SAT數學考試的三大技巧

時間：2024-08-15 14:56:30 出國考試我要投稿

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SAT數學考試的三大技巧

　　SAT數學考試要求我們在30分鐘內答完30套題，平均每題不得超過一分鐘，那么除了需要我們熟練運用基本知識外，還要求我們必須掌握解題技巧了，下面就和小編一起來看看詳細內容吧!

SAT數學考試的三大技巧

　　一、大小比較題

　　a.解答之前，兩個Column都要先認真看一看;

　　b.注意出題的目的在于強調速度和捷徑，因此不要陷于冗長的演算過程;

　　c.盡可能地簡化問題，必要時畫出草圖或做上記號;

　　d.當問題中沒有出現變量而都是數值時，不可以選(D.;

　　e.當問題中出現變量x、y、z或a、b、c時，可以由0、1和-1的簡單數值代替計算;如果代入不同的數值，有不同的大小關系則就選(D)　　f.要特別注意數量比較大小的最后幾題。

　　二、計量能力題

　　a.仔細閱讀題目，把要求解的地方圈起來;

　　b.畫出草圖或在圖上做記號;

　　c.若有簡單的公式或解法，則盡量用簡單的方法直接求解，再選擇正確的答案;

　　d.若沒有公式可循，則試著消去不合理的答案，即由答案做起，代入題目中驗證是否正確，并且用近似值求法來簡化計算過程，最終求出正確答案;

　　e.要特別注意最后的幾題，一般設有復雜而巧妙的陷阱。

　　三、圖表分析題

　　a.先略讀一下題目;

　　b.檢視一下圖表，注意標題、圖例及比較顯著的變化;

　　c.把每個題目的重點圈起來;

　　d.太難的或容易混淆的題目要跳過去;

　　e.如果計算的項目很繁雜，應先從可能的答案求近似值，排除不合理的答案;

　　f.在整個數量部分的試題中，圖表分析的題目應該放在最后面做。

　　延伸閱讀：SAT數學考試常用數學公式

　　1.拋物線：y = a(x^2) + bx + c

　　(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )

　　a > 0時開口向上

　　a 0 )

　　2. 橢圓(很少用到，知道就可以了)

　　1)周長公式：L=2πb+4(a-b)

　　橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。 2)面積公式：S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

　　3. 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　4. 三角形面積：

　　1)已知三角形底a，高h，則S=ah/2

　　2)已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則

　　S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)

　　3)已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

　　4)已知三角形半周長p，內接圓半徑r，則S=pr

　　5.扇形面積：

　　圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為(n/360)×π(r^2)

　　如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧度×半徑平方。

　　扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

　　6.梯形面積：[(上底+下底)×高] / 2

　　7.矩形面積：長×寬

　　8. 梯形體積

　　V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )

　　(V：體積;S1：上表面積;S2：下表面積;H：高)

　　9. 圓柱體體積：V圓柱=S底×h

　　10.長方體體積：V=長×寬×高

　　11.正方體體積：V=棱長^3

　　12.圓錐體體積: V=1/3×S底×h

　　13.三角函數：

　　1)兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　2)倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

　　cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

　　cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

　　sin2A=2sinAcosA

　　3)半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)

　　cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

　　4)和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

　　5) 積化和差公式：

　　sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　(R 表示三角形的外接圓半徑)

　　7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB

　　(B是邊a和邊c的夾角)

　　8) 基本關系式：

　　•平方關系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　•積的關系：

　　sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

　　tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

　　secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

　　•倒數關系：

　　tanα•cotα=1

　　sinα•cscα=1

　　cosα•secα=1

　　14.勾股定理：

　　a，b，c分別代表直角三角形的勾、股、弦三邊之長

　　(a^2)+(b^2)=(C^2)

　　其變形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)

　　a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，

　　c^2=2ab+(b-a)^2

　　15.某些數列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　16.等差數列：

　　1)等差數列通項公式：an=a1+(n-1)d

　　2)前n項和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2

　　17.等比數列：

　　1)等比數列通項公式：an=a1•q^(n-1)

　　2) 前n項和公式：當 q= 1時，Sn=na1

　　當 q≠1 時, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)

　　18. 一元一次方程

　　一般形式：ax+b=0(a、b為常數，a≠0)

　　19.一元二次方程：

　　一般形式：ax^2+bx+c=0(a、b、c為常數，a≠0)

　　20. 韋達定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中

　　設兩個根為X1和X2

　　則X1+X2= - b/a

　　X1*X2=c/a

　　21.階乘

　　1×2×3×……×n=x，x就是n的階乘

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