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高職高專院校數學課堂簡約教學法初探
摘 要：本文初步探索了作為一名數學教師的我如何針對高職高專院校學生的特點以及學生缺少對高等數學的興趣，懼怕數學，數學學習能力底下的學情，在課堂教學中采取“簡約教學法”的實踐和粗淺的看法與體會。關鍵詞：高職高專教育；數學課堂；簡約教學
隨著經濟全球化和國際競爭加劇，社會對高級技能人才的需求日益旺盛，高職高專院校數量急劇增長，規模日益壯大，高等職業教育呈現出一片欣欣向榮的景象。但在學校繁榮的背后，我們也看到了畢業生綜合素質不盡如人意這一事實；技能培訓不到位，文化理論知識不足，創新精神和人文素養的缺乏等等。畢業生綜合素質的提升，主要依賴于技能培訓力度的加大，但也離不開各門基礎理論課程的教學水平的提升與教學質量的提高。高等數學課程是職業院校理工科需要開設的一門公共基礎課，它在人才素質培養方面起著舉足輕重的作用，然而相當一部分學生缺少對數學的興趣，懼怕數學，數學學習能力底下。因此作為一名數學教師如何在課堂上采取“簡約教學法”，創建健康課堂，提升高等數學的教學水平和教育質量的問題是我們面臨的當務之急。為了解決這個問題，本人在教學實踐中嘗試運用“簡約教學法”，取得了一些初步成效，先總結如下，愿與同行們共勉。
一、“簡約教學法”的原則和宗旨。
“簡約”是從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，從膚淺走向深邃。這就是“簡約教學法”的原則。
我認為簡約是教學中的一種思考方法。高等數學課堂教學更多的是結論，思想與方法的傳遞，用最簡單的方式，簡練的語言，簡明的活動，實現學生對知識的深刻理解本身就是一種教學思想與方法，追求多樣化中最優化，追求表述及陳述方式的簡明化，都是數學學習思想與方法的延伸。學習數學的目的是為了培養學生嚴謹的邏輯思維能力和發現問題、思考問題從而解決實際問題的能力，這兩種能力合在一起就是我們創造教育要培養的創新能力。
其次，簡約應成為一種教與學的方式。從高等數學學科的本質特征來看，實施簡約化的課堂教學是其學科本身的需要，因為高等數學學科的特點就是倡導簡約的，公式，定理的簡明，解題思路的簡潔，符號書寫的簡單，語言敘述的簡練，計算方法的簡便，等等。因此，數學教師在課堂教學中要千方百計激發學生學習數學的興趣。在課堂教學中，數學老師要不斷挖掘數學的內涵，提煉數學的內在規律，揭示數學的自身特點，深化數學知識的應用，彰顯數學學科的魅力，達到激發學生學習興趣的目的。
“簡約教學法”追求的是樸素靈動，返璞歸真，以真實的呈現突出核心目標。運用一定的教學策略，基于學生的知識與學習經驗，圍繞學生困惑之處對課堂教學情境創設，內容分析選擇，活動細化，結構設計，媒體適用，方法指導等多方面進行簡約化處理，以求數學教學內容和方法最大程度的整合優化，用簡潔，明了，易于操作與交流的方式幫助學生于困惑中生思啟智。例如：在講“函數在 時的極限”的定義時，我把函數 和函數 的圖像在數學課堂教學中用多媒體很生動形象真實地展現在學生面前，讓同學們觀察兩個函數圖像并思考問題：問題一：自變量x趨近于1的方式有幾種？問題二：當自變量x無限接近于1時，函數值y如何變化？同學們可以直觀的看到兩個函數的圖像，從而很輕松地觀察到兩個函數的定義域不同，不論是哪個函數的自變量x趨近于1的方式都有2種，并且當自變量x無限接近于1時，函數值y都無限接近于常數0。由學生觀察思考得出的結論很直接的就給出函數在 ， 時的極限的定義，并且由圖像可以直接的引出上述三個概念之間的關系即函數在某點有極限的充分必要條件，同時還可以解決 與 的關系。
二、實施“簡約教學法”要從以下幾個方面著手
1、創設教學情境
教學情境的創設是為了有效教學活動的開展，教學情境應該建立在真實的學習起點上，只有這樣才會與學生已有的知識和學習經驗發生聯系，激活個體認知。創設教學情境時，應注意其真實性與簡潔性。我在講授“常數項級數”時，為了讓同學們對常數項的概念深刻理解，結合高職高專學生愛動手的特點，先安排“分割問題”，即：將邊長為1的正方形割下一半，則割下部分的面積是 ；再將正方形剩余的一半中割一半，則第2次割下部分的面積是 ，兩次割下的面積和為 ；如果將這一過程一直進行下去，所割下的面積和是多少？通過學生動手算，觀察結果，他們很容易接受“常數項級數的概念”，并對其產生興趣，收到了較好的教學效果。 同時，簡約教學還講究創設教學情境不應過于復雜，以便避免為學生的學習帶來太大障礙。情景的簡化過程，要求在教學中首先要考慮其與知識的相關性及所包含內容的豐富性與深刻性，應避免毫無生機與挑戰的情境。
例如在講“一元函數的微分”一節時，以正方形鐵板受熱膨脹前后的面積差的研究來引出微分的概念，這就激發了學生的探究欲望，并且該活動中蘊含著本節的核心思想，又豐富了情境的內涵，體現了情境的價值。但在講“一元函數的導數”一節時，通過研究“變速直線運動的瞬時速度”就可以引出導數的概念，沒有必要再花時間講解“切線的斜率”問題，這個問題可以在講完這節后作為研究題目留給學生去思考。
2、充實教學內容
處理教學內容應做到既簡明又充實。教學內容應抓住本旨內容建構知識體系，教學時間是有限的，在有限的時間內追求效益的最大化是簡約教學的目標。故而，我提倡適度，適量的原則，即有針對性的“少而精”的選擇。在教學“定積分的應用”時，許多教師在講解了微元法后再講解定積分在幾何及經濟中的應用，由于教學內容較多，經常不能準時下課。我在教學設計時是這樣體現的：回憶定積分的幾何意義，由幾何意義講解定積分在幾何中的應用，然后再講定積分在經濟中的應用。這樣，大大節省了時間，能較好的掌握定積分的應用。
重組教材，同時巧用素材，做到一材多用，一景多回，使學習材料與情境在教學中發揮最大作用。在教學“羅比達法則”一節時，我把“求導方法”一節中 與 ，“無窮小量與無窮小的比較”一節中 以及“兩個重要極限”一節中“ ”重新作為例題講解，這樣有助于學生總結所學到的 型， 型未定式極限的求法。
3、簡化教學過程
安排教學過程應該做到簡化又厚實。教學過程應主線明確，圍繞主要認知矛盾展開多層次教學活動，簡約教學強調過程的簡化，使學生有充分的時間進行探索，交流，而且活動環節注意層次性。如教學“求導方法”一節時，為了滿足不同學生獲得不同的發展，我做出了以下分析：讓學生自學“四則運算求導法則”，用生生交流的方式，說說如何運用法則，并考慮有沒有不能用法則直接解決的極限，如果有，應該怎樣解決。通過對“四則運算求導法則”的反復學習研究讓所有學生準確掌握了法則，并且啟發了有能力的學生對 型， 型， 型等未定式極限的探討。方法的簡樸和多樣，使每個學生都有所選擇，在不同程度上有所發展，多樣性的選擇又提升了學生的認知水平。又如在教學“一階線性微分方程”時，首先給出“一階線性齊次微分方程”與“一階線性非齊次微分方程”的定義，并把“一階線性微分方程的解”留給成績一般的學生解決，而成績較好的學生解決“一階線性非齊次微分方程的解”，這個環節有助于培養學生間的協作意識，并且還有助于培養刻苦鉆研的精神；其次，找學生分別講解，這個環節有助于培養學生的語言表達能力及心理素質，同時加深了學生對所研究問題的認識；最后，我點評總結，這個環節有助于學生對本節內容的重難點的梳理及自己所忽略內容的補充。
4、完善教學評價方
進行教學評價時，應做到簡明、真誠。教師的教學評價應該滲透學習方法，承認并尊重學生的個體差異，針對學生個性思維而不僅僅是以結果來評價。要充分考慮到評價造成的學生自我認同，以積極評價為主，準確簡明，即使學生對一些問題有錯誤認識也應真誠地給學生以引導性評價。如當學生提出了不同見解時，不急于評價，而是給學生主動的，個性的思維價值。“你的想法很好，給了大家啟發”。“你又為我們提供了一個新角度’’，等等。
5、錘煉教學語言
教學語言要簡練，深刻。簡約教學提倡語言簡練啟智，有趣味性。用盡可能少的話語來傳播盡可能多的信息，表達豐富的內涵，因為簡練的表達同時有助于學生對思維的提煉和邏輯的升華。例如在講“定積分的概念”時，我用生活用語“大事化小，小事化了”引出“分割——求和——取近似——求和”的思想，這句有趣的開場白不僅讓學生能夠對定積分的概念很輕松的接受，并且無形中在對他們進行道德教育，打到了育人的目的。
總之，“簡約教學法”在高職高專數學課堂中的魅力還需要無論從教學情境方面、教學內容方面、教學過程方面、教學評價方面，還是教學語言方面進行具體深刻地開拓和挖掘。只要堅持在課堂中成功地運用“簡約教學法”，就能夠創建健康課堂，激發學生的學習興趣，實現有效教學，提升高等數學的教學水平和教育質量。
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