數學小論文

          時間:2024-08-18 10:28:15 數學畢業論文 我要投稿

          數學小論文(實用)

            在個人成長的多個環節中,許多人都有過寫論文的經歷,對論文都不陌生吧,通過論文寫作可以培養我們的科學研究能力。你知道論文怎樣才能寫的好嗎?以下是小編收集整理的數學小論文,僅供參考,大家一起來看看吧。

          數學小論文(實用)

          數學小論文1

            星期天,我與媽媽出去散步,在一個弄堂里,我聞到了一股濃濃的,烤紅薯的香味。聞到這香味,我的肚子就“咕咕”地叫了起來,“媽媽,我們買個紅薯吃吃吧,我餓了。”我拉著媽媽的手央求道,“買一個倒是可以,不過……”“不過什么?”我急忙問,“不過買了以后先回家,算出了紅薯的體積,你才能吃。”“行!行!”我滿口答應。

            回到家,我早已把要算紅薯體積的事拋到了九霄云外,拿起紅薯就要吃,“哎,怎么開始吃了?不是說好要算紅薯的體積嗎?不能說話不算數!”“啊?”我大吃一驚,“還真要算啊?”“那是當然!”媽媽說,“你要先算出紅薯的體積,才能吃!”“哼!有什么了不起的,不就是算個紅薯的體積嗎?難道能難倒我?” 我翻開數學書查看,可書上只有長方體、正方體和圓柱體體積的計算方法呀,再說了,這紅薯是個不規則的立體圖形,又不能把它揉捏,怎么算呀?我托著下巴冥思苦想。這時,我看到了桌上的一本《數學名人小故事》,我翻開它,饒有興味讀起了第一個小故事,這個故事是講阿基米德利用等積代換算出了金皇冠的真假。我靈機一動,想道:我不是也可以用等積代換來求紅薯的體積嗎?于是,我拿來一個圓柱形的玻璃杯,量出它的底面直徑是6厘米,我往杯中到了10厘米的.水,然后把紅薯完全浸沒在水中,這時,杯中的水上升了。我又量了一下,現在的水是15厘米,也就是說,杯中的水上升了:

            15-10=5(厘米)

            按照等積代換,上升水的體積就是紅薯的體積,由此,可以算出紅薯的體積是:

            (6÷2)2×3.14×5=141.3(立方厘米)

            “媽媽!我算出來了!我算出來了!是141.3立方厘米!我算出來了!我能吃紅薯了!”我一路小跑來到媽媽跟前,“哦?算出來了?”媽媽放下手中事情微笑地看著我。“嗯,是141.3立方厘米。”我自豪地說,“那你說說看是怎樣算的?”媽媽又問道。我把我實驗的過程講給媽媽聽,媽媽聽了之后向我翹起了大拇指,還夸我是“數學小博士”。

            其實,在生活中,許多看似不能求的東西都能通過等積代換來求,只要大家肯動腦,愛動腦,就什么難題也難不倒!

          數學小論文2

            我的數學成績一向很好,素有“數學小神童”之稱,我也常常引以為豪。

            這天,我要去看電影,爸爸不同意,兩人爭執很久,最后爸爸說:?好,如果解決了我的問題,我就同意你去看電影!我想:為了看電影,花費點腦細胞,值!何況我的成績很好,隨爸爸什么問題,我解決的`可能性還是很大的。于是,我信心十足地說:請出題!

            題目是這樣的,一輛貨車去山里運礦石,晴天每天可運20次,雨天每天可運12次,它一共運了112次,平均每天運14次。這幾天中有幾天晴天,幾天雨天?

            我思索片刻,根據平均每天運14次,運了112次,可以列式112÷14=8(天),算出運了8天,假如這8天全是晴天,就能運20×8=160(次),比原來112次多運了160-112=48(次),晴天多一天,就多運20-12=8(次),一共多運了48次,就有48÷8=6(天)雨天被當成了晴天,實際晴天就有8-6=2(天)。我又驗證了一下:20×2+12×6=112(次)。

            于是,我把思路講給爸爸聽,爸爸聽了直點頭。

            我得意地說:?假如全是雨天我也會做:[112-12×(112÷4)]÷(20-12)=2(天),這是晴天天數,雨天用112÷4-2=6(天)?。

            爸爸看到我的思路如此清晰,臉上掛滿了笑容,我見此情景撒腿就向電影院跑去。

          數學小論文3

            數學在我們的生活中無處不在。一天,我和爸爸來到了我家附近的一個公園散步。這時,爸爸看到了兩輛打著旅游團標號的.大巴車開了過去,便想出一道題考考我,說:“一個旅游景點的門票價格和優惠辦法是1——49人每人12元,50——99人每人10元,100人以上每人8元,現有兩個旅游團,如分別購票,兩個團共付1166元,如果兩團一起購票,則付880元,兩團各付多少元?”我想:1166不是12的倍數,也不是10的倍數,而且880小于1166,可知總人數大于100數學。一個團少于50人,一個團大于50人。那么算式是:

            880÷8=110(人)……總人數

            (1166——10×110)÷(12——10)

            =66÷2

            =33(人)……一個旅游團人數

            110——33=77(人)……另 一個旅游團人數

            我把答案告訴爸爸時,爸爸直夸我聰明 !

            生活處處皆數學 ,我們不僅要學習數學,還要把它應用于生活當中!

          數學小論文4

            關于速度一向學習成績不好的我,在無意中發現了一道題,并且給做出來了,下面我給大家分享一下吧!在20xx年春運期間,我國南方出現大范圍冰雪災害,導致某地電路斷電。該地供電局組織電工進行搶修供電局距離搶修工地15千米。搶修車裝載著所需材料先從供電局出發,15分鐘后電工乘吉昔車從同一地點出發,結果他們同時到達搶修工地,已知吉普車速度是搶修車速度的1。5倍,求這兩種車的速度。

            解:1。設搶修車的速度為x千米/時,則吉普車的速度為1。5x千米/時.由題意走相同路程15千米,吉普車比搶修車快15分鐘(即0。25小時)得方程15/X-15/1。5X=0。25解得X=20千米/小時,則1。5X=30千米/小時

            答:搶修車的的速度為20千米/時,吉普車的速度為30千米/時.

            2。因為走的'路程(S=15KM)一樣,人用的時間是X。材料用的時間是X+15,即(15÷X)÷(15÷(X+15))=1。5,一元一次方程,得X=30分鐘,即0。5小時,那么吉普車的速度就是30KM/H,搶修車20KM/H

            答:搶修車的的速度為20千米/時,吉普車的速度為30千米/時.

            3。設吉普車用的時間為x小時。

            根據題意得:x+15=1。5x

          數學小論文5

            數學在我們的生活中無處不在,且奇妙有趣,它的有趣之處就在需要我們自己去鉆研奧秘。

            大家都知道一生碩果累累的著名數學家華羅庚。華羅庚小時侯很愛動腦筋,下課了,小伙伴們都出去玩了,他還在教師里想老師講的問題,有時候思考問題過于專心,同學們叫他都聽不見。久而久之,同學送他一個外號,叫他“羅呆子”。當老師打開華羅庚的數學作業,發現許多地方都有涂改,一點也不整潔。老師開始很不滿意,后來,發現華羅庚是在不斷改進和簡化自己的解決方法。他的.數學才能被老師發現后,就盡心培育他。初中畢業后,華羅庚考進上海中華職業學校,學到最后一個學期,家里實在拿不出50元食宿費,只好退學,所以他的一生只有初中畢業文憑。他失學回家后一邊自學數學,一邊幫助父親照顧小店,華羅庚一鉆進數學題就好象如了無人之境,不是忘記接待客人,就是把客人氣走了;就是算錯了帳,多找了錢。父親氣極了,有一次,他把華羅庚的數學書燒了,華羅庚心疼得暈到在地。

            華羅庚在那么艱苦的情況下對數學仍保持原來的癡迷,刻苦鉆研,我們也該向他學習。只要對數學努力研究,就一定能夠有豐富的收獲。

          數學小論文6

            今天,天氣真熱!我和媽媽決定去買西瓜吃,消消暑。到了西瓜攤,2元一斤,有一些貴,因為我很喜歡吃西瓜,媽媽還是挑選了一個大的西瓜,看著圓滾滾的大西瓜,我迫不及待的想要趕快回家,打開它。品嘗西瓜的美味。

            終于走到家了,我看了看媽媽,媽媽看出了我的小心思,笑著對我說:“你就是一個小饞貓”。我嘿嘿的笑笑。媽媽說:“想吃西瓜可以,但是你得平均分,按照媽媽的要求來切西瓜,否者今天的大西瓜,就我和你爸爸兩個人享用了。”我一想,不就是切西瓜么,太簡單了,連忙點頭說“好好好”。

            我趕快把西瓜抱到了廚房,先把它洗干凈,放在砧板上,開始下刀切起來。怎么下刀呢?媽媽剛才說要平均分。這可不能隨便下刀,我還是先問清楚媽媽的意思吧,否者就吃不到美味的.西瓜了。就問:“媽媽,我們家有三個人,是把西瓜平均分成三份么?”媽媽說:“是的,我們三個人吃的要一樣多哦。”

            確定媽媽的意思以后,我就開始思考了,一個西瓜平均分成兩份,我從中間切開就好了,一人一半,多簡單!可是平均切成三份。這可真是不好下刀啊。我的大腦在快速的思考著。

            “平均分”不就是我們這單元學的分數么?一個西瓜切成三份的話就是1÷3=1/3,每個人就得到了這個西瓜的1/3。但是平均切成三份的話。第一每片太大,吃起來不方便,而且也不好切,可不可以切成其他份數,我想起來了,我可以切成6份,平均每個人分兩片,還可以切成9份,一個人分3片。還可以分的12片,每人分的4片,這樣以來我的思路完全被打開了,只要我切成3的倍數就可以了,考慮到實際的情況,一個西瓜三個人吃,要既能平均分,又能方便我們拿著吃,于是我決定切成12片,先平均分成兩份,然后每份平均分成6片,然后我、爸爸、媽媽每人分得4片。

            我把自己的想法和媽媽說了,媽媽說:“我的女兒真善于思考,能夠學到的數學知識運用到日常的生活中。”雖然今天的西瓜有一些貴,但是我的女兒能夠開動腦筋,學以致用。都值了。同時為了獎勵你,媽媽把自己4片中的兩片也獎勵給你這個小饞嘴吃。

            我望著自己的6片西瓜,開心的不得了。想一想我自己吃了這個西瓜的6÷12=1/2,吃完這些美味的西瓜,我的小肚皮就也變成圓滾滾的大西瓜啦!

          數學小論文7

            提出問題

            我們的家鄉高淳縣因為螃蟹而聞名全國,我家也是養螃蟹的。我喜歡我家的螃蟹,它們小的時候很可愛,爬在手上癢癢的`。養螃蟹很辛苦,需要很高的成本,但收益也不錯,也許這就是“苦中有樂”吧!我們一家的生活就指望爸爸的蟹塘了,為了弄清楚今年我家蟹塘的利潤,我決定做一次調查。

            調查結果

            要知道我家今年的成本和收入各是多少,那么就要先了解拿了多少蟹苗。對于這個問題,我還是要問我無所不知的老爸。晚上,爸爸回來后,我連忙跑去問:“爸爸,咱們家今年拿了多少蟹苗呀?”爸爸不解的問:“你問這些干什么呀?”于是,我便把前因后果跟他講了一下。老爸終于明白了我的意思。他對我說:“我們家一共拿了20000元的蟹苗。”接著又對我說了許多關于螃蟹的知識。

            晚上問了一些問題后,我把它們用一張紙記錄下來,大概是以下這個樣子:

            成本:

            總計:145000元

            現在已經知道成本是多少錢了,前面提到說要計算成本、收入各是多少,所以我還是要再問一下老爸。爸爸說:“目前大約有3000多只螃蟹上岸了,占總數的四分之一,每斤平均可以賣到50元左右。”除了螃蟹可以賣錢,龍蝦和魚也可以賣錢,如果魚按4元一斤,龍蝦按7元一斤,我們家還是可以多賺一些錢。

            推算結果

            計算成本已經算好了,是145000元,下面只要算收入了。如果按照每只螃蟹0.35斤,每斤50元來算,那么就可以得到下面的算式:

            3000×4 = 12000(只)

            12000×0.35 = 4200(斤)

            4200 × 50 = 210000(元)

            210000 – 145000 = 65000(元)

            4×600 = 2400(元)

            7×20xx = 14000(元)

            65000 + 2400 + 14000 = 81400(元)

            除去成本的話,我家大約可以賺81400元。

            對推算結果的反思

            結果出來了,我無比興奮,因為這是我忙活了很多時間的成果。我對爸爸說:“沒想到賺錢也這么辛苦呀!”我一開始以為養螃蟹不用成本呢!爸爸笑著說:“處處有數學呀,沒想到養螃蟹中也有數學!”這時,我考慮了一個問題:這些錢都花到哪兒去了呀?接著我想了想,明白了這些錢是家里用來買生活用品和衣服糧食的錢,我笑我自己太笨了。

          數學小論文8

            暑假里爸爸媽媽帶我去了蘭州,到了蘭州當然要吃蘭州拉面啦!于是,我們點了三碗牛肉拉面,吃了起來。

            我是個好奇心十足的孩子,無論什么問題都會打破沙鍋問到底,這次也不例外。我想看看蘭州拉面是怎么做出來的`,就向“取餐處”走去。

            我看見師傅把一團揉好的面拉長,“咣”的一聲摔在案板上,重復多次。我好奇地問:“師傅,這是在干嘛呀?為什么要這樣呀?”“這主要是提高面的韌性。”

            然后,師傅把長長的面反復地折疊、拉長、折疊、拉長,一個面團變魔術似地變成了一碗熱氣騰騰的牛肉拉面了。

            我反復琢磨,發現秘密就在于“乘2”。面團先拽成一根面,經對折后就變成了兩根面,再拉長后對折就成了4根面,于是有了1×2、2×2、4×2、8×2、16×2、32×2、64×2、128×2、256×2、512×2、1025×2……

            原來數學無處不在,只是要你有一雙善于發現的眼睛。

          數學小論文9

            摘 要:小學課堂教學是提高學生學習水平的主陣地,在課堂上教學中,教師有必要使用多變的策略豐富教學形式,激發學生的學習興趣。本文探討了幾種常用的小學數學教學策略:讓學生分組討論,在爭論中碰出思想的火花;使用多種形式的鼓勵,從精神鼓勵到物質獎勵,再到榮譽肯定,不拘形式,讓學生都能感覺到尊重和肯定;讓學生養成良好的計算習慣,還可以適當地使用多媒體教學。

            關鍵詞:小學數學;課堂教學;教學策略

            課堂教學始終是教學的主陣地,教師應該把更多的時間和精力都用在課堂教學上,而不是依靠大量的家庭作業在提高學生的學習水平,更不應該總是把家長綁架在一起,把本來屬于教師的責任向家長分擔。課堂教學固不可少,但是因為時間和空間的限制,課堂教學容易陷入單調和重復中,讓很多學生對學習產生厭煩心理,以至于影響了課堂教學效果。那么,如何有效提高課堂教學的成效呢?筆者在教學實踐中善于調動各種手段,豐富教學的方式方法,以期充分調動學生的學習興趣和積極性。在本文中,筆者將介紹幾個常用的教學小策略,和同仁一起探討。

            一、讓學生碰出火花

            小學生正處于學習的“較真”階段,他們總是堅持自己是對的,甚至是錯了也不認錯,總要駁倒對方。對于這樣的情況,教師應該充分認識到其積極的一面。碰撞難免會出火花,這種學習的積極性和認真性應該得到肯定和支持。教師要善于保護學生的學習興趣,更要善于利用學習的形勢。對于那些表現為固執堅持己見的學生,教師要引導他們使用合理的論據,形成清晰的線索分明的論證過程,從而實現“堅持己見”到“據理力爭”的轉變。這樣,盡管他們會對最終的答案存在不同結果,但是在這個小組討論的過程中,他們獲得了思考問題和解決問題的方法。

            課堂上的小組討論可以進行小組內討論和小組間的辯論形式,小組內的討論要求同,最終形成統一意見,而小組間的辯論則是存異,指出對方的紕漏,樹立自己的觀點。需要注意的一點是,無論課堂怎樣激烈,學生們的思維怎樣碰撞,又是如何地各抒己見,仁者見仁,但是到了最后,教師都要進行總結概括,還要進行方法性的引導,避免學生陷入個人情感的對抗中。

            二、多種多樣的鼓勵方式

            興趣是最好的教師,任何學習都不能離開學習興趣的參與。一位心理學家曾說過:“一個人只要體驗一次成功的意念和勝利的欣慰,便會激發追求無休止成功的意念和力量。”對學生來說,教師的一點點鼓勵,一次的肯定,一次表揚,都是他成功的標志,這種成功的意念和力量也就是學生興趣的源泉,他們能從中體驗成功的喜悅。而鼓勵則是保持學習興趣,激發學習興趣最好的催化劑。在小學教育階段,教師應該尤其多給予學生鼓勵,可以在教室里進行公開的口頭表揚,也可以讓學生站到講臺上接受大家的掌聲,還可以把優秀的試卷或者作業張貼在教室里,這些都屬于精神獎勵。當然,我們也還可以進行物質獎勵,把學習本、橡皮、圖書等作為獎品。除此之外,還可以進行象征符號化的榮譽獎勵,比如頒發錦旗。

            比如,在一次口算比賽中,我隨手拿起一個小木棍,并說:“這就是勝利的錦旗,只有又快又準確地算出所有試題才可以得到它。”結果,學生興致勃勃地算了起來,其中的一個平時很調皮的男孩得到了第一名,當他把小木棍拿在手里的時候,我分明感覺到他在拿著一面紅旗。他媽媽后來跟我說,他回家就很高興,說他得了第一名,一個晚上都手舞足蹈的。可見,獎勵并不局限于形式,也和物質的多寡沒有絲毫聯系,卻能激發學生對學習的濃厚興趣。

            三、養成良好的計算習慣

            在小學數學教學中,計算教學是重點,也是學生數學學習水平重要的體現。在很多家長看來,數學課的主要內容就是學會算數。因此,培養學生養成良好的計算習慣是提高小學數學成績最有效的方法。

            良好的計算習慣一是注意力集中,小學生思維雖然靈活卻過于發散,很難集中注意力。而計算對于小學生來說無疑是高水平的腦力活動,如果不能集中注意力的話就很難得出正確的答案。同時,注意力也離不開耐心的訓練,教師可以建議家長在家里幫助孩子鍛煉耐心,充分利用一些兒童思維訓練的書籍,使孩子在游戲的過程中受到耐心訓練,從而培養他們注意力的'持久性。二是獨立完成。許多小學生對于自己不夠自信,自己算出來了還要問其他同學,一看自己和別人的不一樣就立刻否定了自己的答案,這是小學生缺乏自信的表現。這種情況下,教師和家長都要善于鼓勵學生,肯定他取得的每一點進步,讓他養成獨立自主的生活習慣和學習習慣。三是要養成養成自覺檢查、驗算和有錯必改的習慣。不能夠獨立完成計算的學生往往沒有驗算的環節,算完就忙著和他人對答案,在答案不同的情況下,又很容易地否定自己,這也和他沒有養成驗算的習慣有關。如果學生能夠養成復查和驗算的習慣,就能認真地核對自己的每一個步驟,從嚴密的計算中找到自信。

            除此之外,教師還要加強書寫格式的指導,規范的書寫格式可以表達學生的運算思路和計算方法、步驟,防止錯寫漏寫數字和運算符號。在這一方面,教師要以身作則,身體力行,為學生做出表率,為學生良好的示范,在板書的時候不要亂畫亂寫,保持整潔,在寫到計算步驟的時候也要嚴格地按照計算規范來,不可以因為自己是教師就可以在黑板上任意揮灑,這些小細節會潛移默化地影響學生,給學生帶來不好的示范作用。

            四、適當利用多媒體教學

            在信息技術高度發達的今天,多媒體教學憑借其集聲音、文字、圖像和視頻于一體的優勢,具有很強的表現力,大大彌補了自制教具的局限性。多媒體教學已經得到了廣泛應用,但是仍然有許多專家在討論多媒體的使用,筆者對此也持比較保守的態度,多媒體教學能夠給我們帶來多少利好。當然,我們不能否認多媒體教學的積極作用,筆者只是不贊同過度夸大多媒體教學,如果每堂課都毫無節制地使用多媒體,會使小學生失去了對它的興趣,而且學生的學習注意力反而會因為教師的缺位而分散。適當使用多媒體才能物盡其用,才能對小學數學課堂教學起到畫龍點睛的作用,吸引學生的注意力,激發他們的學習興趣,否則,可能會有適得其反的效果。

            參考文獻:

            [1] 葉瀾.讓課堂煥發出生命活力[J].教育研究.1997(9).

            [2] 張紹英.培養和激發學生數學學習興趣的若干基本途徑[J].中學數學,20xx(8).

            [3] 波利亞.數學與猜想[M].科學出版社,20xx.

            [4] 郎正松.中學課程輔導[J].教育研究,20xx(14).

          數學小論文10

            四年級數學課程教學是我國小學學校教育教學中的一項重要組成部分,科學、有效的課堂教學對增加學生數學知識儲備、培養其數學思想,提高學生該學科學習水平等均具有重要意義。

            一、興趣是最好的老師

            古人有云:“知之者不如好知了,好之者不如樂之者”,興趣愛好是學習數學的最好老師。學生學自己喜歡的學科才能事半功倍。數學是一門高度抽象、嚴謹富有邏輯的學科,這就造成它很容易給學生心理帶來壓力。許多小學生害怕數學課,認為數學枯燥乏味,尤其是小學四年級數學在教學內容和難度等方面有了顯著的提高,容易使學生對這門學科失去興趣。要讓數學變得更生動形象,那么就要求教師在教學過程中改變過去傳授知識的不良方式,變為引導學生探索知識,在備課時充分考慮,為學生創造出一個富有探索性、趣味性的學習情境,讓學生在探索性的學習情境里積極主動的發現問題、思考問題、解決問題,最終得到知識,而不是在教師枯燥單調的灌輸中去接受知識。將數學知識與實踐活動進行聯系,讓學生在實際動手動腦的情況下去學習數學知識,讓學生去動手測量、親自演示,在數學游戲中激發學生的學習興趣。

            二、讓數學生活化

            學以致用是數學教學的一個基本原則。《數學課程標準》中也明確指出:教師應該充分利用學生已有的生活經驗,引導學生把所學的數學知識應用到現實中去,以體會數學在現實生活中的應用價值。數學是用來解決實際問題的,在實際生活之中加強數學的運用,使數學化化,是小學四年級數學教學的關鍵。盡量做到能在實際情境中融入數學知識的,就不僅僅灌輸理論;有學生熟悉的例子,就替代枯燥的例題;能動手操作發現學習的,就不停留在教室里,不包辦代替;有模仿再現實際生活中應用的例子,就引進課堂教學,與書本練習題配合使用,總之,“從生活中來,到生活中去”。例如在“認識土地面積單位(公頃、平方千米)。初步學會用測量工具在地面上測定直線和測量較短的距離。”這條教學大綱的要求下,我們教師就可以根據實際情況讓學生去測量教室的面積,讓學生對面積有具體的認識。

            三、培養學生的學習習慣

            教育領域又句俗語“師傅領進門,修行在個人”,教給學生再多的知識也沒有一套有效的學習方法能發揮作用,特別是在小學階段,正是學生學習方法養成的最佳時期。帶著知識走向學生,只不過是“授人以魚”;帶著學生走向知識,才是“授人以漁”。數學教學是以教師為引導對學生進行數學教學活動的過程。教師是學生的引導者,是學生學習知識的領路人。學生在教師的指引下,從自己已有的知識出發,經過獨立的思考,從而得出新的數學結論,積極主動的探索數學知識、技能,發展能力,建構自己的數學知識結構,形成獨立自主的學習習慣,同時使身心得到健康和諧的發展。因此,教學活動是將學生生活數學化過程的活動。當學生把一個蛋糕切成5份分給別人,從而得到分數的概念,并以此來解決一些分數問題時,這實際就是數學化過程。

            數學教學本身是學生在教師引導下自己構建數學知識的活動。在數學教學過程中,是學生在學數學,學生是主動探索知識的“探索者"”,由學生自己去吸收、消化、理解、掌握和運用數學知識,學生與課本、教師等資源產生交互作用,形成數學知識、技能和能力,發展情感態度和思維品質。教師則起著重要的“橋梁作用”,重在引導學生構建數學知識,指導學生有效的構建數學知識,促進學生自主建構自己的數學結構。當學生在教師的引導下通過演示試驗、操作觀察和合作交流等數學活動,推導出面積公式時,學生已經建構了自己新的知識結構,有效的促進了自身的發展。

            在平時的課堂教學中,學生往往會出現很多錯誤性的東西,比如:錯誤的認識、錯誤的過程、錯誤的.結論等。很多老師不是“遇錯即糾”,就是“遇錯即批”,其實大可不必,因為錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源。學生學習數學不僅要學會題的解法,更要懂得解法的來龍去脈。我們要利用"錯誤"這一資源讓學生思考問題,經歷碰壁,最終找到解決問題的方法,把思考的實際過程展現給學生,讓學生經歷思維的碰撞,真正關注學習的過程,幫助他們理解和掌握數學思維和方法。

            總之義務教育階段的小學數學課程的根本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。這就要求我們不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習知識的身心規律,強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行分析、解釋和應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,養成數學思維,在學習能力、情感態度與價值觀等方面得到長遠的進步和發展。

          數學小論文11

            小學四年級數學教學的過程中,比較嚴重的一個問題在于教學方式特別單一。首先,教師在開展教學的過程中,多數情況下是通過灌輸式的模式來完成,無論是在思維上,還是在解題的思路上,都是讓學生按照自己的方法來解決。現代化的教育比較崇尚素質教育,要求教師按照揚長避短的原則,促使小學生自身的能力和特點得到拓展。而很多教師在日常的教學內容上,明顯沒有按照這樣的方法來落實,對很多小學生的特長都造成了抹殺的現象,甚至導致小學生的成績下降。其次,在教學方式表現為單一以后,多數教師并沒有進行自我反省,反而是不斷地將教學上的問題推向小學生,冠以不會思考、不會活學活用等名義,這就在很大程度上直接造成了教學的惡性循環,對小學四年級數學教學的開展構成了最直接的威脅。所以,數學教師必須從自身的角度出發,不要總是對小學生報以怨恨。

            二、小學四年級數學教學的對策

            1.創設教學情境

            從客觀的角度來分析,小學四年級數學教學在開展的過程中,除了在基礎的教學成績上不斷提升,還應該積極創設教學情境。小學生比較喜歡不同的情境下學習相關的知識,這樣能更加吸引小學生的注意力,同時在解答問題以及面臨新的知識挑戰時,小學生都愿意去積極應對,而不是表現為被動的接受態度。新課改的實施強調了學生積極性的`重要作用。小學四年級的學生對新知識的學習具有很強的好奇心,所以,教師要對學生進行有效引導,創設一定的教學情境激發學生的興趣。例如,在數位的教學中,教師可以在黑板上列出具體數字,寫出數值“3520600”提問學生其中的數字代表的單位是多少,這個數值應該怎么讀。通過問題的設置,可以激發學生的學習積極性,培養學生的數學思維能力。

            2.設計教學過程

            就小學四年級數學教學本身而言,其雖然是比較過渡性的教學,可是在難度的提升上,知識的豐富性方面都是比較明顯的。在該階段開展教學,應該有效地設計教學過程。結合以往的工作經驗和當下的工作標準,認為設計教學過程,可從以下幾個方面出發:(1)設計提問過程,要在課堂開始的時候提出1~3個問題,要讓學生帶著問題去學習,在正確的思路上去思考。(2)討論過程。小學四年級數學教學的時候,教師絕對不能讓學生直接按照自己的思維去理解,應該充分尊重學生自身的看法。

            以上對小學四年級數學教學的問題及解決展開討論,現階段的教學模式基本上有所轉變,可是教師并沒有高度關注相關問題。日后,在解決小學四年級數學教學的時候,學校需要保證師資力量的充足,要讓學生的知識學習趨于多元化,減少錯誤做法。

          數學小論文12

            一年級上學期,我參加了學校的古箏興趣班,第一次看到古箏,我就喜歡上了它。我數了數,我的這臺古箏上面有21根弦,我一根一根的彈下來,聲音可好聽了。我學了幾次,就發現古箏琴弦上的秘密了。琴弦從上到下都是各個不同音階的"1、2、3、5、6",沒有“4和7”的.音。為了能讓我們清楚的分清這么多根弦,“5”這個音都是綠色的弦,這樣我能很快的分辨出低音和中音還有高音了。

            一天我和好朋友來比賽指那根弦是哪個音,我都不用慢慢認就能一下子指出那是低音2中音2和高音2,哪是低音3中音3和高音3了,因為這些弦的排列規律是5根5根的區分的。

            想不到古箏里還藏著好多數學知識呢!

          數學小論文13

            大家應該都知道著名的數學家華羅庚吧,相信大家都聽過他的一些數學小故事吧,其中最讓我印象深刻的是他小時候的一個故事。

            1910年11月12日,華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮,決心努力學習。上中學時,在一次數學課上,老師給同學們出了一道著名的難題:“有一個數,3個3個地數,還余2;5個5個地數,還余3;7個7個地數,還余2,請問這個得數是多少?”大家正在思考時,華羅庚站起來說:“23”他的回答使老師驚喜不已,并得到老師的表揚。從此,他喜歡上了數學。

            我們也要向華羅庚學習,以他為榜樣,向他一樣愛動腦筋,勤于思考,這樣的`話,一定會愛上數學,數學成績一定會提高的。別看,華羅庚只動了一次腦筋,就會了,算出了答案,可是,他是每個方方面面都想到了,沒有漏掉一個小的細節。算的時候,也要耐心一點,不要一看那么多的數據,就驚慌失措了,要整理一下,在做,有時候一些數據是可有可無的,沒用,那你就要看清楚了,別弄錯了。

          數學小論文14

            今天,我們全家去超市購物。

            我們來到超市,看著琳瑯滿目的商品,我的眼睛都花了。突然,我看見貨架上擺著我最愛吃的奧利奧小餅干。其中,一種是用塑料袋子裝的,一種是用小紙桶裝的。我看了看,發現每袋只要1。8元,而小桶裝的一桶卻要4。5元。于是,我毫不猶豫,隨手拿了兩袋1。8元的那種,放進了購物車。我推著小車,邊走邊美滋滋地想著:這兩袋小餅干才3。6元,而那一桶就4。5元,這種袋裝奧利奧小餅干實在太便宜了!

            這時,媽媽走了過來。我迫不及待地把剛才的事告訴了她。媽媽一聽,笑了,她提醒我說:“萌萌,你再算一算,看看到底是哪種便宜?”我不解地問:“袋裝的只要1。8元,桶裝的要4。5元,買一桶的價格可以買兩袋還多呢,難道不是袋裝的便宜嗎?”媽媽耐心地說:“便宜不便宜可不能光看價錢,還要看重量的呀!你們不是學過小數嗎?應該會算的!你算算吧!”于是我看了看兩種餅干的重量,喃喃自語了起來:“袋裝的`,凈重20克,用1。8元除以20,那一克就是0。09元。桶裝的,凈含量55克,用4。5元除以55,那一克就是0。08多元。”“我知道了!我知道了!”我興奮得大叫起來,急忙對媽媽說:“應該是桶裝的便宜!”接著我把算的過程講給了媽媽聽,媽媽聽了直夸我聰明,我心里比吃了蜜還甜。

          數學小論文15

            初一數學與小學數學間的銜接是指學習內容上的銜接、教師教法上的銜接和學生學習習慣、學習方法的銜接,三者相互依賴,缺一不可,初一數學是中學數學的基礎,為培養學生的創建精神和實踐能力,使學生終身發展,須從初一抓起。

            首先在教材內容上,初中《數學》第一冊,涉及數、式、方程和不等式等。這些內容均與小學數學中的數、簡易方程、應用題等知識相關。其次,初一數學與小學數學相比,內容更豐富、抽象、復雜。以上決定了教師教法及其學生的學法與小學相比也不盡一致。因此教學中注重知識的銜接,也是培養學生三個能力,提高質量不可忽視的方面。

            一、學習內容上的銜接

            1算術數與有理數

            小學數學是在算術數(非負有理數)中研究問題。而初一數學是在有理數中研究問題。數域的擴充,無疑增強了難度。因而該銜接是起點、是關鍵。

            (1)引導學生正確理解具有相反意義的量,是引進負數的向導。

            通過復習算術數說明其來自現實世界,從而引出在現實生活中存在著具有相反意義的量,進而說明用算術不能表示它。順水推舟,負數出倉。

            (2)逐步加深對有理數的認識

            引入負數后,擴大了數系,首先應說明有理數與算術數的不同特征。一個有理數由符號和數字二部分構成,同時應強調有理數是在算術數的基礎上建立的。其次講清其分類,與算術數比較,有理數的成員增加了一位——負數。

            (3)有理數運算符號為首

            有理數的運算是由兩部分構成,一是符號,另一是數字。各類運算首先應根據法則確定結果的符號,再求結果,強調一個結果中,符號與數字并駕齊驅,同時正確為對,否則為錯。

            2數與代數式

            由特殊的,具體的,確定的數到一般的、抽象的、不定的字母,是一個知識的飛躍。因學生剛接觸,難理解,要善于引導,切莫操之過急。

            (1)用字母表示數的優越性

            小學學過的一些公式、法則、運算律等書寫沉長,用字母表示簡明扼要,可舉例用文字表達式與字母表示同一關系,讓學生領略其優越性。

            (2)加深對字母a的認識

            a是正數,—a是負數,是學生的一個誤區。為此首先應說明符號“一_”的作用,一是表示運算符號,如1—2;二是表示性質的符號,如2;三是表示某數前有“一”號,則為其相反數,其次說明,a表示有理數,而有理數由符號和數字構成。因此a本身包含著數字與符號,即a可正、可負、可零。同理說明—a。

            (3)基本數學語言的培養

            a是正數表示為a>0;n為整數時,偶數與奇數分別表示為2n與2n+1;a、b同號表示為ab>O;a、b異號表示為a/b<0;等等,數學語言都應從初一開始,循序漸進,特別在作業中強調盡量使用數學語言。

            (4)列代數式的訓練

            此項訓練可為應用題清除障礙、鋪平道路,可用小學具體的數再過度到式。

            3算術解法與代數解法

            小學中,解決應用問題學生習慣一般用算術法,即就是上初一有的學生習慣于把問題用算術法來解,難以轉彎。

            首先可由簡單的應用題入手,把二法對比,使學生逐步掌握代數法解題的一般步驟。其次用具體例子說明代數解法的優勢,使學生體會到算術解法套類型的復雜,代數解法的簡明。因此,做好這方面的銜接,是學生思維方法上的另一轉折,無疑對提高學生數學能力和激發學生學習興趣起到了推波助瀾的效應。

            二、教法上的銜接

            中學與小學學習內容上的差異,導致了二階段教學法上的不同。作為初一教師有必要研究一些小學數學教學方法,吸取其優點針對初一新生的特點優化教學方法。

            1舊與新

            用已有的知識技能為基礎,學習和掌握新的知識技能,可按如下操作:

            ①結合新課分散復習小學有關數學知識

            ②復習形體計算公式結合代數式進行教學

            ③復習算術解法結合代數解法進行應用題教學

            2講與練

            根據初一新生注意力不持久的特點,多采用講練結合的方法充分讓學生動口、動手、動腦,不斷喚起其注意力,活躍課堂氣氛,激發其興趣與熱情。

            三、學習習慣與學習方法的銜接

            小學到初中是學生學習生涯的轉折。新的教學內容,新的`教學環境,使他們抱有新的希望,我們應善于抓住這一有利時機,因勢利導,指導學生的學習方法,良好的學習品質由此開始培養。

            1繼續保持良好的學習方法和習慣

            在小學學生形成的許多良好習慣,如坐式端正,回答踴躍,聲音響亮,書寫端正,這是小學教師栽培的結果,倡導學生繼續保持。

            小學教師教態親切,講課具有感染力,學生都在準備回答教師提出的問題,對初一學生,我們應當愛護學生舉手發言的主動性,讓每個學生有發言的機會,否則會挫傷其思考問題的積極性。

            2指導科學的學習方法,培養良好的學習習慣

            小學階段科目少,學習內容淺,盡管學法不妥,只要用功,亦能取得好成績。但到中學,科目倍增,學習內容加深,學習方法就成為突出矛盾。

            初一學生年齡小,基于小學的學習習慣,誤認為學數學就是做作業,課本是“習題集”,這就要求我們逐步培養學生的自學能力,指導學生閱讀知識的載體——課本,指導學生預習、鞏固、小節,要求學生對作業做到獨立完成,認真檢查,有錯就改。

            總之,如何搞好初一和小學數學的銜接問題,是提高初中數學質量,培養學習創造精神和實踐能力,為學生終身發展奠定基礎的重要環節,需我們在教學中不斷努力實踐和探索。

          【數學小論文】相關文章:

          數學的小論文06-18

          (精選)數學的小論文07-14

          數學小論文05-24

          數學小論文11-08

          數學小論文(必備)06-15

          學生數學小論文06-28

          數學小論文【必備】07-22

          [精]數學小論文07-24

          數學的小論文(優選)08-05

          初中數學小論文05-19

          麻豆成人国产电影传媒一区,日韩精品在线看,久久精品这里,亚洲综合久久1区2区3区,日韩欧美国产中文,国产原创中文字幕,亚洲福利专区,国产一区二区福利,色综合久久中文色婷婷,日本欧美不卡一区二区三区在线
          97精品国产福利一区二区三区 中文无码日韩欧 久久99精品久久久久久野外 欧美日产国产亚洲综合图区一 欧美日韩免费在线视频 在线视频观看一区 国产精品国产三级国产专 91精品国产一区 亚洲另类中文字幕 日本亚洲国产精品久久 伊人久久精品 亚洲国产精品看片在线观看 欧美国产在线视频 国产精品成人自拍 2021久久精品国产99国产 亚洲丁香色婷婷综合欲色啪 久久亚洲不卡一区二区 国产日韩欧美一区二区三区视频 日本福利片国产午夜久久 伊人热久久 国产视频第二页 天天干在线观看 999精品视频 精品在线第一页 亚洲国产夜色在线观看 日韩一区二区三区四区 亚洲伊人久久综合一区二区 久久精品免视看国产成人2021 日本中文字幕一区二区三区不卡 亚洲国产成人在线 久久91精品国产91久 久久久青草青青亚洲国产免观 中文字幕不卡在线播放 欧美日本在线播放 亚洲一区二区免费视频 欧美aa在线观看 日本国产一区二区三区 国产精品视频一区二区亚瑟 亚洲综合免费视频 国产四虎免费精品视频 亚洲视频一二 午夜久久久精品 色吧五月婷婷 亚洲免费观看网站 久久99精品久久久久久青青91 欧美第一区 亚洲男人天堂手机版 国产91久久最新观看地址 亚洲国产日韩成人综合天堂 中文字幕日韩精品在线 香蕉久久a毛片 男人天堂成人 欧美成a人免费观看 青青草国产精品久久 国产成人免费在线观看 亚洲精品美女久久777777 欧美日韩国产综合一区二区三区 在线视频三区 四虎永久在线 国产成人精品日本亚洲专区6 一区二区在线播放视频 久久99久久99 欧美亚洲日本一区 亚洲成a人片在线网站 中文字幕一区二区在线播放 久久久久久久久性潮 91香蕉视频色 九月色婷婷 午夜精品久久久久久中宇 中文有码第一页 色综合久久中文色婷婷 99精品视频在线这里只有 一木道一二三区精品 亚洲国产毛片aaaaa无费看 国产小视频在线播放 久久精品视频8 性做久久久久久久久浪潮 久久黄色精品视频 91在线视频一区 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃欧美 在线观看91精品国产不卡免费 国产真实伦在线观看 青青青免费在线视频 精品国产91久久久久久久 国产在线自在拍91精品黑人 中文字幕精品乱码亚洲一区 亚洲高清在线视频 精品久久久久久久久免费影院 国产精品久久成人影院 中文综合网 国产不卡精品一区二区三区 www.youjizz.com在线观看 日韩精品在线一区 亚洲一区自拍 欧美日韩一区不卡 国产欧美亚洲精品第3页在线 色综合久久久久综合99 成人欧美精品一区二区不卡 亚洲色图视频在线 亚洲涩涩精品专区 欧美日韩亚洲一区二区 www91在线观看 国产成人久久精品一区二区三区 国产色产综合色产在线观看视频 国产成人鲁鲁免费视频a 欧美性猛交99久久久久99 久青草国产免费观看 日本中文字幕一区二区三区不卡 国产日韩欧美一区二区 色综合久久久久综合99 日本一区二区三区免费观看 欧美在线aa 另类综合视频 日本免费专区 亚洲日本欧美在线 九月色婷婷 91在线一区二区三区 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃欧美 欧美一区二区三区免费高 欧美亚洲国产精品久久 另类专区欧美 久草综合在线观看 伊人精品视频在线 日韩美一区二区 手机看片福利久久 久久精品国产99久久72 99国产小视频 一区二区三区精品国产 亚洲毛片免费观看 欧美一区二区三区视频在线观看 91亚洲精品视频 亚洲欧美在线免费 丁香婷婷综合网 欧美国产成人在线 日韩精品中文乱码在线观看 日韩在线无 亚洲成人综合网站 欧美午夜一区二区福利视频 精品国产91久久久久久久 久久福利一区二区三区 日韩精品中文乱码在线观看 欧美亚洲国产一区二区 国产青草视频在线观看 91精品国产99久久 91在线一区二区三区 欧美日韩精品一区二区三区视频播放 国产成人一区二区三区在线视频 欧美区国产区 久久r热这里有精品视频 亚洲国产日韩成人综合天堂 国产九九精品 99精品影院 亚洲精品在线不卡 婷婷五月在线视频 欧美性猛交99久久久久99 国产精品三级视频 亚洲国产美女精品久久久久 国产在线精品福利一区二区三区 色天天综合 欧美三区在线 国产观看精品一区二区三区 亚洲国产专区 香蕉尹人综合精品 欧美日韩精品一区二区免费看 亚洲伊人久久综合一区二区 亚洲午夜久久久精品影院视色 国产亚洲精品午夜高清影院 日本mv精品中文字幕 国产精品剧情原创麻豆国产 综合久久伊人 国产成人久久精品一区二区三区 中文字幕亚洲综合久久202 国产精品福利网站 国产成人久久精品一区二区三区 999人在线精品播放视频 日本aⅴ在线不卡免费观看 香蕉视频免费在线播放 国产成人综合网在线播放 国产成+人+亚洲+欧美综合 久久国产精品久久久久久久久久 亚洲精品自拍区在线观看 日韩精品免费观看 亚洲欧美高清在线 日本mv精品中文字幕 午夜精品久久久 成人影院午夜久久影院 久久久香蕉 久久婷婷电影网 亚洲国产综合久久精品 国产91精选在线观看麻豆 久久ri精品高清一区二区三区 日韩成人在线网站 午夜香蕉成视频人网站高清版 99re九精品视频在线视频 亚洲视频一区在线播放 亚洲国产麻豆 东方伊人免费在线观看 欧美成人中文字幕 www.精品国产 精品久久精品久久 亚洲欧洲国产精品久久 手机在线视频一区 欧美日韩国产一区二区三区 欧美成人综合 青青青视频精品中文字幕 久久成人精品 久久婷婷电影网 九九在线精品视频播放 欧美精品久久久亚洲 久久一区视频 色婷婷综合网 国产精品美女久久久久网站 欧美极品一区 久久精品国产三级不卡 亚洲综合在线观看一区www 亚洲婷婷丁香 伊人福利视频导航 国产免费a视频 香蕉青草久久成人网 999人在线精品播放视频 欧美日韩中文国产一区 91日本在线精品高清观看 手机国产精品一区二区 久久精品国产亚洲 国产精品亚洲精品日韩电影 欧美日韩亚洲国产一区二区三区 国产青草 亚洲免费天堂 久久91精品国产91久 久草视频在线资源 中文字幕日本久久2019 亚洲伦理一区 欧美精品亚洲精品日韩经典 国产精品视频久久久久 日本一区二区三区欧美在线观看 色综合久久综合网观看 六月婷婷在线 五月天色婷婷综合 日韩亚洲综合精品国产 欧美综合自拍亚洲综合网 亚洲综合在线观看视频 免费国产网站 欧美成人综合 午夜香蕉成视频人网站高清版 伊人久久大香线蕉综合爱婷婷 亚洲日韩精品欧美一区二区 亚洲欧美在线中文字幕不卡 国产在线资源站 亚洲伊人久久综合一区二区 中文字幕日韩精品中文区 日韩成人在线网站 另类免费视频 国产一区二区三区毛片 色综合久久精品中文字幕 精品在线一区二区三区 青青草原综合久久大伊人精品 亚洲免费区 国产精品久久久久久久免费 国产免费a视频 久久精品国产精品亚洲精品 国产精品久久久久久久成人午夜 日韩精品久久久久久久电影 日韩欧美一区二区久久 精品国产中文一级毛片在线看 国产在线拍 亚洲视频在线一区二区三区 亚洲人成网站色在线观看 伊人网综合在线视频 欧美在线一区二区三区不卡 亚洲黄色片在线观看 中文字幕第一页亚洲 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃欧美 久久久久亚洲 日本免费一区二区三区视频 国产精品成人自拍 亚洲片在线观看 亚洲欧洲精品久久 亚洲丁香色婷婷综合欲色啪 久久精品国产亚洲a不卡 国内精品久久久久久久亚洲 色精品 国产欧美精品三区 国产欧美精品三区 日本一区二区免费在线 天天干在线观看 国产精品久久久久久免费播放 日韩一区二区三区四区 国产精品一区久久 亚洲一级视频在线观看 亚洲v天堂v手机在线观看 亚洲码在线观看 国产精品成人影院 亚洲福利精品一区二区三区 久久青草影院 欧美国产成人在线 国模极品一区二区三区 日韩福利网 免费人成激情视频在线观看 日韩欧美一区二区三区 精品三级久久久久久久电影 国产精品国产三级国产an 狠狠干中文字幕 精品一久久 日韩中文字幕一区二区不卡 亚洲乱码在线播放 国产亚洲高清不卡在线观看 国产青草视频 中文字幕亚洲综合久久202 亚洲另类中文字幕 久久国内精品 国产成人午夜精品免费视频 国产成人免费高清在线观看 日韩欧美亚洲国产精品字幕久久久 91亚洲成人 99精品国产三级在线观看 亚洲一区色图 午夜视频久久久久一区 伊人成人久久 国产亚洲精品日韩综合网 亚洲综合香蕉 亚洲第一国产 尤物精品在线观看 欧美极品一区 青青青视频精品中文字幕 91久久大香线蕉 日本免费专区 国产高清福利91成人 久草视频福利资源站 久久综合久久综合久久 伊人福利视频导航 国产青草视频在线观看 欧美色欧美亚洲另类二区 久久久久亚洲 91在线精品国产丝袜超清 国产在线一区二区三区四区 国产精品视频久久久久 天天干在线观看 久久精品国产亚洲香蕉 亚洲免费观看网站 日本伊人精品一区二区三区 亚洲一区二区在线播放 亚洲色图视频在线 亚洲成人日韩 在线中文字幕日韩欧美 亚洲成人网在线播放 一二三区免费视频 日韩精品久久久久久久电影 一个色综合久久 亚洲国产精品久久久久666 www亚洲精品 国精视频一区二区视频 国内精品久久久久久久亚洲 91综合久久婷婷久久 日韩精品久久久久久久电影 国产精品视频一区二区亚瑟 亚洲另类色区欧美日韩 久草视频国产 2021久久精品国产99国产 91在线播放国产 久久人人做人人玩人精品 欧美成人精品一区二区三区 久久亚洲不卡一区二区 久久国产精品免费观看 青青草国产免费国产是公开 欧美亚洲h在线一区二区 狠狠五月深爱婷婷网 国产一区亚洲 色婷婷综合久久久久中文 日本欧美亚洲 中文字幕亚洲综合久久202 日本一区二区不卡久久入口 亚洲另类在线欧美制服 国产日韩欧美一区二区三区综合 国产精品久久久久久久成人午夜 四虎精品国产一区二区三区 日韩一区二区三区视频在线观看 亚洲一区视频在线 久久三级国产 亚洲精品中文字幕乱码三区一二 国产亚洲婷婷香蕉久久精品 欧美日韩不卡在线 九九成人免费视频 亚洲一区中文字幕 亚洲区一区 国产精品美乳在线观看 国产一区二区自拍视频 国产福利一区二区在线观看 久久久高清免费视频 日韩中文视频 欧美亚洲h在线一区二区 国产精品自产拍在线观看 国产亚洲高清不卡在线观看 麻豆国产在线不卡一区二区 不卡视频一区二区 中文字幕日韩一区二区 国产在线观看自拍 亚洲视频一区在线 最新国产精品自拍 精品伊人久久大线蕉地址 久爱免费精品视频在线播放 亚洲视频日韩 欧美日韩中文国产一区 亚洲欧洲日本在线观看 欧美日本一本 亚洲欧美v视色一区二区 国产视频第二页 国产成人精品一区二三区 国产成人一区二区三区免费观看 六月婷婷在线 国产精品久久久久999 国产精品成人第一区 欧美日韩国产人成在线观看 欧美一级视频在线 一区二区三区在线免费看 综合网视频 国产成+人+综合+亚洲专 国内精品久久久久久影院8f 中文字幕第一页在线 日韩欧美一区二区三区 亚洲精品国产日韩 午夜手机福利 久久精品国产四虎 丁香婷婷久久大综合 色综合久久中文色婷婷 国产99精品 91中文在线 国产视频精品免费 国产麻豆福利av在线播放 日本亚洲乱码中文字幕影院 亚洲伊人色欲综合网 中文国产成人久久精品小说 久久综合久久综合久久 欧美亚洲国产另类 欧美亚洲国产精品久久 亚洲男人天堂网 欧美成人精品一区二区三区 a男人的天堂久久a毛片 中文字幕日本久久2019 亚洲天堂在线播放 国产成人综合一区人人 亚洲日本欧美综合在线一 韩国美女激情视频一区二区 欧美日韩精品一区二区免费看 激情亚洲综合网 国产精品最新 国产美女91视频 国产一区二区三区在线视频 欧美日韩国产在线人 九九在线精品视频播放 日本免费一区二区三区视频 国产一级不卡毛片 久久精品国产四虎 久久99精品久久久久久青青91 欧美日本一本 欧美精品在线一区二区三区 久久九九久精品国产 精品国产91久久久久久久 夜夜躁日日躁狠狠久久 99热2 国产乱人视频免费播放 久久国产香蕉 午夜欧美精品久久久久久久久 日韩在线综合 久久精品国产三级不卡 99这里精品 欧美亚洲日本一区 欧美日韩国产精品 精品成人一区二区三区免费视频 欧美一区二区自偷自拍视频 国产成人精品亚洲 欧美日韩国产一区二区三区 国产精品一区二 久久亚洲女同第一区 四虎精品国产一区二区三区 国产www在线播放 欧洲精品一区二区 日韩小视频网站 亚洲伊人久久综合一区二区 久久99精品国产 青青色在线视频 国产99精品 亚洲日韩在线视频 久久ri精品高清一区二区三区 久久久中文 亚洲欧洲精品视频 久久国产精品免费网站 国产成人一区二区三区免费观看 亚洲国产精品综合久久20 久久久久四虎国产精品 伊人国产在线 久久精品视频8 亚洲激情中文字幕 国产成人愉拍免费视频 日韩一级不卡 a级片在线观看视频 国产精品久久久久毛片 99久久精品国产国产毛片 国产成人免费高清在线观看 国产91久久最新观看地址 欧美精品在线一区 亚洲天堂h 日本精品一区二区在线播放 欧美精品亚洲精品日韩经典 中文字幕亚洲综合久久202 久久亚洲电影 久久精品国产久精国产80cm 国内精品久久久久久影院8f 日韩欧美一区在线观看 久久亚洲精品成人 欧美中文在线 国产精品麻豆一区二区三区 欧美日韩精品一区二区三区视频播放 91香蕉视频色 亚洲国产欧美日韩精品一区二区三区 国产91精选在线观看麻豆 九九在线精品视频播放 在线五月婷婷 日本在线日本中文字幕日本在线视频播放 国产丝袜一区 久久999 91精品久久久久久久久中文字幕 中文字幕不卡在线高清 香蕉尹人综合精品 国产一区二区三区怡红院 日韩在线一区二区 91精品国产99久久 亚洲国产欧美自拍 久草视频在线资源 国产福利不卡一区二区三区 亚洲乱码在线播放 欧美日韩国产58香蕉在线视频 欧美一级日韩 久久精品美乳 日本精品一区二区在线播放 欧美一区二区三区免费高 亚洲深夜视频 亚洲v天堂v手机在线观看 成人久久精品 韩国欧美日产国产精品 亚洲国产欧洲精品路线久久 国模极品一区二区三区 国产精品自产拍在线观看 成人日韩在线 久热中文 日本精品一区二区在线播放 久久婷五月综合 亚洲欧洲日本在线观看 日韩一区二区久久久久久 六月婷婷导航福利在线 久久99欧美 久久青草免费97线频观 欧美日韩中文字幕在线观看 婷婷黄色网 91系列在线 色亚洲影院 在线观看一区二区三区视频 国产午夜亚洲精品国产 国产一级免费视频 日韩视频在线观看一区二区 中文无码日韩欧 日韩精品在线看 伊人久久精品 91av在线导航 久久久一级 欧美日产国产亚洲综合图区一 精品成人一区二区三区免费视频 国产成人资源 一区二区三区精品国产欧美 欧美日韩高清观看一区二区 亚洲精品在线免费 国产精品一区久久 久久久久综合一本久道 久久精品66 久久综合丁香 欧美久草 亚洲涩涩精品专区 久久中文字幕一区二区三区 欧美精品福利 国产高清在线精品一区二区三区 欧美手机手机在线视频一区 另类免费视频 久久久香蕉 国产三级国产精品 丁香婷婷综合网 亚洲欧洲一二三区 国产在线精品一区二区高清不卡 国产精品久久二区三区色裕 亚洲美女综合网 91精品视频免费在线观看 国内精品久久久久激情影院 精品一区二区久久 亚洲国产精品久久精品怡红院 欧美αv天堂在线视频 中出五十路免费视频 99成人免费视频 国产一级免费视频 国产成人精品久久综合 亚洲欧美日韩综合网导航 午夜国产福利在线观看 91在线视频免费播放 国产亚洲小视频 亚洲欧美日韩另类在线专区 99久久精品久久久久久清纯 欧美国产在线看 亚洲经典在线观看 日本mv精品中文字幕 日韩黄色精品 男人天堂成人 久久精品一区二区三区四区 日韩不卡一区二区三区 日韩亚洲欧美综合一区二区三区 免费日本一区 97成人精品 国产成+人+综合+欧美亚洲 国产91久久最新观看地址 精品免费久久 99久久精品国产国产毛片 国产成人一区二区三区 亚洲男人天堂网 国产精品偷伦视频播放 精品一区二区久久 免费在线观看一区 日本伊人精品一区二区三区 在线日韩欧美 色老99久久九九爱精品69堂 国产成人a 免费在线观看a 福利一区在线 亚洲视频一二 91成人免费在线视频 一区二区午夜 国产精品美女久久福利网站 久久久高清免费视频 亚洲另类中文字幕 亚洲国产欧美自拍 久久午夜视频 四虎在线永久 欧美性猛交99久久久久99 97精品伊人久久久大香线焦 久久综合久久综合久久 国产精品久久久久久久久久久久久久 久久精品这里只有精品 欧美激情在线精品三区 日韩午夜网站 久久永久免费视频 精品一区二区在线观看 成人在线观看国产 成人欧美精品一区二区不卡 日本视频二区 久久久久夜夜夜精品国产 日韩欧美一区二区久久 国产精品偷伦视频播放 亚洲午夜精品久久久久久成年 精品国产区一区二区三区在线观看 成人国产精品免费视频不卡 色妞www精品视频免费看 婷婷综合五月中文字幕欧美 国产精品亚洲综合天堂夜夜 久久精品免费 欧美视频日韩专区午夜 久久久久久久久97 国产精品亚洲片夜色在线 国产精品一页 久久精品国产一区二区小说 久久国产欧美日韩高清专区 久久99免费 久久久久毛片免费观看 亚洲第一页在线 日韩a在线播放 国产免费一区二区 免费在线观看一区 久久se精品动漫一区二区三区 亚洲日韩在线视频 99re在线观看视频 亚洲成aⅴ人片在线观 亚洲v天堂v手机在线观看 国产福利在线导航 国产成人久久精品一区二区三区 手机看片久久高清国产日韩 日本一区二区三区高清福利视频 2021久久精品国产99国产 9久9久女女免费精品视频在线观看 亚洲欧美视频网站 性做久久久久久久久浪潮 久久久精品2019中文字幕2020 日韩国产一区二区 日韩在线一区二区 久久精品国产亚洲a不卡 国产精品成人影院 亚洲日韩在线视频 91福利专区 亚洲综合日韩在线亚洲欧美专区 亚洲综合影院 91精品成人福利在线播放 永久免费精品视频 男人懂得成a人v网站 伊人久久精品 成人国产精品视频 青青在线视频免费 午夜精品久久久久久 欧洲亚洲一区 久久精品屋 国产观看精品一区二区三区 久久99久久99 国产午夜视频在线观看 午夜国产福利在线观看 亚洲免费天堂 久久青草免费97线频观 久久综合丁香 精品动漫中文字幕一区二区三区 国产精品成人第一区 国产精品久久久福利 国产精品久久毛片 日本视频二区 免费一区在线观看 国产亚洲区 色综合久久中文色婷婷 国产成人aa视频在线观看 亚洲欧洲日本在线观看 在线中文字幕 国产福利不卡一区二区三区 日本国产在线观看 国产色产综合色产在线观看视频 国产永久在线观看 亚洲国产日韩在线观频 欧美激情人成日本在线视频 欧美亚洲日本一区 在线亚洲精品国产成人二区 香蕉69精品视频在线观看 中文有码第一页 亚洲免费色 香蕉尹人综合精品 视频一区免费 中文字幕日韩精品在线 欧美高清在线精品一区 亚洲欧洲一二三区 国产高清在线免费 国产调教视频在线观看 最新高清无码专区 久久青青草原热精品 日韩一区国产二区欧美三 免费国产网站 日韩午夜精品 日本一区二区在线免费观看 久久久久久不卡 国产精品久久久久久搜索 国产一区二区三区毛片 国产对白在线播放九色 热99精品 精品一区二区久久 欧美日韩国产成人综合在线影院 欧美日韩国产亚洲一区二区 久久国产精品免费网站 国产高清精品毛片基地 亚洲国产欧美自拍 一区二区午夜 国产精品美女久久福利网站 久久综合影院 亚洲国产精品久久精品怡红院 国产日韩欧美一区二区 四虎影院久久久 亚洲色图国产 日本一区二区三区欧美在线观看 日本中文字幕一区二区三区不卡 成人午夜久久精品 欧美日韩大片在线观看 青青国产精品 久久精品国产精品2020 色五月婷婷成人网 精品一区二区三区在线观看视频 一本久道久久综合婷婷五 国产性tv国产精品 日韩色视频在线观看 青草免费视频 久久久久综合 手机在线视频一区 91在线精品国产丝袜超清 91精品国产99久久 亚洲综合图片人成综合网 欧美日韩不卡在线 尤物精品在线观看 国产欧美日本在线观看 色婷婷亚洲精品综合影院 成人国产精品 久久婷五月综合 欧美视频国产 日本伊人精品一区二区三区 国产成+人+亚洲+欧美综合 在线欧美国产 五月婷婷在线播放 日韩一区二区在线播放 一区二区三区四区免费视频 99精品国产三级在线观看 91成人免费在线视频 一区在线免费 久久精品美乳 久久青草免费97线频观 精品在线第一页 久久午夜视频 久久精品免视看国产成人2021 亚洲成人第一页 色亚洲影院 国产丶欧美丶日韩丶不卡影视 一区二区三区精品国产欧美 久久成人国产 伊人久在线 青草免费视频 中文字幕亚洲无线码在一区 日韩欧美亚洲国产精品字幕久久久 亚洲欧美日韩中文综合在线不卡 国产永久在线观看 国产精品日韩欧美一区二区三区 中文字幕在线视频免费 国产精品视频一区二区亚瑟 国产视频精品久久 国产成+人+亚洲+欧美综合 久久亚洲精品中文字幕三区 999热视频 日本中文字幕一区二区三区不卡 国产午夜亚洲精品国产 日韩欧美不卡 中文字幕亚洲欧美 精品四虎 精品中文字幕乱码一区二区 国产探花一区 日韩在线高清 国产欧美一区二区三区视频在线观看 国产精品久久久久久影视 一区二区精品久久 久久午夜一区二区 国产高清在线精品一区二区三区 99久久精品国产免看国产一区 99精品久久久久久 成人欧美精品一区二区不卡 日本精品二区 91精品国产一区 高清亚洲 国产在线观看一区 国产精品线在线精品国语 中文综合网 亚洲欧美日产综合在线看 久久999 欧美日韩国产一区二区三区 六月婷婷导航福利在线 九月色婷婷 久久精品国产亚洲网站 国产探花一区 日韩中文字幕一区二区不卡 亚洲人免费视频 91热久久免费频精品黑人99 97成人精品 国产欧美久久久精品影院 亚洲视频三区 日韩在线一区二区 五月天婷婷影院 午夜欧美精品久久久久久久久 国产高清看片日韩欧美久久 日韩午夜在线观看 亚洲天堂免费看 日本在线日本中文字幕日本在线视频播放 国内精品久久久久久久亚洲 国产精品黄色片 精品中文字幕乱码一区二区 久热草在线 男人天堂成人 中文有码第一页 日韩色视频在线观看 久久精品国产精品2020 www91在线观看 国产免费三级电影 午夜香蕉成视频人网站高清版 思思久久这里只精品99re66 亚洲网址在线 日本国产在线观看 免费一区二区三区视频导航 欧美日韩中文在线视频 国模极品一区二区三区 国产精品探花千人斩久久 激情综合网五月 久久精品国产一区二区小说 中文字幕第二页在线 不卡中文字幕 亚洲色图国产 色综合久久中文字幕综合网 久久精品资源 91福利国产在线观看香蕉 亚洲成aⅴ人片在线观 久久成年人电影 亚洲精品综合一二三区在线 国产成人在线网址 久久99九九99九九精品 国产一区二区三区毛片 99久久精品久久久久久清纯 精品久久久久久久久免费影院 婷婷中文在线 日韩美一区二区 久久精品视频91 欧美日比视频 中文字幕日韩亚洲 欧区一欧区二欧区三免费 国产成人影院 欧美专区日韩专区 欧美一区二区在线视频 亚洲天堂免费看 成人国产精品一级毛片视频 国产成+人+综合+亚洲专 欧美αv天堂在线视频 一区二区三区亚洲 成人久草 亚洲欧美精品一区天堂久久 免费观看欧美一区二区三区 欧美日韩精品一区二区免费看 国产免费一区二区 福利视频91 夜夜精品视频 日韩高清一区 国产精品成人自拍 国产精品天干天干在线综合 伊人久久精品 国产精品第五页 国产在线观看自拍 国产欧美精品一区aⅴ影院 第一区免费在线观看 亚洲国产夜色在线观看 99精品视频观看 亚洲午夜精品一区二区 国产97色在线中文 国产午夜精品1区2区3福利 国产成人一区二区三区精品久久 国产精品日韩欧美一区二区三区 国产女人久久精品 亚洲伊人久久大香线蕉啊 精品欧美一区视频在线观看 亚洲成人综合网站 在线日韩欧美 国产成人久久精品一区二区三区 日韩在线一区二区 亚洲成人免费 中文字幕在线网址 久久精品国产精品2020 国产一区二区在线视频观看 国产vr一区二区在线观看 久久噜噜久久久精品66 国产午夜精品一区二区三区 国产高清免费午夜在线视频 日韩欧美国产中文 久久精品国产三级不卡 欧美国产在线视频 亚洲欧美中文日韩在线 中文字幕第一页在线 欧美亚洲天堂 激情综合网五月 97精品国产福利一区二区三区 999人在线精品播放视频 亚洲人成电影网站国产精品 99视频精品全部在线播放 国产剧情精品在线 亚洲成人免费 婷婷五月在线视频 狠狠干中文字幕 欧区一欧区二欧区三免费 亚洲人免费视频 欧美国产在线看 亚洲综合图片人成综合网 国产成人精品三级在线 日本不卡视频一区二区 成人a一级毛片免费看 日韩不卡在线播放 欧美国产激情二区三区 久久99久久99 成人精品视频一区二区三区尤物 亚洲成人三级 日韩精品第1页 欧美日韩亚洲一区二区 亚洲欧美日韩国产vr在线观 精品免费国产一区二区三区 国产伦精品一区二区三区免费观看 亚洲人成网国产最新在线 久久精品免视看国产成人2021 中文字幕在线乱码免费毛片 久久久福利视频 四虎国产精品永久在线播放 国产欧美亚洲精品第3页在线 亚洲精品www 亚洲综合婷婷 精品久久久久久综合网 久久精品屋 日本亚洲一区二区 国产网站精品 日本免费二区三区久久 久草视频在线资源 欧美亚洲国产日韩综合在线播放 国产精品久久久久久搜索 毛片免费视频网站 欧美在线精品永久免费播放 午夜毛片免费看 国产成人亚洲欧美三区综合 国产四虎免费精品视频 一本综合久久国产二区 亚洲一区欧美