數學論文

          時間:2023-02-15 22:33:59 數學畢業論文 我要投稿

          數學論文(精選13篇)

            無論是在學習還是在工作中,大家都接觸過論文吧,論文一般由題名、作者、摘要、關鍵詞、正文、參考文獻和附錄等部分組成。怎么寫論文才能避免踩雷呢?以下是小編為大家整理的數學論文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

          數學論文(精選13篇)

            數學論文 篇1

            摘要:

            小學教育中,數學是非常重要的一項基礎學科,但是由于這門學科具有較強的抽象性,因此很多小學生在對這門學科的學習中會比較容易出現各種問題。小學數學學困生這一問題也對提高數學課堂教學效率造成了一定程度的影響,并且直接影響到了學校整體的教育教學質量,當前階段對于數學學困生的轉化已經成為學校和教師共同關注的一個問題。本文針對小學數學學困生形成的原因進行了分析,并對此提出轉化策略。

            關鍵詞:

            小學數學;學困生;轉化策略

            隨著近些年來教育改革的不斷推進,小學階段的教育中也明確的提出:在學習過程中要讓小學生得到全方位的發展,不出現偏科的現象。目前小學階段的教育中,語文和數學還是最主要的兩門學科,相對于數學課程來說,小學語文因為有較強的故事性,所以更容易被小學生所接受。很多小學生會認為學習數學很枯燥,除了背加減乘除法的口訣就是背一些數學公式,表現在課堂教學中就是注意力很難長時間集中,給小學數學的教學工作增加了諸多困難。實際教學中,學困生的問題或多或少存在于每個班級,然而學困生的形成大多數都不是因為學生智力的問題。如何轉化學困生,是當前我們小學數學教師需要關注的一個重要問題。

            1小學數學學困生的成因

            1.1學生缺乏對數學的學習興趣:小學生難以學好數學的主要原因還是在于學生在學習數學時的態度,大多數學困生會因為覺得數學學科枯燥乏味,因而在學習數學時會比較隨意,往往在學習數學的過程中遇到難題就會喪失學習的興趣。此外,還有的學生因為在其他學科的學習成績也比較落后,從而導致自信心的缺乏,認為自己不夠聰明,學什么都學不好,面對數學更是產生了畏懼心理。這些都是造成學困生不能學好數學的主要因素,同時也讓很多小學數學教師大感頭疼。

            1.2教師教學方法有待改進:說到數學教師,很多學生的第一印象都會覺得數學教師大多數都很刻板嚴肅,學生與教師之間存在距離感。很多小學數學教師在教學過程中很少去關注學生的心理狀態,也很少有感情投入,關注的重點往往只在對知識的講解上。還有少數教師只喜歡數學成績比較優秀的學生,甚至還有厭惡數學成績較差的學生,從而造成這些學生產生一定程度的厭學心理。再加之本來就比較枯燥乏味的數學知識。使學生在心理上更加抵觸數學,最終導致學生更加難以學好數學。

            1.3學生缺乏學習數學的良好習慣:學習習慣需要學生通過長期的實踐來逐步建立和養成。對于學生而言,學習習慣的好壞對他們的學習效果有著巨大影響。大多數時候,學生的學習品質都是由他們的學習習慣所決定的。學生如果缺乏良好的學習習慣,那么他在學習的過程中就很容易出現如:學習目標不明確、學習態度不端正以及學習意志不強等問題,而在這些問題的影響下,學生更難以建立良好的學習習慣,如此一來就會形成惡性循環,最終使學生的學習效果大打折扣。大多數學困生的不良學習習慣都表現為:課堂上注意力不能集中、不愿意主動思考問題、無法獨立完成數學作業、沒有良好的讀題和審題習慣以及完成解題后沒有檢查和驗算的習慣。

            2小學數學學困生的轉化策略

            2.1培養學生的學習興趣:數學這門學科的特點是科學和嚴謹,同時數學還是一門具有抽象性的學科,這也是學困生不能學好數學的主要原因。要讓學生學好數學,就需要把抽象的數學知識直觀的展現給學生,使其能夠更加吸引學生的注意力,從而使學生的學習情趣得到提高。由于小學生年齡還小,通常都比較好動,容易對身邊的新鮮事物感興趣。因此,小學數學教師需要充分利用小學生的這一特點。例如:在教學長方形和正方形的時候,教師可以給學生布置一項課后作業,讓他們回家之后利用廢紙張自己動手制作長方體和正方體的盒子各一個,同時教師要指導學生如何裁剪和粘貼制作紙盒,制作過程中可以參照自己的鉛筆盒和家中的收納盒等。最后要還要在課堂上表揚做得好的學生,以及耐心的指正做得不太好的學生。這樣一來,既幫助學生加深了對長方形和正方形授課內容的理解,也鍛煉了學生的動手能力,同時還達到了激發學生創作熱情,增加學生學習興趣的目的。

            2.2改進教學方式:教師要積極改進當前的教學方式,教學流程要根據教材的特點進行合理的設計,同時要采取靈活多變的教學方法,組織和開展例如:分組討論、合作探究以及動手操作等多種新式的教學模式。把數學知識與實際生活緊密聯系起來,使數學知識更加直觀,從而讓學困生也能夠積極的參與學習活動,讓他們從中體驗和感受到學習的樂趣,并且接受所學的內容,以此幫助他們樹立學好數學的自信心。同時教師還可以在課堂教學的過程中多為學生介紹有關數學的發展史和小故事,營造一種輕松愉快的課堂教學氛圍。此外,教學時還需要注意因材施教,針對學生不同數學水平提出不同的要求,由于數學學困生邏輯思維能力較差,教學過程中要盡量從他們的實際水平出發,深入淺出的進行教學,適當降低對學困生的要求標準,盡可能讓所有學生都能在原有的數學基礎上發揮出最大的潛能。

            2.3培養學生良好的學習習慣:學生良好的學習習慣可以有效的促進他們學習能力的`提升。因此,在實際教學過程中,教師要注重培養學生良好的學習習慣。在學生有良好的表現時,要及時的給予表揚,并且盡量的為其創造條件使其能夠重復出現,從而使學生形成習慣。對于那些不良的表現,教師也要及時的給予否定,使其出現的機會減少。教師要同時注重引導學生進行自我評價和自我分析,以此增強他們學習的主觀能動性和自覺性,進而達到促進良好學習習慣養成的目標。在教學過程中,教師可以根據學生的個體差異為其制定學習目標,并且經常對目標的完成情況進行驗收,發現有不合理的地方要及時的進行修改。尤其是在目標制定的初始階段,不能給學困生制定過高的學習目標,要讓他們從中能夠體會到完成目標時的成就感。教師要及時給予他們表揚和鼓勵,幫助其養成給自己制定學習目標的好習慣。

            3結語

            數學學困生的轉化工作不是一朝一夕就可以完成的事,數學教師要有足夠的耐心,細致有效的開展這項工作,既要幫助他們改變對數學學科的思想認識,同時還要激發他們學習數學的興趣,樹立學好數學的自信,養成良好的數學學習習慣。才能讓他們熱愛數學,學好數學。

            參考文獻

            [1]劉艷芝.探究小學數學教學對學生興趣的培養[J].中華少年.科學家,2017.(01):120-121.

            [2]趙廣江.小學數學教學方法與學習心理分析[J].林區教學,2017.(01):83-84.

            數學論文 篇2

            一、優化教學模式,改進教學方法

            1.用好教材,強調數學的應用性與趣味性

            不少數學學困生都認為,數學知識是枯燥無味的,是沒有什么實際應用價值的,所以無法喜歡數學。為此,在教學過程中,教師應改變傳統的、單調呆板的教學模式,不能只會教教材,還要根據教材內容創造性地開展教學。比如在探究《矩形的判定》這課的時候,教師可創設如下問題情境:教師出示一塊矩形小鐵片,并提出問題——某公司的林老板想招聘一名質檢員,他拿出老師手中的這個四邊形零件,問正在參加應聘面試的陳華:假如現在你只有一把刻度尺作為工具,你能檢測出這個四邊形零件是否為矩形零件嗎?若能,該如何檢測呢?讓學生猜測、討論片刻后,教師告訴學生,陳華利用他初中所學的數學知識很快就回答出了這個問題,面試順利過關。再問學生是否想學習陳華解決這個問題所用到的知識?這樣引入新課,學生馬上會感覺到學習矩形的判定有趣又有用,可以大大激發學困生的求知欲和好奇心。在學習用平方差公式分解因式時,若只講解教材提供的內容,很多學生都會覺得學這些內容沒意思,也沒啥用。教師可先出示一道題:口算1532-1522,問學生能否口算出結果,學生感到疑惑時,教師立刻說出答案并請學生檢驗是否正確。甚至還可以選一些更復雜的題進行快速口算,讓學生感到吃驚和好奇,這時告訴學生本節課所要學習的新知識。這樣讓學生體會數學知識的應用性與趣味性,使學困生對學習數學知識的興趣倍增。

            2.體現主體,促進學困生主動獲取新知

            數學教學是學生在教師的指導下能動地建構自己的數學認知結構的過程。如果在課堂上教師條分縷析地“講”、事無巨細地“灌”,學生只能一次一次地聽、一條一條地背,那么學生一定會無比厭煩,當學生面對新知識時,他們依舊很“受傷”。因此,教師應避免“滿堂灌“”一言堂”,要讓學生真正成為學習的主人,讓學困生主動參與到教學活動中去,喚起他們沉睡的學習熱情。比如,讓學生在獨立思考的基礎上開展小組討論交流活動,把自己的想法說給同學聽,互相糾正、互相補充。學困生在這個時候往往會表現得更主動,更能得到鍛煉。在學習小組內開展互幫互助,讓學習好的學生多幫助學困生,檢查學困生做的基礎練習,并幫助他們解決練習中碰到的問題。這樣,學生在學習上獲得了真正的自由,正像某些學困生說的“我在與同學交流時,就覺得更自由、更放松、更容易理解新知識”。有些數學知識可以通過動手操作的方式獲得,學生通過親自動手操作,協同大腦主動思考,對知識的理解更透徹、記憶更深刻,更有利于提高學生的邏輯思維能力。比如在探究三角形的三邊關系定理時,教師先安排學生準備一些長短不一的小木棍(規定木棍的長度),課上讓學生自己動手圍三角形,想想怎樣的三根小木棍才能圍成一個三角形?(對于學困生還可以作適當的提示:圍成一個三角形的`三根木棍中,較短的兩根木棍長度之和與最長的木棍長度作比較,你發現了什么?)為什么會出現用三根小木棍無法圍成三角形的情形?在這個過程中,學生自然而然地理解了三角形三邊關系定理的內容。

            二、加強學法指導,提升學習能力

            農村初中數學學困生缺乏數學學習策略,不會對信息進行加工儲備,不會反思調控自己的數學認知過程與方法。教師應在為學困生補缺補漏的過程中,以數學學習中問題的解決為載體,讓學困生逐步認識數學思維活動的特點,掌握較多的基本學習方法和學習技能。比如教師要指導學困生養成課前預習的習慣,簡單的問題課前解決了,課上就集中精力解決重點、難點問題;指導學困生記好課堂筆記,監督他們獨立完成作業,堅持課后復習,及時系統小結;引導學困生通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內在聯系,可利用圖形、表格、知識樹等形式,使學生將所學知識形成框架結構,便于理解和掌握……這樣,學困生的學習能力會逐漸提高,會感到數學越來越好學,慢慢地喜歡上數學。

            三、結語

            總之,初中數學學困生的轉化是一項十分艱巨、長久的工作,需要教師給學困生多一份尊重和關愛,多一些學習方法的指導,也需要教師優化教學模式,改進教學方法,讓數學學困生喜歡數學,進而讓數學學困生學好數學。當然,隨著社會的變革與進步,學困生的成因與轉化策略也會不同,新時代的教師應該及時更新自己的教育理念,關注學困生的成長,最終為社會培養更多優秀人才。

            數學論文 篇3

            數學源于生活,又廣泛應用于生活。在實際生活中運用所學數學知識,處理實際問題是小學生的數學素養之一。新課程標準強調數學教學要“從學生已有的生活經驗出發”,“使學生獲得對數學知識的理解”。數學知識的生活化,就是通過將數學教材中枯糙、脫離學生實際的數學知識還原,取之于學生生活實踐并具有一定真實意義的數學問題,以此來溝通“數學與現實生活”的聯系,激發學生學習數學的興趣。

            一、讓學生在生活中感悟數學。

            “數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進行廣泛應用的過程。”因此,數學教學,只有從學生的生活經驗出發,讓學生在生活中學數學、用數學,數學教學才能煥發生命活力。

            1、在小學數學教學中,從生活實際出發,把教材內容與“數學現實”有機結合起來,符合小學生的認知特點,可以消除學生對數學知識的陌生感,同時增強數學的應用意識,喚起學生的學習興趣。例如:如教學循環小數概念時,我先給學生講永遠講不完的故事:“從前,山上有座廟,廟里有個老和尚在說從前山上有座廟……”,通過實例讓學生初步感知“不斷重復”,再舉出自然現象“水→汽→云→水”的循環引出“循環”的概念,使學生產生濃厚的興趣。

            2、小學數學中的許多概念和法則都是在現實生活中抽象出來的,因此概念法則的教學也就必須在生活實際中找到相應的實例,并引導學生從直觀入手從而抽象出來,逐步加深理解和運用。例如:在教學應用題常見的數量關系時,學生對于“工作效率×工作時間=工作總量”中的“工作效率”不易理解。為此,我在教學前,在班里舉行了一次口算比賽和跳繩比賽。教學新課時,聯系兩次比賽活動,學生就非常容易理解“工作效率”這一抽象而又陌生的概念:即指單位時間內所作的工作量。又如在學習“接近整百整十數加減法的簡便算法”中,有這樣一題:128-96=128-100+4,學生對減100時要加上4 難以理解。我便設計了一個“買東西找零錢”的生活實際:我要過生日了,媽媽帶了128元錢去商店買一個96元的布娃娃準備送給我。媽媽付給營業員一張百元鈔票(應把128元減去100元),營業員找回4元,(應加上4元)。所以,多減去的4應該加上。

            這樣的“生活教學”例子,通過生活經驗驗證了抽象的運算,而具體的經驗更提煉上升為理論(簡便運算的方法),學生容易理解且不易忘記。

            讓數學回到生活,使學生感到數學就在身邊,學習數學是有用的、有必要的,從而激發學好數學的愿望。

            二、讓數學知識回歸學生生活。

            學習是為了應用。因此,教師在教學中要經常培養學生聯系生活實際、運用數學知識,解決問題的意識和能力。知識也只有運用才能被學生真正掌握,也只有在實踐運用中才能體現其價值。

            1、創設情境,培養學生解決實際問題的能力

            學生掌握了某項數學知識后,可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際中的情境。例如,在學習了利息后,讓學生去銀行了解利息、利息稅等有關知識,讓學生當家長的小參謀:家中多余的錢怎樣存最合算?并幫助家長計算利息和利息稅。

            2、聯系實際,增強學生的數學意識

            數學知識在日常生活中有著廣泛的應用,生活中處處有數學。例:如學了三角形的穩定性后,可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性。學習了圓的知識,讓學生從數學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的`,其它形狀的行不行?為什么?

            3、加強操作,培養學生把所學知識運用于實際的能力。

            知識來源于實踐,又指導于實踐。我們經常看到由于學生的感性知識缺乏,出現不符合客觀生活實際的數量意識。這就要求我們的課堂教學更要注重聯系實際,強化學生的動手操作活動。在學習了米、厘米以及如何進行測量之后,讓學生運用掌握的數學知識解決生活中的實際問題。如測量身高,測量手臂伸開的長度,測量一步的長度,測量教室門的寬度以及測量窗戶的寬度,通過上述活動,加深學生對厘米和米的理解,鞏固用刻度尺量物體長度的方法,同時,學生獲得了日常生活中一些常識性數據。在這個活動中提高了學生的學習興趣和實際測量的能力,讓學生在生活中,在生活中用。

            學習了平均數問題后,讓學生以小組為單位,自選專題,展開活動,如:測量計算班級同學的平均身高、平均體重、平均年齡,全校各班的平均人數、教師平均年齡,附近菜場某一蔬菜的平均價格等。學生在互相協作活動中,自然而然地鍛煉了他們解決實際問題的能力。

            運用數學知識解決生活實際問題,能實現數學與生活的緊密結合,幫助學生學會用數學的眼光觀察生活,從而不斷體驗數學的價值與魅力。

            數學論文 篇4

            摘要:

            高等數學是經濟類本科生一門重要的基礎課程,對掌握好其專業課程知識和從事本專業更高層次的研究起著關鍵作用。為使該專業學生學好這門課程,我校對高等數學的教學試行了分層教學的教學模式。本文從分層的必要性、分層方式以及取得的效果等方面分析闡述了實行分層教學的優勢。

            關鍵詞:

            高等數學;分層教學;因材施教

            一、分層教學實施的必要性

            高等數學是大學本科經濟類專業學生的一門重要的`基礎課程,其重要性體現在學好這門課程不僅是學好其專業課的基本保障,更是提高思維素質的方式和進行更高層次研究的不可缺少的工具。因此,一般的本科院校對經濟類的學生從一年級開學就開始開設高等數學課程。然而,高等學校擴大招生后,我國的高等教育已經從精英教育發展到大眾教育階段,使得高校各專業入學人數在激增的同時,生源質量下降已是不爭的事實。而且學生來自全國各個省市地區,入學的數學成績、水平參差不齊;不同學生的興趣、愛好及發展方向各不相同。而相同專業所使用的教材、教學計劃、教學大綱都是一樣的,學生和教師基本沒有選擇的余地。這種統一的教學模式嚴重阻礙了高等數學教學質量的進一步提高。目前,這一課程的教學面臨的最大問題是學生的學習興趣和學習成績的下降。而造成這一問題的因素是多方面的,其中一個重要的原因是忽視學生對教學方法、教學內容的不同需求。因此,根據學生的數學成績、興趣愛好、發展志向在適當尊重個人意愿的前提下對學生實施不同要求,不同方式的教學方式,就勢在必行。本文以科學理論為基礎,結合本校的教學實踐,分析論述了分層教學的實施方法和取得的成果。

            二、分層教學的理論基礎

            分層教學的理論基礎是美國心理學、教育學家布魯姆

            (B.S.Bloom)掌握學習理論。布魯姆認為:只要在提供恰當的材料和進行教學的同時,給每個學生提供適度的幫助和充分的時間,幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規定的學習目標。掌握學習理論要求教師的教學應根據學生的實際發展水平、學習方式和個性特點來進行。而一般高校的生源來自全國各個省市地區,近年來的高校擴招也造成了生源質量的下降。這就造成了學生的數學水平參差不齊,差異較大,而分層教學可以較好得體現上述思想。分層教學法還以多元智力理論為基礎,尊重學生的個性差異,重視個性發展,遵循因材施教的原則,以學生的發展作為教學的出發點和歸宿,真正體現以學生發展為中心,以社會需要為方向,以學科知識為基礎的教育改革要求,也能真正體現素質教育的精神內涵。另外,其實在我國古代,教育家、思想家孔子就已經提出育人要深其深,淺其淺,益其益,尊其尊,即主張因材施教,因人而異。也就是說,教師的教,一定要適合學生的學。

            三、分層教學的實施

            分層教學,就是針對學生不同的學習水平和能力,以及學生自身對數學的興趣愛好程度和要求有區別地制定學習目標,設計課程內容,創設不同的教學情境和教授方式,從而進行有針對性的因材施教,促進學生得到全面的鍛煉和發展,進而實現更高效率,更好效果的教學模式。從2008學年開始,在我校教務處的大力支持下,我們在經濟類專業的高等數學教學中試行了分層教學模式,和以往的不分層相比,兩年來教學效果取得了顯著的提高。具體實施方法是,對于經濟類專業的兩個學院,經濟貿易學院和工商管理學院,我們采取不打亂院系,但是分層也分班的方式。層次分為兩層,即A層和B層。

            A層是基本知識掌握、理論靈活運用、理論聯系實際等方面要求較高的層次,教學計劃和內容以考研和在專業領域進行深入研究為目標;B層相應要求較低,但是以打下扎實基礎,使數學成為后繼專業課學習的有力工具為基本原則。同時,由于A層班級的較高要求不易把握,由具有多年教學經驗的教師擔任授課工作。分層的依據有客觀依據和主觀依據。客觀依據是學生的數學成績水平,一方面參考高考成績,另一方面,在新生入學伊始,進行一次數學摸底考試。摸底考試的試題由教學經驗豐富的教師來出,大部分是一般難度的題目,但有少數較難題,由此可看出學生的數學成績高下。分層的主觀依據即是學生自己對數學課程的興趣深淺程度和要求高低。比如,有的學生雖然成績一般,但是對數學很感興趣,或者有考研等在本專業領域繼續研究的意向,我們可以考慮將該生分A層班級聽課。反之,有的學生考試成績雖高,但是對數學興趣不大,只是當做一門必修基礎課程來修,那么,就可以征求該生的意見,將其分在B層班級上課。考慮到班級人數和授課效果,我們采取相當三個自然班的人數為一個授課班。分層教學的根本目的是因材施教,因此,第一學期期末考試結束后,一些學生的數學成績、對數學的興趣態度等可能已經不再適合原來的班級教學目標,這就需要對班級進行調整,也就是說,分層教學具有一定的流動性。調整時也遵循上述分層依據,因為調整也是再一次分層。一方面是學生的'試卷成績,另外兼顧學生的主觀意愿。但是實踐證明,波動不宜過大,以不超過5%為宜。

            四、分層教學的成效與思考

            分層教學取得了一定的成效,較之08級以前不實施分層教學的學生成績,不及格率有了較大幅度的降低。60-69,70-79分數段的人數有顯著增加,而90分以上的優秀率有小幅增加,平均分明顯提高。成績分布呈正態分布。由此可見,分層教學符合大多數學生的愿望和要求,應當堅持和完善。分層教學有的放矢,因材施教,可以提高學生的學習興趣,降低因學科本身的抽象枯燥造成的負擔。使一些對數學沒有信心,失去學習興趣的學生達到了大綱的要求,較好解決了大學生數學學習兩級分化太大的矛盾。

            08級以后的學生對分層次教學的認可度越來越高,適應數學學習的能力和學習數學的信心也大大地增強。實踐證明,分層教學保證了面向全體學生,因材施教,做到了優等生吃得飽,中等生吃得好,差等生吃得了,同時,減輕了學生的課業負擔,是全面提高教學質量和實施素質教育的行之有效的途徑。雖然分層教學的實施使高等數學教學各方面有了大的改進,但是還有一些問題亟待解決。比如不同自然班的學生在同一個授課班上數學課,這就給課堂和作業管理造成了一定的難度,對教師和輔導員提出了新的要求。另外,考試過后需要將學生成績按自然班排名,也造成了一些麻煩。我們的工作還僅僅是一個開始,今后將在實踐中不斷完善分層教學的教學方式,比如,在考核學生成績方面,可以考慮不僅依據筆試的卷面成績,再兼顧其它形式的考核成績;在教學過程中,可適當借助計算機進行多媒體教學,以提高學生的學習興趣。

            參考文獻:

            [1]陽妮.大學數學分層教學的理性思考[J].高教論壇,2007.(5):87-89.

            [2]鄭兆順.新課程中學數學教學法的理論與實踐[M].北京:國防工業出版社,2006.

            [3]郭德俊,李原.合作學習的理論與方法[J].高等師范教育研究,1994,(3):43-54.

            [4]付海峰.在層次教學中培養學生的思維能力[J].中學數學參考,1997,(10).

            數學論文 篇5

            一、高中數學教學改革的必要性

            最早提出構建主義理論的皮亞杰指出:學生是認知的主體,是知識的主動構建者。構建主義的核心特征是:積極的學習、構建性的學習、積累性的學習、目標指引性的學習、診斷性的學習和反思性的學習。構建主義理論對數學教學提出了很高的要求。教師應該掌握具體的教學技巧,有足夠的組織課堂教學的能力,有極強的調動學生學習積極性的能力,有豐富的解決課堂問題的能力和引導能力,有激發學生創造力的技巧,而不是支配學生的思維。因此,高中數學的教學改革是符合現代教育理論的實踐。

            二、對高中數學教學的幾點建議

            (一)加強同高校數學教師的交流

            既然新課標的教學內容里面有一部分知識,如導數的應用、空間向量、概率論初步(特別是離散型隨機變量的相關內容)和統計學初步,已經涉及到大學數學的基本教學內容,那么在授課之前,中學教師對這些知識融會貫通并且了解其如何與大學數學學習進行無縫銜接,顯得非常重要。中學老師步入大學進行交流或者有針對性地聘請大學教師到中學做專題講座便成為一種便捷、快速、有效的方式。

            (二)重視數學思想的滲透

            中學階段的數學教學將過多的精力放在總結題型、歸納方法、訓練做題技巧和做題速度上,學生們被培養成做題的機器,在一定程度上或許對應試有一定的作用。可是,一旦學生缺乏對知識背景的了解、缺乏知識的系統性和理論性,這些強加給他們的知識很快就會伴隨著高考的結束而忘掉。在大學授課過程中,涉及到與高中數學密切相關的知識時,學生們往往用迷茫的眼光看著老師,學過還是沒有學過呢?比如,高中階段學過三角函數的和差化積公式、積化和差公式等三角公式,據我們了解,公式推導的過程一帶而過或根本不講,只讓學生們背過公式后,便開始算題。上了大學,這些公式早被忘得一干二凈。大學的微積分課程的學時很寶貴,但又不得不占用時間把這些基本公式的推導介紹給學生,讓他們在理解的基礎上進行記憶,因而,影響了正常的教學節奏。大學數學的課程知識點多、每堂課的教學信息量很大、班容量大、教學速度快.教師沒有時間也不可能在講授概念之后列舉大量習題讓學生們去練習。所以,中學的數學課堂教學如果能重視對數學概念的形成過程,公式、法則和定理的推導過程的講解,使得學生知其然并知其之所以然,讓學生看到學習數學課程與解題不能畫等號,那么將會有助于學生學習的可持續發展。

            (三)課堂模式多樣化

            根據不同的教學內容,選用不同的課堂教學模式。中學數學教學常采用傳統的“保姆式”的教學模式,使得學生的主觀能動性受到壓抑,造成學生步入大學之后,無所適從,等著老師安排學習任務。而事實上,大學老師很少對學生提出課下要求。學生們便會認為自由了,一學期一晃而過,到考試之前才抓了瞎。所以,實施采用“創造懸念”、“引導聯想”、“分組討論”、“演示說明”、“類比法”及“啟發式”等等多種新穎的教學方法,給學生在課上課下營造自主學習的氛圍,讓學生去體會哪些知識需要反復理解,哪些公式可以一兩步就能推導出來而不用背,哪些定理可以解決哪些問題,為什么?讓他們真正意識到自己才是學習的主體,知道怎樣安排時間處理老師授課過程中自己遇到的問題。這樣有助于學生盡早適應從中學到大學數學學習的過渡,適應大學的課堂教學方式與特點。

            (四)數學語言的精確性

            數學語言是表達數學思想的專門語言,具有抽象性、準確性、簡約性和符號化等特點。特別是進入大學階段之后,對數學語言的要求會提升到一個很高的標準。但是,在教學過程中,我們發現學生在接受用數學語言描述問題時往往會遇到障礙。為什么會出現這種狀況?比如,在高中階段,學生學習了隨機事件的概率及其簡單性質、條件概率、全概公式和逆概公式、隨機變量等等,新課標的教科書上也有對這些概念相應的數學描述。但升入大學后,發現中學階段并沒有要求學生用精確的數學語言解決概率問題。即便大學教師介紹了概率論的記號體系,學生也從思想上接受不了,針對用全概公式處理的習題,還是按照中學的做題格式去書寫,有的題寫出來像一篇小作文;有的寫的全是算式,一個數學符號也沒有;還有的干脆蹦出幾個數……正確且嚴格地應用數學語言描述問題和解決問題,不應該到了大學再培養。學生在高中階段具備了一定的抽象思維能力,就應該像教小孩子說話那樣,一點點地由淺入深地正確滲透。數學語言的培養先入為主,一旦養成隨心所欲的毛病,糾正起來會很費力氣,所以沒有必要造成這種學習上的脫節。

            (五)學習方法的培養

            高中階段,老師們很辛苦地為學生精挑細選教學輔導材料,為學生編寫復印各種資料,付出的汗水著實令人敬畏!學生則等著老師的一聲令下,一本一本、一摞一摞地按照老師的要求和安排去做,不會的再問老師。到了大學,有的老師根本不推薦參考書目,有的'盡管推薦了參考書,也不會安排學生哪一天復習什么內容,預習什么知識,做哪幾道習題,什么時間看教材,什么時間看教輔,看多少頁,看不懂怎么辦,以及怎么查資料。大學生對這些事情便顯得無所適從。到底是老師在上學?還是學生在上學?是否所有的學生都應該按照同一個模子、同一個速度學習數學?當然不是!學習的終極目標是掌握知識的同時拿高分。學生是有個體差異的,跟著老師的教學進度走是對的,但全盤接受老師的教學安排恐怕不是最好的選擇,很可能有的知識你已經掌握了,但還在沒完沒了地練習,而有的知識你沒掌握卻得不到應有的訓練。教會學生正確的學習方法尤為重要。教師指定參考書目后,應教會學生如何結合自身問題運用參考資料解決這些問題;引導學生結合老師的教學進度,合理地安排學習時間;教會學生如何結合自己的情況做筆記;告訴學生預習和復習的重要性以及如何預習與復習等等,這些遠比要求他們一字不落地完成作業重要。

            (六)重視基礎知識的教育和基本能力的培養

            中學階段,對待基礎知識,往往持不屑的態度,太簡單了!沒什么可學的、沒什么可教的!三言兩語地就把這些看似容易的內容講完了,然后花費大量時間處理難題。殊不知,正是這些看似容易的基礎知識為后續的知識學習奠定了基礎,對它們全方位的理解并進行扎實的訓練,有助于為后續的學習打下堅實的基礎。比如,復合函數的概念、隱函數的概念、基本初等函數的概念和基本初等函數求導的公式,看起來都不難學,但如果沒有真正弄明白這些概念,沒有弄明白基本求導公式直接適用的對象,在微積分課程中,遇到求隱函數和復合函數的導數的題目,十有八九會出錯。以上是我們從大學視角對高中數學教學提出的幾點想法,希望大家多交流,共同承擔起為國家培養人才的重任。

            數學論文 篇6

            一、引導學生學會識圖,讓學生感受數學的“形之美”

            在教學有關“圓”的知識時,教師可以舉例,把“圓”比作太陽、蘋果等有形的東西,加深學生對“圓”的認識。教師還可以利用多媒體來展示和我們的日常生活有緊密聯系的有關“圓”的東西,如水面上激起的漣漪,既有靜感又有動感,使學生如身臨其境,有所感觸,比教師單純在課堂上用圓規畫圓要形象得多、生動得多、鮮明得多。這樣的課堂教學自然能激發學生的學習興趣,使學生深刻感受到數學的美。

            二、讓學生學會鑒賞,在鑒賞中感受數學的“和諧美”

            美是人們所向往和追求的,美感不但體現在藝術領域,在數學教學中也有一定的美。所以,教師要教給學生如何發現和鑒賞數學之美,要讓學生學會用審美的視角來觀察數學,深入挖掘數學的結果美、過程美。首先,教師要引導學生樹立在數學中發現和鑒賞數學美的觀念,調動學生的積極性。例如,在講解“黃金分割”時,學生一開始會很陌生,不知道什么是黃金分割,這時,教師可以讓學生測量一下自己身體的黃金分割點,并講解有關黃金分割點的意義,讓學生在實際生活中去找黃金分割點。這樣,學生自然會發現其中存在的美感,從而產生濃厚的學習興趣,由被動學習變為積極主動學習。再如,教師在講授數學應用題時,可以借助線段圖形讓學生理解題意。學生在線段的引導下既能理解應用題的題意,又能感受到數學知識的系統性和關聯性,感受到數學深層次的體系美。總之,數學的美體現在方方面面,只要教師善于引導,使學生樹立發現美的觀念,就一定能使學生感受到數學的美。

            三、讓學生在游戲中體驗數學的“趣味美”

            傳統的數學教學過分重視知識,缺乏對學生能力的.培養,主要以教師為中心,學生只是被動地接受知識,嚴重抑制了學生個性的發展。新課程改革對數學教學提出了更高的要求,對教學方式進行了大膽的改革和創新,更加注重學生的參與性和主動性。所以,數學教師應轉變教學觀念,盡量讓學生積極參與到數學教學中。其中,一種重要的參與方式就是讓學生在數學課堂上參與游戲,在游戲中感受數學的趣味美。實踐證明,游戲的方式是學生最喜歡的教學方式之一,既能使學生在游戲中學到知識,提高能力,又能給枯燥的數學課堂增添樂趣,調動學生的學習積極性。例如,在教學“對稱、平移與旋轉”時,教師可以采用做“跳棋”游戲的方式,讓學生分組進行游戲,學生在跳棋的游戲中自然而然學到了數學知識,并且會印象深刻,不容易忘記,這樣還可以提高學生的智力,增強學生的合作創新精神,還能使學生感受到數學的趣味美。

            四、結語

            總之,數學雖是一門科學,但同樣具有美感。在數學教學中,教師要引導學生去感悟數學的美。尤其在新課程改革的過程中,廣大數學教師更應轉變思想,更新觀念,采用多種方式來培養學生的數學審美能力,從而激發學生學習數學的興趣,提高教學效率。

            數學論文 篇7

            摘要: 如今的新課程教育有一個十分明顯的特點就是要改變教師的授課方式和學生的學習模式,試點并發揚以學生為主導,教師起輔助的教學模式,對于初中數學的課堂教學來說,以課堂教學為基點,充分發揮學生的主觀能動性,激發學生的現象力和思維能力,是為了適應與時俱進的今天所迫切需要的. 如今的中國正在大力提倡學生素質教育的發展和新課程的不斷改革,而作為全國眾多一線初中教師的一員,我們更應該充分的體察學生的學習動態,充分了解到學生們的主觀學習方式,并適時創設教學情境,激發學生參與學習的積極性和主動性,使學生參與到學習的全過程中,培養良好積極的學習態度和堅強的學習意志,進而加強學生在初中數學課堂中的自主學習能力,筆者認為,對于學生自主學習能力的培養是,曾強學生整體學習能力的重要分支,也是在目前初中數學教學中的一種重要教學方法。

            關鍵詞: 中學; 數學教學 ; 自主學習

            發揮學生的主觀能動性為前提條件下,來培養學生自主學習的能力。要開發學生的潛能和非智力因素,培養創新精神和創造性思維,就要去必須加強初中數學教學過程中學生獨立、主動、自控性的提升。自主學習的理解不應該只是強調學習自己主動去學習,這是最淺顯的看法,最重要的應該是讓學生在過程中自我創新、自我發展和實現。而要達到這樣的效果,必須要培養自主學習的能動性。本文將探討教師如何來培養學生的.學習個性,發展創新自主學習。

            一、教學觀念的轉變

            在現目前教育背景下,新課標與傳統教學觀念不同的點是它教學方法和教學理念都更加科學更加實用。新課標更加強調在教學中給學生更多自由發揮的空間,培養自主創新的精神。這便要求教師也要對自己和學生在新課標課改過程中重新定位,充分地貫徹新課標的課改精神,教學方式也要做相應的轉變,課堂教學重在以學生為主體,引導學生自主學習。教師在新課改過程中雖然看似只是作為新課改的直接實施者,其實更深入的理解應該是教師應該制定與新課改想符合的教學模式和方法來滿足新課改的教學要求。學生在學海泛舟,那教師應該充當領航者和燈塔。我們作為教師應該結合自身學科特點和自身教學經驗,并積極探究所謂“探究式學習”的主要意圖,才能更好地觀測落實新課改的教學理念。通過分析不同學習水平和層次的學生來制定不同的教學方法,才是貫徹了探究式學習的理念,才更有利于培養學生的自主學習能力和興趣,讓學生積極參與學習。

            二、創設情境,激發學生自主探究的興趣 “數學即生活”

            在數學教學中,因為數學可以來源于生活又是服務于我們生活的,所以教師可以從學生們的知識體驗和生活經驗開始,創設案例情景,提出貼近生活的數學問題,啟發學生將數學思維運用到生活的數學問題中,使生活和數學緊密聯系,用數學知識對生活現象進行思考和解釋,在學到知識的同時解決生活中遇到的實際問題,這樣的話對于引起學生探究興趣是非常有效的。比如,這樣來設計一個問題: 怎樣測量一棵樹的高度? 在剛剛學習了相似三角形函數知識后,讓學生針對各種不同的實際情況設計不同的測量方法。這樣一來,學生還可能想到老師可能都沒有想到的問題,例如: 樹高的話可以考慮勾股定理; 樹不高可以采用竹竿; 天氣好可以用影子和樹高的關系; 沒有太陽沒有影子; 或者影子被房頂擋了。當然過程中也可能會跑題,需要教師來協調氛圍和引導思維。在活躍的課堂氛圍中,學生充分發散自己的思維,想盡方法也就達到了自主學習和創新的目的。學生在這個過程中運用了全等三角形、相似三角形的比例關系、勾股定理及三角函數的計算等等方法。學生通過探究式的學習實踐,在其中體驗、經歷、感受,逐漸形成并喜愛上積極的、自主的、生動的實踐性學習方式,有效培養自己的學習能動性,客服實際困難,按照自己的辦法來設計方案,過程中不僅對所學知識更加熟練,還能產生濃厚的學習興趣,學習數學的能力便得到提高了。

            三、充分運用開放性問題的教學

            不管是哪種教學方式,包括培養學生自主學習能力都是從實際經驗總結的。因此,在教學工程中,我們一定要去重視學生的親身體驗,將學生作為課堂的主體,想盡辦法為學生自主學習創造條件,讓學生親自去體會學習,感悟學習,發現學習。不管“1 +3 =3 +1”這種簡單的問題,還是測量樹高這種生活上的問題,只有讓學生自主自發地有了學習數學的熱情,學生的思維才能沖出禁錮,各種創新思維和奇思妙想才能突破牢籠。在我講授等腰三角形性質這一課中,我讓學生每人做一張半透明的等腰三角形紙片,把紙片對折,于是兩腰就重合在一起了,問學生看到了什么現象? 盡可能多地寫出自己的結論。學生通過動手操作、觀察、思考和交流寫出了如下結論:

            1. 等腰三角形是軸對稱圖形。

            2. BD = CD ,即 AD 為底邊上的中線。

            3. ∠B = ∠C。

            4. ∠BAD = ∠CAD ,即 AD 為頂角平分線。

            5. ∠AD B = ∠AD C = 90°,即 AD 為底邊上的高。

            四、培養初中學生的數學問題意識

            要使學生生成自主學習的理念和自主探索的動力,主要源于對新問題的發現,提出和解決。提出發現的問題是基礎,不同的學生對同樣的問題都有各自的見解,一旦學生提出的問題值得深究,教師對學神的鼓勵是十分重要的,這樣不僅是學生有勇氣去提出問題,更能潛移默化地影響周圍的學生; 當然如果學生所提出的問題與教學主線大徑相庭,更應該讓學生充分的表明自己的觀點態度,通過教師的分析講解引回正題,使學生有更加深刻映像。鼓勵式教學對于初中數學課堂的教學起著極大的輔助作用,只要學生經過認真思考,我們就不能輕易地否定。在這基礎上教師還應多多發散學生的思維,通過課后的作業研究以及多生活的觀察,逐步提升學生的自主學習的能力和創新意識。

            五、結語

            陶行知先生說過: “生活即教育,社會即學校.”可以通過對生活中具體事物的發現尋找來反向論證課堂中的教學思維和方法,同時在整節課堂教學中,教師應重視前后呼應,在課堂中解決問題之后課下再進行反思總結,使學生在反復的總結和回顧當中加深印象,以便以后在此基礎上進行思維的發散,進而提升學生獨立自主的學習能力。

            參考文獻

            [1] 張桂芳. 小學數學解決問題方法多樣化的研究 [D]. 西南大學,2013.

            [2] 顏章業. 提升初中生自主學習能力的數學學案導學策略研究 [D]. 四川師范大學,2014.

            數學論文 篇8

            數學作為小學生感知世界的重要方式,不會孤立于生活之外產生作用,也不能從教材和課堂教學中與現實生活自發產生直接的聯系。顯然,對《數學課程標準》的解讀,不能只是明確“使學生感受數學與現實生活的密切聯系,是學生初步學會運用所學的數學知識和方琺解決一些簡單的實際問題”。而是要從這樣的教學目標定位中,尋找切實可行的方法。如何真正讓數學貼近學生生活,讓數學與學生生活觸覺碰撞和交融,讓他們真正的在生活中學數學,在學數學中了解感觸生活,這是數學教師應該探究的課題,筆者認為這些問題的解決需要我們數學教師采用生活化教學策略。因此,筆者結合長期的小學數學教學實踐和當前教改的要求。提出以下設想以求教于方家。

            一、依托教材,促進學習材料生活化

            數學教學生活化是指數學課堂教學與學生實際生活相聯系,把數學知識轉化為學生的實際生活情境,在實際生活情境中學習數學的一種教學方式。這里所指的學生實際生活并不單是單純學生生活情境在數學課堂教學中的完全再現,而是一種數學化的生活情境。小學數學教材是實現課程目標、實施教學的重要資源,也是進行學習活動的基本線索。學習材料生活化可以依托現行教材,加強“書本世界”與學生“生活世界”的溝通,改變數學學習生活蒼白無為的狀態。和許多研究者的認識一致的是,目前小學數學教材內容仍然缺乏時代氣息和生活色彩,缺少學生喜聞樂見的內容。學習材料生活化就是要切合學生生活實際。將數學學習材料的呈現方式多樣化,激發學生的學習興趣,鼓勵學生積極思考、合作交流,豐富學生的情感體驗。建構屬于學生自己的數學知識體系。

            例如在教學“百分數”一般應用題時,筆者這樣重組材料:一是收集信息。上課一開始就請學生描述學校周邊道路環境狀況。二是選擇信息。在學生所列舉的眾多信息中選擇出一條“為綠化道路環境,在校外公路栽種樹木,一共栽了500棵,成活了490棵,讓學生提出數學問題。三是自主探究。學生提出問題中很多是學生已知領域,讓學生自己解決。四是教師引導。告訴同學們“這批樹木的成活率是98%。”從而提問“成活率”和“98%”的含義,讓同學們先獨立思考后小組交流討論。這樣重組,貼近學生所關注的現實生活,學習材料來自師生的熟知信息,體現了生活數學的現實性。這樣就能很好地解決“死知識”適應“對話教學”之間的矛盾。因此,教師在教學中要善于處理教材、調整教材。重組教材內容,給數學課本增加“營養”。讓教學根植于生活,將枯燥乏味的教學內容設計成生活中看得見,摸得著、聽得到的有價值的案例,從而適合學生發展的數學學習過程,讓學生真正感受到數學的魅力。體驗到學數學的樂趣。

            二、運用數學知識,分析現實問題

            數學知識最終服務于生活,回歸于社會生活。教師應該充分利用學生已有的生活經驗,隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實生活中去,解決身邊的數學問題,以體會數學在現實生活中的應用價值。我積極鼓勵學生收集、整理、加工生活中的數學問題,獲得解決簡單實際問題的活動經驗和方法,感受到生活與數學知識間的聯系,不斷提高他們的數學應用能力。

            數學教學不應該是個只注重求知過程、只注意引導學生學習數學知識、訓練數學技能,而應該積極引導學生用數學的眼光觀察世界、認識世界、掌握分析問題的方式方法。在學生學習數學過程中,教師要盡可能使每一個學生擁有一雙能用數學視角觀察生活的眼睛,讓學生帶著數學問題接觸實際。加深對數學問題的理解,進而懂得身邊處處有數學。數學總能找到與人和現實生活的聯系,抓住了聯系,就能把活學到的知識進行活用。但這種思維習慣也需要我們一步一步地培訓。如學習比例應用后,我們設計了一個將配液加水或加鹽的實驗操作活動:“要把10%鹽水50千克,配制成20%的鹽水。該怎么辦?學生通過精確計算,動手測量得出使鹽變多(加鹽)或使水變少(蒸發)的規律。再如在學習“百分數意義”后,我出示了這樣一道題讓學生進行思考:我們班有30%左右的學生在家使用電腦上網,其中2/3的學生是利用網絡進行學習,而1/3的學生卻在玩網絡游戲。看到這一現象,談談你的看法。這樣讓學生用學到的數學知識去思考、解決身邊的問題,在課堂教學中滲透了思想教育。適當地進行一些小學生日常行為規范的養成教育,使學生自覺地把所學到的知識與現實生活中的事物聯系起來,培養學生用數學的情感,培養學生把所學到的知識運用于實際的意識。

            三、關注日常生活,捕捉學生的興趣點

            數學來源于生活,生活中處處有數學,到處存在數學問題。數學的身影在生活中每個角落,數學的價值來自日常生活。數學教學重視學生的生活體驗,把數學問題與生活情景相結合。通過生活問題的解決達到鞏固數學知識,提高數學技能。技巧的目的。對小學生而言,在生活中形成的常識、經驗是他們學習數學的.基礎。在日常教學中,教師要善于引導學生觀察生活中的實際問題。感受數學與生活的密切聯系,拓展學生認識數學,發現數學的空間,重視學生對數學體驗的積累。讓學生在數學知識之前盡早感受這種做法,在課堂中往往能收到事半功倍的效果。例如,教學厘米、米等長度單位時,可以從比高矮實際事例人手使學生明白了長度單位對于精確測量的意義,再讓學生通過測量工具認識這些長度單位。然后動手測量圖釘的長度、食指的寬度、書本長度、平伸兩臂的長度、給爸爸媽媽測量坐高,黑板的長度、教室的長度等。

            這些知識是學生喜聞樂見、易于接受的,在不知不覺中學習了數學,讓學生深切的體會到了原來數學就自己的身邊,身邊就有數學,數學不再是抽象,枯燥的課本知識,而是充滿魅力與靈性。與現實生活息息相關的活動。同時也增強了數學的親和力,激發了學生學習數學的積極性和主動性,使課堂教學煥發了生命的活力。

            數學論文 篇9

            小學數學課堂教學的過程從本質上來講就是學生學習新知識的過程,也就是說學生是課堂教學的主體。傳統的課堂教學是以教師為中心,牽著學生走。素質教育要面向全體學生,充分發揮學生的主體作用,讓學生成為課堂教學的主人,這也是踐行新課程理念的重要標志。那么如何讓學生成為課堂的主人,筆者認為如何引入數學新知識就顯得尤為重要。重視數學新知識的引入教學,是我們每一位數學教師都必須認真深入思考的問題。那么,如何引入數學知識呢,筆者從以下幾個方面進行了思考。

            一、從生活實例引入

            數學來源于生活。我們教師在日常的教學中可以盡量將一些大家熟悉的生活情景景引入課堂來,結合生活實例引入知識是數學知識教學的一個很好并且非常有效的途徑。它可以讓數學變得簡單易懂,變得生動有趣,從而使學生喜歡學習數學。舉個例子來說一下:教學一年級“認識長方體、正方體、圓柱和球”。可以利用課件呈現幾組生活情景讓學生仔細觀察。情景一:幾個小朋友一起用積木組裝房子等,突出不同的積木。情景二:一些中學生在操場踢球,突出球。情境三:超市里的一堆堆的礦泉水。教師可以提出問題:1.剛才你在屏幕上看到了什么?2.你能給這些物體分分類嗎?這些熟悉的生活情景不僅喚起了學生對生活的回憶,而且會激發學生探索求知的欲望,為學生提供了“做數學”的機會。

            二、從動手操作引入

            讓學生動手操作,可以讓學生借助動作思維,獲得非常明顯的感知。如:教學一年級“5的分法”,可先引導學生動手操作,用5根小棒擺一擺,看看有幾種不同的擺法。讓幾個學生說一說,通過實際操作從而使學生認識到:5的分法有幾種。再用這種方法教授其它數的分法即可。

            三、從已學知識引入

            數學知識之間的聯系十分緊密,隨著數學知識的不斷學習,許多知識可以通過聯系已經學過的相關知識直接引入。例如:“小數加減法”的教學。學生在一年級就已經學習了100以內的加減法,知道并掌握了進行整數的加減時相同數位要對齊的原則,所以在教學這部分知識時可以從復習整數的加減法入手,再引導學生觀察比較,他們有什么相同和不同點?這樣利用引入已學知識來學習新知識的方法,學生就會較好的理解這部分知識,從而輕而易舉的掌握這部分知識,也就解決了新知識的難點。

            四、從設置問題引入

            設置問題可以讓學生產生特別好奇的心理,具有很大的誘惑力,能激發學生探索、追求新知識的濃厚興趣。從一開始上課,教師就合理巧妙地設置問題,充分調動學生的好奇心,激發學生對新的數學知識的強烈探究欲望,從而把學生帶入有趣的數學學習中。例如:在教學“乘法的初步認識”時,老師先寫出幾個相同的數相加“2+2+2+2”,問一個學生得數是多少,經過計算后,學生回答:“8”。然后老師再出幾個類似的加法問題,讓幾個學生說出結果。接著讓學生來考考老師,幾個同學說不同的算式,看看老師不用計算,能不能迅速算出它們的結果。這時,教室里學生都動了起來,大家似乎都想難倒老師。但老師對學生所說的算式都能快速準確地得出結果,學生們感到十分驚訝。接著,老師進一步提出問題:“大家能快速準確地算出這類題的結果嗎?”學生們一個個搖搖頭,都被難住了。這時候,掌握新知識便成了學生們最大的'愿望。所以,巧妙的設置問題可以激發學生濃厚的學習興趣,讓學生愿意學。

            五、從探究過程引入

            小學數學課堂教學中應設計一些具有探究性的數學問題,把課本中的已有的結論轉化成學生探究的素材,讓靜的知識點變成動的知識點,用新穎的思路來探究新的數學問題,用獨特的方式來解決新的數學問題,讓學生一邊學一邊用,而不是讓學生接受了新知識已有的結論后通過單純的復習去鞏固掌握這些結論。如:教學青島版五年級下冊“長方體和正方體的認識”時,可通過讓學生自帶長方體和正方體物體,以小組合作的形式進行探究:

            1.它們各部分名稱?

            2.各有什么特點?通過探究學生自主認識到長方體和正方體的一些特點。

            在這里,教師講得不多,而是放手讓學生自主探究,仔細觀察、思考、交流等活動,讓學生逐步認識正方體和長方體各部分的特點。整個過程讓學生主動地、創造地學習,使學生的聰明才智和學習興趣得到了充分發揮。讓學生通過自主探究、討論、合作交流等方式,把抽象、枯燥的數學知識具體化、形象化,更加符合學生的年齡特征和認知特點。

            總之,引入數學知識的方法很多,有時需要結合使用不同的幾種方法才能達到良好的教學效果,這需要每個教育工作者在教學過程中不斷摸索、總結。只有將這些方法巧妙地結合運用,才會讓課堂教學更加生動有趣,讓學生在輕松愉快的氣氛學會數學知識。

            數學論文 篇10

            摘要:在小學的課程中,數學教學占有重要的位置,其內容相對比較抽象,在教學中需要根據數學學習特點進行教學。數學的學習在小學期間就開始打基礎,并對學生進行邏輯思維的訓練,在教學中需要以小學生為教學中心,根據小學生的學習能力進行教學,同時還要結合學科特點、教學特點以及學生特點構建科學合理的小學數學教學模式,以促進學生學習數學的興趣,順利開展數學教學。針對小學數學的教學特點對教學產生的影響進行了全面的分析,同時提出改進措施,提升教學質量。

            關鍵詞:小學數學;教學影響;教學特點

            小學階段是整個學習過程的基礎階段,在此階段內小學生初次接觸到邏輯思維,并將邏輯思維應用到學習中,邏輯思維的形成和應用為以后的學習過程中打下了堅實的基礎,所以小學數學的學習是非常重要的。因此在小學教學中需要根據小學數學的學習特點進行調整[1]。由于小學生初次接觸到數學,沒有完整的思考方式,教學中需要結合小學生的特點以及學習能力進行教學,因材施教,合理安排教學內容。合理的小學數學教學方式能夠培養小學生學習數學的興趣,提升教學質量,降低教師在教學中的誤差率,提升小學生的學習能力。本次調查針對小學數學的學習特點進行了調查,并分析了其對教學的影響。

            1小學數學學習內容特點

            1.1小學數學學習內容具有典型的形象性和抽象性:小學數學是學生接觸數學的基礎階段,其主要的特點是具有形象性和抽象性。由于小學生對于數字不能夠完全理解其表達的意義,教學中會以兒童化的卡通形象來表達數字的概念,這樣一方面保留了數學的高邏輯性,同時有趣的卡通形象又能夠向學生展示數字的意義[2],教材在內容安排上兼顧了邏輯性和趣味性,由此可見,形象性和抽象性是小學數學學習內容的一個顯著特征,比其他學科表現的更加明顯,這就說明,小學數學的內容展現上是抽象的,但是在展現形式上確是具體的,能夠讓學生對數學內容有充分的理解,同時也展現了小學數學內容抽象性與小學生心理發育水平的相互影響。

            1.2形象性與抽象性特點對于小學數學教學的影響:小學數學的形象性與抽象性對小學生的學習產生了很大的制約作用,因為在教學中既要求老師表達明確、形象,又要兼顧其抽象性,需要調節好抽象性與具體性之間的關系,在實際教學中需要注意一下問題。

            1.2.1合理的體現數學的抽象性以及具體性:在教學的表現形式上可以結合小學生的特點進行講解,例如以生動活潑的卡通形象進行展示,表達出小學數學內容的具體性,同時也要顯示出其抽象性,避免過度展現其形象性而忽略了抽象性,降低了小學生對于數學的理解。課堂上小學生的學習興趣大部分來自于內容上豐富多彩的體現形式,此時,老師需要提取內容中存在的抽象數學知識,并將抽象性的知識結合到生活中來[3],將生活中相關的數學內容提升為具有科學性的數學知識。例如在“等式性質”的講解中,課堂上老師會拿出天平作為教具,展示天平兩邊放有同樣質量的物品時,天平是平衡的,此時學生對天平的平衡狀態產生了很大的興趣,但同時教師需要強調平衡的`原理,讓學生理解為何會平衡,而不是天平上物品的形象。

            1.2.2讓學生認識數學的實質:小學的教學內容中經常應用的一種方式就是結合具體例子表現數學的概念。在教學中避免學生機械性的使用數字和符號,需要學生理解了數字和符號的含義后,利用自己的思維邏輯性運用符號,只有理解了符號的概念后才可以運用到學習當中,這樣也提升了學生對于數學的理解。

            2教學中的系統性與漸進性

            2.1系統性與漸進性在教學中的體現:在小學的教學過程中,首先需要系統化的學習過程,在過程中循序漸進,讓學生充分的理解教學內容。首先系統化教學是數學教學中的本質要求,但是在小學數學的課程中,需要觀察學生的理解能力行為進行系統教學,由于小學生的心理和邏輯性還具有一定的局限性[4],導致教學中必須循序漸進的進行講解,如果不然,不僅教師課堂進展會受到制約,學生還理解不了教學內容。所以說系統化以及循序漸進的教學方式是教學中的特點。

            2.2系統性與漸進性在小學教學中產生的影響:在教學中教師首先要遵循系統性對課程進行合理安排,包括教學方式和教學內容,確定教學方案之后根據學生特點進行漸進性的教學。首先系統性教學內容要遵循數學本身的邏輯,另外還需要結合學生的認知順序進行安排,這就需要我們在教學前詳細分析教材中的內容[5],清楚其教學思路,然后研究出最佳的教學方案。漸進性在教學是在系統性教學的基礎去逐步實現,在課堂上將教學知識逐漸分解,分部進行,通過每一節課,每一個細節來完成整體教學。

            3探索性和接受性的學習方式

            通過學習,小學生邏輯思維逐漸完善,在學習過程中能夠自行探索一部分比較簡單的知識,但是大部分知識不能夠通過探索的學習的方式來完成,都是以接受性的學習方式進行,根據老師在課堂上的講解進行學習。探索性和接受性的學習方式對小學數學教學的影響:在學生的探索性學習過程中,學生不能夠確定學習內容,老師需要掌握學習內容的難易程度,并做出適當引導,避免學生進入誤區,接受性學習,是學習的主要方式,教師需要做好教學規劃,保證學習內容的科學性。

            4總結

            小學數學是小學生學習數學的基礎,老師需要注重教學質量,保證小學生能夠掌握學習內容,并對數學產生學習興趣。小學數學學習特點具有形象性、抽象性、系統性、漸進性、探索性以及接受性,老師需要根據特點設計教學方案,以保證學生能夠聽懂并理解。其教學特點對教學產生了一定的影響,但是在教學中,需要兼顧小學生在數學中學習的特點以及心理發育和理解能力,做到合理科學的設置教學內容,提升教學質量。

            參考文獻

            [1]更登格西.關于小學數學學習特點對教學的影響分析[J].課程教育研究,2016(29):111-112.

            [2]笪鴻明.小學數學學習的思想方法之例談[J].科學大眾(科學教育),2014(2):139-141.

            [3]李洪毅.基于小學數學學習特點的教學影響研究[J].新課程,2016,(02):236-237.

            [4]董智娟.小學數學學習特點對教學的影響研究[J].新課程,2016,(04):12.

            [5]高立紅.小學數學學習特點及對教學的影響[J].考試周刊,2016,(41):63.

            數學論文 篇11

            摘要:

            信息技術發展日新月異,傳統教學手段不斷受到沖擊。小學階段是學生學習數學的基礎階段,教師要針對學生的邏輯思維能力進行著重的培養。作為一名優秀的小學數學教師要能夠積極吸收新的教學理念,結合已有的信息技術,顯著提升自身班級學生的數學思維能力。本人結合自身多年實際數學教學經驗,就如何借助微課教學模式顯著提升學生數學邏輯思維能力提出自身的看法,希望能夠給廣大同仁起到一定的參考作用。

            關鍵詞:

            小學數學;微課教學;邏輯思維;教學效率

            無論哪一門學科的學習,基礎夯實都十分重要,這就和建造大廈一般,只有地基夯實建造工作才能夠順利實行,否則一旦刮風下雨,整個大廈就會倒塌。小學階段是學生進行數學學習的基礎階段,教師要幫助學生在此階段養成良好的數學學習習慣以及思維習慣。為此,教師需要在教學過程中注重微課教學模式的運用。借助微課教學模式,學生的邏輯思維能力可以得到顯著的提升,學生的數學學習效率能夠得到飛速的增長。

            1借助微課創造生活化的場景從而培養學生的邏輯思維能力

            小學階段的學生都具備濃厚的好奇心,在學習和生活相關的事物的時候可以顯著提升自身的學習欲望。數學學科來源于生活并且為生活服務,教師需要在教導數學知識的過程中融入生活化的場景,借助生活化的場景顯著提升學生的學習欲望,培養學生的邏輯思維能力。最有效建立生活化場景的方式就是借助微課教學模式進行教學,教師針對相應的數學知識點,可以在微課中播放相應的生活化視頻,讓學生走進視頻,以主人的角色進行相應知識點的學習。由此,學生就能夠在潛移默化中顯著提升自身的數學學習效率,從而夯實數學基礎,不斷提升自身的邏輯思維能力。例如,我在講述和“分類”相關的內容的時候,由于小學階段的學生主要需要培養的邏輯思維能力有分類法和比較法,在教學過程中我借助微課教學模式,以圖片和視頻的形式導入了超市物品擺放的場景。我引導學生進入到擺貨員的身份中,現在需要針對不同類型的`物品,將之擺放到合適的分類之中。學生借助微課可以通過點擊的方式進行物品的歸類,由此,學生就能夠在潛移默化中顯著提升自身的分類能力,夯實這部分數學基礎,并著重培養和提升了自身的邏輯思維能力。

            2借助微課教學模式顯著提升學生自主探究能力

            伴隨著新課程改革的持續深入推進,當前社會對小學階段學生的數學能力提出了更高的要求,教師要能夠借助數學課堂顯著提升學生自主探究能力。只有保證學生具備一定程度的自主探究能力,學生的數學學習效率才能夠得到保證,學生的邏輯思維能力才能夠得到顯著的增長。為了有效提升學生的自主探究能力,教師在教學過程中可以借助微課教學模式引導學生進行新知識點的思考和學習,在自我思考的過程中不斷提升自身的邏輯思維能力,幫助自己在最短的時間內最大程度的提升數學學習技巧,為自身今后的數學學習打下堅實的基礎。只有如此,學生才能夠達到社會的要求,教師的教學效率也才能夠得到保障。例如,我為了有效提升自身班級學生的自主學習能力,顯著培養和提升學生的邏輯思維能力,以“圓柱圓錐體積公式”相關內容為例,在微課中我錄制了這部分內容的自主學習順序,以及學生在學習過程中可能遇到的難點的解答。通過我錄制的微課的幫助,學生能夠顯著提升自身自主探究的效率,并且能夠顯著增強自身的數學能力。在微課錄制過程中,我始終重視學生邏輯思維的培養,引導學生探究圓柱圓錐體積公式出現的緣由。學生通過自身的探究,挖掘相關知識的邏輯思維,可以深入理解相應的數學知識,從而能夠最大程度的提升自身的邏輯思維能力,為自身今后的數學學習打下堅實的基礎。

            3利用微課技術建立教學資源庫從而提高每一位學生的邏輯思維能力

            微課資源相較于傳統數學教學存在一個不可替代的優勢,就是可以重復進行利用。教師在錄制完微課資源以后可以建立微課資源素材庫,將所有的微課資源都整合在一起,供所有的教師進行下載和修改。通過全體數學教師的共同努力,每一個微課視頻資源都能夠做到最優,從而能夠最大程度的發揮微課的優勢,幫助每一位學習微課視頻內容的學生都能夠在最短的時間內最大程度的提升自身的邏輯思維能力。并且每一位教師都參與微課視頻的制作,總體微課的制作時間就能夠縮短,教師就可以利用節約下來的時間進行學生邏輯思維能力的針對性培養。例如我在自身的學校就建立了微課視頻資源庫,并規定每一位教師就自身制作的微課視頻進行維護,我每個月會做總結維護。每一位同行有新的想法都可以在已有的微課資源上進行修改。每一位學生都能夠自由的下載微課視頻資源。通過此類開放式的微課學習模式,每一位學生的微課學習效率都能夠達到最大化,每一位學生的邏輯思維能力的提升都能夠得到保證。結語:小學數學教學對學生今后的學習發展有著至關重要的影響,作為一名優秀的小學數學教師,要充分重視學生數學能力的培養以及邏輯思維能力的提升。在教學過程中,教師要深入理解微課教學的優勢、劣勢以及使用的范圍,在充分熟悉教材內容以及自身班級學生的實際數學基礎之后,對已有微課教學模式進行優化,從而最大程度發揮微課教學模式的優勢,幫助學生在最短的時間內最大程度的提升自身的數學能力以及邏輯思維能力。此路漫長,任重而道遠。

            數學論文 篇12

            摘要:新課程理念下,生活化教學已成為數學教學的一種重要方式,數學教學內容與數學能力的培養都是為了使學生在實際社會生活中能獨立解決問題。教師在小學數學課堂教學中應將學生已有生活經驗與教學內容相聯系,通過生活化教學方法的不斷探討與創新,使小學數學教學更貼近于生活實質,同時激發學生的學習興趣以及學習主體意識,最終實現學生運用數學知識解決實際問題的能力。

            關鍵詞:小學數學;生活化;教師;教學

            數學學習對小學生的作用不僅僅表現在學習成績上,通過對“數學課程標準”的認真解讀可以得出生活與數學的密切聯系。小學數學教師在教學過程中,不僅要提高學生成績,還應通過生活化的教學方法,使數學更貼近于小學生日常生活,在生活中學習數學,在數學中感受生活。筆者結合長期小學數學教學經驗以及小學生數學教學實際,對當前數學生活化教學進行了探討。

            一、小學數學生活化教學的提出

            1.針對小學生實際學習情況提出生活化教學。小學生每天都會進行數學學習,每天都在運用數學,但卻對數學學習無法提起興趣,在實際生活中無法科學運用所學數學知識,這是當前我國小學數學教學中存在的普遍現象。傳統的教學方式下,教師一味地進行數學課堂教學,學生被動的接受教師講解,數學知識被局限于課堂之中,知識與生活不能有效融合,最終難以學習致用。久而久之,學生對數學知識學習缺乏興趣,探討的熱情下降,學生創新能力未被挖掘出來,對學生實踐能力及綜合素質的培養都產生局限性。

            2. 針對當前小學生數學教材狀況提出生活化教學。當前,教育學界已深刻意識到小學數學教學與學生生活實際的密切聯系,清楚小學數學教材內容的編寫應緊扣生活實際。但是在當前小學數學教材內容上,還是以陳舊的教學題材為主,內容缺乏與生活的相關性,與時代的發展速度以及小學生的學習需求不符,小學數學課本需要得到充實與改造,以符合時代的需求。

            3.針對當前小學生數學課堂教學效果提出生活化教學。傳統教學方法在當前小學生數學課堂教學中仍然占據主體地位。這種傳統的教學方式下,教師成為教學主體,對知識的講解注重邏輯推理,對知識背景、知識的延伸沒有足夠重視。一塊黑板、一支粉筆進行板書,根據教材進行講課的教學方式為常見教學方法。在數學教學中,多媒體教學方法極少得到運用,學生知識的獲取多來源于教師的授課以及課本中的知識點。沉重的課業壓力下,學生面臨著課堂教學枯燥無味,課后要做大量習題與測試的現狀,很難對數學課程產生興趣。

            4.針對當前在小學生國際數學比賽中的現狀提出生活化教學。我國的中小學生在各大國際數學比賽中一直占據優勢地位,受到教育界的一致好評,也得到了世界的廣泛關注。但是擺在這些成績面前的一大窘況是,我國中小學生在知識的實際運用、生活實際問題的解決能力上,相對于日本、美國等國家來說明顯偏低,我們的學生對知識缺少實際運用的意識與能力。在這種現狀下,要求小學數學教師重點關注教學內容與生活實際的聯系,以學生實際運用能力為導向,以貼近學生生活實際、學生易于理解的生活現象進行數學生活化教學,從生活中提煉出與數學有關的問題,從數學中學到實際生活能力。

            二、探討如何開展小學數學生活化教學

            1.創造良好教學氛圍,培養學生學習興趣。針對小學生這一群體的年齡特征與個性特點,培養出小學生良好的學習興趣,才能吸引學生的學習熱情,自主進行學習。小學生年齡偏小,思想意識上還處于萌芽階段,數學初始學習階段對課程的興趣培養對后續學習階段的學習效率發揮著至關重要的作用。在小學數學課堂教學中,針對小學生愛聽故事、愛玩游戲的年齡特征,可以通過營造良好的教學氛圍,在生動的課堂教學中引入生活化的教學情境,吸引小學生的關注,帶動學習的熱情。例如:在數學課堂教學中,教師抽取20名學生,排成兩列,提問同學們平均一列為多少人?然后組織同學排成四列,提問每列平均又是多少人?還可以通過分水果、分玩具等方法進行平均數的學習。通過這些簡單的活動設定,以及學生的討論與思考,教學效率會因此而得到提高,學生也會對數學教學充滿興趣。同時,在小學數學教學中,教師應意識到小學生興趣培養的重要性,在課程設置上注意對學生興趣的激發,使學生在興趣驅使下熱愛數學課程,最終實現更好的教學效果。

            2.創設生活化情境,使數學教學更貼近生活。學生所學知識與自身熟悉的生活環境相似程度越高,學生對知識就更容易接納與掌握。在小學數學教學中,教師應盡量創設出貼近學生日常生活的教學情境,以促使學生在熟悉的生活情境中更易于接收數學知識,并使學習積極性得到保持。例如:在認識“幾分之幾”這一教學重點時,要使小學生掌握幾分之幾這一抽象的數學知識,可通過生活情境的引入:“小明去小花家玩,小花的媽媽拿出蛋糕招待小明。媽媽將蛋糕分成四塊,小花吃了一塊,小明吃了二塊,媽媽吃了一塊,那用分數如何表示呢?”學生在這一熟悉的情境下,進行積極地思考,得出小花吃了四分之一、小明吃了四分之二的答案。接著教師可以對本堂課的內容進行重點講解,這一情境的創設使小學生產生親切熟悉的感覺,感受到分數的學習與生活有著密切的聯系,同時對分數的含義有更完整的認識。樂于解開疑惑,主動思考,也將原本沉悶的課堂教學,抽象的數學變得生動,通過貼近生活的教學情境設置,提高教學效率。

            3.教學語言與例題生活化。小學數學教學中,枯燥的數學計算與名詞可能使學生產生抵觸心理,因此在小學數學教學中,應盡量根據小學生的特征,以生活化的教學語言進行課堂教學。以學生易于接受的.語言表達對數學名詞進行描述,使小學生與數學課程之間的距離逐漸拉近,體會到數學與生活的相關性。例如:在進行大于號與小于號教學時,可將大于號和小于號編成一段順口溜:“大于號,小于號,兩個數字中間站,誰大對誰開口笑”。學生可以通過對順口溜的理解,簡單地區分出大于號與小于號的含義。又比如將數字的大小比較說成“為數字排隊”等,學生在這種生活化的教學語言下能夠對數字大小排序進行更直觀地理解。其次,還可在數學的加減法教學時,通過設置一些生活化的例題,教會學生數學運算。例如:“老師給小朋友們分糖果,已經給15位同學分發了糖果,還有8位同學沒有領到糖果,那么請問這個班級一共有多少位小朋友?”“媽媽給哥哥和弟弟分別買了10支鉛筆,每只鉛筆0.5元,那么媽媽買鉛筆總共花了多少錢?”這種生活化的訓練例題在鍛煉學生運算能力的同時,也通過將例題生活化,把枯燥乏味的數學運算變得生動,學生在熟悉的語言與生活行為中對數學更易于接受與理解,最終實現學習致用。

            4.培養學生數學生活化意識。將數學知識運用到實際生活中,學會用數學的觀點處理生活中的問題,認識身邊的事物,以及提高用數學知識解決實際問題的能力,是數學學習的最終目的。數學教學中,一些知識是抽象的,晦澀的,難以理解的,數學教師要做的是將學生難以理解與掌握的抽象知識,變得生動與鮮活,成為學生能領悟、能體會的知識。生活本身是一個巨大課堂,在生活中可以學到各種各樣的知識。在生活中無時不刻地存在著數學現象,教師要指引學生用數學的眼光去觀察生活,對生活中的數學問題進行思考。例如在新學期數學課堂一開始,給學生布置以下課題:以日記的形式,記錄自己在學校、家庭、社會生活中接觸到的數學知識,以數學的視角觀察生活中的細小事情。有同學記錄:“今天我和媽媽去菜市場買魚,賣魚的婆婆說要27元,媽媽和她講價后只付了25元,便宜了2元,27-25=2。”又如:“今天哥哥的學校和其他學校進行籃球比賽,我默默地幫哥哥計算得分,進球時看到計分板上的變化,計算剛才的進球應該得2分還是3分。”通過將數學知識運用到生活瑣事中,并自行記錄,使學生學會用數學知識分析問題,合理安排時間,思考解決問題。因此,在小學數學教學中,教師將數學運用到生活中,培養學生數學生活化意識,將使數學教學事半功倍。

            5.課后練習、課外活動生活化。數學教學不僅僅局限于課堂,生活化的課后練習布置以及課外活動可以對課堂教學起到鞏固效果。課后練習與課外活動應以趣味性的教學活動為主,帶領學生以數學的觀點對生活的環境進行獨立了解,發揮個人的想象力,掌握抽象的數學知識,體會數學在生活中的運用。例如在對“平面圖形”這一章節進行教學時,可布置學生在課后尋找出生活中常見的圓形、正方形、三角形物品,每種形狀各帶一至兩樣在課堂上進行交流與溝通,加深其對平面圖形的了解。在進行元、角、分的學習時,布置學生在放學后幫助家長去購買一件物品,記錄物品的價格,購買時給營業員多少錢,找回多少錢?同時針對這一數學知識的學習,還可以進行相關課外活動。例如將學生分成兩個小組,指定一組學生當營業員,其他學生為顧客,將學習用品貼上紙標簽,寫上價格,指導學生進行購物活動。一組活動完成后將兩組成員角色對調,教師在一旁進行引導與監督。通過對數學知識的課后練習與課外活動,學生將對所學知識點有更牢固的掌握,教師不僅僅在課堂上做到生活化教學,在課后也使學生得到了教學實踐,提高了學生解決實際問題的能力。

            三、結語

            總而言之,數學來源于生活,同時又服務于生活。在小學數學教學這一關鍵階段,作為數學教育工作者,要以培養小學生數學的應用意識為教學目標,通過將數學教學與生活緊密聯系,將生活化教學長期貫穿于教學過程中,引導學生從生活中學習數學,從數學中體驗生活,最終培養小學生數學應用能力,達到學以致用的教學目的。

            參考文獻:

            [1]劉秀明。關于小學數學生活化教學的思考[J].課程教育研究,2014,(32)。

            [2]徐榮芳。小學數學生活化教學的探討[J].小作家選刊(教學交流),2014,(10)。

            [3]王劍。關于小學數學生活化策略的幾點思考[J].教育教學論壇,2014,(22)。

            [4]桂木華。小學數學生活化教學初探[J]中華少年:研究青少年教育,2012,(11)

            數學論文 篇13

            摘要:

            隨著經濟的發展,市場對人才的要求越來越高。我國政府對人才的教育工作也越來越重視。小學教育作為一種基礎性教育,決定了每個學生日后對教育的接受能力。計算能力是小學數學的根本,也是眾多科研項目的基礎。對小學生來說,良好的邏輯能力和計算能力關乎學生后期的整體學習。本文主要通過對目前我國小學教學計算教學中的具體問題和現狀進行剖析,結合教育方式的發展水平,有針對性地提出相應的對策,以期能為今后小學數學的計算教學提供有價值的參考資料。

            關鍵詞:

            小學教育;數學計算教學;問題分析;對策

            目前我國小學數學的教學內容,大多是以數字和計算為主。所以計算能力基本上決定了學生的數學整體學習水平。加強學生的計算能力也是小學課改最主要的目的之一。以下針對數學計算教學中存在的問題,結合筆者的相關經驗和研究,進行具體的分析和討論。

            一、計算教學在小學數學教學中的意義

            小學的數學教育,大多是基礎的計算內容,占了數學課程的大部分內容。小學生的計算能力可以說直接決定了數學成績的質量。而其計算能力除了很少一部分先天因素,更多是取決于老師的教育和培養。例如,老師在具體的教學工作中,可以將一些數學概念通過計算和分解的方式來引入;常見的應用題的應答方式和思路,可以通過計算步驟來逐漸完成。因此,如何有效地加強學生的計算能力,對學生整體學習水平有著重要的意義。

            二、數學計算能力的內在含義

            學生的計算能力水平和發展同其自身對數學理論的掌握和理解程度有著深刻的聯系。數學中的'計算步驟都是以充分地理解相關理論為基礎的,數學理論通過計算步驟的完成進一步鞏固和加深印象。其中,在數學學習中計算能力主要包含以下兩個方面:

            (一)靈活掌握數學計算法則

            計算法則是對計算步驟的總結和概括,所有的數學性理論和法則都是遵循一定的規律和概率的。在學生學習過程中,不僅要知其然還要知其所以然。學生需要明確地運用數學理論和規則指導自己的計算,同時,對該理論要有正確的解讀和理解,要知道為什么需要遵循這個規則來進行計算,不能死記硬背。對計算法則的正確理解可以提高學生的計算能力。

            (二)靈活的計算技能

            考核學生的計算技能,主要是通過計算的正確性和效率兩個角度。計算技能掌握越熟練,其效率和正確性也就越高。隨著學生學習程度的加深,其計算過程可以說是一種自動化、本能的過程,既復雜但是又很完善,是一個目的明確的規范化的練習過程。計算技能的形成和提高,是在學生已有的數學理論基礎上,通過不斷練習和鞏固來實現的。計算技能可以說是學生的一種內在技能,包括學生的記憶能力、感知能力和邏輯思維能力等,其中思維能力占據主導地位。

            三、加強小學數學計算教學的對策

            (一)明確小學數學計算的教學要求

            老師在教育工作中,首先要明確不同年級的數學課程的教學要求,根據其年齡特點和心理等進行不同的教學內容和形式。對于小學生而言,每差別一個年級,其學習能力都會有顯著的區別,要針對不同對象具體劃分教學內容。其次,根據其掌握知識的速度和整體的綜合素質來確定。小學生的計算培養需要按照不同的難易程度和訓練時間的長短確定,老師制訂的學習計劃要有一定的科學性。

            (二)明確小學數學計算的教學目標

            老師在教學中要保證教學工作的有效性,需要從以下幾個方面著重加強。第一,教學過程循序漸進,將每個階段的目標分解,確保每個階段的基礎過關。第二,針對難點和疑點要著重強化,提高學生的整體能力。第三,加強不同數學理論相互之間的練習,教會學生可以靈活運用不同的法則進行轉變。第四,將自己的教學方式靈活化、生動化。第五,在教育過程中要及時總結和反思,隨時接受學生的反饋,隨時調整教學方式。第六,通過以點帶面的形式加強學生相互之間的合作和溝通,加強小組學習的模式,提高學生的整體學習效率。

            四、結語

            對于小學生來說,其學習能力和領悟知識的水平都處在一個啟蒙階段。需要一個具有較強引導能力的老師。學生的計算能力需要循序漸進地培養,是一項長期的基礎教育工作,對老師和學生都是一種考驗,關系到學生今后的整體理科學習。本文通過對小學數學中計算能力的意義和內涵進行解析,結合我國目前的教學要求和教學目標,提出了小學數學計算教學的相應建議和對策,希望能對老師的教育工作有一定的參考價值。隨著我國整體教育水平的提高和教育模式的改革,未來的小學數學教育工作必定會更加完善和科學。

          【數學論文】相關文章:

          小學數學論文07-14

          初中數學論文07-29

          小學數學論文07-15

          關于數學論文11-18

          數學論文寫作格式08-19

          數學論文(精選10篇)08-04

          (合集)初中數學論文07-20

          小學數學論文15篇12-14

          關于數學論文12篇11-18

          麻豆成人国产电影传媒一区,日韩精品在线看,久久精品这里,亚洲综合久久1区2区3区,日韩欧美国产中文,国产原创中文字幕,亚洲福利专区,国产一区二区福利,色综合久久中文色婷婷,日本欧美不卡一区二区三区在线
          97精品国产福利一区二区三区 中文无码日韩欧 久久99精品久久久久久野外 欧美日产国产亚洲综合图区一 欧美日韩免费在线视频 在线视频观看一区 国产精品国产三级国产专 91精品国产一区 亚洲另类中文字幕 日本亚洲国产精品久久 伊人久久精品 亚洲国产精品看片在线观看 欧美国产在线视频 国产精品成人自拍 2021久久精品国产99国产 亚洲丁香色婷婷综合欲色啪 久久亚洲不卡一区二区 国产日韩欧美一区二区三区视频 日本福利片国产午夜久久 伊人热久久 国产视频第二页 天天干在线观看 999精品视频 精品在线第一页 亚洲国产夜色在线观看 日韩一区二区三区四区 亚洲伊人久久综合一区二区 久久精品免视看国产成人2021 日本中文字幕一区二区三区不卡 亚洲国产成人在线 久久91精品国产91久 久久久青草青青亚洲国产免观 中文字幕不卡在线播放 欧美日本在线播放 亚洲一区二区免费视频 欧美aa在线观看 日本国产一区二区三区 国产精品视频一区二区亚瑟 亚洲综合免费视频 国产四虎免费精品视频 亚洲视频一二 午夜久久久精品 色吧五月婷婷 亚洲免费观看网站 久久99精品久久久久久青青91 欧美第一区 亚洲男人天堂手机版 国产91久久最新观看地址 亚洲国产日韩成人综合天堂 中文字幕日韩精品在线 香蕉久久a毛片 男人天堂成人 欧美成a人免费观看 青青草国产精品久久 国产成人免费在线观看 亚洲精品美女久久777777 欧美日韩国产综合一区二区三区 在线视频三区 四虎永久在线 国产成人精品日本亚洲专区6 一区二区在线播放视频 久久99久久99 欧美亚洲日本一区 亚洲成a人片在线网站 中文字幕一区二区在线播放 久久久久久久久性潮 91香蕉视频色 九月色婷婷 午夜精品久久久久久中宇 中文有码第一页 色综合久久中文色婷婷 99精品视频在线这里只有 一木道一二三区精品 亚洲国产毛片aaaaa无费看 国产小视频在线播放 久久精品视频8 性做久久久久久久久浪潮 久久黄色精品视频 91在线视频一区 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃欧美 在线观看91精品国产不卡免费 国产真实伦在线观看 青青青免费在线视频 精品国产91久久久久久久 国产在线自在拍91精品黑人 中文字幕精品乱码亚洲一区 亚洲高清在线视频 精品久久久久久久久免费影院 国产精品久久成人影院 中文综合网 国产不卡精品一区二区三区 www.youjizz.com在线观看 日韩精品在线一区 亚洲一区自拍 欧美日韩一区不卡 国产欧美亚洲精品第3页在线 色综合久久久久综合99 成人欧美精品一区二区不卡 亚洲色图视频在线 亚洲涩涩精品专区 欧美日韩亚洲一区二区 www91在线观看 国产成人久久精品一区二区三区 国产色产综合色产在线观看视频 国产成人鲁鲁免费视频a 欧美性猛交99久久久久99 久青草国产免费观看 日本中文字幕一区二区三区不卡 国产日韩欧美一区二区 色综合久久久久综合99 日本一区二区三区免费观看 欧美在线aa 另类综合视频 日本免费专区 亚洲日本欧美在线 九月色婷婷 91在线一区二区三区 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃欧美 欧美一区二区三区免费高 欧美亚洲国产精品久久 另类专区欧美 久草综合在线观看 伊人精品视频在线 日韩美一区二区 手机看片福利久久 久久精品国产99久久72 99国产小视频 一区二区三区精品国产 亚洲毛片免费观看 欧美一区二区三区视频在线观看 91亚洲精品视频 亚洲欧美在线免费 丁香婷婷综合网 欧美国产成人在线 日韩精品中文乱码在线观看 日韩在线无 亚洲成人综合网站 欧美午夜一区二区福利视频 精品国产91久久久久久久 久久福利一区二区三区 日韩精品中文乱码在线观看 欧美亚洲国产一区二区 国产青草视频在线观看 91精品国产99久久 91在线一区二区三区 欧美日韩精品一区二区三区视频播放 国产成人一区二区三区在线视频 欧美区国产区 久久r热这里有精品视频 亚洲国产日韩成人综合天堂 国产九九精品 99精品影院 亚洲精品在线不卡 婷婷五月在线视频 欧美性猛交99久久久久99 国产精品三级视频 亚洲国产美女精品久久久久 国产在线精品福利一区二区三区 色天天综合 欧美三区在线 国产观看精品一区二区三区 亚洲国产专区 香蕉尹人综合精品 欧美日韩精品一区二区免费看 亚洲伊人久久综合一区二区 亚洲午夜久久久精品影院视色 国产亚洲精品午夜高清影院 日本mv精品中文字幕 国产精品剧情原创麻豆国产 综合久久伊人 国产成人久久精品一区二区三区 中文字幕亚洲综合久久202 国产精品福利网站 国产成人久久精品一区二区三区 999人在线精品播放视频 日本aⅴ在线不卡免费观看 香蕉视频免费在线播放 国产成人综合网在线播放 国产成+人+亚洲+欧美综合 久久国产精品久久久久久久久久 亚洲精品自拍区在线观看 日韩精品免费观看 亚洲欧美高清在线 日本mv精品中文字幕 午夜精品久久久 成人影院午夜久久影院 久久久香蕉 久久婷婷电影网 亚洲国产综合久久精品 国产91精选在线观看麻豆 久久ri精品高清一区二区三区 日韩成人在线网站 午夜香蕉成视频人网站高清版 99re九精品视频在线视频 亚洲视频一区在线播放 亚洲国产麻豆 东方伊人免费在线观看 欧美成人中文字幕 www.精品国产 精品久久精品久久 亚洲欧洲国产精品久久 手机在线视频一区 欧美日韩国产一区二区三区 欧美成人综合 青青青视频精品中文字幕 久久成人精品 久久婷婷电影网 九九在线精品视频播放 欧美精品久久久亚洲 久久一区视频 色婷婷综合网 国产精品美女久久久久网站 欧美极品一区 久久精品国产三级不卡 亚洲综合在线观看一区www 亚洲婷婷丁香 伊人福利视频导航 国产免费a视频 香蕉青草久久成人网 999人在线精品播放视频 欧美日韩中文国产一区 91日本在线精品高清观看 手机国产精品一区二区 久久精品国产亚洲 国产精品亚洲精品日韩电影 欧美日韩亚洲国产一区二区三区 国产青草 亚洲免费天堂 久久91精品国产91久 久草视频在线资源 中文字幕日本久久2019 亚洲伦理一区 欧美精品亚洲精品日韩经典 国产精品视频久久久久 日本一区二区三区欧美在线观看 色综合久久综合网观看 六月婷婷在线 五月天色婷婷综合 日韩亚洲综合精品国产 欧美综合自拍亚洲综合网 亚洲综合在线观看视频 免费国产网站 欧美成人综合 午夜香蕉成视频人网站高清版 伊人久久大香线蕉综合爱婷婷 亚洲日韩精品欧美一区二区 亚洲欧美在线中文字幕不卡 国产在线资源站 亚洲伊人久久综合一区二区 中文字幕日韩精品中文区 日韩成人在线网站 另类免费视频 国产一区二区三区毛片 色综合久久精品中文字幕 精品在线一区二区三区 青青草原综合久久大伊人精品 亚洲免费区 国产精品久久久久久久免费 国产免费a视频 久久精品国产精品亚洲精品 国产精品久久久久久久成人午夜 日韩精品久久久久久久电影 日韩欧美一区二区久久 精品国产中文一级毛片在线看 国产在线拍 亚洲视频在线一区二区三区 亚洲人成网站色在线观看 伊人网综合在线视频 欧美在线一区二区三区不卡 亚洲黄色片在线观看 中文字幕第一页亚洲 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃欧美 久久久久亚洲 日本免费一区二区三区视频 国产精品成人自拍 亚洲片在线观看 亚洲欧洲精品久久 亚洲丁香色婷婷综合欲色啪 久久精品国产亚洲a不卡 国内精品久久久久久久亚洲 色精品 国产欧美精品三区 国产欧美精品三区 日本一区二区免费在线 天天干在线观看 国产精品久久久久久免费播放 日韩一区二区三区四区 国产精品一区久久 亚洲一级视频在线观看 亚洲v天堂v手机在线观看 亚洲码在线观看 国产精品成人影院 亚洲福利精品一区二区三区 久久青草影院 欧美国产成人在线 国模极品一区二区三区 日韩福利网 免费人成激情视频在线观看 日韩欧美一区二区三区 精品三级久久久久久久电影 国产精品国产三级国产an 狠狠干中文字幕 精品一久久 日韩中文字幕一区二区不卡 亚洲乱码在线播放 国产亚洲高清不卡在线观看 国产青草视频 中文字幕亚洲综合久久202 亚洲另类中文字幕 久久国内精品 国产成人午夜精品免费视频 国产成人免费高清在线观看 日韩欧美亚洲国产精品字幕久久久 91亚洲成人 99精品国产三级在线观看 亚洲一区色图 午夜视频久久久久一区 伊人成人久久 国产亚洲精品日韩综合网 亚洲综合香蕉 亚洲第一国产 尤物精品在线观看 欧美极品一区 青青青视频精品中文字幕 91久久大香线蕉 日本免费专区 国产高清福利91成人 久草视频福利资源站 久久综合久久综合久久 伊人福利视频导航 国产青草视频在线观看 欧美色欧美亚洲另类二区 久久久久亚洲 91在线精品国产丝袜超清 国产在线一区二区三区四区 国产精品视频久久久久 天天干在线观看 久久精品国产亚洲香蕉 亚洲免费观看网站 日本伊人精品一区二区三区 亚洲一区二区在线播放 亚洲色图视频在线 亚洲成人日韩 在线中文字幕日韩欧美 亚洲成人网在线播放 一二三区免费视频 日韩精品久久久久久久电影 一个色综合久久 亚洲国产精品久久久久666 www亚洲精品 国精视频一区二区视频 国内精品久久久久久久亚洲 91综合久久婷婷久久 日韩精品久久久久久久电影 国产精品视频一区二区亚瑟 亚洲另类色区欧美日韩 久草视频国产 2021久久精品国产99国产 91在线播放国产 久久人人做人人玩人精品 欧美成人精品一区二区三区 久久亚洲不卡一区二区 久久国产精品免费观看 青青草国产免费国产是公开 欧美亚洲h在线一区二区 狠狠五月深爱婷婷网 国产一区亚洲 色婷婷综合久久久久中文 日本欧美亚洲 中文字幕亚洲综合久久202 日本一区二区不卡久久入口 亚洲另类在线欧美制服 国产日韩欧美一区二区三区综合 国产精品久久久久久久成人午夜 四虎精品国产一区二区三区 日韩一区二区三区视频在线观看 亚洲一区视频在线 久久三级国产 亚洲精品中文字幕乱码三区一二 国产亚洲婷婷香蕉久久精品 欧美日韩不卡在线 九九成人免费视频 亚洲一区中文字幕 亚洲区一区 国产精品美乳在线观看 国产一区二区自拍视频 国产福利一区二区在线观看 久久久高清免费视频 日韩中文视频 欧美亚洲h在线一区二区 国产精品自产拍在线观看 国产亚洲高清不卡在线观看 麻豆国产在线不卡一区二区 不卡视频一区二区 中文字幕日韩一区二区 国产在线观看自拍 亚洲视频一区在线 最新国产精品自拍 精品伊人久久大线蕉地址 久爱免费精品视频在线播放 亚洲视频日韩 欧美日韩中文国产一区 亚洲欧洲日本在线观看 欧美日本一本 亚洲欧美v视色一区二区 国产视频第二页 国产成人精品一区二三区 国产成人一区二区三区免费观看 六月婷婷在线 国产精品久久久久999 国产精品成人第一区 欧美日韩国产人成在线观看 欧美一级视频在线 一区二区三区在线免费看 综合网视频 国产成+人+综合+亚洲专 国内精品久久久久久影院8f 中文字幕第一页在线 日韩欧美一区二区三区 亚洲精品国产日韩 午夜手机福利 久久精品国产四虎 丁香婷婷久久大综合 色综合久久中文色婷婷 国产99精品 91中文在线 国产视频精品免费 国产麻豆福利av在线播放 日本亚洲乱码中文字幕影院 亚洲伊人色欲综合网 中文国产成人久久精品小说 久久综合久久综合久久 欧美亚洲国产另类 欧美亚洲国产精品久久 亚洲男人天堂网 欧美成人精品一区二区三区 a男人的天堂久久a毛片 中文字幕日本久久2019 亚洲天堂在线播放 国产成人综合一区人人 亚洲日本欧美综合在线一 韩国美女激情视频一区二区 欧美日韩精品一区二区免费看 激情亚洲综合网 国产精品最新 国产美女91视频 国产一区二区三区在线视频 欧美日韩国产在线人 九九在线精品视频播放 日本免费一区二区三区视频 国产一级不卡毛片 久久精品国产四虎 久久99精品久久久久久青青91 欧美日本一本 欧美精品在线一区二区三区 久久九九久精品国产 精品国产91久久久久久久 夜夜躁日日躁狠狠久久 99热2 国产乱人视频免费播放 久久国产香蕉 午夜欧美精品久久久久久久久 日韩在线综合 久久精品国产三级不卡 99这里精品 欧美亚洲日本一区 欧美日韩国产精品 精品成人一区二区三区免费视频 欧美一区二区自偷自拍视频 国产成人精品亚洲 欧美日韩国产一区二区三区 国产精品一区二 久久亚洲女同第一区 四虎精品国产一区二区三区 国产www在线播放 欧洲精品一区二区 日韩小视频网站 亚洲伊人久久综合一区二区 久久99精品国产 青青色在线视频 国产99精品 亚洲日韩在线视频 久久ri精品高清一区二区三区 久久久中文 亚洲欧洲精品视频 久久国产精品免费网站 国产成人一区二区三区免费观看 亚洲国产精品综合久久20 久久久久四虎国产精品 伊人国产在线 久久精品视频8 亚洲激情中文字幕 国产成人愉拍免费视频 日韩一级不卡 a级片在线观看视频 国产精品久久久久毛片 99久久精品国产国产毛片 国产成人免费高清在线观看 国产91久久最新观看地址 欧美精品在线一区 亚洲天堂h 日本精品一区二区在线播放 欧美精品亚洲精品日韩经典 中文字幕亚洲综合久久202 久久亚洲电影 久久精品国产久精国产80cm 国内精品久久久久久影院8f 日韩欧美一区在线观看 久久亚洲精品成人 欧美中文在线 国产精品麻豆一区二区三区 欧美日韩精品一区二区三区视频播放 91香蕉视频色 亚洲国产欧美日韩精品一区二区三区 国产91精选在线观看麻豆 九九在线精品视频播放 在线五月婷婷 日本在线日本中文字幕日本在线视频播放 国产丝袜一区 久久999 91精品久久久久久久久中文字幕 中文字幕不卡在线高清 香蕉尹人综合精品 国产一区二区三区怡红院 日韩在线一区二区 91精品国产99久久 亚洲国产欧美自拍 久草视频在线资源 国产福利不卡一区二区三区 亚洲乱码在线播放 欧美日韩国产58香蕉在线视频 欧美一级日韩 久久精品美乳 日本精品一区二区在线播放 欧美一区二区三区免费高 亚洲深夜视频 亚洲v天堂v手机在线观看 成人久久精品 韩国欧美日产国产精品 亚洲国产欧洲精品路线久久 国模极品一区二区三区 国产精品自产拍在线观看 成人日韩在线 久热中文 日本精品一区二区在线播放 久久婷五月综合 亚洲欧洲日本在线观看 日韩一区二区久久久久久 六月婷婷导航福利在线 久久99欧美 久久青草免费97线频观 欧美日韩中文字幕在线观看 婷婷黄色网 91系列在线 色亚洲影院 在线观看一区二区三区视频 国产午夜亚洲精品国产 国产一级免费视频 日韩视频在线观看一区二区 中文无码日韩欧 日韩精品在线看 伊人久久精品 91av在线导航 久久久一级 欧美日产国产亚洲综合图区一 精品成人一区二区三区免费视频 国产成人资源 一区二区三区精品国产欧美 欧美日韩高清观看一区二区 亚洲精品在线免费 国产精品一区久久 久久久久综合一本久道 久久精品66 久久综合丁香 欧美久草 亚洲涩涩精品专区 久久中文字幕一区二区三区 欧美精品福利 国产高清在线精品一区二区三区 欧美手机手机在线视频一区 另类免费视频 久久久香蕉 国产三级国产精品 丁香婷婷综合网 亚洲欧洲一二三区 国产在线精品一区二区高清不卡 国产精品久久二区三区色裕 亚洲美女综合网 91精品视频免费在线观看 国内精品久久久久激情影院 精品一区二区久久 亚洲国产精品久久精品怡红院 欧美αv天堂在线视频 中出五十路免费视频 99成人免费视频 国产一级免费视频 国产成人精品久久综合 亚洲欧美日韩综合网导航 午夜国产福利在线观看 91在线视频免费播放 国产亚洲小视频 亚洲欧美日韩另类在线专区 99久久精品久久久久久清纯 欧美国产在线看 亚洲经典在线观看 日本mv精品中文字幕 日韩黄色精品 男人天堂成人 久久精品一区二区三区四区 日韩不卡一区二区三区 日韩亚洲欧美综合一区二区三区 免费日本一区 97成人精品 国产成+人+综合+欧美亚洲 国产91久久最新观看地址 精品免费久久 99久久精品国产国产毛片 国产成人一区二区三区 亚洲男人天堂网 国产精品偷伦视频播放 精品一区二区久久 免费在线观看一区 日本伊人精品一区二区三区 在线日韩欧美 色老99久久九九爱精品69堂 国产成人a 免费在线观看a 福利一区在线 亚洲视频一二 91成人免费在线视频 一区二区午夜 国产精品美女久久福利网站 久久久高清免费视频 亚洲另类中文字幕 亚洲国产欧美自拍 久久午夜视频 四虎在线永久 欧美性猛交99久久久久99 97精品伊人久久久大香线焦 久久综合久久综合久久 国产精品久久久久久久久久久久久久 久久精品这里只有精品 欧美激情在线精品三区 日韩午夜网站 久久永久免费视频 精品一区二区在线观看 成人在线观看国产 成人欧美精品一区二区不卡 日本视频二区 久久久久夜夜夜精品国产 日韩欧美一区二区久久 国产精品偷伦视频播放 亚洲午夜精品久久久久久成年 精品国产区一区二区三区在线观看 成人国产精品免费视频不卡 色妞www精品视频免费看 婷婷综合五月中文字幕欧美 国产精品亚洲综合天堂夜夜 久久精品免费 欧美视频日韩专区午夜 久久久久久久久97 国产精品亚洲片夜色在线 国产精品一页 久久精品国产一区二区小说 久久国产欧美日韩高清专区 久久99免费 久久久久毛片免费观看 亚洲第一页在线 日韩a在线播放 国产免费一区二区 免费在线观看一区 久久se精品动漫一区二区三区 亚洲日韩在线视频 99re在线观看视频 亚洲成aⅴ人片在线观 亚洲v天堂v手机在线观看 国产福利在线导航 国产成人久久精品一区二区三区 手机看片久久高清国产日韩 日本一区二区三区高清福利视频 2021久久精品国产99国产 9久9久女女免费精品视频在线观看 亚洲欧美视频网站 性做久久久久久久久浪潮 久久久精品2019中文字幕2020 日韩国产一区二区 日韩在线一区二区 久久精品国产亚洲a不卡 国产精品成人影院 亚洲日韩在线视频 91福利专区 亚洲综合日韩在线亚洲欧美专区 亚洲综合影院 91精品成人福利在线播放 永久免费精品视频 男人懂得成a人v网站 伊人久久精品 成人国产精品视频 青青在线视频免费 午夜精品久久久久久 欧洲亚洲一区 久久精品屋 国产观看精品一区二区三区 久久99久久99 国产午夜视频在线观看 午夜国产福利在线观看 亚洲免费天堂 久久青草免费97线频观 久久综合丁香 精品动漫中文字幕一区二区三区 国产精品成人第一区 国产精品久久久福利 国产精品久久毛片 日本视频二区 免费一区在线观看 国产亚洲区 色综合久久中文色婷婷 国产成人aa视频在线观看 亚洲欧洲日本在线观看 在线中文字幕 国产福利不卡一区二区三区 日本国产在线观看 国产色产综合色产在线观看视频 国产永久在线观看 亚洲国产日韩在线观频 欧美激情人成日本在线视频 欧美亚洲日本一区 在线亚洲精品国产成人二区 香蕉69精品视频在线观看 中文有码第一页 亚洲免费色 香蕉尹人综合精品 视频一区免费 中文字幕日韩精品在线 欧美高清在线精品一区 亚洲欧洲一二三区 国产高清在线免费 国产调教视频在线观看 最新高清无码专区 久久青青草原热精品 日韩一区国产二区欧美三 免费国产网站 日韩午夜精品 日本一区二区在线免费观看 久久久久久不卡 国产精品久久久久久搜索 国产一区二区三区毛片 国产对白在线播放九色 热99精品 精品一区二区久久 欧美日韩国产成人综合在线影院 欧美日韩国产亚洲一区二区 久久国产精品免费网站 国产高清精品毛片基地 亚洲国产欧美自拍 一区二区午夜 国产精品美女久久福利网站 久久综合影院 亚洲国产精品久久精品怡红院 国产日韩欧美一区二区 四虎影院久久久 亚洲色图国产 日本一区二区三区欧美在线观看 日本中文字幕一区二区三区不卡 成人午夜久久精品 欧美日韩大片在线观看 青青国产精品 久久精品国产精品2020 色五月婷婷成人网 精品一区二区三区在线观看视频 一本久道久久综合婷婷五 国产性tv国产精品 日韩色视频在线观看 青草免费视频 久久久久综合 手机在线视频一区 91在线精品国产丝袜超清 91精品国产99久久 亚洲综合图片人成综合网 欧美日韩不卡在线 尤物精品在线观看 国产欧美日本在线观看 色婷婷亚洲精品综合影院 成人国产精品 久久婷五月综合 欧美视频国产 日本伊人精品一区二区三区 国产成+人+亚洲+欧美综合 在线欧美国产 五月婷婷在线播放 日韩一区二区在线播放 一区二区三区四区免费视频 99精品国产三级在线观看 91成人免费在线视频 一区在线免费 久久精品美乳 久久青草免费97线频观 精品在线第一页 久久午夜视频 久久精品免视看国产成人2021 亚洲成人第一页 色亚洲影院 国产丶欧美丶日韩丶不卡影视 一区二区三区精品国产欧美 久久成人国产 伊人久在线 青草免费视频 中文字幕亚洲无线码在一区 日韩欧美亚洲国产精品字幕久久久 亚洲欧美日韩中文综合在线不卡 国产永久在线观看 国产精品日韩欧美一区二区三区 中文字幕在线视频免费 国产精品视频一区二区亚瑟 国产视频精品久久 国产成+人+亚洲+欧美综合 久久亚洲精品中文字幕三区 999热视频 日本中文字幕一区二区三区不卡 国产午夜亚洲精品国产 日韩欧美不卡 中文字幕亚洲欧美 精品四虎 精品中文字幕乱码一区二区 国产探花一区 日韩在线高清 国产欧美一区二区三区视频在线观看 国产精品久久久久久影视 一区二区精品久久 久久午夜一区二区 国产高清在线精品一区二区三区 99久久精品国产免看国产一区 99精品久久久久久 成人欧美精品一区二区不卡 日本精品二区 91精品国产一区 高清亚洲 国产在线观看一区 国产精品线在线精品国语 中文综合网 亚洲欧美日产综合在线看 久久999 欧美日韩国产一区二区三区 六月婷婷导航福利在线 九月色婷婷 久久精品国产亚洲网站 国产探花一区 日韩中文字幕一区二区不卡 亚洲人免费视频 91热久久免费频精品黑人99 97成人精品 国产欧美久久久精品影院 亚洲视频三区 日韩在线一区二区 五月天婷婷影院 午夜欧美精品久久久久久久久 国产高清看片日韩欧美久久 日韩午夜在线观看 亚洲天堂免费看 日本在线日本中文字幕日本在线视频播放 国内精品久久久久久久亚洲 国产精品黄色片 精品中文字幕乱码一区二区 久热草在线 男人天堂成人 中文有码第一页 日韩色视频在线观看 久久精品国产精品2020 www91在线观看 国产免费三级电影 午夜香蕉成视频人网站高清版 思思久久这里只精品99re66 亚洲网址在线 日本国产在线观看 免费一区二区三区视频导航 欧美日韩中文在线视频 国模极品一区二区三区 国产精品探花千人斩久久 激情综合网五月 久久精品国产一区二区小说 中文字幕第二页在线 不卡中文字幕 亚洲色图国产 色综合久久中文字幕综合网 久久精品资源 91福利国产在线观看香蕉 亚洲成aⅴ人片在线观 久久成年人电影 亚洲精品综合一二三区在线 国产成人在线网址 久久99九九99九九精品 国产一区二区三区毛片 99久久精品久久久久久清纯 精品久久久久久久久免费影院 婷婷中文在线 日韩美一区二区 久久精品视频91 欧美日比视频 中文字幕日韩亚洲 欧区一欧区二欧区三免费 国产成人影院 欧美专区日韩专区 欧美一区二区在线视频 亚洲天堂免费看 成人国产精品一级毛片视频 国产成+人+综合+亚洲专 欧美αv天堂在线视频 一区二区三区亚洲 成人久草 亚洲欧美精品一区天堂久久 免费观看欧美一区二区三区 欧美日韩精品一区二区免费看 国产免费一区二区 福利视频91 夜夜精品视频 日韩高清一区 国产精品成人自拍 国产精品天干天干在线综合 伊人久久精品 国产精品第五页 国产在线观看自拍 国产欧美精品一区aⅴ影院 第一区免费在线观看 亚洲国产夜色在线观看 99精品视频观看 亚洲午夜精品一区二区 国产97色在线中文 国产午夜精品1区2区3福利 国产成人一区二区三区精品久久 国产精品日韩欧美一区二区三区 国产女人久久精品 亚洲伊人久久大香线蕉啊 精品欧美一区视频在线观看 亚洲成人综合网站 在线日韩欧美 国产成人久久精品一区二区三区 日韩在线一区二区 亚洲成人免费 中文字幕在线网址 久久精品国产精品2020 国产一区二区在线视频观看 国产vr一区二区在线观看 久久噜噜久久久精品66 国产午夜精品一区二区三区 国产高清免费午夜在线视频 日韩欧美国产中文 久久精品国产三级不卡 欧美国产在线视频 亚洲欧美中文日韩在线 中文字幕第一页在线 欧美亚洲天堂 激情综合网五月 97精品国产福利一区二区三区 999人在线精品播放视频 亚洲人成电影网站国产精品 99视频精品全部在线播放 国产剧情精品在线 亚洲成人免费 婷婷五月在线视频 狠狠干中文字幕 欧区一欧区二欧区三免费 亚洲人免费视频 欧美国产在线看 亚洲综合图片人成综合网 国产成人精品三级在线 日本不卡视频一区二区 成人a一级毛片免费看 日韩不卡在线播放 欧美国产激情二区三区 久久99久久99 成人精品视频一区二区三区尤物 亚洲成人三级 日韩精品第1页 欧美日韩亚洲一区二区 亚洲欧美日韩国产vr在线观 精品免费国产一区二区三区 国产伦精品一区二区三区免费观看 亚洲人成网国产最新在线 久久精品免视看国产成人2021 中文字幕在线乱码免费毛片 久久久福利视频 四虎国产精品永久在线播放 国产欧美亚洲精品第3页在线 亚洲精品www 亚洲综合婷婷 精品久久久久久综合网 久久精品屋 日本亚洲一区二区 国产网站精品 日本免费二区三区久久 久草视频在线资源 欧美亚洲国产日韩综合在线播放 国产精品久久久久久搜索 毛片免费视频网站 欧美在线精品永久免费播放 午夜毛片免费看 国产成人亚洲欧美三区综合 国产四虎免费精品视频 一本综合久久国产二区 亚洲一区欧美