2017計算機應用基礎知識
1.1數據結構與算法
借助于計算機解決問題，首先需要了解所處理對象的性質和特點即所操作對象的數據結構，然后再設計解決問題的方法和步驟即設計一個合理的算法，即通常所說的“程序=數據結構+算法”。
1.1.1算法的基本概念
“算法”（Algorithm）一詞最早來自公元9世紀波斯數學家比阿勒·霍瓦里松的一本影響深遠的著作《代數對話錄》。20世紀的英國數學家圖靈提出了著名的圖靈論點，并抽象出了一臺機器，這臺機器被我們稱之為圖靈機。圖靈的思想對算法的發展起到了重要的作用。一般來說，算法是指完成一個任務或解決一個問題所需要的具體步驟和方法的描述。在這里我們說的算法是指計算機能執行的算法。
1.算法分類
計算機算法可分為兩大類，一類是數值運算算法，另一類是非數值運算算法。數值運算算法主要是求數值解，如求方程的解、求函數的定積分等，非數值運算的范圍則非常廣泛，如人事管理、圖書檢索等。
2.算法特征
一個科學的算法必須具備以下特征：
(1)有窮性：一個算法必須保證執行有限步之后結束，而不能是無限的。這是顯而易見的。更進一步說，有窮性是指在合理的范圍內結束運算，如果一個算法需計算機執行幾百年或更長時間才結束，這顯然是不合理的。
(2)確定性：算法的每一步驟必須有確切的定義而不能模棱兩可，算法中不能出現諸如“一個比較大的數”等模糊描述。
(3)有零個或多個輸入
(4)有一個或多個輸出。算法的目的是為了解決問題,一個沒有輸出的算法是不能解決任何問題因而它是沒有意義的.
(5)有效性。算法中的每一個步驟都都應當能有效地執行，并得到確定的結果。例如，若n=0則執行m/n是無法有效執行的。
3.算法表示
一個計算機算法可以用自然語言、流程圖、N-S圖等來表示。
4.算法分析
算法分析的任務是對設計出的每一個具體的算法，利用數學工具，討論各種復雜度，以探討某種具體算法適用于哪類問題，或某類問題宜采用哪種算法。
算法的復雜度分時間復雜度和空間復雜度。
．時間復雜度：在運行算法時所耗費的時間為f(n)(即 n的函數)。
．空間復雜度：實現算法所占用的空間為g(n)（也為n的函數）。
稱O(f(n))和O(g(n))為該算法的復雜度。
1.1.2 數據結構的定義
數據結構是計算機科學與技術領域上廣泛被使用的術語。盡管它至今還未有一個被一致公認的定義，但其內容是大家一致公認的。它用來反映一個數據的內部構成，即一個數據由那些成分數據構成，以什么方式構成，呈什么結構。數據結構有邏輯上的數據結構和物理上的數據結構之分。邏輯上的數據結構反映成分數據之間的邏輯關系，而物理上的數據結構反映成分數據在計算機內部的存儲安排。數據結構是數據存在的形式。
數據結構是信息的一種組織方式，其目的是為了提高算法的效率，它通常與一組算法的集合相對應，通過這組算法集合可以對數據結構中的數據進行某種操作。
一般數據結構可采用下面兩類主要的存儲方式，大多數數據結構的存儲表示都采用其中的一類方式，或兩類方式的結合。
1. 順序存儲結構
這種存儲方式的主要用于線性數據結構，它把邏輯上相鄰的數據元素存儲在物理上相鄰的存儲單元內，結點之間的關系由存儲單元的鄰接關系來實現。
順序存儲結構的主要特點是：（1）結點中只有自身信息域，沒有連接信息域，因此存儲密度大，存儲空間利用率高；（2）可以通過計算直接確定數據結構中第i個結點的存儲地址Li，計算公式為Li=L0+(i-1)*m，其中L0為第一個結點的存儲地址，m為每個結點所占用的存儲單元個數；（3）插入、刪除運算不便，會引起大量結點的移動。
2. 鏈式存儲結構
鏈式存儲結構就是在每個結點中至少包括一個指針域，用指針來體現數據元素之間邏輯上的聯系。這種存儲結構可把邏輯上相鄰的兩個元素存放在物理上不相鄰的存儲單元中；還可以在線性編址的計算機存儲器中表示結點之間的非線性聯系。
鏈式存儲結構的主要特點是：（1）結點中除自身外，還有表示連接信息的指針域，因此比順序結構的存儲密度小，存儲空間利用率低；（2）邏輯上相鄰的結點物理上不必鄰接，可用于線性表、樹、圖等多種邏輯結構的存儲表示；（3）插入、刪除操作靈活方便，不必移動結點，只要改變結點中的指針即可。
除上述兩種主要存儲方式外，散列法也是在線性表和集合的存儲表示中常用的一種存儲方式。
1.1.3 線性表結構
1.線性表的定義
線性表（Linear List）是最常用并且最簡單的一種數據結構。它是由n（n≥0）個數據元素（結點）a1，a2，…，an組成的有限序列。
① 數據元素的個數n定義為表的長度（n=0時稱為空表）。
② 將非空的線性表（n＞0）記作：（a1，a2，…，an）
③ 數據元素ai（1≤i≤n）只是個抽象符號，其具體含義在不同情況下可以不同。
在一些比較復雜的線性表中，一個數據元素可以由若干個數據項組成。在這種情況下，一般把數據元素稱為記錄，含有大量記錄的線性表也稱為文件。
例1英文字母表（A，B，…，Z）是線性表，表中每個字母是一個數據元素（結點） 例2一副撲克牌的點數（2，3，…，10，J，Q，K，A）也是一個線性表，其中數據元素是每張牌的點數
2.線性表的存儲
線性表可采用順序方式存儲和鏈式方式存儲。在各種高級語言中的一維數組就是用順序方式存儲的線性表，因此也常用一維數組來稱呼順序表。下面主要討論的線性表對象是指順序表。
3.線性表的基本操作
線性表是一種相當靈活的數據結構，不僅對它的數據元素可以查找訪問，它的長度也可以根據需要增大或縮小，即可對線性表進行插入和刪除數據元素運算。
常見的線性表的基本運算
(1) InitList（L）
構造一個空的線性表L，即表的初始化。
(2) ListLength（L）
求線性表L中的結點個數，即求表長。
(3) GetNode（L，i）
取線性表L中的第i個結點，這里要求1≤i≤ListLength（L）
(4) LocateNode（L，x）
在L中查找值為x 的結點，并返回該結點在L中的位置。若L中有多個結點的值和x 相同，則返回首次找到的結點位置；若L中沒有結點的值為x ，則返回一個特殊值表示查找失敗。
(5) InsertList（L，x，i）
在線性表L的第i個位置上插入一個值為x 的新結點，使得原編號為i，i+1，…，n的結點變為編號為i+1，i+2，…，n+1的結點。這里1≤i≤n+1，而n是原表L的長度。插入后，表L的長度加1。
(6) DeleteList（L，i）
刪除線性表L的第i個結點，使得原編號為i+1，i+2，…，n的結點變成編號為i，i+1，…，n-1的結點。這里1≤i≤n，而n是原表L的長度。刪除后表L的長度減1。具體程序實現可參考本書C語言相關章節。
1.1.4棧與隊列結構
1.棧與隊列的定義
棧是一種限定僅在表的一端進行插入與刪除操作的線性表。允許進行插入與刪除操作的這一端稱為棧頂，而另一端稱為棧底，不含元素的空表稱為空棧，插入與刪除分別稱進棧與出棧。 由于插入與刪除只能在同一端進行，所以較先進入棧的元素，在進行出棧操作時，要比較后才能出棧。特別是，最先進棧者，最后才能出棧，而最晚進棧者，必最先出棧。因此，棧也稱作后進先出（Last In First Out）的線性表，簡稱LIFO表。
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