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談期權理論的現實應用
[論文關鍵詞]期權定價 金融期權 實物期權[論文摘要]期權根據標的資產的內在特性及其賴以交易的市場的不同，有金融期權和實物期權之分。在金融市場中，金融期權的價值可以通過構造一個證券組合動態地復制，從而得到均衡價格。實物期權則在公司的資本負債定價方面有很好的應用，其中投資項目決策是實物期權中最發達的領域。
全面認識期權理論在現實中的應用具有重要的意義。眾所周知，利用期權轉嫁不利的不確定性是有成本的。但是在現實中一些隱性的轉嫁成本卻經常被忽略。合理的利用不確定性可以為企業創造價值，但這一觀念沒有被大多數人所認識。這些都可以歸因于對期權理論的現實應用的認識不全面。
期權（option）這一概念有廣義和狹義之分。狹義的期權即作為衍生金融工具的期權，由于自上世紀七、八十年代以來期權市場的發展與繁榮，作為衍生金融工具的期權幾乎已經成為人們心目中期權的全部。但從實際意義上說，狹義期權只是廣義期權的一個特例。廣義上的期權是一種或有要求權，和標準期權合約一樣，其要求與否取決于某些不確定事件的結果。例如，股票就可以被看作是一種或有要求權，股票持有者的權益取決于公司的經營狀況，如果公司破產，股票持有者的權益將喪失。或有要求權作為一種客觀事物，在現實中大量存在，它不僅充斥了金融領域，而且充斥著整個經濟社會。由于許多事物包含有或有要求權，又由于狹義期權領域研究成果斐然，這就使得借助狹義期權理論為其它或有要求權所用成為可能。
期權從不同的角度有很多種分類。例如上面的廣狹義之分就是其中之一。這里我們結合期權理論的現實應用，根據標的資產的內在特性及其賴以交易的市場的不同把期權分為金融期權和實物期權兩大類。之所以這樣分類，是因為期權價值的確定和變動是以其標的資產的價值為基礎，而標的資產價值的變動又由它的內在特性和它賴以交易的市場來決定。本文將主要就期權理論在金融期權和實物期權兩個領域的現實應用進行闡述。
一、期權定價理論簡介
在期權定價理論中，布萊克-斯科爾斯模型（以下簡稱B-S模型）和兩叉樹模型是兩個基本的定價模型。B-S模型是針對標的資產價格是連續型隨機變量的期權，而兩叉樹模型是針對標的資產價格是離散型隨機變量的期權。兩者從理論本質上是一致的。兩個模型的核心思想都是運用標的資產和無風險借貸資產構造的等價資產組合來復制出期權的現金流，在無套利均衡和風險中性的假定下，用無風險利率折現得出期權價格。兩叉樹模型拓展的期數越多，其計算結果越趨向于B-S模型的結果。
影響期權價值的五項因素分別為標的資產的當前價格，期權合約中的約定執行價格，無風險利率水平，期權的有效期限，標的資產價格的預期波動。這也是在上述兩個模型中計算期權價格的五個要素，只不過最后一項在B-S模型中表現為預期的標的資產價格波動率，在兩叉樹模型中表現為預期的標的資產價格的上升比率或下降比率。
二、金融期權
金融期權是以金融資產為標的資產的期權。相對實物資產而言，金融資產有很多好的特性，如貨幣性、可分割性、可逆性（退出投資變現的成本）、流動性、風.險性、可轉換性等，這些特性使金融市場與實物市場相比有著特殊的交易機制和均衡機制。金融資產在金融市場中很容易形成大規模、連續性的標準化交易，使得無套利均衡原理和風險中性的假定成立。在有豐富資產種類的金融市場中，期權的價值可以容易地通過構造一個證券組合來動態地復制，從而得到均衡價格。金融期權又有普通期權和嵌入式期權兩種。
（一）普通期權。普通期權即作為衍生金融工具的期權，也就是上面所說的狹義的期權。它包括在期權市場中交易的場內標準化期權合約和場外交易的期權合約。它的標的資產為股權類、債務類和衍生類金融產品，如股票期權、外匯期權、利率期權、股票指數期權以及期貨期權等都屬于這一類。它是現代金融領域一項重要的金融工具。首先，它是一種避險工具，通過交納一定的期權費就可以鎖定期望的價格上限或下限，避開市場風險。在風險管理中，投資組合中的期權起著重要的作用。其次，期權是現代金融工程的核心工具，通過對簡單期權的組合可以構造出范圍非常廣泛的損益狀態來滿足不同的投資需求。另外，它還有價格發現、活躍金融市場等功能。期權市場已經成為許多國家金融市場的重要組成部分，也是國際金融市場的重要組成部分。我國目前還沒有建立起獨立完整的期權市場，但一些商業銀行已經在國際金融市場上從事期權交易。隨著我國市場化改革的深化，市場需求的增加，市場條件和環境的成熟，在不遠的將來，建設和發展我國的期權市場將是必要的，也是可行的。
以上第一部分所述的期權定價理論就是主要為這一類期權定制開發的，所以可以很好地解決該類期權的定價問題。
（二）嵌入式期權。嵌入式期權指嵌入到另一種證券中的期權，如可贖回證券、可退還證券、可轉換證券等都包含有期權。認股權證一般依附于債券發行，即使單獨的認股權證，其購買或出售也與購買或出售股票類似，而不需要期權清算公司的參與，故也歸入此類。可贖回債券規定發行公司可以在未來某一時間以約定價格購回債券。這種債券的持有者相當于出售給發行公司一個看漲期權，即可贖回債券包含了一個以債券本身為標的資產的看漲期權空頭。可退還債券規定持有者可以在未來某一時間以約定價格提前用持有的債券兌換現金。這種債券的持有者不但購買了債券，而且還購買了債券的看跌期權，即可退還債券包含了一個以債券本身為標的資產的看跌期權多頭。可轉換債券可以在將來約定的時期按約定的轉換比率轉換成同一公司發行的普通股，相當于一個包含以股票為標的資產的看漲期權多頭的債券。可贖回優先股、可轉換優先股類似于相應的債券。而認股權證本身就是一個股票的看漲期權。
以上嵌入式期權的標的資產都是股票、債券等金融資產，因此可以用上述的定價理論來定價。包含嵌入式期權的證券的價格等于單獨證券的價格加上（減去）嵌入其中的多頭（空頭）期權價格。對于認股權證和可轉換債券嵌入式期權價格的計算，要考慮到它們的稀釋效應，用算出的嵌入式期權的價格乘以其稀釋因子就可以得出它的真正的嵌入式期權價格。
通過對證券嵌入各種期權可以豐富金融市場的金融產品品種，增加企業籌資的靈活性，也更好地滿足了投資者的需求。
三、實物期權
實物期權是存在最為普遍的一種期權。它的標的資產是各種實物資產。實物資產指的是可以創造財富的資產，同金融資產市場一樣，實物資產的價格也反映實物資產的供應和需求。資產數量取決于價格，而價格又趨向于市場的出清水平。但實物資產較差的流動性和可逆性決定了實物資產市場中許多交易都是非連續的，甚至是非市場化的。因此，投資時機選擇權對實物資產而言有著非常重要的意義，投資時機選擇權也就成為了實物期權的基本類型之一。影響實物期權價值的不確定因素的來源比較復雜，既有標的資產的市場風險（價格變動的風險），又有非市場風險。
由于實物資產、實物資產市場和實物期權的上述特性，實物期權比金融期權更難以估價。標準的金融期權定價公式應用于實物期權有時是無效的。B-S模型和兩叉樹模型建立的前提條件是可以運用標的資產和無風險借貸資產構造等價資產組合來復制期權的現金流，這個條件在金融市場上成立，在實物資產市場上卻不充分，因為在實物資產市場上套利是不可行的。套利的前提是資產必須是可交易的，并且必須是可連續交易的，市場上也必須有豐富的資產品種。這些前提實物資產市場都不完全具備，套利也就不能有效進行，而不能套利就無法形成無套利均衡，不具備均衡價格的形成機制。但反過來說，這一結論也要視資產類型和市場狀況的具體情況而定，在有的情況下，標準的金融期權定價方法，特別是針對離散狀態的兩叉樹模型，可以較好地應用于實物期權。 實物期權主要應用于以下兩個方面：
（一）公司的資本和負債定價。公司股票和債券定價的傳統方法是未來現金流折現法。這一方法的缺陷是沒有把公司將來破產的可能性考慮在內，這是和現實不相符的。如果把破產的可能性考慮進去，公司的股票和債券其實都是一種實物期權，它們的收益取決于標的資產——公司資產的市場價格的變化。
我們先來看一下股票。假設一個公司只有債券一種負債，如果在債券到期日公司資產的市場價格V小于債券的還本付息之和B，正常情況下公司將破產，股票持有者將一無所有。如果V大于B，股票的價值S等于V-B，這和看漲期權的到期收益結構相似，所以我們可以把股票看作一個看漲期權多頭。它的標的資產為公司資產；執行價格為債券到期日的本息和；期限為債券的到期時間；根據歷史或同類資料估算出公司資產價格的波動率，或推測出公司資產價格未來變動的兩叉樹圖；再加上無風險利率，有了影響期權價值的五項因素的數值，就可以用以上兩種定價方法計算出股票的價值。
前面的分析的實質是這樣的，認為公司的債券持有人擁有公司的資產，同時又賣掉一個看漲期權給股票持有人。這一看漲期權的執行價格為債券到期的本息和。而股票持有人則相當于買進了這樣一個對公司資產的看漲期權。按照以上的分析，債券的價值等于公司資產的價值加一個看漲期權空頭。優先股和不同等級的債券也都可以用這一分析模式來定價。
用期權方法對公司的資本和負債進行定價有重要的現實意義。首先可以用該方法計算的結果與傳統方法計算的結果相互對照和修正；其次，因為考慮到了破產的可能性，期權方法就有其理論上的優越性，特別是對于風險型企業就更具意義。
（二）投資項目決策。投資項目決策是實物期權運用中最發達的領域。投資項目決策中的實物期權的標的資產是某個投資項目，期權的執行與否取決于投資項目價值的變化，它具體表現為在投資管理活動中以各種形式獲得的進行或有決策的權利。或有決策指在信息不斷披露的條件下，視情況而定的決策行為。在決策時決策者保留下一步當情況發生變化或有新的信息被獲得時進行決策的權利，而不必就未來會做出何種決策作出具體承諾。傳統投資理論將決策依據的重心放在了過于狹隘的財務分析上，忽略了不確定性和管理靈活性帶來的價值。
按照或有決策具體形式的不同，投資項目決策中的實物期權大致可分為：推遲期權、放棄期權、增長期權、轉換期權、改變經營規模的期權、懸置期權、分段期權和交互式期權。推遲期權相當于看漲期權，其執行價格為投資成本。放棄期權相當于看跌期權，是企業放棄項目獲得清算價值引起的。增長期權是指作為后期投資前提的前期投資可以為企業獲得未來的增長機會，它相當于看漲期權。轉換期權是由企業改變投入品組合或產出品組合引起的，可以是看跌期權、看漲期權或看漲期權與看跌期權的組合。改變經營規模期權包括擴張期權和收縮期權。擴張期權是由市場狀況好于預期市場狀況時，企業擴張規模引起的，相當于看漲期權；收縮期權是由市場狀況差于預期狀況時，企業收縮規模引起的，相當于看跌期權。懸置期權是指市場狀況變壞時暫時停工，好轉時重新開工，相當于看漲期權和看跌期權的組合。分段期權是針對階段投資項目的，相當于復合期權。交互式期權是由多個實物期權的相互作用而產生的，其價值不一定是單個期權之和。實物期權可以應用到各種投資環境，例如研發投資、風險投資、資源開發和企業并購等領域。限于篇幅，本文不能一一介紹，僅用兩個簡單的例子來說明一下在實物投資環境中確定、發現實物期權的基本思路。例如，企業開發或購買某項專利技術可以被看作一個增長期權，也就是看漲期權。因為擁有了專利以后就擁有了利用該項專利進行生產的可能。利用專利進行生產的項目是期權的標的資產，它的價格為項目生產經營所產生的凈現金流量的總現值，為項目付諸實施所支付的初始投資額便是期權的執行價格。
假定投資支出在建設周期內是均勻分布的，則可將建設周期的一半看作是期權到期時間的長度。又如，租賃可以被看作放棄期權，也就是看跌期權。如果企業購買某項專用性很強的設備，由于它不易轉讓，企業就無法擁有放棄期權。但是，如果企業是租賃該項設備情況就不同了，合同到期后企業可以根據具體情況決定是否退出該領域。
上面曾對實物期權的定價進行了分析，指出實物資產市場不完全具備實物期權均衡價格的形成機制。投資項目決策中的實物期權的價值受非市場風險的影響很大，期權的有效期限長而且不易確定，種類多而且產生原理較復雜，所以這一領域的期權定價更是困難。定價中的具體處理辦法，應根據期權種類的不同而不同。定價的基本思想是通過實物期權與金融期權的對稱關系，在金融市場上找到相應的孿生證券替代實物資產，通過二項式公式和B-S模型予以解決。
期權在現實世界中廣泛存在，本文只是對其在經濟領域中應用的主要方面進行了綜述。它還可以擴展到非經濟領域，可以說只要是以某一不確定性事物為標的的或有要求權都可以被看作期權，可以用期權理論對它進行分析。在我國目前的經濟環境下，期權理論的應用主要體現在以下三個方面：一是利用已有的期權品種解決現實問題。例如股票期權本身是用于避險和投機的金融衍生工具，但它也可以用來解決公司治理結構中的激勵問題。二是在現實中發現和創造期權，從而創造價值。在投資項目決策的實物期權當中，推遲期權和放棄期權都是自然產生的，只需發現便可利用；而增長期權和轉換期權必須規劃、創造才能被利用。三是估計期權的價值并做出決策。期權定價模型大都建立在一些假定條件之上，生搬硬套會降低其有效性和準確性。總的來說，應用期權定價理論應充分考慮市場的發展狀況，采取謹慎的態度。
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