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基于人眼視覺特性的多尺度DR圖像增強方法
【摘要】 為了在增強對比度的同時又能較好地表現細節，我們提出了一種基于人眼視覺特性的多尺度圖像增強方法，該方法在對數域進行圖像的高低頻分離，并對兩部分分量分別進行直方圖均衡和局部增強處理。此方法結合了直方圖均衡和局部增強算法的優點，增強后的DR圖像效果較好。
【關鍵詞】 DR醫學圖像;變換域;局部增強;直方圖均衡;Retinex
A Multi-scale Image Enhancement Method
based on Human Visual PropertiesYU Dai, BAO Xudong
(Laboratory of Image Science and Technology, Southeast University, Nanjing 210096)
Abstract：In order to enhance the image contrast as well as to represent the image details, we propose a new multi-scale contrast enhancement algorithm which separates the low frequency signals and the high frequency signals of the image in logarithmic domain, processes them separately by using HE method and local contrast enhancement. This method integrates HE and local contrast enhancement and finally produces a visually comfortable result image.
Key words：Medical image;Ttransform domain; Local enhancement;Histogram equalization; Retinex
1 引 言
數字X線攝影(DR)圖像在醫學診斷中有著廣泛應用，能夠幫助醫生發現病灶、提高診斷正確率。但由于人體結構和組織的復雜性，以及數字X線成像系統中X線散射、電器噪聲、光量子噪聲等各種不利因素的影響，使得DR圖像成像效果不盡如人意，影響醫學診斷的正確性。因此，對DR圖像進行處理是必不可少的。[1]
未經處理的DR圖像有如下特點：信息量大，對比度低，細節豐富但湮沒不可分辨。另外，圖像常常伴有較為明顯的椒鹽噪聲。因此，對于DR圖像的圖像增強算法，要求能夠在提高圖像的動態范圍、增強對比度的同時，盡可能抑制噪聲的放大。
直方圖均衡是圖像增強處理最為常用的方法之一，是將給定圖像的直方圖分布映射成為均勻分布的直方圖，從而提高圖像的動態范圍，增強圖像對比度。但直方圖均衡存在一些缺陷，例如當圖像灰度集中于某個灰度值時，經過直方圖均衡的圖像會出現“洗白”的效果，見圖1。另外，基于直方圖的圖像增強方法利用的是圖像的灰度統計信息，并未考慮到圖像灰度在空間上相關性。
局部對比度增強方法，能夠顯著提高圖像局部的對比度，但同時對于噪聲有放大作用，且對全局對比度的提高沒有顯著作用。
綜合以上考慮，我們提出一個結合局部增強和全局直方圖均衡的算法。主要原理是在不同尺度上提取圖像細節予以增強[2-3]，并根據Retinex理論對圖像照明分量用直方圖均衡方法進行處理，最后對上述高低頻分量進行混合，使之在圖像動態范圍得以改善的同時也能增強局部對比度，最終得到較好的視覺效果。
2 算法與分析
2.1 Retinex模型
按照Retinex圖像理論[4-5]，一般自然景物的圖像f(i,j)可以用照明函數I(i,j)和反射函數R(i,j)的乘積來表示，照明函數描述景物照明，與景物無關;反射函數R(i,j)包含景物的細節，與照明無關。基于該模型，定義理想的圖像f(i,j)為：
f(i,j)=R(i,j)×I(i,j)
利用對數函數，可以將兩者分開，同時也符合人眼主觀亮度近似為客觀亮度的對數這一視覺特性。
ln〔f(i,j)〕=ln〔R(i,j)〕+ln〔I(i,j)〕
一般認為，照明分量的頻譜落在空間低頻區域，通常具有變化緩慢的特性;而反射分量的頻譜落在空間高頻區域，隨著圖像細節不同在空間上迅速變化。若物體受到照明度明暗不均時，圖像上對應照度暗的部分，其細節就較難分辨。
2.2 局部增強技術
醫學X光圖像大多存在對比度不足的缺陷，但僅僅利用全局信息的增強技術往往不能夠達到很好的對比度增強效果。
局部增強技術是解決該問題的途徑之一。一般認為，窗口中心的像素灰階與窗口鄰域中所有的像素灰度值相關[6]。本研究利用局部窗口中像素灰度均值作為基準，計算窗口中心像素灰度與均值的差，并按照一定的拉伸函數對差值進行拉伸，從而增強局部對比度。
y(m,n)=u(m,n)+A(x(m,n)-u(m,n));
其中，u(m,n)表示局部均值，A表示增益系數。增益系數的選擇對于圖像處理效果也有較大影響。若選擇常數作為增益因子，在灰度陡然變化的邊緣部分往往會出現偽影，且無法控制噪聲的放大。所以，一般將增益因子看成是關于原始圖像的函數，找到合適的增益函數較為困難[7]。
經過多次實驗，我們采用了冪函數形式的增益函數y=bxa，見圖2。
圖2 歸一化增益函數圖像
Fig 2 Normalized gain function figure職稱論文
通過對a值的選擇，可以按不同的曲線對歸一化差值進行拉伸。選擇a=0.8的曲線(圖中紅色曲線所示)，使差值較小的部分拉伸幅度較大，而差值較大部分拉伸幅度較小。利用這樣的增益函數，使許多被湮沒的細節得以顯現。
2.3 算法思路與基本步驟
本研究的主要思路，在對數域上[8]對圖像在大、中、小三個尺度下進行高頻/低頻信息的分離，使原圖中各個尺寸的結構和細節顯現在不同尺度下，并在不同尺度下實行局部對比度拉伸，從而凸顯細節。
在此基礎上，結合Retinex理論，將最大尺寸下分離出的低頻圖像看成是原圖像的照明分量，對該部分圖像進行直方圖均衡，使其有較為均衡的灰度分布。
最后對各個尺度下的分量進行混合，映射到灰階域。基本步驟如下：
(1)對圖像進行一次中值濾波，旨在消除圖像中明顯的椒鹽噪聲。
(2)利用對數變換ln(·)將原圖像x(i,j)轉換到對數域T(i,j)。
T(i,j)=ln〔x(i,j)+1〕;
(3)在對數域上，利用均值濾波器實現低通濾波，得到圖像的低頻部分。
LPL{T(i,j)｝=1L×L∑i+L2m=i-L2∑j+L2n=j-L2T(m,n)
相應的，得到圖像高頻分量：
HPL{T(i,j)｝=T(i,j)-LPL{T(i,j)｝
高頻分量往往體現了圖像的細節。考慮到醫學DR圖像中信息豐富、結構復雜，通過控制濾波窗口大小，分別在大、中、小三個尺度上提取圖像細節，并按一定增益系數進行局部對比度增強，以凸顯不同尺度的細節。
T′(i,j)=LPL{T(i,j)｝+AL×HPL{T(i,j)｝+
LPM{T(i,j)｝+AM×HPM{T(i,j)｝+
LPS{T(i,j)｝+AS×HPS{T(i,j)｝
(4)結合Retinex理論，可以將大窗口濾波下的低頻分量看成是濾去圖像細節的照明部分，對這一部分進行修正——直方圖均衡，使圖像照明分量有更為均衡的灰度分布，則
T″(i,j)=LP″L+AL×HPL{T(i,j)｝+
LPM{T(i,j)｝+AM×HPM{T(i,j)｝+
LPS{T(i,j)｝+AS×HPS{T(i,j)｝
(5)對這三通道增強結果平均，最后利用指數變換將結果變換到灰階域，得到最終的增強結果。
流程見圖3。
圖3 算法整體流程圖
Fig 3 Flow chart of the algorithm
3 實驗結果與分析
圖4所示是人體側脊DR圖像在不同處理方法下的效果圖。圖4(a)為原始圖像;4(b)為基于直方圖均衡方法處理后的效果圖;4(c)為多尺度的局部增強算法處理后的效果圖;4(d)是本研究論述的算法處理后的效果圖。可以看出，基于直方圖均衡方法處理后的圖像有明顯的動態范圍增大，但細節丟失嚴重，有“洗白”現象發生，無法清晰看到側脊形態和細節，不利于醫生診斷。而圖4(c)中多尺度局部增強算法的使用，明顯增強了圖像局部對比度，對于細節部分表現良好，但圖像整體偏暗，人工處理痕跡明顯，失去DR圖像真實感，視覺上有所欠缺。
而圖4(d)，對比((b)、(c)圖像，可以發現，本研究論述的方法結合了直方圖均衡方法和局部增強兩種方法的優點，提高圖像動態范圍的同時，局部對比度也顯著提高，凸顯圖像細節。
圖4(a)原圖;(b)基于直方圖均衡處理效果圖;(c)多尺度局部對比度增強效果圖;(d)本文論述算法處理后的效果圖。
Fig 4 (a) Original image; (b) Enhancement result by HE method; (c) Enhancement result by multi-scale local enhancement method; (d) Enhancement result by the proposed method of our article
通過濾波器窗口大小的選擇，可以對不同尺度細節加以提取增強。醫學圖像具有其復雜性，不同部位細節尺度不同，應對圖像進行分析后，確定細節大小，再決定濾波器窗口大小。圖5中胸片(局部)的大中小濾波窗口分別選擇為S=11，M=21，L=121。最大的濾波窗口一般選擇較大尺寸，將該尺度下的濾波后圖像作為照明分量。可以看出，選擇合適的濾波器窗口，可以使不同尺度的細節，如胸骨、肺紋理都得到增強。
需要指出的是，窗口越大，均值濾波耗費的時間越長。該算法需要在三個尺度上進行濾波，即使使用了均值濾波的快速算法，依然需要較長時間，以秒為單位計。另外，增益函數的選擇也較為困難，本研究中增益函數是在多次實驗的經驗積累下確定的，不具有自適應性。這兩部分需要進一步實驗探究。
圖5(a)為原圖，圖5(b)為用本文方法處理后的圖像。從圖中可以看出不同尺度的細節都得到較好的增強。
4 結論
本研究論述了一種基于人眼視覺特性的多尺度圖像增強方法。在多尺度上進行局部增強，并在Retinex理論基礎上，結合直方圖均衡處理算法對圖像進行處理，處理后的圖像結合兩種算法的優點，有較好的視覺效果，是一種適合于醫學DR圖像的增強算法。
【參考文獻】
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