混沌與教育學論文范文
教育學是研究教育現象和教育問題、解釋教育規律的科學。下面是小編為你帶來的混沌與教育學論文范文 ，歡迎閱讀。
摘 要： 本文利用了混沌對初值敏感依賴的思想，研究了此思想對教育學的作用，通過分析高等數學正反兩方面案例，得出了教師在教育中對學生有著重大影響，對于提高數學教學質量乃至其他科目教學質量有巨大推動作用.
關鍵詞： 周期點 回復點 拓撲傳遞 對初值敏感依賴 混沌
一、問題的提出
隨著時代的發展，人們越來越注重教育，學習使人改變命運，在學校學習是大眾主流，故教師對學生的成長具有巨大的作用，因此我們研究教師在學生學習中起到哪些正面或反面的作用.
二、基本理論
定義5：混沌：混沌的研究始于混沌現象的發現，所謂混沌現象就是指動力系統中出現的貌似不規則運動，它的發現可以追溯到Poincare關于天體力學的研究工作.然而在相當長的時間內沒人明確地指出什么叫混沌，直到1975年，美籍華人李天巖與其導師Yorke在一篇題為“Period three implies chaos”的論文中才第一次用嚴格的數學語言給“混沌”下了定義.此后，僅對映射系統而言就有許多對混沌的不同描述出現在學術期刊或專著中.我們僅看以下兩種受到普遍關注的定義.
iii）f對初值敏感依賴，
則稱f在Devaney意義下是混沌的.
注意：（1）Devaney混沌是重要的混沌定義，i表示系統是不可分解的；ii說明沒有周期點的系統都不是Devaney混沌的；iii說明系統是不可預測的.但i和ii蘊含iii，即拓撲傳遞性加上周期點的稠密性，蘊涵對初值敏感依賴，因此i和ii就是修改的Devaney混沌.
（2）Devaney混沌蘊含李-約克混沌，但是反向蘊含不成立.
三、研究問題
本文研究的問題是混沌思想在數學教育中的應用，在學生學習過程中，教師對學生有著啟迪思想、教書育人的巨大作用，所以教師的一舉一動很有可能影響孩子的一生.一句夸贊可能讓學生更加喜歡學習，一句批評可能讓學生放棄學業，這充分體現了混沌對初值敏感依賴的思想，即初值的微小改變可能導致迭代結果產生不可忽視的誤差.
四、案例
一知名畫家在講述自己成長之路時曾說他的小學教師的一句話堅定了作畫的信心.一天，教師沒有準時來到課堂上，于是他和一些同學在黑板上亂涂.教師進來后，其他同學都逃回座位，而他由于太認真沒有注意到教師已經來了，等他發現，他以為教師會狠罵他，可是老師卻很欣賞他的作品并鼓勵他好好努力.就是這么一句話讓他一直努力作畫，取得了今日的成就.僅僅只是一句鼓勵，卻培養了一個杰出人才，試想，如果教師真的狠批評他了，也許就不會有今日的杰出畫家.
人是有自尊的，人與動物的最大不同在于人是感情豐富的，即使他是學生，年齡還小，也有自己的思想.可是有的教師卻會無意中傷害學生的自尊，嚴重地說，可能會耽誤學生的一生.在一節數學課上，有一個學生很淘氣，和旁邊的同學肆意說話，教師用眼神示意了很多次，可他仍是不改，最終教師忍無可忍，當著全班同學的面罵了他很長時間，他覺得面子上很過不去，頂了幾句嘴，最終這個學生再也不想聽這個教師的課，以致成績不佳，高考暗淡收場.教師因為一時沖動，將一個學生的人生軌跡改變了方向，試想，若教師能夠在課堂上幽默一些批評他的錯誤，或課下單獨和他談談，結果是否會更好一些呢？
五、結語
混沌對初值敏感依賴在教育學中體現在教師對學生的影響，也就是說，教師對學生的一些做法對學生有很好的促進作用，而這些做法改變一點就很有可能傷害學生的一生.學生是敏感的、心智不成熟的，容易被影響，所以教師要學會包容，謹言慎行，家長要關愛引導，學校要提供良好的學習環境，而學生要自立自強，這樣，才會避免悲劇的發生，營造和諧的氛圍.
參考文獻
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[4][蘇]B.A.蘇霍姆林斯基，杜殿坤編譯.給教師的建議.教育科學出版社，1984.
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