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試論數學教學中要發揮教學素材的作用
論文摘要：如何落實數學教學中培養“發現和提出問題的能力”這個教學要求，文章從教學素材的角度闡述了自己提出問題的做法。
論文關鍵詞：素材;發現問題;提出問題
小學數學新課標增加了新要求，很多老師不以為然，更感到無抓手、無合力、無動力、無目標、無壓力。下面結合“教學素材”這個抓手談談自己的一些見解與做法：
一、用好主題圖素材，多角度地提出問題
主題圖往往是寓知識、思想、情感于一體的圖畫，貼近生活，有人物、有情節，色彩鮮艷，主題鮮明，深受學生們的喜愛。前段時間聽取了一節由年輕教師執教的公開課，對主題圖如何處理引發了一場爭論與思考。事情是這樣的：老師在開課伊始就利用大屏幕出示一年級下冊第8頁《20以內退位減法》的主題圖，并提問：“在圖上你發現了什么?”這下可熱鬧了：我發現了有同學踢球、我發現了有同學在觀看、我發現了有同學在玩套圈游戲、我發現有獎品，在廣場我看見過這個游戲、我發現只有一個同學戴帽子、小華套中了12個、小雪套中了7個、我發現有小樹，是綠色的、我發現男同學多些、我發現他們是在草地上玩……時間在熱鬧中過去了四五分鐘，可還是有很多小手高高舉起，教師也沒多少經驗來應對。在課后組織的議課活動中，很多教師就提出我們應該要用數學的眼光來觀察主題圖，在明確的要求下提出數學問題，從而順利開展本節課的數學知識教學，數學課不能上成說話課。看著這位年輕的數學老師，想到我們日常的數學課堂，尤其是高年級課堂的沉悶，筆者思考：小學每節課時長都是四十分鐘，對這么小的學生來說其實是一段比較長的時段，而所學習的數學知識對一部分學生來說甚至能達到口算的水平，作為教師，我們就一定要按照不成文的“規范”來開展每一節數學課?在學科整合的背景下是否可以更開放地利用主題圖來組織教學、生成資源?假如我們從一年級就開始給學生足夠的時間對主題圖進行有序觀察，積極地表述自己的發現，大膽地提出自己的猜想或問題，讓學生想說、敢說、能說、會說。堅持幾年，我們的學生將一定會有別樣的精彩!假如本節課在學生提出“小華比小雪多套中幾個、運動場上女生比男生少幾人?”等基本的數學問題后，還有這樣的問題出現：“為什么小華會比小雪多套中，在套圈中有沒有秘密?為什么廣場的圈很難套中?與遠近有沒有關系?”等等，但至少培養了學生的“問題意識”。那么這節課的“含金量”還會低嗎?
二、用好操作結果素材，有針對性地提出問題
現在的課堂出現了較多的操作活動，學生動手操作也越來越受到老師的重視，但從教學組織、教學效果來看，有些操作只是流于形式，僅停留在操作層面，對其中生成的資源缺乏足夠地追問與思考，從而缺少思維深度。動手更要動腦，我們要對動手的結果進行分析思考，在教師的引導下，學生根據操作步驟得出的現象進行積極思考，有條理地表述自己的發現和想法。如在教學《圓的認識》一課時，筆者首先宣布今天我們要研究一種天下最美、最特殊的圖形，就是它，多媒體出示一組組美麗的圓形圖片讓學生欣賞。它美、它特殊又在哪里呢?
1.操作：分發圓形紙片，讓他們將圓形紙片對折打開，再對折再打開，反復多次。
2.觀察：在展開的圓形紙片上看到了什么?有什么想法?并進行文字記錄。
3.交流：
生1：圓紙片上有折痕。
生2：圓形紙片上有很多條折痕。
生3：所有折痕相交于一點。
生4：折痕兩旁的圖形完全重合。
生5：反復折無數次都能重合。
生6：這些折痕我量了一下長度都相等。
生7：每一條折痕都可以分成兩條線段，還相等(你是怎樣發現的?能不能演示給大家看一看?你們都同意嗎?)……
4.看書自學：請同學們打開課本，看看我們剛才的一些發現和想法書中是怎樣說的?
5.整理：通過剛才的學習，你知道了哪些知識?
6.畫圓：拿出圓規自由畫圓并思考：怎樣才能畫好圓?圓的大小與位置各由哪個因素決定?
7.追問：為什么說圓是最美、最特殊的圖形?在生活中有哪些應用?為什么?學生的思維一整節課都處于興奮狀態中，人人都在動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維，學生自己觀察發現問題，積極探索得出結論，教師自我感覺良好，至今仍印象深刻。
三、用好知識鏈素材，在觸類旁通中提出問題
教師在日常教學中如果能抓住新舊知識間的內在聯系，通過“鋪路搭橋”式的引導，生成具有思考價值的問題引發學生思考，運用猜想、類比、驗證的方法就能有效地實現知識間的遷移。這樣不但激發了學生主動探究的欲望，而且能將數學知識有機串聯，形成完整的知識鏈。如在教學六年級上冊《比的基本性質》這節課時，筆者是通過四個填空題的完成去新知教學的：
在個人嘗試、集體努力下完成后，提問：觀察這四道題，你有沒有什么想法?如果有，先與同位小聲交流一下看能不能得到支持，如果意見成熟了，可以舉手等待發言。在交流中，問題很快就集中在“比很可能也有一個這樣的性質”的焦點上，教師不急于表態，而是追問：“你們為什么這么想?你能舉例證明嗎?如果有這樣的性質，用文字怎樣描述?”通過這三個有層次的問題的思考與解答，學生能比較熟練地理解并掌握比的基本性質。
四、用好生成性素材，在比較分析中提出問題
在平時的教學中，筆者注意收集他們的信息，個性的錯誤課后或當堂處理，共性錯誤及時作為生成的教學資源加以利用。
例如，筆者在教學《異分母分數加減法》時，將新知分為五個階段：
第一階段：學生嘗試計算：
第二階段：分類處理。面對四種答案，筆者同樣沒有予以表態，只是要求答案是第四種結果的同學用畫圖或折紙的辦法來證明你的答案(這部分學生已經能計算，但不一定掌握了算理，通過證明會更準確地理解，同時還將利用他們的成果作為其他學生學習的資源);答案是等于0.75的同學將算式中的一個加數改成三分之一，繼續試算，如果發現問題，就及時聽老師安排(這部分學生是把分數化成小數，按小數的加法法則計算，但改成三分之一后，不能化成有限小數而無法計算，讓他們明白前面的方法只適用于少數題，不是最佳辦法而及早回頭跟班上課);答案是第一種和第三種的同學請計算：4米+0.3千克=?，(還真有一生不假思索脫口而出：4.3，在同學友善的笑聲中我提問：該帶單位吧?你說帶什么單位好?他只好回答：我太急了，加不了，因為“單位不同”。好，關鍵詞出現了，筆者記在黑板上。繼續提問：剛才你們是怎么算這題的?了解完，把分數化成小數計算的同學也回來了。)
第三階段：在估算中發現錯誤。觀察一下這兩個加數，你認為等于三分之一對嗎?為什么?
第四階段：探求計算方法。大家都知道單位不同加不了，那么這兩個分數單位相同嗎?各是多少?能不能利用我們以前學習過的方法轉化為分數單位相同的分數，再進行計算?
第五階段：圖例證明，總結算法。計算結果是多少?都一樣嗎?有誰能用畫圖的方法證明結果是正確的?那么我們應該如何計算異分母加法?如果是異分母減法，你會算嗎?
本節課通過學生錯例這樣的切入點去組織教學，讓學生面對錯誤，在“碰壁”中引發思考、尋求辦法、得出結論，效果同樣喜人。同時還面對不同學生開展不同層次的教學，讓人人有所思、有所得。
參考文獻：
[1]李廣修.對有效數學教學的一些認識和思考[J].中學數學雜志,2011,(7).
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