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淺談物理學中的數學思想方法
物理學的發展與數學息息相關，這兩門學科之間存在著不可分割的聯系，下面是小編搜集整理的一篇探究物理學數學思想方法的論文范文，歡迎閱讀查看。
摘 要：眾所周知，數學作為一種工具，幫助人類認識自然界的基本規律，已有幾千年的歷史了，它是在解釋自然現象中總結出來的，不管是觀察實驗還是理論研究，無論是從感性認識還是到理性認識，數學思想方法是不容忽視的研究自然的思想方法。尤為明顯的是，在物理學的研究中發現數學思想與方法在其中的應用是最廣泛的，數學思想與方法也為物理學解決了很多理論問題。現在物理學之所以能成為數學化程度最高的一門學科，也正是由于有了數學思想方法在其中的廣泛應用。就物理學和數學之間的關聯、物理學中的數學思想方法以及數學思想方法在物理學中的應用做一淺略的分析。
關鍵詞：物理學;數學;關系;數學思想;數學方法
物理學的發展與數學息息相關，這兩門學科之間存在著不可分割的聯系，數學是研究物理學的基本工具。無論是過去還是現在，一般的物理學家也是數學天才，比如，赫茨、高斯、愛因斯坦等等，他們也會從數學的角度去研究物理學中存在的問題，這樣建立的物理模型就更加形象化了，他們會根據研究對象的特點，運用數學思想與數學方法進行描述、作圖、計算和推導，從而對物理學中出現的問題作出分析和推斷。隨著物理學的不斷發展，我們可以總結出數學思想與數學方法在物理學中具有很重要的作用，應用滲透之深是顯而易見的。
一、物理學
根據所研究的物質運動形態和具體對象的不同，現代物理學可分為力學、聲學、熱學和分子物理學、電磁學、光學、原子物理學、原子核物理學、固體物理學等。在物理學的領域中，研究的對象是宇宙的基本組成要素：物質、能量、空間、時間及它們之間的相互作用;由基本定律與法則來了解宇宙的物質系統。古典物理學是與它極相像的自然哲學的研究所組成的，直到19世紀物理學才從哲學中分離出來成為一門實證科學。物理學與其他許多自然科學息息相關，如，數學、化學、生物和地理等。特別是數學、化學、生物學。化學與某些物理學領域的關系深遠，如，量子力學、熱力學和電磁學，而數學是物理學最基本的研究工具。
二、物理學與數學的關系
物理與數學兩門學科之間是相互滲透、相互交叉的。物理學的發展依賴于數學，數學是物理學的表達形式。數學高度的抽象性能夠概括物理運動的所有空間形式和一切物理量的關系。數學以極度濃縮優美的語言寫出了物理世界的基本結構和規律，唯有數學才能以最終的、精確的和便于表述的形式解釋自然規律，只
有數學才能應用于變幻莫測、極其復雜的物質運動過程之中。因此，數學是創立和發展物理學理論的主要工具。
三、物理學中的數學思想方法
眾所周知，數學思想在物理學中的應用是很廣泛的，比如現在的中學，物理學科的老師總是會強調，要打好物理學的基礎需要從培養好學生的數學思想為起點。另外，加強數學思想的滲透是新教材的一個體現，比如，“探索彈簧振子周期與哪些因素有關”“探索彈簧彈力與伸長的關系”。而且微積分思想在物理學中也有所應用和滲透。
1.函數思想
在物理學中，我們有時候往往會用到函數思想來審視物理中的變量，建立相應變量之間的函數關系，通過選擇函數的表達形式，如，圖像、解析式、列表等，可以將物理中的定量問題和定性問題相互轉化，其優美與流暢確實令人驚嘆。
2.測量轉換思想
測量轉換思想在物理學中也有著很重要的作用。在物理的過程中，實驗的測量轉換思想隨處可見。例如，在卡文迪許扭稱實驗中，萬有引力非常小，是測量不出來的，讓學生自己去體會實驗思路，首先是將萬有引力的測量轉換成測力矩，然后將力矩的測量又轉換成測金屬絲扭轉的力度，這一系列的測量轉換思想運用得如此成功，將很小的萬有引力表示出來。還有在物理學中物理量被轉換成電學物理量來進行測量是極其常見的，還有各種各樣的傳感器也是利用這樣的原理。總之，轉換測量思想在物理學中的應用也是占了很大的比例的。這些都是數學思想方法的具體應用。
3.數形結合
(1)以數解形
指由“數”入手，將有涉及圖形的問題轉化為數量關系來研究，對圖形做精細的分析，從而使人們對直觀圖形有更精確、理性的理解。有的物理問題，已知一個描述在物體運動過程中某一狀態的示意圖，或是描述物體變化規律的示意圖等，在解決這類問題時，只靠原圖形是解決不了問題的，必須通過分析，忽略或者簡化某些物理過程，將原圖進行變換，得到描述運動過程中某一狀態的圖形，然后將圖形問題轉化成代數問題，找出所求物理量與已知物理量的關系，建立方程。
(2)以形助數
指從“形”入手，通過對圖形的觀察處理，實現抽象概念與具體形象的聯系與轉化，以抽象為直觀，化難為易。我們可以先借助草圖，建立方程，然后再做代數運算，最后通過圖形解決。
4.函數方法
一個物理過程中，物體的各種物理量隨時間變化，各種物理量之間形成或簡或繁的函數關系，如果狀態未定，函數就會演變成固定量關系方程。其中針對動態物理過程確定函數關系是重點、難點。經常用到的函數有二次函數、三角函數、正比函數、反比函數、級數等。
5.圖像法
圖像中的“點”“線”“斜率”“面積”和“截距”的物理意義分別為：
點：圖線上的每一個點對應研究對象的一個狀態。
線：表示研究對象的變化過程和規律。
斜率：表示縱、橫坐標上物理量的比值。常有一個重要的物理量與之對應，用于求解定量計算對應物理量的大小和定性分析變化的快慢問題。
面積：圖線與坐標軸圍成的面積常與某一表示過程量的物理量相對應。
體積：表示范圍或物質的量。
截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個很有意義的物理量。
四、數學思想與方法在物理學中的應用
1.用數學思想與方法表示物理概念
物理概念不僅僅是實踐發展的產物，也是抽象思維的結晶。數學思想與方法的運用給物理概念這一抽象的概括提供了最理想的工具。在物理學研究中，用數學思想與方法對各種物理概念進行數量方面的描述形成了各種物理量。
2.用數學思想與方法描述物理規律
數學思想與方法給物理規律的描述提供了最簡潔、最準確的表達方式。如，用方程函數思想描述物理學中自由落體運動的位移和速度的變化規律，還有閉合電路中電流的變化規律等等。
3.應用數學思想方法處理物理學中的一些實驗數據
有時候對一些實驗數據的處理，我們會用到數學思想方法，這一數學工具的應用滲透會使得數據的處理過程更加的簡捷化、直觀化。比如，我們在做測電源電動勢和內阻實驗中，借助坐標圖通過做U-I圖，我們可以求得電動勢和內電阻的值，并把這些圖上直觀的數據與通過解方程組求得的值進行比較，讓學生理解為應用圖像法更能減少實驗誤差。
數學思想與數學方法始終滲透和應用于物理學，它們之間有著千絲萬縷的關系，在眾多的自然學科中，物理學和數學是聯系最多的。在物理學中運用數學方法不僅可以使一些物理問題變得簡單，并且也便于計算。希望在教學中，教師應該將這種數學思想、方法運用于物理學科中，讓學生從接觸物理學的時候就培養他們的數學思想方法，相信在未來的自然科學研究中會得到更廣泛的應用。
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