淺議數學中的美
數學,由于它的抽象與嚴謹常使學生有枯燥乏味之感，甚至敬而遠之。因此,在數學教學中要不斷地激發學生的學習熱情,堅定他們學好數學的信心。應遵循的數學原則之一,就是美的體驗原則,也就是進行數學美的教育,即寓教于美,在美的享受中，使其心靈得到親切感,產生求知熱情,形成學習的自覺性。數學家、物理學家魏爾曾說過：“我的工作總是努力把美和真聯系起來，而當我必須做出選擇時，我則通常選擇美。”魏爾的話表明了數學活動中應以美的感受去激勵人們產生、創造靈感,增強了學生的創造欲望與靈感。
一、簡潔美
歐拉公式：Ｖ-Ｅ+Ｆ＝２，簡直可稱數學簡潔美的典范。世間的多面體有多少，沒有人能說得清，但他們的頂點數V、棱數E、面數F都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數種多面體的公同特性，能不令人驚嘆不已？
數學中的簡潔美也是優化解題思路的內驅動力因素之一，解決問題時，如何盡快地從各個方面選擇新信息，并有效地與已知信息進行組合、編碼，獲得最佳解答方案？總是受數學的簡潔美所支配，如果問題越解決越繁，那么解決問題的思路和方法就存在問題.其實，每一個復雜問題的背后一定有簡單的解法.
例:矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．
以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E，則陰影部分的面積為 (結果保留л）
分析：因為陰影部分形狀不規則，所以用間接方法求解，但S陰影=S△DBC- S空白 太煩，可以連結OE交DB于點F，把△DEF饒著點F旋轉180°至△BOF，從而S陰影=S扇形OEB= =∏
點評：將陰影圖形恰當地等積變形，是處理方法上的創新，是數學簡潔美的展現。
二、平滑美
優美的曲線同樣帶給人們美的享受。如得之于自然界的四葉玫瑰線、對數螺線及應用于建筑中人為設計的超橢圓曲線等。更有那久負盛名的茂比烏斯曲線。華盛頓一座博物館的門口，有一座奇特的數學紀念碑，碑上是一個八英尺高的不銹鋼制的茂比烏斯圈。它日夜不停緩緩地旋轉著，帶給人們美感享受的同時，又昭示出人類正如它一樣永無休止地前進著。
在進行二次函數的教學時，我首先復習了已學過的函數
然后，圖片欣賞（生活中的拋物線），彩虹、石拱橋、噴泉、投籃時籃球經過的路徑、跳繩時繩子的形狀，禮花綻放時所經過的路徑等，請同學們考慮一下，這些圖像美嗎？與以往的圖像相同嗎？哪兒不同？由此導入二次函數的探究學習，讓學生將這樣美麗的曲線與y=ax2+bx+c產生了聯系，體驗并轉變了對數學枯燥刻板的認識，看到了數學美的內涵。由生活中的實物引入，使學生不由興趣大增，激發學生的求知欲望、創新欲望。 三、對稱美
對稱均衡是數學形式美的主要特征。對稱美畢達哥拉斯有句名言：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形”。而圓和球形正是幾何中對稱美的杰出體現，圓是關于圓心對稱的，也是關于圓心的任一條直線對稱的。球形既是點對稱，又是線對稱，還是面對稱的。各種對稱或均衡圖形如等邊三角形、雙曲線……，著名的楊輝三角形，美嗎?當然！
新奇美,平淡中見新奇、新奇中才有藝術。未曾料到才能引人入勝，峰回路轉，柳暗花明，這也正是數學的魅力、數學的美。它會帶給人們美的享受。
四、統一美
數學的發展是逐步統一的過程，統一的目的正如希而伯特所說的：“追求更有力的工具和更簡單的方法。”
眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規整，應用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當a=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平行四邊形的面積公式，才會體驗到上面公式的美妙之處，即它于簡單中包含了豐富的內涵，表面相異的數學對象又可以聯系為一個統一體，這種既有區別又有聯系、既對立又統一、從量變到質變的辯證方法在數學中處處可見。其思維方法引人深思。
另外，勾股數、質數……所具有的美妙性質，也引無數英雄競折腰。
五、奇異美
eπi+1=0，這個等式被評為２００３年全世界自然科學界十大最美公式中的第一名。它美在哪兒？請看！“1”是自然數中最基本的正整數，“0”是復數系中最關鍵的整數，“π、e”是最常用、最重要的無理數，“i”卻是虛數單位。這樣幾個復數系中最重要、最特殊的數又簡潔、又和諧、又奇異地統一在同一個等式中，多么奇妙、多么精彩、多么迷人，大有“神來之筆”之感，好似天工巧設，出神入化，給人一種奇異的美感，令人拍案叫絕。這不僅僅是數學家的一個偉大發現，而是數學本身所具有的內在美，這就是數學美。
根據青少年“好想”、“好動”的特點，在教學中教師通過一題多解（證）、一題多變。一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善于把握教學機制，創設思維境界，用數學美的進力啟迪學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發揮，一旦“靈感”出現，他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功后的樂趣。
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