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培養學生探究性學習的實踐與探索
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：“數學的核心是學生‘再創造’，即由學生把自己要學的數學知識創造或發現出來。如同只有自己在游泳才能學會游泳一樣，學生也只有在創新中學會創新，產生創新的欲望。”數學教學過程應當是學生探究創新過程的揭示、再現，給學生一個啟迪的過程，這是創新教學的精髓所在。在長期從事小學數學教學的過程中，我從以下幾方面培養學生進行探究性學習，進行了有益的探索與實踐。一、培養學生善于提出問題
主動學習的核心是探究，而探究活動始于提出問題。愛因斯坦曾指出：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”然而，在課堂上常常有這樣的場面，老師讓學生提問，有些學生不是搖頭，就是干瞪眼，都說沒問題可談，這說明，掌握提問的方法是會提問的關鍵。那么應該如何進行提問呢？我從以下幾方面培養學會并進行提問：
（一）、揭題提問。即當老師揭示課題后，我要求同學們根據課題提出問題，這樣的提問可以使同學們從上課伊始就明確本課的學習目標。如，在學習“比的基本性質”時，當揭示課題后，我要求學生進行提問，學生就提出了以下一些問題：“什么是比的基本性質？”、“在什么情況下比值不變？”、“學習了比的基本性質有什么用途？”
（二）、觀察提問。即從觀察中發現問題，提高思維的深刻性、靈活性、敏捷性。如學習了分數乘除法應用題后，我要求學生認真觀察書上的四道例題，并要求學生在觀察中發現問題：哪幾題是條件和問題相同，而數量關系句不同？哪幾題是數量關系句相同，而條件和問題不同，哪幾題單位“1”是已知的，哪幾題單位“1” 未知， 單位“1” 已知，應該用什么方法進行求解？單位“1”未知，又應該用什么方法進行求解？
（三）、比較提問。比較是在思想上將對象和和對象的各部分、個別方面和個別特征仔細辨別，確定它們的異同及其關系的思考方法。比較提問是讓學生在比較兩種事物異同點后提出問題。如在學習了“正、反比例”后，我要求同學們通過比較， 并提出問題， 學生就提出了：“正、反比例有什么相同的地方？”“正、反比例有什么不同的地方？”
等問題。
（四）、嘗試提問。即讓學生在嘗試練習過程中提出問題。在進行練習時，因為學生們已具有了一定的數學知識和生活經驗，這樣為解答一些數學問題提供了可能。因此可培養學生提出可以直接解答難度不大的例題。從而讓學生在嘗試過程中發現問題，提出問題。
（五）、聯想提問。兩類事物可能是類似的、相近的，可能是對立的，也可能是有因果關系的。聯想提問是從一事物想到另一事物而提出問題。如在學習“圓的面積”時，我先復習了長方形的面積公式是“長× 寬”，我再通過演示將圓切割并拼成一個近似的長方形后，再啟發學生們通過聯想，并讓他們提出問題，學生通過認真思考，提出了“圓的面積公式是否也可以是和長方形的面積公式一樣呢？”最后在師生互相討論后推導出圓的面積公式。
二、在探究性學習中學會內化
“內化”是指同學們運用探究獲得的知識，舉一反三地解決類似或相關的問題。這一階段既是同學們鞏固和擴大知識，又是吸收、內化知識為能力的過程，而且是開發創新思維的重要階段。
（一）、從基本題練習中得到內化。
基本題是與例題相似的練習題。一般出現在例題后面“做一做”中，通過“做一做”題目的練習，使學生迅速鞏固所學知識。例如：掌握了長方體的體積計算公式：V ＝ abh 或V ＝ sh 。我緊跟著讓學生練習已知長方體的長、寬和高，或已知長方體的底面積和高，求出它們的體積。
（二）、從發展題練習中得到“內化”發展題是例題的變式，是例題的延伸，一般安排在練習題的后半部分，通過發展題的練習，可以使學生擴大知識，培養思維的深刻性和敏捷性。例如：在練習完求長方體或正方體的表面積之后（求6 個面的總面積）。我接著讓學生練習求5 個面的正方體（長方體）玻璃魚缸的表面積；求4 個面的長方體煙囪的表面積。 （三）、從開放題練習中得到“內化”
開放題的解法答案不是唯一的。通過開放題的練習，可以培養同學們思維的靈活性，獨創性。例如學習了“折扣”后，我出示了這樣一題：“某書店為了推銷《數學詞典》，打出了這樣的廣告：《數學詞典》每本10 元，購買200 元以上（含200 元）的給予九折優惠，購買500 元以上（含500 元）的給予八折優惠，假如我們班上42 每人均要購買1 本，你能不能設計一種最好的購買方案，使每人出最少的錢并購買到《數學詞典》。”我讓學生進行討論，學生得出了以下三種方案：
方案一：每人都買，各人付各人的錢，全班共要付錢：10×42 ＝ 420（元）。
方案二：全班合起來買，總價超過200 元，應按九折付錢，10×42×90% ＝378（元）。
方案三：想辦法和其它班合起來買，使總價超過500 元，這樣可得本班應付：10×42×80% ＝ 336（元） ……
三、在探究性學習中學會“探究”
探究性學習首先要提出問題，有了問題，學生也就有了探究的欲望，明確了探究的方向。因此在探究性學習中一定要學會探究。
（一）、根據需要運用適當的探究形式。
探究激動的形式主要有三種。一是獨立探究，即根據自己的經驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現。二是小組合作探究，合作探究能使同學們集思廣益，思維互補，思路開闊，使獲得的概念更清晰，結論更正確。三是班級集體探究。學生在進行探究活動時，對自己獨立探究能解決的問題，我就讓學生進行獨立解決；對獨立探究不能解決的問題，我就組織學生進行合作探究；小組合作還不能解決的問題，我就讓學生進行全班集中討論。
（二）、根據學習內容的不同特點，選擇合理的探究方法。
1. 觀察— 歸納。即在教學中， 注意讓學生通過大量具體事例， 歸納發現事物的一般規律。如：觀察一組算式：25×4 ＝ 4×25，62×11 ＝ 11×62，100×6 ＝ 6×100…… 歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。
2. 操作—發現。即在進行教學活動時，讓學生通過自己動手操作，發現規律得出結論。這有利于培養學生對問題的抽象概括能力。如：學習圓的周長，先滾動直徑不等的幾個圓，再分別量出它們的周長，接著找出直徑與周長的關系，從而發現了圓的周長總是直徑的3倍多一些。
3. 猜想—驗證。即讓學生根據已有的知識、經驗和方法，對數學問題大膽猜想，尋找規律，合理論證，這是創造性思維活動的重要途徑。如學習商不變的性質時，我讓學生進行猜想：被除數和除數同時加上相同的數，它們的商不變；被除數和除數同時乘以相同的數，它們的商不變……。接著進行舉行論證，得到被除數和除數同時加上相同的數，它們的商不變，這一猜想是錯誤的……被除數和除數同時乘以相同的數（0 除外），它們的商不變，這一猜想是正確的。
4. 類比—聯想。即讓學生通過類比的思維方法以及聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理、方法，推出結論。如：學了長方形兩組對邊平行且相等，兩對角線相等這一知識后，學生們可以推導出：正方形兩組對邊平行而且相等，兩對角線也相等；特殊的平行四邊形—菱形兩組對邊平行且相等，兩對角線也相等。我還啟發學生注意結論是否正確還有待于實踐證明，經檢驗，正方形兩組對邊平行而且相等，兩對角線也相等這一結論是正確的，菱形兩組對邊平行而相等，兩對角線也相等這一結論是錯誤的。
綜上所述，我認為，在教學實踐中，我們每一個教育工作者如果培養和發展了學生主動探究的能力，既可以提高學生獨立地獲得問題的解決能力，并讓學生掌握探索思考的方法，讓學生由對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉化為對問題的探究解決。這樣才能使學生學會在復雜的社會環境中不斷地用探究科學的態度與方法去認識、發現、改變與創造，真正使今天的學習成為明天適應、參與和改造社會，從而獲得發展的基礎。
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