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基于教學知識點的模型框架與結構分析
【論文關鍵詞】知識點；系統化方法；模型；知識點結構
【論文摘要】采用系統化和面向對象的工程化分析方法，針對教學過程，提出教學知識點的模型框架、知識點的層次結構與圖結構表示，以及知識點的獨立性問題。這對于教師對知識點的理解與把握，更好地組織與設計教學內容，有著較為重要的意義。
一、知識點的定義
知識點這個概念引起理論界的重視是在70年代以后，以人工智能科學、認知學和思維科學為理論基礎，構建智能教學模式，建立知識庫，涉及到知識點的劃分問題。他們或者是按書本的章節將知識從大到小進行劃分，構建網狀超文本知識庫，或者是完全按照知識之間關系將網狀知識庫分層的方法構建知識庫。由此，知識點被定義為“描述教學領域知識的完整的教學單元稱為知識點”。知識點可以看作是闡述某一方面、某一教學單位，同時包含相關練習及相應多媒體演示課件、相關知識鏈的一個完整的教學單元。如一門課程中的某一章、某一節，甚至某一節中的字、詞、概念、定理、定律、公式、規律、觀點等都可作為一個知識點。
知識點包括單位知識點和復合知識點:在結構上具有不能再分割的框架結構的知識點稱為單位知識點，而由相關的一組知識點組成的知識點稱為復合知識點。在不同的知識層面上，單位知識點和復合知識點可以相互轉化。
教學是傳授知識的過程，學生一般是以知識點為單位來學習新知識，這是由知識點的構成特點和人的認知特點共同決定的。這也決定了教師在教學活動中按逐個知識點進行教學的過程。因此，將知識劃分為各個獨立的知識單元，特別是將復雜的知識劃分為最小的最基本的知識單元，找到某一知識項目的起始知識點，是十分必要的。它是教師教和學生學的出發點。心家苛勒認為，學習心理學的一項重要任務是發現認知的自然單位，但是他始終沒有說明這種自然單位是什么。按筆者理解，這種自然單位即是知識單元或知識點。
實際上，教學內容的知識點是構成整個知識概念的基本理解和記憶單元，或者說，它是知識的基本構件或模塊。當教師將教學內容涉及的知識與概念分配到每個知識點時，實際上是分解了整個的教學內容，這種劃分的思想有助于在宏觀或微觀上把握概念和教學重點。當學習者將知識單元關聯起來時，就能形成概念的整體結構，并且有益于理解和復習。
長期以來，人們一直在設計課堂的教學模式，但忽視了教學內容的基本單元—知識點的設計，導致難以設計出符合學習規律的整堂課的教學模式。然而，當我們將目光轉向針對知識點設計時，就可以發現符合學習規律的教學模式:即當一堂課的教學內容包含著若干個不同類型的知識點時，教師就可以針對不同類型的知識點使用不同類型的知識點教學模式，逐個知識點地教學。
本文運用系統工程的建模方法，以理論為依據，探討知識點模型框架、知識點的層次結構與圖結構、以及知識點的獨立性等問題。為各學科知識提供規范的、可操作的知識點表示與組織結構。
二、教學知識點的模型框架
教學是以某種系統的方式設計的，現代主流的系統分析與設計技術，主張采用模型驅動方法。模型是現實系統的一個抽象，也是對現實世界的簡化。所謂建模就是“把問題從問題領域轉移到解決領域”的過程。
不同的模型模擬本體不同的屬性，它可能是研究和描寫本體內部結構的.即結構模式;可能是描寫功能表現的，即功能模式;可能是描述行為的，即行為模式;可能是模擬本體穩定的常規屬性的，即靜態模式;可能是模擬本體的動態發展的，即動態模式。基于上述原則，模型化是一個復雜的過程，其本質是抽象概括，舍棄具體的非本質的特征，保留本質的共性的特征，模型化的結果是構擬出研究對象的結構化框架，這種認知方法體現了面向對象(Object Orentied)的基本思想。
在教學過程中，有許多不同的理論模型都是對教學活動模式而設計的，但在這個領域很少討論知識點模型及規范。例如，知識點如何表示?它的基本框架是什么?應包括哪些主要元素?知識點之間的關系是什么?我們確實很少去注意和討論這些問題。
按照我們對教學的理解，采用面向對象的分析建模方法，知識點可表示成一個封裝的對象模型框架，它由屬性和操作(行為)所構成，屬性反應了知識點的靜態特征，操作反應了知識點的動態特征。知識點模型框架如圖1所示。
按照這個結構，可把知識模型的結構與詳細描述表示成圖2。
知識點的模型符合面向對象的特征，通過對對象的操作，日J一以完成對對象屬性的訪問及修改。以知識點為基本單元構件，可以構建知識點構件庫，每次在設計教學過程時，以及重用或新增知識點時，都應該按照此種方式(或某種方式)來訪問知識點庫，形成自己的教學方案。
三、知識點的層次結構及表示
知識的形式雖然多種多樣，內涵及屬性也千差萬別，但教學中的知識點仍然具有共性。借助面向對象程序設計思想中的基類、子類的概念和繼承的思想，可將課程內容知識體系理解為現行教材的知識組織結構，即層次結構(或樹結構)，該模型反映了知識點的共性。在這個層次結構中(如圖3所示)，每一個子層次是其巨一個層次的內容的拓展，當教學內容沿著層次從上向下開展設計時，關注的區域越變越窄，分解的基本單元也越來越細。
圖3所示的視圖在教學語境內清楚地描繪了層次結構的定義，可采用自上而下的方法來導出。對于課程內容，一般由章、節、小節和知識點等基本單元組成，它們組成了課程內容的體系結構，從而使教師和學生能從整體上理解與把握整個課程，并最終形成教學設計方案。
為了能更清楚地描述知識點的樹結構，我們給出稍微形式化的定義:
(1)知識點可分為幾個級別(層次)，組成樹狀結構。處于教學內容的樹結構中第k級的知識點定義為第k級知識點;包含該第k級知識點的第k-1級的知識點，定義為該第k級知識點的父知識點，第k級知識點所包含的全部第k+1級知識點，定義為該第k級知識點的子知識點;處于同一級的知識點定義為兄弟知識點;處于樹結構最高級別的知識點是根結點;處于最低級別的知識點是葉結點。
(2)具有不能再分割的框架結構的知識點稱為單位知識點(一般是葉結點)，而由相關的一組知識點組成的知識點稱為復合知識點(葉結點以上的結點)。
知識點的劃分應該是領域知識的教師或教學研究人員分析的結果，不一定完全與教材的組織方式一致，我們應強調的是將具有緊密關系的知識點放人某一級別知識的下級知識點集中。
四、知識點的網絡結構及表示
知識點之間的關系從整個課程結構分析，可以看為樹形結構。但由于知識點之間又相互關聯，又形成網狀結構。若干相關的知識點其內在聯系構成的網絡稱為知識點網絡。網絡的節點表示知識點，節點間的關系表示知識點間的聯系。
知識點是課程內容的基本單元，從學習認知的角度來看，學習的過程是順序的、轉移的和關聯的，所以知識點之間也應呈現類似的結構。除起始結點和終止結點外，每個知識點都有它的前驅知識點和后繼知識點，以及可能存在的關聯知識點。
前驅關系可定義為:若學習知識點A，必須先掌握知識點B，則B稱為A的前驅，A稱為B的后繼。前驅與后繼關系定義了結點之間的線性結構。
關聯關系可分為包含關系(Include)和擴展(Extend)關系。包含關系是指一個知識節點包含了另一個(或一些)知識點;擴展關系是指擴充了原知識點。
知識點關系不僅表示了知識點之間存在的各種關聯，還可以用來表示彼此關聯的緊密程序。這時知識點網絡是一個帶權的有向圖，其權可在連接結點之間的邊上標明。
當用圖(diagram)的形式表示知識點的網絡結構時，圖中的每個圓點表示一個知識點，有向連線表示知識點之間的關系。為說明起見，假設某個教學內容的知識點呈圖4所示的網絡結構，圖中用數字標識的節點為教學知識點，用字母標識的節點表示為關聯知識點。例如結點a是知識點3的包含知識點，結點b是知識點4的擴展知識點，它們的邊的指向不同。
知識點的網絡結構還可以清楚地表示教學過程中的知識點學習路徑，例如在結點2及結點3，就有路徑選擇的問題。不同的學習路徑表示教學方案的不同以及對相關知識點認知的不同，并以此用來學習進程。
五、單位知識點的獨立性
當應用模塊化分解原理劃分知識點時會產生一個問題:為了得到最好的一組知識點設計，應如何將教學內容及概念分解到知識點?進一步的問題是，每個知識點中的概念關聯的緊密程度如何?知識點之間的內容關聯應是緊密還是松散為好?這里面有什么原則和方法來呢?有見于此，我們把以上的問題可以定義為單位知識點的獨立性度量問題。
按照工程化方法，單位知識點的獨立性通過兩項指標來度量:即內聚和禍合。內聚是知識點中的內容相對某個概念聯系緊密程度的度量;禍合是知識點間相對依賴(關聯)的緊密程度的度量。知識點獨立性的概念是內容分解、模塊化、局部化概念的直接推廣。就其單位知識點的獨立性而言，我們一般提倡“高內聚，低藕合”。或者可將這個觀點解釋成在概念分解成知識點時，內聚是指這個單位知識點的內容都是為說明一個或幾個概念而組織在一起的，而低藕合是指當一個單位知識點間的相互影響或關聯較弱，當對某個單位知識點的內容進行重新組織或定義時，對其他知識點內容的影響較低。
在具體分解或定義單位知識點時，這里提出一些可參考的度量指標，用以反映內聚或藕合的程度。
1.藕合的度量
.非直接藕合如果一個單位知識點能夠獨立地解釋某個概念，而不需要其他知識點的引人，即知識點彼此是相互獨立的，則稱為非直接禍合。在這種藕合中，單位知識點中的內容都是為解釋或闡述某一個概念而設計的，其藕合程度最低。
.內容藕合如果一個單位知識點不能獨立地解釋某個概念，而需要其他知識點內容的引人與說明，即知識點彼此是強關聯的，則稱為內容禍合。這種藕合程度比非直接藕合要強，屬于中度藕合。
.外部藕合如果一個單位知識點所涉及的概念不僅需要本課程知識領域其他知識點內容的引人與說明，而且需要其他課程或學科知識加以補充或說明，則稱為外部藕合。這種耦合說明本知識點設計內容過于復雜或寬泛，并不利于概念掌握。這種藕合程度最高。
2.內聚
.偶然內聚一個單位知識點的內容涉及到多個概念，且概念之間是松散的，彼此關聯性不強或者是無關的，這樣的單位知識點設計顯然是不合適的，它的內聚性最低。
.內聚一個單位知識點的內容涉及到多個概念，且概念之間存在邏輯上的相關性，或存在其他維度上相關性(如順序或時間上)，這樣的知識點由于包括的概念有多個，實際反映了知識點分解得不充分，可以將其分成更小的知識點單元，這樣更有助于知識點的把握。邏輯內聚屬于中度內聚性。
內容內聚一個單位知識點中的內容都是為了說明某個單一概念而組織的，冗余的信息都排除之外，且知識點的內容與規模適中，這是比較理想的知識點劃分，它的內聚程序最好。
事實上，以上提到的三種禍合與內聚級別，在一定程序上反映了單位知識點的獨立性如何。為我們能夠更好地分解與定義知識點提供了某種度量或參照標準。
六、結語
本文采用工程化的方法和面向對象的分析方法，從教學知識的角度提出了知識點模型與結構。或許這些模型并不完善或不成熟。但是無論怎樣，因教學活動復雜性，沒有知識點設計的教學過程是不完善的并難以接受的。文章在這方面僅作了初步探討，以此拋磚引玉，以支持后續的進一步研究。
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