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淺談現代歸納邏輯哲學意義論文指導
19世紀中葉以前,帕斯卡概率系統與培根歸納邏輯系統是分別進行研究的。19世紀中葉以后,帕斯卡概率越來越為人們所理解,而培根歸納法的邏輯結構仍未形式化,于是,用概率論的定量分析和公理化、形式化的方法使歸納法向演繹方向發展,探索有限的經驗事實對一定范圍的普遍命題的支持和證實程度的構想隨之變得越來越具有吸引力。根據確定初始概率值的方法不同,主要出現了如下的概率解釋:邏輯解釋、主觀解釋、頻率解釋、性向解釋以及主體交互解釋。
一、帕斯卡概率解釋的發展
20世紀20年代,英國著名經濟學家凱恩斯出版了《論概率》一書,對帕斯卡概率進行了邏輯解釋,把概率理論與歸納邏輯有機結合起來,建立了第一個概率邏輯系統,這標志著現代歸納邏輯的產生。
凱恩斯概率方法論的出發點是:即使證據(幾千只烏鴉已被觀察過,并且它們都是黑的)不能衍推假說h(所有的烏鴉都是黑的)或者預測(下一只被觀察到的烏鴉是黑的),但是由于e肯定為這些結論提供了一些支持,即部分地衍推或。因此,在凱恩斯看來,概率是部分衍推的程度,而且是兩命題或命題集合之間的一種邏輯關系。
后來,凱恩斯又作出了這樣的假定:如果h以α的程度部分地衍推a,那么給定h,以α的程度相信a是合理的。因此,概率關系就是關于合理信念的程度。凱恩斯關于部分衍推的程度和合理信念的程度這兩個概念實際上是一致的。凱恩斯試圖使用無差別原則來解決邏輯概率的測度和比較問題,并認為無差別原則是唯一可接受的度量概率的方法。凱恩斯的做法對后來邏輯貝葉斯派的代表人物產生了很大影響,卡爾納普、欣迪卡等人在確定初始概率值時都使用了無差別原則。
人們所能觀察到的只是無窮序列中非常有限的一段,因此,馮?米瑟斯根據統計頻率穩定性定律得出收斂公理:令A是聚合C的任一屬性,那么存在Limn→∞m(A)/n.馮?米瑟斯把A在C中的概率[Pr(A│C)]定義為Limn→∞m(A)/n,也就是說,對于不同的n,相對頻率Fn(A,C)可能具有不同的值。但隨n趨于無窮大,相對頻率Fn(A,C)趨于p,那么,就說p是相對頻率Fn(A,C)的極限,記作Limn→∞m(A)/n=p.這就是著名的概率極限頻率定義。
萊欣巴哈則主張通過漸近認定的簡單枚舉法來確定極限頻率即基本概率。他認為,使用漸近認定的簡單枚舉法是合理的,因為如果極限頻率不存在,那么用什么方法都不能找到概率;如果極限頻率存在,那么用這種方法一定能找到概率[5]。萊欣巴哈后來發現,能夠借助于觀察頻率而不斷接近極限頻率的方法并非只有簡單枚舉法,而是有無數種。他把這一大類推論方法統稱為“漸近規則”。概率的性向解釋是波普爾在其論文《概率演算與量子論的性向解釋》中提出來的,波普爾關于提出概率性向解釋的建議已經得到了相當多科學哲學家的支持。
波普爾認為“性向”這個術語指的是某種類型的習性解釋,簡單地說,經驗世界中的概率本身就是事件的一種性質、趨勢或物理性向。目前,性向解釋被人們主要發展為兩種類型:長趨勢性向解釋和單個事例性向解釋。長趨勢性向解釋把性向與具有獨立結果的可重復條件相聯系,并且在關于這些條件的重復的長序列中,性向被看作是產生近似地等于概率的頻率性向。這種性向解釋主要由吉利斯發展。單個事例性向解釋把性向看作是在一個具體場合中產生一個特定結果的性向。波普爾最初的性向解釋在某種意義上既是長趨勢的又是單個事例的。他對性向的刻畫符合長趨勢性向,然而,他希望這些性向也適用于單個事例。這種立場陷入了與參照類問題相聯系的困難,因而人們趨向于把波普爾的解釋分為兩部分,從而產生兩種不同類型的性向解釋。
在主觀解釋中,用打賭的方法去測量個體的信念度時只涉及兩個主體,然而現實生活中往往有很多主體參與打賭,為此,吉利斯嘗試發展了一種關于把主觀解釋從個體擴展到社會群體的主體交互解釋。在吉利斯看來,主體交互解釋是關于一個社會群體的共同信念度,而不是關于一個特定個體的信念度。吉利斯認為,一個社會群體形成主體交互概率必須具備兩個條件:一是具有共同的旨趣(Com-monInterest);二是保持信息流的傳遞(FlowofInfor-mation)[6]。這兩個條件是不可或缺的。因為只有在一個具有共同旨趣的群體內,各個不同的主體才會具有利害相關關系,所以,為了保護群體的共同利益,這樣的群體應該建立交流并進行信息流的傳遞,使得通過討論他們能夠形成一致意見或主體交互概率。只有通過這種方式,整個群體才能保護自己不輸給狡猾的對手。
二、帕斯卡概率解釋的恰當性分析
在邏輯解釋中,為了獲得數字概率,不得不判斷許多事件是等可能的,因而需要使用無差別原則。但無差別原則有一個致命的缺點,即縱容主觀隨意性。由于無差別原則是基于“不充分”理由的,而完全無知是不充分理由的典型情形,因此,對兩個事件相等的無知可以成為賦予它們相等概率的依據。使用這樣的無差別原則容易導致荒謬的結論,如關于書的悖論、酒—水悖論以及幾何學概率的悖論,雖然對于這樣的悖論有獨特的解決方法,但是沒有任何普遍的方法把它們消除掉。任何使用無差別原則的人從來都不能肯定它是否或什么時候將出現矛盾。因此,不能為無差別原則導致的悖論提供一種滿意的解決方法致使需要一種新的概率解釋,于是主觀解釋出現了。
在信息不充分的情況下,主觀解釋是比較適用的,它極大地拓寬了概率論的應用范圍,使人們的意見、判斷、評價、信念等主觀的東西都可以通過信念度來測量。但是,由于主觀解釋允許具有同樣證據的不同主體對同一假說合理地賦予不同的概率,從而使得人們在確定初始概率或先驗概率上具有相當大的主觀任意性。主觀標準的隨意性遭受了許多批評,對于這一困難,德?芬內蒂提出了著名的“意見收斂定理”,并引入可換事件加以保證。但由于可換事件和意見收斂定理對于典型的科學驗證和可控實驗是不適用的,這就使得人們用主觀概率來表達客觀概率的期望成為泡影。
然而,主觀信念度可以根據經驗證據不斷地加以修正。根據經驗證據不斷修正主觀信念度是從經驗中學習的思想,其關鍵在于:通過把個體信念度與個體賭商聯系起來———個體信念度可以用個體賭商來表達,滿足概率公理的賭商也滿足貝葉斯定理,根據新的經驗證據,貝葉斯定理能夠被使用來更改概率的初始判斷。
主觀主義者還將從經驗中學習這一思想作為對休謨問題的一種回避。可見,從經驗中學習是主觀解釋的恰當性方面。但是,貝葉斯定理也面臨著進退兩難的局面:一方面,貝葉斯主義者,比方說B先生,可能會采用一個相當有限的假設集合去完成他的貝葉斯條件化,但是,如果他的集合排除了真實的假設,那么他的貝葉斯學習策略可能從來沒有讓他準確地領會真實的情形是什么。另一方面,如果B先生假定他自己準備考慮一個更廣泛且全面的假設集合,那么這個集合肯定包括來自混沌理論的假設。因此,他采用的任何學習策略都成為一種對先驗概率適當選擇的貝葉斯策略,從而使整個方法變得空無內容。
貝葉斯主義的這些困難確實表明了可能需要客觀概率和可能存在一種基于檢驗的統計學方法論。盡管頻率主義者強調的是概率的客觀性,并且將概率與科學實驗相聯系,斷定客觀世界存在概率性和統計規律,然而,頻率解釋在面對科學理論驗證的過程中遇到了以下困難:第一,如何給只出現一次的事件指派概率?由于單個事件是指只發生一次的事件,在時間上具有不可重復性,因而也沒有頻率,從而概率的頻率解釋就無法給此類現象例指派概率值。
第二,“頻率極限與任何觀察頻率都是邏輯相容的,這使得,一個關于概率值的預言既不能被觀察經驗證實,也不能被觀察經驗證偽。”由于頻率主義者有一個基本論點,即一個命題有意義當且僅當該命題原則上能被經驗加以檢驗,因而頻率解釋關于基本概率的命題是無意義的,亦即概率的極限頻率定義是不成功的。
第三,概率的極限頻率定義使得概率只適用于事件的無窮序列,而事物是不斷發展變化的,因此,在實際生活中永遠都無法達到事件的無窮序列。由于頻率解釋存在上述困難,因而需要找到一個更好的供選方案———即另一種客觀概率解釋(性向解釋)。波普爾發展性向解釋的目的是為了引入客觀單一概率,然而波普爾的性向解釋并沒有解決為單個事件引入客觀概率的問題。因此,性向解釋的出現面臨著單個事件是否有客觀概率的挑戰,由此發展了單個事例性向解釋和長趨勢性向解釋。單個事例性向解釋認為性向是在一個具體場合中產生一個特定結果的性向。米勒把性向歸因于“當時……全域的整個情況”,但因為這種情況具有唯一與不可重復的特性,所以要理解這樣的性向指派如何被檢驗是很困難的;費特塞把性向歸于相關條件完全集,然而為了檢驗一個被推測的性向值,就必須對全部相關的條件序列作出推測,而這種必要的推測往往是難以表述和難以檢驗的。因此,單個事例性向解釋致使相應的性向是形而上學的而不是科學的。正因如此,單個事例性向解釋無法對出現在自然科學中的客觀概率進行恰當的分析。
不可否認的是,吉利斯、豪森和烏爾巴奇等人支持的長趨勢性向解釋消除了關于無限聚合的所有問題,并且為概率陳述引入了一個可證偽規則(FRPS),這個規則對概率與十分適合標準統計實踐的頻率之間的關系作出了一種解釋:雖然概率陳述是不可證偽的,但它們仍然可以被用作可證偽的陳述。借助于FRPS,可以從概率假設推導出關于頻率的結果,并且可以從概率的公理推導出馮?米瑟斯提及的兩個經驗定律。根據波普爾的觀點,可證偽規則是某種不得不始終如一地被應用的東西,無論概率假設什么時候與頻率數據作比較。因此,概率陳述可證。
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