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淺談理解數(shù)學發(fā)現(xiàn)數(shù)學
數(shù)學與發(fā)現(xiàn)篇一：淺談理解數(shù)學發(fā)現(xiàn)數(shù)學
理解數(shù)學發(fā)現(xiàn)數(shù)學
——新課程下初中數(shù)學小論文的指導與思考
摘要：新課程注重學生對知識的理解，對學生能力的培養(yǎng)、注重學生與社會生活之間的聯(lián)系，撰寫數(shù)學小論文就是一個很有效的方式。在撰寫過程中，學生通過回顧自己所學的知識，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，記敘自己理解知識的方式，尋找學習成功或失敗的原因。從而加深了對知識的理解和應用，最終促進數(shù)學學習能力的培養(yǎng)。
關鍵詞：數(shù)學小論文理解應用能力培養(yǎng)
為了激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生探索精神，推進“數(shù)學家搖籃”工程建設，溫州市連續(xù)三年舉辦了初中學生數(shù)學小論文比賽活動。引導學生寫小論文，就是讓學生在學會觀察、學會小結、學會研究的過程中“再發(fā)現(xiàn)”，加深了學生對知識的理解，對思維方式的優(yōu)化。如何指導學生撰寫初中數(shù)學小論文，是擺在數(shù)學老師面前的新任務，下面我就結合自己的實踐經(jīng)驗和參考他人的指導作品，對如何指導學生撰寫初中數(shù)學小論文談談自己的一些見解。
1、數(shù)學小論文選材的途徑
要撰寫數(shù)學小論文，學生自然先會想寫什么內(nèi)容呢？所以選材是關鍵。通常，我們從以下幾個方面來選取數(shù)學小論文的素材。
1.1從課堂學習中選材
課堂是學生學習數(shù)學知識的主要陣地。學生在課堂學習時經(jīng)常會存有某種困惑疑問、精神上的迷茫，在學習之后又有某些新發(fā)現(xiàn)、新見解，我們可以指導學生學會捕捉課堂中的靈光閃現(xiàn)，學會捕捉自己的再發(fā)現(xiàn)、再拓展、再歸納，把它們及時的記錄下來，在課后進行研究，把探究過程中的猜想、嘗試、總結整理起來就是一篇小論文了。
也可以讓學生記錄自己對數(shù)學知識的理解或?qū)δ硞�章節(jié)整理后的感悟；對解法的選擇，對解題思路的闡釋，解題過程中運用的思想方法；表達對他人解題思路的看法，對他人解題方法的認可度，提出與他人不同的解題方法，或?qū)λ藢W習數(shù)學某個知識點的建議意見等等。
比如可以讓學生寫以下內(nèi)容的論文①由一道
垂足三角形題引發(fā)的思考；②小定義中的大智慧－－方差背后的奧妙；③周長和面積倍半圖形存在性的研究；④探索圓的黃金分割；⑤對平行四邊形判定的研究；⑥緣起“6174”之謎－－探究“數(shù)字黑洞”；⑦巧用一題論初中幾何常見證法；⑧探討多邊形的穩(wěn)定性；⑨巧作輔助線，妙解梯形題；⑩高手過招－－詭辯題中見數(shù)學嚴謹性等。
1.2從日常生活中選材
生活離不開數(shù)學,數(shù)學離不開生活。數(shù)學知識源于生活而最終服務于生活。可見數(shù)學與日常生活具有緊密的聯(lián)系，是人們生活、工作和學習必不可少的工具，能夠幫助人們更好的探索客觀世界，尋找客觀規(guī)律。比如：計算水電費、計算手機電話費問題、稅款的交付問題、利潤與成本的比較以及商業(yè)往來中的時間安排、人員分配、資金運用等問題，都與數(shù)學有關。它不僅包括數(shù)、式的運算，還包括推理、分析、判斷、選擇、估算、統(tǒng)計、繪制圖表、數(shù)據(jù)分析、及空間與圖形、優(yōu)化方案等諸多方面，蘊涵著豐富的數(shù)學思想和方法。
因此，教師要培養(yǎng)學生樹立數(shù)學生活化的觀念。要指導學生善于發(fā)現(xiàn)，挖掘生活中的數(shù)學問題。比如與日常生活有關的素材有①手機收費“全球通88系列套餐”選擇的分析；②“優(yōu)惠酬賓”之最佳購買趣探；③小動作大作用－－談改裝后抽水馬桶的節(jié)能；④車輛保險與最優(yōu)方案；⑤安全疏散模型——數(shù)學在生活的應用；⑥體育運動與二次函數(shù)的親密接觸；⑦出操與數(shù)學；⑧飲用水的選擇；⑨峰谷電合算不合算？⑩紅綠燈的時間合理嗎？等。
1.3從問題探究中選材
亞里士多德有句名言：“思維是從疑問和驚奇開始的。常有疑點，常有問題。才能常有思考，常有創(chuàng)新�！眴栴}是科學研究的出發(fā)點，是探究式學習的起點，是開啟任何一門科學的鑰匙�？茖W史上的每次重大發(fā)現(xiàn)也都是從問題開始的，牛頓的萬有引力是從“蘋果為什么會落地”開始的。青霉素的發(fā)現(xiàn)是弗萊明從“霉菌菌落為什么周圍不長細菌”這個問題開始的。在很多問題的解決過程中都得借助數(shù)學這門學科，數(shù)學可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。
教師可以指導學生選取日常生活中發(fā)現(xiàn)的、符合要求的問題進行探究，把它作為小論文的素材，既有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和探究能力，又有利于培養(yǎng)學生的社會責任感。比如可以讓學生選取以下內(nèi)容進行探究①探究使用煤氣灶
的數(shù)學問題；②紙板“糊”紙盒問題的探究；③生活中的概率之探究；④教室日光燈應如何排列更合理；⑤怎樣的裝填使得紙箱的空間利用率高；⑥茶杯蓋為什么是圓的？⑦探索網(wǎng)購的秘密；⑧探究黃魚的價格；⑨探索測量樓高的方法；⑩探索博弈之謎等。
1.4從數(shù)學史料中選材
《新課標》指出：“在課外活動小組中，教師還可以向?qū)W生提供一些閱讀材料，內(nèi)容可以包括數(shù)學在生活中的應用，趣味數(shù)學、數(shù)學史和數(shù)學家的故事、擴展性知識等，用來拓寬學生的學習領域，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣�！庇目茖W家丹皮爾（W.C.Dampier）也說過：“再也沒有什么比科學思想發(fā)展的故事更有魅力了�！睌�(shù)學史涉及的內(nèi)容比較豐富，資料浩瀚，年代久遠。它不僅是單純的數(shù)學成就的歷史記錄，也是數(shù)學家克服困難和戰(zhàn)勝危機的斗爭記錄。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，勾股定理的證明，方程函數(shù)的發(fā)展等，在數(shù)學史上數(shù)不勝數(shù)，它們可以幫助學生了解數(shù)學創(chuàng)造的真實過程，而這種過程在書本中只是以定理公式的形式出現(xiàn)。
因此在教學中學到相關章節(jié)時，教師提供主題——學生分組收集資料——課堂交流。交流材料就可以整理起來成為小論文。比如①勾股定理新發(fā)現(xiàn)；②關于作費馬點的思考；③斯特瓦爾定理引伸；④有趣德謝爾賓斯基地毯；⑤圓周率的歷史；⑥正負數(shù)和無理數(shù)的歷史；⑦函數(shù)概念的起源、發(fā)展與演變；⑧美麗的黃金分割；⑨哥尼斯堡七橋問題；⑩古希臘和中國的割圓術等。
2、數(shù)學小論文的步驟
除了選材之外，其他環(huán)節(jié)也比較重要，我把指導的過程分為五個步驟進行：“選材——研究——撰寫——修改——定稿”。
選材，就是選取小論文的素材，指導學生學會捕捉課堂上的再發(fā)現(xiàn)、再拓展、再歸納，學會從日常生活中、從問題探究中、從數(shù)學史料中收集素材；研究，學生根據(jù)自己的學習情況選擇各自的數(shù)學小論文的素材，猜想、嘗試、探究；撰寫，就是將自己的研究過程記錄下來，寫成一篇小論文；修改，把自己寫好的小論文經(jīng)過教師的指導或與同學之間互相交流、合作、討論或自己再探討再修正，不斷提升數(shù)學小論文的科學性、可讀性、嚴謹性。這里指的修改不是語文作文的修改，它不僅要著眼于寫字、詞匯表達、文章結構，更要著重于對數(shù)學問題的再發(fā)現(xiàn)、
再嘗試、再探究；定稿，把撰寫的小論文在全班面前展示，看是否還存有爭議，并最終確定下來。
3、數(shù)學小論文的類型
經(jīng)過近兩年的研究實踐，我覺得可以把學生寫的數(shù)學小論文分為以下幾種類型。
3.1問題探究型
問題探究型小論文，就是學生從社會現(xiàn)象、日常生活中選取存有疑惑的，有意義的問題進行探究并最終解決了實際問題，把自主探索過程中步驟、方法、結果以論文的形式記錄下來。如王亦塵同學撰寫的《使用煤氣灶的數(shù)學問題》摘要（選自《學生時代》）：
實驗目的：（1）煤氣耗量與煤氣灶電子打火開關旋鈕的開度有無定量關系，是何
種關系。
�。�2）旋鈕通常在什么開度下，煤氣耗量最省。
（3）如何正確使用煤氣灶。
實驗器具：煤氣表、煤氣灶、燒鍋、量水瓶、秒表、溫度計、溫度計支架操作過程：（1）鍋灶預熱。在鍋中假如適量自來水，燒開后倒凈。
�。�2）將水倒入鍋中，讀取并記錄煤氣表讀數(shù)，點燃煤氣到某開度按下秒表。
（3）水溫到100℃停止加熱，按停秒表，記錄煤氣表讀數(shù)和加熱時間。
（4）開度依次增加15°，重復步驟（2）（3）
實驗結論：
�。�1）在相同條件下煮沸相同量的水，煤氣耗量與煤氣點火旋鈕開度有確定的定量關系。當旋鈕開度為105°時，燒開1650毫升的水所耗用的煤氣量最多17升；此時煤氣流量也最大為0.06升/秒。
�。�2）實驗表明，30°～45°和135°～150°煤氣耗量最少，是最佳開度。
�。�3）實驗表明，在相同條件下煮開1650毫升的水，煤氣耗量的最大值比最小值多9升，比相對應的9次實驗耗量煤氣的平均值（約11.2升）多約80%，由此可見，減小煤氣流量，適當延長加熱時間，可以收到顯著的節(jié)氣效果。
3.2方法羅列型
方法羅列型小論文，就是學生把自己在數(shù)學學習中自己想到的，從他人身上
學到的各種解題思路、解題方法，或各種題目類型一一羅列出來，供大家參考與探討。如鄭錚同學撰寫的《勾股之妙——探究證明勾股定理的幾種方法》摘要：
數(shù)學家趙爽的證明方法（圖1
�。篶2=（b-a）2+4×1/2ab即a2+b2=c2；面積法1（圖2）：4×1/2ab+c=(a+b)即a+b=c；
面積法2（圖3）：(a+b)2÷2=2×1/2ab+1/2c2即a2+b2=c2；
面積法3（圖4）：甲的面積＝乙的面積＋丙的面積，即c2＝a2＋b222222
面積法4（圖5）：SABDE=SAEML+SBLMD=b2+a2，即c2=a2+b2．
相加全等法（圖6）:邊長為b的正方形面積+邊長為a的正方形=邊長為c的正方形的面積，即a2+b2=c2
相減全等法(圖7)：S區(qū)域1+S區(qū)域2+S區(qū)域3=S區(qū)域4+S區(qū)域5+S區(qū)域6即c2-b2=a2相似法（圖8）：∵c/b=b/m，c/a=a/n,∴cm=b2cn=a2即a2+b2=c2
3.3總結反思型
總結反思型小論文，就是學生在學習了一些知識之后對其題目特征、解題思路、解題途徑等方面進行總結并反思，產(chǎn)生自己獨特的見解，優(yōu)化的思想方法，并最終對知識進行再次建構。如劉露露同學撰寫的《小小的整理大大的收獲》摘要：
有理數(shù)的加法要點：①：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。②：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加其和為零。④：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。
數(shù)學與發(fā)現(xiàn)篇二：數(shù)學探究與發(fā)現(xiàn)方法
第一章數(shù)學探究與發(fā)現(xiàn)方法
第一觀察與聯(lián)想
第二節(jié)：
看一看??實驗??想一想?試一試（特殊）?
一．實驗的含義
二．實驗的作用：
①有利于發(fā)現(xiàn)結論
�、诎殉橄髥栴}化為形象的
�、塾兄诮忸}
三．應用舉例
1?1.x2?ax?1?0對x???0,?恒成立，則a的最小值是（）?2?
A.?3B.?C.?2D.?1
2.求方程xy?3x?5y?3的正整數(shù)解
3.設x?R且x2?3x?1?0試確定x2?x?2(n?N?)的個位數(shù)字
4.設a,b,c,d均為正整數(shù)，且a?b?c?d,???1
a1b1c1?1，求a,b,c,d的值dnn52
5.將1到9這九個數(shù)字分別填在九格圖中，每格填一個數(shù)字，要求每一行，每一列和兩條對角線上的數(shù)字之和均等于15
第三節(jié)：類比
一．類比的含義
二．類比的應用
1.有助于發(fā)現(xiàn)新的命題
2.有助于探索解題思路
3.有助于掌握知識
三．類比的方法
1.低維與高維的類比
2.數(shù)與形的類比
3.一般與特殊的類比
4.有限與無限的類比
四．應用舉例
1.由勾股定理引起的聯(lián)想，并判斷猜想的正誤
2.試將余弦定理推廣到三維情形
3.已知a,b,c均為正數(shù)，且a2?b2?c2，求證：an?bn?cn(n?3且n?N)
4.（1）平面中直線方程與空間中平面方程的類比
�。�2）平面中與空間中兩點間距離公式的類比
�。�3）平面中點到直線的距離公式與空間中點到直線的距離公式的類比
�。�4）三角形面積公式與扇形面積公式的類比
�。�5）圓心方程與球面方程的類比
�。�6）S圓與S圓內(nèi)接正n邊形的類比
5.由“在同一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊”引起聯(lián)想
6.由“ha?hb?hc?a?b?c，其中ha,hb,hc分別是三角形三邊上的高”
提出猜想并判斷正誤
7.數(shù)列?an?中，a1?,a?n1?an?1(n?2)求an的通項公式1?an?1
第四節(jié)：特殊化
一．特殊化的含義
二．特殊化的作用與局限性
三．應用舉例
1.（1）對弈故事（2）取棋子游戲
2.設等式a(x?a)?a(y?a)?x?a?y?a在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中
3x2?xy?y2的值是（）a,x,y是兩兩不等的實數(shù)，則22x?xy?y
A.15B.3C.2D.33
3.設m,n為任意實數(shù)，試在平面上找出這樣的點，它位于方程x2?y2?2mx?2ny?4(m?n?2)?0所表示的曲線系的每一曲線上4.a,b,c為ΔABC的三邊，且cn?an?bn(n?N且n?2)，試判斷ΔABC的形狀
5.證明：f(x)?
該常數(shù)
6.y??x2?2ax(0?x?1)的最大值為a2，則a的取值范圍為（）
A.?0,1?B.?0,2?C.??2,0?D.??1,0?(x?a)(x?b)(x?b)(x?c)(x?c)(x?a)恒為常數(shù)，并求出??(b?c)(c?a)(c?a)(a?b)(a?b)(b?c)?
第五節(jié)：一般化方法（構造n）
一．一般化方法的含義
二．一般化方法的作用：
幫助解題，擴大解題成果
三．一般化與特殊化的關系
四．一般化方法的應用
1.比較大小
�。�1）9991997與1997!
�。�2）20092010與20102009
2.20022002?2003?2002?20032003?__________3.2004?2003?2002?2001?1?__________
4.求證：4?62009?52009?4能被5整除
5.證明：2009可以表示成兩個數(shù)的平方差
6.解方程x2?10x?80?x2?103x?80?20
第六節(jié)：化歸
一．化歸的基本思想：
它是簡化和歸結的簡稱，即將待解決的問題A通過某種手段，轉(zhuǎn)化歸結為另一個問題B，而B是相對較容易解決的問題或已有固定解決程式的問題。通過B的解決從而可得到A的解決。
二．應用舉例
1.帽子游戲，曹沖稱象，司馬光砸缸
2.“三人行必有吾師”，100人行，吾師至少有幾人？
3.100人參加乒乓球淘汰賽，選出一位冠軍，需要打多少場比賽？
4.邊長為2的正方形內(nèi)，任意放置五個點，求證：其中必存在兩個點，它們之間的距離不大于2
5.寫出數(shù)列1,11,111,1111?????的一個通項公式
6.在數(shù)列?an?中a1?1,an?1?3an?4求通項an
第七節(jié)：化歸應遵循的原則（和諧統(tǒng)一原則）一．
1.化歸目標簡單化原則
2.和諧統(tǒng)一性原則
3.具體化原則
4.低層次化原則
5.標準形式化原則
二．應用舉例
1.解方程e3x?e?3x?ex?e?x?28x3?0
2.在ΔABC中，若sinA?sinB，則一定有a?b嗎？
3.比較大小
�。ǎ保�230與320（２）68與86（３）0.80.3與0.60.7４.設x,y?R，且x?y?2，求f(x,y)?x2?y2?x2?y2?4x?4y?8的最小值
數(shù)學與發(fā)現(xiàn)篇三：從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學
從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學
天臺崗小學楊華璐沒有生活做中心的教育是死的教育，沒有生活做中心的學校是死的學校，沒有生活做中心的書本是死的書本。陶行知的觀點讓我們同時聯(lián)想到了生活與數(shù)學學習的聯(lián)系，只有讓學生聯(lián)系生活去感受數(shù)學、學習數(shù)學、應用數(shù)學，用數(shù)學的眼光去看待生活，才能讓學生真正體會到數(shù)學就在他們身邊，體會到數(shù)學的魅力無邊。
數(shù)學源于生活，數(shù)學植根于生活，生活中處處有數(shù)學，數(shù)學蘊藏在生活中的每個角落。以生活實踐為依托，將生活經(jīng)驗數(shù)學化。是解決生活問題的鑰匙，數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。因此，數(shù)學都能在生活中找到其產(chǎn)生的蹤跡。
一、數(shù)學源于生活
引導學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，理解數(shù)學和感受數(shù)學，都是數(shù)學源于生活的具體化。
1、在備課時，都會創(chuàng)設一定的情景
數(shù)學教師在設計當天的備課內(nèi)容時，都會創(chuàng)設一定的生活情景引入課題。所以，我們在設計備課教案時必須融入生活的元素，例如：在教授百分數(shù)的意義時，我看到黃愛華老師利用的就是自己喝酒的例子，有三種酒：白酒酒精度58%，啤酒酒精度3.1%，紹興黃酒的酒精度38%。如果黃老師不想在這次應酬中喝醉，那么應該選擇什么樣的就來喝？
這樣的問題貼近學生的生活實際，學生容易回答，個個躍躍欲試，急于表達。一開課，就讓學生體會到了數(shù)學的價值與魅力。
2、從創(chuàng)設情景中適時提出關鍵問題，并適時作出總結
數(shù)學的一個重要特點是具有抽象性。而數(shù)學內(nèi)容的抽象性又是通過學生對生活內(nèi)容經(jīng)過提煉后最終形成的，一些抽象的數(shù)學知識都可以在生活中找到原型，所以從生活中學習數(shù)學更容易使學生接受和理解。例如，剛才的這類問題孩子們肯定從生活中有很多的經(jīng)驗可以說明：
生：從這些百分數(shù)中很容易比較出白酒酒精的含量比較高的。因為百分數(shù)的分母都是100，只要比較這三個百分數(shù)的分子就可以了。
生：我認為百分數(shù)最大的好處就是，它們的分母都是100，便于比較。
從而老師立即問出：這個52%的分母100表示什么，分子52又表示什么呢？
生：分母100表示100毫升。
生：不對！一瓶酒通常是500毫升。分母100表示把瀘州老窖酒的總數(shù)量看成100份，分子52表示其中的純酒精占52份，這樣更容易理解。
之后老師總結：我贊成這位同學的看法。我們把不同的三種酒都看成100份，來比較每種酒中純酒精占多少份，就很容易比較哪種酒比較厲害。同學們注意觀察，在生活中，每種酒的標簽上都標有表示這種酒的酒精度的百分數(shù)。這時，從一問一總結的情景下，孩子們對百分數(shù)的意義也有了大致的了解。
二、數(shù)學植根于生活
生活是最好的老師，當我們的思想遇到阻礙，無法前進時，生活的經(jīng)驗常常給我們以指引，讓我們有柳暗花明又一村的感覺。數(shù)學學習也是這樣，例如：在教學《小數(shù)的基本性質(zhì)》時，有這樣一個片段：
師：（板書0.1與0.10兩個小數(shù)）這兩個小數(shù)看上去有什么相同與不同的地方？生1：兩個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的十分位都相同。
生2：0.10比0.1后面多了一個0。
生3：0.1比0.10后面少了一個0。
師：這兩個小數(shù)形式上很相似，他們的大小有什么關系呢？猜猜看？
生4：一樣大。
生5：0.10大。
師：光猜想不說理由有時是很不可靠的。現(xiàn)在，有著相同觀點的同學可以組織在一起想辦法驗證一下你的觀點，如果你有充分理由認為你的觀點是正確的，再想辦法說服與你觀點不同的同學。
小組1代表：我們是這樣想的，0.1元是1角錢，0.10元是10分錢，也是1角錢，0.1元和0.10元相等，0.1與0.10也應該是一樣大的。
小組2代表：0.1米是1分米，0.10米也是1分米，它們相等。（小組成員補充：也就是0.10與0.1相等）
小組3代表：原來我們認為10比1大，0.10就應該比0.1大，后來我們畫了圖知道了十個小格和一個大格是一樣大的。0.10與0.1一樣大。
0.1和0.10為什么是一樣大的？我們可以借助小數(shù)的意義用分數(shù)的知識來說明（即小組3的觀點），但是小組1和小組2的同學借助生活中0.1元等于0.10元，0.1米等于0.10米的經(jīng)驗來說明，更容易觸活小學生具體形象性特征的思維細胞，讓學生容易理解接受，生活讓數(shù)學學習不再高深莫測。
三、生活中處處有數(shù)學
在生活中我們有很多的問題都需要用數(shù)學知識去解決，比如我們常見的商場打折問題，公園門票問題，打出租車問題等在數(shù)學的各類解決問題中都有這樣的內(nèi)容，很多都是要靠學生的生活經(jīng)歷來加以思考過程的，例如
：公園只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買5張以上團體票者可優(yōu)惠10/100。我們有37人去公園游玩，按以上規(guī)定買票，你認為怎樣買最合算？這樣的題目可能會想出多種方法：
方法1：按每張5元購買，要花5×37=185元；
方法2：采用買3張團體票，再買7張個人票，一共要花3×30＋5×7=125(元);方法3：買4張團體票，只花30×4=120(元);
方法4：買票時請3位其他游客參與我們來一起買團體票，然后讓他們各自出3元錢，我們只花30×4－3×3=111(元);
方法5：邀請13位其他游客參與我們來一起買票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，這樣我們合算，他們13位游客也合算。
所以，我們教師在教學中仍然要強調(diào)要讓學生多接觸生活中的點點滴滴，要讓學生在家長的陪同下，多接觸平時家里的開支，和買東西、賣東西的過程。而我在對于自己教學的班級也明確提出了要讓學生接觸更多生活實踐的問題，比如：讓孩子陪同家長一起去超市購買東西，讓孩子和家長一起外出旅行計算開支，讓孩子清楚明白家里一個月的水、電、氣的用量，從而計算開支的問題。在這樣的總總措施下，學生對于自己身邊經(jīng)歷過的數(shù)學問題在以后的學習中也有所頓悟。當然再來，我認為讓學生記錄數(shù)學日記也是一種不錯的想法。例如，學生在面對自己所遇到的數(shù)學問題，通過記錄日記的方式把它記錄下來，并且加以自己的一些想法，還可以記錄下一些從家長和老師詢問后的結果，這樣能夠幫助學生更好的理解數(shù)學問題，印象應該比老師在課堂上講的內(nèi)容會更為深刻。
所以，生活是數(shù)學的源泉，離開了生活，數(shù)學就如同水失去了源泉一般，更如同水失去了動力一般，最終變成一潭死水。只有在基于生活的基礎上的學習和運動數(shù)學，才能使它煥發(fā)生機，長出更多更新的枝葉，開出更美麗的數(shù)學之花！
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