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讓數學課堂成為探究數學本質的生命之旅論文
面對逐漸理性化的新課程改革，既要讓課堂充滿生活化、情境化、趣味化又要還數學的本來面目，我們該怎么做呢？這是值得深思的現實問題。筆者認為，緊扣數學本質，引領學生深刻理解數學內涵，為學生思維發展而教，乃為師之本。
一、創設有價值的問題情境
創設問題情境，讓學生從問題情境出發學習數學，有利于學生循著數學知識產生的脈絡去理解、把握教學內容，有利于激發學生的學習興趣，能夠幫助學生順利實現知識的遷移和靈活運用。在問題情境中學習數學還能夠使學生產生比較強烈的情感共鳴，克服純粹認知活動的缺陷，使學習成為一種包括情感體驗在內的綜合性活動，這對于提高學習效果具有積極的意義。為什么許多數學課上辛辛苦苦創設的情境卻遭受批評呢？這就涉及到創設的情境是否把握了數學問題的本質這一關鍵。
問題情境的創設不僅僅要關注情境的現實性、趣味性，更應關注的是看情境本身是否能夠有效地喚醒學生的數學思考、情境本身能否更快捷地引領學生深刻領悟數學的本質。不恰當的情境容易使學生被非數學的課堂內容與非本質的外在形式所吸引。讓學生享受“感官的愉悅”絕不是數學教學的目的，而應該努力追求讓學生沉醉于“思考的樂趣”。這樣創設的情境把握了問題的本質，極大地激活了學生的思維，他們在游戲中思考、感受、體驗、表達，游戲的過程恰恰實現了學生對數學知識、方法的深刻理解與建構。
二、搭建有思維的操作平臺
俗話說“智慧長在手尖上”。動手操作，輔之以必要的觀察、比較、抽象、概括等活動，往往可以使學生對數學內容有更深入的認識。但如果在教學過程中，教師為操作而操作，沒有深刻領會操作活動的價值，沒有幫助學生在必要的時機實現操作活動的內化，那么操作也就會流于形式，學生對數學知識的深刻理解就會失之空泛。
如在教學十幾減九時，老師發給學生一個有10個方格的盒子圖，要求學生在盒子的每個方格中放一個圓片，在盒子的外面放3個圓片，再拿掉9個圓片。學生的拿法是多樣的：有的先從盒子中拿掉3個，再拿掉6個；有的直接從盒子中拿掉9個……這種直觀的操作步驟與抽象的算法之間具有同構性，因此很容易接受把十幾減9轉換為10以內的減法來計算的轉化思想。但是如果不及時實現操作活動的內化，那么操作也就失去了它的意義。如果教師在學生交流過程中直接告訴學生“先從盒子里拿出9個，把剩下的1個和3個合起來是4個”，也就是“把13分成10和3，先算10-9=1，再算1+3=4”，就沒有起到操作的真正意義。本應由學生自主建構數學模型的過程，被老師代替了，這樣的數學化是強加給學生的，教師用自己的語言描述取代了學生的語言思維。教師可以結合學生的動態操作出示靜態的圖示及抽象的圖式：
這樣讓學生經歷“動手操作——表象操作——符號操作”的過程，經歷從實物到算式的“數學化”過程，以及從算式運算返回到實物解釋的“尋找意義”的過程，主動構建了算法的心理意義，真正起到了操作的內化作用。
三、架構有發展的探究空間
弗賴登塔爾指出：“指導‘再創造’意味著在創造的自由性和指導的約束性之間，以及在學生取得自己的樂趣和滿足教師的要求之間達到一種微妙的平衡。”也就是說教師要把握好指導的“度”。如果指導“越位”了，那么學生探究的空間就被壓縮了；如果指導“不到位”，學生則會在漫無邊際的胡思亂想中浪費時間，或是停留在基于直觀活動所獲得的“發現”層面上。如“長方形的面積計算”這一課，在讓學生經歷“擺方格”的操作過程后，每擺放一次都追問一句：“如果小方格再少一些，不夠鋪滿，你還能知道這個長方形的面積嗎？”逼問學生將觀察視覺從“一共能鋪多少”轉向最少能鋪多少，從而幫助學生將思考從具體的實物操作向表象操作過渡，最終實現了操作活動的內化，建構起了長方形面積計算的方法。
四、拓展有收獲的交流天地
讓學生在有效的合作交流中彼此分享認識，在碰撞中溝通理解、深化體驗，同樣是促進學生深刻理解數學知識的重要策略。獨立探索也罷，動手操作也罷，學生更多獲得的是個體知識，而這種知識相對比較單一、狹隘。與人交流的過程，恰恰可以從中完善自己的想法、拓展自己的思維。
記得在教學“梯形的面積計算”時，學生思路特別開闊，從不同角度探索出了好幾種計算方法。面對這種情況，要及時引導學生進行交流，分享各自的方法。尤其是引導學生在比較和轉換中深刻感悟不同方法之間“殊途同歸”之妙，從而把別人的思考有機轉化為自己的思考，大大豐富了學生的數學思維。總之，數學教學應當以學生思維發展為核心，圍繞數學本質探求積極有效的施教策略。教師為學生設計的數學學習活動都應當以幫助學生理解和掌握數學知識為宗旨，絕不能把情境設置、動手操作、自主探索、合作交流等學習活動當作課堂教學的擺設，更不能為盲目追求時尚生搬硬套。數學教學應當少一些空洞的說教，多一些實質性數學化的操作與交流；少一些與數學無關的活動，多一些有助于數學思考的探究與實驗；少一些浮躁的熱鬧，多一些對數學的充分體驗和感悟。這樣的教學活動才是師生共同探究數學本質的生命之旅，才有助于學生對數學本質的認識和理解，才能更好地發展學生的思維水平。
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