數(shù)學(xué)建模論文優(yōu)選（15篇）
在日常學(xué)習(xí)和工作中，大家都不可避免地要接觸到論文吧，論文的類型很多，包括學(xué)年論文、畢業(yè)論文、學(xué)位論文、科技論文、成果論文等。那要怎么寫好論文呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)建模論文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)建模論文1
【摘要】提出數(shù)學(xué)建模的基本概念，通過考查獨立院校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽發(fā)展?fàn)顩r，針對獨立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)以及學(xué)生的特點，從多個方面闡述獨立院校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育存在的突出問題，在此基礎(chǔ)上，提出了獨立大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革策略和方法。
【關(guān)鍵詞】獨立院校;數(shù)學(xué)建模;改革
一、數(shù)學(xué)建模的基本概念
數(shù)學(xué)是在實際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要描述一個實際現(xiàn)象可以有很多種方式，為了實際問題描述的更具邏輯性、科學(xué)性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模則是架于數(shù)學(xué)理論和實際問題之間的橋梁，數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實生活中的特定對象，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，為了一個特定目的，運用數(shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用來解釋現(xiàn)實現(xiàn)象，預(yù)測未來狀況。因此，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。
二、獨立院校數(shù)學(xué)建模課程現(xiàn)狀
大部分的獨立院校的數(shù)學(xué)建模工作純在一定的問題，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（一）學(xué)生方面的問題。獨立院校的大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)功底差，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不大，普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對自身的專業(yè)的幫助不大。從而更不愿意接觸與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模，對數(shù)學(xué)建模競賽的興趣不大。在獨立院校中，參加數(shù)學(xué)建模競賽的大都是低年級的學(xué)生，而這些學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)還不完整，他們往往參加了一屆數(shù)學(xué)競賽并未獲得獎項后就不愿意再次參加。而高年級的同學(xué)忙于其他的就業(yè)、考研等壓力，無暇參加數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)。（二）教資方面的問題。首先。傳統(tǒng)的教學(xué)是知識為中心、以教師的講解為中心。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求教師以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力。獨立院校外聘的老師常常對獨立院校的學(xué)生不夠了解，這直接影響到教學(xué)成果。其次，數(shù)學(xué)建模涉及的知識面廣，不但包括數(shù)學(xué)的各個分支，還包含了其他背景的專業(yè)知識。獨立院校的教師一部分是才從大學(xué)畢業(yè)不久的研究生，他們對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的培訓(xùn)經(jīng)驗不足，科研能力不是很強，對數(shù)學(xué)的各個分支的把控能力不強，對其他專業(yè)的了解不夠全面。（三）教學(xué)實施方面的問題。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的目的決不僅僅是獲獎，更重要的是通過參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動，促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，起到培養(yǎng)全體學(xué)生能力、提高全體學(xué)生素質(zhì)的作用。獨立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在很多的問題。首先，大學(xué)數(shù)學(xué)建模教育在獨立院校中的普及性不夠。數(shù)學(xué)建模的宣傳力度不大，課程大多開在大一和大二的跨選課，這個時候?qū)W生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)還不完整。其次就是教材的選取，數(shù)學(xué)建模的相關(guān)教材大都是為了數(shù)學(xué)建模競賽而編寫的，對于獨立院校的學(xué)生來說，這些教材的難度系數(shù)大，涉及的知識面廣，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了學(xué)生的接受能力。
三、改革的具體措施
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)具體解決實際問題的能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'用處，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的意義和價值。獨立院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雖然比較差，但是學(xué)生的動手能力強。學(xué)�？梢栽诙嚅_展數(shù)學(xué)建模的講座和課程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時多向?qū)W生宣傳數(shù)學(xué)建模的成果。（二）在教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法。1.在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視的是知識的培養(yǎng)和傳輸，而忽視的是實際應(yīng)用能力。教師的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識。一般的教學(xué)方法是：教師引入相關(guān)的的基本概念，證明定理，推導(dǎo)公式，列舉例題，學(xué)生記住公式，套用公式，掌握解題方法與技巧。學(xué)生往往學(xué)習(xí)了不少的純粹的數(shù)學(xué)理論知識，卻不知道如何應(yīng)用到實際問題中。數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比差別較大，學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)建�？邕x課及數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，對培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力、想象力、邏輯能力、解決實際問題的能力起到了很好的作用。由于學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程大多是選修課程，課時較少，參選的學(xué)生也有限，數(shù)學(xué)建模的作用不能很好的向?qū)W生傳輸。高等數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容都與數(shù)學(xué)建模的思想有關(guān)，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識地結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程的特點，將數(shù)學(xué)建模的思想和內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能很好的將突出數(shù)學(xué)建模的思想。2.數(shù)學(xué)建模與專業(yè)緊密聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)對專業(yè)知識的服務(wù)作用。數(shù)學(xué)建模與專業(yè)知識的結(jié)合，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要作用，在專業(yè)知識學(xué)習(xí)中的地位，還可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的凝聚力，同時加深對專業(yè)知識的理解。通過專業(yè)知識作為背景，學(xué)生更愿意嘗試問題的研究。在學(xué)習(xí)中遇到的專業(yè)問題也可以嘗試用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行解決。這有利于提高學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)。3.分層次進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育。大體說來獨立院校的數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)應(yīng)該分成兩個階段：（1）第一階段：大學(xué)一年級，在這個階段，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模沒有了解，這時候適合開設(shè)一些數(shù)學(xué)建模的講座和活動，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇簡單的應(yīng)用問題和改變后的數(shù)學(xué)建模題目，結(jié)合自身的專業(yè)知識進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的一般含義�；痉椒ê筒襟E，讓學(xué)生具備初步的建模能力。（2）中級層次：大學(xué)二、三年級。在這個階段，學(xué)生基本具備了完整的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，具有了基本的建模能力。這個時候應(yīng)該開設(shè)數(shù)學(xué)建模專業(yè)課程，讓學(xué)生處理比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生自己去采集有用的信息，學(xué)會提出模型的假設(shè)，對數(shù)據(jù)和信息需進(jìn)行整理、分析和判斷，并模型進(jìn)行分析和評價，最終完成科技論文。
四、加強教學(xué)組織與學(xué)校管理
�。ㄒ唬┨岣邤�(shù)學(xué)教師自身水平。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師扮演著重要的角色。教師水平的高低決定著數(shù)學(xué)建模教學(xué)能否達(dá)到預(yù)期的目的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅要求教師具備較高的專業(yè)水平，還要求教師具備解決實際問題的能力和豐富的數(shù)學(xué)建模實踐經(jīng)驗。而獨立院校的教師部分教師是才畢業(yè)不久的研究生，缺乏實踐經(jīng)驗。這就對獨立院校的的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作產(chǎn)生了很大的障礙。為了提高教師的水平，可以多派青年教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)交流，參加各種學(xué)術(shù)會議、到名校去做訪問學(xué)者等等。同時可以多請著名的數(shù)學(xué)專家教授來到校園做建模學(xué)術(shù)報告，使師生拓寬視野，增長知識，了解建模的新趨勢、新動態(tài)。青年教師還需要依據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境對自己的教學(xué)工作作出計劃、實施和調(diào)整以及反思和總結(jié)。青年數(shù)學(xué)教師還必須更新教育理念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念。只有不斷創(chuàng)新，努力提高自身素質(zhì)，才能適應(yīng)新的形勢，符合建模發(fā)展的要求。（二）選取合適的教材。數(shù)學(xué)建模教材使用也存在諸多不足之處。絕大部分高校教學(xué)建模課程采用的是理工類專業(yè)數(shù)學(xué)建模教材。這些教材主要涵蓋的數(shù)學(xué)模型的難度系數(shù)大。而獨立院校的學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，無法接收這些模型。在教學(xué)過程中，教師可以將具體的案例或是歷年的數(shù)學(xué)建模題目做為教學(xué)內(nèi)容。通過具體的建模實例，講解建模的思想和方法。一邊講解，一邊讓學(xué)生分組討論，提出對問題的新的理解和對魔性的認(rèn)識，嘗試提出新的模型。（三）豐富建模活動。全面開展數(shù)學(xué)建模活動是數(shù)學(xué)建模思想的最重要的形式，它既使課內(nèi)和課外知識相互結(jié)合，又可以普及建模知識與提高建模能力結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，可以有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。學(xué)校可以定期的開展數(shù)學(xué)建模宣傳活動，擴大數(shù)學(xué)建模的知名度。學(xué)校還可以邀請有經(jīng)驗的專家和獲獎學(xué)生開展建模講座，提高對數(shù)學(xué)建模的重視，積極的組織建�；顒�。實踐證明，只有根據(jù)獨立院校的自身特點和培養(yǎng)目標(biāo)，對數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)不斷進(jìn)行改革，才能解決獨立院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的問題，才能真正的讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，喜歡上數(shù)學(xué)建模。
【參考文獻(xiàn)】
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作者:李雙 單位:湖北文理學(xué)院理工學(xué)院
數(shù)學(xué)建模論文2
【摘 要】首先闡述數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵;其次分析數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系;最后總結(jié)出提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的幾點思考。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)模式
什么是數(shù)學(xué)建模，為什么要把數(shù)學(xué)建模的思想運用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去?經(jīng)過反復(fù)閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的文章，仔細(xì)研修數(shù)十個高校的數(shù)學(xué)建模精品課程，數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀教學(xué)案例等，筆者對數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行初步探索，形成一定認(rèn)識。
一、數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模即運用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想，通過對實際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型，并運用計算機計算出結(jié)果，對實際問題給出合理解決方案、建議等。系統(tǒng)的談數(shù)學(xué)建模需從以下三個方面談起。
1.數(shù)學(xué)建模課程。
“數(shù)學(xué)建�！闭n程特色鮮明，以綜合門類為基礎(chǔ)，重實踐，重應(yīng)用。旨在使學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，提高實踐能力，建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題。注重培養(yǎng)學(xué)生參與現(xiàn)代科研活動主動性與參與工程技術(shù)開發(fā)興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等相關(guān)素質(zhì)。
2.數(shù)學(xué)建模競賽。
1985年，美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會發(fā)起的一項大學(xué)生競賽活動名為“數(shù)學(xué)建模競賽”。旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主動性，提高學(xué)生運用計算機技術(shù)與數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想解決實際問題綜合能力。學(xué)生參與這項活動可以拓寬知識面，培養(yǎng)自己團(tuán)隊意識與創(chuàng)新精神。同時這項活動推動了數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)教學(xué)專家對數(shù)學(xué)體系、教學(xué)方式與教學(xué)知識重新認(rèn)識。1992年，教育部高教司和中國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會創(chuàng)辦了“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進(jìn)了我國高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程。
3.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新教育。
創(chuàng)新教育是現(xiàn)代教育思想的靈魂。數(shù)學(xué)建模競賽是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評價中，要求學(xué)生對葡萄酒原料與釀造、儲存于葡萄酒色澤、口味等有全面認(rèn)識;而20xx年D題，機器人行走避障問題，要求學(xué)生了解對機器人行走特點;20xx年B題，乘公交看奧運，要求學(xué)生了解公交換乘系統(tǒng)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題涉及不是單一數(shù)學(xué)知識。因此數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須融合其它學(xué)科知識。同時學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽有助于增強其積極思考應(yīng)用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造性解決實際問題的意識。
二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用與實踐的.重要載體;數(shù)學(xué)教學(xué)旨在傳授數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)相輔相成，數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)將有助于提高教學(xué)效果，反之傳統(tǒng)應(yīng)試扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與主觀能動性;數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在數(shù)學(xué)建模過程中體現(xiàn)顯著。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)
1.數(shù)學(xué)教學(xué)“教”什么。電子科技大學(xué)的黃廷祝老師說：“數(shù)學(xué)教學(xué)，最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識是第二位的。”因此數(shù)學(xué)教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，更要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，領(lǐng)會數(shù)學(xué)精神實質(zhì)。
2.如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。提高數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是關(guān)鍵，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式是手段，革新評價機制是保障。
�、偬岣邤�(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)。
數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。20xx年胡書記在《國務(wù)院關(guān)于加強教師隊伍建設(shè)的意見》中明確提出，我國教育出了問題，問題關(guān)鍵在教師隊伍。數(shù)學(xué)學(xué)科特點鮮明。若數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力不強，則提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果將無從談起。因此數(shù)學(xué)教師需通過如參加培訓(xùn)、學(xué)習(xí)精品課程、同行評教、與專家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng)。
②創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式 。
(1)必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。首先要轉(zhuǎn)變繼承性教育理念，注重培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)與實際操作能力。其次要轉(zhuǎn)變注入式教育理念，注重發(fā)揮學(xué)生主體能動性。再次要轉(zhuǎn)變應(yīng)試教育理念。注重素質(zhì)的培養(yǎng)是長久發(fā)展之計。最后要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式�？萍及l(fā)展為教育教學(xué)實現(xiàn)提供多種選擇。教育工作者應(yīng)提供多種教學(xué)模式以提高學(xué)習(xí)效果。
(2)必須改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式。傳統(tǒng)講授式教學(xué)模式有很多不足，學(xué)生參與不夠，不能發(fā)揮學(xué)生的主體能動性。因此，在今后數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，如增加課題互動環(huán)節(jié)，采用小組討論，教師引導(dǎo)等方式。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要巧用提問。教師可針對某一具體教學(xué)內(nèi)容根據(jù)數(shù)學(xué)思維方式特點巧設(shè)提問，讓學(xué)生回答，教師在關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā)點撥，并適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。在問答過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析和思考問題、解決問題能力;在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評相結(jié)合。旨在教育學(xué)生學(xué)會傾聽，分析不同;學(xué)會表達(dá)，勇于提出見解，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊意識。
在數(shù)學(xué)課堂上可通過對典型案例的剖析，使學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識問題和解決問題的過程。培養(yǎng)學(xué)生實際動手操作能力。
(3)建立多元化評價機制。一是要建立多元化教師教學(xué)評價機制。采用多元化考核、綜合評定教師教學(xué)效果的方法，有利于教師發(fā)展。二是要建立多元化學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價機制。多元化評價機制對學(xué)生評價更客觀、公正，有利于發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。
數(shù)學(xué)建模論文3
摘要：高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實踐。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)學(xué)建模
1.數(shù)學(xué)建模思想的意義
數(shù)學(xué)建模是指用數(shù)學(xué)符號將要求從定量角度進(jìn)行研究分析的實際問題以公式的形式表述出來，再通過進(jìn)一步計算得到相關(guān)結(jié)果，用該結(jié)果解決實際問題，即通過建立數(shù)學(xué)模型和求解的整個過程。數(shù)學(xué)建模是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程的，在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生通過對具體的假設(shè)、研究，對問題進(jìn)行深入思考，最終得到結(jié)論，再根據(jù)實際情況應(yīng)用到具體問題中。整個過程經(jīng)歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設(shè)、驗證問題及得出結(jié)論，整個過程符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)的重視程度，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用對提高教師的教學(xué)水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，由此擴大教師在學(xué)生中的影響力。教學(xué)建模的思想應(yīng)用還有利于提高學(xué)生參加競賽的綜合能力，吸引更多學(xué)生參加此類競賽活動。
2.建模思想對能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模思想很多是由實際問題的一般思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學(xué)問題的，這要求對數(shù)學(xué)建模要抓住重點，從具體問題中抽象出問題的本質(zhì)。因此，建模思想對于培養(yǎng)學(xué)生將具體問題經(jīng)過抽象和簡化用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力具有重要的意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多的數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型為幫助學(xué)生解決實際問題提供了便利的方法，同時也為創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)模型提供了基礎(chǔ)依據(jù)。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論知識和實際應(yīng)用聯(lián)系起來的重要紐帶，能夠幫助學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)中的奧妙，以此提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生實際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和解決實際問題的能力。運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的過程中，要根據(jù)已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進(jìn)學(xué)生綜合運用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。
3.數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
3.1利用教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教材的情況和學(xué)生的實際情況，將兩者相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)建模思想尋找解決問題的辦法，解決實際問題。在教學(xué)中，教師要向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)建模思想，利用具體模型設(shè)置和假設(shè)情景，把數(shù)學(xué)知識和實際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)實際內(nèi)容，提高知識應(yīng)用能力。比如在高職數(shù)學(xué)對定積分概念進(jìn)行教學(xué)時，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學(xué)生學(xué)會分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進(jìn)行思考，求物體的體積、質(zhì)量等。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這些問題的數(shù)學(xué)模型的思想基本相同，就會不斷拓展新思路解決其他問題。運用這種方式，能夠加深學(xué)生對概念的理解，拓展學(xué)習(xí)思維，強化教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)定理公式的時候，也可以引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想，通過提出問題、假設(shè)問題，要求學(xué)生計算求值，再根據(jù)值的正負(fù)情況求出方程式的根，根據(jù)根值與區(qū)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生想出零點定理的概念總結(jié)。
3.2利用實際問題滲透教學(xué)建模思想教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)或布置作業(yè)時，要與實際的生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在實際問題的解決中學(xué)會運用建模思想。比如在問題的設(shè)置上，可以利用身邊熟悉的事物進(jìn)行提問，讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識概念，還與學(xué)生以后的工作有著緊密的聯(lián)系。通過在實際問題中滲透教學(xué)建模思想，讓學(xué)生掌握基本的理論知識，提高知識應(yīng)用能力。此外，教師在課外作業(yè)的布置上也要運用數(shù)學(xué)建模思想解決實際的問題，讓學(xué)生能夠有效利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率。
3.3提高數(shù)學(xué)建模思想在教材編寫中的應(yīng)用目前高職數(shù)學(xué)的教材基本都是按照本科教材進(jìn)行編排的，重視理論而忽視了應(yīng)用。高職學(xué)生大多數(shù)對理論的興趣不大，對實際應(yīng)用能夠產(chǎn)生一定的興趣，并較好地進(jìn)行掌握。所以編寫出一本適合高職培養(yǎng)的目標(biāo)教材是十分重要的'，既能滿足高職數(shù)學(xué)建模思想的可持續(xù)發(fā)展要求，又能充分滿足學(xué)生的要求，實現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標(biāo)。在高職數(shù)學(xué)教材的編寫上，要重視學(xué)生的實際水平，不但要讓學(xué)生能夠?qū)W到相應(yīng)的知識，還要為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和進(jìn)一步深造的能力。教師要把數(shù)學(xué)建模思想方法運用到教材中，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，把講授的知識點和數(shù)學(xué)建模思想有機結(jié)合，提高學(xué)生掌握實際問題的能力，徹底讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)乏味論的問題，能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容學(xué)以致用。
4.提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的方式
4.1教師要重視引導(dǎo)高職教師需要認(rèn)識到講授知識并不是教學(xué)的終極目標(biāo)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。其教學(xué)目的應(yīng)當(dāng)是通過科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學(xué)習(xí)的意識。高職學(xué)生的整體知識水平并不是很高，對于很多問題都不能深入地進(jìn)行思考，遇到難題也沒有繼續(xù)深入研究的動力，缺乏自主創(chuàng)新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更廣闊的方向發(fā)展，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維看待周圍的事物，仔細(xì)觀察、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數(shù)學(xué)模型，并且能夠通過數(shù)學(xué)語言描述事物間的聯(lián)系，進(jìn)而用求知的方式解決事物間的實際問題。教師的引導(dǎo)對于學(xué)生而言有啟迪作用，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣，在實際教學(xué)中是一種重要的教學(xué)手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想外，還要讓學(xué)生學(xué)會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進(jìn)學(xué)生多方面、多角度地思考問題。合作讓學(xué)生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確利用自己熟悉擅長的環(huán)節(jié)幫助提高整體的成績和思維水平，切實加強團(tuán)隊的整體水平和綜合素質(zhì)。團(tuán)體合作還能讓每個學(xué)生都參與進(jìn)去，都有展示和鍛煉自己的機會，從而增強自信心，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)良好的溝通能力，促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作，幫助提高學(xué)生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的特長和特點，增強信心，提高自我探索精神，同時合作中產(chǎn)生的競爭也能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探究。
4.3重視數(shù)學(xué)建模過程數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結(jié)論，而是在建模過程中學(xué)生能夠通過自己的努力，不斷進(jìn)行實踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數(shù)學(xué)建模過程也是一個學(xué)習(xí)的過程和一個不斷提升自我的過程，所以教師要重視數(shù)學(xué)建模的過程，讓學(xué)生感受到實踐過程的魅力，根據(jù)學(xué)生的基本狀況和不同的特點，綜合利用學(xué)生的特長和優(yōu)點提高他們解決實際問題的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的意義，體會到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生，也要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的過程，從數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和動力，并且通過不斷深造發(fā)展，能夠在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮自己的才能，展現(xiàn)出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。
5結(jié)語
高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實踐。教學(xué)中只有通過不斷創(chuàng)新，根據(jù)教學(xué)的實際情況提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，這樣才能不斷提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生為以后的學(xué)習(xí)和工作打下堅實的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模論文4
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；力學(xué)實踐；科學(xué)思維；創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)模型是解決各種實際問題的過程，是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)等現(xiàn)代自然科學(xué)的重要橋梁。數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)走向力學(xué)應(yīng)用的必經(jīng)之路，而且也是科學(xué)思維建立的基礎(chǔ)。通過數(shù)學(xué)建模分析力學(xué)問題，將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的嘗試，親歷發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，可以取得在課堂里和書本上無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，不斷深化科學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。數(shù)學(xué)建模對力學(xué)教學(xué)思維的建立具有重要的指導(dǎo)作用。
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展
數(shù)學(xué)建模最早出現(xiàn)于公元前3世紀(jì)，歐幾里得所寫的《幾何原本》為現(xiàn)實世界的空間形式構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型�？梢哉f，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)是同時產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)建模的發(fā)展貫穿近代力學(xué)的發(fā)展過程，兩者互相促進(jìn)，相互推動。開普勒總結(jié)的行星運動三大規(guī)律、牛頓的萬有引力公式、電動力學(xué)中的Maxwell方程、流體力學(xué)中的Navier-Stokes方程與Euler方程以及量子力學(xué)中的Schrodinger方程等等，無不是經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模。1985年，美國開始舉辦國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，至此數(shù)學(xué)建模的教育開始引起廣泛的重視。數(shù)學(xué)建模在我國興起并被廣泛使用是近三十年的事。從1982年起我國開設(shè)“數(shù)學(xué)建�！闭n程，1992年起舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，現(xiàn)在已經(jīng)成為我國高校規(guī)模最大的課外科技活動。20xx年，開展“將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入數(shù)學(xué)類主干課程”的教改實踐，20xx年，《數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用》雜志創(chuàng)辦。
二、數(shù)學(xué)建模對力學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用
1.數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)實踐的必要過程
數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）是通過對實際問題的抽象、簡化，建立起變量和參數(shù)間的'數(shù)學(xué)模型，求解該數(shù)學(xué)問題并驗證解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程。數(shù)學(xué)模型（MathematicalModel）是指為了一個特定目的，對于一個現(xiàn)實問題，發(fā)掘其內(nèi)在規(guī)律，通過積極主動的思維，提出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，運用數(shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模幾乎是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)來解決的實際問題，都是通過數(shù)學(xué)建模的過程來進(jìn)行的。而力學(xué)是應(yīng)用科學(xué)的一個重要分支，一種力學(xué)理論往往和相應(yīng)的一個數(shù)學(xué)分支相伴產(chǎn)生，如：運動基本定律和微積分，運動方程的求解和常微分方程，彈性力學(xué)及流體力學(xué)和數(shù)學(xué)分析理論，天體力學(xué)中運動穩(wěn)定性和微分方程定性理論等。因此，有人甚至認(rèn)為力學(xué)應(yīng)該也是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)。
2.數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)科學(xué)思維的基礎(chǔ)
科學(xué)思維是以科學(xué)知識為基礎(chǔ)的科學(xué)化、最優(yōu)化的思維，是科學(xué)家適應(yīng)現(xiàn)代實踐活動方式和現(xiàn)代科技革命而創(chuàng)立的方法體系�？茖W(xué)思維的其他重要研究者Dunbar立足心理學(xué)視角指出，科學(xué)思維過程是建構(gòu)理論、實驗設(shè)計、假設(shè)檢驗、數(shù)據(jù)解釋和科學(xué)發(fā)現(xiàn)等階段中的認(rèn)知過程。這個過程與數(shù)學(xué)建模完全吻合，因此數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)科學(xué)思維的基礎(chǔ)。許多的力學(xué)家同時也是數(shù)學(xué)家，他們在力學(xué)研究工作中總是善于從復(fù)雜的現(xiàn)象中洞察問題本質(zhì)，又能尋找合適的解決問題的數(shù)學(xué)模型，逐漸形成一套特有的思維與方法。數(shù)學(xué)建模不單單是對某個問題或是某類問題的研究和解決，更重要的是一種思維的培養(yǎng)。科學(xué)思維的培養(yǎng)是科學(xué)素養(yǎng)的重要組成，是科學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。
3.數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要作用
數(shù)學(xué)建模是一個分析問題和解決實際問題的過程，從數(shù)學(xué)理論到應(yīng)用數(shù)學(xué)，再到應(yīng)用科學(xué)，它為培養(yǎng)學(xué)生從實踐到理論再從理論回到實踐的能力，創(chuàng)造了十分有利的條件。數(shù)學(xué)建模的過程是一個不斷探索的過程，因此，數(shù)學(xué)建模競賽是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和發(fā)揮創(chuàng)新能力的有效途徑。創(chuàng)新可以是前所未有的創(chuàng)造，也可以是在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展改進(jìn)，即包含創(chuàng)造、改造和重組等意思。數(shù)學(xué)模型來源于錯綜復(fù)雜的客觀實際，沒有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學(xué)生在建立和求解這類模型時，從貌似不同的問題中抓住其本質(zhì)，常常需要打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)。可以說，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力始終貫穿在數(shù)學(xué)建模的整個過程。在數(shù)學(xué)建模的過程中體現(xiàn)了知識的創(chuàng)新、方法的創(chuàng)新、結(jié)果的創(chuàng)新和應(yīng)用的創(chuàng)新。
三、數(shù)學(xué)建模在力學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)建模教育在我國取得了長足的發(fā)展，越來越多的本科、專科和高職學(xué)院開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，但普及率并不高，并且大部分學(xué)校只針對特殊專業(yè)開設(shè)，如中南大學(xué)物理升華班，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)等。在學(xué)習(xí)力學(xué)之前，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的了解主要來自于高校對數(shù)模競賽的宣傳，所知有限。教師應(yīng)在本科第一堂力學(xué)課上幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)建模概念，將數(shù)學(xué)建模貫穿整個教學(xué)過程。在教學(xué)過程中重視數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)，聯(lián)系實際力學(xué)問題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
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數(shù)學(xué)建模論文5
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，它是高等院校各專業(yè)開設(shè)的重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一。以下是“概率統(tǒng)計中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)探索論文”，希望能夠幫助的到您！
如何運用該課程的理論知識解決實際問題具有非常重要的研究意義。每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前各高校的規(guī)模較大的課外科技活動之一。數(shù)學(xué)建模是一門運用數(shù)學(xué)工具和計算機技術(shù)，通過建立數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實中各種實際問題的新學(xué)科。它通過調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、資料，觀察和研究其固有的內(nèi)在規(guī)律，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實際問題的數(shù)學(xué)模型，即將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。縱觀歷年數(shù)學(xué)建模競賽試題，像高等教育的學(xué)費問題、北京奧運會人流分布、DNA序列分類問題、DVD在線租賃問題及醫(yī)院病床的合理安排等問題都不同程度地涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識。筆者多年來一直為理工科的本科生講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，并每年輔導(dǎo)和指導(dǎo)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，所以與同事們一直都在探索如何深化概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的教學(xué)改革，使其與數(shù)學(xué)建模思想能有機結(jié)合。本文將從以下幾方面進(jìn)行探討研究。
一、概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要性
傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)，可以簡單地歸納為：數(shù)學(xué)知識+例子說明+解題+考試。這種模式雖然使學(xué)生在一定程度上掌握了基礎(chǔ)知識，提高了計算能力，也學(xué)會了運用所學(xué)知識解決課后作業(yè)和應(yīng)付考試。但也不難看出，這種教學(xué)方式與實際嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生學(xué)會了書本知識，但卻不知在所學(xué)專業(yè)中該如何運用，這不僅與素質(zhì)教育的宗旨相違背，也極大地削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的能動性，從而也影響了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想恰恰在于培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)理論知識來解決現(xiàn)實實際問題。這不僅僅是這門課程對學(xué)生的教育問題，更是順應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要問題。
二、在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想
對于講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的教師來說，有著非常重要的任務(wù)，那就是如何教好這門課程，即如何使學(xué)生通過對這門課程的學(xué)習(xí)而增強其對概率統(tǒng)計方法的理解與實際應(yīng)用能力。
1.教學(xué)內(nèi)容上數(shù)學(xué)建模思想的滲透。眾所周知，教師對教學(xué)內(nèi)容的把握起著不容忽視的作用。有效的教學(xué)是依賴于教師對該課程的內(nèi)容有著全面的`和深刻的理解。概率統(tǒng)計中的一些概念、性質(zhì)、模型的應(yīng)用確實有些難度，在日常教學(xué)中可以通過精選例題、切近現(xiàn)實生活，使學(xué)生逐漸深化對相關(guān)知識的理解，即講課的內(nèi)容生活化、趣味化，生活中的概率統(tǒng)計問題模型化。在概率統(tǒng)計里這些趣味性的例子比比皆是！比如摸球、投擲骰子等常見的游戲，“父母的身高對子女的影響”、“男女生人數(shù)的均衡對一個班級學(xué)習(xí)效果的影響”等發(fā)生在身邊的事。在概率統(tǒng)計這門課程中數(shù)學(xué)模型的影子也隨處可見！比如像降雨概率、人體舒適度指數(shù)、超市銀臺處的等待服務(wù)時間等這樣的隨機現(xiàn)象問題都需要將實際問題數(shù)量化，然后對研究對象做出判斷，從而解決問題。教學(xué)內(nèi)容中也可插入一些反映社會經(jīng)濟生活的背景與熱點問題，使課堂教育跟上時代步伐。如有獎促銷問題、保險賠償金確定問題、交通事故問題等，這樣的內(nèi)容都旨在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具分析解決實際問題的意識和能力，也就是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
2.教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。在教學(xué)中，教師的責(zé)任更大地體現(xiàn)在對學(xué)生的引導(dǎo)能力，通過引導(dǎo)使學(xué)生運用自己的能力來解決相關(guān)的問題。這樣使學(xué)生不但能夠?qū)W到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撝R，同時也提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中，我們主要采用精講與導(dǎo)學(xué)相結(jié)合的方法，同時在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中也可恰當(dāng)運用討論式、啟發(fā)式、歸納類比式等教學(xué)方法。在運用各種教學(xué)方法中都要充分關(guān)注學(xué)生的參與性，在與學(xué)生的互動中挖掘出課本內(nèi)容中的數(shù)學(xué)建模思想，使其“顯化”出來。比如在講解隨機事件和古典概型中，可以講解摸球問題、生日巧合及配對問題、確診率及血清化驗問題等，這樣既活躍了課堂氛圍，又培養(yǎng)了學(xué)生愛思考的習(xí)慣。必須提及的是“案例教學(xué)法”，它是概率統(tǒng)計課程融入數(shù)學(xué)建模思想的有效而常用的教學(xué)方法之一。在教學(xué)中可以直接給出案例，然后從求解具體問題中找出相應(yīng)的理論和方法。此方法縮短了數(shù)學(xué)理論與實際應(yīng)用的距離，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也使學(xué)生明白概率統(tǒng)計是建立在現(xiàn)實生活基礎(chǔ)上的一門課程。比如在隨機變量的數(shù)字特征中，可以給出“報童的收益問題”案例；在參數(shù)估計中，可以給出“湖中魚的數(shù)量估計”案例；在大數(shù)定律和中心極限定理中，可以給出“保險公司的收益問題”案例；等等。由于受到課時限制，可能不能充分有效地對案例進(jìn)行完整講解，通常將“案例分析法”和“現(xiàn)代教育技術(shù)法”相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，利用多媒體教學(xué)手段可以將案例中出現(xiàn)的大量統(tǒng)計計算均由統(tǒng)計軟件（如Spss，SAS，R等）來實現(xiàn)。這樣既易于被學(xué)生接受，也有助于學(xué)生掌握統(tǒng)計方法和實際操作能力。
三、發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的補充與延伸作用
作為數(shù)學(xué)課程，課后作業(yè)是十分重要的組成部分，是進(jìn)一步理解、消化和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)。
1.課后試驗。在概率統(tǒng)計這門課程中有很多隨機試驗，并且很多統(tǒng)計規(guī)律也都是在隨機試驗中獲得的。比如通過投擲均勻的硬幣和均勻的六面體骰子，可以很好地理解頻率與概率之間的關(guān)系；雙色球的有（無）放回抽樣，有助于理解隨機事件的相互獨立性；統(tǒng)計某書上的錯別字，并判斷是否服從泊松分布等。通過讓學(xué)生們親自做實驗，不僅使他們能夠探索隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，還能幫助他們更深刻的理解、鞏固和深化理論。
2.課后作業(yè)。除常規(guī)概率統(tǒng)計練習(xí)題目外，可以增加一些有趣的、與日常生活中密切相關(guān)的概率統(tǒng)計題目。比如在給出了摸彩票規(guī)則和中獎規(guī)則后，解決下面三個問題：
�。�1）中獎概率與摸彩票的次序有關(guān)系嗎？
�。�2）假設(shè)發(fā)行了100萬張彩票，中一、二等獎的概率是多少？
（3）若你打算摸彩票，在什么條件下中獎概率會大一些？
3.課外實踐。針對概率統(tǒng)計實用性強的特點，有目的地組織學(xué)生參加社會實踐活動，深入實際，調(diào)查研究，收集數(shù)學(xué)建模的素材。只有將某種思想方法應(yīng)用到實踐中去，實際解決幾個問題，才能達(dá)到理解、深化、鞏固和提高的效果。教師可以從現(xiàn)實中尋找素材，選擇具有豐富現(xiàn)實背景的學(xué)習(xí)材料，可以讓學(xué)生自由組隊，深入實際，運用統(tǒng)計方法調(diào)查、觀察和收集一些數(shù)據(jù)，在教師指導(dǎo)下運用所學(xué)知識和計算機技術(shù)，分析解決一些實際問題，寫出書面報告。比如利用閑暇時間觀察校門口某路公交車各時段乘車人數(shù)，根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，為該線路設(shè)計一個便于操作的公交車調(diào)度方案：包括發(fā)車時刻表；共需多少輛車；以怎樣的程度能夠照顧乘客和公交公司雙方的利益。
四、改變傳統(tǒng)單一的考核方式
考核是教學(xué)過程中不可缺少的一個教學(xué)環(huán)節(jié)，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評估教師教學(xué)質(zhì)量的手段。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程均采用期末閉卷考試，教師通常都會按照固定的內(nèi)容和格式出題，學(xué)生為了應(yīng)付考試，往往把過多的精力花費在對公式和概念的死記硬背上，而忽略了所學(xué)知識在實際中的應(yīng)用。雖然綜合成績是由平時成績和期末成績的各占比例計算而成，但平時成績的考核主要看課后習(xí)題所做的作業(yè)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性對作業(yè)的態(tài)度差異性是很大的。為此，有必要改革傳統(tǒng)單一的考核方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力�？己私Y(jié)果包括兩部分：一部分是閉卷考試，占60%，主要考察學(xué)生對概率統(tǒng)計的基本知識、基本運算和基本理論的掌握程度；另一部分是開放性考核，由各占20%的平時成績和課后試驗、課外實踐構(gòu)成，其中平時成績主要考查學(xué)生的作業(yè)情況、考勤情況、課堂表現(xiàn)情況等方面；課后試驗、課外實踐主要考核學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的應(yīng)用能力，可以給學(xué)生一些實際問題，或者讓學(xué)生參加社會實踐調(diào)查收集數(shù)據(jù)，學(xué)生可以自由組隊也可單獨完成，通過運用概率統(tǒng)計知識建立數(shù)學(xué)模型并借助計算機處理大量數(shù)據(jù)對實際問題得到解決，最后提交一份書面研究報告。如此靈活多變的考核機制，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，才有利于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
通過在各個環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)建模思想，不但充分體現(xiàn)了概率統(tǒng)計的實用價值，搭建起概率統(tǒng)計知識與實際應(yīng)用的橋梁，而且也使得工科類學(xué)生對概率統(tǒng)計這門課程的理解、認(rèn)識增強了，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力也得到了提高。
數(shù)學(xué)建模論文6
1摘要
“摘要”是對整篇論文的縮寫，建立在通讀全文、理解全文的基礎(chǔ)之上。評審專家評閱論文時，總是先看摘要，摘要給專家留下第一印象，是評獎的敲門磚�！罢卑�: 問題背景，要達(dá)到什么目標(biāo)，解決問題的思路、方法和步驟，模型的主要內(nèi)容、算法和結(jié)論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評審專家的注意力，它建立在多次修改、反復(fù)推敲的基礎(chǔ)之上，具有統(tǒng)攬全文、層次分明、重點突出、文筆流暢的特點。
2問題提出
“問題提出”也可寫作“問題重述”。是將競賽試題所給定的問題背景和解題要求用論文書寫者自己的語言重新表述。在美國的數(shù)學(xué)建模競賽中，這一部分稱為 Background或者 Introduction。
3模型假設(shè)
任何問題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來自于現(xiàn)實問題，同樣受到各種外在因素的約束。“模型假設(shè)”就是界定一個范圍，或給出幾個約束條件，一使得問題的解決過程不至于太復(fù)雜，二使得其他人在使用該模型時知曉它的適用范圍�！澳Ｐ图僭O(shè)”不是憑空臆造的，是在建立模型的過程中挖掘、提煉出來的。
4符號說明
數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言的基本元素，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡潔性的特點。數(shù)學(xué)模型由數(shù)學(xué)符號組成，模型的求解通過符號的運算來完成�？梢�，在建立數(shù)學(xué)模型時根據(jù)需要隨時引入必要的數(shù)學(xué)符號是多么重要的事情。根據(jù)競賽要求，在建立模型的過程中所引入的數(shù)學(xué)符號要在本模塊給出說明，最好的說明方式是列一個表格。
5問題分析
眾所周知，解決數(shù)學(xué)問題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模也這樣。建模試題往往由幾個子問題組成，這時的“問題分析”既要有全局分析，也要有局部分析�！皢栴}分析”包括: 分析解決該問題需要用到哪些專業(yè)背景知識; 分析解決問題的切入點、重點和難點; 分析解決問題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對于“如何建立模型? 采用哪些數(shù)學(xué)理論或公式? 怎樣求解? 會遇到哪些困難?”具有指導(dǎo)作用。
6模型建立
“模型建立”就是將原問題抽象成數(shù)學(xué)的表示式，主要步驟:
第一步，根據(jù)問題的實際背景和專業(yè)背景，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論或工具。例如，如果是變化率問題，則考慮借助于導(dǎo)數(shù)或微分方程的手段; 如果涉及面積、體積、曲線弧長、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運用積分元素法，將問題轉(zhuǎn)化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分; 如果是隨機數(shù)據(jù)的處理，則考慮統(tǒng)計分析的方法。
第二步，確定常量、變量，用符號來表示這些量。
第三步，建立數(shù)學(xué)模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數(shù)或表格。
7模型求解
少數(shù)模型可能是簡單的數(shù)學(xué)式子，求解起來比較容易。有些模型雖然也可用數(shù)學(xué)式子表示，但其中含有難以析出的參數(shù)，求解很困難，有的模型面對的.就是一堆數(shù)據(jù)，對于這兩種情形，就需要借助于軟件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個編程求解。
8模型檢驗
數(shù)學(xué)建模競賽的題目來自于科技、工程、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域的實際問題。由于問題的復(fù)雜性和方法的局限性，所建立的數(shù)學(xué)模型與實際情況之間會有差距，模型可靠性的檢驗成為必然。為了檢驗提交的數(shù)學(xué)模型與實際情況吻合的程度，競賽題中往往會提供一些來自于背景問題的實驗數(shù)據(jù)�！澳Ｐ蜋z驗”就是將給定的數(shù)據(jù)代入模型，計算相對誤差和絕對誤差，如果誤差較大，就要返回去調(diào)整模型以提高可靠性。
9模型評價
該標(biāo)題也可寫成“模型的優(yōu)缺點分析”。分析模型有哪些優(yōu)點，缺點是什么。也有人將這里的標(biāo)題改寫為“模型評價、推廣與改進(jìn)”。其中的“推廣”是將前述“模型假設(shè)”中的某些 條 件 適 當(dāng) 放 寬，看看結(jié)果會怎樣�！案倪M(jìn)”是指對模型或算法做出某種改進(jìn)。
10參考文獻(xiàn)
列式參考的主要文獻(xiàn)。
11附錄
詳細(xì)的軟件程序、程序運算過程、運算結(jié)果; 用于模型檢驗的數(shù)據(jù)表格; 其他不宜放在正文中的數(shù)據(jù)表格。
數(shù)學(xué)建模論文7
目前，高等數(shù)學(xué)的實際教學(xué)仍處于簡單的知識理論傳授階段，沒有與實際問題緊密銜接，這樣會給學(xué)生中造成一種數(shù)學(xué)沒有實用價值的想法，無法令學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決實際問題時的關(guān)鍵，因此開展數(shù)學(xué)建模課程第二課堂就是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實踐問題的輔助教學(xué)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實用價值。
一、開展數(shù)學(xué)建模課程的必要性
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教育模式主要追求的是數(shù)學(xué)知識的理論傳授，課堂的主要時間一般都是是在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念與公式的演繹和推理證明，這樣會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；而開展數(shù)學(xué)建模課程第二課堂的輔助教學(xué)既可以能讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼耐瑫r，又能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識參與到解決實際問題的全過程中去；與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相結(jié)合，不僅能促使學(xué)生更好地理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也能彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂與實際結(jié)合不緊密的現(xiàn)象。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實世界的某一特定問題，為了達(dá)到我們所需的某個目的，揭示其內(nèi)在規(guī)律，通過合理化的假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。所以在學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的過程中，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性性思維，探究數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系，極大地促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展，充分發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。（三）提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)已經(jīng)向生物、政治、經(jīng)濟以及軍事等自然學(xué)科、工程技術(shù)及管理科學(xué)中滲透、交叉、融合。利用數(shù)學(xué)建模來解決實際問題，不僅需要所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且需要多方面的其他學(xué)科的知識以及一些常用的數(shù)據(jù)處理軟件，比如MATLAB、mathematica。所以學(xué)生學(xué)習(xí)如何建立數(shù)學(xué)建模的過程，不但可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與實際操作技能，而且可以加深學(xué)生對實際問題的深入了解，從而拓寬學(xué)生的知識面、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、數(shù)學(xué)建模課程的實施計劃
（一）建模課程內(nèi)容的設(shè)置。1.講解數(shù)學(xué)建模的基本知識以及應(yīng)用的軟件。在數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)課堂上可以講解數(shù)學(xué)建模的概念、方法與步驟以及數(shù)學(xué)模型的特點與分類，讓學(xué)生在心中對數(shù)學(xué)建模有個初步的認(rèn)識，奠定數(shù)學(xué)應(yīng)用的根基，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模過程；同時結(jié)合淺顯易懂的數(shù)學(xué)案例介紹常用的數(shù)學(xué)模型比如初等模型、微分模型、線性代數(shù)模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和概率統(tǒng)計模型等，讓數(shù)學(xué)真正走向解決實際問題的道路。另外，老師向?qū)W生介紹常用的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件LINGO、MATLAB、MATHEMATIC，讓學(xué)生學(xué)會利用計算機技術(shù)來解決數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)問題。2.講解與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的典型案例模型。高等數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)課，是以后學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)前提。老師可以結(jié)合專業(yè)課中與數(shù)。學(xué)相關(guān)的知識，有目的.性地選擇典型案例進(jìn)行教學(xué)，這樣能夠有效地激起學(xué)生的求知欲。在講解數(shù)學(xué)建模過程中可以強化案例中的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的專業(yè)能力，這樣能夠建立正確的數(shù)學(xué)觀念，拓寬學(xué)生解決問題的思路，提高學(xué)生分析并解決實際問題的能力，強化學(xué)生對專業(yè)知識的理解。真正將數(shù)學(xué)理論運用到解決專業(yè)問題的學(xué)習(xí)中去，達(dá)到學(xué)以致用的作用。3.講解數(shù)學(xué)知識的背景意義。高等數(shù)學(xué)教材中的基本理論基本上都是從現(xiàn)實問題中提煉出來的數(shù)學(xué)模型。所以教師可以選取恰當(dāng)?shù)乃夭暮唾Y料積極引導(dǎo)學(xué)生參與到第二課堂教學(xué)的活動當(dāng)中，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識的背景和意義，通過了解數(shù)學(xué)原理的背景，進(jìn)一步可以輔助傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)。（二）建模課堂的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模的第二課堂教學(xué)可以嘗試多種靈活的教學(xué)方法，突破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂的教育教學(xué)方法，比如現(xiàn)在提倡的自主型教學(xué)法、分層教學(xué)法、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法、綜合教學(xué)法等等，在教學(xué)的過程中，教師可以提供豐富的教學(xué)材料，不再只局限于數(shù)學(xué)知識的范疇，拓寬學(xué)生的視野，同時老師采用的教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成靈活多變的學(xué)習(xí)方法，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)從過去的枯燥乏味的模式中擺脫出來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（三）建模課程的考核方式。數(shù)學(xué)建模的考核方式可以仿照全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽活動的方案進(jìn)行，每三人一組，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度設(shè)置一個實際問題，這三個人分工明確，通過共同努力撰寫一篇數(shù)學(xué)建模論文，這種考核方式不僅有助于將積累的建模知識運用于實際操作中，也能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和團(tuán)隊合作精神以及語言表達(dá)能力，真正體驗通過建模的思想利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我效能感。總之，數(shù)學(xué)建模第二課堂教學(xué)的開展不僅可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和解決問題的能力，同時也能增強學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識與創(chuàng)新精神。但高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也會隨著社會的不斷發(fā)展與時俱進(jìn)，學(xué)校如何更好地將數(shù)學(xué)理論知識同實際緊密結(jié)合仍然是一項艱巨而又長遠(yuǎn)的任務(wù)。
參考文獻(xiàn)：
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作者:孫紹影 吳紫薇 單位:1.陸軍裝甲兵學(xué)院士官學(xué)校 2.陸軍裝甲兵學(xué)院士官學(xué)校
數(shù)學(xué)建模論文8
一、高數(shù)教學(xué)里的量化指標(biāo)與線性關(guān)系
要將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先，要取得建模所需的一些參數(shù)；其次，要分析出各個參數(shù)之間的線性關(guān)系；然后，才能建立模型的計算公式，并進(jìn)行測算、校驗及修正。
在選取參數(shù)之前，我們先要明確我們建立模型的目的。在這里，我們建立數(shù)學(xué)模型的目的是：建立課堂上的教學(xué)質(zhì)量，與期中期末考試之間的某種聯(lián)系，從而達(dá)到提升考試成績的目的。
經(jīng)驗表明，教學(xué)質(zhì)量好，學(xué)生的整體成績也會好。如果學(xué)生的整體成績都不盡如人意，那么在教學(xué)的過程中就可能出現(xiàn)了問題。如何從細(xì)節(jié)上及早分析出教學(xué)的過程是否出現(xiàn)了問題，將對考試的成績造成怎樣的影響，正是我們建立這一數(shù)學(xué)模型的目的所在。
二、分析數(shù)學(xué)建模中的相關(guān)參數(shù)
我們分析一下在數(shù)學(xué)模型中將用到的一些量化指標(biāo)，也就是模型的參數(shù)：
�。�1）學(xué)生的上課簽到情況；
�。�2）課堂問答的情況；
（3）作業(yè)的情況；
�。�4）測驗的成績。
這四項參數(shù)，與考試的成績之間，有著某些必然的聯(lián)系。下面我們對這些參數(shù)進(jìn)行逐項分析：
1.學(xué)生上課簽到情況。如果簽到率達(dá)到100%，那么授課是有保障的。反之，如果降為0（當(dāng)然這是一種極端的情況），那么除非學(xué)生自學(xué)成才了，否則教學(xué)質(zhì)量將是沒有保障的。所以，課堂上的簽到情況，與成績之間，有一個乘數(shù)關(guān)系。
2.課堂問答。課堂問答，包括學(xué)生的主動提問，教師的例行提問以及下課后的一些補充問答。課堂問答的多少，與兩方面有關(guān)系。第一，是學(xué)生的`學(xué)習(xí)積極性。如果學(xué)生對學(xué)習(xí)沒有積極性，那么，主動提問的情況就不多。第二，是教學(xué)內(nèi)容的難易度。如果教學(xué)的內(nèi)容很簡單，一般學(xué)生的提問也相對會減少。所以，對于課堂提問的情況，要一分為二地分析。當(dāng)課堂提問的數(shù)量上升時，既有可能是學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性上升，也可能是教學(xué)內(nèi)容相對有難度。學(xué)習(xí)積極性上升，則成績有可能提高。但如果是教學(xué)內(nèi)容有難度，則成績反而有可能下降。因此，對于課堂問答的情況，除了進(jìn)行縱向?qū)Ρ韧�，還需進(jìn)行歷史同期數(shù)據(jù)的橫向?qū)Ρ取?/p>
所謂縱向?qū)Ρ龋褪沁@一期學(xué)生，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中，各階段的課堂提問情況。橫向?qū)Ρ�，則是與前幾期學(xué)生，以及同期別的班的學(xué)生相比，這一班學(xué)生的課堂問答情況。當(dāng)然，也有可能出現(xiàn)學(xué)生不積極提問，同時教學(xué)難度也不大的情況。這時候就要用到下一個關(guān)鍵參數(shù)——測驗。
3.測驗的成績。課堂問答相當(dāng)于抽檢，而測驗則是一次小規(guī)模的普查。測驗的結(jié)果可以較為真實的反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。不過，測驗不可能頻繁的進(jìn)行。因為課時安排主要還是以授課為主。過多的測試，有可能導(dǎo)致本末倒置。
4.作業(yè)的情況。除了測試之外，一個比較好的檢測學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的方法，就是作業(yè)。大學(xué)的作業(yè)，由于教學(xué)安排的原因，不像中小學(xué)作業(yè)那樣密集。同時，教授的主要工作也不是批改作業(yè)。但抽查作業(yè)的完成情況，仍然可以對了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況起到一些輔助作用。
三、建立數(shù)學(xué)模型
分析了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)參數(shù)，我們就要著手進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。盡管模型中的幾項參數(shù)，與考試成績之間都是乘數(shù)關(guān)系，但是各項參數(shù)之間并不是簡單的乘數(shù)關(guān)系，而是相互有一個比例。所以，在建立模型時，我們采用將參數(shù)域?qū)ο笙喑耍缓笙嗉�，取和，然后在分析與考試成績之間的線性關(guān)系。
我們設(shè)立這樣一個方程式：
上課簽到情況×參數(shù)值A(chǔ)×權(quán)重值1+課堂問答情況×參數(shù)值B×權(quán)重值2+作業(yè)情況×參數(shù)值C×權(quán)重值3+測驗情況×參數(shù)值D×權(quán)重值4=考試成績。
然后，實際成績進(jìn)行比對。
在這個過程中，調(diào)整參數(shù)對象的值，以及四個權(quán)重值，推算出接近于考試成績的公式，這樣就可以建立起一個初步的數(shù)學(xué)模型。
四、對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行應(yīng)用和修正
建立了數(shù)學(xué)模型后，還需要根據(jù)實際的教學(xué)情況，進(jìn)行修正，是數(shù)學(xué)模型與真實情況相接近，從而對教學(xué)工作有真正的應(yīng)用價值。
當(dāng)數(shù)學(xué)模型經(jīng)過修正逐漸完善后，根據(jù)各項教學(xué)指標(biāo)，就可以有預(yù)見性地調(diào)整教學(xué)工作。比如，課堂提問數(shù)量的上升，作業(yè)的情況良好，則教學(xué)情況有可能是在向好的方向發(fā)展。反之，就可及時進(jìn)行調(diào)整。比如，增加與學(xué)生的交流，看是哪些地方還不盡理解，或者有些什么別的因素在影響，及早排查，從而確保期末考試成績不出現(xiàn)大的波動，影響教學(xué)質(zhì)量。
通過在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模的思想，我們可以發(fā)現(xiàn)，以往那些不太理解的量化指標(biāo)，確實是與教學(xué)質(zhì)量之間有著必然聯(lián)系的。通過數(shù)學(xué)建模，我們不僅促進(jìn)了對科學(xué)化的教學(xué)方式的理解，也對數(shù)學(xué)建模這一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。
數(shù)學(xué)建模論文9
近年來，隨著教學(xué)改革的不斷深化，在大學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模競賽受到了越來越多的關(guān)注，數(shù)學(xué)建模能把現(xiàn)實生活中復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行較好的解決。本文主要就數(shù)學(xué)建�；顒娱_展的重要性及數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，然后結(jié)合實際對數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)的策略進(jìn)行詳細(xì)探究。
一、引言
數(shù)學(xué)建模主要是針對現(xiàn)實世界的特定對象進(jìn)行的研究，或有著特定的目的，然后對問題做出簡化假設(shè)，把現(xiàn)實問題用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表達(dá)，采用特定的數(shù)學(xué)模型對問題進(jìn)行解決，最后對模型進(jìn)行檢驗，判別模型的適用性。由于數(shù)學(xué)建模的題目是一個多學(xué)科交叉的問題，不僅要求學(xué)生了解該問題之前的研究，而且要在之前的研究上進(jìn)行創(chuàng)新，可見，創(chuàng)新意識在數(shù)學(xué)建模中起著非常重要的作用。
二、數(shù)學(xué)建模活動開展的重要性及數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)現(xiàn)狀
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)建�；顒娱_展的重要性分析
數(shù)學(xué)建�；顒拥拈_展有著積極作用，對學(xué)生的創(chuàng)新意識能力培養(yǎng)有很大的益處。對于數(shù)學(xué)建模并沒有標(biāo)準(zhǔn)模式，即便是同一問題的研究也有著多樣的思路方法，通過數(shù)學(xué)建模能對學(xué)生的視野加以拓展，對學(xué)生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)有著積極作用。不僅如此，也能對學(xué)生的自學(xué)能力和思維能力以及學(xué)生間的合作精神等方面進(jìn)行有效的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的專業(yè)知識綜合性的應(yīng)用能力提升也有著積極促進(jìn)作用，數(shù)學(xué)建模能夠在諸多的科技領(lǐng)域得到有效應(yīng)用[1]。學(xué)生能夠根據(jù)自身的專業(yè)，通過數(shù)學(xué)建模來解決實際問題，這能讓學(xué)生的`綜合知識運用能力得到有效提升。
（二）數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)的現(xiàn)狀分析
從現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新意識培養(yǎng)的實際情況來看，在諸多層面還存在問題有待解決。這些問題主要體現(xiàn)在教學(xué)的觀念上還有待進(jìn)一步更新。在以往的教學(xué)過程中，教師在公式的推導(dǎo)以及定理的證明方面比較重視，這對學(xué)生求知欲的激發(fā)以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)有著諸多不利。很顯然這一教學(xué)方式與當(dāng)前的教學(xué)發(fā)展要求是不適應(yīng)的。還有是教師在科研意識以及創(chuàng)造能力方面也有待進(jìn)一步提升，創(chuàng)造性是教師能力的重要內(nèi)容。在近些年的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)過程中，一些問題還沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗，面對新的問題教師不能及時地解決。
從學(xué)生層面來說，也有著諸多問題存在，主要是思維品質(zhì)有待進(jìn)一步加強。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新意識，就需要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如頑強的毅力、穩(wěn)定的情感、強烈的求知欲等。但是從實際情況來看，學(xué)生在這些方面還沒有鮮明的呈現(xiàn)，在面對數(shù)學(xué)問題的時候常常是沒有自信，對數(shù)學(xué)問題的核心思想沒有得到深入的了解，這樣就使得學(xué)生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)有著很大的難度[2]。
再有，學(xué)生在實際問題的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力方面相對比較差。數(shù)學(xué)建模在形式上是多樣化的，具體的問題能夠通過多樣化的方式來進(jìn)行思考解決，但是學(xué)生在面對實際問題的時候，往往缺乏將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。這就導(dǎo)致在創(chuàng)新意識的培養(yǎng)方面也存在諸多困境。
三、數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)新意識培養(yǎng)的優(yōu)化策略探究
數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)新意識的培養(yǎng)要從多方面加強重視，首先要能將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和當(dāng)前教材緊密地結(jié)合，教師要學(xué)會在各教學(xué)章節(jié)引入數(shù)學(xué)模型。例如：在對立體幾何講授過程中，要能夠?qū)⒄襟w模型以及長方體模型加以引入，這樣對實際問題的解決就比較容易，在教學(xué)的潛移默化作用下，學(xué)生也能逐漸地對建模的應(yīng)用方法進(jìn)行領(lǐng)悟，這對學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣的培養(yǎng)也有著積極的促進(jìn)作用。
對學(xué)生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)要鼓勵學(xué)生大膽地想象，對學(xué)生的知覺思維加以培養(yǎng)，這一思維的培養(yǎng)是在長期實踐中不斷積累經(jīng)驗以及知識，從而產(chǎn)生比較富有創(chuàng)造性的思路，這也是認(rèn)識上質(zhì)的飛越[3]。教師對學(xué)生別出心裁的想象要能進(jìn)行鼓勵，例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的時候，就能將物理中的瞬時速度公式在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中加以引入，這樣就能讓學(xué)生有比較獨特的見解和思考方法，對學(xué)生的創(chuàng)新思維意識培養(yǎng)有著積極作用。
數(shù)學(xué)建模中的創(chuàng)新意識培養(yǎng)要能引導(dǎo)創(chuàng)新，對學(xué)生的思維能力加強培養(yǎng)。教師在教學(xué)中的例題選擇以及設(shè)計過程中，要和實際相結(jié)合，加強一題多練訓(xùn)練，對公式的原理引導(dǎo)以及變換和延伸等方面的能力要有效加強，將相似性以及相反性的問題進(jìn)行延伸，這樣對學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)就有著積極促進(jìn)作用。
再有是要構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的意識，對學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力要加強培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模就是將實際問題通過數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題。在這一方面的能力培養(yǎng)上要充分重視，使學(xué)生的思維品質(zhì)靈活性以及開發(fā)智能等方面得到有效培養(yǎng)，有效提升學(xué)生解決實際問題的能力，從而也對學(xué)生獨立思考的能力進(jìn)行積極有效的培養(yǎng)[4]。
四、結(jié)語
總而言之，對于數(shù)學(xué)建模中的創(chuàng)新意識培養(yǎng)，要緊密地把理論和實際相結(jié)合，并要充分重視學(xué)生的個性化發(fā)展，對學(xué)生的奇思妙想要給予肯定和鼓勵，這些都對學(xué)生的創(chuàng)新意識培養(yǎng)有著重要作用。數(shù)學(xué)建模為培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識提供了良好的平臺，相信隨著大學(xué)生數(shù)學(xué)建�；顒拥拈_展和教學(xué)方法的改進(jìn)，將有利于提高我國大學(xué)生的創(chuàng)新能力，為國家提供更多的優(yōu)質(zhì)人才。
數(shù)學(xué)建模論文10
生活中，數(shù)學(xué)無處不在。建高樓要畫幾何圖，發(fā)射火箭要經(jīng)過無數(shù)的計算。
我們一般加減乘除都是由0～9十個數(shù)字構(gòu)成的十進(jìn)制的算是組成的，而電腦里卻用了二進(jìn)制。
我一直都想不明白，直到我做了這道題目：小明有511塊糖，分別放在9個盒子里。你只要告訴他糖的塊數(shù)，（不多于511），他就可將幾個盒子里的糖全部拿出，湊成你要的塊數(shù)，這幾個盒子里各有多少塊糖？
我有些丈二和尚摸不著頭腦，怎樣也想不出來。我只好一個一個排，排了5個后，我發(fā)現(xiàn)是一個很有規(guī)律的'數(shù)列：1.2.4.8.16.都是這個數(shù)乘2得到下一個數(shù)的。我照著排下去：1.2.4.8.16.32.64.128.256，剛好為511，原來電腦里面有二進(jìn)制是因為可以算出所有數(shù)呀！
我有看到了一種問題-----“牛吃草”。一牧場上的青草勻速的生長，可供27頭牛吃6天，工23頭牛吃9天，18頭牛吃了6天后增加了12頭牛，還要幾天吃完？牛吃草有原有量和增長量，一部分牛吃原來就有的草，一部分牛吃長出來的草，吃增長量的牛無論什么時候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就沒有了，所以應(yīng)先求原有量和增長量，27×＝162（份），（將牛一天吃的草視為一份），23*9＝207（份），207-162)÷(9-6)=15(份)，增長量為15份，162-6×15＝72（份），原有量為72份，18頭牛吃6天，共吃72-（18-15）×6＝54（份）草，54÷（3+12）＝3.6（天），答：還要3.6天吃完。
書上也是可以獲得知識的。書的頁碼也有學(xué)問。如：甲.乙兩冊書用了8642個數(shù)碼，且甲冊比乙冊多20頁，甲書有多少頁？首先要知道1～頁要1×9＝9（個）數(shù)碼，10～9需要2×90＝180（個）數(shù)碼，100～999需要2700個數(shù)碼，（2700+180+9）×2 8642個，所以甲乙書都印到了四位數(shù)。20頁有20×4＝80（個）數(shù)碼，甲書有（86742+80）÷2＝4361（個）數(shù)碼，4361-（9+180+270）＝1472（個）數(shù)碼，1472÷4＝368（頁），999+368＝1367（頁），答：甲書有1367頁。
生活中，數(shù)學(xué)真是無處不在……
數(shù)學(xué)建模論文11
引言
當(dāng)前，高考第五批和中專對口升學(xué)學(xué)生成為高職院校的主要生源，高等數(shù)學(xué)在高職院校不僅是工科學(xué)生公共必修課，同時也為經(jīng)濟類的專業(yè)基礎(chǔ)課，對學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程非常重要。但學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，對學(xué)習(xí)不感興趣，自制力差。而學(xué)生對線性代數(shù)抽象的概念定理及其冗繁的計算難以接受成為線性代數(shù)教學(xué)的突出表現(xiàn)，因此，在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法是解決學(xué)生理解困難和實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的有效途徑。
一、高職院校線性代數(shù)教學(xué)情況與建模發(fā)展概況
1.線性代數(shù)教學(xué)情況。行列式、矩陣和線性方程組是目前高職院校線性代數(shù)部分教學(xué)的主要內(nèi)容，所用的教材是以理論計算為主體，教學(xué)偏重其基本定義和定理，過分強調(diào)理論學(xué)習(xí)，忽視其方法和應(yīng)用，有關(guān)線性代數(shù)應(yīng)用實例幾乎不涉及。再者高職院校高等數(shù)學(xué)總體課時少，因此線性代數(shù)部分課時也非常有限，但其理論抽象，內(nèi)容較多，教師在課堂上大多采用填鴨式的教學(xué)方式，導(dǎo)致該課程與實際應(yīng)用嚴(yán)重脫離，造成了學(xué)生感覺線性代數(shù)知識枯燥，計算繁雜，學(xué)習(xí)它無用處，大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2.數(shù)學(xué)建模及其發(fā)展概況。數(shù)學(xué)建模的基本思想是利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，是對問題進(jìn)行調(diào)查、觀察和分析，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實際問題的數(shù)量關(guān)系;并利用數(shù)學(xué)知識和Matlab、Lingo、Mathematics等數(shù)學(xué)軟件求解所得到的模型;再用所得結(jié)論解釋實際問題，結(jié)合實際信息來檢驗結(jié)果，最后根據(jù)驗證情況來對模型進(jìn)行改進(jìn)和應(yīng)用，它使學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)得到統(tǒng)一。數(shù)學(xué)建模大專組競賽開展已有15年，參賽的高職院校逐年增加，我院在多年的參賽中取得了一定的成果，但因數(shù)學(xué)建模難度大和學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱以及高職院校學(xué)制的原因，參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)生基本為大一新生，而且只有小部分，明顯受益面小。
二、數(shù)學(xué)建模思想融人線性代數(shù)教學(xué)中的具體實施線性代數(shù)因其理論抽象，邏輯嚴(yán)密，計算繁瑣，讓人對其現(xiàn)實意義感受不到，使高職學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難，也就很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此，線性代數(shù)教學(xué)過程中就要求教師介紹應(yīng)用案例應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性、通俗性和實用性。
1.數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)理論教學(xué)中。線性代數(shù)中的行列式、矩陣、矩陣乘法、線性方程組等復(fù)雜抽象的概念都可以通過實際問題經(jīng)過抽象和概括得到，故而可以恰當(dāng)選取一些生動的實例來吸引學(xué)生的注意力，通過對實際背景問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入線性代數(shù)定義，同時自然地建立起概念模型，讓學(xué)生切實體會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。比如講授行列式定義之前，可以引入一個貨物交換模型，并介紹模型是由諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者列昂杰夫(Leontief)提出，讓學(xué)生拓展視野。引導(dǎo)學(xué)生分析問題，建立一個三元線性方程組來求解該問題，再以此問題引出行列式，使學(xué)生了解行列式應(yīng)用背景是為求解線性方程組而定義的。從簡單的經(jīng)濟問題入手，讓學(xué)生了解知識的應(yīng)用背景，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)行列式是為生產(chǎn)實踐服務(wù)的，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[2]，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性。
2.數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)案例教學(xué)中。選擇簡單的實際案例作為線性代數(shù)例題，給學(xué)生講授理論知識的同時引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析，對案例進(jìn)行適當(dāng)簡化并做出合理假設(shè)，再建立數(shù)學(xué)模型并求解，進(jìn)而用結(jié)果解釋實際案例，學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)過程容易理解掌握理論知識，同時也體會了數(shù)學(xué)建模的.基本思想，更讓學(xué)生認(rèn)識到線性代數(shù)的實用價值，而且有利于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。對于不同的專業(yè)，可以根據(jù)專業(yè)需要引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但專業(yè)性不能太強，由于大一學(xué)生還暫時沒有學(xué)，因課時限制，在線性代數(shù)課堂教學(xué)中應(yīng)該采用簡單的例子。比如經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時，可以分別選擇簡單的投入產(chǎn)出問題和互付工資問題的數(shù)學(xué)模型;而電子通信類專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時，可以加入簡單的電路設(shè)計問題和電路網(wǎng)絡(luò)問題的數(shù)學(xué)模型。
3.數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)課后練習(xí)中。高職院校線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于理論，課后習(xí)題的配置大多數(shù)只是為學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和運算技巧的，對線性代數(shù)的定義、定理的實際應(yīng)用問題基本沒有涉及，學(xué)生的實際應(yīng)用訓(xùn)練不夠，因此適當(dāng)?shù)匮a充一些簡單的線性代數(shù)建模習(xí)題，讓學(xué)生通過對所學(xué)的知識與數(shù)學(xué)建模思想方法相結(jié)合來解決。我們從兩個方面具體實施：
(1)在線性代數(shù)課程中加入Matlab數(shù)學(xué)實驗，利用2個學(xué)時介紹與行列式、矩陣、線性方程組等內(nèi)容相關(guān)的Matlab軟件的基礎(chǔ)知識，再安排2個學(xué)時讓學(xué)生上機練習(xí)并提交一份應(yīng)用Matlab計算行列式、矩陣和線性方程組相關(guān)內(nèi)容的實驗報告。
(2)針對所學(xué)的內(nèi)容，開展1次數(shù)學(xué)建模習(xí)題活動，要求學(xué)生3人一組利用課余時間合作完成建模作業(yè)，作業(yè)以小論文形式提交，提交之后，教師讓每組選一個代表簡單介紹完成作業(yè)的思路和遇到的問題，其余隊員可作補充，再針對文章的不同做出相應(yīng)的點評并指出改進(jìn)的方向。通過這種學(xué)習(xí)模式，不但提高學(xué)生自學(xué)和語言表達(dá)以及論文寫作能力，而且利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作和促進(jìn)師生關(guān)系，教學(xué)效果也得以提升。
4.數(shù)學(xué)建模思想的案例融入線性代數(shù)教學(xué)中。案例1：矩陣的乘積。現(xiàn)有甲、乙、丙三個商家代理某廠家的A、B、C、D四款產(chǎn)品。四款產(chǎn)品的每箱單價和重量分別為A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：10箱，B：30箱。求解三家代理商代理產(chǎn)品總價和總重量。模型假設(shè)：①在沒任何促銷優(yōu)惠措施下嚴(yán)格按照單價和數(shù)量計算總價;②同款產(chǎn)品對即使不同級別的三家代理商執(zhí)行同樣的單價。模型建立：由已知數(shù)據(jù)分析可知，發(fā)往各代理商的產(chǎn)品類別不盡相同，通過用0代替，可以列成表。由此，分別將產(chǎn)品的單價和單位重量。
三、改革的初步成效
數(shù)學(xué)建模思想方法與線性代數(shù)的教學(xué)適當(dāng)結(jié)合并靈活運用，這一教學(xué)改革提高了學(xué)生們的能力和素質(zhì)，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(1)熟練掌握Matlab等數(shù)學(xué)軟件的使用，利用數(shù)學(xué)軟件加深了數(shù)學(xué)理論知識的理解和應(yīng)用;(2)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性明顯提高，啟發(fā)學(xué)生初步產(chǎn)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識;(3)學(xué)生已逐步形成一種建模思維，逐步形成良好的分析和處理問題的習(xí)慣。另外，適時應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，促進(jìn)了線性代數(shù)教學(xué)方法的改進(jìn)，提高教學(xué)水平和教學(xué)效果，利于高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)一步推進(jìn)和課程建設(shè)的長效發(fā)展。
總之，在高職院校高等數(shù)學(xué)各個教學(xué)模塊中逐漸地融入數(shù)學(xué)建模思想方法，能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較大提高，并對教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變起到促進(jìn)作用。
數(shù)學(xué)建模論文12
數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識建立描述實際問題的模型，再進(jìn)行模型求解，然后得到解決實際問題的方案．?dāng)?shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)及計算機等工具來解決生產(chǎn)和生活中的各種實際問題，是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的一個有效途徑．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽不僅是一項普通的學(xué)科競賽，更是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新意識的有效途徑．?dāng)?shù)學(xué)建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)系，一直是教育教學(xué)研究方面的熱點[1-8]．現(xiàn)有文獻(xiàn)大多是從人才培養(yǎng)模式入手，而從機制角度出發(fā)的研究文獻(xiàn)尚不多見．因此，本文考慮依托數(shù)學(xué)建模競賽，構(gòu)建起一個創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機制，推動創(chuàng)新人才培養(yǎng)，對高校人才培養(yǎng)的方式、方法進(jìn)行有益的探索與嘗試．
1、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機制
以數(shù)學(xué)建模競賽活動為依托和載體，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，建立“引導(dǎo)、轉(zhuǎn)化、協(xié)作、溝通表達(dá)、問題導(dǎo)向”五大機制，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，著重培養(yǎng)一種精神及三大能力，即團(tuán)隊精神，理論轉(zhuǎn)化為實踐的動手能力、語言文字表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)能力．五大機制與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)關(guān)系見圖 1．
圖 1 創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機制
2、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機制的構(gòu)建
2.1、建立引導(dǎo)機制，激發(fā)學(xué)習(xí)動力
數(shù)學(xué)建模競賽所涉及的問題，都是來源于現(xiàn)實社會的生產(chǎn)與生活，有很強的實用性．參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，通過競賽活動本身，能夠體會到大學(xué)所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、運籌優(yōu)化等數(shù)學(xué)類課程．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C 語言、Matlab 等計算機課程以及文獻(xiàn)檢索類課程，都是非常有用的．對學(xué)生而言，參加數(shù)學(xué)建模競賽，首要的效果是激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，解決了學(xué)習(xí)的動力問題．即使沒有獲獎，對他們來說，收獲也很大．對任何一門學(xué)科或一項工作，能產(chǎn)生興趣，才能有不竭的動力，才有學(xué)習(xí)的主觀能動性．創(chuàng)新的前提是有學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的快樂，只有解決這一根本問題，才能考慮創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中的其他環(huán)節(jié)．因此，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，要大力引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的引導(dǎo)機制．對每個學(xué)生，不以獲獎為目標(biāo)，而以“貴在參與”為宗旨．參與一次，體會一次，觸動思想，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力，從而培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的自我激勵式自主學(xué)習(xí)能力．
2.2、建立轉(zhuǎn)化機制，促進(jìn)知識向能力的轉(zhuǎn)化
將課本上的理論知識轉(zhuǎn)化成為解決實際問題的實踐能力是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．會學(xué)會用，學(xué)以致用，能解決實際問題是衡量人才的重要標(biāo)準(zhǔn)，紙上談兵是不能適應(yīng)社會需要的．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽能夠使學(xué)生將所學(xué)的理論知識，通過競賽活動，轉(zhuǎn)化成自身的實踐能力．如學(xué)習(xí)微分方程后，在考慮傳染病傳播問題時，就可以建立相應(yīng)的微分方程模型，求解模型，然后根據(jù)模型計算結(jié)果提出傳染病傳播問題的相關(guān)解決方案．順利地經(jīng)歷這樣一個完整的過程，就可以將原來的微分方程知識轉(zhuǎn)化成解決變化率與時間有關(guān)的一類實際問題的實踐能力．當(dāng)然，還有一些有趣的例子，如國防科技大學(xué)的周星、克居正建立了一個研究男生追女生的數(shù)學(xué)模型[9]，用人類最理性的數(shù)學(xué)公式為人類最感性的戀愛行為建立了初步的動力學(xué)模型．將變量與因素的互動寫成了一個隨時間變化的常微分非線性方程組，從解析計算和數(shù)值模擬兩個方面著重討論了方程可能的結(jié)果，以及每種結(jié)果的穩(wěn)定水平．依托數(shù)學(xué)建模競賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的轉(zhuǎn)化機制，大力推進(jìn)知識向能力的轉(zhuǎn)化，不斷提高創(chuàng)新型人才的.實踐能力．這是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．
2.3、建立協(xié)作機制，增強團(tuán)隊意識
高校學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中，絕大多數(shù)情況下，基本上都是獨自學(xué)習(xí)，與他人合作研究和解決問題機會很少．而在各種層次級別的數(shù)學(xué)建模競賽中，參賽學(xué)生要 3 人一組，以團(tuán)隊而不是個人身份參賽．在正式比賽之前，要按照學(xué)科、特長等因素尋找隊友，組成隊伍．在比賽期間，由于隊友經(jīng)常是來自不同專業(yè)，知識能力水平各有所長，脾氣秉性各有特點，需要在比賽時認(rèn)真溝通，相互協(xié)調(diào)，合理分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同完成整個比賽．為了比賽，在發(fā)生矛盾時，要學(xué)會忍耐和妥協(xié)，而不能意氣用事．在整個比賽期間，求同存異，取長補短，優(yōu)勢互補，最終合作完成任務(wù)．這個過程，無形中就培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神，使學(xué)生親身感受到現(xiàn)代社會與人合作是大多數(shù)人成功的必要選擇．依托數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的團(tuán)隊協(xié)作意識，建立培養(yǎng)人才的合作交流機制，這是適應(yīng)社會和時代需要的人才培養(yǎng)過程中的重要環(huán)節(jié)之一。
2.4、建立溝通表達(dá)機制，提高學(xué)生的語言及文字表達(dá)能力
不同于其它類以答題為特點的學(xué)科競賽，在數(shù)學(xué)建模競賽中，參賽隊員需要用自己的語言對賽題進(jìn)行描述，在假設(shè)、建模、分析、求解、計算、結(jié)果分析及優(yōu)缺點論述等環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行學(xué)術(shù)性的表達(dá)，最終完成一篇符合學(xué)術(shù)規(guī)范的論文．在這個過程中，參賽隊員之間需要廣泛交流溝通，選擇最合適的方式，撰寫完成一篇學(xué)術(shù)論文．在求解以及表達(dá)這些模型的過程中，提高了學(xué)生的軟件應(yīng)用水平和文章的寫作水平，以及學(xué)生的口頭表達(dá)能力和中英文科技論文寫作能力．通過比賽，學(xué)生的語言及文字表達(dá)能力得到了極好的訓(xùn)練，對科研工作也有了初步的比較完整的了解．在現(xiàn)代社會，良好的語言及文字表達(dá)能力，對人際交往、經(jīng)營業(yè)務(wù)往來、日常工作等各方面都是非常重要的．通過數(shù)學(xué)建模競賽，建立溝通表達(dá)機制，有效地提高學(xué)生的表達(dá)能力，適應(yīng)社會對創(chuàng)新型人才的要求．
2.5、建立問題導(dǎo)向機制，培養(yǎng)學(xué)生主動式學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)能力
歷年來的數(shù)學(xué)建模競賽試題，無一不是來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)中的實際問題，內(nèi)容涉及經(jīng)濟、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、人口、生物和談判等眾多領(lǐng)域，具有很強的實際應(yīng)用背景．?dāng)?shù)學(xué)建模題目都是各領(lǐng)域、各學(xué)科的一些具體實際問題，參賽的學(xué)生在之前不可能都了解這些背景和知識，有時候甚至是一無所知．所以學(xué)生必須在短時間內(nèi)主動去收集資料、查閱大批文獻(xiàn)以了解研究課題的實際背景及研究現(xiàn)狀，然后創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型、求解、檢驗和結(jié)果分析，最后將解決問題的最佳方案用英文寫成科技論文．此外，建模過程中還必須自主地去研究和學(xué)習(xí)解決問題所需的各種數(shù)學(xué)新知識及大量的相關(guān)學(xué)科的新知識，背景和已有方法都清楚了，解決問題的新方法可能就自然生成了．通過數(shù)學(xué)建模競賽活動，建立問題導(dǎo)向機制，變傳統(tǒng)的“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，實現(xiàn)主動式學(xué)習(xí)而非被動式學(xué)習(xí)，就會使創(chuàng)新型人才所必須具備的自主學(xué)習(xí)能力和快速學(xué)習(xí)能力得到充分的鍛煉．
3、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機制的實施效果
3.1、促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展
參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，潛移默化地接受了按照五大機制運作的培養(yǎng)方法，提高了學(xué)習(xí)興趣，增強了學(xué)習(xí)動力．課堂表現(xiàn)優(yōu)于一般學(xué)生，能夠積極參加其他類別的科技競賽，主動參與教師的科研課題項目等，所表現(xiàn)出的積極進(jìn)取精神和良好的科研素質(zhì)習(xí)慣，得到了專業(yè)教師的認(rèn)可．
3.2、提高了學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量
通過五大機制，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力、表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)能力，并且?guī)椭鷮W(xué)生樹立了終身學(xué)習(xí)的理念，極大地提高了學(xué)生的就業(yè)競爭力．參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，考研和就業(yè)表現(xiàn)均優(yōu)于一般學(xué)生，很多學(xué)生在國外就業(yè)或進(jìn)入世界 500 強企業(yè)工作，且大多都受到用人單位的好評，普遍認(rèn)為這些學(xué)生基礎(chǔ)扎實，理工融合，能夠勝任不同工作崗位的需求．
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)建模論文13
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)的體現(xiàn)，可以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》修訂稿提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六種核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)建模是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中強化學(xué)生的建模意識。教師在教學(xué)中通過設(shè)置數(shù)學(xué)建模活動，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
一、數(shù)學(xué)建模的含義
數(shù)學(xué)建模是將實際問題中的因素進(jìn)行簡化，抽象變成數(shù)學(xué)中的參數(shù)和變量，運用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行求解和驗證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環(huán)。數(shù)學(xué)建模能力包括轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力、創(chuàng)造力和溝通與合作能力。
二、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)與強化
1.精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究進(jìn)行建模
在新授課前，教師設(shè)計前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生掃除知識性和方向性的障礙。通過導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生去探究問題的關(guān)鍵，對模型的構(gòu)建先有一個初步的自主學(xué)習(xí)過程。通過自主學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生充分暴露問題，提高模型教學(xué)的針對性。在前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的問題的啟發(fā)與引導(dǎo)下，學(xué)生會逐步學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的新方法，強化建模意識和參與實踐的意識。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建關(guān)于測量類模型時，設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)提醒學(xué)生對測量物體進(jìn)行抽象化理解，并掌握基本常識。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生采用多種不同的測量方式，分析并優(yōu)化所得數(shù)據(jù)。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模維能力。
2.在教學(xué)環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)
教師在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都可以融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)。例如，教師在新課教學(xué)時，應(yīng)注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生將新授課中的'數(shù)學(xué)知識點與實際生活相聯(lián)系，將實際生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的案例引入課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將案例內(nèi)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用模型，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在不同教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中熟悉的事例，將教材上的內(nèi)容生動地展示給學(xué)生，從而強化學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。
教師通過描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，以問題背景為導(dǎo)向，開展新授課的學(xué)習(xí)。教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)，注重提煉和總結(jié)解題模型，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力，讓學(xué)生多方位認(rèn)識和運用數(shù)學(xué)模型。相對而言，高中階段的數(shù)學(xué)問題更加注重知識的綜合考查，對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數(shù)學(xué)知識、解題方法以及數(shù)學(xué)思想基本不變，設(shè)置的題目形式相對穩(wěn)定。因此，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，對答題思路進(jìn)行分析，逐步系統(tǒng)地構(gòu)建重點題型的解題模型。
3.結(jié)合教學(xué)實驗，開展數(shù)學(xué)建�；顒�
教師在開展數(shù)學(xué)建�；顒訒r，應(yīng)結(jié)合教學(xué)實驗。開展活動課和實踐課，可以促使學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教師要適時進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，可以每周布置一個教學(xué)實驗課例，讓學(xué)生主動地從數(shù)學(xué)建模的角度解決問題。在教學(xué)實驗中，以小組合作的形式，讓學(xué)生寫出實驗報告。教師讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組交流，并對各組的交流進(jìn)行總結(jié)。教學(xué)實驗可以促使學(xué)生在探索中增強數(shù)學(xué)建模意識，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
4.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，注重相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系
教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注重選用數(shù)學(xué)與化學(xué)、物理、生物等科目相結(jié)合的跨學(xué)科問題進(jìn)行教學(xué)。教師可以從這些科目中選擇相關(guān)的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，解決其他學(xué)科的難題。例如，有些學(xué)生以為學(xué)好生物是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的，因為高中生物學(xué)科是以描述性的語言為主的。這些學(xué)生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識。例如，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)上的概率的相加和相乘原理來解決生物上的一些遺傳病概率的計算問題，也可以用數(shù)學(xué)上的排列與組合分析生物上的減數(shù)分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用模型函數(shù)，寫出在物理學(xué)科中學(xué)到的交流圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這就需要教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此，教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)建模，幫助學(xué)生理解其他學(xué)科知識，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。注重數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的重要途徑。
總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)以學(xué)生為本，精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，鼓勵學(xué)生自主探究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。通過建模教學(xué)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題和實際問題相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模意識。教師通過強化數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的方法，可以使學(xué)生奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
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數(shù)學(xué)建模論文14
摘 要：數(shù)學(xué)建模競賽是對大學(xué)生運用數(shù)學(xué)才能和計算機才能的歸納查驗，數(shù)學(xué)建模的課程與練習(xí)也隨之變成高校高級數(shù)學(xué)課程教育變革的一個首要方向。在實踐的競賽安排與練習(xí)進(jìn)程中，經(jīng)過社團(tuán)活動、主題陳述、獎賞等辦法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，并聯(lián)絡(luò)系統(tǒng)教育與競賽練習(xí)，使學(xué)生在競賽進(jìn)程中有所學(xué)、有所得。
關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)建模競賽、安排、練習(xí)
數(shù)學(xué)建模競賽最早是由美國工業(yè)與運用數(shù)學(xué)學(xué)會在1985年建議的一項大學(xué)生競賽活動，目的在于鼓舞學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)步學(xué)生樹立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)處理實踐疑問的歸納才能，鼓舞廣闊學(xué)生積極參加課外科技活動，開辟常識面，培育立異精神及協(xié)作認(rèn)識，推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)、教育內(nèi)容和辦法的變革。我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部高教司和我國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會主辦、面向全國高級院校的、每年一屆的通訊競賽。其主旨是：立異認(rèn)識、團(tuán)隊精神、重在參加、公平競爭。自1992年在我國興辦以來，每年一屆，呈現(xiàn)出敏捷的展展開開勢頭，目前已變成全國高校計劃最大的根底性學(xué)科競賽，也是世界上計劃最大的數(shù)學(xué)建模競賽。20xx年，來自全國33個省/市/自治區(qū)(包含香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國的1251所院校、19490個隊（其間本科組16008隊、�？平M3482隊）、58000多名大學(xué)生報名參加本項競賽。能夠說，數(shù)學(xué)建模現(xiàn)已變成全國高校計劃最大課外科技活動。
1. 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的含義
大學(xué)生經(jīng)過了十幾年的數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)，依然很難將課本的常識用來處理實踐疑問。數(shù)學(xué)建模恰是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)理論與實踐運用的橋梁。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽給了大學(xué)生們一個開放的渠道，將所學(xué)的常識交融，在三地利間中經(jīng)過自立學(xué)習(xí)，處理一個實踐疑問。這種以方針為導(dǎo)向的'競賽，能夠充分調(diào)動大學(xué)生的自立學(xué)習(xí)積極性，表現(xiàn)學(xué)生的最大潛力。
正確地引導(dǎo)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，加深大學(xué)生對數(shù)學(xué)類常識的了解，進(jìn)步大學(xué)生的自立學(xué)習(xí)的才能，是大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的底子含義。
2. 激起學(xué)生愛好
許多大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模充溢愛好，但是在應(yīng)試教育的練習(xí)中，現(xiàn)已失掉對新鮮常識的渴望，對常識了解不行透徹，與實踐運用之間有著無窮的距離。所以，怎么激起學(xué)生愛好，表現(xiàn)學(xué)生的主動性，削減學(xué)生的畏難情緒，讓廣闊學(xué)生都參加盡量，是非常首要地。
2.1 組成數(shù)學(xué)建模協(xié)會
組成數(shù)學(xué)建模協(xié)會，經(jīng)過學(xué)生安排展開有關(guān)作業(yè)，不光使很多的數(shù)學(xué)建模愛好者有了歸屬感，也有了非常好的表現(xiàn)自我才能的渠道。經(jīng)過數(shù)學(xué)建模愛好者表現(xiàn)輻射效果，股動別的學(xué)生參加到數(shù)學(xué)建�；顒又�。
2.2 安排主題陳述
由有數(shù)學(xué)建模帶隊經(jīng)歷的老師進(jìn)行多方面的主題陳述，關(guān)于普通高校來說，一方面?zhèn)鬟f常識，另一方面經(jīng)過對標(biāo)題的剖析，引導(dǎo)學(xué)生怎么運用所學(xué)常識，激起學(xué)生愛好。陳述內(nèi)容一是某種數(shù)學(xué)建模辦法、軟件；二是社會熱點疑問或近來競賽真題。陳述首要以剖析疑問、供給解題思路為主，不適合呈現(xiàn)太艱深的數(shù)學(xué)常識。別的，在陳述中拿出有些時刻與學(xué)生進(jìn)行互動評論，使學(xué)生們有愛好進(jìn)入到數(shù)學(xué)建模中來。
2.3 獎賞
向校園請求有關(guān)獎賞。假如學(xué)生全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎的同學(xué)在引薦研究生方面給予優(yōu)先思考，在獎學(xué)金鑒定上給予優(yōu)先思考，或許能夠獲得必定的立異學(xué)分等等。
3. 安排教育
展開數(shù)學(xué)建模活動，首先是期望建模愛好者都能參加，從中學(xué)習(xí)常識，進(jìn)步自學(xué)才能，進(jìn)步剖析疑問處理疑問的才能。在安排教育中也應(yīng)按照年級分層次安排教育。
3.1 根底
在低年級教育中，首要是高級數(shù)學(xué)的教育。在教育活動中，能找到根本的數(shù)學(xué)模型與高級數(shù)學(xué)常識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，比方人員模型多數(shù)為微積分的運用，最優(yōu)報價模型能夠用條件極值來處理。從高級數(shù)學(xué)的教育下手，使學(xué)生逐漸觸摸并了解數(shù)學(xué)建模，樹立開始的數(shù)學(xué)建模思維。
3.2 進(jìn)步
當(dāng)學(xué)生開始樹立數(shù)學(xué)建模思維后，還應(yīng)專門為有關(guān)理工科專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，教學(xué)常見的數(shù)學(xué)模型，如線性計劃疑問、無約束優(yōu)化疑問、非線性計劃疑問、動態(tài)計劃疑問、微分方程疑問、差分方程疑問、最短路徑疑問、行遍性疑問、網(wǎng)絡(luò)流疑問、數(shù)據(jù)的計算描繪和剖析、回歸剖析，并進(jìn)一步了解matlab、lingo、mathmetics等數(shù)學(xué)軟件，敏捷擴寬學(xué)生的常識面。
3.3 歸納
在學(xué)生把握常見的數(shù)學(xué)模型后，對這些年的數(shù)學(xué)建模競賽疑問進(jìn)行詳細(xì)剖析，供給參考性的解題思路。學(xué)生以此來做模擬練習(xí)，分組在一個月內(nèi)，完結(jié)標(biāo)題的剖析、材料搜集、材料收拾、樹立數(shù)學(xué)模型、求解、查驗?zāi)Ｐ�，最終完結(jié)一篇陳述。老師依據(jù)每組陳述狀況，進(jìn)行點評，找出每組同學(xué)的優(yōu)缺點，并要求其改正。
4. 競賽練習(xí)
每年3-4月，我校進(jìn)行3-4次專題講座，首要強化學(xué)生的以下方面才能
�。�1） 材料查閱和論文寫作技巧。大有些參賽學(xué)生沒有撰寫論文的練習(xí)，很難寫出內(nèi)容、形式都完整的論文，這恰恰是數(shù)學(xué)建模競賽有必要做到的。
（2） 經(jīng)典典范。經(jīng)過經(jīng)典典范，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的各個方面愈加明晰明了，能夠?qū)φ撐牡母饔行﹥?nèi)容有較為深刻的認(rèn)識。
�。�3） 強化數(shù)學(xué)軟件和計算機編程才能。近些年的競賽標(biāo)題，許多都涉及到海量數(shù)據(jù)，對海量數(shù)據(jù)的剖析、收拾、計算，都需求參賽隊員具備必定的編程才能或數(shù)學(xué)軟件的運用才能。把握編程才能通常變成求解的要害。
每年4月末，我校舉行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽，以實戰(zhàn)的形式查驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。競賽形式與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽一致，由校表里專家命題，學(xué)生每三人一組報名參賽，在三地利間內(nèi)，完結(jié)指定標(biāo)題，并提交完整論文一份。完結(jié)后，由校內(nèi)指導(dǎo)老師進(jìn)行評定，并評出一、二、三等獎。賽后安排能較好完結(jié)論文的隊員，做好剖析總結(jié)，依據(jù)每個學(xué)生的才能特色，從頭分組，備戰(zhàn)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
5. 結(jié)束語
數(shù)學(xué)建模思維和才能的獲得不是一朝一夕的工作，需求老師長時間詳盡的練習(xí)，需求學(xué)生不斷研究。數(shù)學(xué)的運用才能不同于數(shù)學(xué)專家的科研作業(yè)，不能只是把握數(shù)學(xué)常識，更需求學(xué)生有較為廣泛的常識系統(tǒng)。作為教育作業(yè)者，咱們有職責(zé)持之以恒的給學(xué)生教授常識、傳遞數(shù)學(xué)的運用思維，為學(xué)生非常好地習(xí)慣社會做出自個的盡力。
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數(shù)學(xué)建模論文15
一、引言
近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的飛躍進(jìn)步和經(jīng)濟的快速發(fā)展，高校金融類專業(yè)對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了越來越高的要求。以微積分為主要內(nèi)容的高等數(shù)學(xué)課程是廣大金融財經(jīng)類高校學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)課程，也是高校培養(yǎng)高層次金融人才必備素質(zhì)的基本課程。高等數(shù)學(xué)課程為學(xué)生日后繼續(xù)學(xué)習(xí)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計量經(jīng)濟學(xué)、微觀經(jīng)濟學(xué)等課程提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。同時也為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析和解決實際問題的能力打下了堅實的基礎(chǔ)。
毫無疑問，數(shù)學(xué)作為一門主要的基礎(chǔ)學(xué)科在高等院校的金融財經(jīng)專業(yè)發(fā)揮著越來越重要的作用。當(dāng)需要用數(shù)學(xué)方法解決實際生產(chǎn)生活中遇到的問題時，關(guān)鍵的一步是用數(shù)學(xué)的語言來描述所研究的對象，即建立數(shù)學(xué)模型[1]。數(shù)學(xué)模型的建立要求建立者對實際問題進(jìn)行細(xì)致分析，同時合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)知識、圖形等對實際問題進(jìn)行本質(zhì)并且抽象的描繪，而不是現(xiàn)實問題的直接翻版。這種利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模[2]。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要適應(yīng)經(jīng)濟快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會，把數(shù)學(xué)建模思想融入其中不失為一個正確而且必要的選擇。
二、金融類高校高等數(shù)學(xué)課程融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性
隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的影響力的不斷擴大，數(shù)學(xué)建模的重要性被越來越多的教師與學(xué)生認(rèn)可。以微積分為主要內(nèi)容的高等數(shù)學(xué)課程是一門邏輯性強、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、理論性較強的學(xué)科，也是不少金融財經(jīng)類專業(yè)學(xué)生覺得比較難學(xué)的一門課程。高等數(shù)學(xué)重理論分析、邏輯推理這對于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是十分有好處的。遺憾的是，該課程比較輕視基本概念的實際應(yīng)用背景，與實際生產(chǎn)生活的聯(lián)系不足，這使得有一部分學(xué)生會產(chǎn)生數(shù)學(xué)無用論的思想。
20年，李大潛院士在“大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇”上指出“如果割斷了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，割斷了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，單純從概念到概念，從公式到公式，數(shù)學(xué)就成了無源之水、無本之木，數(shù)學(xué)的教學(xué)就必然枯燥乏味，失去活力，所傳授的知識就不可能是全面深入的，更不可能給學(xué)生以數(shù)學(xué)的思想和方法與精神實質(zhì)的啟迪[3]�！�
如何將數(shù)學(xué)建模的思想與方法更好地介紹給學(xué)生，如何讓學(xué)生學(xué)以致用，怎么樣將數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程相結(jié)合，以及采取什么樣的考核方式更為合理，目前并沒有十分成熟的理論體系。
數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是一門藝術(shù)，要將這門藝術(shù)與歷史悠久的微積分更好地融合在一起，并且充分體現(xiàn)出授課對象的專業(yè)特色，這無疑是擺在所有數(shù)學(xué)教育工作者面前的一個難題。作為數(shù)學(xué)教師一定要多觀察、多思考、多交流、勇于創(chuàng)新，努力將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容合理引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，努力構(gòu)建一座高等數(shù)學(xué)與金融財經(jīng)類專業(yè)的緊密聯(lián)系的橋梁。
高等教育應(yīng)該及時反映并服務(wù)于社會發(fā)展的實際需要。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的教學(xué)，即順應(yīng)時代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。
三、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容及方法
(一)培養(yǎng)興趣
金融類專業(yè)在招生時，一般文理兼收。金融類專業(yè)的學(xué)生和理工科的學(xué)生相比較，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)略顯薄弱。因此，在高等數(shù)學(xué)授課時，很顯然不能把門檻抬得過高，要因材施教，循序漸進(jìn)，逐步引導(dǎo)。對于金融類專業(yè)的學(xué)生，在講授概念時，應(yīng)該盡可能直觀直接，可以首先使用形象的，甚至是不太嚴(yán)格的描述，讓學(xué)生能直觀形象地思考和理解。例題和習(xí)題的講解應(yīng)多采用源自客觀世界，如自然科學(xué)、經(jīng)濟管理領(lǐng)域和日常生活領(lǐng)域中的實際問題，希望以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生切實感受到高等數(shù)學(xué)的重要性。只有讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)不難了，能懂了，并且所學(xué)內(nèi)容是與他們?nèi)蘸蟮纳钆c工作密切相關(guān)的，學(xué)生才可能有學(xué)下去的興趣與動力。
(二)學(xué)生想象力的培養(yǎng)
用建模的方法解決實際問題，第一步需要用數(shù)學(xué)語言概括所需要分析的問題，只有在成功建模以后，才能用所學(xué)知識去解決問題。這就要求學(xué)生除了基本功扎實以外，還需要擁有廣博的知識和豐富的想象力。因此，高等數(shù)學(xué)教師在平時授課過程中，就應(yīng)該利用一些開放性的問題，給學(xué)生以指引，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的想象力和洞察力。
(三)將案例教學(xué)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中
1.案例教學(xué)內(nèi)容的選擇。在高等數(shù)學(xué)課堂中，可以通過案例教學(xué)來講解數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生分析問題和解決問題的.能力。例如，在講到函數(shù)概念的時候，可以為金融、財經(jīng)、管理類學(xué)生介紹經(jīng)濟學(xué)中常見的成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生通過分析討論，在實際應(yīng)用背景下去求收益函數(shù)、利潤函數(shù)，討論盈利與虧損問題。
在為學(xué)生介紹第二個重要極限公式的時候，面對金融財經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生，可以弱化此公式的證明過程，將授課重點放在公式的應(yīng)用上。現(xiàn)實生活中，很多人會問，資金是存在銀行好，還是放在支付寶里好，那么這兩種存款計息方法的主要區(qū)別在哪里呢?目前，銀行大多采用單利計息的方式，而余額寶采取的是復(fù)利計息的方式，也就是俗稱的利滾利的，那么利滾利又怎么具體用數(shù)學(xué)公式的形式體現(xiàn)呢?引入到這里的時候，教師則可以按照不同的支付方式結(jié)合第二個重要極限公式，進(jìn)行建模，推導(dǎo)單利計算公式、復(fù)利計算公式以及連續(xù)復(fù)利計算公式。推導(dǎo)完公式之后，還可以假定給學(xué)生一定的投資資金，讓學(xué)生結(jié)合實際社會生活分組討論，自主選擇心儀的理財儲蓄方式。作為高數(shù)教師，大家應(yīng)該都深有體會，如果不介紹實際應(yīng)用的例子，大部分學(xué)生會對第二個重要極限公式的學(xué)習(xí)產(chǎn)生茫然感，迷惑感，學(xué)生不知道學(xué)習(xí)這個枯燥復(fù)雜的公式有什么作用。但當(dāng)我們將公式進(jìn)行包裝以后，與大家共同關(guān)心的熱點問題相結(jié)合起來，枯燥的數(shù)字和公式也能變得有趣。
再例如，當(dāng)講授到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時，面對金融財經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生，我們需要相應(yīng)地選擇適合學(xué)生專業(yè)的案例。在為學(xué)生介紹了邊際分析、彈性分析以后，我們可以結(jié)合目前熱點的奢侈品購買問題，嘗試讓學(xué)生在實際背景下，去計算生活必需品和奢侈品的需求彈性，簡單探尋商品的定價政策。
定積分的應(yīng)用一直都是高等數(shù)學(xué)的授課重點，但是大部分教材的相關(guān)內(nèi)容主要局限在利用定積分去計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等問題上。作為面向金融財經(jīng)類學(xué)生的高等數(shù)學(xué)，在授課的時候，可以適當(dāng)弱化在體積方面的應(yīng)用，增加和學(xué)生專業(yè)聯(lián)系更緊密的內(nèi)容。比如，可以假設(shè)某企業(yè)投資項目時，初始投入為X元，該企業(yè)在未來的N年中可以按每年Y元的收入獲得均勻的收益。如果年利率為r，可以讓學(xué)生嘗試首先建模，再嘗試用定積分去求N年后企業(yè)收入的現(xiàn)值。
由于數(shù)學(xué)建模內(nèi)容涉及的知識面十分廣泛，這無疑會對教師和教學(xué)單位提出更高的要求，教學(xué)案例的收集和研究是一個值得廣泛關(guān)注的問題，沒有好的、與時俱進(jìn)的案例，何來能吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)?相關(guān)教學(xué)單位可以通過獎勵機制比如設(shè)計教改基金項目等措施，鼓勵數(shù)學(xué)模型與案例的收集建設(shè)，為廣大數(shù)學(xué)教師的發(fā)展提供有力支持。
2.案例教學(xué)中教師角色的扮演。在高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)過程中，應(yīng)該確立學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)該充當(dāng)主持人即引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)開放討論。教師應(yīng)把握和掌控討論進(jìn)度、次序，要向?qū)W生說明討論目的、討論要求，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)必要的引導(dǎo)，避免出現(xiàn)冷場、跑題等現(xiàn)象。
四、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)手段和考核方式
(一)借助現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，引入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，數(shù)學(xué)軟件一定是不可缺少的。目前，應(yīng)用最廣泛的相關(guān)軟件莫過于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教師應(yīng)對各種軟件的操作進(jìn)行示范，同時教學(xué)單位也應(yīng)為學(xué)生提供上機操作的時間、場所、軟件等必備條件。當(dāng)然，這也對主講教師與教學(xué)單位提出了與時俱進(jìn)的高標(biāo)準(zhǔn)、高要求。
(二)考核手段
目前高等數(shù)學(xué)的考核方式大多數(shù)為重理論、輕應(yīng)用的筆試，這必然造成學(xué)生盲目地為了追求高分，忽視自身應(yīng)用能力的提高。要充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在金融類專業(yè)中的作用，就需要在一定程度上進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程命題改革建設(shè)。當(dāng)然，改革也并不是要全盤否定過去的評價機制，可以嘗試命題中傳統(tǒng)題型與創(chuàng)新題型共存，嘗試性地將數(shù)學(xué)建模意識融入命題中，在不忽略學(xué)生基礎(chǔ)的同時，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的綜合運用能力。
五、結(jié)束語
高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要適應(yīng)經(jīng)濟快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會，把數(shù)學(xué)建模思想融入其中不失為一個正確的選擇。雖然此方法仍在探索中，但相信對同行在今后的教學(xué)中會有一定的啟發(fā)。
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