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基于行為金融背離的股市風(fēng)險(xiǎn)量化研究
基于傳統(tǒng)金融計(jì)量理論，資產(chǎn)價(jià)格收益率呈正態(tài)分布或有偏正態(tài)分布的特征，下面是小編搜集整理的一篇探究行為金融背離的股市風(fēng)險(xiǎn)量化的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘要：本文從傳統(tǒng)的行為金融現(xiàn)象“羊群效應(yīng)”對(duì)A股市場(chǎng)的波動(dòng)特征展開(kāi)了量化研究，通過(guò)對(duì)較長(zhǎng)周期樣本的截面分析證實(shí)了現(xiàn)實(shí)中股市波動(dòng)規(guī)律有別于傳統(tǒng)的金融理論是簡(jiǎn)單和線性的，實(shí)際上大部分時(shí)間由于投資者非理性和趨勢(shì)交易較容易產(chǎn)生“趨同效應(yīng)”而放大市場(chǎng)波動(dòng)。另一方面，由于“反趨同效應(yīng)”較少的存在有助于我們對(duì)市場(chǎng)在上漲動(dòng)能衰歇時(shí)做出及時(shí)判斷，而以APT模型為核心的回歸因子模型能較有效的把握這種“反趨同效應(yīng)”的節(jié)奏，從而實(shí)現(xiàn)頂部風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和擇時(shí)模型在樣本數(shù)據(jù)區(qū)間的構(gòu)建，也有助于行為金融學(xué)者和資本市場(chǎng)數(shù)量研究人員從另一角度看待A股市場(chǎng)的行為轉(zhuǎn)換和波動(dòng)規(guī)律。
關(guān)鍵詞： 行為金融 投市風(fēng)險(xiǎn) 量化研究
一、市場(chǎng)的非理性?――由“肥尾現(xiàn)象”和“羊群效應(yīng)”的談起
傳統(tǒng)研究市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的方法主要是波動(dòng)率測(cè)算，其核心思想是風(fēng)險(xiǎn)R(v)是以波動(dòng)率(volatility)為自變量的函數(shù)。基于傳統(tǒng)金融計(jì)量理論，資產(chǎn)價(jià)格收益率呈正態(tài)分布或有偏正態(tài)分布的特征，基于歷史經(jīng)驗(yàn)樣本的收益率序列可開(kāi)展ARCH或GARCH研究，以期得到滑動(dòng)的波動(dòng)率(volatility)變量。當(dāng)然，這是在不考慮肥尾(fat-tail)現(xiàn)象的前提下的。
“肥尾分布”現(xiàn)象是指行為金融理論挑戰(zhàn)傳統(tǒng)金融學(xué)的一個(gè)重要證據(jù)，是指在收益率分布的尾部時(shí)它的概率分布密度要較標(biāo)準(zhǔn)分布厚，即金融市場(chǎng)出現(xiàn)極端情形要比預(yù)期來(lái)的概率大些。由于波動(dòng)率經(jīng)常存在異方差(heteroskedasticity)現(xiàn)象，其時(shí)間序列在分布上存在波動(dòng)的隨機(jī)性，因而可以解釋股價(jià)趨勢(shì)和反趨勢(shì)變化時(shí)存在拐點(diǎn)。Mandelbort和Fama將時(shí)間序列常常出現(xiàn)某一特征的值成群出現(xiàn)的現(xiàn)象稱(chēng)之為波動(dòng)聚集效應(yīng)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上其表現(xiàn)形式就是波動(dòng)率的階段相關(guān)性和反相關(guān)性。因而可以解釋市場(chǎng)經(jīng)常拐點(diǎn)后，上升趨勢(shì)和下降趨勢(shì)的相互轉(zhuǎn)化。
羊群效應(yīng)(Herding Effect)是信息連鎖反應(yīng)導(dǎo)致的一種行為方式，即個(gè)體投資者階段性忽視自己擁有的信息或缺乏研究分析的獨(dú)立性，容易受到其他投資者行為的影響跟風(fēng)而容易做出非理性的決策。羊群效應(yīng)行為的存在體現(xiàn)于股價(jià)趨同性(stock price synchronicity)，是指單只股票的價(jià)格波動(dòng)與市場(chǎng)指數(shù)波動(dòng)的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)市場(chǎng)“同漲同跌”的程度很高時(shí)，市場(chǎng)存在顯著的羊群行為。
二、擬構(gòu)建的基于行為金融趨同因子的分析框架
1. 一個(gè)思路的提出
由于A股的個(gè)股與市場(chǎng)指數(shù)表現(xiàn)出較強(qiáng)系統(tǒng)性(systematic risk)且大部分時(shí)候Beta大于0(但不同的個(gè)股表現(xiàn)出不同高低的Beta)，要尋找個(gè)股收益率波動(dòng)受指數(shù)或行業(yè)收益率波動(dòng)的解釋度，我們可以從APT模型出發(fā)，將指數(shù)的各個(gè)成分股的日收益率對(duì)指數(shù)和行業(yè)的日收益率進(jìn)行線性回歸(OLS)，得到最佳估計(jì)的回歸方程：
我們引入OLS回歸模型的解釋度R2，其為反應(yīng)個(gè)股收益率與獨(dú)立解釋變量(回歸方程中為市場(chǎng)指數(shù)和行業(yè)指數(shù))收益率之間線性關(guān)系的擬合度(Goodness of Fits)，R2由回歸偏差(SSR)占總偏差(SST)的百分比所定義：
SST為總偏差的平方和，與個(gè)股收益率樣本的方差呈線性關(guān)系;SSR為回歸平方和，即OLS回歸線上的值 與實(shí)際樣本的均值 的離差平方和，為OLS模型中可解釋總偏差的部分;而SSE為殘差平方和，為回歸模型不可解釋總偏差的部分。
如果個(gè)股的收益率緊密分布在回歸線附近，那么SSE會(huì)較小，顯示個(gè)股收益率對(duì)指數(shù)收益率的關(guān)聯(lián)度較高;相反如果個(gè)股的收益率分布在離回歸線很遠(yuǎn)的地方，SSE會(huì)較高，說(shuō)明個(gè)股收益率對(duì)指數(shù)收益率的關(guān)聯(lián)度會(huì)較低。因此Rsq可以代表市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占個(gè)股總風(fēng)險(xiǎn)的百分比。把不同時(shí)期市場(chǎng)指數(shù)的各個(gè)成分股的Rsq相加(按滬深300的權(quán)重動(dòng)態(tài)加成)，便可得到各個(gè)時(shí)點(diǎn)市場(chǎng)的整體分化水平，我們把其定義為MR2。當(dāng)MR2越低，說(shuō)明個(gè)股漲跌受市場(chǎng)指數(shù)漲跌的解釋度越低，體現(xiàn)了市場(chǎng)的分化程度在上升(或趨同度在下降)。
接下來(lái)，我們將2005-2010年(似為樣本內(nèi))以來(lái)MR2進(jìn)行實(shí)證研究，并將相關(guān)規(guī)律外推至樣本外(2011-2013)。
2. 實(shí)證檢驗(yàn)
目前滬深300指數(shù)和上證綜合指數(shù)是衡量A股市場(chǎng)的最好基準(zhǔn)，全市場(chǎng)95%的基金公司和大部分保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)將其似為重要的相對(duì)基準(zhǔn)，2010年股指期貨放開(kāi)以來(lái)，也將000300.SH視為重要的基礎(chǔ)交割合約，融資融券業(yè)務(wù)也首先圍繞滬深300里的290只成份股試點(diǎn)。因此，本文的行為金融研究框架中的市場(chǎng)指數(shù)，以滬深300開(kāi)展(06年以來(lái)與上證綜指的相關(guān)性高達(dá)99.4%)。2005年以來(lái)，滬深300的成份股共調(diào)整28次，據(jù)不重復(fù)成份股的統(tǒng)計(jì)，涉及調(diào)入的成份股共計(jì)526只，在測(cè)算上均以成份股的歷史日收益率(可視為后復(fù)權(quán)紅利再投資)開(kāi)展。
我們對(duì)MR2的計(jì)算周期進(jìn)行效果檢驗(yàn)，分別設(shè)定T = 25， 30， 35， 40， 45， 50(交易日)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)T=30時(shí)個(gè)股的回歸方程解釋度最好，同時(shí)兼顧較好的時(shí)效性。筆者根據(jù)上述的回歸方程和MR2算法撰寫(xiě)了相應(yīng)的程序，我們注意到指數(shù)每個(gè)交易日可能會(huì)有停牌的成份股，為確實(shí)有效的成份進(jìn)入當(dāng)日行為分析，我們將MR2進(jìn)一步修整為有效交易(即當(dāng)日不停牌)的成份股按有效交易市值的加權(quán)平均。經(jīng)測(cè)算，MR2與滬深300在樣本區(qū)間內(nèi)的走勢(shì)和相關(guān)性如下圖所示：
圖1：滬深300指數(shù)與MR2的歷史走勢(shì)(樣本內(nèi))
通過(guò)該走勢(shì)圖，我們可以發(fā)現(xiàn)很直觀的規(guī)律，當(dāng)市場(chǎng)在下跌中途或下跌的末端(最后一殺)時(shí)，MR2保持在較高的水平(如08年4月以來(lái)的單邊下跌、10年4-7月的單邊下跌)，說(shuō)明市場(chǎng)在下跌中期或最后一跌時(shí)，大部分投資人的行為高度趨同;在上漲過(guò)程中，MR2的波動(dòng)大部分時(shí)間不平穩(wěn)，但注意到市場(chǎng)位于階段高位的時(shí)候，一旦MR2快速下跌出現(xiàn)背離跡象，往往是市場(chǎng)的階段頂部區(qū)域，如：07年的4-5月、07年的10-11月、09年，7-8月、10年的11月，而其中的除06年的11月和07年4月市場(chǎng)仍處于全面多頭之外，其余區(qū)域均為市場(chǎng)構(gòu)造階段頂部或重要的階段頂部的前兆，因此用MR2作為股市階段頂部風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo)有著重要和積極的意義。
3. 基于行為金融背離的預(yù)警模型構(gòu)建
在完善模型體系之前，筆者先提出行為空頭的構(gòu)建思路，有別于傳統(tǒng)的均線、MACD或KDJ等技術(shù)分析體系，筆者仍使用量化的線性方法，簡(jiǎn)要思路如下：
在t日首先捕捉個(gè)股在滾動(dòng)20天內(nèi)的階段高點(diǎn)(以后復(fù)權(quán)的收盤(pán)價(jià)為準(zhǔn))，可能出現(xiàn)在第t-k交易日，并以t-k日起回溯N日對(duì)市場(chǎng)指數(shù)進(jìn)行線性回歸，得到回歸方程：
假定回歸方程的殘差是正態(tài)分布，εt服從N(0， σ)。將t-k至t日市場(chǎng)指數(shù)的收益率代入上述方程測(cè)算個(gè)股收益率的估計(jì)值，將真實(shí)的個(gè)股收益率與估計(jì)值的差值求和，再除以回歸方程的殘差σ，得到個(gè)股短期收益率相對(duì)殘差的偏離度。這個(gè)偏離度(如為負(fù)值)越大，表明個(gè)股階段相對(duì)市場(chǎng)的行為空頭強(qiáng)度越大，將其定義為short(i，t)。將市場(chǎng)各個(gè)成份股的行為空頭加權(quán)后得到t日市場(chǎng)空頭強(qiáng)度mktshort(t)。
值得注意的是，行為空頭模型的引入，有效的解決了以單一指數(shù)走勢(shì)或K線形態(tài)為出發(fā)點(diǎn)的傳統(tǒng)技術(shù)分析或量化分析，因?yàn)槭袌?chǎng)不是單一主題，而是由諸多交易于不同成份股的投資者構(gòu)成，每個(gè)成份股見(jiàn)底或見(jiàn)頂?shù)臅r(shí)機(jī)不盡相同，階段多空強(qiáng)弱也不盡相同，行為空頭的重要意義在于有效的把握了市場(chǎng)的賺/賠錢(qián)效應(yīng)，而不會(huì)出現(xiàn)當(dāng)單一指數(shù)被少數(shù)權(quán)重股“綁架”而大部分個(gè)股已出現(xiàn)深幅調(diào)整，指數(shù)確仍顯紅盤(pán)的“賺指數(shù)不賺錢(qián)”的效應(yīng)。
根據(jù)模型的歷史回溯經(jīng)驗(yàn)，一般一個(gè)周期的上漲后，若mktshort達(dá)到-1.2倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離后，市場(chǎng)開(kāi)始階段走弱進(jìn)入調(diào)整。而在單邊牛市中，很難出現(xiàn)mktshort(t)達(dá)到1倍以上的偏離值(如07年4月階段的上漲)，因此行為空頭指相標(biāo)的引入與MR2的相互配合有助于更及時(shí)、到位的把握高位市場(chǎng)出現(xiàn)調(diào)整的概率。
綜上分析，筆者提出以下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(或重要頭部賣(mài)出信號(hào))的兩條判斷標(biāo)準(zhǔn)：
標(biāo)準(zhǔn)1：MR2跌破局部區(qū)間(以滾動(dòng)200天為樣本)99%分位值(對(duì)應(yīng)1.96倍標(biāo)準(zhǔn)偏差)，模型給予(t， t+5)日區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警;
標(biāo)準(zhǔn)2：指數(shù)成份股出現(xiàn)行為空頭，對(duì)于滿(mǎn)足mktshort(t)的偏離度達(dá)到-0.9倍以上的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，且標(biāo)準(zhǔn)1同時(shí)有效時(shí)，給出賣(mài)出信號(hào);
筆者將上述兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行顯著性篩選后，并將數(shù)據(jù)從樣本區(qū)間(2005-2010年)外推，向前外推至2002年，向后外推至2013年11月，得到的股指風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型效果如下(筆者定義其為風(fēng)險(xiǎn)聚集模型)：
事實(shí)上，歷史上僅有兩次出現(xiàn)預(yù)警信號(hào)但沒(méi)有賣(mài)出信號(hào)相伴，一次是06年11月，一次是2007年4月中旬，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)一度出現(xiàn)了板塊輪動(dòng)效應(yīng)快速衰落(但沒(méi)有行成較強(qiáng)的行為空頭，市場(chǎng)很快又再次進(jìn)入全面多頭的強(qiáng)勢(shì));因此行為空頭強(qiáng)度引入的判定標(biāo)準(zhǔn)顯的非常必要;因?yàn)樵陔S后的牛熊轉(zhuǎn)換的重要拐點(diǎn)中，同時(shí)出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和行為空頭確立的區(qū)間均為市場(chǎng)的重要頂部區(qū)域(中期賣(mài)出信號(hào))。即當(dāng)市場(chǎng)上漲過(guò)程中，一旦板塊輪動(dòng)減速，上漲動(dòng)能衰弱，導(dǎo)致MR2快速下行(顯示市場(chǎng)開(kāi)始出現(xiàn)分歧，樂(lè)觀情緒快速消退)，且指數(shù)開(kāi)始走弱(行為空頭偏離度達(dá)到一定水平)，往往是構(gòu)筑重要頂部或下跌的前兆;因此在預(yù)警區(qū)間，投資人可根據(jù)模型提示的預(yù)警情形(如MR2滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)1的情形)對(duì)上漲過(guò)程中的樂(lè)觀情緒進(jìn)行冷靜和反思，至少不會(huì)再行買(mǎi)入提高成本和倉(cāng)位;一旦模型達(dá)到賣(mài)出信號(hào)，可調(diào)整投資策略及時(shí)進(jìn)行減倉(cāng)賣(mài)出操作，或及時(shí)開(kāi)設(shè)期指空單(2010年4月以后可實(shí)施此策略)以對(duì)沖系統(tǒng)性調(diào)整周期的風(fēng)險(xiǎn)。
簡(jiǎn)單而言，市場(chǎng)指數(shù)由諸多行為主體構(gòu)成，筆者以觀察成份股在行業(yè)輪動(dòng)過(guò)程中的趨同性，挖掘到一個(gè)簡(jiǎn)單規(guī)律。市場(chǎng)在下跌過(guò)程中投資者的拋售行為和悲觀預(yù)期形成較為一致(這或許是市場(chǎng)上大部分投資人的考核方式、投資周期的高度相似)，因此可以時(shí)�？吹捷^高的MR2在熊市下跌趨勢(shì)中的高企。市場(chǎng)在觸底開(kāi)始上漲時(shí)，大部分個(gè)股與市場(chǎng)幾乎同步見(jiàn)底，并且在市場(chǎng)剛開(kāi)始反彈行情時(shí)，行情先行啟動(dòng)時(shí)，行為趨同步并不趨同(筆者對(duì)于市場(chǎng)開(kāi)始上漲的擇時(shí)有另外的一套量化分析系體，此處不展開(kāi))，MR2水平可能溫和下跌，直到上漲行情進(jìn)入加速階段，市場(chǎng)開(kāi)始行為較一致的樂(lè)觀預(yù)期，行為開(kāi)始再度趨同化，MR2水平走高;當(dāng)市場(chǎng)開(kāi)始步入高位或估值水平偏離值這大時(shí)，板塊輪動(dòng)開(kāi)始分化;部分投資者不再瘋狂買(mǎi)入，部分成份股率先調(diào)整或區(qū)間震蕩，個(gè)股與指數(shù)的趨同性開(kāi)始下降，因此MR2快速下降;當(dāng)行情進(jìn)入尾聲時(shí)，MR2與指數(shù)形成明顯背離，隨著一些先知先覺(jué)的投資人開(kāi)始撤離市場(chǎng)，指數(shù)的上漲趨勢(shì)也到達(dá)“強(qiáng)弩之末”并開(kāi)始扭頭向下(形成較明顯的行為空頭)，當(dāng)后知后覺(jué)的投資人也發(fā)現(xiàn)可能過(guò)于樂(lè)觀、估值太高或擔(dān)憂(yōu)行情已經(jīng)退潮時(shí)，他們或?qū)⒎鋼淼恼归_(kāi)拋售便會(huì)帶來(lái)指數(shù)的快速下跌，而這個(gè)下跌的過(guò)程中個(gè)股往往是普跌的，而這一趨同性又導(dǎo)致MR2的快速上漲… 周而復(fù)始，來(lái)回循環(huán)。從行為金融的角度來(lái)看，投資者或總是在不同的歷史時(shí)期重復(fù)相同的錯(cuò)誤，或許投資區(qū)別于理論學(xué)科最重要之處就在于人性因素的難以準(zhǔn)確度量吧。
三、結(jié)束語(yǔ)
在美股市場(chǎng)上，曾有一個(gè)叫Hindenburg Omen的分析方法極具盛名，并對(duì)美股市場(chǎng)的多個(gè)重要頭部有著較佳的預(yù)判。筆者開(kāi)發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)聚集模型，較好的將市場(chǎng)行為與股市在高位波動(dòng)的規(guī)律形成本土化的詮釋?zhuān)蚨玫搅思皶r(shí)、有效的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和減倉(cāng)規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的擇時(shí)策略。這套行為金融分析體系，是否能適用于一些其它的市場(chǎng)板塊或者行業(yè)指數(shù)(如申萬(wàn)一級(jí)行業(yè)指數(shù)和中小板指數(shù))，一方面需要對(duì)歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行的不斷豐富、收集和維度補(bǔ)充(如引入高頻成交數(shù)據(jù))，一方面需要對(duì)指數(shù)成分構(gòu)成的重新還原(由于存在股改和并購(gòu)，事實(shí)上不少行業(yè)指數(shù)的組合無(wú)法簡(jiǎn)單復(fù)制)，均有待行為金融研究者和資本市場(chǎng)的實(shí)踐者時(shí)繼續(xù)展開(kāi)深入的實(shí)證研究。
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