初中數學建模思想解析

時間：2022-12-01 12:40:00 數學畢業論文我要投稿

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初中數學建模思想解析

　　從客觀的角度來說，數學科目的奇妙之處在于，將實際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，下面是小編搜集整理的一篇探究數學建模思想解析的論文范文，歡迎閱讀參考。

初中數學建模思想解析

　　【摘要】 數學建模是人類在探索自然和社會的運作機理中所運用的最有效的方法，也是數學應用于科學技術與社會的最基本的途徑. 相對來說，在初中數學中建模，需要根據客觀上的學生需求，結合教師的實際教學水平，實現一個有效建模. 本文主要對初中數學建模思想進行解析.

　　【關鍵詞】初中;數學;建模;思想

　　數學建模，即建立數學模型，是基于建構主義理論的一種主動學習過程，是對現象和過程進行合理的抽象和量化，然后應用數學公式進行模擬和驗證的一種模式化思維. 初中數學建模思想需要從多個角度出發，例如實際教學情況、學生的學習方式和思維方式的發展、教學框架的改變等.

　　一、對數學建模的認識

　　就當下的情況來分析，如果想要應用數學知識去更好地解決實際問題，經常需要在數學理論和實際問題之間構建一個橋梁來加以溝通，便于把實際問題中的數學結構明確表示出來，這個橋梁就是數學模型. 本研究根據數學建模上的要求，通過以下步驟來實現數學建模：

　　從上圖可以看到，初中數學建模，首先需要將現實問題抽象化，一般來說，可以通過函數或者是方程的形式，建立一個切合實際的數學模型，通過這種方式，降低現實問題的解決難度. 其次，必須根據已經建立的數學模型，作出合理的數學解釋. 比方說，方程和函數的解決方法不同，最后得到的結果也不同. 第三，要對數學結果進行翻譯和檢驗，觀察數學結果是否符合實際問題的需求. 如果是負數，即便符合數學本身的要求，但是不符合現實問題，此結果必須舍棄. 第四，將得到的數學結果代入現實問題中進行解決，看看是否存在合理的解釋. 整個過程在理論上比較復雜，但在實際應用時，可以在短時間內解決問題，甚至改變問題的方向，尋找到更好的解決方案.

　　二、初中數學建模思想解析

　　(一)方程(組)模型

　　在模型建立當中，方程組模型是一個比較常見的模型.例如：第一季度生產甲、乙兩種機械設備，總共生產485臺設備，通過技術上的改進，該公司計劃在第二季度生產兩種機械設備558臺. 經過統計，甲種機械設備相對于第一季度，增產了15%;乙種機械設備相對于第一季度，增產22%. 請問該公司在第一季度生產甲、乙兩種機械設備各多少臺?這種類型題與現實生活的貼近程度較高，并且與學生的接觸面很大，在建模過程中，完全可以根據學生的思維和教師的教學水平進行更好的發揮.

　　(二)點評

　　對于現實生活而言，現階段廣泛存在增長率、打折銷售等問題，這些問題的相同點在于含有等量關系，可以通過構建方程組模型來解決. 初中數學的優點是，總體上的深度不是很難理解，學生在學習數學建模思想時，可以嘗試通過以下方法來學習：首先，將教師講述的案例進行轉化，上述的機械生產案例也許不是學生常見的，學生可以將“機械生產”改變為其他的東西，例如紡織生產、零件生產，只要符合主觀上的意愿即可;其次，設計出合理的數學建模，方程組僅僅是其中的一種，教師不應該強求學生一定要通過方程組的方式來進行數學建模，還可以通過函數、不等式組等其他方式來解決問題，幫助學生的思維更加靈活，為解決問題提供一個更加廣闊的基礎;第三，數學建模的具體解決過程，需要通過詳細的計算來實現，一般情況下會得到兩種結果，有時是一正一負，有時是兩個負數，有時是兩個正數. 得到具體的結果后，要根據問題的實際情況代入解答，這樣才算是完成了整個數學建模的建立和解答.

　　三、其他類型的數學建模

　　從客觀的角度來說，數學科目的奇妙之處在于，將實際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，除了上述的方程組之外，還可以通過其他類型的數學建模來解決. 例如不等式組. 從教學經驗上來分析，不等式組比較適合在市場經營、核定價格、分析盈虧等問題的解答中應用. 這些問題并沒有一個特別確切的答案，往往會根據實際發展情況來進行解答，不等式組可以縮小范圍，將問題的答案更加細致化，避免單純數值帶來的問題不確切、答案不清晰、解決問題不徹底等現象. 還有，函數模型也是數學建模思想的重要組成部分. 初中數學的要點在于，掌握各種數學知識的基礎部分，函數模型符合初中學生的學習心理，可以讓學生去鉆研和探索. 從理論上來說，函數揭示了現實世界數量關系和運動、變化規律，適合解決成本最低、利潤最大等問題. 函數在運用的過程中，能夠更加準確地找到“最高點”和“最低點”，便于問題的精確解答，在代入實際問題時，基本上不需要再一次檢驗，可以直接得出最優結果.

　　本文就初中數學建模思想進行了討論和研究，就當下的情況而言，初中數學建模的確取得了一定的積極成就，教師的教學水平和學生的思維框架都得到了提升. 在今后的相關教學工作中，初中數學建模思想還需要進一步提升. 首先，建模思想要趨向于多元化;其次，建模方式要形成獨特的方案和思路;第三，初中數學建模思想必須具備長效機制，不是一次用完就結束了. 相信在日后的努力當中，初中數學建模思想可以獲得更大的發展，并且對學生、教師都產生較大的積極意義.

　　【參考文獻】

　　[1]奚秀琴.建模思想在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2010(6).

　　[2]翟愛國.2009年中考應用問題中的模型構建[J].中國數學教育，2010(Z2).

　　[3]王允.初中數學應用題教學的研究[J].科學之友，2010(14).

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