探尋數學課堂學生參與度提升途徑論文
摘要：當代教育家認為，21世紀的數學教學更多的是一門學習思考的學問，就是強調學生的參與。從提高數學課堂教學中學生參與程度的意義，創設教學情境、激發學生主動參與等方面進行了探析。
關鍵詞：數學教學學生參與
面對時代的發展及實施素質教育的要求，我國數學教育的觀念、內容和方法正在發生著深刻的變化。但是，課堂環境仍存在著與素質教育不相符的現象。如教師單向灌輸知識、學生被動接受知識，導致學生在學習中的主體地位未得到很好的體現，不能有效地培養學生的創新精神和創新能力，使素質教育落不到實處。主動參與，學會思考是現代人不可缺少的具有可持續發展性質的基本素質。
一、提高數學課堂教學中學生參與程度的意義
數學教學是教師思維與學生思維相互溝通的過程，從信息論的角度看，這種溝通就是指數學信息的接受、加工、傳遞的動態過程，在這個過程中充滿了師生之間的數學交流和信息的轉換，離開了學生的參與，整個過程就難以暢通。從認知心理來看，建構主義學習觀把數學學習看成是在每個學生不同的數學世界里，通過自身的內化、重組、操作和交流主動進行建構的過程，這就表明了學生在數學學習活動中的主體地位。建構主義學習觀要求教師在教學中，應當樹立“以學生為主”的思想，讓學生積極參與課堂教學，促使學生思維能力的提高。從認知學習論的角度看，數學學習的過程乃是新的學習內容與學生原有的數學認知結構相互作用形成新的認知結構的過程，這個過程是主體的一種自主行為，而數學學科又具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性等特點，所以數學學習更需要積極思考，深入理解。
數學學習是再創造再發現的過程，必須要主體的積極參與才能實現這個過程；美國教育家波利亞在《數學的發現》一書中寫道：“教師在課堂上講什么，當然是重要的，然而學生想的是什么卻更重要，思想應當在學生的腦子里產生出來，而老師僅僅應起一個助產婆的作用”；數學學習是再創造再發現的過程，必須要主體的積極參與才能實現這個過程。從當前全面實施素質教育的要求來看，激發學生積極參與課堂教學，就是為了提高課堂教學效率，培養學生的學習能力和創造思維能力，這與以培養創造型人才為目的的素質教育完全一致，因此，在數學課堂教學中提高學生的參與程度，不僅具有提高數學教學質量的近期作用，而且具有提高學生素質的遠期功效。
二、精心創設教學情境，激發學生主動參與
蘇霍姆林斯基指出：“如果教師不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么不動感情的腦力勞動就會成為學生的心理負擔。”現代教育理論認為，教師的真正本領，主要不在于講授知識，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來。經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。所以要求教師的課要上得有趣，要能激發學生的情趣，并且要求學生在學習中運用所學知識時有所發現，力求使學生親自去發現事物的本質和事物的種種關系，使他們在這種發現中感到自己有所進步。這就是產生興趣的一個最重要的源泉。學生有了興趣，就會主動參與到教學活動中來。教師要努力為學生積極思維創造條件，時時引起學生的驚奇、興趣、疑問、懸念、新鮮、親切等情緒，使教學過程始終對學生有一種吸引力，吸引他們主動去探索問題，發現問題，學生一旦對學習產生了興趣，就會在大腦中形成最優的興奮中心，促進各種感官處于最活躍的狀態，引起對學習的高度注意，為主動參與學習提供了最佳的心理準備。
三、引導學生參與課堂教學的全過程數學教學活動中
教師主導作用的效果應以學生主體功能的發揮是否充分來衡量。離開了學生的主動積極的參與，教師的主導作用也是沒有意義的。教師的“導”要具有科學性、啟發性和藝術性，充分激發學生的思維活動。由于數學中的重要概念的建立、公式定理的揭示及知識的應用，都貫穿著人類勇于探索、敢于創新的精神，充滿著人類創造性思維的“火花”，教師要啟發、引導學生親自參與這些創造性活動的過程，以達到開發智力和能力，提高創造思維的品質，增強創造力的目的，因而教師應結合教學內容，設計出利于學生參與的教學環節，提高學生的參與程度。
3.1參與數學概念的建立過程，培養學生思維的嚴謹性
數學概念的形成一般來自于解決實際問題或數學自身發展的需要，教材上的定義常隱去概念形成的思維過程，教師要積極引導學生參與數學概念的建立過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，必要時還可以通過舉反例來準確把握概念的本質。
例如橢圓概念的教學，可分幾個步驟進行：實驗獲得感性認識。要求學生用事先準備的兩個小圖釘和一長度為定長的細線，將細線的兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，所得圖形為橢圓；提出問題，思考討論。橢圓上的點有何特征，當細線的'長等于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么，當細線的長小于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么，你能給橢圓下一個定義嗎；揭示本質，給出定義。學生經歷了實驗、討論后，對橢圓的定義的實質會掌握得很好。
3.2參與公式的發現過程，培養學生思維的獨創性
數學公式定理形成過程大致有兩種情況：一是經過觀察、分析，用不完全歸納法、類比等提出猜想，而后尋求邏輯證明；二是從理論推導得出結論。教學中的每個公式、定理都是數學家辛勤研究的結晶，他們的研究蘊藏著深刻的數學思維過程，而現行的教材中只有公式定理的結論和推導過程，而缺少公式定理的發現過程，因此，引導學生參與公式、定理的發現過程對培養學生的創造能力有著十分重要的意義。
例如，球的體積公式的推導。將學生分為3組，要求第1組每人做半徑為10cm的半球；第2組每人做半徑為10cm、高為10cm的圓錐；第3組每人做半徑為10cm、高10cm圓柱。然后再3人一組進行實驗。
（1）觀察得出。圓錐、圓柱及半球它們的體積從小到大的排列順序為：V圓錐（2）猜想結論。由V圓錐=1／3ЛR；V圓柱=ЛR；得V半球=2/3ЛR。
（3）證明結論。V半球=V圓柱-V圓錐；用半球裝滿砂倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，學生通過猜想、等積類比、割補到發現。學生能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發學生的創造思維和創新能力。
3.3參與解題方法的探索中，培養學生思維的廣闊性
解題方法，可用兩種方法授給學生：①教師通過例題把解題步驟一步一步傳授給學生；②引導學生思考、探索、發現解題的方法。如果①是給學生金子，那么②就是授給學生尋找金子的方法。如果要讓學生選擇，學生肯定選擇②，也只有②才利于培養學生思維的廣闊性。
例如，在求一元二次不等式ax2+bx+c>0（或<0）(a>0)的解集的教學中，我設計了以下幾個步驟，讓學生參與：
（1）問題A，已知一次函數y=2x+4。
①求它與x軸的交點坐標。
②作出它的圖像。
③觀察圖像回答：x為何值時，y>0?；x為何值時，y<0。
（2）問題B，已知二次函數y=x2-2x-3。
①求它與x軸的交點坐標。
②畫出其草圖。
③觀察圖像回答：x為何值時，y>0？x為何值時，y<0？
（3）問題C，如果方程ax2+bx+c=0（a>0）有兩個不等實根（即Δ>0）x1，x2時，求。
①不等式ax2+bx+c>0的解集。
②不等式ax2+bx+c<0的解集。
（4）問題D，Δ=0時，方程的解如何？二次函數的圖像如何？不等式的解集如何？Δ<0時呢？
最后讓學生自己小結一元二次不等式的解法，同時，請同學閱讀書上的小結。老師板書在黑板上。
在學生參與概念的建立或定理的發現等教學活動中，學生體驗著發現者和創造者的快樂，心中產生強烈的探求知識的欲望。使新知識成為他們數學認知結構中的一部分，最終形成數學素質，使素質教育落實到實處。因此，我們要敢于挑戰傳統的教學法，授學生以“漁”，而不是“魚”，從而達到提高學生素質的目的。
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