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我國股指期貨定價及套利交易策略研究
摘 要：首先對股指期貨定價的理論基礎、主要模型和方法、套利交易進行了概述，在此基礎上對我國滬深300仿真交易數據進行實證分析，最后對我國股指期貨套利交易提出了一些交易策略。關鍵詞：股指期貨；定價；套利交易
1 概述
1.1 股指期貨定價的理論基礎
股指期貨是金融工程設計開發出的最成功的金融衍生品之一，股指期貨套利交易不僅能糾正過度投機所造成的市場無效性，而且能鎖定無風險的收益，是一種風險轉嫁與價格修正的市場機制。研究股指期貨套利的根本在于如何對股指期貨進行合理定價，其定價模型是由傳統的資產定價模型延伸發展而來，因而對傳統的資產定價理論加以全面了解很有必要。
傳統的資產定價理論包括均衡定價理論、套利定價理論、隨機折現因子定價理論等；衍生資產定價理論包括無風險套期保值原理、風險中性定價原理、動態自籌定價原理等。
1.2 股指期貨定價的主要模型和方法
迄今為止，對期貨定價的研究大都從持有成本模型和預期理論兩方面來進行，其中持有成本模型是最廣泛使用的定價模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市場下的持有成本定價模型和考慮市場限制的區間定價模型兩類。
持有成本定價模型(Cost of Carry Model)作為指數期貨定價的經典模型，是Cornell和French在1983年借助一個套利組合論證的建構在完美市場假設下的定價模型。
考慮市場限制的區間定價模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推導了區間定價模型。
期貨價格預期理論闡述了隨著期貨合約到期日的接近，期貨價格會收斂于標的物資產的現貨價格，當到達到期日時點時，期貨價格會等于或很接近現貨價格的現象。
1.3 股指期貨的套利交易
從股指期貨市場參與者的角度來看，股指期貨主要有三種功能，即套期保值、套利和投機。同其它期貨品種一樣，套期保值是股指期貨產生和發展的根本原因，它為股票市場的投資者提供了轉移風險的工具，而套利和投機的存在則為股指期貨的套期保值功能的正常發揮提供了市場便利。
股指期貨的套利是指利用市場暫時存在的不合理比價關系，通過同時買進和賣出相同或相關的股票組合或股指期貨合約而賺取其中的差價收益的交易行為。套利交易是以盈利為目的的，由于股指期貨的套利需要同時做多和做空相關性很高的兩個合約或者標的資產，因此當市場的價格發生變化時，通常一個方向的虧損將由另一個方向的盈利對沖。由于套利交易利用的是市場的價格失衡關系，因此當市場比價關系向正常狀態回歸時，投資者就可以通過買賣對沖部位而賺取一定的凈利潤。
與一般的單向交易不同，套利的主要風險不在于股票和期貨市場中的單邊波動，而在于價差運行方向和預期的相反。價差波動風險體現在價差波動的非理性以及突發性事件對套利部位相關性的顯著影響。通常情況下，由于套利交易部位盈虧的對沖，套利的風險要小于單邊操作。但是當投資者通過資金杠桿對套利交易進行放大操作時，也可能造成很大的虧損。例如美國長期資本管理公司(LTCM)就因過分運用資金杠桿同時套利價差又因俄羅斯金融危機而發生不利于LTCM 的變動后出現巨額虧損，并使公司遭受滅頂之災。
股指期貨的套利一般可以分為期現套利、跨期套利、跨市套利、跨品種套利和到期日套利。期現套利是利用股票現貨與股指期貨之間的不合理比價關系進行套利的交易方式；跨期套利即利用同一期貨市場同一金融商品但不同交割月份的合約間差價出現異常時的機會，同時在近遠期合約上進行反向操作，跨期套利可分為買空跨期和賣空跨期，買空跨期是買進近期合約賣出遠期合約，賣空跨期是賣出近期合約買進遠期合約，跨期套利是股指期貨套利的主要形式；跨產品套利即利用不同的但具有相關性的金融期貨合約之間的不正常價格關系，同時在兩個不同種類但相同交割月份的金融期貨之間進行反向操作；跨市套利即在不同交易所同時對相同交割月份的同種金融期貨合約進行反向操作。到期日套利是套利交易中較為特殊的方式。由于股指期貨是以現金結算的，因此當預期最后結算價大于股指期貨合約價格時，可以買入股指期貨合約等待到期結算；反之，當預期最后結算價小于股指期貨合約價格時，可以賣出股指期貨合約等待結算。
2 實證分析
在對股指期貨定價及套利交易策略理論進行回顧和分析的基礎上，本文采用持有成本定價模型、考慮市場限制的區間定價模型、期現套利交易策略和跨期套利交易策略對我國滬深300仿真交易數據進行實證分析，以考察我國股指期貨市場的套利機會并給出可參考的交易策略。
2.1 持有成本定價模型實證分析
本文以中國金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易行情數據為基礎進行實證分析，選取的是2007年7月2日至2007年9月21日期間IF0709股指期貨合約收盤價。模型采用間斷型股利定價模型：Ft=(St-Dt)(1 r)T-t。
在參數值的具體設定上，對于無風險利率，本文采用2007年7月至9月間的銀行間市場債券質押式回購交易7天加權平均利率值3.38%。對于股利的設定，我國年度股利發放大多集中在3-6月，因此對于3月、6月份到期的期貨合約的合理價格的測算應當考慮股利因素。不過，鑒于目前仿真交易處于測試階段，投資者對期貨的買賣報價大多尚未將股利因素考慮在內，因此將其設定為零。
2.2 考慮市場限制的區間定價模型及期現套利實證分析
在參考Klemkosky和Lee持有成本定價模型的基礎上，本文考慮交易成本、沖擊成本、保證金、借貸利率不等以及股利發放等因素，在正向套利和反向套利策略下分別推導出指數期貨定價上限和下限，并根據滬深300仿真交易數據考察我國股指期貨市場的套利機會。
股指期貨套利活動的存在促使其向合理價格回歸，由于股指期貨及現貨的交易和沖擊成本(融資成本、交易手續費等)、現貨指數的跟蹤誤差等因素的存在，只有當期現指數的偏離收益大于交易成本與現貨跟蹤誤差所造成的損益時才可以進行期現套利，即只有當股指期貨與現貨的偏離度處于無套利區間之外時，才可以觸發套利操作。
本文選取中國金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易2007年7月2日至2007年9月21日期間的數據進行實證分析，股指期貨合約為IF0709，到期日為2007年9月21日。
2.3 跨期套利實證分析
本文選取中國金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易2007年8月和9月兩個相鄰月合約在一段時間的交易數據進行實證分析。
首先進行跨期套利策略的盈虧分析。熊市(空頭)跨期套利策略也就是買近賣遠策略，即同時買入和賣出相同數量的同一標的指數的兩個不同到期日合約。在買入近月合約的同時賣出相同數量的遠月合約。
股指期貨仿真交易跨期套利的計算數據表明我國股指期貨仿真交易還存在較多跨期套利機會，且正套利收益空間與負套利收益空間相當，與期現套利相比，跨期套利收益空間略小。隨著市場發展期現套利機會會迅速下降，但跨期套利隨市場發展下降的速度相對較慢，即使是市場較為成熟時期，仍存在較多的跨期套利機會；跨期套利的收益空間與期現套利相比略小，但其不同時期分布相對均勻。
3 我國股指期貨套利交易策略研究
本文采用持有成本定價模型和區間定價模型對我國滬深300股指期貨仿真交易合約的定價、期現套利交易策略和跨期套利交易策略進行了實證分析，根據得出的實證結果，可以得到以下結論：
(1)間斷股利型持有成本定價模型相對比較適合對我國股指期貨仿真交易期貨合約定價，但由于該模型忽略過多實際交易條件的限制，將股票市場影響作為一項外生變量，沒有考慮指數現貨與指數期貨市場之間的互動性及股價的波動性，僅考慮股息發放及無風險利率因素，預測結果相對精度不高。
(2)考慮交易成本、沖擊成本、保證金、借貸利率不等以及股利發放等市場限制的區間定價模型，能夠避免持有成本定價模型適用性不高的弊端，給出股指期貨套利的無套利定價區間，該定價區間對于股指期貨套利交易策略的選擇和實施具有關鍵作用。
(3)在期現套利交易策略方面，實證數據表明按照非同步的期、現貨收盤價格測算，我國股指期貨仿真交易幾乎所有的交易日都存在期現套利機會，而且均為正向套利機會并有較高的期現套利收益率，這一方面是對股市利好的反應，但仿真期現套利機制的缺乏、虛擬交易資金及樣本數據選擇的局限性也是出現該狀況的主要原因，另一方面也體現了我國資本市場不完善、投資者投資理念方面的問題。就具體的期現套利交易策略而言，在現貨指數的模擬方面，可以選擇股指期貨標的指數基金、幾種ETF基金的回歸擬合和對股指期貨標的指數進行抽樣復制或完全復制等方法，在股息率的估計方面可以選擇歷史數據估計及未來信息估計等方法，在保證金的管理方面需要動態判斷未來波動趨勢，適時增加或者減少賬戶中的保證金，追求最低保證金投入下的收益最大化。
(4)在跨期套利交易策略方面，實證數據表明我國股指期貨仿真交易還存在較多跨期套利機會，且正套利收益空間與負套利收益空間相當，與期現套利相比，跨期套利收益空間略小。就具體的跨期套利交易策略而言，投資者可以按照對未來走勢的判斷，選擇牛市多頭跨期套利、熊市空頭跨期套利及蝶式策略等交易策略。
我國滬深300股指期貨作為我國內地準備推出的第一個股指期貨品種已經準備了2年多時間了，這期間市場對于股指期貨能夠對現貨市場產生的作用做了深入廣泛的探討，基本上市場對于股指期貨對現貨市場的影響有一個相對客觀的共識，就是股指期貨不會改變現貨市場的運行節奏，但是仍有一些觀點在夸大股指期貨的作用，比如股指期貨“救市”論以及市場操縱論。 筆者認為，投資者需要客觀看待股指期貨的作用，特別是最近全球金融危機之下外圍股市的暴跌，讓我們更加清楚的看清了股指期貨對現貨市場影響的客觀性。
參考文獻
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