態總體的假設。它是用標準正態分布的理論來推斷差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。國外英文統計學大多采用Z檢驗。

　　非參數檢驗

　　非參數檢驗不考慮總體分布是否已知，僅應用樣本觀察值中一些非常直觀的信息。適用情況包括：待分析數據不滿足參數檢驗所要求的假定，因而無法應用參數檢驗；僅由一些等級構成的數據；所提的問題中并不包含參數；需要迅速得出結果時。它的主要方法包括：卡方檢驗、秩和檢驗、二項檢驗、游程檢驗、K-量檢驗、符號檢驗等。

　　相關分析是研究現象之間相互關系的主要方式之一，它可以將現象之間的關系大小與方向測定出來。相關關系的類型按照不同維度可分為：

　　按相關程度劃分：完全相關、不相關、不完全相關。

　　按依存關系的表現形式劃分：線性相關、非線性相關。

　　按相關方向劃分：正相關、負相關。

　　按研究量劃分：單相關、復相關。

　　相關關系的測定方法包括：散點圖、相關系數等。

　　回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。它按照變量的多少和變量之間的關系類型，可分為多種回歸：

　　一元線性回歸分析

　　分析一個因變量與一個自變量之間的線性關系，常用統計指標包括: 平均數、增減量、平均增減量。

　　多元線性回歸分析

　　分析多個自變量與一個因變量之間的線性關系，在實際統計分析中，一般利用軟件對多元回歸模型進行估計。

　　非線性回歸分析