怎樣提高學生數學的解題能力論文

          時間:2022-06-08 11:44:24 數學畢業論文 我要投稿
          • 相關推薦

          怎樣提高學生數學的解題能力論文(通用9篇)

            無論是身處學校還是步入社會,大家都寫過論文,肯定對各類論文都很熟悉吧,通過論文寫作可以培養我們獨立思考和創新的能力。那要怎么寫好論文呢?下面是小編收集整理的怎樣提高學生數學的解題能力論文,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

          怎樣提高學生數學的解題能力論文(通用9篇)

            怎樣提高學生數學的解題能力論文 篇1

            一、提高學生的審題能力,養成良好的審題習慣

            審題能力影響著學生的解題,如果在審題過程中出現錯誤,就會導致解題方向、解題知識點運用、解題方法運用等出現錯誤,最終題目解錯。尤其是數學應用題中,題目敘述較多,很多學生因為審題不清出錯。在教學過程中,老師應該嚴格要求審題,讓學生養成良好的審題習慣。老師在課堂上講解數學題時,應該注意反復讀題、分析,讓學生在潛移默化中認識到讀題重要性,并在以后自己解題過程中,主動反復審題。老師還應該教導學生,如何準確迅速審清題意。在審題過程中,通常分為兩類型:一是像計算題一類的題目敘述較少的數學題,可以讓學生學會找到關鍵詞,很多計算題要求學生在計算完后檢驗,但是很多學生由于審題不清,計算完后不進行檢驗,老師應該在平時講解題目中注重強調;二是像應用題一類的題目,敘述較多,包含很多知識點,需要學生理清題意,再進行解題,老師應該教會學生如何簡化題目中的'已知、未知條件,如何將所需解決問題簡化成基礎題目來解答,找到題目中隱藏條件。根據題意,分析需要什么數學知識點、方法來進行解題。久而久之,就可以培養學生良好的解題習慣,提高審題能力,有助于提高解題效率與質量。

            二、巧妙運用數學知識,找到準確解題方法

            在審題之后,很多學生就盲目進行解題,這是錯誤的解題過程。老師應該在教學過程中就此進行正確指導。學生在審題之后,應該是根據題目中得到的信息進行總結,并與所學基礎知識聯系思考,分析題目所給條件,與所學的哪些知識有關聯,應該采用什么基本技能與方法來解題,并充分發揮自身猜想,認真思考后,再著手進行解題。這樣學生在審題完成后,就會將題目中涉及知識點找出來,并找到準確解題方法。數學題目的答案往往只有一個,但是解題途徑很多,老師在平時課堂上講解相關題目時,應該進行相關方面的培訓。在指導學生解題過程中,應該讓學生找到題目的相關知識點,然后用多個方法進行解題,拓寬學生的思維,讓學生學會從不同方面著手解題,并選擇最佳解題方案,提高解題效率。

            三、培養學生創新思維能力,克服思維定勢

            在教學過程中,老師應該注重培養學生的創新性解題能力,突破思維定勢。因為目前很多老師在教學過程中,為了提高學生一類題目的解題水平,會進行同類題目的大量訓練。在這個情況下,學生很容易就產生思維定勢。當題目當中條件、要求發生變化后,學生在解題過程中還是盲目套用公式,結果就造成大量題目錯誤。針對這個現象,老師應該合理安排教學內容,在進行題型訓練時,要參雜各類題目,讓學生能夠進行靈活轉變。尤其是一題多個解題方案時,盡可能多的讓學生去嘗試,多設開放性題目,讓學生多機會進行創新性題目訓練,從而提高學生的創新性思維能力,克服思維定勢。

            四、養成解題后反思總結的學習習慣

            初中數學老師為了提高學生的解題能力,會在教學過程中花費大量的心思,但是在教導學生課后總結、思考方面做的還不夠。學生只是在老師指導下學習解題,將錯解題目進行改正訓練,但是并沒有后續思考,這也是為什么很多學生,在老師教學當下知道答題錯在什么地方,過后同樣錯誤還會繼續重犯的原因。沒有總結,找出錯誤原因,就不知道怎么來避免錯誤。老師在教學過程中,講解題目時,除了要講解正確解答方法、技巧,當中包含的基礎知識,還應該將學生答題中出現的錯誤,進行分析講解,找到出錯原因,讓學生進行總結、反思,最終進行改正。還應該讓學生課后將錯誤題目進行訂正、標注錯誤點,最終養成學生糾錯反思的習慣。另外,由于很多題目解決途徑多,老師在講解之后,學生應該將每種解決途徑寫下、理解,并總結每種解題途徑,反思為何沒有找到最簡單易行的解題。長期以往,學生會養成反思總結的學習習慣,在以后的解題過程中可以避免錯誤,找到最佳解題方法,有效提高學生的數學解題能力。

            五、養成學生獨立思考的習慣

            很多學生在老師教導下、學生討論過程中,思維都很敏捷,解題速度也很快。但是獨自解題過程中就會出現錯誤多、效率低的現象,這種情況主要是由于學生自身缺乏獨立思考解題能力,對老師、書本依賴性較強。老師應該在教學過程中,注意預留學生獨立思考解題時間,讓學生養成獨立解題習慣。初中生的數學解題能力提高,需要經過長期指導、訓練。在這個過程中,老師不斷優化教學方法,逐漸提高學生的數學解題能力。

            怎樣提高學生數學的解題能力論文 篇2

            課堂教學是開展反思性學習的主渠道,在課堂教學中有意識的引導學生從多方位、多角度進行反思性的學習,達到“會當凌絕頂,一覽眾山小”的境界。學生的實踐反思,是對自身的認知進行反思,不僅能讓學生構建起清晰的知識網絡,并能使學生在掌握知識的同時,學會一種解決問題的方法,溶知識與方法為一體,落實基礎,講究策略,概括數學思想,優化思維品質,深化思維層次,培養學生解決數學問題的能力,進而提高學生數學綜合素質。

            一、在集體討論中反思,形成概念。

            “活動是感知的源泉,是思維發展的基礎”。每個人都以自己的經驗為背景來建構對事物的理解,所以認識相對有限。學生通過集體討論和交流,可以了解同伴的理解,有利于豐富自己的思考方法,反思自己的思考過程,增強遷移能力。概念形成的關鍵是重視意義建構過程,而不僅僅是單調記憶,所以要注重引導學生通過集體討論、爭辯,來促進個人反思,實現自我創新。

            二、在多題一解中反思,形成網絡。

            古人云:“為學之道,必本與思,思則得之,不思則不得也”,學習不主動,不反思,就很難獲得深入學習的能力和求異、創新的品質。解題是學習數學的必經之路,學生解決問題時,往往缺乏對解題過程的反思,沒有對解題過程進行提煉和概括,只是為完成任務而解題,導致解題質量不高,效率低下,解過的題過后又是新題。對知識的掌握不到位,從而數學能力得不到提高。

            “多題一解”是培養學生收斂性思維的一種綜合歸納的思維方式。學生做了同一知識點的許多習題后,加以梳理、歸納、提煉,異中求同,揭開不同習題的表面現象,挖掘其本質的結構,以達到應用數學的變通性、規律性和發展性,從而使學生脫離“題海”,獲得事半功倍的效果。針對近年中考命題的變化和要求,一些以新背景、新材料設計的新問題接連出現,雖然它們涉及的.數學知識和方法都是同學熟悉的,完全可以“穿新鞋,走老路”,然而,從舊知識至新問題這條“路”上,大部分同學遇到了斷層。究其本質,學生缺乏的恰恰是如何把知識和能力遷移到新問題中去。教學中發現,多題一解對訓練學生的知識和能力遷移是行之有效的手段之一。

            三、在一題多解中反思,體驗優勢。

            學生在解題時往往滿足于做出題目,而對自己的解題方法的優劣卻從來不加評價,作業中經常出現解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足,這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現,也是學生的思維創造性水平不高的表現。“一題多解”是加深和鞏固所學知識的有效途徑和方法,充分運用學過的知識,從不同的角度思考問題,采用多種方法解決問題,這有利于學生加深理解各部分知識間的縱、橫方向的內在聯系,掌握各部分知識之間的相互轉化。所以教師在教完每道例題,應通過引導學生反思本題是否還有其它解法,比較哪種解法較為簡捷,進一步拓寬學生解題思路,培養思維的靈活性。一題多解可訓練學生從不同角度用不同方法對同一問題求解,這對培養學生發散思維能力非常有好處。如果說多題一解就是一把鑰匙開多把鎖,那么一題多解是多把鑰匙開一把鎖。

            提高數學解題能力既是教師教學的一個重要目標,也是學生學習的一個重要內容。因此在平日習題訓練時應注重引導學生用正確的方法和途徑來解題,那種在題海中盲目漫游的做法絕對不利于培養解題能力,更談不上有什么創造性。學會“一題多解”和“多題一解”的解題方法,才是真正提高數學解題能力的一種有效途徑。解完題后經常通過反思題目的特征,加深對題目本質的領悟,從而獲得一系列的思維成果,積累屬于個人的知識組塊,有助于培養思維的深刻性,從而促進知識的正遷移。在平時的解題訓練中我們不僅要對解題的正誤進行思考,更要善于從不同的角度進行反思,否則就會出現“不識廬山真面目,只緣身在此山中”的情形。

            四、在錯誤中反思,享受成功。

            學生在學習基礎知識時往往不求甚解、粗心大意,忽視對結論的反思,滿足于一知半解,這是造成作業錯誤的重要原因。結果常常出現不符合實際,數據出錯等現象,特別是一些“隱性錯誤”發生頻率更高。因此教師應當結合學生作業中出現的錯誤,精心設計教學情境,幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因,給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會,使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識,理解基本概念,指導學生自覺地檢驗結果,培養他們的反思能力。

            發掘題中隱含條件,通常從數學所涉及的各方面具體特征入手,比如:數學概念、命題的關鍵字眼,特定數量關系,使命題、性質成立的重要條件,數形結合等特征,通過分析、觀察、聯想等方法,逐步探究隱含條件,轉化綜合利用,才可收到良好效果。

            總之,科學有效的反思為學生提供了再創造的沃土和新型的學習方式,為學生的學習注入了活力,適應了新課程改革的要求。師生將自己的反思互相交流,進一步和諧、融洽了師生關系,激發了教師與學生合作探求知識的愿望,構建師生互動機制,進而提高學生的學習數學的能力,為學生養成終身學習的習慣打下堅實的基礎。

            怎樣提高學生數學的解題能力論文 篇3

            培養學生的計算能力是我們小學數學教學的一項重要任務。從長遠看,學會計算終身受用,生產、生活中處處離不開計算;可就目前而言,學生的計算能力卻不容樂觀,特別是高年級學生的計算能力更是面臨尷尬局面。大家不妨分析一下每學期各年級考試的試卷,有關計算的分數所占的比例很大(70%),而學生計算的失分率卻非常高。學生的計算能力普遍較低,無疑會給學生的學習發展造成了巨大的障礙。通過平日的教學,我發現主要存在以下問題:

            (1)題目看錯抄錯,書寫潦草。如6與0,1和7,5與8寫得模棱兩可,以至于自己也無法區分。

            (2)計算過程出錯:如列豎式時數位沒對齊,或加法忘記進位,減法忘記退位等。

            (3)計算習慣不好:如計算時不打草稿,全憑口算。做作業時思想不集中等。

            (4)連帶錯誤:如應用題列對算式算錯數,計算題一時疏忽順序出錯導致整題錯。

            針對這些學生的計算錯誤,從表面來看,似乎大多是由“粗心”造成的,“粗心”的原因又是什么?不外乎兩個方面:一是由于兒童的生理、心理發展尚不夠成熟,另一方面則是由于沒有養成良好的學習習慣。

            為了減少學生計算方面的錯誤,我們不妨嘗試一下:

            第一,注重算理,鼓勵算法多樣化。

            要使學生會算,首先必須使學生明白怎樣算,為什么這樣算。因此,計算教學的重點也就是加強學生對計算法則及算理的理解。并鼓勵學生采取靈活多變的方法,矯正計算錯誤,提高計算正確率。首先重視錯例分析,幫助學生找到錯誤原因并寫好錯題反思。

            第二加強口算,巧用簡算。

            口算是筆算的基礎,也是提高解題能力的關鍵。在平時我們可以很好的利用口算本,在早自修練,課前練。教師還可以針對學生的學習情況出些口算卡片,每組20道是一個類型,學生哪個類型的題目掌握的不牢固就專練那個類型的題目。找準了學生的`薄弱之處進行練習,針對性強了,效率也就提高了。還要對一些計算經常用到,對一些容易出現計算錯誤的題(舉例:34×5 ÷34×5等形式)反復口算。還有計算時要求學生自覺利用簡算,25找4、125找8等湊整簡化運算步驟,提高計算正確率。針對某些簡化策略要進行些專項訓練,幫助學生鞏固。

            第三,做好示范,言傳身教。

            教師是學生的榜樣。課堂上,板演符合規范,做到既言傳又身教。講評、作業和試卷批改等都要做好學生的表率,要求學生做到的老師一定要首先做到。

            第四,重視學生良好的計算習慣的培養。

            養成良好的計算習慣不是一朝一夕的事,需要一個較長的過程,要能夠堅持下去。培養一個好的習慣對于提高計算能力至關重要,那如何培養呢?我總結了如下的方法:

            平時計算堅持每個學生必備草稿本,并定期檢查。

            養成校對的習慣。學生把數學題從書本抄到作業本,從橫式到豎式,從上一步到下一步,要求學生先認真校對一遍抄的數或運算符號是否正確,再進行下面的計算。

            養成驗算的習慣。我們可以根據不同的計算類型,教給學生合理的驗算方法,驗算減法用“差加減數等于被減數”的方法的方法,或者用看原式再算一遍的方法,當然還可以用估算的方法驗算。比如694乘以8等于5544,教給學生用估算的方法檢查積的最高位有沒有錯誤,693接近700,用700乘以8等于5600,693小于700,積小于5600是正確的。我們教師在剛開始培養學生的驗算習慣時,可有適量減少練習的量,這樣有利于加強學生的驗算意識,促進驗算習慣的養成。

            養成審題的習慣。這是計算正確、迅速的前提,比如在計算四則混合運算時,我讓學生做到“一看、二想、三算”。看,即題目中含有哪些數?這些數有什么特點?有哪幾種運算,是幾級運算?又沒括號等等;想,即運算順序先算什么再算什么,想四則運算的計算方法,想能否聯系運算性質和定律使計算更簡便等等。算就是在前兩部審題的基礎上再進行計算……

            此外,還必須經常激勵學生,每月舉行一次“計算能力競賽”,評出計算小能手,頒發獲獎證書,通過這些小獎勵保持學生持久的興趣,逐漸形成良好的計算習慣。

            總之,計算教學任重而道遠。愿我們大家能夠踏實地研究計算教學,在提高學生的計算能力的同時,品嘗到計算教學的甜頭,使自己的教學成績再上一個臺階。

            怎樣提高學生數學的解題能力論文 篇4

            內容摘要:

            數學思維能力是衡量學生數學學習能力的重要標志,數學課堂是學生思維活動的主要載體,學生思維能力的活躍程度決定著提高數學課堂效率的關鍵所在。本文旨在從加工重組教材、剖析認知背景、建立思維模式、豐富解題思路、設計開放練習六個方面來探究提高學生思維能力的有效性策略,進而打造輕負高效的數學課堂。

            關鍵詞: 數學思維 重組教材 思維過程 思維起點 思維模式 解題思路 開放練習

            數學思維是人腦和數學對象(空間形式、數量關系、結構關系)交互作用并按照一般思維規律認識數學內容的內在理性活動。數學思維過程是人腦對外部的數學信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過程。總之,數學思維能力是衡量學生數學學習能力的重要標志。

            小學階段是兒童在數學學習中思維能力不斷發展的過程。數學思維的形式主要包括形象思維和抽象思維。低年級的學生以直觀具體的形象思維為主體,中高年級逐漸向理性的抽象思維發展過度,學生的兩種思維往往互相滲透、互相結合和交替使用。

            《數學教育學》一書中指出:“數學教學是數學思維活動的教學”。數學思維問題是數學教學的核心問題,學生的數學思維活動也成了數學學習的重要組成部分。數學課堂是學生思維活動的載體,學生思維能力的活躍程度將影響著數學課堂的效率,如何提高學生的思維能力成了數學課堂的關鍵。本人從實際的課堂教學出發,著重從以下幾方面來提高學生的數學思維能力。

            一. 加工重組教材 還原思維過程

            數學教材是數學知識的體現,是數學思維結果的系統表述,數學知識和方法在教材中是以定論的形式出現的。如果在數學教學過程中,教師把教材內容的安排不作處理而直截了當地呈現在學生面前,就會掩蓋數學知識獲得的思維過程,這對培養學生的數學思維能力是不利的。因此,如何將作為思維結果的教材內容看成思維過程的材料,對它進行充實、重組和處理,以揭示數學知識的發現過程就是教學設計的指導思想。

            例如,在教學《圓的周長》一課時,為認識圓周率這個固定值,教師運用探究的方法,要求學生用繩子纏繞法測量出多個圓面物體的周長和直徑,計算出幾組周長與直徑的比值,通過全班交流得出:周長與直徑的比值為3倍多一些……

            研讀和加工重組教材,還原數學教材思維的過程,能夠讓學生經歷思維探究的過程,激發學生對數學知識的探究興趣,激活學生在數學課堂上個人的思維運轉。

            二. 剖析認知背景 尋求思維起點

            奧蘇伯爾一直強調學生原有的知識系統對新知學習所產生的重大影響。數學

            課堂中,學生展開“思維過程”需要已有認知基礎的支撐。因此,教師在設計思維性學習活動時,應剖析學生的認知背景,為學生的思維性學習找準最佳起點。主要途徑有以下三方面:

            1、從已有的知識背景,尋求思維的起點。數學知識的系統性,使得新知往往是舊知的重組、拓展或延伸。這里新舊知識的“連接點”,便是新知思維的起點。例如,在學習“兩位數除法”時,可以運用原有的“除數是一位數的除法”作為思維的起點。

            2、從已有的生活經驗入手,尋求思維的起點。數學與生活的密切聯系,有助于學生運用生活經驗來實現對新知的思考。這里學生的生活經驗,便是學生思維的起點。例如,可以將學生對“商品價格”的感性經驗,看作是“小數”這一新知的思維起點。

            3、從已有的思維方式入手,尋求思維的起點。不同數學問題之間的相似性,決定了思維方式的可遷移性。這里的相似思維方式,便是新知探究的最佳起點。例如,在探究“比的基本性質”時,可以運用原有的“分數的基本性質”作為思維的起點。

            三. 建立思維模式 提升思維能力

            數學思維的相似性是學生數學思維活動的集中反映。其實,數學的發展就其思維活動的規律而言,是對各種數學思維模式的探求。解決數學問題的根本思想是從已解決的問題中概括出某種思維模式,再用這種模式去解決類似的數學問題,數學思維模式是相對穩定的,它是通過抽象、概括和一般化,把研究的對象轉化為本質同一的另一對象加以解決的思維方式,具體可分為數量關系思維模式、啟發性思維模式、圖形割補思維模式等。思維模式的建立,有助于增強學生的數學邏輯推理能力,化解數學本身的抽象性因素,提高學生的數學思維能力。

            例如,在《分數應用題》教學中,因學生難以理清分數應用題中各類量的關系,教師幫助學生建立了固定的思維模式:首先,從關鍵句尋找單位1的量,單一的量已知(用乘法),單位1的量未知(用除法);其次,列出已知量、未知量與分率的對應關系,最后,根據“單位1的量×分率=對應量”這個數量關系來列式解答。

            四. 豐富解題思路 發展思維方法

            數學解題的思維過程是從理解問題開始,經過探索思路、轉化問題直至解決問題、進行回顧的全過程中的思維活動,它主要分為理解問題、轉換問題、解決問題、反思問題四個環節。每一個環節的不同現象決定學生個體思維的差異,針對同一個數學問題,由于學生已有的數學知識結構的同,學生的數學思維也各不相同。面對學生在數學課堂中個體思維多元化的特征,教師可以從以下幾個角度來調控:

            1、鼓勵學生表達求異思維。在課堂交流中,教師要善于發現提問學生不同的'思維,要求學生用數學語言來表達思維的過程,針對不同的思維回答要給予肯定、鼓勵的評價。如《百分率》習題教學中,“買四送一的襯衫大減價活動中,售價是原價的百分之幾?”有的學生從“比的運用”思維入手;部分學生從“代入襯衫具體的單價”入手……教師對他們提出的正確思維過程應一一表示肯定,這樣有利于學生敢于表達不同思路的意見。

            2、提倡算法多樣化。由于學生生活背景和思考角度的不同,所使用的方法

            必然是多樣的,教師應尊重學生的想法,鼓勵學生獨立思考,提倡計算方法的多樣化。教師不要急于評價各種算法,應引導學生通過比較各種算法的特點,選擇適合自己的方法。如教學“小數與百分數相除”時,我們在練習時設計了“0.5÷4%”(你能想出幾種計算方法),在這里老師為每個學生安排了“創造”的機會,讓學生運用已掌握的思維方法,自主嘗試解決問題,學生們積極主動,靈活運用所學知識創造性地想出了很多的方法。

            五. 設計開放練習 提升思維效果

            設計習題的目的是為鞏固學生已學的知識、技能及思維與方法。開放式的習題,能練就靈活的思維。開放式習題能給學生充分表現自己,發揮想像力的機會,達到思想、方法相互交流的目的。由于開放題的條件可變化,答案不唯一,解題策略較靈活,因此學生樂于參與。在數學練習中精心設計開放性習題,將有利于激發學生的發散思維,推動學生展開多角度、多方面的探索活動,獲得新奇、獨特的答案,從而培養學生精益求精、不斷探索、追求卓越的精神,提高解題能力。

            例如,小軍從家到學校有1500米,小明家到學校有800米,小軍家和小明家相距多少千米?學生思路一:1500+800=2300(米);思路二:1500—800=700(米)……

            只有設計的練習具有開放性,有思考的空間、富有挑戰性,才能培養出靈活的創新思維。

            參考文獻:

            《小學數學課堂教學案例透視》 斯苗兒

            《新課程教學設計—小學數學》 孫穎

            《張天孝數學教學教例與教法》 張天孝

            怎樣提高學生數學的解題能力論文 篇5

            隨著教學改革的進一步深化和信息技術的不斷發展,現代教育技術越來越多地被廣大數學教師采用,它成為一種最實用的教學方式。只有科學運用這些課程資源,才能有效提高學生的數學應用能力,從而更好地完成教學目標。

            1、整合現代教育資源,激發學生數學學習興趣。

            網絡作為信息發展的產物,在新課標背景下很受推崇,學生也愿意接受這種學習方式,教師也從繁重的勞動中解脫出來。利用網絡進行情境設置和信息查詢,有效激發學生的學習興趣,提高學生的理解能力,又能實現小組合作學習,收到很好的教學效果。

            2、發揮現代教育資源優勢作用,科學突破教學難點。

            初中數學中絕大多數知識點是很抽象的、難以理解的。很多概念、公式以及推導過程、圖形的變換、線段的移動等,都可以運用多媒體課件動畫展示,從本質上揭示數學概念、原理,通過直觀展示,學生輕松掌握教學內容。

            例如,在“概率的意義”的教學中,筆者設計一個抓球小實驗:黑盒子里盛有黃、紅、白三種顏色的同樣大小的乒乓球各3,讓學生從黑盒子里一次抓出3個球,總共抓90次,看一次抓出來的都是紅顏色的次數,紅黃白各一個的次數,兩個紅色一個白色的次數……這個實驗由于課上實驗時間、實驗場所的限制,學生實驗內容、次數不夠充分,因此,學生得出的結論可能和預想的結果有較大的差距。筆者運用Flash課件模擬這個實驗,使學生對概率知識有了深刻的理解,收到很好的教學效果。這樣的趣味題目使學生對概率知識有了更客觀的`認識,提高了學生的實際應用能力。

            3、整合現代教育資源,優化數學課堂教學環節。

            現代教育技術能展示大容量的數學信息,拓展信息來源,能進行形式多樣的展示方式,從而有效優化課堂教學環節,優化教學時間,突出教學重點,提高教學效率。

            例如,在講解“直線和圓的位置關系”時,如果教師直接在課堂上畫出相關的幾組圖形,會大大浪費教學時間,還缺乏形象直觀的效果。為更好地優化教學結構,教師通過Flash動畫手段讓直線移動起來,從而展示直線和已知圓的位置關系,深刻理解相離、相切、相交的幾個概念,學生通過動態觀察,理解了數形結合的數學思想。通過圓的半徑與圓心到直線的距離的數值關系,推出直線與圓的位置關系,從這些關系中總結出相應的規律,提高學生的總結歸納能力。

            4、巧妙運用現代教育技術手段,指導學生科學的學習方法。

            方法是成功的關鍵。在幾何教學中很多圖形是變化的,如線條的變化、角的旋轉、面的轉動等,學生理解較為困難。教師可利用多媒體課件進行動態展示,在過程中可以實現暫停控制,以便加深學生對知識的理解和消化。在代數教材中很多的知識點是數形結合的,同時還涉及增減性的問題,學生接觸起來較為困難。教師通過科學選用現代教育技術手段突破學生理解的難點,通過數學素材的閃爍、變色、平移、翻折、旋轉等方式解決實際問題,還可以設計問題模型,提供給學生探索的情境,指導學生的探索方法,使學生由淺入深、由簡到繁、循序漸進地學習,進而不斷提高學生的思維能力和探索水平,開辟嶄新的天地。

            怎樣提高學生數學的解題能力論文 篇6

            摘要:本文從四個方面探索在強化基礎知識、基本技能的基礎上如何提高學生的數學學習能力。

            關鍵詞:思維能力,解題能力,學習能力

            荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾強調:“學習數學唯一的方法是實行:再創造,,也就是學生本人把要學習的東兩發現或創造出來,教師的任務是引導和幫助學生進行再創造的過程,而不是把現有的知識灌輸給學生。”在平時的數學教學中,要注意發揮學生的主體性,在強化基礎知識、基本技能的基礎上,培養學生的觀察能力、猜想及探究能力,以新課程理念為指導,創造性地使用教材,增強學生的學習能力。

            一、培養學生提出數學問題的能力

            1.1發揚教學民主,為學生提問創設良好氛圍

            寬松自由、教學相長的學習環境是學生敢于提問題的前提,教師應認真學習現代教學理論,樹立新的教學理念,確立以學生為中心的思想,善于通過自己的語言、動作、神情傳遞給學生—種親切、信任、尊重的情感信息,為學生營造一個和諧、民主、平等、寬松、愉悅的學習氛圍,讓學生感到教師是最可信賴的,使學生在課堂上不壓抑,不拘謹,不害怕,只有這樣,才能真正讓學生在課堂上敢想、敢說、敢問。

            1.2傳授提出問題的方法,讓學生善于提問題。

            好問是學生的天性,不要讓傳統的課堂教學剝奪了學生提問的權利,扼殺了學生好問的天性。在教學中,教師應教給學生提出問題的方法,給學生提供提問的示范,使學生逐步會問、善問,問得有價值。例如:評講一道例題或習題時,可以引導學生提問:

            ①題日告訴我們哪些條件?要求什么問題?

            ②能從哪些角度尋找解題的思路?

            ③有沒有其他的解法?哪一種解法好?好在哪里?

            ④做這道題日得到什么啟發和收獲?

            ⑤怎樣驗算解答結果是否正確?能否從不同角度推導?

            ⑥解這道題日要特別注意什么?

            ⑦如果把題日某些條件或問題加以改變,將會有什么變化?等等。

            二、培養學生運用已有知識,分析數學問題的能力

            各個年級的數學學習有各自的特點,為此,在教學中,我們要采取不同的教學方式。

            例如:初一是由具體形象思維向經驗型抽象邏輯思維的過渡階段,學生具有從數學概括到抽象概括的思維特點,針對這一特點,教學中注重偏于感性認識的數學教研活動。初二階段是學生思維發展的轉折點,表現為從經驗型抽象邏輯思維向理論型邏輯思維轉化,思維發展處于關鍵期。精心設置偏于理性認識的題日,全面培養學生各種數學思維方式。初三學生具有邏輯抽象概括的思維特點,其抽象邏輯思維已轉向以理論型為主在學生初步具有各種數學思維方式基礎上,著重訓練學生的發散思維和集中思維,主要應用發散思維培養學生的創造性思維。

            三、培養學生運用數學知識,解決數學問題的能力

            3.1建立完善的知識結構

            俗話說:“擁有知識不一定具有能力,但具有某種能力必須具備相應的知識。”一些學生解題能力的欠缺,往往是由于知識掌握的缺漏,對定義、定理理解不全面,在解題,讓定義、公式、定理不能發揮其應有的作用,如解分式方程,不能認識未知數定義域的要求,就會出現方程的解中有增根的現象。

            3.2適度、合理的解題訓練

            數學解題作為一種復雜的智力活動,不可能靠幾句妙訣,靠一二個典型的題型剖析便能解決問題。解題更多地依靠知識、經驗、背景綜合下的個人“題感”,解題方法、解題方向的選擇更多的是一種自我感覺,只有合理、適度的解題訓練,才能幫助學生逐步建立起自己的解題習慣和思路。學生只有在經常解題中才能學會解題。

            四、培養學生應用數學知識建立數學模型的能力

            4.1創設情境,讓學生有應用數學的欲望

            針對部分學生對數學感到枯燥無味,甚至有少數學生產生厭學情緒,教師在教學過程中要善于創設數學問題的情境,從日常生活中引出數學問題,并以此讓學生真正感覺到數學問題的存在,引起學生的欲望,從而積極地投入到學習中去,再把所學的知識加以應用。學生對知識的感知是從生活實例開始的,在數學中給學生創設一個親切、感興趣的情感,讓學生不僅認識到知識有用、有趣,激發學生學習的熱情,而且讓他們領會到數學知識的應用性,所以教師可根據青少年的生活經驗,選擇與青少年生活密切聯系的內容,創造青少年備感親切的`環境,培養學生的數學應用意識。例如學生在學習《三角形》其中關于三角形的穩定性問題時,教師可提問:老式自行車中間的支架是什么形狀?空調室外機的支架是什么形狀?為什么是三角形?可不可以改為四邊形?組織學生觀察與討論,這一情境來源于生活,學生熟悉而不陌生,充分調動了學生學習的積極性,達到了學以致用的目的。讓學生從平時看得見,摸得著的事物開始,在具體形象的感知中來溝通數學與生活的聯系。

            4.2強化實踐,培養學生探究知識的能力

            《新課程標準》倡導學生主動參與,樂于探究,勤于動手,蚓養學生搜集和處理信息的能力。讓學生學會運用數學的眼光爿觀察、分析現實生活,去解決日常生活和其它學科學習中的問題。由于數學知識滲透到日常生活中的各個領域,處處有數學I處處需要數學,教學中教師必須把數學知識和生活中的數學問題密切聯系起來,組織學生走出教室,以小組為單位,去搜集糾活中的數學問題,學生的這種實踐活動,大大豐富了學生對馴學知識的理解,同時也深刻領會到數學與實際生活離得太近。

            發展學生的思維能力,培養學生的學習能力是個持續的司程,在提高教師自身的理論和業務水平的同時,需要不斷的周考、探索、實踐和總結。

            怎樣提高學生數學的解題能力論文 篇7

            論文導讀:數學教材每一章開始。通過“活”用數學教材提高學生認知能力。活”用數學教材提高學生認知能力。

            關鍵詞:數學教材,認知能力

            新課程標準的觀念強調我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統教育觀念下所編寫的舊教材,過于注重知識編寫,其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環環相扣,使學生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學生,然后通過強化訓練而達到學生對基礎知識的掌握,而過去歷來學生數學期末考試平均分均不合格,大大打擊了學生學習數學的興趣和信心。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,教師善于發掘出新教材優點,轉變教育觀念,培養出適應時代要求的新型人材。新課程標準的實施,無疑是基礎教育的一場革命。新課標下數學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數學知識,發展數學能力,形成良好的個性心理品質的認識與發展相統一的過程,而教師的“教”和學生的“學”的雙邊活動要以教材為中介,教材把他們緊密地聯系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學生的“學”法。

            一、新教材從學生的身邊出發,讓學生產生對知識的濃厚興趣

            “教學課程標準指出,教學課程不僅要考慮教學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已在的生活經驗出發。數學教材每一章開始,都是一個典型的例子引入,體現整章的核心,而每節課開始,也安排生活中的例子。在學平面直角坐標系時,教材創設電影院的情境。在電影院內如何找到電影票上所指的位置?此時學生七嘴八舌地說出自己的意見,有的說先看第幾排再看第幾號,而有的同學說還要看是幾樓(因為有的電影院是兩層甚至是多層的)這是每一位同學都很熟悉的初中數學論文初中數學論文,即使平時考試成績很差的同學也不陌生,能充分引起學生學習的愿望和增強學好數學的信心。此時教師作適當的鼓勵,學生的熱情就更高了。并順勢引出,在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢?從而導出新知識,如果將”8排3號“簡記作(8,3),那么”3排8號“如何表示呢?(5,6)表示什么含義呢?這樣的引入學生學起來不容易混淆,應用不著教師費心的講解了,只需作適當引導,歸納就可,把學習的自主權還給學生。又如,學習旋轉知識中,舉出生活中鐘、車的方向盤等,觀察它們在轉動過程中其形狀、大小、位置是否發生改變,從而導出旋轉的概念,化抽象為直觀,教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解,消除學生對幾何知識的恐懼心理。

            二、根據教材內容的安排,把學生引進探索、創新的空間

            教師按照教材編排上述的內容留給學生思考的時間和空間,充分體現教師組織學生主動獲取、掌握數學知識,發展學生的數學家思維能力中國期刊全文數據庫中國期刊全文數據庫。如學平行線之間的距離相等時,教材設計了“想一想”在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?教師不要急著下結論,給出定理,而是組織學生展開思考。有的學生認為不一樣長,因為當鐵軌的寬度不一樣,那么夾它們之間的枕木就不一樣長了;有的同學則反搏說,鐵軌是讓火車行走的,而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的,也即它們的距離是不變的,要是鐵軌寬度不一樣,火車就會出軌造成事故。此時課堂成了學生的辨論臺,然而教師作適當引導,題目的前提是在筆直的鐵軌上,不用考慮轉彎時的變化,學生一點即明。同學們開心的笑了“哦!”,“我早說了嗎!”等聲一遍,再轉入下面的學習就從容多了,也體現了教師組織、引導學生主動獲取和掌握知識。又如“議一議”:舉出生活中的幾個實例,反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。教師組織學生分組討論,讓學生合作交流,調動學生學習數學的`積極性,讓每個學生都有機會發表自己的意見,培養學生的創新精神。并且學生舉出多種多樣的例子,豐富了學生的知識面。

            三、化深奧為淺白,化抽象為直觀,降低了教師“教”的難度

            傳統的數學教材即使是學習成績很好的同學也產生這樣的疑問“我們為什么要學習這么深奧的數學呢,它們有用嗎?”而現在教材舉也很多實際的例子,不用教師費心說,學生看題或在學的過程中已感知到數學在我們生活中發揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險嗎”這一節內容,它是利用三角函數知識求路線或物高的內容初中數學論文初中數學論文,本是難度大而又枯燥無味的內容,但因其實例,學生生活中會應用到的知識,學生很感興趣,并且再加上美麗的實物圖,把學生感官也動員起來了,那學的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學生理解,相對來說教師講授的時間少了,學生學的時間多了。

            四、充分延伸課堂教學,豐富學生的知識面

            “讀一讀”的內容有的是以問題的形式出現,有的只是介紹知識的由來,不僅擴闊學生的知識面,還培養學生熱愛數學的情感等。如有“矩形、正方形”這一節的課后,“讀一讀”的內容是“偵察兵密碼通信游戲”,它是正方形性質應用的游戲,非常有趣,能充分調動學生自學、閱讀的情感和興趣。要是學生弄不明又想知道其因由,教師可以與學生一起探究,和學生一起在知識的海洋里遨游并發展良好的師生關系。

            新課標下數學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數學知識,發展數學能力,形成良好的個性心理品質的認識與發展相統一的過程,教材還有許多可利用的優點,讓我們一起慢慢去發現并加以應用吧!然而,正如索爾尼雪夫斯基所言:“既然太陽上了有黑點,人世間的事情就更不可能沒有缺陷”。因此新教材也有其不足之處,而取其“精”去其“糠”就更能發揮新教材的作用,更好地讓教材服務于教師的“教”和學生的“學”。通過“活”用數學教材提高學生認知能力。

            怎樣提高學生數學的解題能力論文 篇8

            摘要:小學生數學的計算貫穿整個教學過程中。計算教學在數學課堂中占有一定比例。隨著新課改的不斷深入,對小學時期的學生的計算能力要求更加豐富,這也對數學教師提出了更高的要求。結合新課標對小學低年級計算能力的要求,提出培養小學低年級學生的計算能力的方法,以期對一線計算教學教師有所啟示。

            關鍵詞:新課程;小學數學;計算能力;培養策略

            一、引言

            培養學生的計算能力能開發學生的智力,還能讓學生提高學習數學的興趣,因此在教學過程中教師要充分重視學生主觀能動性的培養,使學生在不斷發現問題、提出問題并解決問題的過程中體會數學學習的樂趣。但在我國大部分小學數學的教學過程中,教師沒有充分重視學生在教學中的主體地位,一味地用講題和做題的方式來追求數學成績的提高,忽視了數學教學的真正內涵。因此筆者對學生計算能力的提高進行探討,以期為小學數學教學工作的順利開展提供建設性意見。

            二、首先要關注學生對算法算理的掌握

            在小學階段要打好數學基礎,對小學數學教育中存在的問題,應及時進行優化和創新,從而為教學工作的順利開展奠定基礎,掌握計算方法,其中,學生計算的培養在數學教學中的作用不容小覷。例如:有一根3.7厘米的木條,要將這根木條做成0.7厘米。問學生可以做成多少根?最后還能剩多少米?經過計算學生大多都算對了能做5根,但是最后一空有很多學生都不能正確計算,他們填的2,有很多學生對算理不能正確掌握,0.7米做成一根,剩下幾米,算式就是3.7-(3.7÷0.7)=?很多學生認為只要知道問題條件就能明確算出計算方法。他們通過列豎式計算知道第一空是5,余數是2,學生對余數和被除數并沒有概念,對余數的數位更是不知道怎樣理解,因此教師要教會學生當除數和被除數發生不同的變化時,數位就能決定余數的大小。所以正確答案是0.2。在數學教學過程中,教師應善于根據學生的自身特點和興趣愛好進行教學,以達到活躍課堂氛圍的目的,使學生們在快樂學習的基礎上發揮自身的主觀能動性,并善于發現問題、提出問題并有效地解決問題。首先教師在教學過程中要堅持平等原則,不將分數的高低作為評價學生能力的唯一標準。對于成績相對較差的學生要主動進行溝通,找出影響學生數學學習的阻力和問題,并努力引導學生將自身存在的問題和老師進行分享,增強學生學習數學的自信心。

            三、教師應熟練掌握教學專業知識并進行延伸

            教師可引導學生們對看待問題和解決問題的不同方法進行辯論,尊重學生的選擇和意見,必要時還應與他們進行深入的'溝通,以了解他們的學習需求,最終策劃出適合學生學習的教學模式。只有這樣,學生在課堂教學過程中才能充分學習具有實效性的數學知識。總之,在教學過程中,教師應將學習理論與實際生活進行巧妙的結合。在數學教育的過程中,教師要從每個同學不同的性格特點、智力情況及學習能力方面為出發點,針對每個學生的實際情況進行課堂教學。例如:在“認識分數”的學習過程中,教師首先將學生帶入創設的教學情境中,然后進行問題引入,讓學生思考:將物體分成一半利用數學符號應當怎樣表示?接著,教師再引導學生認識數學中的分數符號,然后要求學生展開小組合作,通過探究學習,找到問題的答案———1/2。此外,教師還應對學生進行有效指導,可組織他們進行實際操作,通過圖畫的形式幫助他們在實踐中積累寶貴的經驗。實踐證明,直接操作可以實現學生的思維拓展,幫助他們舉一反三,從而提升了抽象思維能力,還建立起與所學知識相關的數學理念。

            四、加強學生的算理能力,加強公式推導

            學生掌握計算能力,教師在教學過程中充分注意使學生的主體作用能最大限度地得到發揮,引導學生主動參與到課堂教學中來。因此,有針對性的提出問題并引導學生們自主地解決問題。運用運算定律以及計算公式的推導方法,培養學生的簡算意識。首先教師在教學過程中要注重師生關系的調節,只有良好師生關系的構建才能保障學生計算能力的提高。提出問題后讓學生主要解決為什么要這樣列式,是怎么計算的,教師把自己的疑問和教學設想與大家進行交流,取長補短,最終達成共識。例如:在學習“平均數”課程的章節時,教師可以運用游戲“棒球隊”讓學生對平均數有新的認識。教師將學生分成不同的小組,并且每個小組的人數不是固定的,讓學生從中看出每個小組的人數不同,并且發現問題,讓學生進行計算并說明每個小組應該是多少人,可以充分調動學生學習的積極性,有效調節課堂氛圍,在同學和教師的鼓勵和建議下提高學生的計算能力。

            五、培養學生的認真審題習慣

            小學數學是教學過程中難度較大的學科,需要學生具有嚴密的邏輯思維能力和空間想象能力,對數學知識要進行靈活的把握,從而使學生更加富有創造性的解決問題。例如,在計算864÷8這道算式時,這就需要學生認真審題,正確地判斷出商是三位數,這樣就不會忽略掉中間的0。又例如:在計算756-77+23,同樣也是讓學生認真審題,是加減相互結合,如果遇到加減問題就要從左到右依次計算,這樣學生就不會先算加法,然后再計算減法的錯誤了。這種教學方法不但有效地激發了學生學習的興趣,同時可以引導學生根據情境設置主動提出問題并有效地解決問題,逐漸培養學生自主發現問題并提出問題的能力。這種教學模式不但激發學生的自主動手能力,對于學生解題能力和解題習慣的提升也具有重要的意義,其次,在教學過程中,教師應注重合作教學的重要作用。

            六、結束語

            計算能力是學生最基本的技能,它是學習數學和其他學科的重要基礎,小學數學教學中學生計算能力的培養至關重要。在教學過程中,教師應該改變傳統的教學理念,培養學生良好的解題習慣和計算能力,充分調動課堂氛圍,激發學生解題過程中的主觀能動性,為學生分析能力、解題能力以及今后實踐能力的培養奠定堅實的基礎。

            參考文獻:

            [1]李元國.小學教育教學的有效管理路徑思考[J].亞太教育,2015(22):45-460.

            [2]周玲燕.新課改下如何有效提高小學生的數學計算能力[J].中華少年,2015(17):478-479.

            [3]趙登明.淺談小學數學教學中學生問題計算能力的培養策略[J].創新教育,2017(4):182-183.

            怎樣提高學生數學的解題能力論文 篇9

            新的課程標準對小學生的數學學習提出了諸多的要求,要求我們的教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發,向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會;要求我們的教學要通過實際問題的解決進一步地培養數感,使學生對運算意義的理解有進一步的增進;要求我們的教學要力求讓我們的學生經歷從實際問題中抽象出數量關系,并運用所學知識解決問題的過程……應當說諸如此類的要求既符合新時代發展的要求,也符合小學生自身發展的特征,但如果我們的教師把握不好或者說是沒有完全把握,那么從相當的意義上講這些要求是不可能實現或者說是不可能完全實現的。筆者多年從事小學數學的教學,亦熱心于基礎教育課程的改革,尤其積極投身于規范化辦學教育新政的實施,在積極實施新的課程標準中,我感到小學數學教學增強學生應用數學的意識、提高學生的實踐能力,有助于新的課程標準的實施。那么我們又將如何做到在具體的數學教學中去增強學生應用數學的意識、提高學生的實踐能力呢?依據數學學科教學的特征以及小學生自身發展的規律,通過努力實踐反思,我以為必須做到以下幾個方面:

            一、認識增強應用意識、提高實踐能力的意義,形成實踐基礎

            人們都知道,計算是由于解決實際問題的需要產生的,它是解決問題過程中的一部分,如果沒有解決問題的需要,也就沒有計算的.必要。所以在我們平時的教學中,必須強調應用,必須提高學生的實踐能力,而要達到這樣的目的,必須努力尋找其規律。我們當今的數學教學一般都是以班級為基本的組織形式進行活動的,雖然諸多同仁亦在努力實現小組乃至小小組的教學活動,但其班級進行活動則是每個教學人員所必須肩負的責任。所以無論怎樣去說,我們都必須去認真地思考這樣的問題,學生們在具體學習中,缺乏了運用,缺乏了實踐,那么也就缺乏了其學習的能力。從教育的規律看,強調數學教學中的應用,有助于增強教學中活力的形成,而應用問題真正意義上的解決,則必須以實踐作為其形式,其實實踐活動也是數學內容的載體和實現目標的手段,我們教師結合學生有關數學方面的生活經驗和知識背景,引導學生自主探索與合作交流,開展形式多樣、豐富多彩的學習活動。學習活動如果解決了豐富多彩的問題,那么學生也就積累了相當的經驗,也就逐步感悟理解了數學知識的內涵,發展了解決問題的策略,體會到了數學與現實生活的聯系。

            二、創設增強應用的情境,提高學生自主實踐的意識,形成實踐基礎

            數學學科新課程有其自身的特點,它以教學系統的理論知識為主,而數學的實踐活動則好比是在理論知識與生活實踐之間搭起的一座橋梁,是以學生所學的知識為基礎,讓學生通過實踐活動去拓展知識范圍,并觀摩和體會所學數學知識在實際中的運用,因此在平時的數學教學中,努力創設增強應用的情境顯得尤為重要。如何去創設增強學生應用的情境呢?必須以學生的生活和現實問題為載體和背景,如果離開了這個基準,那么對學生而言則可能束之高閣。必須以促進學生個體自主和諧地發展為原則,因此實踐必須是學生樂于進行的,也必須是學生能夠在一定的時空中能夠進行且通過進行能夠達成目的的。實踐使我們深深地感到,數學學習中的應用氛圍濃烈,學生便成了實踐活動的主體,也就成了知識的主動獲得者,必須充分考慮好創設應用情境的效果。應當說有些情境可以使我們的課堂熱熱鬧鬧,但其效果并不佳,在當今大力營造高效課堂中,我們必須意識到,學生主動參與活動,發揮主動性、創造性,獨立或與同伴一起參加完成活動的目標才是衡量教學效果的重要標準,必須切實注意應用情境創設的調節功能。由于我們的教學對象年齡畢竟還都比較小,學習時從心理學角度講其興趣方向往往是極容易轉變的。如何去促使學生在學習中、在實踐活動中的興趣方向不改變呢?我們則必須努力用多變、新穎的活動方式,使得學生的興趣方向始終如一。

            三、創設激發學生創造潛能的因素,活躍學生的探索過程,形成實踐基礎

            著名心理學家布魯納曾經說過:“要把所有的孩子都當成小科學家看待。”這對我們小學數學教學而言既帶來了機遇但也有一定的難度。其機遇是我們有了引領學生進行創造的依據,但隨之而來的則是操作上的難度。我們都可以這樣去思考,把所有的孩子都當成小科學家看待談何容易,有創造天賦和創造潛能的孩子,我們可以認為他們的未來可以成為科學家,但是有不少的孩子或者說是相當多的孩子在平時的一切活動中他們根本就沒有創新和創造可言,何曾談得上把他們也當成小科學家?但我們又必須去這樣思考,之所以把我們的教學對象看作是小科學家,那是對他們在屬于他們的起跑線上的認可,也就是說只要他們有屬于自己的創新和創造,我們都可認為其是小科學家,因為他們已具備了科學家的本質特征,那就是創新和創造。有了這樣的思考,那么認其然并認其所以然就不成問題了。所以我們創設激發學生創造潛能的諸多因素,活躍學生的探索過程就顯得尤為重要了。這里的關鍵是要活躍我們學生的探索過程,這里的前提是要激發我們學生的創造潛能的諸多因素,如何去形這樣的局面呢?我們借助孩子們好動、對生活中的諸多事物好奇的天性,多讓學生動眼、動腦、動手、動身、去觀摩,去思考,去探索,去體驗,這樣我們的諸多學生則可愉悅在實踐活動中。

            增強學生的應用意識,我們要考慮提高我們每個學生的參與度,提高全體學生的參與率,要讓那些習慣于接受式學習的學生向主動參與學習的方式轉變,要讓那些主動參與學習的學生獲得真知灼見,并綻放出亮麗的奇葩。功夫不負有心人,我們教師只要潛心研究,理想的途徑和方法總會伴隨著我們的努力而不斷地產生、不斷地發展并不斷地升華。

          【怎樣提高學生數學的解題能力論文】相關文章:

          提高數學教學論文11-04

          數學教學中如何培養學生的合作交流能力論文(精選6篇)05-18

          閱讀提高學生文學素養論文(精選9篇)07-26

          談談電商企業怎樣提高工商管理水平論文04-21

          論文的標準格式是怎樣的03-22

          在物理教學中培養學生的自學能力論文05-27

          重視數學實驗的解題的幾個技巧11-02

          小學生數學小論文11-05

          淺談如何提高鋸削技能論文03-22

          麻豆成人国产电影传媒一区,日韩精品在线看,久久精品这里,亚洲综合久久1区2区3区,日韩欧美国产中文,国产原创中文字幕,亚洲福利专区,国产一区二区福利,色综合久久中文色婷婷,日本欧美不卡一区二区三区在线
          97精品国产福利一区二区三区 中文无码日韩欧 久久99精品久久久久久野外 欧美日产国产亚洲综合图区一 欧美日韩免费在线视频 在线视频观看一区 国产精品国产三级国产专 91精品国产一区 亚洲另类中文字幕 日本亚洲国产精品久久 伊人久久精品 亚洲国产精品看片在线观看 欧美国产在线视频 国产精品成人自拍 2021久久精品国产99国产 亚洲丁香色婷婷综合欲色啪 久久亚洲不卡一区二区 国产日韩欧美一区二区三区视频 日本福利片国产午夜久久 伊人热久久 国产视频第二页 天天干在线观看 999精品视频 精品在线第一页 亚洲国产夜色在线观看 日韩一区二区三区四区 亚洲伊人久久综合一区二区 久久精品免视看国产成人2021 日本中文字幕一区二区三区不卡 亚洲国产成人在线 久久91精品国产91久 久久久青草青青亚洲国产免观 中文字幕不卡在线播放 欧美日本在线播放 亚洲一区二区免费视频 欧美aa在线观看 日本国产一区二区三区 国产精品视频一区二区亚瑟 亚洲综合免费视频 国产四虎免费精品视频 亚洲视频一二 午夜久久久精品 色吧五月婷婷 亚洲免费观看网站 久久99精品久久久久久青青91 欧美第一区 亚洲男人天堂手机版 国产91久久最新观看地址 亚洲国产日韩成人综合天堂 中文字幕日韩精品在线 香蕉久久a毛片 男人天堂成人 欧美成a人免费观看 青青草国产精品久久 国产成人免费在线观看 亚洲精品美女久久777777 欧美日韩国产综合一区二区三区 在线视频三区 四虎永久在线 国产成人精品日本亚洲专区6 一区二区在线播放视频 久久99久久99 欧美亚洲日本一区 亚洲成a人片在线网站 中文字幕一区二区在线播放 久久久久久久久性潮 91香蕉视频色 九月色婷婷 午夜精品久久久久久中宇 中文有码第一页 色综合久久中文色婷婷 99精品视频在线这里只有 一木道一二三区精品 亚洲国产毛片aaaaa无费看 国产小视频在线播放 久久精品视频8 性做久久久久久久久浪潮 久久黄色精品视频 91在线视频一区 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃欧美 在线观看91精品国产不卡免费 国产真实伦在线观看 青青青免费在线视频 精品国产91久久久久久久 国产在线自在拍91精品黑人 中文字幕精品乱码亚洲一区 亚洲高清在线视频 精品久久久久久久久免费影院 国产精品久久成人影院 中文综合网 国产不卡精品一区二区三区 www.youjizz.com在线观看 日韩精品在线一区 亚洲一区自拍 欧美日韩一区不卡 国产欧美亚洲精品第3页在线 色综合久久久久综合99 成人欧美精品一区二区不卡 亚洲色图视频在线 亚洲涩涩精品专区 欧美日韩亚洲一区二区 www91在线观看 国产成人久久精品一区二区三区 国产色产综合色产在线观看视频 国产成人鲁鲁免费视频a 欧美性猛交99久久久久99 久青草国产免费观看 日本中文字幕一区二区三区不卡 国产日韩欧美一区二区 色综合久久久久综合99 日本一区二区三区免费观看 欧美在线aa 另类综合视频 日本免费专区 亚洲日本欧美在线 九月色婷婷 91在线一区二区三区 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃欧美 欧美一区二区三区免费高 欧美亚洲国产精品久久 另类专区欧美 久草综合在线观看 伊人精品视频在线 日韩美一区二区 手机看片福利久久 久久精品国产99久久72 99国产小视频 一区二区三区精品国产 亚洲毛片免费观看 欧美一区二区三区视频在线观看 91亚洲精品视频 亚洲欧美在线免费 丁香婷婷综合网 欧美国产成人在线 日韩精品中文乱码在线观看 日韩在线无 亚洲成人综合网站 欧美午夜一区二区福利视频 精品国产91久久久久久久 久久福利一区二区三区 日韩精品中文乱码在线观看 欧美亚洲国产一区二区 国产青草视频在线观看 91精品国产99久久 91在线一区二区三区 欧美日韩精品一区二区三区视频播放 国产成人一区二区三区在线视频 欧美区国产区 久久r热这里有精品视频 亚洲国产日韩成人综合天堂 国产九九精品 99精品影院 亚洲精品在线不卡 婷婷五月在线视频 欧美性猛交99久久久久99 国产精品三级视频 亚洲国产美女精品久久久久 国产在线精品福利一区二区三区 色天天综合 欧美三区在线 国产观看精品一区二区三区 亚洲国产专区 香蕉尹人综合精品 欧美日韩精品一区二区免费看 亚洲伊人久久综合一区二区 亚洲午夜久久久精品影院视色 国产亚洲精品午夜高清影院 日本mv精品中文字幕 国产精品剧情原创麻豆国产 综合久久伊人 国产成人久久精品一区二区三区 中文字幕亚洲综合久久202 国产精品福利网站 国产成人久久精品一区二区三区 999人在线精品播放视频 日本aⅴ在线不卡免费观看 香蕉视频免费在线播放 国产成人综合网在线播放 国产成+人+亚洲+欧美综合 久久国产精品久久久久久久久久 亚洲精品自拍区在线观看 日韩精品免费观看 亚洲欧美高清在线 日本mv精品中文字幕 午夜精品久久久 成人影院午夜久久影院 久久久香蕉 久久婷婷电影网 亚洲国产综合久久精品 国产91精选在线观看麻豆 久久ri精品高清一区二区三区 日韩成人在线网站 午夜香蕉成视频人网站高清版 99re九精品视频在线视频 亚洲视频一区在线播放 亚洲国产麻豆 东方伊人免费在线观看 欧美成人中文字幕 www.精品国产 精品久久精品久久 亚洲欧洲国产精品久久 手机在线视频一区 欧美日韩国产一区二区三区 欧美成人综合 青青青视频精品中文字幕 久久成人精品 久久婷婷电影网 九九在线精品视频播放 欧美精品久久久亚洲 久久一区视频 色婷婷综合网 国产精品美女久久久久网站 欧美极品一区 久久精品国产三级不卡 亚洲综合在线观看一区www 亚洲婷婷丁香 伊人福利视频导航 国产免费a视频 香蕉青草久久成人网 999人在线精品播放视频 欧美日韩中文国产一区 91日本在线精品高清观看 手机国产精品一区二区 久久精品国产亚洲 国产精品亚洲精品日韩电影 欧美日韩亚洲国产一区二区三区 国产青草 亚洲免费天堂 久久91精品国产91久 久草视频在线资源 中文字幕日本久久2019 亚洲伦理一区 欧美精品亚洲精品日韩经典 国产精品视频久久久久 日本一区二区三区欧美在线观看 色综合久久综合网观看 六月婷婷在线 五月天色婷婷综合 日韩亚洲综合精品国产 欧美综合自拍亚洲综合网 亚洲综合在线观看视频 免费国产网站 欧美成人综合 午夜香蕉成视频人网站高清版 伊人久久大香线蕉综合爱婷婷 亚洲日韩精品欧美一区二区 亚洲欧美在线中文字幕不卡 国产在线资源站 亚洲伊人久久综合一区二区 中文字幕日韩精品中文区 日韩成人在线网站 另类免费视频 国产一区二区三区毛片 色综合久久精品中文字幕 精品在线一区二区三区 青青草原综合久久大伊人精品 亚洲免费区 国产精品久久久久久久免费 国产免费a视频 久久精品国产精品亚洲精品 国产精品久久久久久久成人午夜 日韩精品久久久久久久电影 日韩欧美一区二区久久 精品国产中文一级毛片在线看 国产在线拍 亚洲视频在线一区二区三区 亚洲人成网站色在线观看 伊人网综合在线视频 欧美在线一区二区三区不卡 亚洲黄色片在线观看 中文字幕第一页亚洲 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃欧美 久久久久亚洲 日本免费一区二区三区视频 国产精品成人自拍 亚洲片在线观看 亚洲欧洲精品久久 亚洲丁香色婷婷综合欲色啪 久久精品国产亚洲a不卡 国内精品久久久久久久亚洲 色精品 国产欧美精品三区 国产欧美精品三区 日本一区二区免费在线 天天干在线观看 国产精品久久久久久免费播放 日韩一区二区三区四区 国产精品一区久久 亚洲一级视频在线观看 亚洲v天堂v手机在线观看 亚洲码在线观看 国产精品成人影院 亚洲福利精品一区二区三区 久久青草影院 欧美国产成人在线 国模极品一区二区三区 日韩福利网 免费人成激情视频在线观看 日韩欧美一区二区三区 精品三级久久久久久久电影 国产精品国产三级国产an 狠狠干中文字幕 精品一久久 日韩中文字幕一区二区不卡 亚洲乱码在线播放 国产亚洲高清不卡在线观看 国产青草视频 中文字幕亚洲综合久久202 亚洲另类中文字幕 久久国内精品 国产成人午夜精品免费视频 国产成人免费高清在线观看 日韩欧美亚洲国产精品字幕久久久 91亚洲成人 99精品国产三级在线观看 亚洲一区色图 午夜视频久久久久一区 伊人成人久久 国产亚洲精品日韩综合网 亚洲综合香蕉 亚洲第一国产 尤物精品在线观看 欧美极品一区 青青青视频精品中文字幕 91久久大香线蕉 日本免费专区 国产高清福利91成人 久草视频福利资源站 久久综合久久综合久久 伊人福利视频导航 国产青草视频在线观看 欧美色欧美亚洲另类二区 久久久久亚洲 91在线精品国产丝袜超清 国产在线一区二区三区四区 国产精品视频久久久久 天天干在线观看 久久精品国产亚洲香蕉 亚洲免费观看网站 日本伊人精品一区二区三区 亚洲一区二区在线播放 亚洲色图视频在线 亚洲成人日韩 在线中文字幕日韩欧美 亚洲成人网在线播放 一二三区免费视频 日韩精品久久久久久久电影 一个色综合久久 亚洲国产精品久久久久666 www亚洲精品 国精视频一区二区视频 国内精品久久久久久久亚洲 91综合久久婷婷久久 日韩精品久久久久久久电影 国产精品视频一区二区亚瑟 亚洲另类色区欧美日韩 久草视频国产 2021久久精品国产99国产 91在线播放国产 久久人人做人人玩人精品 欧美成人精品一区二区三区 久久亚洲不卡一区二区 久久国产精品免费观看 青青草国产免费国产是公开 欧美亚洲h在线一区二区 狠狠五月深爱婷婷网 国产一区亚洲 色婷婷综合久久久久中文 日本欧美亚洲 中文字幕亚洲综合久久202 日本一区二区不卡久久入口 亚洲另类在线欧美制服 国产日韩欧美一区二区三区综合 国产精品久久久久久久成人午夜 四虎精品国产一区二区三区 日韩一区二区三区视频在线观看 亚洲一区视频在线 久久三级国产 亚洲精品中文字幕乱码三区一二 国产亚洲婷婷香蕉久久精品 欧美日韩不卡在线 九九成人免费视频 亚洲一区中文字幕 亚洲区一区 国产精品美乳在线观看 国产一区二区自拍视频 国产福利一区二区在线观看 久久久高清免费视频 日韩中文视频 欧美亚洲h在线一区二区 国产精品自产拍在线观看 国产亚洲高清不卡在线观看 麻豆国产在线不卡一区二区 不卡视频一区二区 中文字幕日韩一区二区 国产在线观看自拍 亚洲视频一区在线 最新国产精品自拍 精品伊人久久大线蕉地址 久爱免费精品视频在线播放 亚洲视频日韩 欧美日韩中文国产一区 亚洲欧洲日本在线观看 欧美日本一本 亚洲欧美v视色一区二区 国产视频第二页 国产成人精品一区二三区 国产成人一区二区三区免费观看 六月婷婷在线 国产精品久久久久999 国产精品成人第一区 欧美日韩国产人成在线观看 欧美一级视频在线 一区二区三区在线免费看 综合网视频 国产成+人+综合+亚洲专 国内精品久久久久久影院8f 中文字幕第一页在线 日韩欧美一区二区三区 亚洲精品国产日韩 午夜手机福利 久久精品国产四虎 丁香婷婷久久大综合 色综合久久中文色婷婷 国产99精品 91中文在线 国产视频精品免费 国产麻豆福利av在线播放 日本亚洲乱码中文字幕影院 亚洲伊人色欲综合网 中文国产成人久久精品小说 久久综合久久综合久久 欧美亚洲国产另类 欧美亚洲国产精品久久 亚洲男人天堂网 欧美成人精品一区二区三区 a男人的天堂久久a毛片 中文字幕日本久久2019 亚洲天堂在线播放 国产成人综合一区人人 亚洲日本欧美综合在线一 韩国美女激情视频一区二区 欧美日韩精品一区二区免费看 激情亚洲综合网 国产精品最新 国产美女91视频 国产一区二区三区在线视频 欧美日韩国产在线人 九九在线精品视频播放 日本免费一区二区三区视频 国产一级不卡毛片 久久精品国产四虎 久久99精品久久久久久青青91 欧美日本一本 欧美精品在线一区二区三区 久久九九久精品国产 精品国产91久久久久久久 夜夜躁日日躁狠狠久久 99热2 国产乱人视频免费播放 久久国产香蕉 午夜欧美精品久久久久久久久 日韩在线综合 久久精品国产三级不卡 99这里精品 欧美亚洲日本一区 欧美日韩国产精品 精品成人一区二区三区免费视频 欧美一区二区自偷自拍视频 国产成人精品亚洲 欧美日韩国产一区二区三区 国产精品一区二 久久亚洲女同第一区 四虎精品国产一区二区三区 国产www在线播放 欧洲精品一区二区 日韩小视频网站 亚洲伊人久久综合一区二区 久久99精品国产 青青色在线视频 国产99精品 亚洲日韩在线视频 久久ri精品高清一区二区三区 久久久中文 亚洲欧洲精品视频 久久国产精品免费网站 国产成人一区二区三区免费观看 亚洲国产精品综合久久20 久久久久四虎国产精品 伊人国产在线 久久精品视频8 亚洲激情中文字幕 国产成人愉拍免费视频 日韩一级不卡 a级片在线观看视频 国产精品久久久久毛片 99久久精品国产国产毛片 国产成人免费高清在线观看 国产91久久最新观看地址 欧美精品在线一区 亚洲天堂h 日本精品一区二区在线播放 欧美精品亚洲精品日韩经典 中文字幕亚洲综合久久202 久久亚洲电影 久久精品国产久精国产80cm 国内精品久久久久久影院8f 日韩欧美一区在线观看 久久亚洲精品成人 欧美中文在线 国产精品麻豆一区二区三区 欧美日韩精品一区二区三区视频播放 91香蕉视频色 亚洲国产欧美日韩精品一区二区三区 国产91精选在线观看麻豆 九九在线精品视频播放 在线五月婷婷 日本在线日本中文字幕日本在线视频播放 国产丝袜一区 久久999 91精品久久久久久久久中文字幕 中文字幕不卡在线高清 香蕉尹人综合精品 国产一区二区三区怡红院 日韩在线一区二区 91精品国产99久久 亚洲国产欧美自拍 久草视频在线资源 国产福利不卡一区二区三区 亚洲乱码在线播放 欧美日韩国产58香蕉在线视频 欧美一级日韩 久久精品美乳 日本精品一区二区在线播放 欧美一区二区三区免费高 亚洲深夜视频 亚洲v天堂v手机在线观看 成人久久精品 韩国欧美日产国产精品 亚洲国产欧洲精品路线久久 国模极品一区二区三区 国产精品自产拍在线观看 成人日韩在线 久热中文 日本精品一区二区在线播放 久久婷五月综合 亚洲欧洲日本在线观看 日韩一区二区久久久久久 六月婷婷导航福利在线 久久99欧美 久久青草免费97线频观 欧美日韩中文字幕在线观看 婷婷黄色网 91系列在线 色亚洲影院 在线观看一区二区三区视频 国产午夜亚洲精品国产 国产一级免费视频 日韩视频在线观看一区二区 中文无码日韩欧 日韩精品在线看 伊人久久精品 91av在线导航 久久久一级 欧美日产国产亚洲综合图区一 精品成人一区二区三区免费视频 国产成人资源 一区二区三区精品国产欧美 欧美日韩高清观看一区二区 亚洲精品在线免费 国产精品一区久久 久久久久综合一本久道 久久精品66 久久综合丁香 欧美久草 亚洲涩涩精品专区 久久中文字幕一区二区三区 欧美精品福利 国产高清在线精品一区二区三区 欧美手机手机在线视频一区 另类免费视频 久久久香蕉 国产三级国产精品 丁香婷婷综合网 亚洲欧洲一二三区 国产在线精品一区二区高清不卡 国产精品久久二区三区色裕 亚洲美女综合网 91精品视频免费在线观看 国内精品久久久久激情影院 精品一区二区久久 亚洲国产精品久久精品怡红院 欧美αv天堂在线视频 中出五十路免费视频 99成人免费视频 国产一级免费视频 国产成人精品久久综合 亚洲欧美日韩综合网导航 午夜国产福利在线观看 91在线视频免费播放 国产亚洲小视频 亚洲欧美日韩另类在线专区 99久久精品久久久久久清纯 欧美国产在线看 亚洲经典在线观看 日本mv精品中文字幕 日韩黄色精品 男人天堂成人 久久精品一区二区三区四区 日韩不卡一区二区三区 日韩亚洲欧美综合一区二区三区 免费日本一区 97成人精品 国产成+人+综合+欧美亚洲 国产91久久最新观看地址 精品免费久久 99久久精品国产国产毛片 国产成人一区二区三区 亚洲男人天堂网 国产精品偷伦视频播放 精品一区二区久久 免费在线观看一区 日本伊人精品一区二区三区 在线日韩欧美 色老99久久九九爱精品69堂 国产成人a 免费在线观看a 福利一区在线 亚洲视频一二 91成人免费在线视频 一区二区午夜 国产精品美女久久福利网站 久久久高清免费视频 亚洲另类中文字幕 亚洲国产欧美自拍 久久午夜视频 四虎在线永久 欧美性猛交99久久久久99 97精品伊人久久久大香线焦 久久综合久久综合久久 国产精品久久久久久久久久久久久久 久久精品这里只有精品 欧美激情在线精品三区 日韩午夜网站 久久永久免费视频 精品一区二区在线观看 成人在线观看国产 成人欧美精品一区二区不卡 日本视频二区 久久久久夜夜夜精品国产 日韩欧美一区二区久久 国产精品偷伦视频播放 亚洲午夜精品久久久久久成年 精品国产区一区二区三区在线观看 成人国产精品免费视频不卡 色妞www精品视频免费看 婷婷综合五月中文字幕欧美 国产精品亚洲综合天堂夜夜 久久精品免费 欧美视频日韩专区午夜 久久久久久久久97 国产精品亚洲片夜色在线 国产精品一页 久久精品国产一区二区小说 久久国产欧美日韩高清专区 久久99免费 久久久久毛片免费观看 亚洲第一页在线 日韩a在线播放 国产免费一区二区 免费在线观看一区 久久se精品动漫一区二区三区 亚洲日韩在线视频 99re在线观看视频 亚洲成aⅴ人片在线观 亚洲v天堂v手机在线观看 国产福利在线导航 国产成人久久精品一区二区三区 手机看片久久高清国产日韩 日本一区二区三区高清福利视频 2021久久精品国产99国产 9久9久女女免费精品视频在线观看 亚洲欧美视频网站 性做久久久久久久久浪潮 久久久精品2019中文字幕2020 日韩国产一区二区 日韩在线一区二区 久久精品国产亚洲a不卡 国产精品成人影院 亚洲日韩在线视频 91福利专区 亚洲综合日韩在线亚洲欧美专区 亚洲综合影院 91精品成人福利在线播放 永久免费精品视频 男人懂得成a人v网站 伊人久久精品 成人国产精品视频 青青在线视频免费 午夜精品久久久久久 欧洲亚洲一区 久久精品屋 国产观看精品一区二区三区 久久99久久99 国产午夜视频在线观看 午夜国产福利在线观看 亚洲免费天堂 久久青草免费97线频观 久久综合丁香 精品动漫中文字幕一区二区三区 国产精品成人第一区 国产精品久久久福利 国产精品久久毛片 日本视频二区 免费一区在线观看 国产亚洲区 色综合久久中文色婷婷 国产成人aa视频在线观看 亚洲欧洲日本在线观看 在线中文字幕 国产福利不卡一区二区三区 日本国产在线观看 国产色产综合色产在线观看视频 国产永久在线观看 亚洲国产日韩在线观频 欧美激情人成日本在线视频 欧美亚洲日本一区 在线亚洲精品国产成人二区 香蕉69精品视频在线观看 中文有码第一页 亚洲免费色 香蕉尹人综合精品 视频一区免费 中文字幕日韩精品在线 欧美高清在线精品一区 亚洲欧洲一二三区 国产高清在线免费 国产调教视频在线观看 最新高清无码专区 久久青青草原热精品 日韩一区国产二区欧美三 免费国产网站 日韩午夜精品 日本一区二区在线免费观看 久久久久久不卡 国产精品久久久久久搜索 国产一区二区三区毛片 国产对白在线播放九色 热99精品 精品一区二区久久 欧美日韩国产成人综合在线影院 欧美日韩国产亚洲一区二区 久久国产精品免费网站 国产高清精品毛片基地 亚洲国产欧美自拍 一区二区午夜 国产精品美女久久福利网站 久久综合影院 亚洲国产精品久久精品怡红院 国产日韩欧美一区二区 四虎影院久久久 亚洲色图国产 日本一区二区三区欧美在线观看 日本中文字幕一区二区三区不卡 成人午夜久久精品 欧美日韩大片在线观看 青青国产精品 久久精品国产精品2020 色五月婷婷成人网 精品一区二区三区在线观看视频 一本久道久久综合婷婷五 国产性tv国产精品 日韩色视频在线观看 青草免费视频 久久久久综合 手机在线视频一区 91在线精品国产丝袜超清 91精品国产99久久 亚洲综合图片人成综合网 欧美日韩不卡在线 尤物精品在线观看 国产欧美日本在线观看 色婷婷亚洲精品综合影院 成人国产精品 久久婷五月综合 欧美视频国产 日本伊人精品一区二区三区 国产成+人+亚洲+欧美综合 在线欧美国产 五月婷婷在线播放 日韩一区二区在线播放 一区二区三区四区免费视频 99精品国产三级在线观看 91成人免费在线视频 一区在线免费 久久精品美乳 久久青草免费97线频观 精品在线第一页 久久午夜视频 久久精品免视看国产成人2021 亚洲成人第一页 色亚洲影院 国产丶欧美丶日韩丶不卡影视 一区二区三区精品国产欧美 久久成人国产 伊人久在线 青草免费视频 中文字幕亚洲无线码在一区 日韩欧美亚洲国产精品字幕久久久 亚洲欧美日韩中文综合在线不卡 国产永久在线观看 国产精品日韩欧美一区二区三区 中文字幕在线视频免费 国产精品视频一区二区亚瑟 国产视频精品久久 国产成+人+亚洲+欧美综合 久久亚洲精品中文字幕三区 999热视频 日本中文字幕一区二区三区不卡 国产午夜亚洲精品国产 日韩欧美不卡 中文字幕亚洲欧美 精品四虎 精品中文字幕乱码一区二区 国产探花一区 日韩在线高清 国产欧美一区二区三区视频在线观看 国产精品久久久久久影视 一区二区精品久久 久久午夜一区二区 国产高清在线精品一区二区三区 99久久精品国产免看国产一区 99精品久久久久久 成人欧美精品一区二区不卡 日本精品二区 91精品国产一区 高清亚洲 国产在线观看一区 国产精品线在线精品国语 中文综合网 亚洲欧美日产综合在线看 久久999 欧美日韩国产一区二区三区 六月婷婷导航福利在线 九月色婷婷 久久精品国产亚洲网站 国产探花一区 日韩中文字幕一区二区不卡 亚洲人免费视频 91热久久免费频精品黑人99 97成人精品 国产欧美久久久精品影院 亚洲视频三区 日韩在线一区二区 五月天婷婷影院 午夜欧美精品久久久久久久久 国产高清看片日韩欧美久久 日韩午夜在线观看 亚洲天堂免费看 日本在线日本中文字幕日本在线视频播放 国内精品久久久久久久亚洲 国产精品黄色片 精品中文字幕乱码一区二区 久热草在线 男人天堂成人 中文有码第一页 日韩色视频在线观看 久久精品国产精品2020 www91在线观看 国产免费三级电影 午夜香蕉成视频人网站高清版 思思久久这里只精品99re66 亚洲网址在线 日本国产在线观看 免费一区二区三区视频导航 欧美日韩中文在线视频 国模极品一区二区三区 国产精品探花千人斩久久 激情综合网五月 久久精品国产一区二区小说 中文字幕第二页在线 不卡中文字幕 亚洲色图国产 色综合久久中文字幕综合网 久久精品资源 91福利国产在线观看香蕉 亚洲成aⅴ人片在线观 久久成年人电影 亚洲精品综合一二三区在线 国产成人在线网址 久久99九九99九九精品 国产一区二区三区毛片 99久久精品久久久久久清纯 精品久久久久久久久免费影院 婷婷中文在线 日韩美一区二区 久久精品视频91 欧美日比视频 中文字幕日韩亚洲 欧区一欧区二欧区三免费 国产成人影院 欧美专区日韩专区 欧美一区二区在线视频 亚洲天堂免费看 成人国产精品一级毛片视频 国产成+人+综合+亚洲专 欧美αv天堂在线视频 一区二区三区亚洲 成人久草 亚洲欧美精品一区天堂久久 免费观看欧美一区二区三区 欧美日韩精品一区二区免费看 国产免费一区二区 福利视频91 夜夜精品视频 日韩高清一区 国产精品成人自拍 国产精品天干天干在线综合 伊人久久精品 国产精品第五页 国产在线观看自拍 国产欧美精品一区aⅴ影院 第一区免费在线观看 亚洲国产夜色在线观看 99精品视频观看 亚洲午夜精品一区二区 国产97色在线中文 国产午夜精品1区2区3福利 国产成人一区二区三区精品久久 国产精品日韩欧美一区二区三区 国产女人久久精品 亚洲伊人久久大香线蕉啊 精品欧美一区视频在线观看 亚洲成人综合网站 在线日韩欧美 国产成人久久精品一区二区三区 日韩在线一区二区 亚洲成人免费 中文字幕在线网址 久久精品国产精品2020 国产一区二区在线视频观看 国产vr一区二区在线观看 久久噜噜久久久精品66 国产午夜精品一区二区三区 国产高清免费午夜在线视频 日韩欧美国产中文 久久精品国产三级不卡 欧美国产在线视频 亚洲欧美中文日韩在线 中文字幕第一页在线 欧美亚洲天堂 激情综合网五月 97精品国产福利一区二区三区 999人在线精品播放视频 亚洲人成电影网站国产精品 99视频精品全部在线播放 国产剧情精品在线 亚洲成人免费 婷婷五月在线视频 狠狠干中文字幕 欧区一欧区二欧区三免费 亚洲人免费视频 欧美国产在线看 亚洲综合图片人成综合网 国产成人精品三级在线 日本不卡视频一区二区 成人a一级毛片免费看 日韩不卡在线播放 欧美国产激情二区三区 久久99久久99 成人精品视频一区二区三区尤物 亚洲成人三级 日韩精品第1页 欧美日韩亚洲一区二区 亚洲欧美日韩国产vr在线观 精品免费国产一区二区三区 国产伦精品一区二区三区免费观看 亚洲人成网国产最新在线 久久精品免视看国产成人2021 中文字幕在线乱码免费毛片 久久久福利视频 四虎国产精品永久在线播放 国产欧美亚洲精品第3页在线 亚洲精品www 亚洲综合婷婷 精品久久久久久综合网 久久精品屋 日本亚洲一区二区 国产网站精品 日本免费二区三区久久 久草视频在线资源 欧美亚洲国产日韩综合在线播放 国产精品久久久久久搜索 毛片免费视频网站 欧美在线精品永久免费播放 午夜毛片免费看 国产成人亚洲欧美三区综合 国产四虎免费精品视频 一本综合久久国产二区 亚洲一区欧美