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基于多目標決策方法的優選模型及其應用研究
摘 要：在多個備選方案中做選擇時，不僅要考慮技術、經濟、效益等方面的因素，還要考慮決策者與執行者、理論與現實之間矛盾等方面的影響。針對這一類離散型變量的多目標決策問題，使用ELECTRE Ⅱ方法，可較好的協調指標間的矛盾，進行方案的優劣排序，為決策者提供合理的建議。 關鍵詞：多目標決策方法；消去和選擇轉換法；評價在現實生活中，決策者面臨的諸多問題有一項較為棘手：那就是在多種備選方案中怎樣才能合理的做出選擇。就方案的評價而言，需要考慮到的不只是技術方面的因素，還包括經濟效益等方面的因素，同時，做出何種決策不僅取決于既定的限制因素，也受到決策者個人偏好的影響。而這些重大決策問題，多數是離散型問題，即決策變量只取有限個值。如何將定性的因素做成定量的描述，也是方案選擇中常遇到的問題。因此，研究這一類型問題的解法，具有重要的現實意義。
一、多目標決策方法簡介
對于一般離散型變量的多目標決策問題，其決策過程可以表述如下：首先，明確這一決策問題總的目的。其次，開發并確定全部候選方案，這是非常重要的步驟，可能要經過多次反復。第三，確定候選方案的諸品性。這些品性的個數是不小于2的，各方案的品性水平要給以適當的表示，可以是數字的，也可以是文字的。如果決策者對決策建議感到滿意則付諸實施，不然，返回第一步繼續進行。
現有文獻中，處理離散型決策問題有幾種方法，例如品性限制法及其改進法，合量的社會福利函數法，加權平均法，ELECTRE方法等。ELECTRE方法(Elimination and Choice Translating Algo-rithm)，可譯為“消去和選擇轉換法或排除選擇法”是解決具有有限個候選方案的、離散變量的確定性多目標決策問題的一種方法。它是Benayoun和Roy等人提出，后由Roy改進和完善，經過20余年的發展，受到了廣泛的重視與應用。在世界范圍內，該方法應用已十分普遍。從本質上說，ELEC-TRE方法是排除與選擇的方法。或者先排除部分非劣候選方案，使決策者可以直接進行決策：或把全部候選方案排列出一個先后次序，排在最首位的方案便應是最合理的選擇。本文采用的是ELEC-TRE方法Ⅱ，它能夠將全部候選方案排出一個先后次序，排在最前面的方案便應是最合理的選擇。無疑，這個次序反應了決策者的偏好。
二、優選模型的建立及其實證研究
為了更好的說明該方法的使用，需要進行實證研究。太原市作為北方典型的重工業省會城市，環境污染問題一直是全國的重點，如大氣質量、水資源污染等。根據已有資源表明，太原市的飲水源地之一的晉祠地區是水資源污染最為嚴重的，現提供有五種可行的環境修復方案：方案1(AS SEAR PRB)、方案2(AS PRB)、方案3(BIOS EISB PRB)、方案4(AS EISB)、方案5(BIOV EISB)。
(一)評價指標體系的建立
利用多目標決策方法對地區環境修復方案進行評價，做出優選排序是一項邊緣性工作，最大的特點在于綜合，在于協調。這項工作涉及多個因素，多個目標，包涵了許多對立統一的方面和問題，需要考慮的問題較多，比如生態與經濟的問題，工程措施與生物措施的問題，當前利益與長遠發展的問題，人工治理與自然修復的問題等。這些問題相互關聯、相互影響、相互制約，必須處理好它們之間的辯證關系，統籌安排，使之協調發展。考慮已有的修復方案評價體系，結合實際情況，經分析后得：雖然影響修復方案的因素很多，但這些因此可概括為經濟效益、社會效益和技術效能這三個方面。而每個方面又有著具體的影響因素，具體分析，可建立如下環境修復方案評價指標體系，見圖1所示。
(二)確定各評價指標值及歸一化處理
根據以上分析，方案的評價和選擇如下：前期成本(成本型，希望投入最少)、材料成本(成本型，希望投入最少)、運行成本(成本型，希望投入最少)、污染有效去除率(效益型，有效去除率越高越好)、修復時間(成本型，修復時間越短越好)、對生態環境及居民的影響(成本型，對生態環境及居民的影響越小越好)。
前期成本、材料成本、運行成本及污染有效去除率是根據Huang G·H教授在加拿大所做的水資源修復項目研究，結合樣本地區情況，調整得出，以更趨近于現實情況。而修復時間及對生態環境和居民的影響則由相關專家評價得出。屬性值可用決策矩陣表1所示。顯然，各屬性值的單位不統一，我們需要對各指標進行處理，并做歸一化。得到的方案屬性值的決策矩陣見表2。
(三)對指標進行賦權
(九)敏感性分析
如果改變協調性閾值：p±0．1和不協調性閾值q±0．1，重新作強、弱關系圖進行排序可知，上述五種地下水污染的修復方案的優劣順序并沒有改變，這就說明閾值的選擇是準確的，用多目標方法消去和選擇轉換法進行的環境修復問題的分析，結果是穩定的。
三、結論
從以上計算結果可知，方案x2在5個備選方案中是最優的，是首選方案。方案x4其次，可以作為第二備選方案。方案的最終排序為x2
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