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《探析數學中的美》精選論文（通用15篇）
在學習和工作中，大家一定都接觸過論文吧，論文是進行各個學術領域研究和描述學術研究成果的一種說理文章。一篇什么樣的論文才能稱為優秀論文呢？下面是小編精心整理的《探析數學中的美》精選論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《探析數學中的美》論文 篇1
【摘 要】數學總被人們誤以為是枯燥乏味的學科，讓人提不起興趣。其實不然，其實數學本身就飽含各種各樣的美，只要我們細心體會，它們就會呈現出別樣魅力，給我們帶來最美好的享受。數學旨在撥開混沌尋找秩序、升級經驗形成規律，將復雜還原成為最基本，這一過程本身就是美好的，而數學的美感與審美能力又是進行數學的研究與創造前提基礎，所以說：“哪里有數學，哪里就有美”。
【關鍵詞】數學;美;數學美的作用
人們對于美好的事物總是不由自主的追求，如果你感到數學枯燥、無聊，那一定就是你沒有嘗試探索數學的美。數學擁有著巨大的能量，它美麗誘人，神奇多變。發現了數學的美，你就會深深的被數學的五彩繽紛所吸引。歷來有多少科學家為數學傾注了畢生精力，在數學的世界里不斷的探索著未來。“美”與數學同在，我們只有懷著一顆求美之心去了解數學，才能真正的感受到數學之“美”的博大精深與千變萬化。
一、自然數與畢達哥拉斯
二、數學之簡潔美
愛因斯坦認為美的本質是簡單性，他說：“只有借助數學，才能達到簡單性的美學標準”。他的這種美學觀念和理論，在科學界有著較廣泛的認同度。當樸素、簡單的外在形式與深厚底蘊相結合，就能形成為強烈的美。
我們看到，數學的理論、概念、公式都是非常簡潔的，這些簡潔的概括中又蘊含著整個世界的道理和完美性，這種簡潔中就透著實在的美感。在圓周長公式C=2πR中，不論這世界上有多少個圓，他的周長C都和半徑R都遵循這一規律，這一簡單的公式就將圓的共性一筆概括。數學中，又有多少這樣實用而深刻的概括和公式呢?我想是數不盡數的。
三、數學之和諧美
世間萬事萬物都是和諧統一的，自古人類就對和諧之美孜孜以求。數學中的和諧美也是非常讓人折服的，人盡皆知的數學和諧美就是黃金分割。
黃金分割又叫做黃金率，它表現的`是事物各部分之間的比例關系：將一事物一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，這個比值是1∶0.618或者1.618∶1，這個0.618是世界上公認的審美數字，這種比例能給人直觀的美的感受，并且在自然世界和人的生活中隨處可見：人的肚臍是人的黃金分割點，門窗的長寬之比也多為0.618，植物自然生長葉柄夾角也符合黃金比例，各種建筑中隨處可見0.618這個數字比例，各種著名畫作、雕塑的黃面布局也符合黃金比例，這樣的例子數不勝數。可見數學的和諧之美不僅存在，而且早已滲入了我們生活中的點點滴滴之中。
四、數學之奇異美
我們認為奇異就是奇妙和變異，它具有開拓性和新穎性。當已有的數學方法和理論遭到破壞，就會產生新的思想、理論、方法，這將引起人的好奇與關注。數學中許多新的課題和分支都源于人們對數學奇異性的探討。例如在無理數出現之前，人們普遍認為兩條線段的長度是有公約的，后來，人們發現正常方形的對角線與邊長不可公約，這種奇異的現象使得人們的思維從有理數跳躍出來，也帶來的人類認知方面的一次飛躍。
看到這么美妙的數字規律，我們的心情也將為之開朗，數學的奇異之美引人入勝。
五、數學之對稱美
數學的對稱美是非常顯而易見的，它是數學的一大特點。數學對稱美主要包括數(式)的對稱美和圖形的對稱美兩種。
數(式)的對稱美體現在數(式)的 結構上，如加法和乘法的交換規律a+b=b+a和ab=ba，a與b在位置上就具有對稱的關系。
圖形美則是指組成圖形的部分之間，整體之間統一和諧之美。我們常說的有軸對稱圖形和中心對稱圖形，這些圖形的構圖和諧、美觀、勻稱，被日常的建筑設計、服裝設計、美術設計等廣泛應用，這些來自數學的對稱之美裝點了我們的生活。
六、數學之美的意義
數學的美隨時隨地服務于人類，它的博大精深是任何一門科學所無法比擬的。它需要我們用發現美的眼睛去體會，更需要通過我們的不斷學習與積累去開拓和創造。研究、揭示數學之美著實具有深刻的意義，千百年來，它不僅啟迪著我們的思維、陶冶著我們的情操，也為物理、生物、化學、天文等等學科的發展奠定堅實的基礎，可以說，數學是人類的生存與發展的指路一盞明燈。
數學的美的科學，數學是充滿力量的科學，哪里有數學，哪里就有美。研究數學之美，將改變人們對數學的錯誤認知，將數學的絢麗多彩呈現于世。
作為新一代的社會生力軍，我們應該以愛美、尋美、創美的精神去體會數學，積極提高數學學習的積極性，激發昂揚斗志，探索美好的未來。
《探析數學中的美》論文 篇2
摘要：本文認為傾聽技術運用于數學教學，積極開展對話教學，是實現新課程的三維目標所實施的一條有效的教學途徑。所謂數學課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它與貫注、共情、挑戰，反思等技巧有機的結合在一起成為傾聽技術的最基本特征。在數學課堂中，通過觀察學生非言語行為，充分理解學生言語信息，注重聯系學生學習內在環境，發現學生可利用的生成資源四個操作層面入手，幫助學生數學學習中自我成長進行了有意的探索。
關鍵詞：數學教學傾聽技術
一、問題的提出
數學課堂教學過程教師承擔著怎樣的角色？新一輪數學課程標準指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，”“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這十分明確的告訴我們，課堂教學中教師和學生的地位和作用，以及教學過程中兩者之間的關系。可以這樣說，課堂教學過程是一個師生人際交往的過程，教師發揮的是引領作用，而學生不是被動的接受知識的容器，而應該在教師的引領下承擔自主學習的責任。即“助人自助”是數學新課堂的一個本質屬性之一。如何真正在實踐中把握這一教學理念，數學教師掌握心理輔導中的傾聽技術，開展科學的課堂對話，是一個重要的突破口。
教學即傾聽，當前已成為我國眾多理論工作者和實踐工作者的共識。華東師范大學張華教授在《論教學方式轉變》中提到，我們的教學方式的轉變之一就是走向研究性學習，而學生的觀念是教學的出發點和歸宿，他提出了“教學即傾聽”的觀點。華東師范大學李政濤博士在《傾聽著的教育——論教師對學生的傾聽》中也闡述了教育傾聽中教師傾聽學生的重要價值。江蘇丹陽市前艾中心小學等一線老師，也就數學課教學中如何傾聽學生問題談了好多體會，這些為本研究提供了有意義的借鑒。然而，筆者發現，當前在課堂教學中，特別是對數學課堂教學中，本研究還基本停留在理論的原則問題上，或停留在零星的經驗之談上，或把傾聽的概念停留在一般的生活層面上作一些描述性的敘述，或只研究純粹的心理輔導領域里，或重點放在如何讓學生在課堂中學會傾聽的研究上。如何對傾聽定義和特征作出比較科學的理性研究，如何在新一輪數學課堂改革中認識心理輔導的傾聽內涵，如何在數學課堂中認識傾聽的意義，從而建立一定的理論框架和操作定義，又如何在實踐中實證性研究等還可以進一步的深化。本文試圖圍繞就教師傾聽的角度解決以上問題作一些探討。
二、數學教學傾聽的內涵
（一）傾聽的概念。
傾聽：就是教師用心地聽對方講話，設身處地地思考，認同其內心體驗，接受其思維方式以求互相反饋之功能的教育溝通行為。
數學教學傾聽：就是以教師為研究對象，把心理輔導意義上的傾聽融入到數學課堂教學之中，造就教師對學生這一主體的影響，師生之間積極溝通，從而建立良好的師生互動關系，幫助學生自主實現數學課堂的三維目標。
（二）傾聽的特征。
傾聽的核心理念是“教師用心地聽。”它不是一般意義上的“耳聞”這一耳朵器官的單純感知活動。而是教師要樹立首要的輔導意識——“用心”。沒有這樣的前提，就不存在傾聽。在這一基本理念下，傾聽有以下特征：
特征一：傾聽的`首要問題是“傾”。就是說傾聽首先是教師要積極的貫注和尊重，就是教師要用自己的身體語言、面部表情和眼神向學生表示你是我惟一的關心目標，我會把精力集中在你身上。讓學生感到自己能被教師充分重視。
特征二：傾聽的過程也是共情的過程。“設身處地地思考，認同其內心體驗，接受其思維方式”這意味著教師一方面走入學生的精神世界，另一方面又感同身受。因此，傾聽不僅要聽學生的心，而且還要聽自己的內心世界，并通過提問、解釋等以此達到心理“和聲”。這是傾聽的最重要的本質屬性。
特征三：傾聽是以教師幫助學生主體回歸為目的。“互相反饋之功能”說明教師不停留在對學生的貫注和共情的要求上，而是要留意學生的表達中透露出的可利用的資源和需要受到挑戰的地方，以學生為中心，讓學生自我反思，最終積極有效的行動。
由此可見，教師在傾聽是要把握以下兩點：
1、傾聽中教師要學會沉默，引導學生表達內心的東西，而這種內心的東西，不以教師的價值觀用過濾式的用貼標簽的方法去判斷，以表達教師對學生真正接納。
2、傾聽其實不是孤立的輔導技術，運用傾聽技術，它始終與其它的心理輔導技術結合在一起，否則是毫無意義的。
（三）數學教學中的價值取向。
傾聽技術運用與數學課堂教學中，增強了“理解——溝通——主體參與——互動”四個活性因素，創設學生資源的生成空間。毫無疑問，它打破了傳統的“知識本位”、“教師中心”、“灌輸為主”等封閉的、程式化的教學模式，真正形成了數學教學的“文化——心理”過程，達到“價值引導”和“自主建構”的全新教育理念，這正是數學新課程所賦予的讓學生在數學學習上“動手實踐、自主探索、合作交流”，形成一個真正讓師生去體現生命的意義，詮釋生命的價值，表達生命的激情的促進學生數學有效學習的課堂。
三、數學教學傾聽技術的操作
數學教學傾聽技術是一種品質，是一種素養，是進行數學知識交流的中介。對于處在教學活動中的教師來說，掌握傾聽技術是一種調控、駕馭動態生成課堂的教學行為。一般傾聽在個人之間進行，對于數學課堂教學操作時，既要重視團體傾聽的特殊性，又要重視文化課與一般心理輔導的區別。現以案例操作的形式從以下四個方面縱橫展開討論：
（一）積極觀察學生非言語行為，認清學生數學學習的原認知經驗。
在數學課堂中，學生面對學習新知識所帶來的困惑，或面對新任的教師，或身臨新的學習環境，教師首先要從學生的非言語的行為中捕獲信息，認清學生數學學習的原認知經驗，善于設計教學情景、讓學生進入數學學習的佳境。
案例一：《函數與變量》第一節課。它是數學的靜態開始到數學的動態的過程，它涉及變量、常量、函數，因變量等一系列重要和抽象的概念。對于初學者來說，從何處突破是教師首先要解決的問題。因此初中學生學習數學的一大難點，也是一個重點。筆者在教學中一開始是這樣進行的：
教師：（微笑）同學們到過桐廬嗎？你知道富陽到杭州有多遠嗎？
學生：（幾乎所有學生無法回答，從表情、眼神中顯示出困惑和急于知道。）
教師：（全神貫注觀察學生非言語行為，給予反饋）如果你不知道，那么解答下面一道簡單的數學題就知道啦！
教師：（教師認清小
學時學生學過路程、速度、時間之間關系的原認知經驗予以引領）老師從富陽一路而去，到桐廬城區用了40分鐘，老師的車速平均約為60千米/時，請大家說說，富陽到杭州有多少千米？
學生：（學生的眼神中顯露出自信，有的動筆計算，有的開始舉手，有的與旁邊同學竊竊私語）
教師：讓個別學生得出（千米）
教師：（發現學生對這類問題的回答已胸有成竹，圍繞新課目標，提出新的問題）現在提出一個假設：
由上可知，富陽到杭州路程約為40千米，（1）如果老師必須在30分鐘趕到，問車速是多少？
（2）如果老師50分中趕到，問車速又是多少？35分、40分、60……分鐘呢？
學生：（1）（ 千米/時）
（2）（ 千米/時）
…………
教師：大家發現了什么呢？（為新課的引入這是關鍵所在，引領學生進入火候期）
學生：（表現出驚疑、困惑、期盼……）
教師：（觀察學生現狀，按學生現有認知結構，已有所困難。但全班學生注意已高度集中）好吧，現在讓老師概括一下：s、,v、,t三個量中，s相對不變，而v、,t相對可變，并存在依賴關系。即速度v隨時間t的變化而變化。
大千世界處在不停的運動變化之中,數學上如何來進一步研究這些運動變化并尋找規律呢?
教師：（提出課題）§17.1 變量與函數
學生：（露出笑容，頻頻點頭）
教師：（根據學生反映，即進入新課的學習）
分析以上教學環節，教師從學生的原認知經驗出發設計對話，傾聽了學生非言語信息（困惑——自信——體驗——點頭）緊緊地把學生的思維帶入到“變量與函數”的“大門口”，達到了教學目標。
（二）充分理解學生言語信息，瞄準學生數學學習的情感地帶。
在數學課堂中，學生從語言中往往表露中自己學習數學的情緒和情感，時而興奮，時而郁悶，時而驚疑，時而感嘆。教師在傾聽中就要緊緊瞄準學生這一地帶，師生共情互動，激發學生的學習熱情，讓學生在進入情趣盎然中學習境地。
案例二：中心對稱的定義。這是數學新課程專門加強學習的一個內容，在圖形變換中是一個重要的變換。以下是其中的一個對話教學片段：
教師：打開多媒體課件，展示課本（華師大版）P6 圖11.3.1，讓學生觀察。
教師：（神秘的語調，微笑的表情）“現在老師要根據圖形觀察，馬上解決三個問題，需要同學們一起來幫助解決。現在請按分成的四人小組，一起討論。”多媒體出示三個問題。
1、這三種圖形，分別是什么對稱圖形？
2、這三種圖形有什么共同特征？
3、這三種圖形的不同點在哪里？
學生：（分小組熱烈討論）
教師：（巡視各小組，并傾聽學生討論，了解學情。這里教師不是權威，而是走下講臺，。并且到每一個小組，一起討論，其間適時點撥，讓學生感到教師與自己同在）
教師：同學們，我們一起來歸納一下好嗎？
學生1：（滿懷信心）我首先說說共同點：
圖上所示的三種圖形，都是繞著一個中心點，旋轉一定角度后能與自身重合的圖形，所以這三個圖形都是旋轉對稱圖形。
學生2：（迫不及待地）我來說說不同點：
其不同點在于三種圖形旋轉的角度不一樣，第一圖旋轉的角度為120度或240度，第二個圖旋轉的角度為180度，第三圖旋轉角度為72度或144度，或216度或288度。
教師：嗯！（教師以封閉性的贊嘆予以肯定）
教師：（繼續引導）在這些角的度數中，哪一個數最特殊。
學生：顯然是180度。因為這個角的兩邊在同一條直線上。
教師：今天老師就要和大家研究這個特別的旋轉對稱圖形。大家說是什么圖形？
學生：中心對稱。（這時學生的情緒已經開始高漲）
教師：（課件單獨醒目推出課題）下面請同學們舉出類似于第二種圖形的例子，學生隨即舉出字母“S”，漢字“田”“六角螺帽”……等，
學生：“老師，希特勒的納粹標志也有這個特點。”眾生大笑。
教師：（表情嚴肅地）“是的，這個例子非常形象。但希特勒是一個法西斯，我們要牢記第二次世界大站他給世界人民帶來的災難。我們不能宣傳他的標志，但觀察標志的特點可以了解數學知識。請大家要把握好，它是繞著‘十字交叉點’旋轉180度后與自身重合的圖形。”
在這一教學片段中，教師從學生的單獨發言和集體討論，始終關注學生的言語，聯系生活實際和充分利用圖形的直觀性，在饒有興趣的對話中展開。把學生的情緒帶到興奮的陽光地帶，使枯燥的數學受到甘露的滋潤。而當學生談到“納粹標志”時，教師并不一味遷哄，而是“表情嚴肅地”闡述了觀點，讓學生樹立愛憎分明的情感。可見教師的傾聽并不一定是“和顏悅色”，在是非面前還是需要正確對待。
三）注重聯系學生學習內在環境，引導學生數學學習的積極思維。
傾聽在于重點聽心。學生的非言語行為和言語行為往往表露在學生的外部。其實，教師在傾聽時，一方面通過這些外部行為，傾聽學生的內在環境，另一方面，學生并沒有表露出來，這就要教師善于根據學生內部發展的心理規律去引導。這里的心理規律當然包括學習心理和個性心理。教師在聽“心”中，順其自然地把學生引導到積極思維狀態，這也是數學學習的核心問題。
案例三：《因式分解》（浙江教育版第6章第一節），是數學學習的一個非常重要也是數學中的傳統經典內容，它是打開代數寶庫的一枚鑰匙。現就這一內容的教學，圍繞討論的問題，展示自己教學中的師生對話的一個片段。
教師：同學們，2×3×7=46，屬于什么數的運算？
學生：整數乘法運算。
教師：嗯，那么46=2×3×7又稱什么呢？
學生：因數分解。
教師：同學們小學數學知識掌握得太好了！把整數發展到整式是否也能轉化呢？下面請同學們填一填，議一議。（教師出示以下題目）
（1）①m(a+b+c)=;
②(a+b)(a-b)=;
③(a±b)2=.
（2）根據（1）中的結果，填一填：
①am+bm+cm=；
②a2-b2=；
③a2±2ab+b2 =.
討論下面的問題：
比較（1）與（2）中的變形是怎樣的轉化過程？又有什么關系呢?
學生：（順利完成練習）（1）中變形是積化和差，屬于整式乘法，（2）中變形是和差化積。兩者關系是互逆關系。
教師：大家能用一句話來概括（2）式中的變形嗎？
學生：把一個多項式分解為幾個整式的形式
教師：（根據學生回答，板書）呵呵，同學們真不簡單，概括得不錯！
學生：（大多數學生臉上顯示得意的表情）
教師：（教師沉默片刻：看看黑板板書，又翻開課本，顯示遺憾狀態）真糟糕，剛才老師犯了一個錯誤，沒有指出同學們回答問題時出現的一個關鍵的問題，大家快來找一找啊！
學生：（有的看黑板，若有所思，有的翻書。一位同學搶先看出了問題，舉起了手，教師示意發言）
學生：老師，我發現了，差了三個重要的字：“乘積的”。應該是“把一個多項式分解為幾個整式的乘積的形式。”
教師：太好了，這正是我們這節課要認識的最重要問題。
接下來教師和學生一起得出因式分解的定義，并通過練習，特別強化“乘積”這一概念的本質屬性。
在本片段對話中，筆者首先傾聽到學生“整數分解”和“多項式乘法”的學習內部環境，從學習心理角度，了解學生因式分解的認知“停靠站”，很自然地讓學生自己走到因式分解的學習境地中。當傾聽學生所表達的東西與現實的差異時，筆者認識到這些差異中的某些方面正是需要學生受到挑戰的地方。“乘積的”這三個關鍵詞作為一種“強化物”，讓學生迎來了積極的思維，為學習因式分解定義抓住 “龍頭”。后續的學習無論是練習還是概念的進一步深化，學生的思維都進入了正確的軌道，學習由此達到佳境。
（四）細心發現學生可利用的生成資源，幫助學生數學學習中自我成長。
課堂教學面對的是一個群體，在教學預設時，是根據這個群體宏觀的作好布局。但學生的差異和教學的開放，使課堂呈現出多變性和復雜性。因此，教學中教師的傾聽再不是根據宏觀的設計當教學不再按照預設機械展開，而是教師要根據實際細心發現學生可利用的生成資源，機智生成新的教學方案，使教學富有靈性，彰顯智慧，幫助學生營造更大的發展空間。
案例四：在一節《二次函數》習題課上，教師的預設，其教學目的在于讓學生掌握用“一般式”方法掌握求二次函數的解析式，因為這是最基本的方法。當教師與學生復習了二次函數的有關基礎知識后，出示了下面的一道題：
已知二次函數的圖象與x軸的交點橫坐標為 ，x2=－3，且通過點（0，－2）。求這個二次函數的解析式。
教師：對于這個題，大家準備怎樣設解析式？
學生甲：由條件，得到三點坐標（－1，0），（3，0），（0，－2），代入 求出結果。（這些學生是大多數，因為教師預設時，強調了一般式，起到了強化作用）
學生乙：可設頂點式方法求。
學生丙：可設分解式方法求。
教師：（把“球”拋給學生）大家先分組討論，看有幾種方法，那種方法最好。
學生：（分組討論，把另外兩種方法投影到屏幕上）
由條件，得出對稱軸為直線 ，則有 ，即 ，把（0，－2）代入解 ，由韋達定理，得 ，從而求出a,k。
由條件， ，將（0，－2）代入，即可
求得結論。
片段中，教師的預設和學生甲是吻合的。如果這時教師由此止步，便認為大功告成，那么，這節課便毫無生機。教師抓住了這一“留白”，積極傾聽了學生乙和學生丙，并且“把‘球’拋給學生”，營造了一個學生良好的發展空間，讓學生在自主合作學習中成長。由此可見，這里教師尊重學生的選擇，接納學生的生成資源，這樣的傾聽多么寶貴。
四、結論
縱觀以上討論，，本研究有以下結論：
1、 傾聽技術運用于數學教學，符合新課程教學理念。以數學教學內容為載體，真正利用心理輔導傾聽技術于教學之中，對于數學課堂積極開展對話教學，實現新課程的三維目標所實施的一條有效的教學途徑。
2、 數學課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它不是單純的一種技術，而是以尊重、真誠、理解為前提，與貫注、共情、挑戰，反思有機的結合在一起。這是傾聽技術的最基本特征。
3、 數學課堂中，運用傾聽技術分四個方面實踐操作。通過觀察學生非言語行為，充分理解學生言語信息，注重聯系學生學習內在環境，發現學生可利用的生成資源，從而走進學生情感世界，認清學生數學學習的原認知經驗，引導學生數學學習的積極思維，幫助學生數學學習中自我成長。
《探析數學中的美》論文 篇3
摘要：數學反思性教學的特征有：反身性、回顧性、內省性、深究性和反詰性．數學反思性教學的本質就是教師從學生已有數學知識進行“反思”，產生新的數學問題，并對問題進行反復地、持續地分析與探究，引導學生進行反思性學習，來建構數學新知識和新方法．
關鍵詞：特征和本質；數學教育：反思性教學
數學為反思提供了大量的思維內容，反思為數學建構了更完善的知識體系和思維方式，如何更好地促進二者的.發展，將其應用到中小學數學教學，這就需要明確數學反思性教學的特征及本質，進行合理的教學設計，實現數學教學與反思的“共榮”．
《探析數學中的美》論文 篇4
數學反思性教學的特征，一方面繼承并集中表現為“反思”本身的特性，另一方面由于教學主體的能動性和數學教學活動的多樣性，使得其同時呈現出～定的教育性，故主要體現為以下5點：反身性、回顧性、內省性、深究性、反詰性．
1.1反身性
反身性，來源于反身抽象意義上的反思特點，即“總是返回去思索”，在教學中常常指返回到“問題本身”、返回到“事物原型”上進行思考，表現為反身聯想、反身觀察、反身質疑、反身歸納、反身概括和反身抽象等幾個方面，體現在教學中，就是教師利用“RMI”思想進行教學的過程．如概念的形成過程可以看成是通過人腦機制活動完成的映射，于是概念便是事物原像（對象及關系）的映像利用概念思維（包括邏輯分析推理）得出的結論，返回到事物原型上去解決問題，這可以理解為一種反演過程[1]．
具體而言，對于“余數概念”和“有余除法概念的學習”，教師可以通過呈現實際情境問題一一分豆子：7顆豆子平均放入3個盤子，每個盤子放幾顆？分剩下來有幾顆？讓學生對豆子進行分裝的動作中，抽象出“余數”的概念就是剩余的不能夠再分的豆子數；而對于盤子里試著放幾顆豆子的做法就是“試商”的過程，這樣對于返回實際問題所進行的抽象思考，就使得學生經歷了從實物到算式的.反身抽象，同時又完成了從算式回到尋找實物“意義”的解釋過程，即建構了“余數概念”的意義．
1.2回顧性
回顧性，來源于反思中“反”的本體意義，就是回顧已經發生的事情或過程，表現為回顧往事、回顧知識、回顧方法、回顧活動過程，體現在反思性的教學過程中，就是教師啟發學生對于所學知識進行有目的地回憶，并從中確立與當前教學內容相關的聯系．
這一特征在教學中比較常見，如解題教學對題意的解讀過程，教師就需要不斷地引導學生對問題進行回顧性地分析，回顧條件中所涉及的知識，回顧與問題類似的解決方法，等等；在概念教學中，有些概念的學習必須進行回顧性的反思方能展開，如對于長方體的概念，學習者必須激活與之相關的一系列先前學習過的概念（如圖1），并對現實生活中有長方體物體的再現回顧，從中找出長方體與平行六面體、直平行六面體的差異，然后再對長方體所涉及的諸定義性特征進行分析、合取，進而對長方體可能具有的性質進行猜測和推論，最后整合長方體的性質，形成長方體概念的圖式．如果在教學過程中，教師沒有啟發學生完成如上的回顧反思，學習者就無法利用這些知識形成長方體的概念，
圖1長方體的概念“回顧”
1.3內省性
內省性，指在自己的心理內部對已有的思考進行反思，及自我反思、內部反思，體現在數學教學中，指學生對已有的學習結果和過程進行自我審查，發現錯誤加以改正，并從中總結經驗教訓．如教師對學生作業的批改過程中，可以有意識地“只批不改”，讓學生對于錯誤結果進行自我反思，完成改正．
1.4深究性
深究性，借鑒反省思維中探究之意和教學的互動性，指的是深入思考過程，即不斷地反思、反復反思、層層推進，強調了思考的“反復”性，表現在反思性教學中，就是對問題的解決進行持之以恒的探究．如“拋物線及其標準方程”第一課時的教學中，教師通過對動點軌跡的反復思考、不斷反思，幫助學生“層層接近”拋物線的標準方程．
【深究1】師：當e=l時，又是什么曲線呢？
生：拋物線！
【深究2]師：好，你怎么知道它就是拋物線，能說出理由嗎？（學生滿臉疑問地搖了搖頭）那么在解析幾何中，通常是用什么方法研究曲線的？
生：坐標法，
【深究3]師：好，那么首先畫出定點F和直線，，對此大家想想看，F和，的位置關系有幾種可能，應該怎樣畫？嚴格地說有兩種可能：點在直線上，點在直線外．當F在直線上時，你能發現點的軌跡是什么？
生：是過該點且垂直于已知直線，的直線．
【深究4]生：x2－2py+p2=0。
師：這是什么曲線的方程？
生：拋物線，因為它可以化為y=
，就是初中常見的二次函數，所以就是拋物線的方程．
【深究5]師：你能不能通過對已建坐標性的修改，讓上面的拋物線也變得最簡？
生：把x軸向上平移
個單位，也就是以垂線段的中點為原點．
師：顯然x2=2py（p0）這種方式更為簡單，實際上它就是做拋物線的標準方程，叫做它的焦點，直l做它的準線，方程是y=
看來坐標系可以自己選，那么能不能把），軸正向取向下，x軸正向取向左，應該也有同樣的結論，所以請大家自己計算一下其它形式的拋物線的標準方程．
在上述案例中，教師沒有按照教科書直接給出標準方程所需要的坐標系，而是讓學生對動點的軌跡進行不斷地思考，如一開始就提出“這又是什么曲線呢？”到“你能發現點的軌跡是什么呢？”再到“這是什么曲線的方程呢？”都是同一個問題的反復思考，通過對這些思考的解答，就層層推進了認識，讓學生感受到了所謂拋物線“標準”方程的特殊性，它的標準體現在選取了一個合適的坐標系，才使方程得以簡化，這樣就幫助學生理解了拋物線及其標準方程的概念和意義．
1.5反詰性
反詰性，借鑒哲學意義上的反思特點，表現在反思性教學過程中，就是一種“追問思想”的體現，即追尋學習過程中的漏洞，反問知識中的“陌生”信息，追問事實成立的依據，這有些與蘇格拉底的對話法相似，“他教年輕人要在似乎無需證明的命題中找出矛盾，使他們困惑，引導他們反復思考、探索和質問，還不準他們閉而不答”．如上述案例中“你怎么知道它就是拋物線，能說明理由嗎？”就是一種典型的追問，它引起學生對“動點軌跡”的直接反思性學習活動．
《探析數學中的美》論文 篇5
通過數學反思性教學的特征歸納，可以把數學反思性教學看作是一種分析式教學、一種建構式教學、一種問題式教學．
2.1數序反思性教學是一種分析式教學
分析，指把一件事物、一種現象、一個概念分成較簡單的組成部分，找出這些部分的本質屬性和彼此之間的聯系，反思性教學中，師生常常開始予他們所體驗到的一種困難、麻煩的事件和不能馬上解決的問題，對于這個麻煩或困難的解決，可以采用“數學分析”法，即通過對這些問題的嚴格分解，不能期待外來的幫助，唯一的答案就在這些問題本身中，在它們的各個被分解的部分前提之中尋找．這就需要教師幫助學生在課堂中回頭分析，回到問題中分析，回到自身經驗中分析，
“回到問題中分析”就是用分析法認識問題，而在數學教學中的問題基本以“新的知識”和“新的方法”為主要內容，而“新”的特征就容易引起學習中的認知沖突，解決的方法，就是把“新”的知識和方法分解為“舊”認識，如在函數概念的教學中，關鍵是幫助學生把握函數本質的屬性，就是說要把含有“數集到數集上的對應”、“隨處定義”和“單值定義”特征的函數實例呈現給學生，讓學生對其進行抽象、概括，得出函數不變的性質就是“數集到數集的映射”，而與其是否有解析式并沒有直接關系．
“回到自身經驗中分析”就是對所經歷的教學活動進行分析思考，如對于什么樣的問題難以理解？該采取什么樣的方法進行教學和學習？是否有過相同的教學和學習經歷？這需要教師指導學生借助發展邏輯推理的技能和仔細推敲的判斷以及支持反思的態度，對自身的活動展開分析．
2.2數學反思性教學是一種建構式教學
建構主義觀下的教學，要求學生通過高水平的思維活動來建構意義，學習者要不斷思考和對各種信息進行加工轉換，基于新經驗與舊經驗進行綜合和概括去建構知識，這種“建構”包含兩方面的含義：（1）對新知識的理解是通過運用已有經驗，超越所提供的新信息建構而成；（2）從記憶系統中所提取的信息本身也要按具體情況進行建構，而不僅僅是提取．建構一方面是對新知識意義的建構，即“結果”的“新”是一種“意義上的理解”；另一方面是對原有經驗的改造和重組，即“過程”是一種新舊經驗的“整合”過程，數學反思性教學就是教師利用“反思”幫助學生完成上述建構過程．
2.2.1知識建構
因為課本知識并不是對現實的準確表征，只是一種假設而解釋世界的“模板”，知識不能灌輸、強加，要靠學生以自己的經驗、信念對新知識分析、檢驗和批判．這就需要教師利用必要的學習材料，針對知識的不同側面，創設一定的教學情境和活動，使知識與具體情景相聯系，這樣學生就可以結合自身的經驗，通過多角度地反思學習材料，”理解”和“消化”教師所講的內容，將其納入到自己適當的認知結構中去，用自己的語言對其重新編碼，并在兩者之間建立聯系，從而形成新知識的建構，
具體而言，知識建構包括對知識點的建構和對知識體系的建構，知識點的建構依托于先前的知識點，是先前知識經過一級或多級抽象的`產物，因而知識點的建構是建立在知識體系結構基礎上的．如對于數學概念的學習，都是由最初不加定義或源于現實模糊抽象的概念作為第一級概念，之后每一級概念都借助前面的各級概念進行反思，從中逐步抽象形成多層次的概念結構．
2.2.2方法建構
方法建構，顧名思義就是方法的建立和構造，與知識建構一樣，每個人面對同樣的問題，可能因認知結構的不同、經驗水平的差異而選用不同的方式解決問題，從而形成不同方法，所以對于方法的掌握，不是學來的，而是“做”出來的，是在用方法解決問題的過程中總結概括而成．
首先，教師指導學生對教學過程中遇到的問題進行反思性的分析，從中選擇合適的方法，這里所謂反思性的分析，主要就是對問題進行“簡化和轉化”，通過分解和變形等過程，抓住問題的關鍵與本質，將其化繁為簡、化難為易、化新為舊，其目的就是找到問題的突破口，確立相應的方法，
其次，教師指導學生解決問題，在實踐中驗證方法，這時需要反思對問題解決過程實施自我調控，教師要幫助學生不斷監視和判斷自己的進展以及與目標的差距，采用各種增進理解和幫助思考、解決問題的策略，對解題活動進行階段反思和整體反思，及時修正方法、調整策略，完成構想方法的實施．
最后，教師要及時地指導學生對問題進行總結，從中概括方法，至此完成方法的建構，這個過程中，學生應該有意識地對解決問題的過程進行回顧，“是否遇到困難？”“采用什么方法解決的？”并對所采用的方法進行總結，“這個方法有什么特點？”“它適用于什么樣的問題？”等，
總而言之，一種方法的建構本質上是“用方法”建構“方法”的過程，正如Napier所發明的對數方法就是應用“RMI”方法進行的一種建構，他在對指數運算與真數運算的對應法則進行分析后，認為它們具有映射與反演的關系，進而把前者的計算任務轉化為后者的計算任務，從而大大提高了數值計算的效率．
2.3數學反思性教學是一種問題式教學
問題教學，同系統教學相對，它是依據“實驗邏輯”的“反省思維”的學說，教師針對兒童在生活、活動中遇到的困難、提出的問題，幫助他們分析問題、尋求假設，進行實驗研究，以求解決問題的方法．簡單地說，問題式教學是指帶有問題性的教學．
從教學內容看，問題教學圍繞“問題”展開教學，并以獲得知識附屬于發展思維的觀點，指導學生解決問題；反思性教學圍繞教學活動中的問題進行探究思考和解決．前者的問題，包括學生自己獨立解決看到的問題，或者在教師的幫助下解決問題；后者的問題，包括教師“教”的問題和學生“學”的問題，兩者對問題的表述不同，但本質上都是以“問題”為核心進行教學．
從教學過程看，運用問題教學法時，大致經歷4個過程：①創設問題的情境，使學生覺得問題與自己有密切關系，以喚起對問題的興趣和對解決問題的努力；②提出解決問題的假設；③從理論上和實踐上檢驗假設；④做出明確的認識結論．其中問題必須提得恰當，有一定的難度，能引起學生的認識興趣，學生憑借以前的知識和經驗，經過一番深思熟慮才能解決．而反思性教學以反思“提出問題一探討研究一解決問題”實施教學過程，這與問題教學的流程幾乎一致，
從教學活動來看，問題教學試圖打破傳統的教學方式，改變學生處于被動的地位，使他們主動地學習，這就需要創設一定的教學活動，讓學生活躍在課堂教學的氣氛中，把注意力集中到關鍵問題上，使學生有重點地領會、掌握教學內容，并重視能力的培養．而反思性教學中，教學活動是引起師生反思的主要手段，尤其是帶有探究性質的活動，使得反思的內容和結果富有實際意義，可見，“活動”是反思性教學與問題教學的主要手段．
所以“問題教學”是反思性教學的本質之一，而且在反思性教學中，通過以“知識的學習”為載體的“問題解決”方式，達到“思維發展”的目的，因此數學反思性教學是一種通過反思解決數學問題的教學活動．
綜上所述，數學反思性教學的本質就是教師從學生已有數學知識進行“反思”，產生新的數學問題，并對問題進行反復地、持續地分析與探究，引導進行反思性學習，來建構數學新知識和新方法．
《探析數學中的美》論文 篇6
培養應用型人才是我國高等教育從精英教育向大眾教育發展的必然產物，也是知識經濟飛速發展和市場對人才多元化需求的必然要求。隨著科學技術的不斷發展，各學科各領域對實際問題的研究日益精確化與定量化，數學在科學研究與工程技術中的作用不斷增強，其應用的范圍幾乎覆蓋了所有學科分支，滲透到社會生活中的各個領域。前蘇聯數學家亞歷山大洛夫曾說過，“數學在其它科學中，在技術中，在全部生活實踐中都有廣泛的應用”。1993年，王梓坤院士發表的著名報告《今日數學及其應用》中也深刻指出:“現代世界國家間的競爭本質上是高技術的競爭，而高技術本質上是一種數學技術。”數學是一門技術已經成為人們的共識。數學技術離不開數學建模，數學建模是把數學作為工具，并應用它解決實際問題的一種活動，它是一個跨學科、跨專業、綜合性和應用性都非常強的過程，是數學應用的必由之路，是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。因此，數學建模的過程是一個全而培養學生綜合素質、提高學生各種能力的過程，數學建模是培養生產一線應用型人才的一條重要途徑。
一、對應用型人才的認識
應用型人才是將專業知識和專業技能應用于社會實踐的專門人才是熟練掌握社會生產或社會活動一線的基礎知識和基本技能，主要從事一線生產的技術或專門人才社會對應用型人才的基本要求是具有基礎扎實，知識而寬，應用能力強，素質高，有較強的創新精神和團隊合作精神。他們的突出特點是既具有寬廣的知識而和深厚的基礎理論，又能將所學知識應用于本行業相關技術領域，適應產業發展對應用型人才市場需求的不斷變化，還有接受繼續教育的基礎條件和進一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業相關的學科知識能力。
隨著高等教育的不斷擴招，高等教育的大眾化趨勢已越來越明顯，在這種背景下，傳統的“研究型”、“學術型”人才培養模式受到了嚴峻的挑戰，因此，一些發達國家率先提出了“發展應用型大學”，“培養應用型人才”的口號。德國早在20世紀70年代就成立了應用科技大學，其應用型人才的培養特色鮮明，深受歡迎。美國的工程教育，英國的技術學院，日本的短期大學都以培養應用型人才而著稱。近年來，我國高等院校對應用型人才的培養取得了一定的進展，但仍然存在認識上的不足，培養方案和措施仍有許多不盡如人意的地方，應用型人才的培養模式還有待于進一步探索。通過多年的實踐和探索，根據應用型人才的特點和社會日益數字化，對應用型人才的要求以及數學在各行各業中的廣泛應用、數學建模在應用型人才培養中具有不可替代的重要作用。
二、數學建模在應用型人才培養中的作用
數學建模就是用數學語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，對于已建立的模型采用推理、證明、數值計算等技術手段及相應的數學軟件求解，并利用所得的結果擬合實際問題。數學建模在應用型人才培養中的作用主要體現在以下幾個方面:
1.數學建模有利于培養學生的團隊合作精神
由于實際問題的復雜性，在數學建模過程中要涉及到大量的數據收集和對數據的分析與處理，一個完整的建模過程一般要經歷模型的假設、模型的建立與求解、算法的設計和計算機實現、對結果的分析與檢驗并將所得的結果模擬實際問題等幾個階段。這些過程只靠個人的力量在有限時間內是很難完成的，這就注定了數學建模是一個團隊的集體行為，需要有師生之間、學生之間以及學生與社會之間的交流與合作。因此數學建模有利于提高學生的團隊合作精神，而團隊合作精神又是社會對應用型人才的基本要求。
2.數學建模有利于培養學生的創新能力
數學建模所面臨的數據是雜亂無章的，這就要求學生對這些數據進行去粗取精，去偽存真，歸納、提煉、整理、加工和總結，還需要對一些已知條件進行符號化和量化，然后從中抽象出恰當的數學關系，從而組建一定的數學模型，再用所學的數學理論和方法去求解數學模型。在對實際問題中的數據進行加工和整理過程中，為使問題簡化，有些因素是可以忽略的，但有些因素不能忽略，究竟哪些因素可以忽略、哪些因素不能忽略并沒有一定的范式，這要根據建模者對實際問題的理解、研究問題的目的以及數學背景來完成這個過程，應該說這是一個創造性的過程。另外，數學模型是對實際問題的近似刻畫，為了使建立的數學模型盡可能完美地表達實際問題，又使模型易于求解，需要對模型進行不斷的改進和不斷的完善，這就要求學生不斷對問題進行深入的了解，深入到知識的更深層面，這樣又會產生新的疑問，這個過程多次循環們復，學生的'創新能力將不斷得到加強。創新能力也是社會對應用型人才的基本要求。
3.數學建模有利于全方位提供學生的綜合素質和能力
一個完整的數學建模過程是綜合運用知識和能力，解決實際問題的過程。這不僅需要學生有較好的數學基礎和嚴密的邏輯推理能力，還要求學生對問題的實際背景有一定的了解，要求學生有廣博的知識和深厚的專業基礎，并能對這些知識進行融會貫通。數學建模面臨的數據}I-.}I是龐大而復雜的，對數據的處理過程是一個分析與綜合，抽象與概括，比較與類比，系統化與具體化的過程。在這個過程中，學生的應變能力和多角度分析，多方位思考能力不斷得到提高，綜合素質不斷得到加強。綜合素質和能力是應用型人才的基本特征和社會對應用型人才的起碼要求。
4.數學建模有利于培養學生的動手操作能力和實踐能力
從實際問題中抽象出來的數學模型一般很復雜，因此模型的求解一般很困難，甚至無法求出模型的解析解，即使能求出模型的解析解，由于其復雜性而無多大的應用價值。所以數學模型的求解通常需要編寫算法，運用某些數學軟件利用計算機求其數值解，這就要求學生有較強的數學軟件應用能力和對計算機的實際操作能力。在操作的過程中，學生的動手能力和實踐能力自然而然得到提高。另外在數學建模中，需要進行調查研究，需要對有關的數據進行廣泛的采集和補充，這就是應用型人才培養中所強調的實踐性。
5.數學建模體現了知識的應用性
數學建模本身就是綜合運用知識，解決實際問題的過程。數學建模中的很多典型案例，如“最優捕魚策略”，“投資的收入和風險”，“車燈線光源的優化設計”等就較好地突現了知識的應用性。數學建模是數學應用的必由之路，是聯系數學與實際問題的橋梁。一方面數學建模需要用數學語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，另一方面數學建模需要利用所得的結果擬合實際問題，所有這些都與應用型人才的突出特點和社會對應用型人才的要求是一致的。
6.數學建模有利于培養學生的自學能力和語言表達能力
數學建模需要學生親自參與問題的研究與探索，數據的收集和補充需要學生的積極參與，數據的處理和模型的建立需要學生的主動參與，模型的求解需要學生獨立完成。數學建模一般需要綜合運用多方面的知識，需要了解相關問題的背景材料，需要對相關的數據進行合理的取舍和有效的篩選，有些知識和相關的資料需要學生自己去查詢，所有這些都為學生的自主學習提供了一個良好的“下臺。另外，數學建模需要用自己的語言描述問題的解決過程，需要廣泛的交流與合作，還需要進行論文的寫作等等，這些都對學生語言表達能力的提高具有重要的作用。應用型人才的一個突出特點就是具有接受繼續教育的基礎條件和進一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業相關的學科知識能力，而自學能力和語言表達能力為進一步獲取新知識等能力提供了良好的基礎。
應該說，數學建模的作用是多方面的，通過數學建模的訓練，學生獲得了參與研究探索的體驗，培養了收集、分析和利用信息的能力，學會了分享與合作，鍛煉了學生的意志力、洞察力、想象力、自學能力、語言的翻譯和表達能力以及綜合應用專業知識解決實際問題的能力與分析問題、解決問題的能力，所有這一切都是應用型人才培養所要達到的目標，也是與應用型人才培養模式的四個基本點是一致的。因此數學建模能將應用型人才的突出特征和社會對應用型人才的要求體現得淋漓盡致，它在應用型人才的培養中具有不可替代的重要作用。
三、關于數學建模的幾點建議與思考
1.馬克思有一句名言，“一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步”。不論是自然科學還是社會科學都需要數學，都蘊含數學。一門科學要成功地應用數學，必須對這門學科中的問題建立數學模型。因此，建議高等院校的各個專業都要不同程度地開設數學建模課程，并根據專業的不同要求選擇合適的數學建模內容，真正做到“人人學有用的數學，人人做有用的數學，人人用有用的數學”。
2.數學建模課程應增加實訓內容，數學建模的學習應以實訓內容為主。教師應根據學生的具體情況，女排布置具有綜合性、開放性、靈活性和趣味性的實訓題目，讓學生自己進行調查研究，自己收集數據、分析數據和處理數據，模型的建立和求解要以學生為主體，并以論文的形式提交給教師，教師提供實時指導和幫助，對建模的結果進行有的放矢的點評，并將實訓內容作為學生期末考評的主要內容和重要依據。
3.舉辦多種形式的數學建模競賽，豐富數學建模的教學內容和教學方式，引進案例教學和專題講座，通過對典型案例的深入剖析，激發學生的學習興趣和積極性，培養學生的數學建模思想和堅忍不拔的毅力，聘請專家對一些典型問題進行專題講座。
《探析數學中的美》論文 篇7
一、精心預設，提高效果
如今的小學生，他們接受的信息量大，早期教學普遍很好，因此在他們的大腦中，絕不是我們想象的一張純凈的白紙，其內心是一張色彩豐富的畫卷。如果教師不了解學生的這些情況，就會出現教學上的一些誤區。特別是在預設階段，很容易忽略學生現有的認知水平，忽略學生的知識儲備和生活經驗。上課了，教師講授的內容，學生已經有了一定的基礎，但是學生迫于教師的威嚴，不敢聲張自己已經懂了，所以學生裝作不懂而聽課，心不在焉，反而影響學生的學習效果和學習效率。精心預設是教學成功的基礎，也是教師備課的最關鍵一環。教師要理解學生的知識起點，才可能做好預設。了解學生的方法很多，首先是通過和學生談話，了解學生的當下狀況，也可以通過觀察學生的學習情況，了解學生的認知。但是這些都不能徹底了解學生，要想提高新課的教學質量，必須要進行檢測，通過檢測才能真正了解學生的認知水平，特別是一些細節問題，容易出現混淆和誤讀的小的方面。之后教師對這些問題進行分析，制定出富有針對性的策略，利用電子白板、多媒體等技術幫助學生實現知識的合理建構。例如，教給學生解決實際問題的策略——轉化：白板出示圖例，這兩個圖形的面積哪個大？（生思考，小組交流）師：有結果了嗎？誰來和大家交流一下？生：兩個圖形的面積一樣大。師：怎么想的？到白板上演示一下好嗎？生（邊說邊操作）：把上面的半圓移到下面來，正好轉化成了一個長方形。教師利用白板直接把圖片、文字進行拖拽、旋轉操作，這是電子白板區別于PPT等媒體的`顯著特點，更加直觀，更加有利于教學過程中教師、學生之間的互動，電子白板的交互性得到了很好體現。師：右邊這個圖呢？生：把兩個半圓分別旋轉到空白處，也轉化成了長方形。讓學生認識圖形，在色彩中、在直觀中，了解圖形的轉化，極大地提高了學習效率，更方便學生認識生活中的數學知識，感悟事物之間的聯系。
二、分層次進行針對性的教學
新課程標準提倡的一種教學理念就是讓不同的人在數學學習中都有不同的提高。所以，教師要對所教授的學生有一個具體的詳細的了解，因為學生來自不同的家庭，具有不同的認知水平，學生自然會有很大的差異。教師在掌握這些差異的同時，為教學策略做好充分的準備，根據了解的情況，把學生分為三個層次：A級是基礎好、成績好的學生；B級是學習中等，有可挖掘的潛力的學生；C級是基礎差、習慣差的學生。教師在教學過程中，根據教學的實際情況提出不同的問題，難的問題由A級學生回答和處理，容易的問題由其他兩組學生回答和處理。這樣不同的學生都能體驗到成功的快樂，增加了學生的自信心。四、精心設計練習，鞏固新知練習環節是數學教學的一個重要部分，練習可以進一步鞏固所學的新知識，應用所學技能解決實際問題，提高學生的實踐能力，同時還可以掌握基本的解題思路和方法。練習環節是教師掌握基本教學方法和模式、獲得進一步教學經驗的途徑，所以每一名有經驗的教師，都非常重視學生學習中的練習環節。但是練習絕不是毫無篩選的盲目練習，如果這樣，勢必要影響學生好不容易培養起來的興趣，長此以往，學生的學習心理會產生倦怠感。練習是對教學效果的一個檢驗，也是對學生學習情況的一個審視。在這里教師要關注細節，通過練習的設計，補充教學疏漏，鞏固學生的知識建構。新課改提倡把學生從繁重的課業負擔中解脫出來，那就是不能讓學生在毫無目的的題海中掙扎。減負要從練習開始，讓學生有目的地進行精練。發揮練習環節鞏固新知識、鞏固新技能、發展學生思維的作用。練習題的內容要具有一定的梯度，以照顧不同層次的學生，同時要留足空間，讓學生思考，實現新課知識的延伸和擴展。
綜上所述，數學教學的課堂效率是從細節著手的，關注細節，才可以有高效的教學效果，細節是有效性的保證，關注細節，才能保證效率。提高課堂教學效果的途徑有多方面，比如，激發學生的學習興趣、分層教學法、關注學生的練習等手段。本文僅就上述幾點做了探討，希望能拋磚引玉，為同行的教學提供點參考意見。
《探析數學中的美》論文 篇8
一、精心選擇復習題
復習階段最忌諱的是重復性、機械性的題海戰術，教師盲目地找來一些題目，讓學生不停地練習，會使學生不堪重負，達不到理想的復習效果。教師要精心編制分層練習題，習題力求凸現針對性、層次性、靈活性、整合性和運用性。在選擇設計某一知識板塊的習題時，教師要善于整合全段的知識，并兼顧其他相關的知識，達到“以點帶片”的目的。教師要從數學知識的整體聯系中抓住重點，突出難點，針對學生的薄弱環節和易混易錯的內容設計習題。如復習概念時，要側重于選擇題、判斷題；復習計算時，設計些改錯題、簡算題和變式題；復習應用題時，除基本題、綜合題外，還要有一些開放題。針對性的練習往往能收到事半功倍的效果。
二、分層次布置作業
教師要針對學生的差異提出具體的學習要求。比如，在布置作業時，盡可能地將作業內容分類：后進生完成簡單類型的'試題，中等生完成綜合類型的試題，優等生完成提高開放類型的試題。在完成自己的基本任務后，后進生、中等生也可以向更高層次的試題發起挑戰。這樣既避免了一刀切，減輕了學生過重的課業負擔，又可以使學生在做作業時充滿信心和興趣，大大提高復習效率。
三、獨立出題相互解答
復習課上，可以讓學生自己獨立出試題，既可以出幾道，也可以出一份試卷，但這些題必須是自己認為較難的或易錯的，自己又能正確解答的。相同程度的學生之間交換試題進行練習，練完后由出題學生批改，這本身就是對知識的鞏固與提高。更重要的是，出題的過程就是學生自主能動的系統復習過程，既為不同層次的學生提供了學習空間，又能使每個學生體驗成功的喜悅和合作的價值。
四、強化自我檢驗
平時，大多數學生在做作業和測試時，很少自覺地進行檢查，原因在于學生沒有養成良好的檢查習慣，沒有掌握正確的檢驗方法。因此，教師要特別注意這個問題，教給學生一些檢驗的方法，并經常提醒學生自覺檢驗，減少練習中的錯誤。另外，還可以引導學生把平時作業、試卷中的錯題和糾正的結果記錄在“錯題本”上面，并要求學生過一段時間回顧整理一番，這樣可以記得更加深刻。小學數學畢業復習要充分體現以學生發展為本的教育理念，注重認知性目標和發展性目標的有機整合，關注學生能力的培養、習慣和態度的形成。系統、有序、高效的復習，會使全體學生在原有基礎上有不同程度地發展和提高，為他們進入中學階段的學習打下良好的基礎。
《探析數學中的美》論文 篇9
長期以來，對教師教學的要求強調領會教學大綱、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學生思維活動較少，因而選擇適合學生認知過程的教法也少。實踐證明忽視了“學”，“教”就失去了針對性。教學的高低，很大程度上取決于學生的學習態度和學習方法。特別是初一年級學生，在小學階段學習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學生所需要的學習方法簡單。進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態??學生認知結構發生根本變化。致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。讓學生明確完成一項數學學習任務，需要分步驟逐項完成，才能牢固掌握知識。
人教版與北師大版有著天壤之別，北師大版的教材知識點大都以學生熟悉的問題出現，學生對知識的獲得一般都要經過主動探究，小組合作，主動建構過程。北師大版的教材濃縮了基礎知識，添加了新課標所要求的內容，，知識點的呈現不是很直接。課堂的知識容量增大，知識的理解難度增加，在45分鐘完成學習任務有一定的困難，所以安排預習無疑是提高課堂效率的一種手段北師大版的許多課要求學生要很好預習，而讓學生更多的在課堂內進行探究，從而達到三維目標的實現。北師大版的教材的教法我還是第一輪，不管從課程理念還是內容的安排來講，這是一套好教材，它讓數學老師經歷了一場新理念的“頭腦風暴”，它讓學生變得更為自信與聰明。 在新課程背景下，如何讓感到數學好學，把學數學當成一種樂趣，真正做初中數學的小主人。然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學生掌握各種學習方法。使我們的學生能夠主動地、獨立地學習，達到新課程要求標準。具體數學學習方法的指導是長期艱巨的任務，抓好學法指導對今后的學習會起到至關重要的作用。主要從以下幾個方面來談一談。
一、引導學生預習，細心讀教材培養學生的自學能力
學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。目前初中新生學習數學存在一個嚴重的問題就是不善于讀數學書，他們往往是死記硬背。比如在學平行線的性質時，對于平行線的性質“兩直線平行內錯角相等”“兩直線平行，同位角相等”“兩直線平行同旁內角互補”。背的呱呱爛熟，等應用時卻見到同位角就相等，就因為沒好好讀懂，這使初一新生自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練。因此，重視讀法指導對提高初中新生的學習能力是至關重要的。
在教學過程中，教師應指導學生學會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學一個章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容的重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細的讀，即根據每章節后的學習要求一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
二、加強互助學習，共同提高
北師大版的知識安排是淡化體系，三塊內容螺旋上升，注重體系，忽略學生的認知規律，比如在學生根本還沒有了解無理數的幾何模型的基礎上就引入了實數，這對與七年級的學生來說真的是太難了，尤其對基礎教差的同學更是雪上加霜，這部分的同學的自信會受到打擊。在不能分快慢班教學的情況下，如何實現以“人的發展”為理念的新課標是一個嚴峻的課題。我個人認為除了教師在教學中要注意培養差生的自信心外，更應該充分利用優等生這個教育資源，進行好生差生配對，這也是合作學習的一種方式，它從以人為本的理念出發，關注了差生的發展，構建了團結，合作共同發展的良好的，和諧 的學習環境。同時它也彌補了教師課后輔導時間不足的缺陷。
三、課內重視聽講，培養學生的思維能力
初中新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法指導，使他們學會聽，是提高學習效率的關鍵。
上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的'點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。聽教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。這樣，讓學生抓住重、難點，沿著知識的發生發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉變為“會聽”。
四、指導學生思考
數學學習是學習者在原有數學認知結構基礎上，通過新舊知識之間的聯系，形成新的數學認知結構的過程。由于這種工作最終必須由每個學習者相對獨立地完成。因此，在教學過程中老師對學生要進行思法指導，教師應著力于以下幾點：①從學生思維的“最近發展區”入手來開展啟發式教學，培養學生積極主動思考，使學生會思考。②從創設問題情境來開展探索式教學，培養學生追根究底的思考習慣，使學生學會深思；③從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，培養學生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學生學會善思；④從回顧解題策略、
方法的優劣來開展評價，培養學生去分析，使學生學會反思。還有就是我們在教學過程中還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生“思在知識的轉折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，使學生達到融會貫通的境界。在思維方法指導時，應使學生注意：多思、勤思，隨聽隨思；深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；
五、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。
在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用數學語言表達，剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
六、指導學生記憶。
教學生如何克服遺忘，以科學的方法記憶數學知識，對學生來說是很有益處的。初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應初中學生的新要求。因此，重視對學生進行記憶方法指導，這是初中數學教學的必然要求。
教學中，首先要重視改革教學方法，拋棄滿堂灌，以避免學生“消化不良”，其次要善于結合數學實際，教給學生相應的方法。比如①理解記憶法，因為理解的東西才能記得準，記得
牢，所以必須“先懂后記”。如“一元一次方程?的概念的理解，指導學生理解“元”“是指未知數”次“是指未知數的次數。② 簡化記憶法，簡化記憶方法分兩類，一類是把文字“濃縮”之后記憶，另一類是用字母符號表達抽象記憶。如平行線的性質和判定③形象記憶法，內容形象、直觀、記憶就深刻、難忘，把知識形象化能幫助記憶。④對比記憶法，“有對比才有鑒別”把相類似的問題放在一起找出區別與聯系，分清異同，增強記憶效果。如相似三角形的判別和全等三角形的判別⑤口訣記憶法，將數學知識編成“順口溜”，生動有趣，印象深刻，不易遺忘。此外，我們還應該讓學生明確各種記憶方法。
總之，對初中生數學學習方法的指導，必須與教學改革同步進行，協調開展，持之以恒。要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法．同時要理論聯系實際，因人而異，因材施教，充分調動學生的學習積極性。
《探析數學中的美》論文 篇10
新課程改革對小學數學教學提出了新的要求，學生數學應用能力的培養、數學思維習慣的形成以及自我學習、自我發展能力的提高都被納入到了小學數學教學的目標中。在基礎教育朝著素質化發展的時代背景下，小學數學教學方法和模式的創新，就成為了當前小學數學教學研究與探索的重要課題。隨著信息化程度的不斷提高，學習者自主學習的能力變得更加重要了，在小學數學教學中，引入自主學習的模式，逐漸培養和開發學生自主學習和協作學習的能力，將會對學生今后的學習和發展起到積極的作用。小學生還處于知識積累的初級階段，自我學習能力相對較弱，但這并不意味著老師在教學的時候就要大包大攬，把知識一股腦兒地灌輸給學生。傳統的教學方式，往往不注重對學生自主學習能力的培養，因為學生的年齡較小，教師也就自然地成為了課堂的主要控制者，掌控整個課堂教學與學習過程，學生只是被動地跟著老師背乘法口訣、學習固定的解題方法和思路，接著就是大量的習題演練。這種教學方式，很容易把數學學習變成一種應試的模式，學生的數學思維與興趣都沒有很好地建立起來，處于一種被動接受的狀態，不利于學生思維能力的發展和自我學習能力的提高。筆者對當前小學數學課堂教學進行了深入的調查與研究，結合小學生的學習能力特點和心理特點，對自主學習策略在小學數學教學中的實踐與應用，提出了幾點建議。
一、采用啟發與引導的方式讓學生進入數學學習情境
自主學習策略強調學習者在特定的學習情境下，運用建立的知識框架和結構，主動思考和探索新知識。教師的任務不是把已有的結果和現成的結論傳授給學生，而是要把復雜的學習任務分解成許多小的目標任務，幫助學生構建知識框架，進行探索和歸納，并幫助學生突破難點，尋找解決問題的方法和途徑。在這樣的教學理念與模式下，教師就要采取啟發和引導的方式，不要急于給出答案。根據小學生的思維特點，數學教學可以利用實物或者生活中的實例來幫助學生理解數字之間的關系和原理，也可以結合多媒體教學，設計一些圖文并茂的教學課件，讓學生自己動手去數一數、算一算，去解決實際的問題，在這樣的基礎上再抽象和歸納出一些數學公式和原理，給學生提供良好的學習情境。
二、運用分組討論與協作學習的模式，培養學生主動探索和思考的習慣
自主學習策略的另一個重要理念，就是要協作學習，鍛煉協作能力也是素質教育的重點內容之一。教師在組織和安排課堂教學內容的時候，就要注意給學生提供分組討論的機會，討論和互動不僅能夠更高效地解決問題，還能夠激發學生主動參與課堂的.積極性，積極思考，相互合作，變被動接受為主動探索，是開展自主學習的有效方式。在小學數學課堂中，教師將學生分為幾個學習討論小組，布置學習任務。學習任務的內容可以由淺入深，也可以是平行的關系，還可以讓學生自己選擇完成任務的順序，進行小組討論，并給出最終的結果和解決方案。教師在討論過程中可以進行巡視和指導，并檢查討論的結果，對學生的學習效果進行評定。
三、轉變教師角色，讓學生成為課堂活動的主體
要想把自主學習的策略更好地運用到課堂教學中，積極轉變教師的角色是十分重要的，傳統教學模式的慣性，會影響到教師的教學理念和策略，教師在課堂中總是處于領導的位置，學生的主體作用沒有發揮出來，會影響到學生參與課堂的積極性。因此，在自主學習模式下，教師應該找準自己的角色定位，要充分發揮學生的主觀能動性，保證所有的學生都能夠有效地參與課堂，積極思考，要給學生創造和諧的學習氛圍，充分利用課堂時間，有序地完成學習和討論環節。為了保證課堂討論的高效性，教師要充分研究學習內容的重點和難點，建立有效的學習任務，幫助學生深入重點內容，并對學習的核心內容有深刻的記憶和印象，提高自主學習的效率。
四、改革課程評價方式，注重效果評價與階段性評價
應用自主學習策略的另一項重點內容，就是課程評價方式的改革。傳統的期末考評方式，往往不能更好地推動自主學習策略的開展，因為利用期末試卷對學生進行最終評價的方式，很容易讓學生和教師忽視學習和探索的過程，急于尋求結果并進行應試演練，容易陷入傳統應試教育的誤區。只有改革課程評價方式，重視效果評價和階段性評價才能更好地實現自主學習。效果評價包括學習者的自我評價、小組其他成員對自己的評價、自我學習能力的測評以及在團隊中的貢獻評價，等等，階段性評價即注重每次課堂學習效果的評價，而不是以一次期末考評來決定評價結果。在平時的教學中，教師就應該及時做好對學生學習效果的評價，并讓學生養成及時自我評價和自我總結的習慣。總之，自我學習策略在小學數學教學中的開展和應用，還處于探索和嘗試階段，還有很多需要解決的問題和難點。作為基礎教育工作者，在小學數學教學方法的探索與創新上還要不斷進取，認真研究學生的思維特點，結合具體的教學經驗和實踐，不斷革新思路，建立以素質教育為本的教學理念，創建新的教學模式和更高效的教學方法，使小學數學教學朝著能力培養和思維構建的方向發展。
《探析數學中的美》論文 篇11
摘要：探究分析在高職院校數學教學改革中，通過數學在實踐中的操作實習、數學課堂教學、數學科普講座、數學科學創新等活動，對學生的數學動手能力以及數學素養進行科學的培養和設計。通過品讀科學家的故事，培養學生的人文素養；通過定期舉辦數學科普講座，普及日常生活中的數學知識，有利于學生聯系生活，學會將數學知識運用到實際中去；鼓勵學生積極動手，根據所學數學知識用身邊的廢棄物等制作成小元件，這也是職業教育的根本所在。同時大力倡導學生積極撰寫數學科普小論文，加強高職院校數學教師的專業化培養，能夠有意識的積極實踐、研究積累，投入到數學教學改革中來。
關鍵詞：高職院校改革數學教學探析
1、前言
近年來，我國高職院校的職業教育發展十分迅速。但是在發展過程中也暴露出了一些問題，如：課程的建設和教學方法改革與時代發展不協調，尤為突出的是高職院校的數學教學的教與學、學與用等教學內容比較陳舊，教學方式較為落后，已無法滿足各學科發展和工程技術實踐對數學的要求。而高等數學是一門理論性很強的基礎課，數學教學改革已迫在眉睫。以其通過教改，不斷重視培養學生的創新能力和社會實踐能力，使數學教學在職業教育中能夠得到不斷適應和長足發展。
2、高職院校數學教學改革的背景與現狀
隨著教育改革的不斷深入，教學內容和專業課程不可避免的要作出相應的調整，與此相適應，高職院校的數學教學改革也是我國教育改革的重要一部分。但從高職院校數學教學的的現狀和特點來看，在實際的教學過程中存在許多困難，如何進行高職院校的數學教學改革是一個亟需探討和探究的問題。需要從教學理念、教學方法和教學內容等方面，從根本上提出數學教學改革的明晰思路。
根據本專業的`具體特點，國家相關部門提出了“以應用為目的，以必需、夠用為度”作為數學教學改革的原則。但在目前，由于許多高職院校以市場需求為導向，比較重視培養學生的實用技能而忽視了基礎理論課程的教學，尤其是高等數學被置于了可有可無的境地。另外一方面，高職院校的學生普遍底子薄、成績差，對高等數學的學習不夠重視，或多或少受“數學無用論”的影響，或者認為數學太難，學不懂，吃不透而忽視了對高等數學的學習。所以我們必須改變教授方法，改革課程功能，以適應新形勢下高等職業教育的發展。
3、對高職院校數學教學改革的探析
探析高職院校數學教學改革，就必須注重數學的教學目標、教學方法、考核方法等多方面內容的改革。削枝強干、刪繁就簡，以數學教育適應本專業的實踐為主線不斷發現問題，探索道路，穩步發展。
3.1高職院校數學教學改革中存在的問題
3.1.1教學要求機械
在當前的教學體制下，不同基礎的學生在同一授課內容下就會有不同的表現，最為突出的就是部分基礎較差的學生會跟不上課程內容出現掉隊現象。所以，統一要求，統一進度的教學方式會使學生學習數學的興趣減弱，影響高等數學的教學質量。
3.1.2教學內容單一
高等數學教材，尤其是模具專業的數學教材，理論性太強，與實踐聯系不大。其枯燥的定理公式，很容易使學生產生厭學情緒。
3.1.3教學方法陳舊 由于定式思維和多年的習慣，很多高職院校教師的授課方式始終如一、一成不變，造成創新不足，陳舊的教學方法使學生在課堂上無精打采，教學效果比較差。
3.1.4學生的參與意識不強
高職院校的數學是一門理論性很強的學科，對大多數學生來說內容很枯燥，很難對其產生興趣。再加上學生的基礎和自律性較差，部分學生受“數學無用論”思想的影響，認為在今后實際工作中用到數學的機會很少，于是數學很容易被放棄。
3.2高職院校數學教學的改革措施
3.2.1改革數學內容體系，適應職業化發展需求
根據高職院校數學教學的需要，決定了本專業的人才培養方向，所以滿足職業需求是數學教學改革內容體系的主要目標。高職院校不是培養傳統意義上的鉗工、電工等，而是以培養學生技術應用能力為主要目標，這必須有專業知識的支撐——特別是數學技術應用能力。所有這些決定了高職院校數學教學內容體系的改革方向。
3.2.2改革課堂師生雙向交流，增強數學能力
高職院校數學教學的課堂改革，要提倡雙向交流，加強老師與學生的互動，理論與實踐的聯系。數學教學的專業性很強，課堂教學中教師應該應該讓學生大量接觸與專業有聯系的實例講解概念，正確建立學生的數學專業思維。這樣的數學教學課堂，能拓寬學生的數學思路，提高整體數學課堂教學效果，增強學生的數學能力。
3.2.3合理運用多媒體教學，適應現代技術要求
在高職院校數學教學改革中，多媒體教學作為現代化教學手段也逐步得到應用。數學教學有較多的定理和公式，而使用數學多媒體教學，具有生動活潑，信息量大，形象直觀的優點。
3.2.4強化高職院校數學師資力量，推進數學教學改革
高職院校數學師資隊伍的建設，是數學教學質量的保證。在實際的數學教學中，高職院校可以根據自身的辦學狀況，利用一些優惠政策和條件，將有專業技術特長的社會人才吸引到職業院校兼職，這樣可以強化高職院校數學師資力量，推進數學教學改革。同時保證教學內容與時俱進，符合社會的職業教育發展趨勢。
3.3高職院校數學教學改革的現實意義
為了適應職業化教育的需要，以專業案例為導向的高職數學改革是其趨勢和發展方向，改革課程內容體系、講授方式，增強數學知識的實用性是符合高職院校的職業特色的。培養符合社會職業教育需求的高等技術專業人才是高職院校最重要的教學目標，所以高職院校的數學教學改革應當突出數學應用，體現專業職業特色，不但要注重理論知識，更加要注重應用數學的能力于自己的職業發展中，這才是真正體現數學改革的現實意義。
4、結束語
使高職院校數學教學的改革試用職業教育的發展要求，用這一原則來指導當前數學教學改革是可行的。另一方面，客觀認識高職院校數學教育現狀，從社會需求和高職院校的培養目標出發，堅持數學教學的課程改革，廣大高職院校一定可以走出符合自身特色的數學教學改革之路。
《探析數學中的美》論文 篇12
摘 要：小學作為數學教學的基礎階段，對于學生數學素質和數學能力的培養具有重要作用。小學數學教師能夠為日后的數學學習奠定堅實的基礎。由于小學生的邏輯思維能力和邏輯思維能力還比較欠缺，因而，在學生教學中要切實貫穿小學數學教學的生活化和實用化。生活化和實用化的小學數學教學模式能夠提供學生對于數學的認知程度，能夠激發學生的學習興趣，充分發揮其主觀能動性，提供論理論聯系的能力，在數學應用和生活中提供數學能力和數學素養。
關鍵詞：小學數學；生活化；實用化；途徑
一、創設實用化的數學情境，從生活化情境中引出數學問題
在小學數學教學中，教師要結合生活中的實際數學問題來創設一定的數學情境，從生活化的情境中引出數學問題。把學生的生活與數學情境緊密的聯系起來，讓學生在生活情境中進行數學知識的學習，首先，可以充分激發學生數學學習的興趣和求知欲，能夠激發學生充分發揮主觀能動性，調動學生數學學習的積極性和主動性，從而形成強大的數學學習動力。其次，通過生活化情境的創設，讓學生在生活體驗中進行數學問題的思考，也能夠把抽象的、枯燥的數學問題具體化、生動化和形象化，從而能夠增強學生對于數學問題的感知程度，生活問題的解決中和探索中，不斷的提高自身的數學解決問題的能力。
當然，生活化情境的創設還要注意數學情境的趣味性、實用性和探索性。趣味性的情境能夠激發學生的興趣，提高學生的效率，而實用性則是提高學生理論聯系實際，以數學理論結合實際生活問題的保證。探索性就是要留給學生一定的探索空間，讓學生充分發揮自己已有的知識和主觀能動性去解決問題，探索問題。例如，在教授小學數學100以內的加減法時候，教師可以先通過一定的情境創設來激發學生的興趣，讓其自己用數學知識去解決生活使用的問題，能達到良好的教學效果。可以通過這樣創設情境：如果學校組織一次春游活動，一班有48名學生，二班有53名學生，三班有42名學生，四班有37名學生，五班有45名學生，六班有45名學生；每一輛校車有90個座位，那么，如果一到六班每一個學生都要參加這次春游，哪個班與哪個班安排在同一輛校車比較理想，一共需要幾輛校車呢？通過這樣的情境創設，使數學問題更加生活化和實用化，就能夠激發學生的興趣，調動學生思考問題的活躍思維，提高學生應用數學知識的能力，提高其解決實際生活問題的能力。
二、積極組織生活和的數學教學活動，引導學生用數學知識解決生活實際問題
《新課程標準》明確的指出：“教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”在小學生數學教學中，教師必須充分調動自己的生活知識，組織多樣化的數學教學實踐活動，設計、組織、安排好教學課堂的數學實踐活動，讓學生在實踐中探索數學現象，用數學知識來解決生活中的問題，增強數學教學的生活化和實用化。
（一）以數學教學實踐操作實現教學的生活化和實用化
以數學教學實踐操作的方式來實現小學生數學教學的生活化和實用化主要就是指在數學課堂教學中，結合數學知識的特點和實踐操作活動的可行性的因素，讓學生針對一個數學問題進行實際的操作與實踐，把抽閑的數學問題具體化和形象化，激發學生的興趣，讓學生在真實可感的生活實際問題中感受數學的魅力，把數學理論上升到應用的.層次。例如，在教授長方形和正方形面積的時候，教師可以讓學生實際測量一下教師書桌的長和寬，然后計算出面積，求出一張書桌需要耗費的木材是多上平方米。通過學生自己的實踐操作，可以增強學生對與數學幾何問題的認識，增加知識的理解程度和記憶程度，深化理論知識，達到良好的教學效果。
（二）以數學教學探索實驗實現教學的生活化和實用化
以數學交探索實驗來實現小學數學教學的生活化和實用化就指在數學教學時，教師要組織學生進行實驗，組織學生進行探究式學習。對于一些不能夠進行實踐和操作的數學問題，可以通過多媒體展示，也可以充分的使用實驗器材，讓學生進行相關問題的實驗，通過不斷的探究來掌握數學知識、數學規律和性質。例如，在小學六年級關于圓錐體積的教學內容中，由于圓錐體積的計算公式與圓球等其他規則的圖形不同，為了增強學生的感知度，教師可以組織學生用橡皮泥制作一個標準的圓柱體，測量出圓柱體的底面積和高，計算出圓柱體的體積；然后，把圓柱體進行加工，削成一個底面積與圓柱體相同，高也與之相同的圓錐體，從而發現出圓柱體體積與圓錐體體積的內在關系。從而不斷的探究出圓錐體體積的計算公式。此外，還可以把圓柱體削成等高但是底面積不等的圓錐，或者是削成底面積相等但是高不相等的圓錐體，反復試驗看結論是否成立。通過這樣的實驗探究性教學就能夠提高學生自己發現生活中的數學問題，調動數學知識去解決生活中的問題，很好的實現了數學教學的生活化與實用化。
三、結論
新課程標準明確強調小學生數學教學要實現生活化和實用化，引導小學生積極從生活中發現數學問題，并且充分調動自己的數學知識去解決生活中的問題，從而讓學生在生活中和實際數學應用中不斷的提供數學能力。因而，在小學數學教學中，教師應當通過生活化的情境創設，從生活中引出數學問題，把學生在生活中遇到的實際數學問題與數學教學相結合，促進數學教學的實用化和生活化，在生活中與實用中培養小學生的數學思維和能力，為更高層次的數學學習打下堅實的基礎。
《探析數學中的美》論文 篇13
隨著新課改的深入開展，數學教學中以學生為主體，教師為主導，讓學生主動積極學，習進而全面提升學生的數學能力與綜合素質成為數學教師的普遍共識和追求。而要在教學中實現這一目標，就必然需要提高數學教學的有效性。
一直以來，對于什么是有效課堂，中外教育家比較共性的認知是：1.提供有數學價值的教學任務激發學生的興趣，促進學生投入到學習過程中去；2.課堂組織應該內在連貫一致，并具有足夠的靈活性；3.建立幾積極的學習環境；4.促進概念理解并發展數學思維及問題解決能力。于文森教授更談到，學生是否有進步或發展是衡量教學有效性的唯一標準。我自己認為，數學教學的有效性就是要以較少的時間，精力的投入取得更好的教學效果。如何提高初中數學教學的有效性，我的體會是要從下列幾方面入手。
—、創造合理有趣的教學環境。
《數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境。”教師在數學課堂教學中要做到目的明確，著眼于學生的實際情況。因為數學學習的最終目標是讓學生在解決問題過程中獲得對數學的理解，掌握有關的數學知識，并形成數學思考的能力。因此教師要認真鉆研教材，把握教材內容的“數學內涵”及其相互關系，抓住其核心和相關的問題。另一方面，要注意為學生提供一些數學知識的“原型”問題，讓學生經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。此外，教學中，問題的設計應該堅持有趣有效。要把問題置于生動有趣的情境中，使學生的認知因素與情感因素共同參與到解決問題的活動中來，并在解決問題的過程中得到輕松的發展。比如，在講了乘方以后，我就讓學生猜想把一張報紙對折100次，它的高度有多高？學生的情緒一下就高漲起來，紛紛實踐與分析。其三，一定要注重培養學生的發散思維。例如，在學習了三角形的中位線性質以后，我抓住時機讓學生思考：平行四邊形，菱形，正方形，矩形以及任意四邊形四邊中點的連線所構成的四邊形分別會是怎樣的四邊形？并且說明理由。這就及時擴展了學生的思維。
二、營造和諧民主的師生關系。
現代教學論認為，學生的學習心理發展存在兩個相互作用過程：一方面是感覺——思維——知識、智慧（包括知識技能的運用）過程；另一方面是感受——情緒——意志、性格（包括行為）過程。前者是一種認知過程，是智力活動；后者是情感過程，是非智力活動。兩者密不可分，缺一項都不稱為真正合理的學習過程。教學實踐證明，教學過程中最活躍的因素是師生之間的關系，教師與學生都是有情感、有思維的教學統一體。對教學而言，師生關系意味著對話，意味著參與、意味著相互建構，它不僅是一種教與學的活動方式、更是彌漫充盈與師生之間的一種教育情愫和精神氛圍。對學生而言，平等和諧的師生關系意味著心態的開放、個性凸現、個性的張揚、創造性的解放。對教師而言，尊重學生人格，熱愛每一個學生意味著上課不僅是傳授知識，而且是分享理解，體驗著生命的價值和自我實現的過程。應該說師生是平等的，教師只是與孩子們共同參與學習、進步、成長中的首席代表。因此，構建良好的師生關系可以提高師生溝通的有效性，并可以激發學生的學習動機和興趣。教學中，教師要充分尊重學生主體性，及時轉變教師的角色，把課堂還給學生，讓學生有自主展示的舞臺。例如，今年2012屆2班畢業的學生陳賡，由于多次轉學以及基礎等因素，數學成績比較差，學習積極性較低，針對這種情況，我沒有放棄他，而是經常鼓勵他，哪怕只有一點小小的'進步。同時，我還經常抽他做一些基礎性的題目，讓他也能感受成功的喜悅。慢慢地，他對于數學學習也產生了興趣，經過一年的師生共同努力，今年中考他的數學成績提高了30多分，跨入了及格的行列。領通知書的那天，他激動地對我說，韓老師，真的感謝你對我的幫助和鼓勵。看著這個純真的孩子，我感慨：民主和諧的師生關系是多么寶貴啊！
三、精當的教學準備。
1、精研教材，摸透學情。
首先，要深入進行 教材分析。教師只有深刻理解了教材的重點、難點,才能促進課堂教學的有效實施。新課標強調“用教材教”,而不是“教教材”。因此教師在備課時,要理解教材,要研究教材中每個活動內容及活動的內涵,研究教材中每個探究性活動之間的結構及前后聯系,才能勾勒出一條清晰的符合科學研究規律的,基于科學課程標準要求的活動線索。
其次，要認真做好學情分析。學生個體差異性是客觀存在的,每個學生都有自己原有的基礎,重視學生的已有知識和生活經驗,進一步了解學生心理傾向和認知規律,了解學生與教師、學生與教材、學生與數學、學生與課堂的關系,充分了解學生是保證數學課堂教學有效性的重要條件。好的教學設計,對研討的核心問題和關鍵點等都基于對學生的了解。好的構思和創意都有很強的針對性,都需要對學生有真切的了解,如果不仔細研究學生,甚至脫離學生實際,教師課講得再好,教學效果也不會理想的。
2、制定合理、有效的教學目標。
實踐證明只有貼近學生的最近發展區，符合學生發展認知需要的教學目標才能對數學課堂教學的有效性起著積極的促進作用。
3、精心策劃教學設計。
著眼于學生的發展，教師的教學設計要充分體現教師只是學習活動的設計者，引導者和合作者，要體現出師生之間的互動性，讓學生在教師的指導下學習并且自主建構
四、合理適當的教學方法。
人們常說，教學有法,教無定法,貴在得法。教學中教師要勇于探索合理有效的教學方法。教師的作用要從“教”提高到“導”,“導”就是引導,即教師的作用不應該是死板的“教”學生,而是引導學生,充分地使學生展示自己的思維能力和想象能力,盡可能讓學生自己發現、歸納、總結知識。即不要一成不變地把講授法放到首位,要采取各種有利于引導學生的教學方法。
(1)數學教師應以學習者的角色去體驗數學學習,從學習者的立場來發現問題、反思問題,進而引發學生 “學會向數學知識提問” 、“學會向數學問題解決提問”,只有這樣,教師才能找到最佳的教學方法。
(2)數學教學應從學生的生活經驗和已有知識背景出發,向他們提供充分地從事數學活動和交流的機會,促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能,數學思想和方法,同時獲得廣泛的活動經驗。
(3)在教學活動中,教師要擺正自己的位置，轉變觀念。認真落實主體與主導的關系。
（4）根據 “學生之間的差異”,采用“分層教學法”，讓大多數學生都有提高。并注重練習、作業以及考試的及時評講和糾錯。
五、及時認真的教學反思。
教育家波斯納指出：經驗加反思等于成長。葉瀾教授更說：一個教師寫一輩子教案不可能成為名師，如果一個教師寫三年教學反思就有可能成為名師。由此可見，教學反思何等重要！當然，只有及時有效的課堂教學反思才能對提高教學有效性有益處。首先，要反思數學教學內容，其次要反思學生的數學學習活動，最后，還要反思教學過程。總之，對于數學教學的目的，目標，教學方法等等都要認真總結，揚長避短。
《探析數學中的美》論文 篇14
一、數學史能加深學生對知識的理解
由于數學知識邏輯性較強，學生很難完全理解書本上列舉的每一個知識點，數學知識的形成，在經歷漫長而艱辛的歷史洗禮后變得更豐富，數學史對培養學生數學素養起到重大作用。教師在教學過程中，讓學生了解數學史是很有必要的，可以讓學生清楚理解數學知識的形成過程，加強對數學知識的理解。通過數學史的引入，學生學習起來會更輕松。比如在教學立體幾何時，學生對那些圖形缺乏一定的空間想象，特別是邏輯性較差的同學，更會覺得空間幾何學起來非常困難。為了使同學消除對空間幾何的恐懼，教師可以結合有關幾何的數學家或歷史故事，讓學生領會空間幾何的奧妙，引導學生發散思維，從而敢于、樂于分析和探索空間幾何。又如在講解有理數這一內容時，學生也許會對有理數的形成過程感到疑惑，這時教師便可向學生介紹有理數在數學史上的“生平”。通過對其歷史的了解，學生在以后的解題過程中會自然而然地想到學生有理數知識形成的不易，從而能更深入地思考。
二、數學史有助于學生掌握數學思維方法
數學對學生的邏輯推理能力要求較高，需要學生具有足夠的思維和空間想象力。由于其特殊性，教材在編排上都是按照一定的過程進行編寫，基本上每一個知識點的羅列都是先介紹其定義，然后舉例證明和進行推理或反推理，最后讓學生做題鞏固。這種教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了學生思考的過程。有的教師在數學課堂教學中講解知識點時，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上寫滿解題步驟，以便學生一目了然。用這種方法講解例題，看似可以讓學生能夠清楚、直接地理解例題，但實際上學生會覺得這樣上課絲毫沒有樂趣可言，而且會認為數學知識根本不需要多加思考。這時教師就可以在課內融入數學史，目的就是告訴學生數學是如何創造出來的，數學思維是怎樣一步一步產生的，這樣有助于學生掌握數學思維方法。例如在滲透數形結合這一數學思想時，就讓學生充分了解在數學發展史上幾何的解題曾是一大難題。在經過無數數學家長期探索與不斷研究下，最終發現代數可以有效幫助解決幾何問題，從而形成數形結合思想。
三、利用數學史講授知識系列
數學教學不僅要向學生傳授知識，更要培養學生的數學思維能力。因此，為有效提高學生的邏輯推理能力，教師可以將數學史與思維培養結合運用，讓學生自己體會數學知識的創造和數學思想形成的過程。在高中數學教學中，教師沒有必要急于講解每一個詳細的知識點，而是在知識點的基礎上介紹其歷史，比如這個知識點是哪一位數學家提出來的，是在怎樣的歷史背景條件下創造的，這個知識所表達的數學思想是什么。這樣的教學過程可以幫助學生整體把握這些知識的相互聯系甚至整個知識體系，從而對數學有更深刻的理解。比如在一開始介紹幾何時，教師可以先從幾何發展史講起，數學幾何的發展是從古希臘開始的，在幾何發展的過程中，其中阿基米德對圓錐曲線透徹研究為以后的解析幾何貢獻頗大。后來幾何又經歷了很多歷史階段，在歷史長河中經久不衰。通過對幾何數學思想創造過程的理解，學生初步掌握了幾何系列知識的特點，這對他們今后的幾何學習有著重大的意義。
四、利用數學史開展探究式學習
數學知識需要經過長時間的不斷探究才能形成，數學是嚴謹的，每一個知識點都必須經得起歷史的考驗和實踐的證明。教師在高中數學教學中，可以把數學史當做數學知識學習的載體，將數學公式或概念和數學發展史有機結合起來，重點講授數學概念中的關鍵字詞。由于學生的理解能力有限，很難將一整句甚至是一大段的數學概念理解清楚，于是教師便可抓住概念中的關鍵詞語，利用相關概念在數學史的創造歷程，用史實說話，讓學生在學習過程中清楚、準確地認知概念所對應的`一系列數學知識。通過關鍵字詞入手，強化了學生對新概念的理解。與此同時，學生也了解到了概念中字詞的選取不是隨意而成的，是數學家不斷研究、探索的過程。要知道，探究式學習是數學學習的重要途徑，因此教師在課堂教學中要以培養學生探究能力為目標，巧妙融入相關知識的發展史，和學生共同創設適宜的教學情境，提高課堂參與度和教學效率。例如以“概率”知識為例，可以向學生今天的數學歷史事件，學生發現今天沒有發生那些事，那明天是不是有可能和歷史重合呢?
五、結語
綜上所述，教師在教學過程中要重視數學史在高中數學教學中的作用，巧用數學史價值，激發學生的學習熱情，加深學生對數學知識的理解。數學史的學習不僅僅是在知識層面對學生有所幫助，更能讓學生認真學習和傳承數學科研的態度和行為，培養自身的數學素養。
《探析數學中的美》論文 篇15
一、小學數學學習的特點
小學數學學習主要有以下幾個特點：第一，數學本身的邏輯性和抽象性非常強，要想讓小學生扎實的掌握數學知識，必須借助于一定的感性材料來輔助學習，通過親眼觀察、親身實踐形成自己對于數學知識的理解和認知，建立不同知識點之間的聯系。第二，老師的引導非常重要。從本質上講，數學的學習是一種持續性的思維活動。學生通過分析、判斷、理解、抽象等一系列的思維方法實現對知識的掌握。小學生由于思維水平不高，思維活動不是很流暢，老師必須在學習的過程中進行指導，提高他們的思維能力。第三，數學知識的學習過程要結合一定的課堂活動。通過生動有趣的課堂活動加強小學生對數學知識的理解，感受數學與生活的關系。
二、游戲教學在小學課堂教學中實現的條件
通過對小學數學學習特點的分析，我們可以感受到在教學活動中開展游戲教學方法的必要性，但是游戲教學必須滿足一定的實現條件，才能充分發揮游戲教學的價值。筆者認為，游戲教學的實現必須滿足以下幾個條件：第一，老師要學會“激趣”。我們常說興趣是孩子學習最好的老師，老師掌握了刺激孩子學習興趣的方法也就找到了提高教學效果的方法。第二，老師要學會“得法”。游戲教學的核心在于將游戲方法和數學教學有機的結合，這個結合點的切入就是方法問題。第三，老師得讓游戲教學的課堂變得“有序”。游戲教學模式下，老師要對課堂有一定的掌控能力，避免學生因為過分的喜愛游戲而忽略了自己的學習任務。在此基礎上，老師才能將自己的知識和靈感體現在課堂教學當中，提高課堂教學的質量。第四，老師適時要激發學生們的“創造性。小學生具有豐富的想象能力，老師通過合適的引導，能夠開闊學生的思維世界，激發創造性。
三、小學數學教學與游戲融合的教學模式探討
(一)新知探究課與游戲融合的教學模式
新知探究課分為課前、課內和課后三個重要的階段。在課前，老師要對新課的教學目標、教學對象和教學內容以及學生的興趣點進行分析，結合實際情況選擇一個比合適的教學游戲，完成自己在課前階段的教學內容設計。在課上，老師要采用合適的方法引導學生進入到游戲教學的環節中來，通過自主預習新知識、測試已學知識等方法完成老師的游戲環節設計。比如：在進行角度的認識和學習時，老師可以選擇《迷失太空》這款游戲，因為這款游戲將教學內容和學生喜愛看星星的'興趣進行了有機結合，老師在引導時可以說：“同學們今天我們就一起在太空中認識直角、銳角、和鈍角吧!”最后老師根據學生的完成情況，進行知識點的總結，并結合具體的知識點進行重點講解。在課后，學生要完成知識鞏固的游戲環節，同時老師進行教學反思和總結。
(二)習題訓練課與游戲融合的教學模式
習題訓練課是學生獲取知識，形成技能，發展智力的重要手段。低、中年級的學生對于大量的枯燥的口算、筆算不感興趣，甚至產生厭倦的心理，學習常處于被動狀態。如果把習題訓練的內容寓于游戲之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，從而收到事半功倍的效果，喚起孩子追求成功的心向。例如，在進行口算教學時，教師可采用“開火車”速度接力賽跑的形式看誰算得又對又快。學生非常樂意參加這樣的比賽，在比賽中學生的學習興趣得到了提升。又如在計算教學時，教師可利用找朋友、對口令、小動物找家等游戲，把枯燥的計算練習變成豐富多彩的游戲與競賽活動，學生學起來興趣盎然，思維活躍，積極性高，學生在“玩”中“學”，“學”中“樂”，輕松獲取了知識，增長了智慧。
(三)實踐探究課與游戲融合的教學模式
實踐探究環節分為課前、課上、課后三個教學時間段。和前面類似，老師要在課前完成對探究目標、探究內容、探究形式以及學生興趣點的分析，并采用合適的引導方法使學生進入到游戲學習的情境中來。學生自主探究的基礎是對相關知識點已經有一定程度的掌握，因此，游戲選擇上必須包含現有知識測驗以及學生新知識自主探究兩個部分。比如：在教學小學教材中除法的時候，可以選擇《超時空之旅》這款游戲，因為這個游戲與小學生興趣有機結合在一起，學生越想通關，就必須提高計算速度，同時還包含了三位數除法的自主探究部分，這種“趣味性”和“方法性”的結合使學生的運算能力不斷提高。在課上老師要首先引導學生進入游戲教學的場景中來，明確自主探究學習的目標。
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