數學建模論文(通用15篇)
在現實的學習、工作中，大家都跟論文打過交道吧，論文對于所有教育工作者，對于人類整體認識的提高有著重要的意義。那要怎么寫好論文呢？下面是小編收集整理的數學建模論文，希望能夠幫助到大家。
數學建模論文1
1、數學建模思想對教師的促進
1。1數學模型應與現行教材相結合
教師應事先研究在各個章節中可以引入哪些相關模型問題，如：在講到極限計算時，可以引入復利、連續復利和貼現模型，不僅可以讓學生了解一些經濟名詞，而且還可以讓他們深入理解這些經濟名詞背后的數學原理．對于沒有線性代數基礎的學生，若引入投入產出分析模型，很明顯就不合適了．數學教師在教學的過程中要經常滲透建模意識，通過教師應用舉例，學生可以從各種模型中領悟到數學建模使用的廣泛性和數學學科的實用性．近幾十年來，隨著科學技術的發展和社會的進步，數學這一重要的基礎學科迅速地向自然科學和社會科學的各個領域滲透，并在經濟建設、工程技術及金融管理等方面發揮出越來越明顯，甚至是舉足輕重的作用．“高技術本質上是一種數學技術”的觀念，已為越來越多的人所認識和接受．
1。2各種軟件的使用
高校課堂教學過程中，現代教育技術以及各種數學軟件已經廣泛使用．首先，教師將多媒體教學與傳統的板書教學有機結合，使其優勢互補．利用多媒體制作一些動畫，如旋轉多面體的旋轉過程、正態分布圖像等，使學生對抽象的數學符號、數學概念有直觀形象的認識．其次，模型的求解需要借助于一些軟件，如LINGO、MATLAB、SPSS等．事實上，我們手中現有的軟件也可以起到類似作用，例如，EXCEL軟件，這是大家都比較熟悉的，在求解簡單的統計學的檢驗模型時，完全可以使用EXCEL，而不需要專業的統計學軟件．這就需要教師們會使用一些相關軟件．
2、數學建模思想對學生的促進
2。1數學建模思想有助于激發學生學習數學的興趣
數學一門比較枯燥的基礎學科．興趣是學好數學的關鍵，有興趣才有渴求，有渴求才有動力，有動力才有成功．尤其對于大一的學生來說，他們剛剛進入大學校門，對于大學的認知是全新的，對于知識是渴求的．他們大部分都是認真的，希望與老師一起走進數學的海洋，與老師一起學習、共同進步．因此，高校數學教師要善于發揮數學教師的特長、優勢、氣質來吸引學生，從而培養學生的學習興趣．在數學教學過程中引入數學模型，不僅豐富了數學教學內容，還使數學與實際生活聯系更加密切．如：人口增長預測、奧運公交路線設計、世博會效果評價、產品定價等實際問題，可以采用不同的教學形式，把實際問題轉化成數學問題，建立了數學理論通向數學模型的橋梁，從而激發學生學習數學的興趣．
2。2數學建模思想有助于培養學生多方面的能力
首先，數學建模能夠培養學生對數學知識的實際應用能力．數學建模的問題多數是來源于實際生活，需要對其分析后，選取有用的信息，尋找有效的數據，采用合理的模型求解，最終將結果應用于實際，或是通過實際來檢驗．數學建模除了需要數學專業知識外，還需要其它方面的專業知識，比如：經濟學、物理學等．這樣不僅培養了學生用數學思想和語言表述實際問題的能力，還開闊了學生的.視野，拓寬了學生的知識面，提高了解決實際問題的能力．其次，數學建模有助于培養學生的觀察力和創新能力．對于不同的數學模型，可能源自不同的實際問題，具有不同的專業背景，但它們可能具有相似的數學理論．這就要求學生經過觀察后，發現不同問題下的相同本質，從而建立模型解決問題．由于數學建模的內容是來源于生活，具有很大的靈活性，是一個開放性的問題，沒有統一的標準，沒有統一的答案．因此，對于同一問題，學生可以根據自身條件，從不同角度，采用不同的方法，建立不同的模型解決，有助于培養鍛煉學生自主創新的能力．再次，數學建模可以培養學生的團隊意識．現在的高校大學生，大多是家中獨子，從小可能就比較自我，缺乏團隊意識．數學建模是一個復雜的過程，不可能僅憑一人之力完成，所以需要多人分工合作．在遇到困難時大家互相探討，發揮各自優勢、智慧，最終一起努力完成．數學建模思想的合理運用對大學數學改革起著重要作用．高等院校是為社會培養符合時代要求的合格人才．具有創新能力的人才將是21世紀最具有競爭力、最受歡迎的人才．大學數學教育不僅要讓學生掌握必要的數學理論和方法，更需要培養學生運用數學思想解決實際問題，以此提高他們的創新能力、應用能力，提高學生的數學素養．因此，數學建模思想在高校數學教學中有著不可替代的促進作用．
數學建模論文2
1素質教育與高職數學課程改革
在職業教育大發展的初期，在“工具論”和功利主義教育思潮影響之下，一度把為專業課服務作為數學課的唯一職能，甚至普遍弱化數學課的地位，一些學校的數學課程被大幅縮減甚至被取消。部分專家學者及時對唯技能、唯工具、忽視素質教育等錯誤思潮進行了批判，20xx年8月，教育部頒布文件《教育部關于推進高等職業教育改革創新，引領職業教育科學發展的若干意見》，強調改革培養模式，增強學生可持續發展能力，重視學生全面發展，推進素質教育，增強學生自信心，滿足學生成長需要，促進學生人人成才。公共基礎課是高職院校素質教育的主渠道，為素質教育服務是高職院校基礎課改革的方向。高職院校基礎課的功能主要有為專業課服務和為素質教育服務兩個方面。如果真正明確高素質技能型人才的培養目標，真正重視學生的終身發展，而不是把高職院校視為技能培訓機構，就應該高度重視基礎課的地位。數學的基礎性與廣泛的應用性不僅使數學成為學習其他科學的基礎和工具，而且也使數學成為提高高職學生全面素質極好的載體。高等數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養；不僅是一門科學，而且是一種文化。它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。然而，當前多數高職院校數學課堂仍是以傳授課本上的理論知識為主，課程內容主要局限于數學的知識成分，很少涉及到數學思想、精神、學生情感、態度、價值觀等觀念成分，很少涉及到解決實際問題的能力，而較多地讓學生做習題，卻較少地讓學生想問題。在做習題中，又較多地在操作層面上訓練解題方法，而較少地在思維層面上培養數學素養，重知識，輕思想；重技巧，輕能力。大多數學生對數學的思想、精神了解得較膚淺，甚至誤以為學數學就是為了會做題、能應付考試，不知道數學方式的理性思維的重大價值，不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，不理解數學文化與諸多文化的交匯。所選用的教材由于過多考慮數學學科的知識本位，學生通過教材看到的是定義、公式、定理和性質的堆積和羅列，看不到實際應用的案例，因此學習積極性不高，學習效果不好。況且高職學生基礎相對較差，教學效果更不如人意。
2數學建模融入數學課程是高職數學課改的有效切入點
近年來，隨著全國大學生數學建模競賽的深入開展，數學建模教學和競賽培訓在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數學課程教學改革。同時，許多院校的實踐經驗證明，在學時有限的'情況下把數學建模的思想方法滲透到高等數學課程中來是高職數學課改的有效途徑。
2.1數學建模融入數學課程能夠培養和提高學生的學習興趣
學習興趣對學生的學習效果有著決定性的作用，只有讓學生培養對數學的學習興趣，才能從根本上解決高職數學教學中存在的問題。數學建模是一個將實際問題用數學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應模型并加以解決的過程。數學建模的過程符合學生認知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學生的學習主動性和數學的趣味性，學生能夠從實踐中體會到數學的作用，從而增加對數學學習的興趣。
2.2數學建模思想融入數學課程能夠加快高職學校素質教育的步伐
高等職業教育的培養目標是培養高素質技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養目標決定了數學教學應該以培養技能型人才為目的，理論知識服務于實際應用。高職學生畢業后將成為國家各行業的生力軍，如果他們能夠運用已有的數學知識與方法不斷革新工藝、改進方法、提高效率、增強產品競爭力，必將會為我國的建設與發展做出巨大貢獻。清華大學姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為目標的高職院校，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
2.3數學建模思想融入數學課程能夠提升學生各方面的能力
學生在學習過程中，通過對數學建模這種科學的前沿的教學方式的反復實踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應用較多，所以能夠加強學生對計算機功能的掌握，數學建模需要將數學與其他知識相結合，需要極大的信息量和知識面，計算機能有效的擴大學生的知識面，使得學生能夠更全面科學的進行數學建模；同時，數學建模能培養學生的團隊意識和協作能力，學生也能通過建模來找到自己在團隊的合適位置。
3數學建模教學實踐及學生創新能力的提高
近年來，我院在把數學建模的思想方法融入高等數學課程方面進行了深入的探索與實踐，許多教學與實踐相結合的教學方法與手段以及新穎的教學內容正逐步進入高等數學課堂，對提高學生學習數學、應用數學的積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
3.1融入數學建模思想精心設計教學內容
按照“知識導入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設計課堂教學內容。由貼近生活．與實際聯系密切的趣味問題導入，在教學中創設問題情境，發散學生的思維，吸引學生積極動腦，主動地參與學習。同時鼓勵學生用已有的知識和經驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實現快樂學習的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個案例之后設置拓展思考，培養探索精神，通過典型案例分析→基本知識講解→觸類旁通→舉一反三，歸納總結→掌握一類問題的處理方法的過程，達到應用數學能力的全面提升。實施情景案例、項目驅動、任務導向教學，在建立實際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點，讓學生帶著問題學知識，并在實踐中運用知識、提升能力，理論教學與實踐教學相互滲透。
3.2靈活多樣的教學方法與現代教學手段相結合
在數學建模教學中主要采用案例驅動教學法，以基礎案例引入相關知識，解決問題過程中介紹相應建模方法及軟件使用技能，有效的提高學生的學習興趣。同時，在案例分析時教師與學生互換角色交流分析思路，角色互換法使學生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應的邏輯思維與表達能力。另外，采用項目研究過程法，學生自行組隊，通過項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環節，全面培養學生的創新與動手能力。在教學手段方面，充分運用多媒體教學設備，如電子課件、數學軟件演示、計算機輔助教學、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學內容，化抽象為直觀，化復雜計算為簡單程序求解。有效利用網絡資源，建立師生之間密切聯系，為學生自主學習提供便利條件，提高學習效率。
數學建模論文3
關鍵詞：數字建模理論；茶葉企業；經濟效益
1前言
在教育領域提到數學知識來源于生活，也用于生活，因此，在企業的經濟效益中，通過建立數學建模，將如何提高企業經濟效益的問題轉換為數學問題，有利于在數學建模分析的基礎上更加明確優化企業經濟效差的途徑。在歷史的發展軌跡之中，茶葉行業因為發展歷史悠久、地理環境優越、生產經驗豐富等優勢而獲得了長遠的發展，隨著市場經濟不斷完善化，茶葉行業正面臨著激烈的市場競爭，要想在激烈的市場競爭中脫穎而出，并且實現產業經濟效益最大化這一目標，茶葉產業要建立數學建模，將影響茶葉企業經濟效益的所有因素納入到理論體系之中來開展分析活動，在此基礎上采取對應的措施，從而促進整體的進步與發展。
2茶葉企業經濟效益的影響因素和數學建模理論的作用分析
2.1影響茶葉企業經濟效益的因素。企業作為市場經濟的重要組成部分，因為生產經營產品的不同而各自具有特殊性，就像茶葉企業，除了具有一般企業的成本等因素之外，由于經營的產品是茶葉，還具有茶葉特殊的種植、加工和銷售模式，因而與一般企業具有不同的經濟效益因素。影響茶葉企業經濟效益的影響因素，需要從茶葉企業的主要盈利模式入手，在探討茶葉企業的主要盈利模式時，首先需要確定茶葉企業的基本生產、經營的流程是以茶葉的種植和加工過程為主線，圍繞加工的時間、流程、方式確定相應的經營手段。在經歷這兩個階段之后，第三階段為銷售階段，分為批發和零售模式。在了解這方面之后，茶葉企業的盈利計算模式主要通過P=（A-V）/A這個公式進行計算，其中P代表企業的經濟效益率，A代表企業茶葉的銷售額，以一個例子來理解這一計算模式中前部分，一批茶葉銷售單價為10000元/噸，銷售量為10噸，那么，銷售的總收入就是100000元。公式中的V代表茶葉企業在經營過程成中消耗的成本，銷售成本是由多個因素共同決定的，具體表現在以下幾個方面：第一，茶葉企業很多工作都是由員工來完成，員工在付出勞動力的同時，茶葉企業要支付員工的工資，因此，茶葉企業需要支付人力成本；第二，茶樹的種植、管理等活動都需要經濟的投入，對水、機械設備、肥料、藥物等購買，都屬于茶葉的成本支出；第三，茶葉在轉換成茶產品時，需要消耗加工處理、包裝等消耗的成本費用，也屬于茶葉企業的成本支出，從茶葉企業盈利計算模式中可以看出這是一個上下結構的分數形式，因此，要想提高茶葉企業的經濟效益，關鍵在于提高分子上的銷售額，并在最大限度降低生產、銷售的成本。
2.2在茶葉企業經濟效益優化過程中數學建模理論的作用。數學模型作為數學建模理論的基礎，從概念的角度來理解的話，數學模型指的是解決數學問題的方法、公式、圖形等總稱。因此，數學建模理論對優化茶葉企業經濟效益的.作用，可以從數學建模過程入手，主要表現在以下幾個方面：第一，全面發展是目標，但是實際中受到很多因素影響，難以實現均衡、全面的發展，再加上事物有主次之分，因此，茶葉企業發展中若不能將全部產業做大做強，就應當選擇其中利潤最大的產業予以優化，以此來發揮帶動作用，而優化茶葉企業的主次產業。第二，從木桶理論中得出,短板往往會發揮致命的作用，鑒于此，茶葉企業應利用層次權重的方法，對茶葉生產各個環節建立數學模型，將相關數據列入矩陣中做加權計算，在此基礎上明確茶葉企業在哪些方面存在短板，從而采取對應的措施。第三，茶葉企業在發展中面臨的一個矛盾就是銷售額在增加的同時，成本也在增加，如何找到利益成本的平衡點是關鍵，而在數學建模的理論之下，就可以解決這一問題，比如說茶葉企業生產產能的增加和人工支出的增加無法找到平衡點時，通過幾何函數建立數學模型。如：設企業的利潤值為Y，生產產能變量為X1,人工支出變量為X2，生產成本變量為X3，通過對比拋物線來予以分析，從而找到兩線之間交點中的最高點，也就是利益成本的平衡點。
3茶葉企業對數學建模理論的運用和發展探討
市場經濟體制之下，企業與消費者作為重要的組成部分，存在供與求的關系，從企業角度來分析的話，如果出現供大于求的情況，企業對外價格就會有所下降，而如果出現供不應求的情況，企業對外價格就會有所上漲，正是因為如此，市場經濟存在一定弊端，如果采取放任態度，必然會引發混亂的現象，因此，我國是社會主義市場經濟國家，在政府政策宏觀調控的作用下來穩定市場。在這一背景之下的茶葉企業，為了提升經濟效益，需要運用數字建模理論來發揮輔助作用，這一章節從實際案例出發，分析數學建模理論在優化經濟效益的發展，以此來明確。3.1以實際案例分析數學建模理論運用。數學建模的建立，在現如今的茶葉產業發展中已經得到了廣泛的應用，以實際的案例為主來分析如何在茶葉企業中建立數學建模，按照茶葉種植采摘標準，茶葉在采摘時，若采摘下的茶葉“一芽一葉”量占總采摘量的70%，則該批次茶葉即可達到特級茶葉的水平。而特級茶葉的生產、加工與一般等級茶葉的生產、加工有所不同，如果茶葉企業在生產力特別緊張的情況下，是無法合理分配精力來進行合理的生產，為了解決這一問題，茶葉企業就可以針對于此建立數學建模理論，如果生產力特別緊張之下，從數學建模理論推算中再分精力生產其他等級的茶葉屬于產能消費，就可以集中精力加工生產特級茶葉；若在此技術上生產力還尚有余量，則根據數學建模理論通過計算可以得出每多生產一份其他等級的茶葉，都會使企業總體經濟效益增加的結論。企業據此即可在完成既定特級茶葉生產任務的基礎上，安排其他等級的茶葉的生產工作，以此來發揮合力分配的作用。3.2數學建模理論在優化茶葉企業經濟效益的發展。數字建模理論在茶葉企業的運用還擁有很大的發展空間，從大的層面來看的話，數學建模理論能夠進一步對茶葉企業所面臨的外部環境進行分析，為茶葉企業的發展提供外部發展的數據、信息等，而從小的層面來看的話，數學建模理論在茶葉企業的內部管理也發揮著非常重要的作用。比如說索羅模型，k=sf（k）-nk是索羅增長模型的標準方程式，其中k代表人均資本量且k=K/L，f（k）代表人均產量、s為儲蓄率、n代表勞動力增長率不變，以閩北地區茶業產業為例，設G為閩北經濟圈的所有無形資產，N為閩北茶葉產業經濟圈的企業數量，g為該區域內資本存量比例，那么閩北區域平均茶葉企業無形資產為Pg=G/N。這說明：在一定情況下茶葉產業經濟圈的資本存量越大，無形資產和該區域企業的無形資產也在增大。需要注意的是，當今現代社會在信息技術迅速發展下已進入信息化時代，茶葉企業在運用數學建模理論時可以充分利用信息技術來發輔助作用，促使數學建模理論的分析可以更加全面、快速，從而促進茶葉企業的經濟效益得到有效提升。
4結束語
茶葉企業以提高經濟效益為主要目的而開展一系列經營活動，為了茶葉企業能夠獲得更好的經濟效益,需要在充分運用數字建模理論的基礎上來開展分析活動，將定性的問題轉變為定量的問題，根據分析而得的數據來采取一系列對應的措施，促使茶葉企業在激烈的市場競爭中能夠占據有利的位置，從而促使自身的經濟效益得以有效提升。故本文在探討數學建模放在茶葉企業經濟效益提升方面具體應用的基礎上，在分別分析茶葉企業經濟效益的影響因素和數學建模理論對優化茶葉企業經濟效益的作用基礎上，探討茶葉企業對數學建模理論的運用和發展，希望通過上述論點的探討，可以促進整體發展。
參考文獻
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數學建模論文4
3．3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：
函數建模類型實際問題
一次函數成本、利潤、銷售收入等
二次函數優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數細胞分裂、生物繁殖等
三角函數測量、交流量、力學問題等
3．4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的'做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
數學建模論文5
一、數學建模思想與大學數學類課程教學的融合切入點
1、從應用數學出發數學建模主要是通過運用數學知識解決生活中遇到實際問題的全過程。要讓數學建模思想與大學數學教學課程進行有效的融合，最佳切入點就是課堂上把用數學解決生活中的實際問題與教學內容相融合，以應用數學為導向，訓練學生綜合運用數學知識去刻畫實際問題、提煉數學模型、處理實際數據、分析解決實際問題的能力，培養學生運用數學原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進行課堂灌輸的行為，多引入應用數學的內容，通過師生互動、課堂討論、小課題研究實踐等多種形式靈活多樣的教學方法，培養引導學生樹立應用數學建模解決實際問題的思想。
2、從數學實驗做起要加強獨立學院學生進行數學實驗的行為，筆者認為數學建模與數學實驗有著密切的聯系，兩者都是從解決實際問題出發，當前的大學生數學實驗基本上是應用數學軟件、數值計算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進行數學實驗的全過程就是數學建模思想的啟發過程。但是我國的教育資源和教學方針限制了獨立學院學生的學習環境和學習資源，能夠進行數學實驗的條件還是有限的。即使個別有實驗能力的學校，也未能進行充分利用，數學實驗課的內容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學習課程或初級算法課。根據調研，目前大部分獨立學院未開設此類課程，這是數學建模思想與大學數學教學課程融合的一大損失，不利于學生創新思維能力的提高。各校應當積極創造條件，把數學實驗課設為大學數學的必修課，爭取設立數學建模選修課，并積極探索、逐步實現把數學建模的思想和方法融入大學數學的主干課程。
3、從計算機應用切入數學是為理、工、經、管、農、醫、文等眾多學科服務的基礎工具，它在不同的領域因為應用程度不同而導致被重視的程度不同。但在當今的信息化時代，計算機的廣泛應用和計算技術的飛速發展，使科學計算和數值模擬已成為絕大多數學科的必要工具和常用手段。數學在不同學科領域有了共同的主題，即應用數學建模，通過計算機對各自領域的科學研究、生活問題等進行模擬分析，這成為數學建模思想在跨學科領域交流和傳播的一個重要途徑。每個領域的教學可以計算機應用為切入點，讓數學建模思想與數學授課無縫結合，在提高學生掌握知識能力、挖掘培養創新思維的同時，增加了大學數學課程內容的豐富性、實用性，促進教學手段變革和創新。因此，大學應以適應現代信息技術發展的形勢和學生將來的需求為契機，加快改進大學數學課程教學方式，把數學建模的思想和方法以及現代計算技術和計算工具盡快融入大學數學的主干課程當中。
二、探索適合獨立學院學生的數學建模教學內容
大學數學課程是大學工科各專業培養計劃中重要的公共基礎理論課，其目的在于培養工程技術人才所必備的數學素質，為培養我國現代化建設需要的高素質人才服務。數學建模課程的必修化，要從能夠擴充學生的知識結構，培養學生的創造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學能力、分析問題和解決問題能力的角度出發，建立適合獨立學院學生的數學建模教學內容。日前獨立學院開展數學建模活動涉及內容較淺，缺少相應的數學建模和數學實驗方而的教材。筆者近幾年通過承擔此類課題的研究，認為應該加強以下內容的建設：
1、加強對計算機語言和軟件的學習，對數學原理進行剖解分析，多分析運行數學解決的社會生活問題，多設定課程設計工作。學生通過對科學問題、生活問題的深入研究，結合自己的課程設計，建立數學建模，讓數學建模思想滲透到整個學習過程中。對非數學領域的問題，引導學生通過計算機軟件的學習，建模解決專業中遇到的實際問題。比如通用的CAD等基于數學理論，解決不同領域的數學建模問題，以便將來適應社會的需要
。2、開設選修課拓展知識領域，讓學生可以通過選修數學建模、運籌學、開設數學實驗（介紹Matlab、Maple等計算軟件課程），增加建立和解答數學模型的方法和技巧。比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計算，就是一個典型的運用數學模型方便百姓自己計算的應用。這個模型單靠數學和經濟學單方面的知識是不夠的，必須把數學與經濟學聯系在一起，才能有效解決生活中的問題。
3、積極組織學生開展或是參加數學建模大賽比賽是各個選手充分發揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數學建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個選手發現自己的不足，尋找自身數學建模出發點的缺陷，通過交流，還可以拓展學生思維。因此，有必要積極組織學生參入初等數學知識可以解決的數學模型、線性規劃模型、指派問題模型、存儲問題模型、圖論應用題等方面的模擬競賽，通過參賽積累大量數學建模知識，促進數學建模在教學中扮演更重要的角色。教師應該對歷年的全國大學生數學建模競賽真題進行認真的解讀分析，通過對有意義的題目，如20xx年的《葡萄酒的評價》、《太陽能小屋的'設計》，20xx年的《交巡警服務平臺的設置與調度車燈線光源的計算》、20xx年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關的例子進行講解分析，提高學生對數學建模的興趣和對模型應用的直觀的認識，實現學校應用型人才的培養。
4、加快教育方式的轉變高等教育設立數學這門學科就是為了應用服務，內容應重點放在基本概念、定理、公式等在生活中的應用上。而傳統的高等數學，除了推導就是證明，因此，要對傳統內容進行優化組合，根據教學特點和學生情況推陳出新，要注重數學思想的滲透和數學方法的介紹，對高等數學精髓的求導、微分方法、積分方法等的授課要重點放在解決實際生活的應用上。要結合一些社會實踐問題與函數建立的關系，分析確定變量、參數，加強有關函數關系式建立的日常訓練。培養學生對一些問題的邏輯分析、抽象、簡化并用數學語言表達的能力，逐步將學生帶入遇到問題就能自然地去轉化成數學模型進行處理的境界，并能將數學結論又能很好反向轉化成實際應用。
三、注意的問題
21世紀我國進入了大眾教育時期，高校招生人數劇增，學生水平差距較大，需要學校瞄準正確的培養方向。通過對美國教學改革的研究，筆者認為我國的數學建模思想與大學數學教學課程融合必須盡快在大學中廣泛推進，但要注意一些問題：第一，數學教學改革一定要基于學生的現實水平，數學建模思想融入要與時俱進。第二，教學目標要正確定位，融合過程一定要與教學研究相結合，要在加強交流的基礎上不斷改進。第三，大學生數學建模競賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導，形成良性循環。要根據個人興趣愛好，注重個性，不應面面強求。第四，傳統數學思想與現在數學建模思想必須互補，必修與選修課程的作用與角色要分清。數學主干課程的教學水平是大學教學質量的關鍵指標之一，具備數學建模思想是理工類大學生能否成為創新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進我國教學水平和質量的提高，為社會輸送更多的實用型、創新型人才。
數學建模論文6
一)論文形式：科學論文
科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創見的文章。
注意：它不是感想，也不是調查報告。
(二)論文選題：新穎，有意義，力所能及。
要求：
有背景.
應用問題要來源于學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數據。理論問題要了解問題的研究現狀及其理論價值。要做必要的學術調研和研究特色。
有價值
有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。
有基礎
對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數據資料是能夠獲得的。
有特色
思路創新，有別于傳統研究的新思路;
方法創新，針對具體問題的特點，對傳統方法的改進和創新;
結果創新，要有新的，更深層次的結果。
問題可行
適合學生自己探究并能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過初中生(高中生)的能力范圍。
(三)(數學應用問題)數據資料：來源可靠，引用合理，目標明確
要求：
數據真實可靠，不是編的數學題目;
數據分析合理，采用分析方法得當數學建模論文格式模板以及要求數學建模論文格式模板以及要求。
(四)(數學應用問題)數學模型：通過抽象和化簡，使用數學語言對實際問題的一個近似描述，以便于人們更深刻地認識所研究的對象。
要求：
抽象化簡適中，太強，太弱都不好;
抽象出的數學問題，參數選擇源于實際，變量意義明確;
數學推理嚴格，計算準確無誤，得出結論;
將所得結論回歸到實際中，進行分析和檢驗，最終解決問題，或者提出建設性意見;
問題和方法的進一步推廣和展望。
(五)(數學理論問題)問題的研究現狀和研究意義：了解透徹
要求：
對問題了解足夠清楚，其中指導教師的.作用不容忽視;
問題解答推理嚴禁，計算無誤;
突出研究的特色和價值。
(六)論文格式：符合規范，內容齊全，排版美觀
1. 標題：是以最恰當、最簡明的詞語反映論文中主要內容的邏輯組合。
要求：反映內容準確得體，外延內涵恰如其分，用語凝練醒目。
2. 摘要：全文主要內容的簡短陳述。
要求：
1)摘要必須指明研究的主要內容，使用的主要方法，得到的主要結論和成果;
2)摘要用語必須十分簡練
3)不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。
3. 關鍵詞：文章中心內容所涉及的重要的單詞，以便于信息檢索。
要求：數量不要多，以3-5各為宜，不要過于生僻。
(七). 正文
1)前言：
問題的背景：問題的來源;
提出問題：需要研究的內容及其意義;
文獻綜述：國內外有關研究現狀的回顧和存在的問題;
概括介紹論文的內容，問題的結論和所使用的方法。
2)主體：
(數學應用問題)數學模型的組建、分析、檢驗和應用等。
(數學理論問題)推理論證，得出結論等。
3)討論：
解釋研究的結果，揭示研究的價值， 指出應用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介紹清楚，問題提出自然;
2)思路清晰，涉及到得數據真是可靠，推理嚴密，計算無誤;
3)突出所研究問題的難點和意義。
5. 參考文獻：
是在文章最后所列出的文獻目錄。他們是在論文研究過程中所參考引用的主要文獻資料，是為了說明文中所引用的的論點、公式、數據的來源以表示對前人成果的尊重和提供進一步檢索的線索。
要求：
1)文獻目錄必須規范標注;
2)文末所引的文獻都應是論文中使用過的文獻，并且必須在正文中標明數學建模論文格式模板以及要求論文。
(七)數學建模論文模板
1. 論文標題
摘要
摘要是論文內容不加注釋和評論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息
一般說來，摘要應包含以下五個方面的內容：
①研究的主要問題;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要結果(簡單、主要的);
⑤自我評價和推廣。
摘要中不要有關鍵字和數學表達式。
數學建模競賽章程規定，對競賽論文的評價應以：
①假設的合理性
②建模的創造性
③結果的正確性
④文字表述的清晰性 為主要標準。
所以論文中應努力反映出這些特點。
注意：整個版式要完全按照《全國大學生數學建模競賽論文格式規范》的要求書寫，否則無法送全國評獎。
數學建模論文7
重點：數模論文的格式及要求
難點：團結協作的充分體現
一、 寫好數模論文的重要性
1. 數模論文是評定參與者的成績好壞、高低、獲獎級別的惟一依據.
2. 數模論文是培訓(或競賽)活動的最終成績的書面形式。
3. 寫好論文的訓練，是科技論文寫作的一種基本訓練。
二、數模論文的基本內容
1，評閱原則：
假設的合理性;
建模的創造性;
結果的合理性;
表述的清晰程度
2，數模論文的結構
摘要
1、問題的提出：綜述問題的內容及意義
2、模型的假設：寫出問題的.合理假設，符號的說明
3、模型的建立：詳細敘述模型、變量、參數代表的意義和滿足的條件，進行問題分析，公式推導，建立基本模型，深化模型，最終或簡化模型等
4、模型的求解：求解及算法的主要步驟，使用的數學軟件等
5、模型檢驗：結果表示、分析與檢驗，誤差分析等
6、模型評價：本模型的特點，優缺點，改進方法
7、參考文獻：限公開發表文獻，指明出處
8、 附錄：計算框圖、計算程序，詳細圖表
三、需要重視的問題
摘要
表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法。
字數300-500字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結果。可以有公式，不能有圖表
簡單地說，摘要應體現：用了什么方法，解決了什么問題，得到了那些主要結論20xx年數學建模論文格式要求20xx年數學建模論文格式要求。還可作那些推廣。
1、 建模準備及問題重述：
了解問題實際背景，明確建模目的，搜集文獻、數據等，確定模型類型，作好問題重述。
在此過程中，要充分利用電子圖書資源及紙質圖書資源，查找相關背景知識，了解本問題的研究現狀，所用到的基本解決方法等。
2、模型假設、符號說明
基本假設的合理性很重要
(1)根據題目條件作假設;
(2)根據題目要求作假設;
(3)基本的、關鍵性假設不能缺;
(4)符號使用要簡潔、通用。
3、模型的建立
(1)基本模型
1) 首先要有數學模型：數學公式、方案等
2) 基本模型：要求完整、正確、簡明，粗糙一點沒有關系
(2)深化模型
1)要明確說明：深化的思想，依據，如彌補了基本模型的不足……
2)深化后的模型，盡可能完整給出
3)模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。數學建模面臨的、是要解決實際問題，不追求數學上的高(級)、深(刻)、難(度)。
能用初等方法解決的、就不用高級方法;
能用簡單方法解決的，就不用復雜方法;
能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少數人看懂、理解的方法。
4)鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異,數模創新可出現在
建模中：模型本身，簡化的好方法、好策略等;
模型求解中;
結果表示、分析，模型檢驗;
推廣部分。
5)在問題分析推導過程中，需要注意的：
分析要：中肯、確切;
術語要：專業、內行;
原理、依據要：正確、明確;
表述要：簡明，關鍵步驟要列出;
忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂、繁瑣，冗長。
4、模型求解
(1)需要建立數學命題時：命題敘述要符合數學命題的表述規范，論證要盡可能嚴密;
(2)需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟
若采用現有軟件，要說明采用此軟件的理由，軟件名稱;
(3)計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出20xx年數學建模論文格式要求論文。
(4)設法算出合理的數值結果。
5、模型檢驗、結果分析
(1)最終數值結果的正確性或合理性是第一位的 ;
(2)對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。
當結果不正確、不合理、或誤差大時，要分析原因，對算法、計算方法、或模型進行修正、改進;
(3)題目中要求回答的問題，數值結果，結論等，須一一列出;
(4)列數據是要考慮：是否需要列出多組數據，或額外數據;對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供可依賴的依據;
(5)結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。(最好不要跨頁)
數值結果表示：精心設計表格;可能的話，用圖形圖表形式。
數學建模論文8
1數學建模在煤礦安全生產中的意義
在瓦斯系統的研究過程中，應用數學建模的手段為礦井瓦斯構建數學模型，可以為采煤方案的設計和通風系統的建設提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導致安全設施不完善，有的更是沒有安全項目的投入，僅僅建設了極為少量的給風設備，通風系統并不完善。這些煤礦試圖依靠通風量來對瓦斯體積分數進行調控，這是十分困難的，對瓦斯體積分數進行預測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關的規劃;當瓦斯等有害氣體體積分數升高之后就停止挖掘，體積分數下降之后又繼續進行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。
只要設計一個充分合理的通風系統的通風量，與采煤速度處于一個動態的平衡狀態，就可以在不延誤煤炭開采的同時將礦井內的瓦斯氣體體積分數控制在一個安全的范圍之內。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個礦井都會存在著這樣的一個平衡點，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準確性提出更高的要求。
2煤礦生產計劃的優化方法
生產計劃是對生產全過程進行合理規劃的有效手段，是一個十分繁復的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個復雜的問題，現將常用的生產計劃分為兩個大類。
2.1基于數學模型的方法
(1)數學規劃方法這個規劃方法設計了很多種各具特點的手段，根據生產計劃做出一個虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止狀態下所產生的問題。從目前取得的效果來看，研究的方向正在逐漸從小系統向大系統推進，從過去的單個層次轉換到多個層次。
(2)最優控制方法這種方式應用理論上的控制方法對生產計劃進行了研究，而在這里主要是針對其在動態情況下的問題進行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專家系統方法專家系統是一種將知識作為基礎的為計算機編程的系統，對于某個領域的繁復問題給出一個專家級別的解決方案。而建立一個專家系統的關鍵之處在于，要預先將相關專家的知識等組成一個資料庫。其由專家系統知識庫、數據庫和推理機制構成。
(2)專家系統與數學模型相結合的方法常見的有以下幾種類型：①根據不同情況建立不同的數學模型，而后由專家系統來進行求解;②將復雜的問題拆分為多個簡單的子問題，而后針對建模的子問題進行建模，對于難以進行建模的問題則使用專家系統來進行處理。在整體系統中兩者可以進行串行工作。
3煤礦安全生產中數學模型的優化建立
根據相關數據資料來進行模擬，而后再使用系統分析來得出適合建立哪種數學模型。取幾個具有明顯特征的采礦點進行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分數每時每刻都在變化，可以通過通風量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分數處在一個安全的范圍之內。假設礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進行分析。
3.1建立簡化模型
3.1.1模型構建表達工作面A瓦斯體積分數x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分數;u1---A工作面采煤進度;w1---A礦井所對應的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數。
很明顯A工作面的通風量對自身瓦斯體積分數所產生的影響要顯著大于B工作面的風量，從數學模型上反映出來就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應該具有與之接近的數學關系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分數;
u2---B工作面采煤進度;
w1---B礦井所對應的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分數不只受
到自身開采進度情況的影響，還受到上層AB通風口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分數就應該和各個通風口的通風量有著密不可分的聯系;于是C、D工作面瓦斯體積分數可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分數;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分數;
a3、b3、c3、d3---未知量系數：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。
3.1.2系統簡化模型的辨識這個簡化模型其實就是對于參數的最為初步的求解，也就是在一段時間內的實際測量所得數據作為流通量，對上面方程組進行求解操作。而后得到數學模型，將實際數據和預測數據進行多次較量，再加入相關人員的長期經驗(經驗公式)。修正之后的'模型依舊使用上述的方法來進行求解，因為A、B工作面基本不會受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉型及其離散化
因為這個項目是一個礦井安全模擬系統，要對數學模型進行離散型研究，這是使用隨機數字進行試數求解的關鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數據來對數學模型進行辨識的過程中，ui表示開采進度，以t/d為單位，相關風速單位是m/s,k為工作面固定系數，h為4個工作面平均深度。為了便于將該系統轉化為計算機語言，把開采進度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉變為0~1,那么在數字化采煤中進度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進行數字化，其新數值依舊是0~1,也就表示這wi取1時表示風速為4m/s,若0.5表示通風口的開通程度是0.5,也就是通風口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風口開到最大。
依照上述分析來進行數字化轉換，數據都會產生變化，經過計算之后可以得到新的參數數據，在計算的過程之中使用0~1的數據是為了方便和計算機語言的轉換，在進行仿真錄入時在0~1之間的一個有效數字就會方便很多。開采進度ui的取值范圍0~1表示的是每日產煤數量區間是0~1000t,而風速wi取值0~1所表示的是風速取值在0~4m/s這個區間之內。
3.3模型的應用效果及降低瓦斯體積分數的措施
以上對煤礦生產中的常見問題進行了相關分析，發現伴隨著時間的不斷增長瓦斯涌體積分數等都會逐漸衰減，一段時間后就會變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個衰減周期，經過長期觀測發現衰減周期T≈18h.而后，又研究了會對瓦斯涌出量產生影響的其他因素，發現在使用炮采這種方式時瓦斯體積分數會以幾何數字的速度衰減，使用割煤手段進行采礦時瓦斯會大量涌出，其余工藝在采煤時并不會導致瓦斯體積分數產生劇烈波動。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進度而提升，近乎于成正比，而又和通風量成反比關系。因為新礦的瓦斯體積分數比較大，所以要及時將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分數常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運出，使其在井中停留的時間最短;②增大工作面的通風量;③控制采煤進度，同時也可以控制瓦斯的涌出量。
4結語
應用數學建模的手段對礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分數進行了模擬及預測，為精確預測礦井瓦斯體積分數提供了一個新的思路，對煤礦安全高效生產提供了幫助，有著重要的現實意義。
數學建模論文9
論文題目： 淺談化歸思想方法及其在中學數學的應用
學生姓名： *****
學 號： ********
專 業： 數學與應用數學
方 向： 中教法
指導教師： *****
20xx年 12 月 21 日
開題報告填寫要求
1．開題報告作為畢業設計（論文）答辯委員會對學生答辯資格審查的依據材料之一。此報告應在指導教師指導下，由學生在畢業設計（論文）工作前期內完成，經指導教師簽署意見及系部審查后生效；
2．開題報告內容必須用黑墨水筆工整書寫或按教務處統一設計的電子文檔標準格式（可從教務處網址上下載）打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應及時交給指導教師簽署意見；
3．學生查閱資料的參考文獻應不少于6篇（不包括辭典、手冊）；
4．有關年月日等日期的填寫，應當按照國標GB/T 7408—94《數據元和交換格式、信息交換、日期和時間表示法》規定的要求，一律用阿拉伯數字書寫。如“20xx年12月16日”或“200x-12-16”。
1．本課題的研究意義和目的
數學教育作為教育的一個重要組成部分，在人的發展方向有極其中要的作用。在中學數學教學中要重視數學思想方法的的教學，數學思想方法的提煉、概括、和應用是順理成章的。而化歸思想又是數學思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數學思想。
在教學中到處蘊涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊涵的轉化因素，讓學生體驗運用化歸思想能夠使問題簡單化。培養學生的'轉化意識，使學生初步運用數學思想方法解決問題，既培養學生的思維品質，也可以為以后的學生的中學數學打下基礎。
2．本課題的基本內容、重點及難點
本課題的基本內容是要了解什么是化歸思想?及化歸有哪些具體的思想方法?結合具體的數學內容及問題來進一步的探討、分析及運用化歸思想方法,從而使學生更好的了解掌握化歸思想方法.
化歸思想作為數學思想的一大”主梁”體現在整個數學的教學及學習中,結合具體的數學問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點內容.但是如何結合具體的數學問題來選擇正確的化歸思想方法則就是一個難點問題.
3．本課題的研究方法（或技術路線）
化歸思想是要結合具體的數學問來反應出來的,所以本課題研究的方法主要是以前人的理論為基礎，在廣泛的搜集圖書館，電子書刊，教育報刊雜志，互聯網等有關本課題的前沿信息與資料，向指導老師請求指導，向有關部門聯系，向中學一線的老師咨詢以及結合教育實習經驗，并進行理論的學習，及時總結研究經驗與思路，向指導老師報告，反復的進行修改，論證。
4．論文提綱
隨著現代社會的發展，現代科技及經濟發展成熟的標志是數學化，因為時代的發展越來越依賴于數學思想和方法的運用。所以在現代進行的數學教學中加入數學思想的教育是急迫的，更是必須的。
數學教學中要加強數學思想方法的教學，已成為數學教學中的重要內容。而化歸思想是教學中的一種重要的常用的數學思想方法.因而我的論文會繞著下面的幾點來展開對化歸思想的探究:
(1)先介紹化歸思想的概念,并進一步的討論其實質及轉化過程.
(2)討論運用化歸思想的意義及其作用
(3)結合具體的數學問題來探討分析及運用化歸思想,
(4)通過對化歸思想的探討研究進一步運用到具體的實際問題中.
5．本課題的參考文獻資料
張奠宙 過伯祥 《數學方法論稿》 上海教育出版社200O．2
曾崢 楊之 《“化歸”芻論》 數學教育學報20xx．10(4)
楊世明 《轉化與化歸》 鄭州 大象出版社2OOO
G．波利亞 《數學與猜想 》 科學出版社1984
M．克萊因 《古今數學思想 》 上海科學技術出版社1979
沈文選 《中學數學思想方法》 湖南師范大學出版社1999
謝廷楨．初中效學應滲透的效學思想和方法．山東教育(中學版)．1996．(2～4) 49—50．
卜昭紅．中學效學教師應辨析效學方法與數學思想．中小學教師培訓中學版).1999.(1)；5l—52
張奠宙． 《數學方法論》稿．上海教育出版社，1996
錢佩玲．《數學思想方法與中學數學》 北京師范大學出版社，1999
徐利治．《數學方法選講》 華中理工大學出版社．20xx
6．本課題的進度安排
9.1－9.15確定論文題目、相關資料
9.16－12.30 完成外文翻譯，文獻綜述和開題報告
3.5－4.30完成論文初稿
5.8－5.20論文定稿
畢 業 設 計（論文） 開 題 報 告
指導教師意見：
（對本課題的深度、廣度及工作量的意見）
指導教師： （親筆簽名）
年 月 日
院系審查意見：
教研室負責人： （親筆簽名）
年 月 日
數學建模論文10
【摘要】數學教學實質就是學生在頭腦中“數學模型”的建構過程，是現實對象的數學表現形式。本文從在小學數學課堂中建構“數學模型”的現實意義、建構數學模型的方法途徑、實施“數學模型”的具體策略等幾方面作了探討。
【關鍵詞】活動課有效生活性實用性
一、確立“數學模型”的現實意義
數學教學就是在一定基礎上進行對數學知識模型的建立及其方法的應用。數學模型化是一種極為重要的數學思想方法。對于學生學習和處理數學問題有著極其重要的影響，它可以幫助學生體會數學的作用，產生對數學學習的興趣。因此，建構和掌握數學模型化方法，是培養學生創新精神、實踐能力的一種最有效的途徑。
數學模型是建立在數學一般的基礎知識與應用數學知識之間的一座重要的橋梁，建立數學模型，就是指從數學的角度發現問題、展開思考，通過新舊知識間的轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數學知識與技能解決這一類問題。這是在平時的數學教學中教師應該著重培養學生所具備的一種數學思想和方法。就是將數學理論知識應用于實際問題的思想和方法。學生在探索、獲得數學模型的過程中，也同時獲得了建構數學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發展來說，其意義遠大于僅僅獲得某些數學知建構數學模型不僅包括學生在數學實踐體驗中的思想情感、態度與價值觀，更重要的是轉化思想、集合思想、數形結合思想、函數思想、符號化思想、對應思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統計思想等。數學最主要的思想是歸納思想和演繹思想，要重點培養學生的探究成因、預測未來、舉一反三、觸類旁通的能力和思想。
二、巧方法找途徑建模型
小學數學中的法則、定律、公式等都是一個個數學模型，如何使學生通過建模形成數學模型?其中一條很重要的途徑就是把生活原型上升為數學模型。因為生活原型中揭示的“事理”是學生的“常識”，但是“常識”還不是數學，“常識要成為數學，它必須經過提煉和組織，而凝成一定的法則……”，所以要使“事理”上升為“數理”還需要有一個模型化的過程。
(一)、創設情境，誘發問題。
教師有目的、有意識地創設能激發學生創造意識的各種情境，促使學生產生質疑問題、探索求解的學習動機。
1.問題情境設置的途徑。促使學生原有的知識與必須掌握的新知識發生激烈沖突，使學生意識中的矛盾激化，從而產生問題情境。
2.問題呈現形式多樣化。可由教師提出問題，也可教師引導學生提出問題，但必須讓學生明確問題解決的目標，激發問題解決的動機，充分發揮教師的引導作用。
3.問題的提出要針對學生實際。問題的引入力求趣味、新奇、有針對性，能夠誘導、啟發、激活學生頭腦中潛在的知識，使之服務于問題的解決，最大限度地調動學生的求知欲。
(二)、成功導學，構建模型。
學生在老師的鼓勵和指導下自主探究解決實際問題的途徑，進行自主探索學習，把實際問題轉化為數學問題，即將實際問題數學化。建模過程是學生的分析、抽象、綜合、表達能力的體現。
1.教師導學是構建模型的前提。從導思、導議、導練入手，結合學生心理特征和認知水平，提出的啟發性問題，不宜過于簡單又不能超過學生的實際水平。
2.老師要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、現象的、感性的問題上升到理性并納入到所要達到的教學目標的軌道上來，從而形成集體求索的態勢。
3.提出一個或幾個問題之后，要給學生思考的時間，如何“跳”才能“摘到果子”。這樣，他們解決問題的能力會更強些。
(三)、逐層探究，求解結果。
教師在點撥導、引導學生將實際問題數學化的基礎上，進一步組織深層探究，求解數學問題。要讓學生敘述解決數學問題的過程，交流解決問題的經驗，從而達到解決問題、形成解決問題策略的目的。
1.學生交流討論的過程是學生之間、師生之間的多邊互動的過程，應最大限度地調動學生的積極性，提高學生的參與程度。充分發表各自的意見，實施開放性思維。通過相互交流合作，綜合比較，達到既求解問題又培養能力的目的。
2.教師要指導問題求解的策略，要組織好交流活動，使學生盡情地交流求解問題的經驗，相互補充，完善表述，形成策略。同時要把握好“收”與“放”的`關系，放開以各抒己見，收攏以達到相對統一的認識，使學生的認識系列化、規范化。
(四)、聯系實際，檢驗結果。
求得數學模型的解，并非問題得到解決，要結合實際，將求得的數學結果放到實際情境中去檢驗，看其是否實際結果。
通過深層探究，求得數學結果已是教師與學生的共識，但結合實際、檢驗結果，是教學時常忽視的地方，其原因之一，是教材中大量提供是已經過加工、合理的素材，缺乏檢驗的必要性。因此關鍵再于教師的引導和重視。
(五)、問題解決，評價反思。
教師對教學活動的效果進行評價，既要評價知識的掌握、技能的習得，及時引導學生歸納、總結，理出知識網絡，形成知識結構，達成對知識內化的轉化;更要評價解決問題的方法，重在引導學生反思解決問題的過程，歸納解決問題的方法和策略。
三、小學數學課堂中實施“數學模型”的具體方法
(一)創設情境，激發建模興趣。
數學模型都具有現實的生活背景，這是構建模型的基礎和解決實際問題的需要。如構建“統一長度單位”模型時，可以創設這樣的情境：讓學生用身邊熟悉的鉛筆、文具盒、小刀、橡皮等長短不一的物體量數學書的長度，結果學生量出的數據各種各樣，誰也不知道數學書的具體長度，這時需要尋求一種新的策略，于是構建“統一長度單位”的模型成為學生的需求，同時也揭示了模型存在的背景與適用的條件。
(二)關注方法，感知建模過程。
感性材料是學生建立數學模型的基礎，因此教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數量間的相依關系，為數學模型的準確構建提供平臺。如“表內乘法”模型構建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先學習“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學會能用找規律的方法算出幾個相同加數的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法;接著采取半扶半放的方式學習“7、8的乘法口訣”，進一步引導學生感知歸納法、演繹法更廣的適用范圍;最后學習“9的乘法口訣”，運用以前已有的思想和方法靈活解決相關的計算問題。在此過程中，學生經歷了觀察、操作、實踐等活動，充分體驗了“表內乘法”的內涵，為形成“表內乘法”的模型奠定了堅實的基礎。
數學建模論文11
一、論文形式：科學論文 科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創見的文章。 注意：它不是感想，也不是調查報告。
二、論文選題：新穎，有意義，力所能及。 要求：
有背景. 應用問題要來源于學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數據。理論問題要了解問題的研究現狀及其理論價值。要做必要的學術調研和研究特色。
2有價值 有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。
3.有基礎 對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數據資料是能夠獲得的。
4. 有特色：思路創新，有別于傳統研究的新思路；方法創新，針對具體問題的特點，對傳統方法的改進和創新； 結果創新，要有新的，更深層次的結果。
5. 問題可行：適合學生自己探究并能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過中學生的能力范圍。
三、（數學應用問題）數據資料：來源可靠，引用合理，目標明確
1． 數據真實可靠，不是編的數學題目； 2． 數據分析合理，采用分析方法得當。
四、（數學應用問題）數學模型：通過抽象和化簡，使用數學語言對實際問題的一個近似描述，以便
于人們更深刻地認識所研究的對象。 1． 抽象化簡適中，太強，太弱都不好；
2． 抽象出的數學問題，參數選擇源于實際，變量意義明確； 3． 數學推理嚴格，計算準確無誤，得出結論；
4． 將所得結論回歸到實際中，進行分析和檢驗，最終解決問題，或者提出建設性意見； 5． 問題和方法的進一步推廣和展望。
五、（數學理論問題）問題的研究現狀和研究意義：了解透徹
1． 對問題了解足夠清楚，其中指導教師的作用不容忽視； 2． 問題解答推理嚴禁，計算無誤； 3． 突出研究的特色和價值。
六、論文格式規范（可參考數理化學科能力競賽要求，20xx全國大學生數學建模論文要求） ● 論文用白色A4紙單面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側裝訂。
● 論文第1頁為編號專用頁，用于組織者評閱前后對論文進行編號，包含參賽者姓名、學校等基本信息；
● 論文題目和摘要寫在論文第2頁上，從第3頁開始是論文正文。
● 論文從第2頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數字從“1”開始連續編號。 ● 論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標志。
●論文題目用三號黑體字、一級標題用四號黑體字，并居中；二級、三級標題用小四號黑體字，左端對齊（不居中）。論文中其他漢字一律采用小四號宋體字，行距用單倍行距，打印時應盡量避免彩色打印。 ●
提請大家注意：摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要（包括關鍵詞），在整篇論文評閱中占有重要權重，請認真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。
● 論文應該思路清晰，表達簡潔（正文盡量控制在20頁以內，附錄頁數不限）。
●引用別人的.成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料) 必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：
[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。 參考文獻中網上資源的表述方式為：
[編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）。
數學建模論文12
一、充分發揮學生主觀能動性并對問題進行簡化、假設
學生的想象力是非常豐富的，這對數學建模來說是很有利的。所以教學時要充分發揮學生的想象力，讓學生通過小組合作來進一步加深對問題的理解。我們要求的是兩車相遇的時間，那么我們可以通過設一個未知數來代替它。根據速度×時間=路程，可以假設時間為x小時，根據題意列出方程：65x+55x=270
二、學生對簡化的問題進行求解
第三步，就是要給剛才列出的方程，進行變形處理，變成學生熟悉的，易于解答的算式，如上題可以通過乘法分配律將等式寫成120x=270，利用乘法算式各部分間的關系，積÷一個因數=另一個因數，得x=2.25。有的方程并不是通過一步就能解決，這時就顯示了簡化的重要性，需對方程進行一定的變形、轉化。
三、展示和驗證數學模型
當問題解決后，就要對建立的模型進行檢驗，看看得到的模型是否符合題意，是否符合實際生活。如上題檢驗需將x=2.25帶入原式。左邊=65×2.25+55×2.25=270，右邊=270。左邊=右邊，所以等式成立。在這個過程中，可以體現出學生的數學思維過程與其建模的邏輯過程。教師對于學生的這方面應進行重點肯定，并鼓勵學生對同學間的數學模式進行點評。一般而言，在點評時要求學生把相互間的模式優點與不足都要盡量說出來，這是一種提高學生對數學語言運用能力與表達能力的訓練，也能讓學生在相互探討的過程中，得以開啟思路，博采眾長。
四、數學模型的應用
來自于生活實際的數學模式其建模的目的是為了解決實際問題。所以立足于此，建模的實際意義應在于其應用價值。模型應具有普遍適應性，不能是一個模型只能解決一個實際問題，這樣的模型是不符合要求的。所以在建模時需要考慮要建的模型是否有實用價值，是否改變一下，還能通過怎樣的方法進行解題，如果數學模型只適合一題，不適合相關題，就沒有建立模型的必要。如給出這樣的題目：兩地之間的路程是420千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車每小時行55千米，火車的速度是客車的1011，兩車開出后幾小時相遇？我們就可以通過剛才的模型來解題。設兩車開出后x小時相遇。55x+55×1011x=420解得x=4將x=4代到方程的.左邊=55×4+55×1011×4=420，右邊=420，左邊=右邊，所以x=4是方程的解，符合題意。這樣，完整的數學模型就建立了。為以后相似類型的題建立了一個模型，遇到這樣的題就可以通過這個模型來做。在小學數學教學中，許多內容都可以在學生的生活實際中找到背景。在數學建模活動中，向學生展示的也是他們身邊的事，解決的又是他們碰到的實際問題。因此，讓學生從生活實際出發，創建數學模型，不僅能夠激發起他們學習數學的興趣，讓他們覺得學有所用，更能培養他們的數學眼光，在碰到問題的時候，能夠從數學的角度加以思考，而且能夠給他們以后學習打下基礎。再者，在數學思想中，數學知識得以形成與體現。而數學概念則是根據數學知識的現象所總結出來的。相關的數學規律與數學問題的解決，更是一種對于數學思想的實際應用。總的來說，建模思想可以幫助學生更進一步地感悟數學思想，積累數學經驗，起到舉一反三、觸類旁通的作用。既然，建模具有種種優點，其有效運用能為小學數學教學提供許多幫助，那么何不以此為契機，形成更為開放的數學教學體系和手段，培養更具主動意識和操作能力的學生呢？
數學建模論文13
今天數學課上，老師出了一道例題，題目是：
學校組織老師和同學參觀科技館。有100名學生和50名老師。科技館的門票是成人10元，兒童半價。問：需要多少元？
小紅舉手，老師點小紅上黑板解答，小紅的算式是這樣的：
10/2=5（元）
100*5=500（元）
50*10=500（元）
500+500=1000（元）
答：需要1000元。
老師說：“好的，有沒有別的方法？”小月舉手，老師點小月上黑板解答，小月的算式是這樣的：
（100/2）+50
=50+50
=100（名）
100*10=1000（元）
答：需要1000元。
老師說：“非常好，請小月上臺講解。”
“我的是先用100/2=50（名），它的意思是：因為成人票價是兒童票價的.2倍，有100名兒童，所需要的票價就等于50名成人。再用50+50=100（名），也就是加上老師，一共有100名“成人”，最后用100*10=1000（元），就可以算出一共要多少元。”小月解說道。
“很好，謝謝小月，你的解說很全面。我們今天學的就是‘巧算門票’，好，下課。”老師說。
數學建模論文14
摘要
文章分析了大型建筑物內人員疏散的特點,結合我校1號教學樓的設定火災場景人員的安全疏散,對該建筑物火災中人員疏散的設計方案做出了初步評價,得出了一種在人流密度較大的建筑物內,火災中人員疏散時間的計算方法和疏散過程中瓶頸現象的處理方法,并提出了采用距離控制疏散過程和瓶頸控制疏散過程來分析和計算建筑物的人員疏散.
關鍵字
人員疏散 流體模型 距離控制疏散過程
問題的提出
教學樓人員疏散時間預測
學校的教學樓是一種人員非常集中的場所,而且具有較大的火災荷載和較多的起火因素,一旦發生火災,火災及其煙氣蔓延很快,容易造成嚴重的人員傷亡.對于不同類型的建筑物,人員疏散問題的處理辦法有較大的區別,結合1號教學樓的結構形式,對教學樓的典型的火災場景作了分析,分析該建筑物中人員疏散設計的現狀,提出一種人員疏散的基礎,并對學校領導提出有益的見解建議.
前言
建筑物發生火災后,人員安全疏散與人員的生命安全直接相關,疏散保證其中的人員及時疏散到安全地帶具有重要意義.火災中人員能否安全疏散主要取決于疏散到安全區域所用時間的長短,火災中的人員安全疏散指的是在火災煙氣尚未達到對人員構成危險的狀態之前,將建筑物內的所有人員安全地疏散到安全區域的行動.人員疏散時間在考慮建筑物結構和人員距離安全區域的遠近等環境因素的同時,還必須綜合考慮處于火災的緊急情況下,人員自然狀況和人員心理這是一個涉及建筑物結構、火災發展過程和人員行為三種基本因素的復雜問題.
隨著性能化安全疏散設計技術的發展,世界各國都相繼開展了疏散安全評估技術的開發及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英國的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美國的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亞的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我國建筑、消防科研及教學單位也已開展了此項研究工作,并且相關的研究列入了國家“九五”及“十五”科技攻關課題.
一般地,疏散評估方法由火災中煙氣的性狀預測和疏散預測兩部分組成,煙氣性狀預測就是預測煙氣對疏散人員會造成影響的時間.眾多火災案例表明,火災煙氣毒性、缺氧使人窒息以及輻射熱是致人傷亡的主要因素.
其中煙氣毒性是火災中影響人員安全疏散和造成人員死亡的最主要因素,也就是造成火災危險的主要因素.研究表明：人員在CO濃度為4X10-3濃度下暴露30分鐘會致死.
此外,缺氧窒息和輻射熱也是致人死亡的主要因素,研究表明：空氣中氧氣的正常值為21％,當氧氣含量降低到12％～15％時,便會造成呼吸急促、頭痛、眩暈和困乏,當氧氣含量低到6％～8％時,便會使人虛脫甚至死亡；人體在短時間可承受的最大輻射熱為2.5kW／m2(煙氣層溫度約為200℃).
疏散影響因素
預測煙氣對安全疏散的影響成為安全疏散評估的一部分,該部分應考慮煙氣控制設備的性能以及墻和開口部對煙的影響等；通過危險來臨時間和疏散所需時間的對比來評估疏散設計方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需時間小于危險來臨時間,則疏散是安全的,疏散設計方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散設計應加以修改,并再評估.
人員疏散與煙層下降關系(兩層區域模型)示意圖
疏散所需時間包括了疏散開始時間和疏散行動時間.疏散開始時間即從起火到開始疏散的時間,它大體可分為感知時間(從起火至人感知火的時間)和疏散準備時間(從感知火至開始疏散時間)兩階段.一般地,疏散開始時間與火災探測系統、報警系統,起火場所、人員相對位置,疏散人員狀態及狀況、建筑物形狀及管理狀況,疏散誘導手段等因素有關.
疏散行動時間即從疏散開始至疏散結束的時間,它由步行時間(從最遠疏散點至安全出口步行所需的時間)和出口通過排隊時間(計算區域人員全部從出口通過所需的時間)構成.與疏散行動時間預測相關的參數及其關系見圖3.
與疏散行動時間預測相關的參數及其關系
模型的分析與建立
我們將人群在1號教學樓內的走動模擬成水在管道內的流動,對人員的個體特性沒有考慮,而是將人群的疏散作為一個整體運動處理,并對人員疏散過程作了如下保守假設：
u 疏散人員具有相同的特征,且均具有足夠的身體條件疏散到安全地點；
u 疏散人員是清醒狀態,在疏散開始的時刻同時井然有序地進行疏散,且在疏散過程中不會出現中途返回選擇其它疏散路徑；
u 在疏散過程中,人流的流量與疏散通道的寬度成正比分配,即從某一個出口疏散的人數按其寬度占出口的總寬度的比例進行分配
u 人員從每個可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不變.
以上假設是人員疏散的一種理想狀態,與人員疏散的實際過程可能存在一定的差別,為了彌補疏散過程中的一些不確定性因素的影響,在采用該模型進行人員疏散的計算時,通常保守地考慮一個安全系數,一般取1．5～2,即實際疏散時間為計算疏散時間乘以安全系數后的數值.
1號教學樓平面圖
教學樓模型的簡化與計算假設
我校1號教學樓為一幢分為A、B兩座,中間連接著C座的建筑（如上圖）,A、B兩座為五層,C座為兩層.A、B座每層有若干教室,除A座四樓和B座五樓,其它每層都有兩個大教室.C座一層即為大廳,C座二層為幾個辦公室,人員極少故忽略不考慮,只作為一條人員通道.為了重點分析人員疏散情況,現將A、B座每層樓的10個小教室（40人）、一個中教室（100）和一個大教室（240人）簡化為6個教室.
原教室平面簡圖
在走廊通道的1/2處,將1、2、3、4、5號教室簡化為13、14號教室,將6、7、8、9、10號教室簡化為15、16號教室.此時,13、14、15、16號教室所容納的人數均為100人,教室的出口為距走廊通道兩邊的1/4處,且11、13、15號教室的出口距左樓梯的距離相等,12、14、16號教室的出口距右樓梯的`距離相等.我們設大教室靠近大教室出口的100人走左樓梯,其余的140人從大教室樓外的樓梯疏散,這樣讓每一個通道的出口都得到了利用.由于1號教學樓的A、B兩座樓的對稱性,所以此簡圖的建立同時適用于1號教學樓A、B兩座樓的任意樓層.
簡化后教室平面簡圖
經測量,走廊的總長度為44米,走廊寬為1.8米,單級樓梯的寬度為0.3米,每級樓梯共有26級,樓梯口寬2.0米,每間教室的面積為125平方米. 則簡化后走廊的1/4處即為教室的出口,距樓梯的距離應為44/4=11米.
對火災場景做出如下假設:
u 火災發生在第二層的15號教室;
u 發生火災是每個教室都為滿人,這樣這層樓共有600人;
u 教學樓內安裝有集中火災報警系統,但沒有應急廣播系統;
u 從起火時刻起,在10分鐘內還沒有撤離起火樓層為逃生失敗;
對于這種場景下的火災發展與煙氣蔓延過程可用一些模擬程序進行計算,并據此確定樓內危險狀況到來的時間.但是為了突出重點,這里不詳細討論計算細節.
人員的整個疏散時間可分為疏散前的滯后時間,疏散中通過某距離的時間及在某些重要出口的等待時間三部分,根據建筑物的結構特點,可將人們的疏散通道分成若干個小段.在某些小段的出口處,人群通過時可能需要一定的排隊時間.于是第i 個人的疏散時間ti 可表示為:
式中, ti,delay為疏散前的滯后時間,包括覺察火災和確認火災所用的時間; di,n為第n 段的長度; vi,n 為該人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 為第n 段出口處的排隊等候時間.最后一個離開教學樓的人員所有用的時間就是教學樓人員疏散所需的疏散時間.
假設二層的15號教室是起火房間,其中的人員直接獲得火災跡象進而馬上疏散,設其反應的滯后時間為60s;教學內的人員大部分是學生,火災信息將傳播的很快,因而同樓層的其他教室的人員會得到15號教室人員的警告,開始決定疏散行動.設這種信息傳播的時間為120s,即這批人的總的滯后時間為120+60=180秒;因為左右兩側為對稱狀態,所以在這里我們就計算一面的.一、三、四、五層的人員將通過火災報警系統的警告而開始進行疏散,他們得到火災信息的時間又比二層內的其他教室的人員晚了60秒.因此其總反應延遲為240秒.由于火災發生在二樓,其對一層人員構成的危險相對較小,故下面重點討論二,三,四,五樓的人員疏散.
為了實際了解教學樓內人員行走的狀況,本組專門進行了幾次現場觀察,具體記錄了學生通過一些典型路段的時間.參考一些其它資料[1、2、3] ,提出人員疏散的主要參數可用圖6 表示.在開始疏散時算起,某人在教室內的逗留時間視為其排隊時間.人的行走速度應根據不同的人流密度選取.當人流密度大于1 人/ m2時,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通過走廊所需時間為60s ,通過大廳所需時間為12s ;當人流密度小于1 人/m2 時,疏散速度取為1. 2m/ s ,通過走廊所需時間為30s ,通過大廳所需時間為6s.
人員疏散的若干主要參數
Pauls[4]提出,下樓梯的人員流量f 與樓梯的有效寬度w 和使用樓梯的人數p 有關,其計算公式為:
式中,流量f 的單位為人/ s , w 的單位為mm.此公式的應用范圍為0. 1 < p/ w < 0. 55 .
這樣便可以通過流量和室內人數來計算出疏散所用時間.出口的有效寬度是從通道的實際寬度里減去其兩側邊界層而得到的凈寬度,通常通道一側的邊界層被設定為150mm.
3 結果與討論
在整個疏散過程中會出現如下幾種情況:
(1) 起火教室的人員剛開始進行疏散時,人流密度比較小,疏散空間相對于正在進行疏散的人群來說是比較寬敞的,此時決定疏散的關鍵因素是疏散路徑的長度.現將這種類型的疏散過程定義為是距離控制疏散過程;
(2) 起火樓層中其它教室的人員可較快獲得火災信息,并決定進行疏散,他們的整個疏散過程可能會分成兩個階段來進行計算: 當f進入2層樓梯口流出2層樓梯口時, 這時的疏散就屬于距離控制疏散過程;當f進入2層樓梯口> f流出2層樓梯口時, 二樓樓梯間的寬度便成為疏散過程中控制因素.現將這種過程定義為瓶頸控制疏散過程;
(3) 三、四層人員開始疏散以后,可能會使三樓樓梯間和二樓樓梯間成為瓶頸控制疏散過程;
(4) 一樓教室人員開始疏散時,可能引起一樓大廳出口的瓶頸控制疏散過程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人員相對于疏散通道來說,將會滿足距離控制疏散過程的條件,即又會出現距離控制疏散過程.
起火教室內的人員密度為100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里還有很多的桌椅,因此人員行動不是十分方便,參考表1 給出的數據,將室內人員的行走速度為1.1m/ s.設教室的門寬為1. 80m.而在疏散過程中,這個寬度不可能完全利用,它的等效寬度,等于此寬度上減去0. 30m.則從教室中出來的人員流量f0為:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)
式中, v0 和s0 分別為人員在教室中行走速度和人員密度, w0 為教室出口的有效寬度.按此速度計算,起火教室里的人員要在24.3s 內才能完全疏散完畢.
設人員按照4.1 人/ s 的流量進入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度進行計算.可得人員到達二樓樓梯口的時間為9.2s.在此階段, 將要使用二樓樓梯的人數為100人.此時p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 來計算樓梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用樓梯面積來計算通過樓梯的流量.根據進入樓梯間的人數,取樓梯中單位寬度的人流量為0.5人 /(m. s) ,人的平均速度為0. 6m/ s ,則下一層樓的樓梯的時間為13s.這樣從著火時刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)時,著火的15號教室人員疏散成功.以上這些數據都是在距離控制疏散過程范圍之內得出的.
起火后120s ,起火樓層其它兩個教室（即11和13號教室）里的人員開始疏散.在進入該層樓梯間之前,疏散的主要參數和起火教室中的人員的情況基本一致.在129.2s他們中有人到達二層樓梯口,起火教室里的人員已經全部撤離二樓大廳.因此,即將使用二樓樓梯間的人數p1 為:
p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)
此時f進入2層樓梯口>f流出2層樓梯口,從該時刻起,疏散過程由距離控制疏散過渡到由二樓樓梯間瓶頸控制疏散階段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 計算二樓樓梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)
式中的3400 為兩個樓梯口的總有效寬度,單位是mm.而三、四層的人員在起火后180s 時才開始疏散.三層人員在286.5s(180+106.5)時到達二層樓梯口,與此同時四層人員到達三層樓梯口,第五層到達第四層樓梯口.此時刻二層樓梯前尚等待疏散人員數p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
數學建模論文15
目前，高等數學的實際教學仍處于簡單的知識理論傳授階段，沒有與實際問題緊密銜接，這樣會給學生中造成一種數學沒有實用價值的想法，無法令學生感受數學在解決實際問題時的關鍵，因此開展數學建模課程第二課堂就是將所學的數學知識應用到解決實踐問題的輔助教學，能夠使學生在學習數學建模的過程中認識到數學的實用價值。
一、開展數學建模課程的必要性
（一）激發學生學習數學的興趣。傳統的數學課堂教育模式主要追求的是數學知識的理論傳授，課堂的主要時間一般都是是在進行數學概念與公式的演繹和推理證明，這樣會影響學生學習數學的興趣；而開展數學建模課程第二課堂的輔助教學既可以能讓學生在感受數學嚴謹的邏輯推理的同時，又能將所學的數學知識參與到解決實際問題的全過程中去；與傳統數學課堂教學相結合，不僅能促使學生更好地理解、應用數學，激發學生學習數學的興趣，同時也能彌補傳統數學課堂與實際結合不緊密的現象。
（二）培養學生創新思維的能力。數學模型是對于現實世界的某一特定問題，為了達到我們所需的某個目的，揭示其內在規律，通過合理化的假設，運用適當的數學工具得到的一個數學結構。所以在學生建立數學模型的過程中，能夠培養學生的創造性性思維，探究數學知識與現實世界之間的聯系，極大地促進學生的創新意識，創新精神和創新能力的發展，充分發掘學生學習數學的潛能。（三）提高學生的綜合素質。數學已經向生物、政治、經濟以及軍事等自然學科、工程技術及管理科學中滲透、交叉、融合。利用數學建模來解決實際問題，不僅需要所學的數學知識，而且需要多方面的其他學科的知識以及一些常用的數據處理軟件，比如MATLAB、mathematica。所以學生學習如何建立數學建模的過程，不但可以提高學生的數學素質與實際操作技能，而且可以加深學生對實際問題的深入了解，從而拓寬學生的知識面、提高學生的綜合素質。
二、數學建模課程的實施計劃
（一）建模課程內容的設置。1.講解數學建模的基本知識以及應用的軟件。在數學建模的數學課堂上可以講解數學建模的概念、方法與步驟以及數學模型的特點與分類，讓學生在心中對數學建模有個初步的認識，奠定數學應用的根基，讓學生掌握數學建模過程；同時結合淺顯易懂的數學案例介紹常用的數學模型比如初等模型、微分模型、線性代數模型、數學規劃模型和概率統計模型等，讓數學真正走向解決實際問題的道路。另外，老師向學生介紹常用的數學應用軟件LINGO、MATLAB、MATHEMATIC，讓學生學會利用計算機技術來解決數學數據問題。2.講解與學生專業相關的典型案例模型。高等數學是重要的基礎課，是以后學習專業課的基礎前提。老師可以結合專業課中與數。學相關的知識，有目的性地選擇典型案例進行教學，這樣能夠有效地激起學生的求知欲。在講解數學建模過程中可以強化案例中的數學思維及數學應用意識，提高學生的專業能力，這樣能夠建立正確的數學觀念，拓寬學生解決問題的思路，提高學生分析并解決實際問題的能力，強化學生對專業知識的理解。真正將數學理論運用到解決專業問題的.學習中去，達到學以致用的作用。3.講解數學知識的背景意義。高等數學教材中的基本理論基本上都是從現實問題中提煉出來的數學模型。所以教師可以選取恰當的素材和資料積極引導學生參與到第二課堂教學的活動當中，讓學生真正理解數學知識的背景和意義，通過了解數學原理的背景，進一步可以輔助傳統的數學教學。（二）建模課堂的教學方法。數學建模的第二課堂教學可以嘗試多種靈活的教學方法，突破傳統的數學課堂的教育教學方法，比如現在提倡的自主型教學法、分層教學法、翻轉課堂教學法、綜合教學法等等，在教學的過程中，教師可以提供豐富的教學材料，不再只局限于數學知識的范疇，拓寬學生的視野，同時老師采用的教學方法有助于培養學生養成靈活多變的學習方法，從而使數學教學從過去的枯燥乏味的模式中擺脫出來，提高學生學習數學的樂趣。（三）建模課程的考核方式。數學建模的考核方式可以仿照全國大學生數學競賽活動的方案進行，每三人一組，根據學生的學習程度設置一個實際問題，這三個人分工明確，通過共同努力撰寫一篇數學建模論文，這種考核方式不僅有助于將積累的建模知識運用于實際操作中，也能培養學生的團隊合作意識和團隊合作精神以及語言表達能力，真正體驗通過建模的思想利用數學知識來解決實際問題，提高學習數學的自我效能感。總之，數學建模第二課堂教學的開展不僅可以提高學生應用數學和解決問題的能力，同時也能增強學生的應用數學意識與創新精神。但高等數學的教學改革也會隨著社會的不斷發展與時俱進，學校如何更好地將數學理論知識同實際緊密結合仍然是一項艱巨而又長遠的任務。
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作者:孫紹影 吳紫薇 單位:1.陸軍裝甲兵學院士官學校 2.陸軍裝甲兵學院士官學校
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