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淺談非線性物理教學改革探討
［論文關鍵詞］非線性 教學改革 教學質量
［論文摘要］文章通過對非線性物理在理工科本科教學中的現狀及存在的問題進行了分析，探討了非線性物理的教學改革與實踐，以提高非線性物理的教學質量。
非線性物理是大學物理的一個重要組成部分，而大學物理是所有理工科學生必修的一門基礎課程。非線性物理作為非線性科學最基本、最重要的現代知識，它是自然界普遍存在的非線性現象和規律，是人們對世界認識的提高和發展。非線性物理知識點跨度大，而且由于我國人才培養目標和教學改革的需要，非線性物理內容在大學物中占的比例呈增大趨勢。連續幾年的高校擴大招生計劃的實施，使得高校里理工科學生的素質差距拉大，甚至出現整體基礎水平偏低的情況。總之，種種原因，致使學生們在學習非線性物理時倍感吃力，困難重重。為了適應我國教學改革的需要和高校學生現狀，有效地解決教學過程中出現的問題，需要對非線性物理的教學方法和教學手段進行改革，以及不斷探索與改進教材建設、課堂教學安排等。本文通過對目前非線性物理教學現狀的分析和探討，結合教學改革的實踐，對其中一些問題形成了初步的看法，特此提出，與同行一起商榷。
一、非線性物理教學的現狀
為適應現代科技的發展，使理工科本科生具備深厚理論基礎和開拓創新能力，提高學生的科學素質，非線性物理作為大學物理學的重要內容，在大學物理學教學改革中，增加或體現非線性物理的內容已成為專家學者們的共識。為此，許多專家學者做了積極嘗試，促進了非線性物理教學的發展，但目前非線性物理教學仍然存在一些問題：
1.在教學安排上，出現“無”或“少”。目前，在新一輪課程內容改革中，為了體現實踐性與應用性，理工科專業的大學物理課，學時一減再減，而大學物理學所涉及的內容多，給非線性物理學和關于物理學前沿的講授帶來很大的沖擊。其結果是造成在教學實踐中有關非線性物理學和物理學前沿的知識少講或不講。
2.在內容介紹上，出現“一多、三少”。在許多教材中，介紹非線性物理現象多，這得益于自然界的本質和典型的特征是非線性的。混沌作為非線性物理的一部分，則是一切對初值敏感的非線性系統共有的特征和行為，費根鮑姆常數是混沌具有普適性的標志。混沌運動作為自然界中一種典型的運動形式，有著自己的規律和特征，有別于線性的規則運動和系統的隨機運動，有著自己的規律和特征，非線性物理理論也因此具有一套獨立的、全新的思想、、概念及方法。為此，目前，在非線性物理內容講授上，有關非線性物理現象的介紹，特別是有關混沌的發現、發展以及混沌基本理論的部分多。
介紹非線性物理控制的內容少。非線性物理控制——混沌控制與同步，經過十幾年的研究與發展，建立了眾多的控制方法，其中一些在實際應用中已取得顯著的效果。但是，由于它沒有典型控制理論的成熟理論體系和既定的方法與控制模式，再加上所需的工具深奧、繁雜，講授所用的時間多，學生難理解等，因此，在教學實踐中就出現了對于這部分內容講授少或避而不談的現象，使得一部分學生只知道自然界中存在非線性物理現象，而不了解非線性物理現象還可以控制與同步，形成“非線性就是無益”或“非線性等同于混亂”的不好理念。
介紹非線性物理的應用少。研究非線性物理的目的就是利用它為人類服務，但這些非線性物理應用技術還處于實驗室階段，沒有形成相應的產品，這就給介紹非線性物理應用帶來極大的困難，因此，出現少講授非線性物理應用或不講的現象。
非線性物理現象課堂教學的演示少。非線性物理控制理論研究的對象是非線性復雜系統，而描述非線性系統的數學工具是非線性方程，即研究非線性物理及高深的數學新概念。在非線性物理教學中，難以用實物實驗來進行教學演示，加上講授課時的限制，往往非線性物理現象課堂教學演示就被忽略了。
3.教材建設滯后。對眾多非線性物理教材研究分析后我們發現，當前很難找到一本較適合本科用的非線性物理教學專用的專門教材，更不用說理工科專用的教材了。目前，非線性物理內容往往只是作為一小部分編入大學物理學教材中，且居從屬地位。通過對理工科大學物理教材的學習和比較分析發現：一部分教材沒有把非線性物理作為大學物理學的一部分放入教材中；另一部分教材，僅僅把非線性物理作為一種科普性質的課后閱讀納入教材中。從目前非線性物理教材的建設看，不利于非線性物理的教學、普及，也不利于該學科的發展。
4.在非線性物理實驗教學中，出現“無”或“仿”。物理學是一門實驗科學，非線性物理實驗教學的目的不僅是讓學生掌握科學實驗的基本知識、方法和技能，更重要的是使學生可以觸摸到這個非線性科學的重要分支，讓學生了解這一“確定性和不確定性統一”的現象，理解非線性物理等混沌的內涵，激發學生學習非線性物理的興趣，使之知非線性物理、知混沌，并使用它來解決工作生活中的問題。由于非線性物理實驗，特別是非線性物理實物實驗對實驗條件要求特別苛刻，而且上的非線性物理成套儀器較少，因此，一些本科院校大學物理實驗教學中，沒有非線性物理實驗，使學生無法驗證非線性物理存在的真偽，更談不上理解非線性物理的特征。更多的院校是利用EDA軟件開出了仿真實驗，這雖有助于學生對非線性物理現象的了解，但這種了解也只是停留在顯示器上而已。
二、非線性物理教學的思考與實踐
為培養高級科學技術人才，參與國際競爭，適應新世紀對人才的需求，在大學物理中增加非線性物理內容，是已形成共識的符合學科發展需要的必然趨勢，更高層次地講授非線性物理是大學物理學課程應盡的義務和職責，也是大學生科學素質養成的客觀需要。但是，從以上非線性物理教學現狀分析來看，非線性物理教學仍是一個需要不斷完善與加強的過程。根據多年的教學經驗和研究結果，筆者認為，要改變當前非線性物理教學中存在的問題，要做到以下幾點：
1.重視非線性物理教材建設。非線性物理教學的開展，最基本的參考材料就是教材。教材是教學內容和教學方法的載體，是教學的基本工具，是培養人才的基礎和方向。課堂教學過程是一個互動的過程，是將教師傳授知識、思想、方法與學生的分析、歸納、抽象等各方面能力的訓練進行整合的過程。要把混沌的基本內容、基本規律、思想方法傳授給學生，沒有適合的教材做基礎，是難以實現的。同時，有了教材，基礎較好、能力強、感興趣的學生可以在課余時間進行深入的學習和研究。因此，建設一批適合各種層次需要，特別是適合理工科本科需要的非線性物理學教材，是推動非線性物理學科教學與發展的關鍵，也是推動非線性物理在各方面應用的關鍵。
如果是受篇幅所限或因處于起步階段，非線性沒有被絕大多生所接受，則可以在大學物教材中，單獨安排一章非線性物理內容，以實現非線性物理逐步受到重視，被更多的學生所認識、理解并掌握之目的。
2.對非線性物理教學內容編排精簡到位。非線性物理作為一門學科，具有其基本原理、基本規律和思想方法，它的生存、發展依賴于生產生活和的需求，依賴于服務社會的質量。非線性物理正是人們認識自然界發展的結果，也正是因為它具有廣泛應用于各個領域的潛在價值而引起人們的關注。從理工科學生實際出發，非線性物理教學內容安排上應少而精，注重非線性物理應用內容的安排，繁雜的數學工具介紹要進行刪減，適量即可。
3.引入仿真技術。在教學上多應用優秀數學工具軟件Matlab和EDA仿真軟件，對非線性物理現象及混沌控制與同步內容進行模擬和仿真，并在課堂教學中演示。例如，用Matlab模擬經典非線性物理模型Lorenz系統、Chen系統等，讓學生真正感受到“確定性系統存在不確定性”“蝴蝶效應”等非線性物理的特征；用EDA軟件，如Multisim仿真Chua電路、Liu系統的同步控制及應用實現等，體現非線性物理系統的應用性、可控制性、電路可實現性。同時，為了吸引學生，進一步提高學生學習非線性物理及混沌的濃厚興趣，要求并學生在課外進行相應的模擬與仿真。這樣，學生既學到了計算機仿真技術，又親身體驗了展示非線性物理現象的過程，充分體現了以學生為主體的教學原則，收效甚佳。
4.以選修課形式獨立開設非線性物理。非線性物理以獨立形式開課，在教學上形成一種既定的認識——非線性物理是一門獨立的學科。開課的課時可以根據不同學科、不同專業，進行適當安排。我們在理科類專業開出“非線性物理學導論”選修課，為51學時；工科類專業開出34學時的選修課。選該課的學生較多，收到了很好的教學效果。
5.非線性物理實驗教學應以仿真為主、實物實驗為輔。非線性物理實驗本身對實驗要求高，運用傳統的實驗設備，教師會遇到一些難題：上成套非線性物理實驗儀器少，即使有也只是經典現象演示儀，沒有非線性物理控制與同步及應用方面的實驗儀器，無法滿足實驗的需要；自行制作非線性物理實驗儀器所用元件參數要求較精確，難以實現；同時，如果所有開出的非線性物理實驗都以實物儀器進行，在教學時間安排上也無法滿足，因此，在教學實踐上一般只開出1～2個非線性物理實物實驗。而利用軟件（如Matlab，Multisim）對非線性物理進行虛擬實驗研究，可以減少實物實驗儀器少所帶來的壓力，提高實驗效率，使實驗不受儀器品種、性能、時間地點的限制；不需搭制錯綜復雜的實物電路，可以對新出現的非線性物理模型、新的控制與同步及應用進行仿真；沒有損壞儀器設備的擔憂。應用仿真模擬技術，學生可以自己設計電路進行實驗，充分發揮每個學生的聰明才智和創造能力，既提高了學生學習非線性物理的興趣，又加深了學生對非線性現象的理解，學生也可以在業余時間進行更廣泛的非線性物理實驗研究。所以，以仿真實驗為主、實物實驗為輔，非常有利于學生學習與研究非線性物理。
三、結束語
本文就非線性物理教學中存在的一些問題，結合教學實踐進行了分析與探討。非線性物理教學是一項系統工程，它不僅與教材建設、教學方法、教學課時以及教學手段相關聯，還與師資水平、學科自身發展與建設等相關聯。因此，在理工科本科非線性物理教學中，作為擔負培養學生科學素養的第一線工作者，我們有義務和責任把非線性物理的思想方向、框架，學習非線性物理的方法傳授給學生；引導學生去了解、學習這一方興未艾、蓬勃發展的學科；啟發學生在學習、工作、生活中應用它，實現優化和擴大學生知識面，夯實和鞏固學生理論基礎的目的，并形成理論聯系實際、學以致用的專業思想，從而提高學生的創新意識、創業能力等，為社會培養全面發展的高素質的物理人才。
［參考文獻］
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