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五年級下冊長方體的體積教學設計
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。下面是小編收集的關于五年級下冊長方體的體積教學設計，希望大家認真閱讀!
【1】五年級下冊長方體的體積教學設計
【教學內容】
北師大版小學數學五年級下冊第四單元第41-42頁《長方體的體積》。
【教材分析】
《長方體的體積》是北師大版小學數學五年級下冊第四單元第41-42頁的內容，本節課是在學生已掌握了體積概念和體積單位的基礎上進行教學的，學習它為今后學生學習圓柱體體積的計算打下基礎。它是舊知識的延伸，又是新知識的輔墊，起到承前啟后的作用。長方體體積的計算公式來源于生活又在生活實踐中有著廣泛的作用。
【教學目標】
知識技能：結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
方法過程：在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一 步發展空間觀念。培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感態度：激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。
【教學重、難點】
理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。能正確計算長方體和正方體的體積
【教具準備】多媒體課件、一立方厘米的小正方體
【教學方法】猜想——操作——驗證
【教學過程】
課前交流：同學們，今天有這么多的老師與我們學習，讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。你們的掌聲好熱情啊!等會你們也要用這股熱情投入到學習中去，認真聽講，積極思考，大膽發言，讓我們的智慧樹上結出豐碩的果子。為了鼓鼓我們的學習勁頭，咱們來喊喊咱班的學習口號：智慧樹上智慧果，智慧樹下你和我。智慧樹前共努力，快樂多又多，耶!
一、創設情景，引發思考
1、談話激趣，引發思考。
師：同學們，今天老師帶來了兩位“老朋友”來到咱們教室，你們想不想知道它們是誰?
生：想
師：(多媒體出示一個長方體和一個正方體)請看，它們是誰?
生齊答：長方體和正方體
師：哪位同學給大家介紹一下你們的“老朋友”有什么特征?
生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱，每個面是長方形，也可能有2個相對的面是正方形，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。
生：正方體有6個面，8個頂點，12條棱，每個面都是正方形，6個面的面積都相等，所有的棱都相等。
師：介紹得真詳細，真不愧是它們的好朋友呀!同學們，剛才我們在來的路上，長方體和正方體它們為誰的體積大而爭吵，現在還沒分出勝負，你們能不能幫忙評判一下?猜猜誰的體積大。(生各抒己見)
2、揭示課題，引入新課。
師：到底是誰的體積大呢?我們通過計算它們的體積就能知道。這節課我們一起探究長方體的體積。(板書：長方體的體積)
二、動手操作，提出猜想
1.生動手操作：以小組為單位，利用手中的長方體動手比一比，觀察思考，發現了什么?
師：同學們，長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關系?請大家利用手中的三個長方體小組合作比一比，觀察思考，發現長方體的體積與什么有關系?
生1：長方體的體積與長有關系，兩個長方體的寬、高一樣，長越長，體積越大。
生2：長方體的體積與寬有關系，兩個長方體的長、高一樣，寬越長，體積越大。
生3：長方體的體積與高有關系，兩個長方體的長、寬一樣，高越長，體積越大。
生4：長方體的體積與長、寬、高都有關系。
2.課件演示，加深印象。
師：同學們，你們真會發現問題，都是愛動腦筋的好孩子。請大家看多媒體演示。(多媒體演示課本41頁想一想中的三組長方體，教師一邊說明：長、寬相等的時候，越高，體積越大;長、高相等的時候，越寬，體積越大;寬、高相等的時候，越長，體積越大;)
三、實踐操作，推導公式。
(一)探索長方體的體積計算公式
1.生動手操作：以小組為單位，用一些棱長是1厘米的小正方體擺出4個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，填寫導學案探究活動(一)。
師：通過剛才的探索，我們知道長方體的體積和長、寬、高都有關系，那他們之間到底有什么樣的關系呢?(手舉起一個棱長為一厘米的小正方體)這是棱長為一厘米的小正方體，老師給大家準備了一些這樣的小正方體，已經放在你們各小組長的手中，等會你們每小組利用這些小正方體擺出3個不同的長方體，并把它們的長、寬、高記錄在探究活動(一)的表格中(多媒體出示要求)。
附探究活動(一)：
探究活動(一)長方體的體積
用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高,并完成下表。
長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數量/個 體積/cm3
第1個長方體
第2個長方體
第3個長方體
學生活動：以小組為單位，動手操作記錄。
師：請同學們認真觀察這些數據，小組討論：長方體的體積與長、寬、高的關系。
學生活動：以小組為單位討論，并把討論結果填寫在表格中。
附觀察思考：
觀察思考：(1)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系?
(2)長方體的.體積=( )
2、歸納長方體體積計算公式
師：完成的請把你們的成果張貼在各自的小黑板上。哪個小組愿意分享你們的智慧結晶?(多請幾個小組匯報)
(小組綜合匯報交流)
生：我們組通過討論認為：長方體的體積=長×寬×高
師;其他小組的答案和他們的一樣嗎?
生：一樣。
師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，這是一個了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學習。現在我們再一起來歸納一下長方體的體積計算公式。
板書：長方體的體積=長×寬×高
如果長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示 高用h表示，長方體的體積公式用字母表示V=a×b×h= abh
3、驗證訓練。(多媒體出示練習題)
一個長方體長7厘米、寬4厘米、高3厘米，它的體積是多少立方厘米?
師：我們推導出長方體的體積公式了，能不能利用公式解決問題呢?(能)請大家完成這道題，愿意在小黑板展示的請到小黑板完成，其他同學先自己完成，然后組內交流。
學生活動：完成交流
師生共同訂正。
(二)探索正方體的體積計算公式
師：長方體的體積公式我們推導出來了，那么正方體的體積公式呢?請大家根據探究活動(二)小組討論交流。
附探究活動(二):
探究活動(二)正方體的體積
1、正方體和長方體有什么聯系和區別?
2、你能寫出正方體的體積公式嗎?
正方體的體積=( )
學生活動：小組合作，通過類比推理，探究正方體體積的計算方法。
師：請把你們的成果張貼在各自的小黑板上，哪個小組愿意先匯報你們的研究成果?
學生活動：小組綜合匯報交流。
師：(多媒體動態演示正方體體積公式推導過程加深理解)。
驗證訓練：(每小組派一個代表在小黑板展示，各小組長根據答案互批)
一塊正方體石料，棱長是10dm，這塊石料的體積是多少立方分米?
(三)解決問題，及時鞏固。
(1)利用公式，回歸解決“猜想”。
師：同學們，經過大家觀察、操作，探索得出了長方體和正方體的體積公式，那快來幫幫我們的“老朋友”吧!(課件出示“老朋友”)請計算它們的體積。(生：不能計算)為什么?(生：不知道長、寬、高是多少)你們真棒!是的，要求長方體的體積必須知道長、寬、高。(再次出示長、寬、高有數據的“老朋友”)這樣能計算了吧!
(2)驗證比較“猜想”。
學生活動：每小組派兩位同學在小黑板展示，然后集體交流。
(指名說明解法)
四、 變式練習，鞏固提高
1.我能判(判斷對錯)。
(1)一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。( )
(2)一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米.( )
(3)一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。( )
(4)3n=n x n x n( )
(5)一個長方體，長、寬、高都擴大2倍，體積也擴大2倍( )
2.我會做(解決實際問題)。
(1)一種長方體木料，長9dm，寬6dm,高2dm.，8根這樣的木料體積是多少?
(2)一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?
說明：此環節的習題都印成學習單，課前發到學生手中。第一題請一位同學當小老師讀題，每讀一小題，其他同學用手勢代替對或錯;第二題每小組派兩位同學在小黑板上板演。
五、總結反饋，自我評價。
談談本節課你有什么收獲?
六、布置作業
1.求下列圖形的體積(單位：分米)
2 .將一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少?
【板書設計】：
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V= a×b×h V=a×a×a
=abh =a3
【2】五年級下冊長方體的體積教學設計
一、教學目標
知識技能目標：結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
能力目標：培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標：激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。
二、教學重難點
重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。
難點：理解長方體的體積公式的推導過程。
三、教學過程
(一)復習導入
1、師：今天這節課我們繼續來學習體積的知識，在前面的學習中，我們已經掌握了一種計算機體積的方法，是什么方法?
生：數體積單位。
師：是的，通過前面的學習，我們知道一個物體含有幾個體積單位，那么它的體積就是多少，我們再一起來復習一下這種方法(出示正方體教具)這是一個體積為1 cm3 的正方體，如果用4個這樣的正方體拼成一個長方體，它的體積是多少?
生：4cm3
師：你是怎么算的?
生：只要計算它含有幾個1 cm3 的體積單位這個長方體含有4個1 cm3體積單位，因此它的體積是4 cm3
師：這個長方體的長、寬、高各是多少?
生：長：4cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數據填入表格)
(二)探索新知
1、探索長方體的體積計算公式
①探索長方體體積與長、寬、高的關系
師：說得真好，但是在現實生活中，這種方法有很大的局限性，比如要計算電冰箱、電視包裝箱等比較大的物體時，這種方法顯然就行不通了，那有沒有什么更好的辦法，今天這節課我們就一起來探索長方體體積的計算方法。首先我們先來研究長方體的體積與什么有關系。
師：還是剛才這個長方體，如果在它的右側再加上一個1 cm3正方體(操作：加上一個正方體)這個長方體的體積是多少?長、寬、高各是多少?
生：5 cm3，長：5cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數據填入表格)
師：請同學們觀察一下這一組數據，想一想長方體的體積與什么有關系?
生：與長方體的長有關系。
師：觀察得真仔細，長方體的體積除了與長有關系外，還和什么有關系?請同學們小組合作，用學具盒里的小正方體自己探索，請小組長做好記錄。
師：哪個小組愿意先匯報你們的研究成果?
(小組匯報)
師;通過剛才的探索，我們知道長方體的體積和長、寬、高都有關系，那他們之間到底有什么樣的關系呢?請同學們認真觀察這些數據，小組討論：長方體的體積與長、寬、高的關系。
②歸納長方體體積計算公式
師：哪個小組愿意分享你們的智慧結晶?(多請幾個小組匯報)
生：我們組通過討論認為：長方體的體積=長×寬×高
師;其他小組的答案和他們的一樣嗎?
生：一樣。
師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，這是一個了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學習。現在我們再一起來歸納一下長方體的體積計算公式。
板書：長方體的體積=長×寬×高
如果長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示 高用h表示，長方體的體積公式用字母表示V=a×b×h= abh
③長方體的體積計算公式的應用
練習：課本P47“試一試”第1題⑴、⑵
2、探索正方體體積計算公式
①師：你怎樣想正方體體積的`計算方法?與同學交流你的想法?
生：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示V=a×a×a
②正方體的體積計算公式的應用
練習：課本P47“試一試”第1題⑶
3、公式延伸
①歸納：陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。
長方體(正方體)的體積=底面積×高，用字母表示V=S×h
②課本P47“試一試”第2題
(三)鞏固提高
1、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
V=abh =2.9×1×14.7=42.63(m3)
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
2、學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸?
V=abh =6×4×0.9=21.6(m3)
0.9×21.6=19.44(噸)
答：需要21.6立方米的沙子，這些沙子重19.44噸。
(四)小結
談談這節課的收獲。
四、板書設計：
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h = abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
長方體(正方體)的體積=底面積×高
V=S×h
《長方體的體積》教學反思
本節課的教學目標是讓學生通過實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，在觀察、操作、探索的過程中提高動手能力，進一步發展學生的空間觀念。理解長方體的體積公式的推導過程是本節課的難點。
為了更好地突出重點，突破難點，教學中我設計以下幾個環節：
①復習導入
在這個環節中，我并沒有設計“漂亮”的教學情境，而是和學生一起復習前面學習過的計算體積的方法： “數體積單位”，因為這個知識點與本節課的學習息息相關，通過這個環節的復習為學習新知打下基礎。
②探索新知
本環節的設計主要依托新課程“注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法的理念”。在教學中我努力為學生創設條件，讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。
在活動中，我先出示一個長方體，讓學生用“數體積單位”的方法計算它的體積，之后又在原來的長方體后面又添上一個小正方體，并讓學生再計算它的體積，并把兩次的結果都記錄在表格，這樣學生很快就發現長方體的體積與長有關系。在學生學會了這中方法后，我便把主動權交給學生，讓學生用類似的方法，小組合作探索長方體的體積還與哪些條件有關系，有了前的鋪墊，學生很快就發現長方體的體積與長、寬、高都有關系。在學生明確了這一點之后，我立即追問：長方體的體積與長、寬、高有什么樣的關系，并要求學生小組合作，并最終歸納出長方體、正方體體積的計算公式。
在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。通過親身體會，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較為廣泛的數學活動經驗。在探索的過程中培養了學生的合作意識和創新精神。
③練習鞏固
在這個環節中，我設計兩道與生活實際相關的練習，目的是進一步鞏固新知識，同時也讓學生體會到可以運用數學知識解決實際問題，增強了學生學習數學的興趣。
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