談長白落葉松構建模型方法研究
引言
林木生物量的測定非常困難，傳統全收獲的方法成本較高且造成一定破壞。而生物量模型估計法利用林木易測因子來推算難于測定的林木生物量，一旦模型建立，就可以利用常規調查資料來估計林木生物量，高效且較為準確，目前已成為比較流行的方法。特別是在大范圍的森林生物量調查中，利用生物量模型能大大減小工作量。隨著研究的不斷深入，許多學者發現應用獨立的估測模型得到的估測結果存在相當大的不確定性[1,2]。例如單株林木存在由獨立預測模型得到的總量、樹干、樹冠估計值與其對應的各分量和之間存在著不同程度的誤差，且其誤差隨著直徑、樹高和分量方程個數的增大而增大的現象[3,4]。如何改良現有估測模型，建立有效的單木生物量模型，并實現各維量與總量模型估計值之間的相容性，進而提高林木生物量估測精度，已已日漸成為林木生物量估計領域的研究熱點[5]。
長白落葉松(Larix olgensis)是我國東北地區的主要造林樹種之一，分布廣泛。本研究以黑龍江伊春小興安嶺地區長白落葉松生物量數據為研究基礎，探討了各維量的最適合獨立估測模型。再利用單株林木總生物量與各維量之間的代數關系，通過各維量聯合估計系統，建立了長白落葉松單株木的相容性林木生物量估測模型，旨在進一步完善該地區長白落葉松生物量模型，并對其進行精確估計。
本課題得到高等學校博士學科點專項科研基金“基于樹木生長的森林碳儲量模型”（編號：20060022009）；引進國際先進林業科學技術計劃（948）“森林碳匯監測關鍵技術引進”（編號：2008-4-48）資助。
研究地概況研 究 區 域 位 于 黑 龍 江 省 小 興 安 嶺 地 區 (128°55'-129°15'E ， 46°31'-46°49'N) ， 海拔，屬低山丘陵區域，坡度7度，土壤為暗棕壤，土層厚度30～60厘米，石礫稀少。
該區處于黑龍江省中部松嫩平原與小興安嶺過渡地帶，屬北溫帶大陸性濕潤性季風氣候，年平均氣溫0.36℃左右，年積溫2050℃，年降水量618mm，相對濕度68%，年無霜期100天，年日照時數2453小時。
長白落葉松人工林林分郁閉度均在 0.7 以上，林分年齡分布為16-43 年。林分結構比較簡單，主要樹種有長白落葉松(Larix olgensis)、春榆(Ulmus davidiana var.japonica)、水曲柳、白樺(Betula platyphylla Suk.)等，長白落葉松蓄積占90%以上，無任何采伐。林下灌木平均蓋度為8%左右，主要有東北山梅花(Philadelphus schrenkii Rupr)、珍珠梅(Sorbaria sorbifolia A. Br.)、金花忍冬(Lonicera chrysantha)、刺五加、小花溲疏(Deutzia parviflora)等。草本平均蓋度為53%左右，主要有白花碎米薺、蚊子草(Filipendula palmata)、苔草(Carex callitrichosV.Krecz)、蕨、水金鳳(Impatiens noli-tangere)等。
研究方法數據采集按典型取樣原則，同時結合立木徑級與年齡分布規律，在不同長白落葉松林內設置了個標準地，每木調查胸徑、樹高、冠幅等特征因子，各因子的分布范圍見表1。根據標準地調查結果在每個樣地外砍伐一株生長良好、無病蟲害的平均木進行生物量調查[6]。“分層切割”測定林木地上生物量：稱取每1m 區分段樹干、枝葉鮮重，并取圓盤、樹皮樣品；對活樹枝進行基徑、長度量測后，選取3~4 個標準枝，分離枝、葉，再稱重并取樣。根據長白落葉松的淺根性，對地下根系采用“分層挖掘法(0~10、10~20、20~30 和30~40cm)，量測根幅、主根長，稱取根樁、根系鮮重，對根系“分層分級”取根樁、大根、粗根、中根、細根樣品。將各器官樣品帶回，在105°C 烘干，稱取樣品干物質重，通過計算各器官的含水率，得到相應干重。最后，木材和皮的干重相加，就可得到樹干干重；枝和葉的干重相加，就可得到樹冠的總干重；樹干和樹冠的干重相加，就可得到全樹地上部分的總干重；地上部分和根系的干重相加，就可得到整株林木的總干重。
模型構建單株生物量模型是以模擬單株木各維量（干、根、枝、葉）干物質為基礎的模型，建立一組回歸模型以反映樹木各維量干重與因子之間的內在關系，從而達到利用易測量因子來估測不易測因子的目的。一般生物量模型由于變量多、模型結構復雜，其構建過程較為困難，模型誤差也主要來自因子選擇和模型采用的數學形式[7]。本文將選取合適的林木特征因子或其組合因子作為自變量，樹干、樹枝、根系等維量生物量為因變量，力求得到模型的最優及最簡化形式。對此，首先通過林木特征因子與各維量干重的相關性分析來選取主導因子，在一定程度上削弱了自變量之間的多重共線性，避免因子的漏選和重復。再選用應用較廣泛的線性、多項式、冪函數林木生物量模型分別擬合各維量獨立模型[8]，并從中篩選。模型形式分別為：線性模型W = ax + b、多項式模型W = ax2 + bx + c和冪函數W = axb（W為生物量，為林木單個或多個調查因子的組合，a、b、c為待定系數）。更多論文發布請在碩士論文網。
由于各維量之間干重的估計都是獨立進行的，因而造成各維量模型間不相容，也就是樹干、根系、枝、葉4 部分干重之和不等于總量，地上部分和根系干重之和不等于單株木干重，枝和葉的干重之和不等于樹冠干重，甚至有的估計結果相差很遠。根據林木生物量的相容性理論，采用模型聯合估計方法構建單株林木的相容性生物量模型，進一步修正模型和參數以更好地解釋各個因變量。能充分地利用已有的信息，同時避免單一模型丟失信息的缺陷，有效地減少模型的隨機性，從而更為全面地反映林木生物量規律。本研究根據直接控制各維量之和等于總量的方法，按代數和分配解決林木生物量模型的相容性問題.采用級分配和以單株木中起主導作用的樹干生物量為基礎，分兩級控制[9]。第一級模型參數估計時，首先將總量表示為地上部分和根系生物量之和的形式，直接使用地上部分獨立估計模型對林木總量與根系生物量模型進行聯合估計。第二級估計時，以地上部分估計值為基礎，確定樹干的模型參數，將樹冠模型設計為地上部分減樹干，
對樹冠進行聯合估計。第三級估計以樹冠估計值為基礎，確定樹枝的模型參數，用樹冠減樹枝模型確定樹葉模型參數。將所有模型或估計值進行聯合估計，就可以得到所有維量的相容性生物量模型。模型構成如下：
第一級：
總量：
根系：
第二級：
樹干：
樹冠：
第三級：
樹枝：
樹葉：
其中， 2 W 為地上部分獨立模型估計值， 3 W 為按(2)式得到的根系生物量估計值。由上式可以看出，只有樹干生物量是事先單獨確定的模型，其它6 個模型的參數都按成對模型的聯合估計得到。
模型精度檢驗為了真實反映單株生物量估測值與實測值之間的差異情況，采用以下5 個相對誤差指標對模型進行檢驗：
參數變動系數總相對誤差： =Σ( ? ? ) Σ ×平均相對誤差：
×Σ平均相對誤差絕對值：
×Σ預估精度P = (1?t Σ( y ? y? )2 y? N(N ?T))×α式中， i y 為實測值， i y? 為估測值，N 為樣本數； α t 為置信水平α 時的t 分布值；T 為回歸模型中參數個數；i y? 為平均估測值，由f (x)求出。其中參數變動系數反映了模型的穩健性，總相對誤差和平均相對誤差用來檢驗模型是否存在系統偏差。平均相對誤差絕對值是檢驗模型與樣本點的擬合程度的重要指標，而預估精度是檢驗模型用來評價預測的效果。本研究中利用以上指標首先進行模型總體檢驗，再根據胸徑徑級分成3 組(DBH<16，16<DBH<20，20<DBH)進行分組檢驗。
結果與分析建立各維量獨立估測模型本研究采集得到共計 42 株長白落葉松的單株木生物量，各維量的分布范圍根據調查得到的平均木年齡、胸徑、冠幅等因子，在全面考慮有用信息后，去除林分密度、郁閉度、胸高斷面積等與對應因變量相關系數低或可能造成信息冗余的因子[3]。通過逐步篩選進一步得到與因變量相關性較高的自變量[10]，如年齡、D2H、Cw(Cw+Cl)等，見表3。
由表3 可知，所有篩選得到的自變量與因變量間均呈極顯著相關，不同因子對不同器官其相關性表現不同，主導因子明顯。總體而言，各器官、部分生物量及單株總生物量間均表現出較高的相關性。更多經濟學碩士論文參考請閱碩士論文網。
根據相關系數逐步篩選不同的自變量，采用不同形式的模型類型得到各類生物量模型及情況，見表4。對待選方程進行計算，所有回歸方程的均方差和誤差項離差平方和都在正常范圍，F檢驗都達到了極顯著水平，從相關系數（R）和剩余標準差（S)的大小，得到適合的樹干、整株、林分生物量方程式。
對生成的各維量獨立生物量模型進一步分析，采用一定的評價標準進行篩選。在模型自變量方面，D2H 更直接影響著樹干、地上部分、整株生物量，因為D 和H 分別從橫向和縱向表達了林木的外形；而Cw(Cw+Cl)影響樹冠、樹枝、樹葉生物量的作用比胸徑、地徑等更為顯著，說明樹冠的積累更直接作用于樹冠生長，其次才反應在樹干、根系的變化。從模型相關系數的大小看，樹干最大，根系次之，樹枝較低，而樹葉最小。樹枝樹葉模型精度較低可能是因為采集過程中的誤差造成，特別是樹葉作為光合作用器官對于光照條件敏感，異質性較大。整株、地上以及樹冠相關系數均較高，一定程度上保證了總體估計的精度。在樹干生物量估測模型中，線性、二次多項式優于冪函數，線性相關系數高，相對誤差小。地上、根系以及整株生物量估測模型中，二次多項式優于線性，冪函數較次。對于樹冠、樹枝生物量估測模型，冪函數模型均優于線性、二次多項式。而樹葉生物量估測模型中，二次多項式優于線性、冪函數，且相關系數相對較高。
構建單株木相容性生物量模型基于3.2的相容性森林生物量聯立方程組，對各維量獨立的生物量模型進行聯立求解建立組合模型。表5列出最終建立的相容性生物量模型以及相關參數估計情況。從表5中可以看出，各維量相容性生物量模型結構簡單明了，直觀地表達了總量與各分量之間的比例關系和量的關系。以樹干模型的相關系數最高，根系、地上部分以及整株模型相關系數也較大，而樹冠模型的相關系數較小，但仍高于樹枝和樹葉模型，以樹葉模型相關系數最低。總體而言，樹干的預估模型精度及參數變異系數均優于總量等，可見以此為基礎進行的推衍，不但保證了樹干有較高的預估精度，而且還提高了總量及樹冠的預估精度。
根據森林生物量最終的模型擬合結果，利用 2.3 的指標進行總體和分組兩方面的檢驗，以全面反映模型的優劣。分組的方法是，先按照胸徑徑級從小到大排序，然后根據樣本數的多少分成均等的若干組，保證每組有10 個以上樣本。最后，分為3 組，每組樣本數分別為、20、12，可以看出，各維量模型對樣本生物量的估計的總相對誤差均在±5%以內，預估精度基本在90%以上，效果比較理想。首先，總體精度較高，其中整株、地上、樹干的預估精度95%以上。樹冠、根系、樹枝、樹葉的預估精度也保持在90%以上。除了樹冠及樹葉，其余各維量的總相對誤差均在±3%以內。分組檢驗結果也表明，雖然各維量模型的估計誤差略有增大，預估精度略有下降，但還是保持在較高水平。整株、地上部分及樹干的總相對誤差均在±3%以內，預估精度在95%以上。根系的的總相對誤差多數在±5%以內，最高為6.097%。
樹冠部分，枝、葉因本身生物量少、或受樹冠的形狀、大小和飽滿程度以及樹木長勢的影響大而變動較大，其分段估計的總相對誤差絕大多數在±10%以內，預估精度范圍分別為：樹冠90.047%~97.876%，樹枝82.804%~96.088%，樹葉79.852%~97.958%。樹葉模型的各種指標都最低，說明由于誤差向下傳遞，其受整株及5個分量的模型的估計精度的影響很大。
同時，在3 個組別中，各模型對第二組即中徑級林木的擬合程度最高，大徑級林木一般，而小徑級林木最差。檢驗結果表明，模型對于大、中徑級林木適應性能好，而對小徑級林木較差。這也說明樣本數量及質量的差別對參數估計值及樣本估計值產生較大影響[11,12]。
結論本研究根據因子間相關系數，通過變量逐步篩選法，利用胸徑、樹高、冠幅、冠長等因子的不同組合為變量，對長白落葉松單株木、地上部分、樹干、根系、樹枝、樹葉生物量進行獨立擬合建模，并對模型的誤差、方差等進行分析，得到最優的獨立估測模型。在單株總生物量、地上部分、樹干和根系生物量估測模型中，以D2H為變量的模型估測效果優于其它變量的模型。采用Cw(Cw+Cl)建立的樹冠、樹枝、樹葉生物量模型估測效果好。在各種估測模型中，二次多項式估測單株、地上部分、根系和樹葉生物量效果最好，線性估測樹干生物量效果好，冪函數估測樹冠、樹枝生物量效果好。總體來看，單株、地上部分、樹干生物量估測效果優于根系、樹冠、樹枝和樹葉。樹干生物量估測效果最好，樹葉估測效果較差。
在獨立估測模型基礎上，根據林木生物量相容性理論，利用單株木生物量中各維量之間的代數關系，采用聯立方程組構造單株林木的相容性生物量模型，并采用多項評價指標來定性、定量綜合分析評價模型的擬合效果、統計效果和預估準確性。多數分量生物量模型結構簡單，參數穩定，全面客觀地反映了樹木各部分之間生物量的分配關系；且兼顧主要分量估計精度，精度高于構成它的單一模型精度，整株、地上、樹干的預估精度達到95%以上。
同時，各模型對占據林分主導地位的中徑級林木的擬合程度最高。但與其它相關研究相比較，本研究構建的模型精度仍需提高，使用范圍也需擴大。如何進一步消除生物量異方差現象，并引入度量誤差模型的估計方法，減小模型形式及自變量因子帶來的模型誤差，也許能進一步提高相容性模型的預估精度[13]。此外，未考慮林分立地條件的差異性也是本研究的缺憾總之，本研究建立的長白落葉松單株木相容性模型形式簡單，結果較為理想、可靠，有助于解決長白落葉松單株林木生物量估測模型的相容性問題。在估測該地區長白落葉松生物量時，只需測定標準地內各徑級標準木的胸徑、樹高等因子值，直接代入模型中，即可得出生物量預測結果。如此可以避免破壞林木，而且較為高效、準確，因此該估測模型在模擬生物量的生長變化規律和生產經營中具有很高的實用價值。
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