在高等數學教學中培養學生能力的方法探究論文
論文摘要：“高等數學”是高等院校的一門重要基礎課，在課堂教學中不斷提高學生創新思維和實踐能力顯得尤為重要。為了適應高等院校實施素質教育的要求，結合個人教學實踐，分析了“高等數學”課堂教學中不斷培養學生創新思維和實踐能力的方法和途徑。
論文關鍵詞：高等數學；創新思維；實踐能力
培養大學生的創新思維和實踐能力是高等學校實施素質教育的重要內容。近年來，雖然“高等數學”教學內容整體基本穩定，知識結構也沒有太多變化，然而，在教學過程中也發現了許多問題，多數學生學習的目標僅僅是為了通過期末考試，而很少重視培養自己的數學能力。在該課堂教學中，如何由傳統的單純傳授知識向培養學生創新思維和實踐能力轉變，如何利用先進的教學手段為數學教學服務，如何找到培養學生創新意識的新途徑更是有待解決和探討的問題。鑒于此，結合教學工作中的一些體會，筆者針對在“高等數學”教學中如何提高學生的創新思維和實踐能力進行了初步的思考與探索。
一、課堂上采用新的教學方法，注重學生創新意識的培養
在課堂教學中，教師要把學生當作教學的主體，引導和啟發學生學會自己思考，用問題激發學生的學習的興趣。根據教學內容的不同，可以有問答法、思路法、分解法、對比法、課堂討論法。改傳統習題課為討論課，在討論課上，就一個或幾個難點、重點問題開展討論，充分發揮學生的積極能動性，讓學生自由發表觀點，通過學生討論和教師點評，最終統一在正確的理解上。實踐表明采用這些方法后學生的邏輯推理能力、分析判斷和解決問題能力都得到鍛煉和提高。思維能力的提高無形中對基礎知識、基礎理論的學習也起到推動作用，這一切為他們創新思維的形成奠定了堅實的基礎。例如在講授曲面積分的計算時，除了書本上的分面投影，可以引導學生積極思考其他的解決方法，能不能把不同的對坐標的曲面積分化歸到同一積分形式呢？如果可以，這樣一定可以大大節省做題時間，學生在尋找新的解決途徑時無形中會提高他們的創新思維能力。總之，在“高等數學”教學中，要做到變灌輸為啟發，變督促為引導，變“讓我學”為“我要學”。
二、教師要精心設計教學環節，把教學當做一門藝術
高等教育的改革和創新人才培養的提出，對教師提出了更高的要求。長期以來，許多教師習慣于傳統教學模式，還有一部分老師還不熟悉新的教學方法和手段，不少高校也采取了一些措施激勵教師在課堂教學中不斷培養學生創新思維和實踐能力，但效果并不明顯。課堂上培養學生的創新思維必須有一套合理可行的方法。首先，教師要有淵博的知識，不斷鉆研教學內容，真正吃透并講出課堂精髓，做到“重點講透，難點講通，關鍵講清”。學生只有具備扎實的基礎，才有能力去思考更多解決問題的方法。其次，教師要研究教學規律，不斷把正確的教學思想和理念貫徹到教學中去，比如Gauss公式，Stokes公式，Green公式，Newton-leibniz公式是高等數學中的重要公式，它們都反映了幾何形體內部的某種變化率與邊界有關量之間的關系。有了一定的基礎，學生會提出質疑，為什么完全不同類型的積分會有這些相似的性質，這些相似性質之間有沒有本質的統一的聯系呢？事實上，它們都是同樣一個性質在不同情形的各個側面的體現。在教學中，教師可以引入外微分算子，將不同的積分公式從本質上統一起來。這樣在質疑中，學生能夠不斷提高自己的創新思維能力。最后，教師要精心設計每一堂課，不斷創新，寓教于理，寓教于情，寓教于樂，讓學生在欣賞和享受中汲取廣泛的營養。數學課是枯燥無味的，在課堂上不斷激起學生學習的興趣是非常重要的，讓學生克服懼怕數學的心理陰影，使其喜歡數學課，教師起到了重要的作用。數學知識的連貫性很強，課堂上一節課的內容，學生課下花費兩小時也未必能完全理解掌握，這樣給后續知識的學習造成障礙，學不會更不想聽，最終的結果是不喜歡數學課甚至不想看到數學老師。所以，讓學生在快樂中學習數學知識在教學中顯得尤為重要。
三、不斷改革教學內容，讓創新貫穿于整個教學過程中
創新能力的培養應該貫穿于整個“高等數學”的.教學過程中，把創新教育融入到課堂教學的各個環節，使學生在學習數學知識的同時自覺形成創新意識和創新精神。在課堂上，教師要鼓勵學生大膽提出新問題，并對其進行鼓勵和引導，給學生充分發揮和想象的空間。在教學中，教師一般很喜歡學生當堂質疑，不論正確與否，對于這些學生教師不但不批評還會通過加平時成績進行鼓勵，學生只有具備了創新意識和創新精神，他們才會孜孜不倦地去學習和探索新知識。將創新貫穿于整個課堂教學中對于提高學生的創新思維能力至關重要。我國傳統的“高等數學”教學注重演繹及推理，重視定理的嚴格論證，這對于培養學生的數學素養有一定好處。然而，對大部分專業的學生來說，高等數學只是一種工具，從應用的角度考慮，學生的重點是要對結論正確理解。因此，在教學中，教師應強化幾何說明，重視直觀、形象的理解，把學生從煩瑣的數學推導中解脫出來，做到學以致用。例如，在介紹積分中值定理定理時，結合函數圖像進行分析，說明能夠找到一個矩形的面積和曲邊梯形面積相等。再比如講解拉格朗日中值定理時，可以引導學生思考，如果兩個區間端點不在同一個高度時，曲線內部是否仍存在平行于兩端點連線的切線？進一步，從圖像上分析證明過程中輔助函數的構造方法，啟發學生思考其他的構造方法，這樣，既加深了學生對定理內容的理解，同時也有助于對知識的應用。
四、積極實踐，探索培養學生創新意識的新途徑
1.采用多樣化教學手段，激發學生的興趣和熱情
課堂上，教師應將粉筆板書與多媒體演示結合起來，根據每個章節的不同特點，采用不同的教學方法，能使教學變得輕松而有趣，從而提高教學效果。對于立體圖形和一些動態演示，可以借助多媒體加強直觀性和趣味性；而對于一些邏輯上的推導，只有借助于黑板才能更清晰地展示給學生。兩種手段結合起來使用，會取得更好的課堂效果。教師可以將教學內容傳到網絡，學生可以在網上自由查閱，還可以在網上答疑，學生的作業提交和返還也可以在網上進行，使用現代化的教學手段不僅提高了教學效率，還增加了學生學習興趣。
2.將數學實驗引入高等數學的教學中
數學實驗就是用數學的方法結合計算機去解決實際問題，在做數學實驗的過程中學習數學。數學實驗是溝通具體到抽象、感性到理性的一座橋梁，它能使學生從被動接受知識到主動參與，更有效地培養學生的探索能力、動手能力和應用能力。數學實驗既是一種科研方法，也是一種學習手段，它能使學生獲得在傳統的學習環境中無法獲得的知識信息。比如，可以在課堂上利用Plot3D繪制二元函數的圖形，也可以利用mathematica的動畫功能來模擬用截痕法形成曲面全貌的過程，加深學生對利用截痕法畫曲面圖形的印象。
3.建立一套科學的激勵機制和成績評定辦法
科學的評價方法是督促學生認真學習、鞏固學習成果的重要措施和手段。教師要以樹立新的人才觀、質量觀為前提，對考核測試和成績評定辦法進行相應的改革，在重視學生基礎知識學習的同時，更加注重他們的實踐能力、綜合素質和創新精神的形成。通過成績測評，驅使學生去思考、去創造，而不是死記硬背一些結論、公式和題型，使考試真正成為學生創新能力培養的“指揮棒”。
五、設立第二課堂也是培養學生創新意識的重要手段
在“高等數學”課堂教學中可以穿插一些學術報告，把當前數學學術前沿成果介紹給學生，特別是一些應用型的成果，加強學生對學習高等數學重要性的認識，培養學習數學的興趣。設立第二課堂，比如開展創業計劃大賽，借用風險投資的實際運作模式，要求學生3人為一個小組，提出具有市場前景的技術產品或者服務，通過深入研究和廣泛的市場調查，完成一份完整、具體、深入的商業計劃。開展數學建模競賽，鼓勵學生對不同領域內的各種問題予以闡述、分析，提出解決問題的方法，并實現完整的模型構建。將這些競賽結果在課堂上公布，并列入學期末成績考評的一項，讓學生不斷體會到數學帶給他們的樂趣。
六、結束語
在高校中大力推進創新意識和實踐能力的培養既是國家建設創新型社會的要求，也是高校自身發展的必然選擇。“高等數學”是高校的一門重要基礎課，在課堂教學中，不斷提高學生的創新思維能力顯得尤為重要，將傳統的課堂講述這單一的教學模式變為課堂講授、實驗教學與課堂討論相結合的教學模式，將灌輸式為主的教學改變為多種傳授知識并存的復合課堂教學，這更符合認識自然和社會規律的教學方法。教師要把看似枯燥無味的高等數學變得生動、有趣，使學生創新思維和實踐能力得到培養，使學生在應用高等數學解決實際問題的能力方面具有一定的特色。
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