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虛擬地理環境的多維數據模型與地理過程表達
虛擬地理環境（Virtual Geographical Environments, VGE）是地球表層空間——“地理環境”在計算機空間的映射。地球表層空間是大氣圈、水圈、生物圈、巖石圈和土壤圈交互作用的區域，是地球上物理過程、化學過程、生物過程和生物地球化學過程作用最復雜的區域[1]。VGE定義為包括作為主體的化身人類社會以及圍繞該主體存在的1切客觀環境，包括計算機、網絡等軟硬件環境、數據環境、虛擬圖形鏡像環境、虛擬經濟環境和虛擬社會、政治、文化環境，其中化身人類表示現實世界中的人與虛擬世界中的化身相結合后的集合整體[2，3]，它與現實地理環境1樣，將是1個包含空間系統、生態系統和社會系統的開放、復雜性巨系統。對于地理科學而言，最初VGE只是作為地理學研究成果的展示部分，隨著VGE研究的深入，它已在很大程度上影響了地理學研究的方法、手段和思維方式，即VGE 多維和動態的空間分析參與到地理過程研究中，VGE已在1定程度上影響到地理學的研究范式[4，5]。
1 虛擬地理環境的表達
近年來，計算機圖形學、科學計算可視化和虛擬現實技術的發展為研究者提供了直觀處理研究結果的技術方法，被公認為是科學研究過程的重要組成部分。它在計算機空間（Cyberspace）中為研究者開辟了1個具有沉浸感的虛擬環境，實現了3維空間和時態數據的可視化，并使研究者既能在虛擬環境中交互地操控研究對象，又可以在仿真模擬等科學計算過程中實時地得到正在處理的動態過程的反饋。隨著地理科學各分支學科、地理信息科學、地球系統科學的發展，科學計算可視化和虛擬現實技術也在地理科學研究中得到巨大發展[6—9]，具體表現在VGE 學科研究進展上。
建立VGE系統的關鍵在于其空間數據模型的建立[10—12]。VGE 主要由建立地球表層空間數值模擬的地理環境可視化與虛擬現實模型、空間數據模型和專業模擬數學模型3大子系統組成（圖1）。其中， 空間數據模型是專業模擬數學模型和可視化模型的基礎。在2維地理信息系統時代，基礎軟件平臺研制和應用系統設計開發1直沿用20世紀70年代以來提出的傳統空間數據模型與建模方法，在現實世界空間實體和相互間關系及時空變化的描述與表達、計算機環境下的數據組織、空間分析等方面均有較大的局限性。VGE是以真3維空間數據表達為目標，其空間數據組織不僅是點、線、面目標間有限的簡單拓撲關系，而是要真實有效地表達現實3維空間實體及其相互間的拓撲關系。因此探索能夠有效進行空間關系表達和空間數據動態存取的空間數據模型成為VGE表達的重要研究方向[13，14]。
圖1 虛擬地理環境的組成
Fig.1 Components of virtual geographic environments
2 1維與2維虛擬地理環境
廣義上VGE包括1維、2維、3維及多維虛擬地理環境。1維VGE是指20世紀50年代末地理學研究開始計量運動以來，地理學研究領域引入統計學方法，通過構造1系列統計量來定量描述地理要素的空間分布特征，如較普遍地應用各種概率分布函數、平均值、方差、標準差、變異系數等統計特征參數以及簡單的1元線性回歸分析方法等。用數學方法對地球表層空間進行量化表達是當時地理學研究的1個新發展，邏輯思維在地理研究中達到1個新高峰，并構建了1個不可視的VGE。60年代末期到70年代末期，電子計算機和相關學科的發展使人類最擅長的形象思維和邏輯思維得到很好的結合，基于統計學應用的地理要素空間分布特征，按照時間序列或空間序列以散點圖、折線圖等方式進行表達，從而完成1維VGE的構建。
1維VGE的表達模型與其所反映的地球表層空間相比，存在高度的抽象、離散和簡化。通常將時間序列離散化為萬年、年、月、日等時間斷面粒度；將空間范圍規定在1定尺度內，即在某1尺度討論的事物在另1尺度轉變為另1種現象；將地理過程離散為若干個互不連續的地理快照（snapshot），其表達模型離散為2維表格。
地圖是2維VGE的代表，與人類文明1樣有著悠遠的歷史。 地圖是地學研究中時空分析與表達的有效手段，是科學深加工后的創新知識載體[15]，更是人類空間形象思維的再現，是最早實現“可視化”的VGE。 從長沙馬王堆3號漢墓出土的公元前168年以前編制的地圖到近幾10年方興未艾的GIS電子地圖，地圖將3維真實世界抽象到2維平面，在地理要素的空間分布和相互作用及地理過程研究發揮了重要作用。
2維VGE 的表達模型是以計算機圖形化要素與相應的屬性數據關聯實現對地球表層空間的表達。20世紀60年代，計算機圖形學發展之初，地理學者就嘗試利用計算機圖形完成對土地利用數據的表達，隨后GIS 的發展為地圖這1古老的研究工具賦予了新的生命力，出現了地圖代數（map algebra）與地統計學（geo-statistics），使地學進入了可計算時代。地統計學將1維VGE 表達的地理過程通過確定其空間變異性、空間自相關性及多項空間統計學參數，采用不同的空間數據內插方法將離散點上的數據擴展到2維平面；地圖代數則實現了地球表層空間不同圖層矢量數據的空間交、并運算和柵格數據的若干圖層代數運算，從而實現了在2維平面上將地理要素與現象可視化及不同空間要素的空間運算。
3 3維虛擬地理環境表達模型
3維VGE描述的是真3維地球表層空間，比2維GIS復雜得多，這不僅是增加1個第3維坐標的問題，而且涉及計算機圖形學的3維圖形顯示、空間的3維拓撲建立與維護等復雜操作。3維VGE的研究對象可以歸納為點、線、面、體， 其中線不僅包括2維GIS中的平面曲線，還包括3維特有的空間曲線， 而不僅包括2維平面，還有3維中的空間曲面，而體則是3維中特有的研究對象[16，17]。在3維VGE中，體的表達尤其復雜，其中規則體元包括結構實體集合（CSG-tree）、體素（voxel）、8叉樹（octree）、針體（needle）和規則塊體（regular block）5種模型，規則體元通常用于水體、污染和環境問題建模。非規則體元包括4面體格網（TEN）、金字塔（pyramid）、3棱柱（TP）、地質細胞（geo-cellular）、非規則塊體（irregular block）、實體（solid）、3D－Voronoi和廣義3棱柱（GTP）8種模型，非規則體元均是有采樣約束的、基于地層界面和地質構造的面向實體的3維模型，1般應用于較復雜的地球表層空間3維對象及地理過程計算中涉及的不規則、不均勻的幾何實體[18]。
3維VGE空間模型建模方法研究是目前虛擬現實和VGE領域研究的熱點，其主要建模方法有準3維模型和真3維模型；模型構建有面模型（facial model）、體模型（volumetric model）和混合模型（mixed model）。其中，準3維模型是指地球表層空間某點F＝f（x，y，z），任1對（x，y）的z有多個值（z[,1]，z[,2]，…，z[,n]），此類模型屬面元模型，其表達對象只具有面屬性，而沒有體內屬性值存在，1般多用于城市3維建模；真3維模型是指地球表層空間某點F＝f（x，y，z[,i]），任1對（x，y）的z不但有多個值（z[,1]，z[,2]，…，z[,n]），而且其表達采用3維矢量體元數據結構，表達對象有體內屬性值，1般用于地質礦山等復雜地質體的表達。
3.1 面表達模型
VGE處理的對象是地理空間數據，這些空間數據的來源是多種多樣的，數據中包含很多地理現象和地理過程的科學規律和現象。這些科學數據都是離散的采樣數據，它們有很多屬性，主要有空間范圍、投影信息、數據來源、維數、定義域的維數、組織形式、時間特性及數據量等。其中數據的時間特性表示數據是否與時間相關，是否表示隨時間變化的地理過程；數據的維數表示標量數據、向量數據及高維的張量數據等；數據定義域的維數分為1維、2維、3維數據等，具有時間屬性的數據具有第4維特征；數據的組織形式分為有網格數據和無網格散亂數據等。
VGE中基于面模型的建模方法側重于3維空間實體的表面表示，如地形表面（DEM）、地質層面、城市構筑物（建筑物）及礦山開采的輪廓與空間框架，面表達模型比較注重3維面紋理的表達。面表達模型所模擬的表面可以是封閉的或非封閉的。基于采樣點的TIN模型、Lattice模型和基于數據內插的Grid模型，通常用于非封閉表面模擬；而B—Rep模型和Wire Frame模型通常用于封閉表面或外部輪廓模擬。Section模型、Section—TIN混合模型及多層DEM模型通常用于地質層面之間內部構模。通過表面表示形成3維空間目標輪廓，其優點是便于顯示和數據更新，缺點是沒有區域拓撲描述和所表達面內部屬性的記錄而難以進行3維空間查詢與分析，多用于3維空間演示系統。
3.2 體表達模型
在自然環境和計算模型中，許多對象和現象只能用3維數據場表示，對象體不是用幾何曲面和曲線表示的3維表面模型，而是以體素為基本造型單元。例如，泥石流或山體滑坡不僅是地層表面構造發生變化，其深層地質構造10分復雜，如果僅用幾何表面表示，不可能完整顯示各種表層下山體構造內部不規則、不均勻的幾何實體，則只能用于泥石流或山體滑坡3維演示而不能用于對其地理過程的描述和演化機理的研究。在3維空間數據場中，空間實體坐標由（X，Y，Z）表示在1種數據結構中，而不是把垂直方向的第3維信息簡單抽象成1個單1屬性值來處理，即通常的假3維與真3維的區別。體繪制（volume rendering）的目的在于提供1種基于體素的繪制技術，它有別于傳統的基于面的繪制技術，能顯示出對象體豐富的內部細節。從計算機圖形學角度看，體繪制直接研究光線穿過3維體數據場時的變化，得到最終的繪制結果，所以體繪制也被稱為直接體繪制；從體表達模型來講，體繪制技術要求的是基于3維空間數據的體數據模型，3維空間體被剖分成基于規則或不規則的體元加以描述；從結果圖像質量上，體繪制優于面繪制，但從交互性能和算法效率上，面繪制優于體繪制，這是因為面繪制采用傳統的圖形學繪制算法，其數據量遠遠小于體繪制所需要的數據量，現有的交互算法和圖形硬件以及圖形加速技術能充分發揮作用。從地理學研究的地理過程與地理變量之間的關系來講，基于體元的體表達模型遠優于面表達模型，通過對體元的描述可以對3維空間任意點賦予與其在自然環境中相同的屬性、方法和事件，這有利于構建基于數理模型的虛擬3維空間。
3.3 多維數據模型的轉換與構建
VGE是1個真實的3維環境，需要對3維空間點、線、曲面和體對象進行描述、分析和表現。無論是面表達模型還是體表達模型，都既有能明確描述空間拓撲關系的矢量數據模型，又有基于柵格的鑲嵌數據模型。其中面數據模型側重于3維空間表面紋理的表示，如起伏地形表面，通過表面紋理的表示形成3維空間目標構建與表達，其優點是計算速度快，便于空間對象的表現和數據更新。由于除組成表面的點外，其余空間點不具有屬性值，不利于3維空間分析和對象體內部細節的表達，而地理過程和地理要素更多是基于對象體內部空間結構和地理變量之間的相互作用，因此對地理過程研究而言，3維體模型數據更有利于提示地理變量間的相互關系與作用。體數據模型側重于3維空間體的表示，如滑坡、潮流、氣流、云團等。通過對體細節的描述實現3維空間目標表示，其優點是適于空間操作和分析，簡單的空間代數運算和拓撲分析易于進行，但不利于空間對象的表現，需要占用大量的計算和顯示資源，計算復雜且空間運算過程中會產生大量分布0碎的無用體細胞。因此，在VGE中需要綜合面表達模型和體表達數據模型的優點，形成能同時描述空間點、線、面、體對象的綜合數據模型，實現各種數據模型之間的相互轉換。
數據模型是GIS軟件的基礎，也是VGE工程的核心，數據模型的轉換是高效率完成各種運算、實現多種應用功能的基石。與2維空間數據模型的相互轉換相比，3維空間數據模型之間的相互轉換要復雜得多，尤其是表面模型與體模型的相互轉換，這需要通過3維剖分、3維內插、曲面擬合、體元追蹤等技術予以實現，而這些技術是有待研究的難題。
4 基于地理過程的3維及多維虛擬地理環境表達
4.1 地理過程
地理過程是指地理事物隨時間的推移而出現的動態變化過程。反映這種“時間斷面”上地理事物動態演化過程的基本事實、概念、原理、規律等的知識，即地理過程知識。地理過程主要包括地理循環過程、地理演變過程、地理波動性變化過程和地理擴散過程4方面。
（1）地理循環過程是指地理事物在1定空間領域內周而復始地運動或變化的過程。表現形式主要有：1）“運動式循環”：即地理事物在循環過程中， 按“初始位置→1系列運動環節→系統發展到新的位置”這1模式進行，如大氣環流、水循環、大洋環流等。2）“演替式循環”：即地理事物按“初始狀態→1系列新舊更替的變化階段→“恢復”原來的狀態”這1模式進行，如地殼中的物質循環、生態系統的物質循環等。地理循環過程的VGE 表達關鍵是結合地理循環發生的空間區域，認清構成地理循環過程的運動環節或變化階段；同時聯系構成地理循環過程的運動環節或變化階段，闡明地理循環過程產生的原動力、條件及循環過程的地理意義。
（2）地理演變過程是指地理事物隨時間的推移而出現的新舊更替、盛衰消長等的變化過程。地理演變過程既有經歷時間尺度較長的漸變型演變過程（如湖泊的演變過程、巖石的風化過程等），也有經歷時間尺度較短的驟變性演變過程（如氣團的變性、鋒面的生長與消亡等）。VGE 中地理演變過程的表達離不開兩個基本要素：1）地理事物在1定時間尺度內新舊更替、盛衰消長的順序或階段；2）發生地理演變過程的原因或條件。
（3）地理波動性變化過程是指地理事物的數量在1定時間尺度內持續變化的過程，如河流流量的月變化與年變化、氣溫的日變化和年變化、農作物產量（某1時間內）的變化等。地理波動性變化包含了時間和地理數量兩個要素，1般情況下其變化以時間、地理變量以及若干個要素間的相互依存關系的角度進行。傳統地理表達采用文字或統計圖表加以描述；在VGE下將時間軸作為主控制軸，表達地理波動性變化可以清晰地表達地理變量與時間及地理變量相互之間的復雜關系。
（4）地理擴散過程是指地理事物由某1中心或源地向4周擴散的過程，如污染物質由源地向周圍的擴散、洪水演進過程等。地理擴散過程主要由以下因素組成：1）擴散的中心或源地；2）擴散的方向；3）擴散的范圍或強度；4）發生擴散的驅動力。
4.2 地理過程的虛擬地理環境表達
基于地理過程的VGE表達就是將上述4種地理過程在計算機空間用數理模型加以描述，用VGE方法加以表達，從而為研究地理過程提供1個創新平臺和研究角度，使研究人員沉浸在可重復實驗的地理環境中。
地理學問題的研究往往是依據知識積累和已有的經驗，依靠研究人員的感知和認知能力全方位地獲取研究對象的信息。在VGE中計算機能夠處理研究主體所能感受到的、在思維過程中接觸到的地理過程。地理學尤其需要專家圖形圖像思維能力和想像力，虛擬現實與科學可視化（visualization）技術相結合， 可將抽象的地理數據轉換成直觀易解的圖形、圖像，迅速地建立不同數據之間的空間聯系和物理關系，以達到研究的目的。虛擬地理實驗則將使長時間尺度和空間尺度的地理過程在虛擬空間中實現重復和模擬檢驗，從而加速地理學理論的成熟和發展。
近年不少學者圍繞VGE空間數據模型做了大量研究， 提出了許多創新性的3維空間數據模型。但1般囿于各自的專業領域，鮮有針對描述地理過程，尤其是自然地理過程的空間數據模型，也限制了VGE在地理學研究中的應用。如李德仁等提出了基于8叉樹和4面體格網的混合數據模型；李青元借鑒2維GIS 和3維幾何造形理論，提出了基于點、邊、環、面、體的3D矢量數據模型；陳軍等擯棄基于4面體的3維矢量數據結構模型的弊端，提出了基于單純形剖分的拓撲空間數據模型；針對地質鉆孔和地層分布特點，Houlding提出了適于層狀地質體建模的3棱柱（TP）模型、3棱柱體（TPV）模型、廣義3棱柱模型（GTP）以及似直棱柱（ARTP）模型等[19]。上述關于地學建模的研究大多集中在對研究客體的建模方面，對地理過程建模考慮較少，即使涉及也是把兩者割裂開來，沒有實現1體化建模。因此，針對地理要素空間分布與地理過程的特殊性構建以描述地理過程為目的的3維地學模型是VGE發展的當務之急。
在應用方面，城市規劃和建筑學設計發展較為成熟，VGE技術和GIS技術緊密結合，實現了3維計算機圖形圖像處理技術的不斷深入發展。GIS 是數字地球的核心技術之1，它綜合、集成不同自然與區域的空間數據和屬性數據，根據事物的地理坐標對其進行管理、檢索、評價分析、結果輸出等處理；在圖像分析、拓撲空間查詢、3維實體疊加分析等方面有自身優勢。
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